淺談小學數(shù)學作業(yè)設計

傅秀麗

(浙江省杭州市臨平區(qū)育才實驗小學 浙江 杭州 311100)

引言

對于數(shù)學的學習，除了課堂作業(yè)便成為無可取代的，或許課堂上沒有聽懂的可以根據(jù)題型，公式研究出來，又或許課本沒有涉及的知識，都可以根據(jù)各種各樣的練習找到其用武之地。對于小學來說，并沒有大學那么多的問題需要研究，也并沒有中學那么多的知識需要學習。可對于這個年齡段的學生來說數(shù)學也是令人頭疼的問題，不僅學生頭疼，教師也很無奈。

1.作業(yè)的選擇

1.1 作業(yè)數(shù)量。對于不同年齡段的學生，對作業(yè)的要求也不一樣，基于不同個體，每個學生的基礎與理解能力也都不同，對數(shù)學的敏感程度與興趣也各不相同，因此作業(yè)成了極其關鍵的問題。而學校教育要求整體統(tǒng)一，作業(yè)自然也是全班一致，好處是教師不用根據(jù)學生情況布置，也不會引起家長不滿，更不會讓學生因作業(yè)而討厭數(shù)學；壞處是好的學生會更好，差的學生也會更差，班級的整體水平難以提高?？蓪τ趯W生而言，缺點就不僅僅是更差?；趥鹘y(tǒng)教育的現(xiàn)狀，教師要勇于嘗試，棄其糟粕，有想法，敢實踐，這不僅考驗教師的專業(yè)素養(yǎng)，更考驗一個教師的承受能力。可以嘗試將學生“分層”，不一定要做到全班一致，但要在每個層級中一碗水端平，不同層次的學生理解能力不同，對知識的掌握情況也不一樣，但同一層次的學生基礎和學習情況大都相近，根據(jù)層次增減作業(yè)量，這大大減少了作業(yè)布置的難度，對于學生的學習也有很大的提高[1]。

基于人教版數(shù)學教材五年級上冊《簡易方程》的研究，第一節(jié)課:用字母表示數(shù)，一個班大部分的學生都可以聽懂，對于不懂的學生可以通過反復研究課后習題得到更好的學習；第二課大部分學生也還能理解，用字母表示圖形周長和面積；從第三個課時開始，出問題的學生就越來越多，用簡易的式子表達應用題中的要素，僅僅是簡單的加減法；而第四課時就從加減晉升到了乘除，雖然都是簡易式子，但思維方式卻上升另一個層次；到第五課時，加減乘除混合，依然是用簡易式子表達，到最后的思維圖解，有越來越多的學生不能理解課堂內容，這時就需要教師對作業(yè)量進行調整，不需要題型多變，簡單的重復與理解都可以提高很多，基于同樣的作業(yè)標準下，可以對理解不透徹的學生進行加量，同樣的作業(yè)多做幾次，或多或少總會有收獲。

1.2 作業(yè)質量。在選擇作業(yè)的過程中，也不是所有的作業(yè)都能擔此大任，教師對于作業(yè)的選擇也應有區(qū)分度，如今的練習題形形色色，各種各樣的都有，各種練習題的針對性也不一樣，教師在選擇時要根據(jù)班級情況安排，選擇適合學生的，適合各層次學生的，減少學生的負擔。不用買不同的很多本，也減少自己的負擔，不用根據(jù)不同的人選擇，在同一本作業(yè)上選擇不同的題做。然而，想象是美好的，現(xiàn)實卻是殘酷的，如此完美的練習冊是很少的，或許要買很多才能總結出來哪本最全面，最合適，無論學生還是教師，沒有人愿意去花大量時間去選擇習題，這導致學生學習效率不高?；诂F(xiàn)狀，最好的方法是從課本中來，到課本中去，將課本中的題練熟，練透，再根據(jù)不同層次學生的基礎添加額外的作業(yè)。

例如，人教版五年級上冊的《植樹問題》，是一大難點，也是一大重點，令學生頭疼的是理解題目意思，是要兩邊都栽還是兩邊都不栽，還是只栽一邊，題目往往都不會很復雜，但關鍵字詞卻極其的不易發(fā)現(xiàn)，學生經(jīng)常因為忽略了某一字詞而理解錯題目，令教師無奈的是明明很簡單的題目卻總是出錯，總是教不會?；诂F(xiàn)狀，教師可以有針對性的選擇題目讓不同學生訓練，不一定要全班一起。對于基礎差的學生可以先把困難的題放一放，選擇“植樹”問題，從一邊都不栽開始練習，再到只栽一邊，最后兩邊都栽，再題目的選擇上從直觀到復雜，掌握“植樹”后再進行拓展，比如，項鏈、圓桌座位等，由易到難逐步遞增。

1.3 作業(yè)“多樣”。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)達，對于作業(yè)的選擇也有了更廣闊的平臺，各種各樣的作業(yè)映入眼簾，對作業(yè)的選擇不能只是練習題，可以設置各種各樣不同形式的作業(yè)，例如，游戲、活動、討論、手工之類的，每一項都可以發(fā)展學生思維，培養(yǎng)完整的邏輯思維，從哪一步開始，做到什么樣結束，既考察了課本知識又鍛煉了動手能力。

1.3.1 實踐性作業(yè)。對于不同的課程，教師可以選擇一些手工類作業(yè)讓學生自己動手操作，感受其中的真諦。以人教版五年級上冊的《多邊形的面積》為例，教師可以讓學生提前準備各種各樣的圖形，材質不限，上課時一起學習，一起研究其面積。比如，最常見的正方形、長方形、梯形、平行四邊形等。還可以讓學生們準備一本方格紙在紙上畫圖形，依據(jù)課本知識用數(shù)方格計算面積等，各種各樣的活動都可以是作業(yè)，只要最終目的是好的，什么作業(yè)都無所謂，自己動手操作可以加深對圖形的映像，對今后的學習有一定的輔助作用，還可以省去教師自己動手準備的過程，為備課提供了更多的時間。

1.3.2 節(jié)假日作業(yè)。教師對節(jié)假日作業(yè)的安排也可以適當?shù)淖龀稣{整，無論哪個年齡段的學生都有一個通病，愛玩，總是會丟下作業(yè)，玩夠了才想起來還有作業(yè)沒寫。大部分學生都是在快開學的前一天晚上拼命補作業(yè)，這才有了網(wǎng)上傳的“天書”，自帶屏蔽效果，沒人看得懂，才有了網(wǎng)傳金句“一支筆，一盞燈，創(chuàng)造奇跡”，這種種現(xiàn)象都是補作業(yè)造成的，而“趕”出來的作業(yè)也毫無質量可言，都是為了應付檢查而做的，有些甚至是抄的?；诂F(xiàn)狀，對比學習進度，教師可以對節(jié)假日作業(yè)作出調整。

比如，新學期開始，還沒有各種考試與檢查，教師可以減少節(jié)假日作業(yè)，或者不做安排，對于一學期中段，所學知識有所增加，也臨近期中考試，不可能不布置作業(yè)，教師則可以適當安排，根據(jù)難易程度、所需時間安排，不可能一科數(shù)學作業(yè)就需要做一整天，可以適當?shù)陌才乓粌蓚€小時的作業(yè)量，勞逸結合，做完還有時間可以玩一下。對于五年級上冊的學業(yè)來說，正好學到《可能性》，可以安排學生自己動手的擲一擲，研究其可能性，或是提前預習，為上課做準備。對于學期末，臨近期末考，學生壓力大，教師壓力也大，可以多安排復習作業(yè)，多看，少動手操作，基于學生認真做作業(yè)的基礎上，既減輕學業(yè)負擔，還可以有效復習，迎接期末考。

1.3.3 錯題庫。針對不同學生的學習情況，可以整理相應的錯題，形成錯題庫，方便查閱、復習、鞏固知識。當然，也并不是所有的知識都需要錯題庫，教師要根據(jù)不同層次學生的不同學習情況安排。

例如，人教版五年級上冊，重點章節(jié)是小數(shù)乘除法，簡易方程，難點是植樹問題，可以根據(jù)學情還需要整理筆記，除了這三課剩下的位置、可能性、多邊形面積可以在作業(yè)中得到基本保障，實在不能掌握的學生可以讓他們根據(jù)自己的需求整理。對于五年級下冊，重難點相對較多:因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質、圖形的運動需要整理一定的題型，重難點才能很好掌握。對于其它課:觀察物體、長方體和正方體、探索圖形、分數(shù)的加減法、打電話、折線統(tǒng)計圖等等可根據(jù)實際情況自行安排，不一定都需要整理，選擇對學生最有效的方法即可。

1.4 精選代表性作業(yè)。每一次作業(yè)，教師可以選擇最優(yōu)秀的一篇為代表，有些學生并不是做不好，而是不理解教師的意思，到底要怎么做，用什么方法，什么作業(yè)本。排除少部分懶惰的學生，大部分都是可以做好的，榜樣的力量是無窮的，有一個榜樣為代表，學生會學著他的做法改正自己的問題。學生時代還有一個不可避免的話題——競爭，但不得不承認，學生可能會因為競爭而得到提升，通過榜樣為例不斷靠近，甚至超越，成為下一個榜樣。“不想當將軍的士兵不是好士兵”，同樣的，不想當優(yōu)秀代表的學生不是好學生，不管什么方法，能讓學生進步就是好方法。

2.作業(yè)形式

2.1 游戲型。興趣是學習的動力，而游戲型作業(yè)可以更好的激發(fā)學生的學習興趣。既然是游戲型，多多少少會帶有“玩”的特色，對于此類作業(yè)教師需要考慮的事情很多，例如學校允不允許這類作業(yè)的開放，被傳統(tǒng)教育模式固化的家長愿不愿意讓孩子獨自或配合完成作業(yè)，學生愿不愿意完成等等，一般情況下，學生還是很愿意完成的，但也總會有例外吧，需要教師具備應對能力，合理解決游戲作業(yè)所面對的問題。

例如，六年級上冊教材中，有《位置與方向》一課，可以根據(jù)方向與位置設置成一個游戲，既增加了學生的興趣，還可以更好的掌握知識。讓不同的學生自由組合，兩兩一組，以一個同學為中心站在指定位置，另一個同學根據(jù)自己喜好，站在不同的位置，右中心的同學來描述另一同學的位置，比如說在東南面，西北面，西南面，東北面之類的，全部進行完成之后兩個人交換位置，這次不描述位置，改成描述距離，最后兩人一起討論，總結本課知識，畫出簡易的學校路線圖。

2.2 創(chuàng)作型。創(chuàng)作不止可以出現(xiàn)在語文中，數(shù)學也同樣可以創(chuàng)作。創(chuàng)作型作業(yè)對學生的全面發(fā)展有極大的幫助，尤為突出的是可以拓展學生們的想象空間，豐富想象力。創(chuàng)作注重的是過程，而不是形式，小論文，小故事等都可創(chuàng)作。學生可通過所學知識，結合生活中所觀察到的現(xiàn)象，運用到的規(guī)律，方法等，定期進行交流，相互評價，組織成一個有趣的故事，培養(yǎng)學生善于觀察，善于思考，善于總結的良好的學習習慣。

2.3 操作型。數(shù)學類的設計可以讓學生在動手操作中培養(yǎng)綜合思考的能力，全面分析，而不是只抓住某一點，忽略全局。幫助學生運用所學知識解決生活中遇到的問題，合理設計，讓學生自主設計過程中，在眾多的信息中挑選有利的，提高對數(shù)學知識的運用能力。

例如，六年級上冊的《圓》，可以利用圓設計出很多不同的圖案。教師可讓學生提前準備好工具，給學生一個固定半徑畫圓，讓學生們體驗圓規(guī)的操作過程，再延直徑測量，發(fā)現(xiàn)圓的計算方法，如何計算周長和面積，深刻理解半徑對圓的影響，初步了解圓周率的知識。還可利用圓的知識畫出各種各樣不同的圖案，或者圓與其他圖形拼接得到各種各樣的圖形，體悟各種建筑之間的奧秘。

2.4 實驗型。讓學生自己動手的實驗，深度理解課本知。實驗型作業(yè)能夠實現(xiàn)學生對數(shù)學科學知識從感性到理性的提升，提高學生數(shù)學實驗技能，促進學生學習數(shù)學科學方法，提高學生數(shù)學科學素養(yǎng)。

2.5 觀察型。觀察是智慧的來源，觀察可以幫助學生發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)事物的本質，透過現(xiàn)象看本質。教師需引導學生正確的觀察，有目的的觀察，抓住事物特征。

例如，學習六年級下冊《圓柱與圓錐》時，讓學生觀察身邊的圓柱與圓錐。通過平片圖形延伸到立體圖形，崗亭、客家圓屋、燈籠、蠟燭等，大多都是圓柱，它們都是住形體，所以是圓柱；屋頂，小丑帽，頭頂射下的光線等等，都是錐形的，所以是圓錐。觀察圓柱和圓錐有什么區(qū)別，在計算上又有什么聯(lián)系。可用紙剪出一個圓柱，測量其高，直徑，算出體積，在用同一張紙，把它改造成一個圓規(guī)，還是同樣的高和直徑，算出圓錐的體積，通過觀察兩組數(shù)的規(guī)律，找出圓規(guī)與圓柱本質上的區(qū)別。

2.6 調查型。在傳統(tǒng)教學的禁錮下，學生調查的渠道也單一刻板，信息量極小，調查類作業(yè)可以幫助學生大量的獲取信息，但調查必須符合有一定的意義，符合時代的要求，而不是想調查什么就查什么。調查型作業(yè)來源廣泛，主要集中于練習冊中一些問題的小調查。此類作業(yè)可以培養(yǎng)學生的邏輯思維，在調查過程中發(fā)現(xiàn)事物的來龍去脈，感受知識的價值和意義所在，形成統(tǒng)計概念和隨機意識。通過調查型的課外作業(yè)，把學習內容和社會聯(lián)系起來，幫助學生提高人際交往、獲得信息及實踐的能力。

2.7 查閱型。查閱不止適用于語文，數(shù)學中也少不了查閱，查閱的問題源于課本，課本中總有“你知道嗎”，雖然書中已給出解釋，但大多不夠完善，學生可以抓住這一點進行查閱，通過網(wǎng)絡查閱，或者書籍查閱，更加詳細的了解知識，對教材知識有個更全面的認識與掌握，同時增加對數(shù)學史的了解，提高綜合素質。

2.8 整理型。整理型的作業(yè)可以很好的培養(yǎng)學生的歸納能力。整理大多用在單元末，歸納與整理單元內容，可以根據(jù)章節(jié)內容整理思維導圖，對知識進行梳理，形成完整的脈絡，以達到鞏固知識的目的。學生可以運用自己喜歡的方式進行整理，不一定就要用思維導圖的方式，無論什么樣的方式，只要能清晰、準確、全面的整理出內容即可。

2.9 小組探究型。讓學生運用所學知識進行探究，深入理解數(shù)學，體會數(shù)學中的樂趣，培養(yǎng)學生的合作意識，一起探討問題，得出結論，而不是自顧自的，不顧小組成員，所以是小組探究，而不是個人研究，重點就在探究過程，而不知得出的結論。

例如，六年級下冊《自行車里的數(shù)學》，小組成員研究討論，自行車里何來數(shù)學，有什么知識涉及到數(shù)學，通過齒輪來探究自行車可以正常行駛的原因，通過比例的知識了解齒輪與齒輪之間有多少組合方式，不同的組合方式又會有什么區(qū)別，用哪一種組合方式自行車走的最快，最終將討論結果進行整理匯總，得出結論。

3.各科教師相互協(xié)調

對于小學階段的學生，雖然學科并不多，但也給足了他們壓力，語文、數(shù)學、英語等，每一科都很重要，試想，如果各科教師互不相讓，結果會怎么樣?一定是壓的學生喘不過氣，如果各科教師各退一步，共同管理學生，結果是否會有所改變呢。相信我們小學時也遇到過這樣的情況:各科教師搶占體育課，體育老師總有各種各樣的原因“請假”，連學生最后的一點自由活動時間都剝奪了，這樣的學習只有勞，沒有逸，何談勞逸結合[2]。

4.作業(yè)布置

因為各學生的基礎不一樣，教師可以大膽嘗試讓學生自行選擇作業(yè)，理解能力較強的學生不用強求他們和大部分人做一樣的作業(yè)，可以讓他們根據(jù)自己的學習情況做，甚至可以不用做教師布置的作業(yè)，教師的布置是對大部分人來說的，他們可能要快人一步，先行理解了知識點，這時就可以讓他們根據(jù)自己情況“超前學習”；對于基礎不好的，跟不上“大部隊”的學生，可以讓他們適當?shù)亩嘧鲆恍╊}，或者做有效的重復訓練，但無論哪種學生，一定是基于自愿的原則上，讓他們自選作業(yè)。

5.作業(yè)批改

教師對作業(yè)的批改可適當?shù)脑u價與鼓勵，對于優(yōu)秀的作業(yè)，要給予適當?shù)脑u價，比如:繼續(xù)加油，做的不錯，保持下去等，讓學生得到充分的關注，繼續(xù)努力。對于不太好的作業(yè)也不要批評，應給予適當?shù)墓膭?，指出錯誤所在，讓其改正，還可以以小紅花之類的物品設置獎勵制度，讓學生朝著這個目標去努力，不斷進步[3]。

結束語

作業(yè)只是一種學習的形式，不同學生有不同的要求與需求，只要出發(fā)點是對的，結果都不會太差，只要是為了學習知識、技能，無論什么樣的作業(yè)都是有用的，教師要做的是取其精華，去其糟粕，學生則需要跟緊甚至超越教師的步伐，努力學習，爭做新時代好少年，為實現(xiàn)民族復興貢獻自己的一份力量。