提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂效率的策略
——以蘇科版數(shù)學(xué)七（下）“用一元一次方程解決問題”為例

■陳 岑

初中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維與方法，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期。一直以來，農(nóng)村初中受教學(xué)環(huán)境、師資力量、生源質(zhì)量的影響，在課堂上的教與學(xué)均存在諸多問題。從教師方面看，很多農(nóng)村教師的教學(xué)理念與方法較為陳舊；從學(xué)生方面看，許多學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不夠濃厚，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正。對(duì)此，很多農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期采用“題?！睉?zhàn)術(shù)，欲彌補(bǔ)課堂教學(xué)中的不足，以提升教學(xué)成績(jī)，有的也確實(shí)產(chǎn)生了一定的效果。為了切實(shí)提升學(xué)校育人水平，減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重的課后作業(yè)與校外培訓(xùn)的負(fù)擔(dān)，“雙減”政策落地生根，這讓所有學(xué)校重新將注意力集中到課堂教學(xué)上。對(duì)于農(nóng)村初中而言，這更是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，意味著教師要摒棄課后的“題?！睉?zhàn)術(shù)，從教與學(xué)兩方面著手，集中精力精簡(jiǎn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率。

下面，筆者以蘇科版數(shù)學(xué)七（下）“用一元一次方程解決問題”為例，談?wù)勌岣咿r(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂有效性的策略。

一、充分預(yù)設(shè)，架起師生思維的橋梁

初中學(xué)生主要吸收知識(shí)的時(shí)間就是在課堂上，因此，課堂教學(xué)的重要性不言而喻。然而，課堂教學(xué)時(shí)間有限，教師想要提高課堂教學(xué)的有效性，面臨的首要問題就是合理安排時(shí)間，減少課堂上的無(wú)效問答。農(nóng)村初中學(xué)生對(duì)于新知識(shí)接收較慢，更多的還會(huì)沿襲小學(xué)的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，而這與初中數(shù)學(xué)的思維邏輯有所不同。如果教師不能夠預(yù)設(shè)到學(xué)生的思路，在課堂上就會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，影響教學(xué)進(jìn)度。

例1已知一根繩子長(zhǎng)30cm。若要使得其中一段繩子的3倍正好比另一段繩子的一半還多1cm。請(qǐng)問每段各多長(zhǎng)？

教師設(shè)計(jì)這道題的目的是希望學(xué)生能夠利用一元一次方程的思想解應(yīng)用題。設(shè)其中一段繩長(zhǎng)為xcm，則另一段繩長(zhǎng)為（30-x）cm，根據(jù)題意列得方程3x=（20-x）+1，進(jìn)而通過解方程求得一段繩長(zhǎng)。然而，在農(nóng)村初中的實(shí)際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生受到小學(xué)數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的影響，對(duì)“其中一段繩子的3倍正好比另一段繩子的一半還多1cm”這一條件較為重視，他們會(huì)設(shè)其中一段繩長(zhǎng)為xcm，則另一段繩長(zhǎng)為2（3x-1）cm，根據(jù)題意可得方程x+2（3x-1）=30，進(jìn)而通過解方程求得一段繩長(zhǎng)。

初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中并不常從這個(gè)角度設(shè)等量關(guān)系，如果教師沒有在課前預(yù)設(shè)到這種思路，將會(huì)與學(xué)生的解答形成差異，稍有處理不當(dāng)，就會(huì)耽誤課堂教學(xué)進(jìn)度，降低課堂教學(xué)的有效性，影響教學(xué)基本目標(biāo)的達(dá)成。因此，在備課環(huán)節(jié)，教師對(duì)于自己的每一個(gè)設(shè)問都要從學(xué)生思考的角度出發(fā)，仔細(xì)推敲，充分預(yù)設(shè)，必須先摸清學(xué)生的“底細(xì)”再教。

二、合理選取情境導(dǎo)入，迅速集中學(xué)生思維

情境導(dǎo)入是一節(jié)課的開端，情景導(dǎo)入的效果直接影響學(xué)生對(duì)新授課知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)。在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際工作中，很多教師完全照搬教材引入，沒有考慮特殊的學(xué)情，學(xué)生對(duì)知識(shí)的來源是很模糊的，直接影響學(xué)生的聽課效率。長(zhǎng)此以往，會(huì)消磨學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。鑒于農(nóng)村初中學(xué)生的薄弱學(xué)情，新課的導(dǎo)入一定要簡(jiǎn)潔明了，直擊要點(diǎn)，不能給學(xué)生造成理解上的困難。

教材在本節(jié)課的開頭通過設(shè)置一個(gè)日歷游戲來回顧用字母表示數(shù)，然后通過一道例題講解用一元一次方程解決問題的過程與方法，最后就是練習(xí)。筆者發(fā)現(xiàn)，課堂上講的學(xué)生都會(huì)，方程也都懂，但是到課后練習(xí)時(shí)仍然出現(xiàn)了小學(xué)的列算式解決問題的情況。這是由于第一課的例題并未體現(xiàn)用一元一次方程解決問題的必要性，學(xué)生也未從中認(rèn)識(shí)到設(shè)未知數(shù)來解決問題的簡(jiǎn)便性?；谶@種情況，筆者對(duì)這節(jié)課進(jìn)行改進(jìn)，在新課之初，設(shè)置兩道例題引入。

例2某商店今年一共銷售21英寸、25英寸的彩電共240臺(tái)，其中21英寸的電視比25英寸電視的兩倍還多30臺(tái)，請(qǐng)問這兩種彩電各銷售了多少臺(tái)？

例3某商店今年一共銷售21英寸、25英寸的彩電共240臺(tái)，其中21英寸的電視比25英寸電視的倍還多40臺(tái)，請(qǐng)問這兩種彩電各銷售了多少臺(tái)？

在解決例2時(shí)，多數(shù)學(xué)生是列算式解決，教師先肯定他們的做法，但是到例3時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)小學(xué)算式不好列，這迫使學(xué)生自己想到設(shè)21英寸的電視有x臺(tái)，用一元一次方程來解決問題，使得解題思路與過程更為清晰。教師將兩道例題進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用一元一次方程解決問題的必要性，讓新授課的新知引入更為簡(jiǎn)潔，保障學(xué)生課堂前期的積極性。

三、完善典型例題講解，豐富解題教學(xué)過程

典型例題之所以重要，是因?yàn)樗粌H僅是本節(jié)課知識(shí)的直接應(yīng)用，還蘊(yùn)含了一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生在解決典型例題的過程中，既要能應(yīng)用新學(xué)的知識(shí)，還要能掌握解決問題的一般方法。在農(nóng)村初中，學(xué)生解題能力較弱，很多教師為了能讓學(xué)生在課堂上多做題，就將典型例題一帶而過，這樣的做法往往會(huì)忽略典型例題中解題思想方法的滲透與提煉。比如在解決行程類問題時(shí)，學(xué)生對(duì)找等量關(guān)系感到比較困難，筆者便以一道同時(shí)出發(fā)、何時(shí)相遇的問題進(jìn)行教學(xué)。

例4一根繩子長(zhǎng)30cm，兩只螞蟻的速度分別為0.2cm/s、0.3cm/s，它們分別從繩子的兩端同時(shí)出發(fā)，請(qǐng)問何時(shí)相遇？

首先，教師要讓學(xué)生明確解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，而借助示意圖能讓行程類應(yīng)用題的等量關(guān)系呈現(xiàn)得更直觀。其次，教師可以讓學(xué)生自己寫關(guān)系式，并追問如何能讓其他人一眼判斷關(guān)系式的正確性，由此引導(dǎo)學(xué)生畫示意圖。再次，教師對(duì)學(xué)生畫的示意圖進(jìn)行及時(shí)點(diǎn)評(píng)與修改，并設(shè)未知數(shù)列方程求解問題。最后，對(duì)例題的回顧總結(jié)也必不可少，這個(gè)環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生再次感受數(shù)形結(jié)合能讓數(shù)量關(guān)系的呈現(xiàn)更直觀，把解題變得更為簡(jiǎn)單。

因此，在日常教學(xué)中，教師要仔細(xì)斟酌典型例題的意義，不單單是講解的過程，更重要的是將背后的思想與方法滲透其中。學(xué)生通過典型例題的學(xué)習(xí)，掌握和解決一類問題的一般方法，在日后學(xué)習(xí)中可以舉一反三，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

四、設(shè)置開放性課堂作業(yè)，加深學(xué)生思維深度

課堂練習(xí)的目的在于學(xué)生可以及時(shí)有效地對(duì)新學(xué)知識(shí)與方法進(jìn)行鞏固與消化，并將此轉(zhuǎn)化為自己的經(jīng)驗(yàn)與技能。因此，課堂練習(xí)是課堂教學(xué)中相當(dāng)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。由于農(nóng)村初中的學(xué)生基礎(chǔ)較為薄弱，許多數(shù)學(xué)教師習(xí)慣直接原封不動(dòng)地選用教材的習(xí)題作為課堂練習(xí)題，這樣一方面會(huì)將課堂陷入學(xué)、做、講的一個(gè)固定循環(huán)，無(wú)法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；另一方面，每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)應(yīng)的題目是多種多樣且做不完的，獨(dú)立地做一道題、講一道題會(huì)弱化題目之間的聯(lián)系，學(xué)生無(wú)法從整體上對(duì)所學(xué)知識(shí)與所做題目之間形成聯(lián)系。同時(shí)，考慮到班級(jí)學(xué)生的層次不同，教師在選用課堂練習(xí)時(shí)還要考慮全體學(xué)生，讓每一名學(xué)生拿到題目時(shí)都能在自己已有的認(rèn)知上有進(jìn)一步的思考。

在復(fù)習(xí)課的實(shí)際教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生解決行程類應(yīng)用題的能力兩極分化嚴(yán)重。因此，在復(fù)習(xí)課開始前，筆者在設(shè)計(jì)了一道基礎(chǔ)題后提出開放性問題。

例5已知一根繩子長(zhǎng)30cm，兩端記為A、B兩點(diǎn)。兩只螞蟻的速度分別為0.2cm/s、0.3cm/s。以此為背景，修改或增加條件，你還能提出哪些問題，并嘗試解決。

對(duì)于這個(gè)課堂作業(yè)，基礎(chǔ)稍差的學(xué)生可以提出并解決如“兩只螞蟻同時(shí)從繩子的兩端出發(fā)，請(qǐng)問兩只螞蟻何時(shí)相距10cm”“一只螞蟻從距離A端5cm的C處向B端爬去，另一只螞蟻從B端反向出發(fā)，請(qǐng)問兩只螞蟻何時(shí)相遇”這樣的簡(jiǎn)單問題。中等生可以提出并解決如“一只螞蟻從A端先出發(fā)，10秒鐘后另一只螞蟻從B端出發(fā)，請(qǐng)問兩只螞蟻何時(shí)相距10cm”“一只速度較慢的螞蟻從A端先出發(fā)，10秒鐘后，另一只螞蟻從同一端出發(fā)，請(qǐng)問兩只螞蟻何時(shí)相遇”等稍微復(fù)雜一點(diǎn)的問題。而對(duì)于學(xué)習(xí)能力更好一些的學(xué)生，可能會(huì)提出如“一只螞蟻爬到終點(diǎn)后返回再相遇的問題”“將繩子可以圍成一個(gè)圈、三角形、長(zhǎng)方形等特殊形狀，考慮相遇、相距和追及問題”“螞蟻太小，不計(jì)長(zhǎng)度，若是火車，則會(huì)有不同考慮”等形式多樣的問題。這樣的發(fā)展性作業(yè)設(shè)計(jì)充分調(diào)動(dòng)每一名學(xué)生的積極性，保證了在課堂上每一名學(xué)生都有事可做，都能有自己的思考與收獲。當(dāng)把每一名學(xué)生都吸引到課堂中來，便有效提高了課堂教學(xué)的效率，無(wú)形中拓展了課堂的寬度。

在農(nóng)村初中的實(shí)際教學(xué)工作中，筆者雖然通過以上幾點(diǎn)做法提高課堂教學(xué)的效率，但要改善的地方還有許多。比如通過有效追問厘清思維，維護(hù)良好的課堂管理；結(jié)合信息技術(shù)手段更加全面地呈現(xiàn)學(xué)生作業(yè)等。當(dāng)然，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不同課題可以選用不同的策略，具體課題具體分析。保障高效課堂的方法多樣，作為教師，必須要積極主動(dòng)地不斷進(jìn)行嘗試，豐富自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不停地學(xué)習(xí)與接受新的教學(xué)理念與方法，做好引導(dǎo)者，嘗試讓學(xué)生做課堂的主人，真正提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素養(yǎng)與能力，從而實(shí)現(xiàn)師生共同全面發(fā)展。