培養(yǎng)獨(dú)立思考能力:小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展方向*

嚴(yán)蓮華

(福建省大田縣城關(guān)第二小學(xué) 福建 大田 366100)

隨著新課改的不斷推進(jìn)，學(xué)生的教育也不僅僅局限于知識(shí)的傳遞和成績的高低，而是對(duì)思維、方式、個(gè)性、能力等有更加深入的關(guān)注和培養(yǎng)。獨(dú)立思考能力的養(yǎng)成對(duì)學(xué)生將來的學(xué)習(xí)和生活都有非常大的幫助。在學(xué)習(xí)和生活中，有獨(dú)立思考能力的學(xué)生不會(huì)凡事都依賴于教師和家長，對(duì)身邊的人和發(fā)生的事更具觀察能力和思考能力。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師應(yīng)該著重進(jìn)行獨(dú)立思考能力方面的培養(yǎng)，為學(xué)生將來的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1.小組合作，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力

教師要給學(xué)生設(shè)置主題活動(dòng)，對(duì)學(xué)生現(xiàn)有的獨(dú)立思考能力進(jìn)行檢測(cè)和強(qiáng)化，保證學(xué)生獨(dú)立思考能力能夠有效提升。在以往的課堂教學(xué)中，能力檢測(cè)總是通過試卷的形式進(jìn)行，在一定程度上凸顯學(xué)生掌握的知識(shí)與技能情況。然而會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響，學(xué)生以題海戰(zhàn)術(shù)的方式得到成績，不能切合實(shí)際地培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。題海戰(zhàn)術(shù)的方式占據(jù)了學(xué)生學(xué)習(xí)的大量時(shí)間和精力，學(xué)生思考時(shí)間不夠充分，不利于學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。所以在平時(shí)教學(xué)中，教師可通過小組合作的學(xué)習(xí)模式，要求學(xué)生在處理問題期間形成獨(dú)立思考意識(shí)，教師通過此項(xiàng)活動(dòng)，分析學(xué)生獨(dú)立思考能力培養(yǎng)的短板，實(shí)施針對(duì)性的教學(xué)方案，使學(xué)生獨(dú)立思考能力得到一定程度的提升。比如在講解“統(tǒng)計(jì)”相關(guān)知識(shí)的過程中，教師給學(xué)生設(shè)計(jì)班級(jí)學(xué)生興趣愛好的統(tǒng)計(jì)任務(wù)，要求學(xué)生以小組為單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)過程設(shè)計(jì)，落實(shí)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的意識(shí)，磨煉學(xué)生堅(jiān)持不懈的毅力，在此期間教師觀察學(xué)生存在的不足，針對(duì)性地指導(dǎo)和糾正，確保學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)學(xué)以致用。

2.交流互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)

學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中能夠掌握不同的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)相互融合，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展產(chǎn)生積極影響.獨(dú)立思考并不意味著閉門造車，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造良好的交流環(huán)境，引導(dǎo)不同的學(xué)生將不同的思考經(jīng)驗(yàn)記錄下來，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題作出積極回應(yīng).通過科學(xué)的交流活動(dòng)，不同學(xué)生的思考成果融為一體，學(xué)生能夠在交流活動(dòng)中獲得全新的思考經(jīng)驗(yàn)。

以《多邊形的面積》的相關(guān)學(xué)習(xí)為例，在該板塊的教學(xué)活動(dòng)中，教師可針對(duì)教學(xué)內(nèi)容提出思考問題：黑板上有一個(gè)梯形，如何計(jì)算梯形的面積？并要求學(xué)生在思考之后發(fā)起交流活動(dòng).在獨(dú)立思考之后，學(xué)生會(huì)根據(jù)個(gè)人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、所積累的數(shù)學(xué)知識(shí)給出不同的答案.部分學(xué)生嘗試對(duì)梯形進(jìn)行拼接，將其轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，然后計(jì)算面積，如長方形、正方形等.部分學(xué)生則會(huì)直接查閱有關(guān)資料，利用公式計(jì)算梯形的面積，并將有關(guān)于多邊形面積的計(jì)算公式導(dǎo)入到交流活動(dòng)當(dāng)中.依靠科學(xué)的交流活動(dòng)，學(xué)生將思考、實(shí)踐環(huán)節(jié)所搜集的信息展示出來，競(jìng)爭(zhēng)心理被全面激發(fā)，在后續(xù)的獨(dú)立思考環(huán)節(jié)，其他學(xué)生在交流活動(dòng)中所提出的學(xué)習(xí)結(jié)論被學(xué)生加工為思考靈感，使其能夠更為高效的發(fā)起獨(dú)立思考活動(dòng)。

要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，教師應(yīng)該利用科學(xué)的教學(xué)理念與教學(xué)方法發(fā)起教學(xué)工作，依靠思想、技能、知識(shí)的有機(jī)融合，鍛煉學(xué)生的綜合素質(zhì)，在全新的教學(xué)格局中培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，為學(xué)生創(chuàng)造檢驗(yàn)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)的良好環(huán)境。

3.課程內(nèi)容優(yōu)化，驅(qū)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考

小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，數(shù)學(xué)內(nèi)容作為核心要素，課程教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)調(diào)整，將直接影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性與熱情。筆者認(rèn)為，盡管小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容編制非常嚴(yán)謹(jǐn)有序，非常契合小學(xué)生的身心認(rèn)知規(guī)律，但并不是完美契合每一位小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)訴求。因?yàn)?，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在很大的差異性，如學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生的差異。為此，在實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理優(yōu)化。

為驅(qū)動(dòng)小學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考學(xué)習(xí)，教師應(yīng)當(dāng)深入地了解每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)情，契合小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最近發(fā)展區(qū)，對(duì)課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理優(yōu)化，如在課程教學(xué)內(nèi)容中，加入學(xué)生的實(shí)際生活事例，增強(qiáng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，驅(qū)動(dòng)小學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立自主思考學(xué)習(xí)，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)獨(dú)立思考能力。

4.尊重小學(xué)生在課堂中的主體地位

新課程標(biāo)準(zhǔn)不斷深化改革，教師逐漸轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育教學(xué)觀念，將課堂主導(dǎo)地位歸還給學(xué)生，充分了解小學(xué)生的個(gè)性化特征，因材施教地開展教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供更加獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)環(huán)境。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，高度重視小學(xué)生在課堂中的主體地位。例如，教師在教學(xué)“小數(shù)乘法”一單元時(shí)，教師制定了明確的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)和計(jì)劃，在課堂中落實(shí)教學(xué)任務(wù)，旨在引導(dǎo)小學(xué)生自主探索小數(shù)乘法計(jì)算方法，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行筆算，最終掌握本單元知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)規(guī)律，通過觀察、分析更好解決問題，進(jìn)一步培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，更加積極主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師在課堂中注重教學(xué)引導(dǎo)，在PPT課件中給出習(xí)題已知條件：“每天往返兩次”，理解(1.3×4×5、4×5×1.3)，引導(dǎo)學(xué)生觀察，根據(jù)自身所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，并得出結(jié)論。基于本堂課中涉及的知識(shí)難較為復(fù)雜，小數(shù)的豎式寫法要求右側(cè)對(duì)齊，學(xué)生難以快速掌握，教師根據(jù)學(xué)生計(jì)算掌握程度，結(jié)合口算內(nèi)容聯(lián)合進(jìn)行教學(xué)，教師繼續(xù)在PPT中給出2.5×(1+0.2)=2.5×1+2.5×2，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用筆算加口算的方式進(jìn)行練習(xí)，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行思考和運(yùn)算，學(xué)生可給出多種計(jì)算方法，旨在為教學(xué)“求小數(shù)的近似值”內(nèi)容夯實(shí)基礎(chǔ)，確保小學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)能力同時(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

5.為小學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考情境，營造獨(dú)立思考氛圍

為積極響應(yīng)新課標(biāo)提出的教學(xué)要求，教師基于學(xué)生獨(dú)立思考視角優(yōu)化教學(xué)情境設(shè)計(jì)，不斷提升學(xué)生獨(dú)立自主、自學(xué)能力;為激發(fā)小學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性，教師在教學(xué)“小數(shù)除法”一單元時(shí)，教師明確教學(xué)目標(biāo)、制定教學(xué)計(jì)劃，并將教學(xué)任務(wù)布置給學(xué)生，旨在保證學(xué)生更好理解小數(shù)除法的算理，掌握小數(shù)除法計(jì)算方法，準(zhǔn)確運(yùn)用四則運(yùn)算法進(jìn)行混合運(yùn)算。教師結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生明確求商近似值的必要性，靈活運(yùn)用四則運(yùn)算法則求商的近似值，在教師正確的引導(dǎo)下，學(xué)生思想上發(fā)生明顯的變化，教師以設(shè)問的方式，開啟引導(dǎo)式教學(xué)，向?qū)W生詢問：“整數(shù)除以整數(shù)的意義與整數(shù)除以小數(shù)的意義是否相同？”啟發(fā)學(xué)生對(duì)問題的思考，給足學(xué)生充足的思考時(shí)間，學(xué)生在課堂中積極發(fā)言，大膽表述自己的理解和看法;在此基礎(chǔ)上，教師在課件中給出相關(guān)的例題，小學(xué)生進(jìn)入自學(xué)模式，習(xí)題測(cè)驗(yàn)結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生生之間的討論學(xué)習(xí)，互糾錯(cuò)誤，并加強(qiáng)對(duì)錯(cuò)題的整理和歸納，整個(gè)教學(xué)過程中，教師以發(fā)展的眼光看待學(xué)生，注重課堂引導(dǎo)，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并在自主、討論學(xué)習(xí)模式中，更好解決數(shù)學(xué)問題，小學(xué)生在參與課堂活過程中，激發(fā)了學(xué)生的多元潛能，加強(qiáng)對(duì)新知的理解，增加了學(xué)生與數(shù)學(xué)學(xué)科之間的聯(lián)系。教師發(fā)現(xiàn)在“小數(shù)除法”單元學(xué)習(xí)中，小學(xué)生從中獲得體驗(yàn)感和成就感，通過獨(dú)立思考和小組合作討論，熟練掌握商的近似值的求法，并將數(shù)學(xué)知識(shí)具體應(yīng)用在解決數(shù)學(xué)問題中，學(xué)生科學(xué)探究素養(yǎng)得到提升，大大提高了小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科品質(zhì)，更好從數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，感悟數(shù)學(xué)文化;教師通過習(xí)題聯(lián)系考察學(xué)生本堂課知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用情況，發(fā)現(xiàn)小學(xué)生習(xí)題錯(cuò)誤率明顯下降，可自主獲取到小學(xué)除法學(xué)習(xí)技巧和方法，增強(qiáng)了小學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的自覺性和積極性。

6.結(jié)合實(shí)際生活，巧妙編排教學(xué)內(nèi)容

由于數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用性強(qiáng)，所以教師更要結(jié)合生活實(shí)際來輔助自己的教學(xué)，這樣才能讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，萌發(fā)出學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，形成自己的邏輯思維力。而在實(shí)際生活的基礎(chǔ)上，教學(xué)的內(nèi)容也應(yīng)該循序漸進(jìn)，旨在引導(dǎo)學(xué)生思考知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，這樣才能真正激發(fā)出對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，并體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的存在價(jià)值。比如在學(xué)完長方形和正方形的面積后，教師就可以布置這樣的作業(yè)：先量一量，然后算一算自己家的面積是多少？測(cè)算一下教室的課桌面積是多少？算一算本子的面積是多少？那么在動(dòng)手操作的過程中，學(xué)生就會(huì)去思考該怎么測(cè)量、測(cè)量什么、面積該怎么算等一系列的問題，從而意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)可以應(yīng)用到生活的方方面面。比如在學(xué)習(xí)了長度單位后，教師就可以讓學(xué)生測(cè)量生活中的事物，像筆、銀行卡、硬幣等生活中的物體，或是測(cè)量自己一步大概多長，然后數(shù)一數(shù)自己從教室門口到校門口走了多少步，從而推算出教室到校門口的大致距離。這樣聯(lián)系生活實(shí)際的教學(xué)安排，更能讓學(xué)生開動(dòng)腦筋，想出最適宜的解決辦法。

7.以游戲?yàn)槊浇?，為學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立思考空間

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培育學(xué)生獨(dú)立思考能力的前提激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問難的勇氣與興趣。游戲是小學(xué)生最為喜愛的活動(dòng)之一，以游戲?yàn)檩d體，將游戲的主題、過程及形式與教學(xué)內(nèi)容融為一體，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)可以說、可以想、可以做的獨(dú)立思考空間，可以達(dá)到事半功倍的效果。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“位置”知識(shí)的教學(xué)為例，筆者引入了“找不同”小游戲：借助多媒體呈現(xiàn)物體圖片(四行，三列)，請(qǐng)學(xué)生找出與其他物體不同的兩個(gè)物體A與B，并嘗試著描述A、B物體的位置。學(xué)生參與游戲的興趣十分濃厚，并且快速找到了物體A與B，但在物體位置的描述上出現(xiàn)了爭(zhēng)議，有的同學(xué)以“第幾組，第幾個(gè)”進(jìn)行位置描述，有的同學(xué)則以“第幾排，第幾個(gè)”描述位置。筆者因無法準(zhǔn)確在屏幕上找出物體A、B只能宣告游戲失敗。此時(shí)學(xué)生提出問題：如何才能規(guī)范、準(zhǔn)確地描述物體位置呢？筆者順勢(shì)進(jìn)入本節(jié)課的教學(xué)。

上述教學(xué)案例中，筆者并未提前揭示本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)及主要內(nèi)容，而是以游戲作為導(dǎo)入調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)，使其在參與游戲中形成疑惑，產(chǎn)生求知欲，進(jìn)而提升學(xué)生思考的主動(dòng)性。

8.以問題為載體，學(xué)生提供獨(dú)立思考支架

小學(xué)生心智發(fā)展尚未成熟，抽象思維及邏輯思維能力薄弱，若想使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行深入探究，切實(shí)體驗(yàn)獨(dú)立思考的過程，便需要教師找準(zhǔn)時(shí)機(jī)切入問題，將問題作為支架降低學(xué)生獨(dú)立思考的難度。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”教學(xué)為例，筆者引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作探究梯形面積的計(jì)算公式。學(xué)生剪紙、拼接動(dòng)手實(shí)踐過程進(jìn)展順利，但是在計(jì)算拼接成的平行四邊形面積時(shí)遇到了困難，筆者適時(shí)提出問題：平行四邊形的邊與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？計(jì)算出的平行四邊形面積與單個(gè)梯形面積有什么關(guān)系？在問題的引導(dǎo)下學(xué)生逐步推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。為了進(jìn)一步提升學(xué)生的獨(dú)立思考能力，筆者再次提出問題：為什么多邊形形狀不一樣但面積相同？你能設(shè)計(jì)兩個(gè)形狀不同但面積相同的四邊形嗎？該問題開放性、探究性較強(qiáng)，學(xué)生利用課下時(shí)間自主思考解決問題，可提升學(xué)以致用的能力。

9.樹立學(xué)生解決難題的信心

老師不僅需要幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，還要幫助學(xué)生樹立獨(dú)立思考、獨(dú)立解決難題的信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)存在一部分學(xué)生難以理解的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于這部分課程，教師在進(jìn)行授課時(shí)，要通過簡(jiǎn)單的問題逐漸引出稍難的知識(shí)點(diǎn)，通過“拋磚引玉”的方式能夠減少學(xué)生對(duì)難題的排斥，消除學(xué)生的畏難情緒，激發(fā)其求知欲，增加解決難題的信心。有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生不懼怕難題并能獨(dú)立解決。除此之外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要減少學(xué)生對(duì)教輔參考資料以及參考答案的使用，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考問題，避免學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生依賴。

10.優(yōu)化課程內(nèi)容，驅(qū)動(dòng)獨(dú)立思考

數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的核心要素，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化結(jié)果會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。所以，盡管數(shù)學(xué)知識(shí)有著非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，也能夠通過不斷對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化的手段來契合小學(xué)生的身心認(rèn)知規(guī)律，從而驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考。

例如，在一道關(guān)于考察學(xué)生“分類與整理”這部分知識(shí)的教學(xué)中，筆者就給學(xué)生帶來了幾本書，首先筆者跟學(xué)生們說：“老師今天帶來了25本書，現(xiàn)在要把這些書分成6份，每一份至少要有1本，而且每一份的本數(shù)都不能一樣，一共有多少種分法？現(xiàn)在老師為難了，請(qǐng)大家?guī)蛶屠蠋熯M(jìn)行分類吧?！睂W(xué)生通過筆者的引導(dǎo)，在充分了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)情與學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，利用創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的方法將實(shí)際問題帶到課堂上，在對(duì)“分類與整理”這部分知識(shí)進(jìn)行優(yōu)化和提升的同時(shí)，也利用這種開放性的問題進(jìn)行學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考能力。

11.設(shè)置生活話題，鼓勵(lì)學(xué)生思考

小學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，需要教師為學(xué)生提供符合學(xué)生認(rèn)知的話題，通過話題引導(dǎo)學(xué)生思考、實(shí)踐，只有這樣，才能真正提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和思考能力。話題的選擇要貼合小學(xué)生的生活實(shí)際，了解學(xué)生的實(shí)際需要，從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行設(shè)置，快速引發(fā)學(xué)生思考并得出問題的梗概，為后續(xù)課堂教學(xué)提供便利條件。

以“圓”為例，圓的周長是教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。在導(dǎo)學(xué)階段，教師可以為學(xué)生提供兩個(gè)生活中常見的直徑不同的自行車的車輪，讓學(xué)生利用直徑、扇形等知識(shí)進(jìn)行分析：在同一起點(diǎn)下，哪個(gè)車輪可以滾動(dòng)得更遠(yuǎn)，是直徑最大的還是直徑小的自行車？大部分學(xué)生都可以得出車輪直徑越大，走的距離越遠(yuǎn)。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，直徑越大，自行車的車輪滾動(dòng)越大，那么是否說明直徑越大，自行車的周長越長呢？如果是這樣，那么半徑越大，是否自行車的車輪周長也越長呢？半徑、直徑與周長的關(guān)系是什么樣的呢？通過生活化的場(chǎng)景設(shè)計(jì)和問題的引導(dǎo)，學(xué)生的注意力很快就可以轉(zhuǎn)移到半徑與周長的關(guān)系上。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生之間開始互相討論，有的學(xué)生認(rèn)為半徑與周長關(guān)系密切，有的則認(rèn)為直徑與周長關(guān)系密切。但也有學(xué)生不認(rèn)可，認(rèn)為一個(gè)圓的周長可能等于幾個(gè)直徑，如圓周長等于2個(gè)直徑或3個(gè)直徑，學(xué)生的問題都體現(xiàn)了學(xué)生思考的結(jié)果。學(xué)生的思考，可以為后續(xù)的課堂起到有效鋪墊的作用，教師可以根據(jù)學(xué)生的問題引入圓周長公式并進(jìn)行解釋說明，最終實(shí)現(xiàn)課堂有效教學(xué)的目標(biāo)。

12.鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解決問題，學(xué)會(huì)靈活變通

獨(dú)立解決問題是獨(dú)立思考能力的具體體現(xiàn)。在教學(xué)指導(dǎo)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決自身涉及的問題，避免全部內(nèi)容由教師大包大攬的情況。獨(dú)立解決問題體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師要適當(dāng)?shù)卦O(shè)置數(shù)學(xué)專業(yè)性問題，通過專業(yè)性提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

以“比例”為例，建立空間感，了解比的含義是教學(xué)的重點(diǎn)。教師可以為學(xué)生提供長為5厘米、寬3厘米的長方形和長為10厘米、寬6厘米的圖形讓學(xué)生對(duì)比，在學(xué)習(xí)過程中了解圖形縮小和放大2倍的概念。在學(xué)習(xí)過程中，教師的關(guān)注點(diǎn)在于學(xué)生是否掌握比例的概念，了解放大、縮小圖形的內(nèi)容即可。但對(duì)于學(xué)生來講，還有很多的“未解之謎”，教師可以讓學(xué)生進(jìn)一步探索與實(shí)踐，分析以上兩個(gè)圖形雖然是等比例地縮小(放大)，是長、寬的放大和縮小，那么周長放大、縮小的比例和長寬縮小比例一樣嗎？面積放大、縮小的比例和長寬縮小的比例是一樣嗎？通過問題引導(dǎo)的方式讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探索，了解長、寬放大縮小與面積、周長的關(guān)系。在學(xué)生分析問題以后，教師還可以進(jìn)一步設(shè)置問題進(jìn)行引導(dǎo)：去蛋糕店購買10寸的圓蛋糕，結(jié)果蛋糕沒有了，店員給了你兩個(gè)5寸圓蛋糕，你是吃虧了還是占便宜了呢？通過問題引導(dǎo)的方式讓學(xué)生獨(dú)立解決問題并將所學(xué)問題舉一反三，實(shí)現(xiàn)靈活變動(dòng)的教學(xué)指導(dǎo)目標(biāo)。

13.提出質(zhì)疑，引發(fā)學(xué)生思考

為了培養(yǎng)學(xué)生在課堂上的自主思維能力，課堂上的學(xué)生需要有疑慮，思考問題，積極解決。這也需要輕松愉快的教學(xué)氛圍，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽地質(zhì)疑。例如，當(dāng)教師解釋“了解正方形和矩形”部分的內(nèi)容時(shí)，請(qǐng)學(xué)生用標(biāo)尺測(cè)量四個(gè)頁面的長度，以查看正方形和矩形之間的差異。接下來，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)四個(gè)側(cè)面相等，而相反的側(cè)面相等。但是，判斷正方形和矩形的方法并不是唯一的方法，因此學(xué)生們應(yīng)該大膽地提問和思考。同時(shí)，教師應(yīng)該耐心地鼓勵(lì)學(xué)生。這時(shí)，學(xué)生們會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)，他們沿著對(duì)角線被折成兩半，正方形重疊，長方形不重疊，所以學(xué)生們不遵守課本，慢慢培養(yǎng)獨(dú)立思考能力，能夠發(fā)揮主觀能動(dòng)性和主觀性。學(xué)生們提問時(shí)，老師應(yīng)該表揚(yáng)他們，以便學(xué)生們能夠滿懷信心和勇氣地表達(dá)自己的想法。

結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力是至關(guān)重要的話題，教師要以學(xué)生為中心，充分凸顯學(xué)生主體地位，啟迪學(xué)生思維，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知與了解，深層次帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，挖掘數(shù)學(xué)世界的奧秘。注重學(xué)生獨(dú)立思考意識(shí)的形成，給學(xué)生帶來優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，多個(gè)層面使學(xué)生養(yǎng)成良好的獨(dú)立思考能力。