改進(jìn)DBA算法的眼動(dòng)模式分析

陳子麟，戰(zhàn)蔭偉，楊 卓

廣東工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣州 510006

眼動(dòng)追蹤是衡量視覺(jué)注意力分布的一項(xiàng)重要技術(shù)，通常用以分析參與者在視覺(jué)刺激上完成任務(wù)的表現(xiàn)，目前已廣泛應(yīng)用于市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)、神經(jīng)科學(xué)、人機(jī)交互和閱讀分析等領(lǐng)域。隨著眼動(dòng)追蹤技術(shù)的進(jìn)步和設(shè)備成本的降低，眼動(dòng)追蹤技術(shù)能夠以更高的速率產(chǎn)生更多的數(shù)據(jù)[1]，正從實(shí)驗(yàn)室走向?qū)嶋H應(yīng)用領(lǐng)域。

在教育領(lǐng)域，傳統(tǒng)的教學(xué)模式是教師與學(xué)生面對(duì)面教學(xué)，教師受制于學(xué)生人數(shù)，無(wú)法對(duì)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行有效的監(jiān)測(cè)，教學(xué)效率難以提高。而今網(wǎng)絡(luò)在線課程蓬勃興起，采用視頻錄播的方式進(jìn)行教學(xué)能夠合理分配教育資源，提升教學(xué)效率。然而，在線學(xué)習(xí)缺乏線下教學(xué)的氛圍，更易受環(huán)境干擾，學(xué)習(xí)者的注意力會(huì)不自覺(jué)地從與任務(wù)相關(guān)的事物轉(zhuǎn)移到與任務(wù)無(wú)關(guān)的思考中，即心理學(xué)上所謂的心智游移現(xiàn)象。大量研究已經(jīng)證明這種現(xiàn)象是普遍存在的，且與各種任務(wù)之間的效率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與任務(wù)的復(fù)雜度呈正比例關(guān)系[2]。更為不幸的是，這是一種高度內(nèi)在的狀態(tài)，不易從明顯的行為和表情中進(jìn)行推斷。人類(lèi)的認(rèn)知活動(dòng)和眼睛的行為有密切關(guān)聯(lián)，因而利用眼動(dòng)數(shù)據(jù)來(lái)挖掘不同的眼動(dòng)模式，進(jìn)而分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)成為解決這種問(wèn)題的一種途徑。

近年來(lái)，在教育領(lǐng)域，眼動(dòng)追蹤已用于探索學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，以期把握學(xué)生的真實(shí)需求，開(kāi)展個(gè)性化教育，提升教學(xué)質(zhì)量。程時(shí)偉等人[3]基于注視點(diǎn)和眼跳等眼動(dòng)數(shù)據(jù)生成可視化批注，能夠有效幫助學(xué)生提高閱讀水平。安璐等人[4]以15名大學(xué)生為被試，利用眼動(dòng)數(shù)據(jù)分析PPT背景顏色對(duì)學(xué)生的影響。Mason等人[5]錄制專(zhuān)家閱讀時(shí)的眼動(dòng)數(shù)據(jù)并用其引導(dǎo)初學(xué)者學(xué)習(xí)，該方法能有效提高學(xué)習(xí)效率。Rahman等人[6]在VR教學(xué)環(huán)境下，通過(guò)可視化技術(shù)分析學(xué)生的凝視數(shù)據(jù)，識(shí)別走神的學(xué)生并給予個(gè)性化指導(dǎo)。眼動(dòng)追蹤還能夠幫助評(píng)估用戶在探索性學(xué)習(xí)環(huán)境中的行為，所收集的數(shù)據(jù)可以用來(lái)改進(jìn)學(xué)生模型[7]。

眼動(dòng)掃描路徑是眼睛在觀察事物時(shí)隨著時(shí)間的變化而產(chǎn)生的一系列注視點(diǎn)，即在視覺(jué)刺激下視線變化的位置。眼動(dòng)模式則是群體的代表性掃描路徑，是群體眼動(dòng)行為的共性抽象。相同時(shí)間內(nèi)掃描路徑的共性和差異能夠揭示不同的眼動(dòng)模式，幫助分析參與者內(nèi)在的情感認(rèn)知和閱讀策略。Frame等人[8]通過(guò)比較在復(fù)雜搜索任務(wù)中掃描路徑的相似性來(lái)區(qū)分專(zhuān)家和新手的搜索策略，以改善對(duì)新手的培訓(xùn)。Tablatin等人[9]提出STA（scanpath trend analysis）算法來(lái)分析掃描路徑的趨勢(shì)，證明在計(jì)算機(jī)編程中，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生具有不同的閱讀策略，但都遵循相同的邏輯方式。這類(lèi)研究表明，通過(guò)掃描路徑探索群體的眼動(dòng)行為，進(jìn)而分析潛在的認(rèn)知過(guò)程是高度可行的。

很多學(xué)者為探索群體的閱讀策略和情感認(rèn)知進(jìn)行了研究。Eraslan等人[10]提出一種eMINE方法，結(jié)合最長(zhǎng)公共子序列算法和層次聚類(lèi)算法來(lái)獲取公共掃描路徑作為群體的眼動(dòng)模式。Ming等人[11]則根據(jù)NW（Needleman-Wunsch）算法度量掃描路徑之間的相似性，選擇與其他實(shí)例相似度最高的掃描路徑作為群體的眼動(dòng)模式。然而，上述方法都要求掃描路徑必須先轉(zhuǎn)換為字符串，再采取字符串匹配算法進(jìn)行比較，因而丟失了空間分布。Kurzhals等人[12]則另辟蹊徑，用可視化這種直觀的方式來(lái)分析掃描路徑，提出Gaze Stripes[12]將所有參與者的掃描路徑映射到圖像縮略圖的水平軸上，以時(shí)間對(duì)齊的方式分析和比較參與者隨時(shí)間變化的觀看行為。然而，隨著用戶數(shù)量的增加，視覺(jué)效果明顯降低且算法性能低下。為了解決這類(lèi)問(wèn)題，文獻(xiàn)[13-14]采用顏色編碼的鄰接矩陣來(lái)挖掘眼動(dòng)模式。先利用相似性度量算法計(jì)算成對(duì)掃描路徑的相似度，并在顏色編碼的鄰接矩陣中展示，再對(duì)矩陣排序以進(jìn)行聚類(lèi)分析。該方法利用交互技術(shù)與原始刺激鏈接，能夠通過(guò)矩陣中不同的顏色區(qū)域揭示不同的眼動(dòng)模式，算法復(fù)雜度較低且不受用戶數(shù)量限制。然而，在矩陣中采用聚類(lèi)重排序技術(shù)[15]取得的聚類(lèi)效果較差，無(wú)法很好地分離不同的眼動(dòng)模式。

本文針對(duì)上述方法的局限性，對(duì)DBA算法進(jìn)行改進(jìn)，并用來(lái)計(jì)算群體的代表性掃描路徑，識(shí)別異常的眼動(dòng)行為；同時(shí)分別利用DTW和改進(jìn)的DBA算法計(jì)算時(shí)間序列的相似度和聚類(lèi)種子，通過(guò)一種距離密度聚類(lèi)方法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行聚類(lèi)。最后根據(jù)聚類(lèi)個(gè)數(shù)和性能評(píng)估專(zhuān)注、走神及信息迷航三種學(xué)習(xí)狀態(tài)。

1 數(shù)據(jù)建模與轉(zhuǎn)換

與眼動(dòng)數(shù)據(jù)相關(guān)的基本術(shù)語(yǔ)的定義可參考文獻(xiàn)[16]，這里簡(jiǎn)要介紹文中使用的幾種指標(biāo)，詳見(jiàn)圖1。其中，凝視點(diǎn)是從眼動(dòng)設(shè)備中采集獲取的原始眼動(dòng)數(shù)據(jù)；注視點(diǎn)是由指定區(qū)域和時(shí)間跨度的凝視點(diǎn)聚集而來(lái)；掃視描述了從一個(gè)注視點(diǎn)到另一個(gè)注視點(diǎn)的快速眼動(dòng)過(guò)程；掃描路徑則表示一系列交替的注視和掃視的序列；感興趣區(qū)域（area of interest，AOI）是根據(jù)視覺(jué)刺激的語(yǔ)義信息創(chuàng)建的，通常標(biāo)記為一個(gè)對(duì)象的整體或部分。

1.1 掃描路徑構(gòu)建

當(dāng)人們觀察事物時(shí)，注視點(diǎn)的位置是不斷發(fā)生變化的，并隨著大腦思維的變化而起伏不定。這些注視點(diǎn)位置的變化即構(gòu)成了觀察者在觀察整個(gè)事物時(shí)的眼動(dòng)行為。給定一組有序的注視點(diǎn)P={p1,p2,…,pm},pi=(xi,yi)表示時(shí)刻ti的注視點(diǎn)位置，t1＜t2＜…＜tn。任意兩個(gè)連續(xù)注視點(diǎn)的坐標(biāo)連成一條線，表示眼睛從視覺(jué)刺激的一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置。

1.2 創(chuàng)建AOI

在自由觀看條件下，吸引觀察者注意力的不是單個(gè)像素，而是整個(gè)感興趣區(qū)域（AOI）。對(duì)于相同的目標(biāo)，觀察者的注意力可能分布在不同的位置。因此，基于注視的掃描路徑無(wú)法促進(jìn)抽象的表達(dá)，難以探索參與者眼動(dòng)行為的相似性。本文通過(guò)AOI序列來(lái)代替參與者的掃描路徑，采用均值漂移算法（mean-shift algorithm），把注視點(diǎn)聚類(lèi)為AOI，生成眼動(dòng)序列。均值漂移算法無(wú)需輸入聚類(lèi)個(gè)數(shù)，Santella等人[17]已將其用于眼動(dòng)分析，證明比k-means算法具有更好的性能。對(duì)注視點(diǎn)執(zhí)行均值漂移聚類(lèi)算法后獲得集群個(gè)數(shù)，每個(gè)集群代表一個(gè)AOI。本文將聚類(lèi)的質(zhì)心坐標(biāo)作為AOI的坐標(biāo)，再根據(jù)注視點(diǎn)距AOI質(zhì)心坐標(biāo)的最小距離，將注視點(diǎn)分配在AOI中，并以AOI的質(zhì)心坐標(biāo)代替原來(lái)的注視坐標(biāo)。

2 相關(guān)技術(shù)

2.1 動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整

動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（dynamic time warping，DTW）可以用來(lái)比較具有兩個(gè)不同長(zhǎng)度的時(shí)間序列[18]。給定兩個(gè)長(zhǎng)度分別為m和n的序列X=(x1,x2,…,xi,…,xm)和Y=(y1,y2,…,yj,…,yn)，構(gòu)建距離矩陣：

其中，dij為點(diǎn)xi和點(diǎn)yj之間的歐氏距離。

DTW算法需要從（1，1）到(m,n)找到一條最優(yōu)路徑W=來(lái)匹配序列。為確保該路徑全局最優(yōu)，須同時(shí)滿足三個(gè)條件：有界性、連續(xù)性和單調(diào)性。有界性意味著路徑的起點(diǎn)為（1，1）和終點(diǎn)為(m,n)；連續(xù)性指不能跨過(guò)某個(gè)點(diǎn)去匹配，路徑中的下一個(gè)點(diǎn)必須與當(dāng)前點(diǎn)相鄰，即(i,j)的下一個(gè)點(diǎn)必須是(i+1,j)、(i,j+1)或(i+1,j+1)；單調(diào)性指路徑保持時(shí)間順序單調(diào)不減。滿足上述三個(gè)條件時(shí)，可以將DTW定義為：

其中，d(wk)=d(xi,yj)表示為路徑中k處對(duì)應(yīng)的i和j。路徑的累計(jì)距離可以通過(guò)遞歸計(jì)算得：

2.2 重心平均動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整

在許多場(chǎng)景中，通常使用時(shí)間序列集合的平均序列來(lái)代表整個(gè)集合。然而，集合中的每條時(shí)間序列長(zhǎng)度不一定相等，且其特征在時(shí)間軸上可能是錯(cuò)位的。若按照逐個(gè)時(shí)間點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的方式計(jì)算平均序列，無(wú)法取得很好的結(jié)果。為此，數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域提出了基于DTW計(jì)算平均時(shí)間序列的方法，主要分為局部平均策略和全局平均策略。局部平均策略采用迭代計(jì)算成對(duì)時(shí)間序列的平均值，計(jì)算獲取的臨時(shí)平均序列與下一條時(shí)間序列的平均值，直到遍歷完整個(gè)集合為止[19]。PSA（prioritized shape averaging）算法[20]在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合層次聚類(lèi)的思想，在序列進(jìn)行成對(duì)平均之前根據(jù)序列的形狀相似性進(jìn)行排序，從相似度最高的序列開(kāi)始計(jì)算平均值，這樣能夠改善隨機(jī)選擇序列所帶來(lái)的負(fù)面影響。然而，局部平均策略導(dǎo)致每次迭代所獲取的平均序列長(zhǎng)度變長(zhǎng)，不利于后續(xù)分析。為此，Petitjean等人[21]提出了DBA算法，以一種全局平均的策略計(jì)算集合的平均序列。從隨機(jī)選擇的初始平均序列開(kāi)始，對(duì)臨時(shí)平均序列進(jìn)行迭代優(yōu)化，以最小化差異距離。

DBA是一種迭代算法，能夠?qū)δ繕?biāo)集中的平均序列進(jìn)行調(diào)整。其中每次迭代都遵循期望最大化方案，涉及兩個(gè)階段：（1）隨機(jī)選擇一條時(shí)間序列作為初始序列，計(jì)算該序列與目標(biāo)集中每個(gè)單獨(dú)序列之間的DTW距離，從而找到初始序列上時(shí)間點(diǎn)與其他序列上時(shí)間點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)；（2）將初始序列上的每個(gè)時(shí)間點(diǎn)與其關(guān)聯(lián)的時(shí)間點(diǎn)分為一組，并計(jì)算平均值，將其結(jié)果更新為初始序列。重復(fù)此過(guò)程，直到達(dá)到收斂或最大迭代次數(shù)為止。

3 時(shí)間序列挖掘與聚類(lèi)

3.1 EBA-DBA：改進(jìn)的DBA

實(shí)驗(yàn)已經(jīng)表明DBA算法是迄今為止性能最好的方法，但DBA算法仍然存在一些缺點(diǎn)：（1）異常序列對(duì)其性能影響較大；（2）所得平均序列的長(zhǎng)度取決于初始序列的長(zhǎng)度，其性能對(duì)初始化高度敏感。針對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題，本文提出了相應(yīng)的解決方案。

首先是去除異常序列，在一定程度上保證時(shí)間序列的一致性，提高DBA算法的性能。為了刪除明顯的異常值，使用Grubbs’Test進(jìn)行最值檢測(cè)。Grubbs’Test是一種從樣本數(shù)據(jù)中檢測(cè)異常值的方法，通常用于檢測(cè)服從近似正態(tài)分布的單變量數(shù)據(jù)中的最值。其核心思想是將最值作為可疑值計(jì)算與均值的絕對(duì)偏差，判斷是否大于臨界值。若大于臨界值，則認(rèn)定這個(gè)可疑值為異常數(shù)據(jù)；否則為正常數(shù)據(jù)。臨界值可以從Grubbs提出的表中查詢(xún)獲得。詳見(jiàn)算法1。

算法1異常值刪除

輸入：時(shí)間序列集合S={S1,S2,…,SK},數(shù)量K,臨界值Gn。

輸出：去除異常值后的集合S′={S1′,S2′,…,SK′}。

1.begin

2.aveDTWdist←new List

3.for S∈S do

4. temp=averageDTW(S,S)

5. aveDTWdist.append(temp)

6.end for

7.for i in range(K)do

8. (Distmax,index)=MAX(aveDTWdist)

9. Distmin=MIN(aveDTWdist)

10. μ=AVERAGE(aveDTWdist)

11.σ=STDEVP(aveDTWdist)

12.G=(Distmax-μ)/σ←suspicious value

13. ifG＞Gn

14. S.remove(index)

15. else

16. break

17. end if

18.end for

19.end

接著獲取初始序列，不同于DBA算法隨機(jī)地選擇初始序列，本文從目標(biāo)集序列中創(chuàng)建一條歐式重心的平均序列，作為DBA算法的初始序列。具體如下：

（1）對(duì)所有目標(biāo)序列集求平均長(zhǎng)度：

其中，K表示目標(biāo)集中序列的數(shù)量，Nk表示第k條時(shí)間序列的長(zhǎng)度。

（2）計(jì)算目標(biāo)集中每一條時(shí)間序列與剩余序列之間的DTW距離矩陣。選取一條參考序列A0，使其與所有其他序列之間的DTW距離之和最小，即：

其中，S={S1,S2,…,SK}為序列集合。

（3）對(duì)目標(biāo)集中的序列進(jìn)行重采樣，對(duì)齊A0與Sj，并利用它們的DTW翹曲路徑定義縮放系數(shù)：

并依據(jù)縮放系數(shù)對(duì)序列進(jìn)行拉伸或壓縮，使得所有序列長(zhǎng)度變?yōu)榧系钠骄L(zhǎng)度。

若A0與Sj上的時(shí)間點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，則這兩條序列匹配，λj=0。若A0上一個(gè)時(shí)間點(diǎn)與Sj上α個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)齊，則λj=α-1，需要對(duì)Sj壓縮操作。若A0上β個(gè)時(shí)間點(diǎn)與Sj上的一個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)齊，則λj=1-β，需要對(duì)Sj拉伸操作。圖2展示了兩個(gè)序列之間的縮放系數(shù)，sN j是Sj時(shí)間序列上的時(shí)間點(diǎn)，N表示時(shí)間序列上時(shí)間點(diǎn)數(shù)量。對(duì)于重采樣操作，若Sj的長(zhǎng)度大于L，則在λj最大值處刪除一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，更新λj，重復(fù)操作直到Sj長(zhǎng)度等于L為止；若Sj的長(zhǎng)度小于L，則在λj最小值處，相鄰的兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)sx j與sx+1j處插入一個(gè)時(shí)間點(diǎn)

；更新λj，重復(fù)操作直到Sj長(zhǎng)度等于L為止；若Sj的長(zhǎng)度等于L，則無(wú)需進(jìn)行操作。

（4）生成一個(gè)基于歐式重心平均的序列，將重采樣序列中時(shí)間點(diǎn)的關(guān)聯(lián)集取均值。對(duì)目標(biāo)集中的序列采用歐式距離一一對(duì)齊，計(jì)算每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的平均值作為輸入DBA算法的初始序列。將該初始序列在原始目標(biāo)集中計(jì)算平均序列。

上述對(duì)DBA算法的改進(jìn)過(guò)程，本文命名為EBA-DBA算法，其流程圖見(jiàn)圖3。

3.2 距離密度聚類(lèi)

DDC是一種時(shí)間序列的確定性聚類(lèi)方法，是距離聚類(lèi)和密度距離相結(jié)合的擴(kuò)展，特別適用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)[22]。本文采用DDC聚類(lèi)算法進(jìn)行距離密度聚類(lèi)。

DDC是一個(gè)分裂的聚類(lèi)過(guò)程，每次迭代都會(huì)引入一個(gè)新的聚類(lèi)種子。該方法首先構(gòu)建DTW距離矩陣，選取距離其他實(shí)例最遠(yuǎn)或最近的時(shí)間序列作為初始聚類(lèi)的種子。選取最遠(yuǎn)的時(shí)間序列作為初始聚類(lèi)的種子是受到k-means++算法的啟發(fā)，表明此算法從稀疏區(qū)域開(kāi)始初始化，可以提高聚類(lèi)的質(zhì)量和速度。接著利用每個(gè)時(shí)間序列到簇中心的距離，模擬時(shí)間序列數(shù)據(jù)的密度。當(dāng)各時(shí)間序列與聚類(lèi)種子之間的DTW距離進(jìn)行排序后，距離增加最大處，即為時(shí)間序列組中的稀疏區(qū)域，在此處進(jìn)行分裂。為了更好地表示時(shí)間序列聚類(lèi)，采用了改進(jìn)DBA算法求出每個(gè)聚類(lèi)的平均序列，并用聚類(lèi)中與其平均序列最相似的序列來(lái)作為新的聚類(lèi)種子。在獲得新的聚類(lèi)種子后，利用每個(gè)時(shí)間序列到聚類(lèi)中心的DTW距離來(lái)重新平衡聚類(lèi)。整個(gè)過(guò)程將不斷重復(fù)，直到收斂或達(dá)到用戶定義的最大迭代量為止。詳細(xì)見(jiàn)算法2。

算法2距離密度聚類(lèi)

輸入：時(shí)間序列集合S={S1,S2,…,Sn}，聚類(lèi)種子Ck-1={c1,c2,…,ck-1}，種子數(shù)量k，不相同的聚類(lèi)標(biāo)簽Lk。

輸出：更新后的聚類(lèi)種子C′k-1={c′1,c′2,…,c′k-1},對(duì)應(yīng)時(shí)間序列的聚類(lèi)標(biāo)簽Ln={l(e)|=1,2,…,n}。

1.begin

2.forl∈Lk-1do

3.Lk-1←Cluster(Ck-1)

4.arr=[1,2,…,k-1]=DTWSort(Lk-1)←calculate

5. DTW and sort in the cluster

6.dist[i]←max(arr[2]-arr[1],…,arr[k-1]-arr[k-2])

7. ifarr[n]-arr[n-1]==max(dist[i])then

8.location[i]=n

9. end if

10.end for

11.ifi==max(dist[1,2,…,k-1])then

12.l(i1,i2)←l(i),(ci1,ci2)←ci←split new

13. cluster seeds

14.end if

15.Ln={1,2,…,i1,i2,…,n}←Ck={(c1,c2,…,ci1,ci2,…,ck-1)}

16.forS∈S do

17. (c1′,c2′,…,ck′)←DBA(c1,c2,…,ci1,ci2,…,ck-1)

18. UpdateClusterDBA(Ck)

19.end for

20.end

4 實(shí)驗(yàn)

本文通過(guò)改進(jìn)DBA算法，并將其應(yīng)用在眼動(dòng)模式挖掘和聚類(lèi)分析上，挖掘群體的眼動(dòng)模式和不同的閱讀策略。實(shí)驗(yàn)流程見(jiàn)圖4。

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

本文采用Netzel等人[23]提供的眼動(dòng)追蹤數(shù)據(jù)集和本地采集的眼動(dòng)追蹤數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。前者是20名參與者在公共交通地圖中查找路線時(shí)的眼動(dòng)數(shù)據(jù)；后者是15名計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)研究生在學(xué)習(xí)“網(wǎng)易云課堂”平臺(tái)上“機(jī)器學(xué)習(xí)”課程中的眼動(dòng)數(shù)據(jù)。本文的目標(biāo)不是要打破刺激的數(shù)量和參與者的界限，相反，是以一組受控的刺激和任務(wù)組合為目標(biāo)進(jìn)行基準(zhǔn)測(cè)試。“公共交通地圖”數(shù)據(jù)集提供靜態(tài)視覺(jué)刺激，探索參與者在任務(wù)導(dǎo)向情況下的掃描路徑共性和差異性。在任務(wù)導(dǎo)向的靜態(tài)視覺(jué)刺激下，參與者注視點(diǎn)的起始位置相同，而掃描路徑卻不盡相同，這與個(gè)體的潛在認(rèn)知過(guò)程相關(guān)。而本地采集的數(shù)據(jù)提供的是動(dòng)態(tài)視覺(jué)刺激，在注意力集中的情況下，參與者的注視點(diǎn)會(huì)跟隨視覺(jué)刺激的變化而改變。由于動(dòng)態(tài)視覺(jué)刺激的特性，參與者的眼球運(yùn)動(dòng)是趨于一致的。因此，在這個(gè)數(shù)據(jù)集上對(duì)掃描路徑進(jìn)行聚類(lèi)，能夠分離離群值，對(duì)參與者的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。表1對(duì)上述兩個(gè)數(shù)據(jù)集的特性做了詳細(xì)對(duì)比。

表1 兩個(gè)數(shù)據(jù)集對(duì)比Table 1 Comparison of two datasets

4.2 眼動(dòng)模式挖掘

4.2.1 Grubbs’Test有效性

DBA算法是一種全局的平均策略。如果時(shí)間序列集合中存在異常值，那么將會(huì)對(duì)算法性能造成一定的負(fù)面影響。本文采用Grubbs’Test檢測(cè)時(shí)間序列集合中的最值，并刪除偏離均值程度異常的最值。在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上，比較了使用Grubbs’Test檢測(cè)并刪除異常值前后的DBA算法性能。圖5顯示了兩個(gè)數(shù)據(jù)集上的平均DTW距離。平均DTW距離用來(lái)表示DBA平均序列與實(shí)際數(shù)據(jù)之間的形狀和差異。平均DTW距離越小，性能越好，相似度越高。通過(guò)圖5可以看出，刪除異常值后，任意選擇一條時(shí)間序列初始化，DBA算法性能都有了明顯提高。因此，證明了異常序列對(duì)DBA算法具有較大的負(fù)面影響。而本文采用Grubbs’Test去除異常序列能夠在一定程度上保證時(shí)間序列的一致性，提高DBA算法的性能。

4.2.2 EBA-DBA算法性能

DBA算法主要目的是從時(shí)間序列集合中隨機(jī)選取一條序列作為模板，與其他序列進(jìn)行DTW計(jì)算；對(duì)模板上逐個(gè)時(shí)間點(diǎn)匹配關(guān)聯(lián)的時(shí)間點(diǎn)，并進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。因此，初始序列的選取對(duì)算法的性能至關(guān)重要。本文定義了一個(gè)伸縮系數(shù)，并據(jù)此對(duì)時(shí)間序列集合進(jìn)行重采樣，最后從重采樣的集合中計(jì)算歐式重心平均的序列作為DBA算法的初始序列。這種方法只需對(duì)時(shí)間序列集合進(jìn)行簡(jiǎn)單的插值或刪除操作，沒(méi)有增加太多的計(jì)算量。表2比較了DBA算法和EBA-DBA算法的性能。從表中可以看出，DBA算法對(duì)初始序列的選取高度敏感。對(duì)于最好的結(jié)果和最壞結(jié)果之間平均DTW相差1 721。而本文對(duì)DBA算法進(jìn)行改進(jìn)，效果比DBA算法最好情況下的效果更優(yōu)。因此，本文提出的方法能夠在不增加計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)，提高算法性能。本文還通過(guò)圖6比較了在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上DBA算法和EBA-DBA算法的收斂精度和速度。EBA-DBA算法不論是收斂精度，還是速度上，都高于DBA算法。

表2 EBA-DBA和DBA性能對(duì)比Table 2 Performance comparison of EBA-DBA and DBA

4.2.3 不同眼動(dòng)模式挖掘方法對(duì)比

眼動(dòng)模式可以作為掃描路徑預(yù)測(cè)和分類(lèi)的研究基礎(chǔ)，為有關(guān)心理學(xué)研究提供群體行為的有用知識(shí)。在之前的研究中，把最長(zhǎng)公共子序列（eMINE）[10]、掃描路徑趨勢(shì)（STA）[9]或相似度最高的實(shí)際掃描路徑（NW）[11]作為群體的眼動(dòng)模式。將本文方法（EBA-DBA）與這些方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，如圖7所示。

由圖7可以看出，DBA算法性能明顯優(yōu)于eMINE、STA和NW算法。DBA算法的初始序列是隨機(jī)選擇的，以迭代的方式達(dá)到最優(yōu)。而EBA-DBA算法的平均DTW距離低于DBA算法，性能更好。這是因?yàn)榕cDBA算法相比，EBA-DBA算法剔除了離群值，有效地對(duì)原始序列進(jìn)行平均，在保留掃描路徑內(nèi)部可變性的同時(shí)提供更加平滑的對(duì)齊方式。

本文還采用Needleman-Wunsch算法[24]計(jì)算群體的實(shí)際掃描路徑與眼動(dòng)模式間的相似度得分，并進(jìn)行歸一化，即計(jì)算：

其中，scoreNW是Needleman-Wunsch算法計(jì)算的相似度得分，lenmax是成對(duì)掃描路徑中較長(zhǎng)掃描路徑的長(zhǎng)度。Needleman-Wunsch算法被認(rèn)為是一個(gè)有意義的度量，在生物信息學(xué)中通常通過(guò)此算法找到DNA序列的同源信息。從表3中可以看出，本文方法提取的眼動(dòng)模式與實(shí)際掃描路徑之間差異最小，更能代表整個(gè)群體的眼動(dòng)行為。

表3 平均NW得分Table 3 Average NW score

4.3 聚類(lèi)分析

眼動(dòng)模式的聚類(lèi)可以分析人們不同的閱讀行為，并能夠客觀地評(píng)估其潛在的認(rèn)知過(guò)程。本文比較了DDC、k-means和Hierarchical三種算法的性能。采用EBA-DBA算法計(jì)算聚類(lèi)的平均序列來(lái)確定聚類(lèi)的質(zhì)心。由于DDC算法在“公共交通地圖”數(shù)據(jù)集上聚類(lèi)個(gè)數(shù)為6的時(shí)候達(dá)到收斂，不再分裂新的聚類(lèi)，因此對(duì)聚類(lèi)個(gè)數(shù)為6和7時(shí)的各種方法性能進(jìn)行對(duì)比，使用DBI（Davies-Bouldin index）來(lái)評(píng)估聚類(lèi)性能，DBI值越低，集群的分離和集群內(nèi)部的“緊密性”越好。從表4中可以看出，當(dāng)聚類(lèi)個(gè)數(shù)為6時(shí)，三種聚類(lèi)算法都達(dá)到收斂，DBI值最低，證明了DDC算法的收斂是可行的。而DDC聚類(lèi)算法比k-means和Hierarchical性能更好，DBI值達(dá)到最低值1.441。

表4 不同算法的DBI值Table 4 DBI values of different algorithms

在本地采集的數(shù)據(jù)集中，DDC與k-means算法性能較為接近，高于Hierarchical。但是，k-means是隨機(jī)選擇初始聚類(lèi)種子，聚類(lèi)的質(zhì)量會(huì)發(fā)生波動(dòng)。相比之下，DDC是一種確定性的聚類(lèi)算法，結(jié)果是可重現(xiàn)的。同時(shí)DDC算法從密度稀疏開(kāi)始初始化，能夠提高聚類(lèi)質(zhì)量和速度。因此本文選取DDC聚類(lèi)算法，能高效分離異常掃描路徑聚類(lèi)，達(dá)到更好的效果。

5 討論與應(yīng)用

根據(jù)聚類(lèi)結(jié)果能簡(jiǎn)單地對(duì)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。對(duì)于包含動(dòng)態(tài)視覺(jué)刺激的數(shù)據(jù)集，不僅能夠挖掘不同的閱讀策略，更能為評(píng)估學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)狀態(tài)提供參考。在動(dòng)態(tài)視覺(jué)刺激下，學(xué)習(xí)者的掃描路徑是趨于一致的，表明學(xué)習(xí)者注意力集中，注視跟隨課程內(nèi)容改變而變化。本文通過(guò)聚類(lèi)的方法分離離群值，識(shí)別多類(lèi)不同的眼動(dòng)模式。將聚類(lèi)個(gè)數(shù)作為判斷依據(jù)：當(dāng)聚類(lèi)個(gè)數(shù)為1～2時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)為專(zhuān)注；當(dāng)聚類(lèi)數(shù)為3～4時(shí)，則表示走神，部分人注意力不集中；當(dāng)聚類(lèi)數(shù)大于或等于5時(shí)，則表示信息迷航，注意力極度分散，無(wú)法找到課程重點(diǎn)。表4所示，在本文采集的數(shù)據(jù)集中，聚類(lèi)個(gè)數(shù)為2時(shí)達(dá)到收斂，DBI值為0.141，達(dá)到最小。因此，評(píng)估該群體的學(xué)習(xí)狀態(tài)為專(zhuān)注。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)掃描路徑進(jìn)行分析，探索學(xué)習(xí)者眼動(dòng)行為的共性和差異性。研究了在同一任務(wù)情況下學(xué)習(xí)者掃描路徑的時(shí)間序列表示和聚類(lèi)。對(duì)DBA算法進(jìn)行改進(jìn)以獲取群體眼動(dòng)模式，并結(jié)合DDC算法對(duì)掃描路徑進(jìn)行聚類(lèi)。應(yīng)用在智能教育領(lǐng)域，評(píng)估學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于時(shí)間序列的眼動(dòng)模式挖掘能夠提取群體觀看模式，并根據(jù)聚類(lèi)評(píng)估學(xué)習(xí)狀態(tài)。