如何做好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的銜接

高新銘（山東省德州市第五中學(xué) 253000）

數(shù)學(xué)是學(xué)生從小學(xué)階段開始，且學(xué)習(xí)時(shí)間最長(zhǎng)的一門學(xué)科，該學(xué)科對(duì)學(xué)生的邏輯思維方面要求較高，因此很多小學(xué)生步入初中后成績(jī)明顯變差。對(duì)此，教師可通過陶行知先生的生活教育思想，有效做好數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作，幫助學(xué)生更為適應(yīng)和理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，緩解小學(xué)與初中學(xué)習(xí)過渡階段的困難。

一、影響小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)銜接的因素

1.思想內(nèi)容的差異

小學(xué)階段學(xué)生的課程內(nèi)容較少，教師講解進(jìn)度較慢，同時(shí)每天的數(shù)學(xué)作業(yè)大多數(shù)都是抄寫或簡(jiǎn)單的計(jì)算，很多小學(xué)生在邏輯分析、解決問題等方面由于年齡的限制，難以真正發(fā)揮。到了初中，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容明顯增多，更多的科目紛至沓來。教師教學(xué)進(jìn)度加快，要求學(xué)生掌握更大難度的數(shù)學(xué)課程，且很多問題也難以從書本中找到答案，再加上很多學(xué)生還較為缺乏自我探索的能力，導(dǎo)致學(xué)生遇到了跨度極大且極為困難的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例如，從單純的數(shù)字認(rèn)識(shí)、簡(jiǎn)單計(jì)算突然跳到了絕對(duì)值、有理數(shù)、因式分解、立體幾何等復(fù)雜問題，學(xué)生難以理解，因此，造成了小學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)較高的學(xué)生到了初中就有了成績(jī)下降的問題。

2.思維方式的差異

小學(xué)階段的學(xué)生在邏輯分析、運(yùn)算推理等方面的能力礙于年齡限制還有所不足，因此小學(xué)數(shù)學(xué)課程更多的都是通過機(jī)械式記憶，硬性背誦進(jìn)行學(xué)習(xí)，只需要記住一個(gè)或兩個(gè)公式，將題目中的數(shù)字代入其中就可以求得答案。但在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，更多的則是要求學(xué)生掌握抽象思維，對(duì)公式的內(nèi)在含義進(jìn)行理解，并掌握公式與公式之間的聯(lián)系與變化，與先前小學(xué)階段的簡(jiǎn)單代入、機(jī)械運(yùn)算有了很大的區(qū)別。而且，小學(xué)數(shù)學(xué)大多數(shù)通過簡(jiǎn)潔易懂且趣味性較強(qiáng)的卡片、表格等引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，而初中數(shù)學(xué)則較為嚴(yán)肅、規(guī)范，讓剛上初中的學(xué)生在思維上難以轉(zhuǎn)變，遇到了較大的困境。因此，小學(xué)與初中數(shù)學(xué)存在著大量的差異，影響著教學(xué)銜接。

3.教學(xué)方式的變化

在小學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)小學(xué)生都是通過直觀感受進(jìn)行知識(shí)獲取，教師也會(huì)較為注重學(xué)生的聽課狀況與學(xué)生活動(dòng)，盡可能與學(xué)生充分交流，讓學(xué)生更為簡(jiǎn)單、高效地獲取知識(shí)。而在初中教學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就從簡(jiǎn)單直觀轉(zhuǎn)變?yōu)榱松钊肜斫?，寬泛的知識(shí)點(diǎn)會(huì)將學(xué)生在小學(xué)階段的認(rèn)知向外延伸與完善，進(jìn)一步擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)盲區(qū)。不同于小學(xué)，初中教師除了直觀教學(xué)外，還要求學(xué)生自我理解，通過探索與推理等，讓學(xué)生鍛煉邏輯能力。例如，小學(xué)階段的空間與圖形的教學(xué)，只有對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量，并對(duì)圖形所在位置有淺顯的認(rèn)知。而初中的空間與圖形教學(xué)，則是需要學(xué)生將其代入坐標(biāo)系，并測(cè)量立體圖形的各個(gè)向量等，認(rèn)知方面也從直觀教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)槔斫饨虒W(xué)，二者跨度較大，是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)陡坡。

二、小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容方面銜接的措施

1.算術(shù)數(shù)與有理數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容方面存在著很大的差異，學(xué)生在小學(xué)階段只學(xué)過如整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等算術(shù)數(shù)，這些數(shù)字都是脫胎于事實(shí)根據(jù)，是生活中所能經(jīng)常見到的，而初中數(shù)學(xué)中一開始就是有理數(shù)這種偏向于理解的。例如，數(shù)字的運(yùn)算也從基礎(chǔ)的加減乘除轉(zhuǎn)向了乘方與開方等運(yùn)算，在引入負(fù)數(shù)后，學(xué)生又接觸到了完全不同的數(shù)學(xué)理論，這就需要教師必須先講清楚有理數(shù)的特點(diǎn)。因此，就需要通過教學(xué)銜接的方式。教師在小學(xué)階段就應(yīng)向?qū)W生說明，數(shù)字并不是僅有零以上的數(shù)字，并逐漸淡化硬性概念，向理解角度進(jìn)行引導(dǎo)，并注意符號(hào)的確定，讓學(xué)生對(duì)各種形式的代數(shù)具有基本的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生對(duì)初中知識(shí)的適應(yīng)能力。

2.數(shù)與代數(shù)

在初中數(shù)學(xué)中，有理數(shù)還會(huì)引入代數(shù)式的概念，讓學(xué)生研究有理數(shù)的運(yùn)算，這就是將數(shù)字向字母的方向進(jìn)行過渡，也屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。通過字母代表數(shù)字，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象性將進(jìn)一步得到提升，要求學(xué)生明確等式的性質(zhì)。例如，-x表示x的相反數(shù)，或通過用已知量求出未知量，設(shè)法找出式子的等量關(guān)系與代數(shù)運(yùn)算，讓學(xué)生將算術(shù)法轉(zhuǎn)向方程式。這也讓很多學(xué)生難以理解，因此為了方便學(xué)生理解初中知識(shí)，在教學(xué)過程中就應(yīng)積極做好教學(xué)銜接工作。應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行比較，挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，如整數(shù)與整式、分?jǐn)?shù)與分式、方程與不等式等，再設(shè)法列出方程求出未知量，讓學(xué)生理解方程相比于普通算式的優(yōu)越性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

3.統(tǒng)計(jì)與概率

概率是小學(xué)數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)的延展知識(shí)，要求學(xué)生通過簡(jiǎn)單的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)收集、整理等方式，對(duì)收集的結(jié)果進(jìn)行運(yùn)算，并分析各個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的頻率，體會(huì)抽樣的必要性以及通過樣本對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)的思想。這種概率學(xué)與小學(xué)學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)有著較大的區(qū)別，因此為提高學(xué)生的適應(yīng)力，教師應(yīng)做好教學(xué)的銜接，向?qū)W生清楚講解統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)，并開始延伸出概率問題。讓學(xué)生弄清概率與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系，并讓學(xué)生明白，統(tǒng)計(jì)與概率都可以運(yùn)用到實(shí)際生活中，概率是一個(gè)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，而統(tǒng)計(jì)則是求證概率的過程。教師還可以設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，并采取抽樣調(diào)查的方式，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐運(yùn)用，讓各個(gè)學(xué)習(xí)階段連成一個(gè)整體，幫助學(xué)生進(jìn)行理解。

三、小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法方面銜接的措施

1.學(xué)習(xí)概念的銜接

小學(xué)階段的學(xué)生普遍將機(jī)械記憶當(dāng)作學(xué)習(xí)的主要方法，而這在初中教學(xué)階段是難以起效的，因此教師應(yīng)在教學(xué)方法方面進(jìn)行改進(jìn)，并結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)，通過新舊聯(lián)系的方式，促進(jìn)學(xué)習(xí)概念的銜接。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)從自身做起，將新舊知識(shí)與課本的前后結(jié)構(gòu)進(jìn)行融合，對(duì)過往的知識(shí)進(jìn)行改造，指導(dǎo)學(xué)生將新舊知識(shí)進(jìn)行類比與對(duì)照，并抓住新舊知識(shí)的相同與差異的點(diǎn)，如符號(hào)的運(yùn)用、等式的變化等，讓學(xué)生在日后學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)有似曾相識(shí)的感覺。另外，小學(xué)階段較為注重計(jì)算能力，因此教師應(yīng)讓學(xué)生弄清計(jì)算等式的含義與其變式，通過新舊融合學(xué)會(huì)舉一反三，為日后的等式變換與邏輯轉(zhuǎn)換做好鋪墊。

2.學(xué)習(xí)心理的銜接

學(xué)生升入初中后，無論是生理還是心理都獲得了長(zhǎng)足的進(jìn)展，因此在這個(gè)時(shí)間段中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)在獨(dú)立性與依賴性的極端中游離，難以穩(wěn)定。為此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接。陶行知先生的學(xué)習(xí)與生活相結(jié)合的思想便可廣泛運(yùn)用在學(xué)習(xí)心理的引導(dǎo)中。首先應(yīng)保證師生關(guān)系的融洽，讓學(xué)生減少對(duì)初中教師畏懼的心態(tài)，教師也應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生的溝通。其次，應(yīng)通過數(shù)學(xué)知識(shí)激發(fā)學(xué)生的求知欲與探索心理，如教師可利用課內(nèi)課外等時(shí)間，讓學(xué)生向教師提出生活上或?qū)W習(xí)中的問題，教師再通過數(shù)學(xué)知識(shí)向其解答，讓學(xué)生明白通過數(shù)學(xué)可以解決很多生活中的問題，深刻滿足陶行知先生的教育來源于生活的主旨思想，從而更利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3.認(rèn)知規(guī)律的銜接

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，普遍喜歡通過直觀的數(shù)字與等式的形象進(jìn)行學(xué)習(xí)，而初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，則更需要學(xué)生的抽象與理解能力。所以，教師應(yīng)注重到對(duì)學(xué)生認(rèn)知方面的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)概念之間的規(guī)律，讓學(xué)生從感性向理性的方向進(jìn)行轉(zhuǎn)變，做好這種過渡階段的銜接。例如，在講解等式與不等式時(shí)，可以通過平衡天平，讓學(xué)生直觀地看到等式與不等式的區(qū)別，并讓學(xué)生自己通過教學(xué)工具進(jìn)行實(shí)踐與操作，教師更多地發(fā)揮著引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生掌握通過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力。

四、小學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法銜接的措施

1.強(qiáng)化課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)并不是將書本內(nèi)容粗略地看一遍，教師應(yīng)強(qiáng)化預(yù)習(xí)訓(xùn)練，如布置一些需要掌握的公式與定理，讓學(xué)生初步了解一下公式，并在課堂中出現(xiàn)一些有關(guān)于這項(xiàng)公式的習(xí)題，讓預(yù)習(xí)過的學(xué)生輕易就可以回答，提升學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)的興趣，再出具預(yù)習(xí)提綱，讓學(xué)生掌握預(yù)習(xí)的方向，從而引導(dǎo)學(xué)生通過預(yù)習(xí)就可以達(dá)到提出課堂問題的程度，為學(xué)生學(xué)習(xí)新課程打下基礎(chǔ)。

2.強(qiáng)化規(guī)范訓(xùn)練

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅應(yīng)具備運(yùn)算能力，還應(yīng)具備思考能力，為此就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范性的訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并養(yǎng)成一邊聽講一邊記筆記的習(xí)慣。無論課內(nèi)與課后，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生更深入地研究書本，從書本中找出問題，對(duì)定義、定理等概念性的知識(shí)進(jìn)行提問。例如，小學(xué)生在寫作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)嚴(yán)格規(guī)范學(xué)生的解題過程，讓學(xué)生在題目或題干中通過畫線等方式標(biāo)出自己的解題思路，規(guī)范學(xué)生的作業(yè)訓(xùn)練，這種方式銜接到初中后，也可以為學(xué)生的解題提供幫助。

3.強(qiáng)化學(xué)生復(fù)習(xí)

課后復(fù)習(xí)也是學(xué)習(xí)階段中重要的一項(xiàng)工作，學(xué)生可以通過課后復(fù)習(xí)鞏固課堂知識(shí)，因此無論是小學(xué)教師還是初中教師，為了做好課程教學(xué)的銜接，都應(yīng)幫助學(xué)生掌握好復(fù)習(xí)的要點(diǎn)。例如，小學(xué)教師可教授學(xué)生默記的方法，讓學(xué)生在課后通過課堂筆記，回憶課堂情景，加強(qiáng)學(xué)生記憶，并在布置作業(yè)時(shí)，多布置一些技巧性較強(qiáng)的題目，如等式變換、一題多解等類型題目，發(fā)散學(xué)生解題思路。而初中教師則可以通過錯(cuò)題集的方式，讓學(xué)生整理每一次隨堂測(cè)驗(yàn)中的錯(cuò)題，每周將自己本周的錯(cuò)題列出，給自己出一套試卷，通過錯(cuò)題集的方式讓學(xué)生加強(qiáng)記憶，更為有效地復(fù)習(xí)。

4.引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的解題技巧

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)便于理解，因此也對(duì)學(xué)生的解題思路要求不高，而很多學(xué)生由于初中課程難度的提高，成績(jī)與先前相比就會(huì)產(chǎn)生很大的落差，教師在做好思想工作的同時(shí)，還應(yīng)對(duì)學(xué)生的解題思路進(jìn)行引導(dǎo)。陶行知先生認(rèn)為，教育的方式在于創(chuàng)造，教師不應(yīng)要求學(xué)生機(jī)械式地練習(xí)，而是應(yīng)該創(chuàng)造方法。為此，教師就可以針對(duì)題目的特點(diǎn)進(jìn)行題目轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生尋找與其他題目或公式之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，并將未知的試題向已知的等式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，或?qū)?fù)雜的圖形予以拆分，將其變?yōu)楹?jiǎn)單的圖形，從而做好小學(xué)與初中數(shù)學(xué)的銜接，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

五、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)方式與學(xué)習(xí)方法等方面有很大的區(qū)別，教師應(yīng)抓住其關(guān)鍵聯(lián)系，從小學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)等好習(xí)慣，并對(duì)一些延展概念進(jìn)行拓展，為初中打下基礎(chǔ)。而初中教師也應(yīng)通過引導(dǎo)的方式，與小學(xué)階段進(jìn)行聯(lián)系，降低學(xué)生的畏懼心理，從而切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。