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    數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

    2022-11-20 09:08:06甘肅省天水市麥積區(qū)花牛中心學(xué)校溫宏濤
    家長 2022年26期
    關(guān)鍵詞:數(shù)形數(shù)學(xué)知識思想

    □甘肅省天水市麥積區(qū)花牛中心學(xué)校 溫宏濤

    本文探究數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的融合,并由此對其進(jìn)行分析和闡述。在當(dāng)前課程改革發(fā)展的背景下,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要向?qū)W生傳遞知識以及解題技巧,還應(yīng)促進(jìn)數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的落實(shí),從而保證學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到提升,為學(xué)生日后的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想包括了猜想、規(guī)劃思想、符號思想、建模思想、驗(yàn)證思想等。數(shù)學(xué)思想可以很好地幫助學(xué)生提高理解能力以及綜合能力,為教學(xué)發(fā)展提供參考。

    小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想也是當(dāng)前的一種全新教學(xué)模式,對數(shù)學(xué)思想的滲透不僅可以使數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量得到有效的提升,還可以促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,從而可以幫助學(xué)生將理論與實(shí)踐進(jìn)行有效的結(jié)合。在當(dāng)前素質(zhì)教育理念下,教師不僅要關(guān)注學(xué)生的知識能力是否提升,還應(yīng)格外關(guān)注學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展。學(xué)科素養(yǎng)不僅包含了基本概念、定律法規(guī)的熟練掌握以及解題技巧的靈活運(yùn)用,還應(yīng)注重對學(xué)生科學(xué)思想精神的培養(yǎng),這是一種有關(guān)內(nèi)在的提升,并且也是一種本質(zhì)上的升華。所以,在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征以及學(xué)習(xí)習(xí)慣等,進(jìn)而設(shè)計(jì)相對合理的教學(xué)方式,制定針對性的教學(xué)策略,方便對數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)。

    一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透的根本要求

    在全新的課程改革發(fā)展的背景下,數(shù)學(xué)思想方式的滲透可以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展,也是促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量提升的根本途徑,是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo),在當(dāng)前教學(xué)中的實(shí)際意義十分關(guān)鍵。因此在當(dāng)前的教學(xué)中應(yīng)深化對數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識的整合發(fā)展,從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得更多的體驗(yàn),積累思維經(jīng)驗(yàn),這樣不僅可以加深學(xué)生對知識的理解,還可以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

    二、數(shù)學(xué)思想方式的闡述

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用方式比較多,可以有效地幫助學(xué)生提高自我轉(zhuǎn)換思想的作用,促進(jìn)對知識的運(yùn)用能力,使較為抽象的數(shù)學(xué)問題更加具體化、簡單化,從而能從更加直觀的角度探究和解決問題,幫助學(xué)生將難以理解的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成更加熟悉的方式,以此更好地解答問題,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率可以得到明顯提高,更好地應(yīng)對數(shù)學(xué)知識中遇到的問題,使問題難度降低,從而樹立學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。小學(xué)數(shù)學(xué)思想方式主要包含了:歸納思想方式、類比思想方式、數(shù)形結(jié)合思想方式、數(shù)學(xué)模型思想方式等。數(shù)學(xué)思想是內(nèi)因的發(fā)展,所強(qiáng)調(diào)的是理論,但數(shù)學(xué)方式是外因,更加注重實(shí)踐的發(fā)展。數(shù)學(xué)思想是在生活實(shí)踐中所得出的結(jié)論,是基于事實(shí)所產(chǎn)生的理性認(rèn)知。從本質(zhì)上來說,數(shù)學(xué)思想方式和數(shù)學(xué)知識這兩者本就是密切相關(guān)的。數(shù)學(xué)知識和思想方式,二者互為載體,緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)方式是數(shù)學(xué)知識的精華部分,也是思想方法的載體。數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的滲透對數(shù)學(xué)體系的完善發(fā)展起到了關(guān)鍵的意義,能有效深化學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)能力。

    三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的重要意義

    (一)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識發(fā)展的認(rèn)識

    在當(dāng)前新課改教學(xué)發(fā)展的背景下,學(xué)生是否可以靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際的問題,進(jìn)行數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造與發(fā)明,教學(xué)的關(guān)鍵就在于個人所具備的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中容和數(shù)學(xué)思想方法,可以有效地幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力,還可以促進(jìn)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性與完善性的健全發(fā)展,使學(xué)生對新事物產(chǎn)生全新的理解與認(rèn)識,在原有的知識理念中進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整與整改,促進(jìn)學(xué)生綜合能力的全面發(fā)展。

    (二)促進(jìn)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

    數(shù)學(xué)知識和人們生活間關(guān)系非常緊密,當(dāng)前社會生產(chǎn)和生活中均存在對數(shù)學(xué)的合理應(yīng)用。數(shù)學(xué)所呈現(xiàn)的抽象性與復(fù)雜性的特點(diǎn),也讓其具有強(qiáng)大的培養(yǎng)功能,尤其是可以促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng),這也是其他學(xué)科所不具備的特點(diǎn)。例如,學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識進(jìn)行問題解決的過程,能培養(yǎng)他們認(rèn)真、腳踏實(shí)地、實(shí)事求是的精神,讓學(xué)生形成健康的思維。

    (三)促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科的全面發(fā)展

    學(xué)科知識的學(xué)習(xí)對人們的發(fā)展產(chǎn)生了極其關(guān)鍵的影響,對不同的學(xué)科來說會通過內(nèi)在的魅力,多維度、全方面地滋潤學(xué)生,從而使學(xué)生可以形成健全、獨(dú)立的學(xué)習(xí)動力與良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。從發(fā)展的本質(zhì)上來說,學(xué)科教育的關(guān)鍵就是教書育人,其根本的目的并不是讓學(xué)生取得優(yōu)異的成績,而是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中受到熏陶,促進(jìn)學(xué)生個性化的發(fā)展。數(shù)學(xué)思想方式是數(shù)學(xué)的精髓、核心,并且是一種科學(xué)的工具,在各個領(lǐng)域的發(fā)展中都得到了廣泛的應(yīng)用,促進(jìn)了數(shù)學(xué)事業(yè)的長遠(yuǎn)發(fā)展。

    (四)方便教師落實(shí)新課改發(fā)展理念

    數(shù)學(xué)思想方式呈現(xiàn)了簡單明了性、條理性與嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn),是一種十分常見的指導(dǎo)方式。人們在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)階段,可以有效地掌握各種不同的方法,在學(xué)習(xí)中確保數(shù)學(xué)思想的靈活運(yùn)用,以此有效解決實(shí)際中遇到的問題。當(dāng)前新課改的背景下,一線教師要注重對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng),不斷在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想。由此可見,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)深入研究數(shù)學(xué)思想方式,這樣不僅落實(shí)了新課改發(fā)展的根本要求,還促進(jìn)了教師學(xué)科素養(yǎng)與專業(yè)能力的提升。

    四、數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

    在小學(xué)階段滲透數(shù)學(xué)思想是提升課堂教學(xué)效果以及學(xué)習(xí)能力提升的關(guān)鍵。隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn),應(yīng)將數(shù)學(xué)思想作為主要的引導(dǎo)方式,保障學(xué)生可以有效地學(xué)好數(shù)學(xué)。只有教師對教材學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行不斷研究,才可以保證學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的長遠(yuǎn)發(fā)展。

    (一)開展課堂探究教學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方式

    在實(shí)際教學(xué)階段,教師應(yīng)充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念以及思想的復(fù)雜與隱藏性,從而合理掌握數(shù)學(xué)概念的形成、結(jié)論與推導(dǎo)、方式與歸納、思維探索的規(guī)律發(fā)展過程。在觀察、實(shí)踐、思考的過程中激發(fā)學(xué)生的發(fā)展思維,加深對數(shù)學(xué)方式的理解與感受,明確其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想與概念,從而在此思想發(fā)展的基礎(chǔ)上形成完善的實(shí)踐意義數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。由此可見,在對數(shù)學(xué)概念以及思想的各種實(shí)際體驗(yàn)與滲透中,應(yīng)由教師積極探索教學(xué)經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生掌握可能理解的數(shù)學(xué)概念與思想。舉例來說,在教學(xué)“平行四邊形面積計(jì)算”的過程中,教師可以提出問題與學(xué)生一同探究思考:“為什么平行四邊形需要沿著相同的高度方向進(jìn)行切割?為什么要運(yùn)用矩形進(jìn)行拼接?”教學(xué)中問題的提出可以讓學(xué)生與教師在動手實(shí)踐中促進(jìn)對平行四邊形的轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí),進(jìn)而找到計(jì)算的方式,深化理解。

    (二)強(qiáng)化練習(xí),促進(jìn)學(xué)生與運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

    在數(shù)學(xué)的題目中,大部分都可以通過對數(shù)形結(jié)合的思想解答,但是實(shí)際上,存在著很多學(xué)生不能很好地運(yùn)用知識,不具備成熟的數(shù)形結(jié)合思想意識等問題,這就導(dǎo)致了學(xué)生在解題過程中不能及時地想到數(shù)形結(jié)合的方式解答問題。所以作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師,在日常的教學(xué)活動中需要加強(qiáng)學(xué)生的鍛煉、做好練習(xí),提高數(shù)形結(jié)合思想,給學(xué)生提供更多的練習(xí)機(jī)會,讓學(xué)生多接觸、多運(yùn)用,使學(xué)生在練習(xí)和學(xué)習(xí)中不斷強(qiáng)化自身的數(shù)形結(jié)合思想意識,使學(xué)生養(yǎng)成通過圖像解決問題的習(xí)慣,提升解題速度和質(zhì)量。學(xué)習(xí)“條形統(tǒng)計(jì)圖”一課內(nèi)容的時候,可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)結(jié)合方法進(jìn)行有效的學(xué)習(xí),運(yùn)用到對問題的解答過程中,通過繪畫圖像并在圖像中標(biāo)準(zhǔn)已知條件,在問題的解析過程中不斷添加要素的方式,使問題能更加直觀、清晰地呈現(xiàn)出來,從而提升做題的速度。數(shù)學(xué)教師在課上和課后的練習(xí)與作業(yè)的布置中,增加數(shù)形結(jié)合題目的數(shù)量,促進(jìn)學(xué)生對其運(yùn)用的練習(xí),在不斷練習(xí)中熟練掌握運(yùn)用方法,讓學(xué)生可以在不知不覺中有效地形成數(shù)形結(jié)合的思想,將這種方式融入學(xué)生學(xué)習(xí)的方方面面,促進(jìn)其學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成,使學(xué)生不再被抽象化的知識所困擾,通過圖像的方式降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度,從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中不斷取得進(jìn)步。

    (三)保證在教學(xué)預(yù)設(shè)中合理的確定

    融入數(shù)學(xué)思想方法,需要教師在開展教學(xué)設(shè)計(jì)的時候,抓住數(shù)學(xué)知識以及思想方式的有機(jī)結(jié)合點(diǎn)。同時在數(shù)學(xué)目標(biāo)中突出數(shù)學(xué)知識融入的思維方式。例如,開展一系列的概念教學(xué),應(yīng)引入可融入抽象概念方式,分類教學(xué)方式,多比例對比方式等。在實(shí)際問題解決的期間,可以運(yùn)用條件與問題揭示其中的聯(lián)系,進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的滲透。舉個例子來說明,在學(xué)習(xí)直線射線和角的內(nèi)容時,就包含了一些思想:射線只有一個端點(diǎn),可面向一端不斷延伸。直線由無數(shù)個點(diǎn)構(gòu)成,但并不具備端點(diǎn),可以兩端無限延長。而角則是兩邊可無限延長角的大小,以及角兩邊畫出的長短并沒關(guān)系。因此教師應(yīng)注意的就是在教學(xué)內(nèi)容的組織上應(yīng)注重對極限思想的滲透,緊緊抓住有利的發(fā)展因素,引導(dǎo)學(xué)生猜想、重組、驗(yàn)證,從而保證學(xué)生在教學(xué)中極限思想的掌握。

    (四)從圖形出發(fā),培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想

    教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的過程中,應(yīng)從圖形出發(fā)作為切入點(diǎn),因?yàn)樵趯W(xué)生多年的學(xué)習(xí)中對文字以及數(shù)字已經(jīng)形成了更加全面的認(rèn)知,但是對圖形的內(nèi)容接觸較少,所掌握的思維方式在解題中沒有得到有效的運(yùn)用。因此在實(shí)際的教學(xué)中應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的理念,結(jié)合學(xué)生個性化發(fā)展需求,整合多媒體技術(shù),將數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)涵的概念以及圖片展示出來,從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以掌握更多的概念內(nèi)容,促進(jìn)學(xué)生良好思維能力得到提升。學(xué)習(xí)平行四邊形和梯形這一課內(nèi)容時,需要融合數(shù)形結(jié)合的思想。因?yàn)樵谥暗恼n程學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的四邊形,因此可以明晰四邊形的概念,然而對梯形相對陌生。因此在課堂開始前,教師應(yīng)給出幾組四邊形以及梯形的圖形,從而使學(xué)生可以細(xì)心觀察,找到圖形的特征,運(yùn)用語言的形式進(jìn)行描述,開展以小組為基礎(chǔ)的探究。之后引導(dǎo)學(xué)生在探究中講解相關(guān)的知識,促進(jìn)學(xué)生的思維得到規(guī)范發(fā)展,鍛煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維,從而使核心素養(yǎng)得到全面發(fā)展。

    (五)針對課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié),落實(shí)數(shù)學(xué)思想

    教師應(yīng)注重在課前預(yù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想的滲透。課前預(yù)習(xí)可以說是十分關(guān)鍵的環(huán)節(jié),教師應(yīng)充分激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望,從而保證學(xué)生在實(shí)際知識的學(xué)習(xí)中可以掌握本章節(jié)的內(nèi)容。不僅如此,教師還應(yīng)注意的就是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),學(xué)生所接觸的數(shù)學(xué)思想是呈現(xiàn)多樣化的,具有代表性的就是分類思想。舉例來說,在教學(xué)“觀察物體”的過程中,其中就蘊(yùn)涵了對長方形、正方形、圓形與平行四邊形的觀察,教師應(yīng)因勢利導(dǎo),從而使學(xué)生形成系統(tǒng)性的分類思想,當(dāng)學(xué)生對圖形的特點(diǎn)有所了解之后,再進(jìn)行舉例,對各種圖形全面內(nèi)化,提升整體的教學(xué)效果。不僅如此,教師還應(yīng)結(jié)合日常生活,引導(dǎo)學(xué)生舉例出生活中的相關(guān)圖形,對圖形進(jìn)行搜集,之后進(jìn)行分析,進(jìn)而為學(xué)生帶來更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

    (六)滲透多種驗(yàn)算方法,體會驗(yàn)算價(jià)值作用

    事實(shí)上,小學(xué)數(shù)學(xué)中高段中,學(xué)生樹立起較高的驗(yàn)算意識,形成良好驗(yàn)算習(xí)慣,對提高學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算與解題準(zhǔn)確率,優(yōu)化小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果等有著重要的幫助。為此,教師有必要在小學(xué)中高段數(shù)學(xué)教學(xué)中,重視對學(xué)生驗(yàn)算意識與習(xí)慣的培養(yǎng)。在增強(qiáng)學(xué)生驗(yàn)算意識的過程中,教師需要主動從學(xué)生實(shí)際出發(fā),結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容,積極滲透多樣化的驗(yàn)算方法,使學(xué)生能在實(shí)際驗(yàn)算中深入體會其重要價(jià)值,由此逐漸自覺形成較高驗(yàn)算意識。

    例如,在小數(shù)乘法與除法的教學(xué)中,筆者在向?qū)W生展示出9.9×4.3、1.8×2.1等例題時,主動向?qū)W生滲透交換法、估值法與逆向法等多種驗(yàn)算方式。如要求學(xué)生先對例題進(jìn)行常規(guī)計(jì)算,而后在驗(yàn)算環(huán)節(jié)中將兩個乘數(shù)位置進(jìn)行交換,再繼續(xù)進(jìn)行乘法計(jì)算,對比前后兩次計(jì)算結(jié)果,檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否一致。在逆向法中,筆者則積極引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)得到的乘法計(jì)算結(jié)果,對原題進(jìn)行變形,使之成為除法題,如9.9×4.3=42.57,在驗(yàn)算時學(xué)生可通過采用42.57÷9.9或42.57÷4.3的方式進(jìn)行驗(yàn)算。而在估算法中,筆者則要求學(xué)生對例題進(jìn)行認(rèn)真觀察,選擇與運(yùn)算數(shù)據(jù)相近的整數(shù)值,將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成難度相對較低,學(xué)生更易計(jì)算的整數(shù)乘法。如對9.9×4.3,學(xué)生可通過運(yùn)用估值法,令10×4=40的方式對其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行估算,即原式的計(jì)算值應(yīng)在40左右。如果學(xué)生在計(jì)算后出現(xiàn)結(jié)果與估算值差值過大的情況,則表明其存在計(jì)算錯誤的情況,需要重新審題進(jìn)行再次認(rèn)真計(jì)算。在積極向?qū)W生滲透多種驗(yàn)算方法下,不僅能有效提高學(xué)生的計(jì)算與驗(yàn)算能力,同時學(xué)生也可以在實(shí)際計(jì)算與數(shù)學(xué)問題解決中,學(xué)會活用各種驗(yàn)算法,有效提高其計(jì)算準(zhǔn)確率,進(jìn)而深入體會驗(yàn)算所具備的重要價(jià)值,最終形成良好的驗(yàn)算意識與習(xí)慣。

    五、結(jié)語

    總而言之,數(shù)學(xué)思想方式可以說是數(shù)學(xué)知識的主要組成部分,也是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心,想要掌握全面的數(shù)學(xué)知識就應(yīng)掌握隱藏其中的數(shù)學(xué)思想方式。但是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所關(guān)注的就是學(xué)生知識與技能的掌握,導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識有所忽視,難以進(jìn)行合理的滲透,導(dǎo)致學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展受到嚴(yán)重的影響。因此當(dāng)前應(yīng)積極更新教學(xué)理念,促進(jìn)對數(shù)學(xué)思想方式的滲透,深化學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。

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    數(shù)形結(jié)合 相得益彰
    思想與“劍”
    數(shù)形結(jié)合百般好
    節(jié)拍器上的數(shù)學(xué)知識
    數(shù)形結(jié)合 直觀明了
    艱苦奮斗、勤儉節(jié)約的思想永遠(yuǎn)不能丟
    “思想是什么”
    如何將數(shù)學(xué)知識生活化
    活力(2019年22期)2019-03-16 12:48:58
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