發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科優(yōu)勢(shì)，助推思維能力發(fā)展

福建省三明市三元區(qū)東新小學(xué) 陳亞麗

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)主動(dòng)思維意識(shí)

興趣是學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)最好的動(dòng)力，也是激發(fā)學(xué)生思考的源泉。正因?yàn)槿绱?，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，要精心設(shè)計(jì)能夠吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的數(shù)學(xué)情境，如故事引入、猜謎引入、生活場(chǎng)景引入等，這樣學(xué)生在上課伊始就會(huì)產(chǎn)生濃郁的求知欲望，就有了一個(gè)良好的教學(xué)開端。例如，人教版一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)人民幣”設(shè)置了這樣的情境：“在茂密的樹林里，小動(dòng)物們?cè)陂_會(huì)，這時(shí)大象爺爺來了，它給小動(dòng)物們發(fā)紅包啦！發(fā)了紅包，小動(dòng)物們就有了錢，可以買自己喜歡的東西了。錢在數(shù)學(xué)上叫人民幣，這節(jié)課我們來認(rèn)識(shí)小面額的人民幣。”有了紅包的加入，學(xué)生個(gè)個(gè)情緒高漲，一種強(qiáng)烈的求知欲油然而生，直接激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。

二、強(qiáng)化感知，促進(jìn)形象思維發(fā)展

小學(xué)生年齡較小，生活經(jīng)驗(yàn)也少，思維處于具體形象思維的發(fā)展階段，教師要注重引導(dǎo)，加強(qiáng)訓(xùn)練，注重從觀察能力、操作體驗(yàn)、數(shù)學(xué)說理等方面加強(qiáng)學(xué)生各方面能力的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的能力，促進(jìn)學(xué)生形象思維發(fā)展。

（一）培養(yǎng)觀察能力

思維的發(fā)展離不開觀察力的培養(yǎng)，因此數(shù)學(xué)教學(xué)要著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，促進(jìn)學(xué)生的形象思維發(fā)展。例如，小學(xué)生在入學(xué)前已初步具備大小、形狀、顏色、方位、數(shù)量等的識(shí)別能力，在一年級(jí)“解決問題”的教學(xué)中，教師主要需要引導(dǎo)學(xué)生明確觀察的方向、內(nèi)容，使學(xué)生掌握觀察的順序和方法，能夠迅速敏銳地感知事物，形成表象。

（二）注重操作體驗(yàn)

傳統(tǒng)教育總認(rèn)為學(xué)生能解決問題就可以了，強(qiáng)調(diào)死記硬背；而當(dāng)下的教育更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的體驗(yàn)過程，關(guān)注學(xué)生知識(shí)形成的過程，實(shí)現(xiàn)從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”。可以這樣說，實(shí)踐是思維的直接源泉，教師的演示實(shí)驗(yàn)或?qū)W生動(dòng)手操作，都是變靜態(tài)的知識(shí)結(jié)構(gòu)為動(dòng)態(tài)的活動(dòng)過程，變抽象為具體，從而讓學(xué)生獲取豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，形成表象思維，并內(nèi)化為知識(shí)技能，推動(dòng)表象思維向抽象思維過渡。例如，“周長(zhǎng)和面積的復(fù)習(xí)”一課的教學(xué)中，教師讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形紙，設(shè)計(jì)3 個(gè)操作活動(dòng)：（1）量一量，讓學(xué)生量一量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，感受周長(zhǎng)是圖形一周的長(zhǎng)度之和；（2）折一折，在這張長(zhǎng)方形紙里折出最大正方形，感受長(zhǎng)方形和正方形的密切聯(lián)系；（3）擺一擺，用一平方厘米的正方形擺一擺，看看可以擺多少個(gè)，感受面積是圖形的大小。通過以上3 個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中區(qū)分周長(zhǎng)和面積的數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅發(fā)展了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，而且推動(dòng)了學(xué)生形象思維的發(fā)展。

（三）注重?cái)?shù)理表達(dá)

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)離不開語(yǔ)言，教師應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，精心設(shè)計(jì)問題的內(nèi)容，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的言語(yǔ)思維，注重?cái)?shù)理表達(dá)，從而發(fā)展學(xué)生的形象思維。例如，教學(xué)“長(zhǎng)方形的面積”這一課時(shí)，教師可以提問學(xué)生：“一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)6 厘米，寬2 厘米，你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說說這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為什么是長(zhǎng)乘寬嗎？”課堂上經(jīng)常進(jìn)行這樣的數(shù)學(xué)說理訓(xùn)練，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知，促進(jìn)學(xué)生形象思維的發(fā)展。

教師從觀察活動(dòng)、動(dòng)手實(shí)踐、數(shù)理表達(dá)等方面進(jìn)行形象思維的訓(xùn)練，使學(xué)生的形象思維得到發(fā)展。

三、激發(fā)想象，助力抽象思維發(fā)展

想象是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方法和手段。只有通過豐富想象，才能有效培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一是具有很強(qiáng)的抽象性，這也是小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)所面臨的挑戰(zhàn)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)很多都是先從形象開始的，從直觀入手，但不能僅僅停留在直觀形象階段，而應(yīng)該通過組織有效的教學(xué)手段，讓學(xué)生慢慢從形象感知層面向抽象理性層面轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行理性思考的能力。合理創(chuàng)設(shè)想象素材，讓學(xué)生在想象審辯的過程中探究，訓(xùn)練思維過程嚴(yán)密，思辨有條有理，實(shí)事求是，形成正確結(jié)果。

例如，在人教版六年級(jí)下冊(cè)“圓柱體的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)中，教師可通過讓學(xué)生“看一看、量一量、摸一摸”圓柱實(shí)物，初步感知其特征；接著用課件展示圓柱形，讓學(xué)生邊看圖邊進(jìn)行想象，想象一下這個(gè)圓柱可以通過怎樣旋轉(zhuǎn)而形成，從而引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到這個(gè)圓柱形是以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挒檩S，另一條邊為高，通過旋轉(zhuǎn)一周而得到的，這時(shí)教師可以用課件演示圓柱的動(dòng)態(tài)形成過程；接著，教師再利用手中的長(zhǎng)方形教具，繞其中的一條邊做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么，通過觀察學(xué)生會(huì)得出有兩種可能。在教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)“看一看、想一想、摸一摸”等活動(dòng)，讓學(xué)生直觀感知圓柱的特征有哪些，然后教師再通過演示，讓學(xué)生深刻理解長(zhǎng)方形和圓柱之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷從形象到抽象的思維訓(xùn)練，感受蘊(yùn)含其中的抽象思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。

四、注重推理，推動(dòng)邏輯思維發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要有運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)、推理能力等，數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知進(jìn)行推理，培養(yǎng)邏輯思維能力。例如，在四年級(jí)下冊(cè)“乘法交換律”的教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生回憶一下剛剛學(xué)過的加法交換律是怎么說的，再讓學(xué)生想一想，加法的交換律也適用于乘法嗎？請(qǐng)學(xué)生舉例說明，并驗(yàn)證結(jié)果。追問：“交換律也適用于減法和除法嗎？為什么？”讓學(xué)生充分表達(dá)自己的思考過程。在討論交流的過程中，讓學(xué)生把思考過程說清楚、講明白，學(xué)生對(duì)推理過程的表達(dá)不完整的，需要教師加以引導(dǎo)、啟發(fā)和補(bǔ)充，讓學(xué)生通過經(jīng)歷猜想和驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化。這樣通過猜想、驗(yàn)證，讓學(xué)生自己推導(dǎo)出乘法交換律，學(xué)生的推理能力得到了發(fā)展，邏輯思維能力也得到了培養(yǎng)，核心素養(yǎng)也提高了。

五、大膽質(zhì)疑，鼓勵(lì)審辯思維發(fā)展

所謂質(zhì)疑，就是在教學(xué)中讓學(xué)生通過思考，提出疑問，讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)辨析，自己尋求答案，獲得新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生審辯思維能力。在教學(xué)“封閉曲線上的植樹問題”時(shí)，教師可以讓學(xué)生與前面學(xué)過的植樹問題對(duì)比，觀察有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生以周長(zhǎng)40 米的圓，每隔10 米栽一棵樹為例，通過畫圖得知，能栽4 棵樹。這時(shí)，學(xué)生就會(huì)大膽地質(zhì)疑，能否把圓拉成線段，類似在線段上的植樹問題，與“一端栽一端不栽”情況相同，從而發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。這樣大膽的質(zhì)疑，潛移默化的遷移和轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生良好的探索規(guī)律的能力。學(xué)生的大腦在質(zhì)疑基礎(chǔ)上展開進(jìn)一步的思考，審辯思維在思考中發(fā)展。

六、拓寬思路，激發(fā)創(chuàng)新思維發(fā)展

創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)，是在已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上提出新想法、新觀念的思維活動(dòng)，是人們認(rèn)識(shí)的新領(lǐng)域。教學(xué)中只有讓學(xué)生全身心地投入，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，才能真正激發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生的思維層次，從而使學(xué)生向創(chuàng)新思維邁進(jìn)。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)多引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生，給學(xué)生充足時(shí)間，讓他們充分交流，改變?cè)械乃季S定式，迸發(fā)出新的想法、新的可能，這就是創(chuàng)新。

課堂冒出一點(diǎn)創(chuàng)新思維的嫩芽，都是彌足珍貴的，教師應(yīng)悉心呵護(hù)。教學(xué)時(shí)，教師還應(yīng)啟發(fā)學(xué)生積極思考，用多種方法解決問題，拓寬學(xué)生的思路，講解練習(xí)時(shí)讓學(xué)生多說幾種方法，并進(jìn)行解法的優(yōu)化。例如：12-8=？你是怎么想的？由于學(xué)生思維的切入點(diǎn)和思路的不同，通過自主探究出現(xiàn)了以下4 種算法：（1）數(shù)數(shù)法；（2）“破十法”—把12 分成10 和2，10-8=2，2+2=4；（3）“連減法”—把8 分成2 和6，12-2=10，10-6=4；（4）“想加算減”—因?yàn)?+4=12，所以12-8=4。然后讓學(xué)生對(duì)這幾種解法進(jìn)行比較、優(yōu)化，讓他們用自己感興趣的方法進(jìn)行計(jì)算。顯然，一題多思的練習(xí)，拓寬了學(xué)生的思維，為學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)提供了思維空間。

從不同的角度進(jìn)行全方位的思考，發(fā)表各自的見解，能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。教師若引導(dǎo)不當(dāng)，學(xué)生往往容易“囫圇吞棗”，學(xué)習(xí)只浮于表面，而沒有深度學(xué)習(xí)，阻礙學(xué)生思維的發(fā)展。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極思考，教學(xué)中讓學(xué)生多想幾種方法，拓寬學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

七、啟迪反思，自主優(yōu)化思維品質(zhì)

教師要從多角度注重學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展，首先，教師提出問題時(shí)，要讓學(xué)生多思考，并且通過對(duì)一道題的延伸、拓展、變式，使學(xué)生的思維不斷深化，掌握靈活的解題方法，形成和提高解決問題的能力。這樣既能完成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生又學(xué)得輕松，從而達(dá)到提高課堂質(zhì)量的目的。其次，通過歸納總結(jié)和錯(cuò)題收集，讓學(xué)生的思維向縱深發(fā)展。

（一）展開或延伸

新知教授完成后，可通過對(duì)新知進(jìn)行延伸、拓展，讓知識(shí)向縱深發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生深度思考、深度學(xué)習(xí)。例如，教師在“百分?jǐn)?shù)問題”一課教學(xué)結(jié)束后，可將百分?jǐn)?shù)問題、分?jǐn)?shù)問題和比的問題三種類型的題目有機(jī)聯(lián)系起來，進(jìn)行對(duì)比分析。例如，植樹節(jié)到了，六年段同學(xué)去植樹，男生100 人，女生80 人。你能提百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比的問題嗎？學(xué)生提的問題如下：（1）男生植樹棵數(shù)比女生多幾（百）分之幾？（2）女生植樹棵數(shù)比男生少幾（百）分之幾？（3）男生與女生的植樹棵數(shù)的比是多少？（4）女生與全年段植樹棵數(shù)的比是多少？（5）男生與全年段植樹棵數(shù)的比是多少？通過以上問題，訓(xùn)練學(xué)生找出解決此類問題的基本辦法，構(gòu)建分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、類比的能力，拓寬了學(xué)生的解題思路，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。

（二）總結(jié)歸納

人的大腦存在淺層次的表象系統(tǒng)，教學(xué)完的知識(shí)點(diǎn)存在學(xué)生大腦里是零散的、表面的，而將一個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，能使知識(shí)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，促進(jìn)學(xué)生歸納能力發(fā)展。例如，四下“運(yùn)算定律”這個(gè)單元學(xué)生整理的思維導(dǎo)圖如下：加法交換律—a+b=b+a；加法結(jié)合律—（a+b）+c=a+（b+c）（二者不同的是前者是改變加數(shù)位置，而后者是改變運(yùn)算順序）；減法性質(zhì)—a-b-c=a-（b+c）（添或去括號(hào)要改變括號(hào)里算式的符號(hào)）；乘法交換律—a×b=b×a；乘法結(jié)合律—（a×b）×c=a×（b×c）（二者不同的是前者是改變因數(shù)位置，而后者是改變運(yùn)算順序）；乘法分配律—a×（b+c）=a×b+a×c 或（a+b）×c=a×c+b×c；除法性質(zhì)—a÷b÷c=a÷（b×c）（添或去括號(hào)要改變括號(hào)里的算式的符號(hào)）。運(yùn)用運(yùn)算定律方法：（1）看符號(hào)；（2）看數(shù)字特點(diǎn)。學(xué)生將單元知識(shí)通過梳理，整理成知識(shí)網(wǎng)狀圖，發(fā)展了歸納總結(jié)能力，促進(jìn)了思維品質(zhì)發(fā)展。

（三）錯(cuò)題收集

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，平時(shí)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)有些題一而再再而三地出錯(cuò)，究其原因是學(xué)生缺乏對(duì)作業(yè)的反思意識(shí)，即不去思考自己哪兒錯(cuò)，為什么錯(cuò)。針對(duì)這樣的現(xiàn)象，筆者注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)作業(yè)的反思習(xí)慣與能力，讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題收集，錯(cuò)題集可以幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，找準(zhǔn)知識(shí)薄弱點(diǎn)，提升其思維能力。例如，小麗同學(xué)對(duì)分?jǐn)?shù)與具體量的錯(cuò)題反思，錯(cuò)題：把2 米長(zhǎng)的繩子平均分成3 段，每段占全長(zhǎng)的三分之二，每段長(zhǎng)三分之一米。錯(cuò)誤原因：分率與具體量混淆。反思：第一個(gè)問題指的是把2 米長(zhǎng)的繩子看作一個(gè)整體，那么它問每段占全長(zhǎng)的幾分之幾，也就是全長(zhǎng)中的一段，所以每段占全長(zhǎng)的三分之一；第二個(gè)問題指的是把2 米長(zhǎng)的繩子平均分成3 段，所以就是2÷3，所以每段長(zhǎng)三分之二米。讓學(xué)生通過錯(cuò)題收集訓(xùn)練，通過引起注意（這題我怎么錯(cuò)了？）—觀察（我錯(cuò)在哪兒？）—分析（知識(shí)點(diǎn)再次梳理）這樣的反思習(xí)慣培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生思維向縱深發(fā)展。

數(shù)學(xué)是思維的體操，我們應(yīng)該發(fā)揮這個(gè)優(yōu)勢(shì)，著力促進(jìn)學(xué)生各種思維能力的發(fā)展，讓學(xué)生的思維在課堂上盡情綻放；同時(shí)重視培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，助推學(xué)生思維能力發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提高。