考慮時滯效應(yīng)的庫區(qū)滑坡位移預(yù)測*
——以新鋪滑坡為例

王 佳 朱鴻鵠② 葉 霄 李厚芝 張 巍 程 剛④

(①南京大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210023，中國)(②南京大學(xué)(蘇州)高新技術(shù)研究院，蘇州 215123，中國)(③中國地質(zhì)調(diào)查局探礦工藝研究所，成都 611734，中國)(④華北科技學(xué)院(中國煤礦安全技術(shù)培訓(xùn)中心)計算機學(xué)院，北京 101601，中國)

0 引 言

山體滑坡具有很強的破壞作用，經(jīng)常造成巨大的人員傷亡和經(jīng)濟損失(Yin et al.，2015；唐然等，2021)。作為世界上最大的水庫，三峽地區(qū)發(fā)育有近2600多座古滑坡，區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)(Tang et al.，2019)。尤其自2003年三峽水庫蓄水以來，受庫水位的周期性波動及汛期強降雨等因素的影響，滑坡災(zāi)害發(fā)生的數(shù)量及規(guī)模都有不同程度的增長(汪發(fā)武等，2021；葉潤青等，2021)。因此，滑坡監(jiān)測預(yù)警已成為庫區(qū)安全和風(fēng)險管理的重要內(nèi)容(Ye et al.，2022)。位移是滑坡監(jiān)測的首要指標(biāo)，能夠直接反映滑坡變形的總體趨勢和周期性變化，因此也是滑坡安全預(yù)警的第一預(yù)測因子。可靠的滑坡位移預(yù)測不僅有助于理解滑坡的變形演化規(guī)律，也能夠為災(zāi)害防治和風(fēng)險決策提供重要的理論和數(shù)據(jù)支撐。

現(xiàn)象學(xué)預(yù)測模型由于只考慮滑坡位移與誘發(fā)因素之間的經(jīng)驗關(guān)系而無需評估地質(zhì)材料的物性參數(shù)，適合應(yīng)用于工程實踐而受到廣泛關(guān)注(Calvello et al.，2008；Wang et al.，2019b)。楊背背等(2018)采用移動平均法提取出周期項位移，針對滑坡演化的動態(tài)特征，采用動態(tài)模型長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)預(yù)測位移。針對支持向量機模型預(yù)測參數(shù)尋優(yōu)的問題，粒子群優(yōu)化算法(韓賀鳴等，2019)、人工蜂群算法(楊帆等，2019)、模擬退火算法(尚敏等，2022)等方法與支持向量機回歸模型的結(jié)合，解決了灰色系統(tǒng)位移預(yù)測誤差較大的問題。鄧冬梅等(2017)考慮到誘發(fā)因素的高頻與低頻問題，提出了基于集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與重構(gòu)粒子群優(yōu)化-支持向量機的位移預(yù)測方法，基于優(yōu)勢因素預(yù)測了滑坡波動項位移。Zhou et al.(2018)利用小波變換提取出趨勢項位移，考慮不同成因，提出PSO-KELM方法分別預(yù)測趨勢項和周期項位移。考慮到不同的外部影響因素和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型對預(yù)測精度的影響。Lian et al.(2015)將ELM和LSSVM結(jié)合，提出一種切換預(yù)測方法并取得了良好的預(yù)測效果。Wang et al.(2019a)提出了一種將DES和LUBE結(jié)合的混合方法構(gòu)造滑坡位移的預(yù)測區(qū)間，量化了點位移預(yù)測的不確定性。Ma et al.(2022a，2022b)為提高地質(zhì)災(zāi)害建模的可靠性，提出了一種融合k-fold交叉驗證、元啟發(fā)式支持向量機與非參數(shù)Friedman檢驗的方法，通過預(yù)測多個滑坡位移驗證了模型的準(zhǔn)確性與魯棒性。上述模型都顯示了較好的滑坡位移預(yù)測精度，然而在模型的輸入變量方面，為提高模型預(yù)測精度往往通過經(jīng)驗設(shè)置滯后響應(yīng)時間，這必然會對模型的精確度及普適性造成一定程度的影響(Zhang et al.，2021a)。

本文利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)，計算確定了在庫水位波動和降雨誘發(fā)因素的作用下滑坡變形響應(yīng)滯后時間，結(jié)合了雙輸出時間序列模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，建立了一種考慮時滯效應(yīng)的滑坡位移預(yù)測方法。在此基礎(chǔ)上，以三峽庫區(qū)新鋪滑坡為例，選取某剖面上的位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，探究了山坡尺度上地表位移時滯效應(yīng)，幫助我們理解庫區(qū)滑坡的演化機理。本研究所提出的預(yù)測方法不需要重復(fù)計算，與多種算法融合的方法相比，計算效率有一定的提高，所計算得的滯后時間為滑坡位移預(yù)測模型精度優(yōu)化方面提供了合理的依據(jù)。量化在庫水位和降雨誘發(fā)因素作用下變形時滯效應(yīng)，可以有效地提高預(yù)測模型的普適性。

1 滑坡位移預(yù)測模型

1.1 理論方法

根據(jù)時間序列原理，滑坡累計位移可以劃分為趨勢項、周期項和隨機項3部分(郭子正等，2018)，即：

C(t)=T(t)+P(t)+R(t)

(1)

式中：C(t)為累計位移；T(t)為趨勢項位移，主要受滑坡自身地質(zhì)條件的影響；P(t)為周期項位移，主要受降雨、庫水位波動等周期性因素的影響；R(t)為隨機項位移，主要受地震、人為因素等隨機因素的影響。由于本研究中的分析時間段內(nèi)并未觀測到地震及較強的人類工程活動，因此在分析中不考慮隨機因素的影響，故滑坡的累計位移簡化為：

C(t)=T(t)+P(t)

(2)

利用皮爾遜相關(guān)性分析方法可以度量兩個變量之間相關(guān)的密切程度(Song et al.，2018)，該方法中的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為：

(3)

BP(Back-Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)簡單且能模擬任意非線性映射，是目前最廣泛使用的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(趙振宇等，1997)。本研究選擇單隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與預(yù)測，假設(shè)其輸入層的節(jié)點數(shù)為N1，隱含層的節(jié)點數(shù)為N2，則有：

隱含層預(yù)測值：

(4)

輸出層的預(yù)測值：

(5)

f(x)=1/(1+e-x)

(6)

1.2 實現(xiàn)方式

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，且算法的泛化程度和學(xué)習(xí)效率很高，但由于算法的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)樣本的典型性密切相關(guān)，不恰當(dāng)?shù)臉颖緦W(xué)習(xí)反而會造成預(yù)測精度的降低，因而在以往研究中，由于滑坡預(yù)測模型的誘發(fā)因素選擇不當(dāng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測往往會出現(xiàn)精度較低的結(jié)果。本文在考慮誘發(fā)因素滯后性的基礎(chǔ)上，優(yōu)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，并以三峽庫區(qū)新鋪滑坡為例，評估了考慮時滯效應(yīng)的位移預(yù)測模型的精度，以驗證該方法的有效性。

基于以上方法，本文的位移預(yù)測過程如圖1所示。首先運用時間序列分析法將滑坡累計位移分解為趨勢項位移與周期項位移，分別采用基于傅里葉函數(shù)的三角函數(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法預(yù)測?？紤]到庫水位、降雨誘發(fā)因素對位移的時滯效應(yīng)，運用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法分別對庫水位、降雨與山坡尺度上不同位置處的地表位移進(jìn)行時滯分析，將與日位移相關(guān)性最大的N天前降雨、N天前庫水位作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，將周期項位移作為輸出變量，經(jīng)過反復(fù)試驗，選擇最優(yōu)的隱層節(jié)點數(shù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。最后將趨勢項位移與周期項位移累加，得到總位移預(yù)測值，通過對比總位移預(yù)測值與位移實測值，評估該模型的有效性。

圖1 位移預(yù)測流程圖Fig.1 Flow chart of displacement predictionN為滯后時間

2 新鋪滑坡概況

2.1 工程地質(zhì)概況

圖2 (a)滑坡區(qū)域位置圖；(b)滑坡全景圖Fig.2 (a) Location of Xinpu Landslide； (b) Overall view of Xinpu Landslide

圖3 新鋪滑坡工程地質(zhì)剖面圖Fig.3 Geological section of Xinpu Landslide

如圖2a所示，新鋪滑坡位于重慶市奉節(jié)縣安坪鄉(xiāng)境內(nèi)，滑坡區(qū)地處長江右岸，距三峽大壩壩址182km。圖2b顯示了新鋪滑坡的全景圖。該滑坡體積為5440.94×104￣￣m3，屬特大型滑坡?；轮骰较蚣s345°，相對高差634.4m，前緣高程為90～105m，斜坡坡度15°～20°。如圖3所示，滑坡可能存在多級滑面，上層滑面為第四系覆蓋層與基巖碎裂巖體的接觸帶，埋深20～30m，滑帶厚度1～1.5m。下層滑面為碎裂巖體與基巖(砂巖)的接觸帶，埋深10～30m，滑帶厚度一般為1～1.5m，最厚可達(dá)3.1m。

2.2 基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的滑坡變形特征分析

圖4顯示了區(qū)內(nèi)監(jiān)測布設(shè)，涉及41個GNSS地表位移測點、2個深部位移測孔及1個氣象站。歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，滑坡后部基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此本文的分析區(qū)域主要是變形較大的中前部區(qū)域。選取A-A′剖面的G31、G30、G01、G04、G07、G10、G13、G36 共8個GNSS地表位移監(jiān)測2021年1月1日至11月29日的監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析滑坡中前部的變形特征。

圖4 新鋪滑坡監(jiān)測點平面布置圖Fig.4 Layout plan of Xinpu landslide monitoring points

圖5 顯示了2021年度累計位移曲線與庫水位和降雨記錄。從GNSS累計位移來看，G10、G13及G36年變形量在30mm之內(nèi)，基本處于穩(wěn)定狀態(tài)；而滑坡前部的G31、G30、G01、G04及G07 監(jiān)測點的變形量較大，且隨著距江距離的增大，累計位移有增大的趨勢。位移曲線基本呈現(xiàn)出“階躍式”增長的特征。5月初，庫水位處于由中等庫水位(160m左右)向低庫水位(145m)快速下降時期，各監(jiān)測點的位移出現(xiàn)快速增長的趨勢；5月至9月，庫水位處于中低水位運行期，位移呈現(xiàn)出隨連續(xù)/大量降雨顯著增加的特征；至10月初，庫水位回到較高庫水位(170m)水平并保持相對穩(wěn)定，降雨量顯著減少，位移增長也隨之趨于平穩(wěn)。由此可推知，新鋪滑坡的位移與降雨量及庫水位波動密切相關(guān)。并且從位移突增的時間來看，滑坡累計位移與降雨和庫水位也表現(xiàn)出了一定的滯后性，即在庫水位波動或降雨量突然增大的當(dāng)天，滑坡位移速率并不會立即響應(yīng)，位移速率快速增大的時間滯后于庫水位波動和降雨量增大的時間。

圖5 累計位移-庫水位-降雨量監(jiān)測曲線Fig.5 Monitoring curves for cumulative displacement， reservoir water level and rainfall

圖4中的深部位移曲線(D1和D2)揭露了該處滑面的位置。G10附近的D1鉆孔顯示滑面位于27m深度，滑面處累積變形量為22mm。D2監(jiān)測孔位于G13附近，滑面位置在23m處，累積變形量為27mm。地下位移監(jiān)測結(jié)果顯示，在7月至9月，深部位移變化速度有增長跡象；而在10月份之后，深部位移變化則呈現(xiàn)出減緩的趨勢，與地表位移的監(jiān)測趨勢基本一致。

3 考慮變形時滯效應(yīng)的新鋪滑坡位移預(yù)測

3.1 滯后時間

如前所述，新鋪滑坡地表位移與庫水位和降雨都有一定的相關(guān)性，且存在時滯效應(yīng)。皮爾遜相關(guān)系數(shù)法可以定量地分析兩變量之間相關(guān)性的方向及強弱，因此在本文中將A-A′剖面各GNSS的日位移、庫水位高程和降雨量作為變量組合，調(diào)查不同位置處位移的影響因素及滯后時間。

表 1 A-A′剖面各點日位移與庫水位、降雨的滯后時間Table1 The lag time of daily displacement and reservoir water level/rainfall of each point in the A-A′ profile

圖6 A-A′剖面各點滯后時間與空間位置Fig.6 Lag time and spatial location of each point in the A-A′ profile

A-A′剖面各監(jiān)測點的滯后時間及其相關(guān)系數(shù)見表 1。分析位移速率與庫水位的相關(guān)性結(jié)果，從相關(guān)性的方向看來，各點的相關(guān)性為負(fù)，表示庫水位高程與日位移呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，即庫水位下降，日位移上升。從滯后時間來看，如圖6所示，隨著距江距離的增大，庫水位對地表位移的滯后時間呈增大趨勢。從相關(guān)性大小來看，大致以G01為界，其前方的G31、G30分別與庫水位高程呈現(xiàn)弱相關(guān)和中等程度相關(guān)，而后方的G01、G04、G07則與庫水位高程表現(xiàn)出強相關(guān)性，并且隨著距江距離的增大，相關(guān)性有減小的趨勢。分析出現(xiàn)以上結(jié)果的原因，如圖7所示，一方面庫水位下降時，坡腳處所受的壓力降低，滑坡抗滑力減?。涣硪环矫嬗捎诨w中含有滲透性較低的黏性土，庫水位的快速下降并不能使滑坡地下水位同步降低，地下水位的下降滯后于庫水位，由此產(chǎn)生的滲透力指向坡外，使滑坡的下滑力增大(Zou et al.，2021)。因此庫水位降低，滑坡位移速率會增大，且這種變形時滯效應(yīng)隨距江距離顯著增加。反映到現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)上，即庫水位對地表位移的滯后時間隨著距江距離的增大而增長。而G31與G30兩個觀測點的表現(xiàn)出較低相關(guān)性的原因，結(jié)合現(xiàn)場的地質(zhì)條件，發(fā)現(xiàn)G31與G30處在碎石土與碎裂巖體交界面以及碎裂巖體與基巖的交界面處存在兩條滑帶，且此處的碎裂巖體最厚，達(dá)39.4m，巖體碎裂，產(chǎn)狀較亂，裂隙密集，裂隙中有黏土充填，變形機制復(fù)雜。此外，最前部滑面傾角顯著減緩，加之農(nóng)業(yè)種植活動植物根系對淺層土的固化作用，因此此處的庫水位和降雨對位移的相關(guān)系數(shù)都較低。

圖7 雨季水位下降期間滑坡加速變形機理圖Fig.7 Landslide deformation mechanism during the drawdown of water level in rainy seasons

圖8 G07日位移與庫水位的相關(guān)性Fig.8 Correlation between G07 daily displacements and reservoir water levels

圖9 G07日位移與降雨的相關(guān)性Fig.9 Correlation between G07 daily displacements and rainfalls

綜合降雨與庫水位與位移的相關(guān)性結(jié)果來看，滑坡受庫水位和降雨的雙重作用而發(fā)生滯后變形。如圖6所示，從近岸到遠(yuǎn)岸，庫水位對位移滯后天數(shù)的增加體現(xiàn)了其對滑坡的影響是自下而上的，在庫水位變動后，前緣首先響應(yīng)變形，后緣響應(yīng)則需要一定的時間。而降雨對位移滯后天數(shù)的影響則較為穩(wěn)定，表現(xiàn)為從近岸到遠(yuǎn)岸無明顯的趨勢性規(guī)律，且相關(guān)系數(shù)較小，滯后時間也更短。以上結(jié)果的產(chǎn)生與庫水位、降雨對地表位移的誘發(fā)機制有關(guān)。庫水位波動主要通過影響地下水位的變化，使坡體內(nèi)外產(chǎn)生滲透力，影響深部地下水位附近的位移進(jìn)而對地表位移產(chǎn)生影響。而雨水直接滲入淺層土體，使其含水量增加，基質(zhì)吸力降低，土體強度減小。由于滲流路徑較短，相對于庫水位，降雨對地表位移的影響時間會更短。同時由于滑體土的滲透性較低，一部分雨水難以滲入到深部而是以地表徑流的形式排出，因此雨水對地表位移的影響有限，可能是造成分析時相關(guān)性較低的一個原因。

3.2 位移預(yù)測

以A-A′剖面位移最大的G07為例，基于3.1中時滯分析的結(jié)果，對比考慮與未考慮時滯效應(yīng)的位移預(yù)測模型的精度，從而評估時滯效應(yīng)的準(zhǔn)確性及有效性。

3.2.1 趨勢項位移提取及預(yù)測

在以往的滑坡預(yù)測中，監(jiān)測周期較長，多為4～10年，兩次監(jiān)測的時間間隔多以月為單位(Cao et al.，2016；Miao et al.，2018；Jiang et al.，2020；Wang et al.，2020)。采取的趨勢項位移提取方法多為先使用移動平均法、指數(shù)平滑法等平滑監(jiān)測曲線，再使用多項式擬合曲線。本次監(jiān)測精度較高，時間間隔為1d，因此根據(jù)曲線的特點及前人的經(jīng)驗(Zhang et al.，2021a)，選取基于傅里葉曲線的三角函數(shù)擬合趨勢項位移，擬合結(jié)果如圖10所示。擬合函數(shù)為：

(7)

式中：y為趨勢項位移擬合值；x為當(dāng)前日期距起始日期(2021年1月1日)的天數(shù)；a0，ai，bi，n，ω為傅里葉系數(shù)，a0=239.5，a1=186.1，b1=219，a2=6.402，b2=27.63，a3=32.77，b3=13.31，n=3，ω=0.1198。

從圖10中可以看到，在受周期項因素影響較大的6～8月期間，趨勢項位移也有顯著增大的趨勢，而趨勢項位移受滑坡自身地質(zhì)條件的控制，這就說明在庫水位波動及降雨條件的影響下，坡體內(nèi)部的巖土體性質(zhì)(滲透性、抗剪強度等)會發(fā)生變化，導(dǎo)致趨勢項位移也有所增加。從這一層面來說，這部分位移也受潛在的誘發(fā)因素的影響，而對這一部分位移增量的衡量及預(yù)測，未來可能需要更長時間的跨周期監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行此類位移的剝離及預(yù)測。

3.2.2 周期位移提取及預(yù)測

根據(jù)時間序列加法原理，在不考慮隨機項位移的情況下，累計位移減去趨勢項位移即為周期項位移。根據(jù)滯后時間，選取30d前的庫水位高程和3d前的降雨量作為輸入變量，同時為驗證滯后時間的有效性，選取未考慮時滯效應(yīng)的當(dāng)日的庫水位高程和降雨作為輸入變量，周期項位移作為輸出變量，計算過程如下：

(1)將輸入變量根據(jù)式(8)歸一化處理。

x′=(x-xmin)/(xmax-xmin)

(8)

式中：x′為歸一化處理后的值；x為實際測量值；xmin為x的最小值；xmax為x的最大值。

(2)構(gòu)建隱含層為1的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為10。隨機選取70%為訓(xùn)練集，15%為測試集，15%為驗證集，使用Levenberg-Marquardt算法訓(xùn)練，當(dāng)模型的泛化能力不再增大時，停止訓(xùn)練。最終的預(yù)測結(jié)果與周期項位移的對比如圖11所示。模型的擬合優(yōu)度及誤差見表 2。

表 2 G07周期項位移預(yù)測結(jié)果Table2 The prediction results of periodic displacement of G07

從表 2 及圖11可以看到，考慮了時滯效應(yīng)的模型對周期性位移的預(yù)測精度有了顯著提高，擬合優(yōu)度提升了55.77%，均方根誤差降低了31.60%。同時，考慮了時滯效應(yīng)的模型相比于未考慮該效應(yīng)的模型，對于周期項位移變化趨勢的預(yù)測也有所提高，在位移的極大值處，更接近實際位移。因此，對周期項位移，考慮降雨與庫水位的時滯效應(yīng)對模型精度的提高是十分有效的。

圖11 G07周期項位移預(yù)測值與實測值對比Fig.11 Measured and predicted periodic displacement of G07

為檢驗此方法的普適性，除使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測G07監(jiān)測點的周期項位移之外，對A-A′剖面其余各點考慮與未考慮時滯效應(yīng)的周期項位移預(yù)測效果進(jìn)行了對比，預(yù)測結(jié)果見表 3。從預(yù)測結(jié)果可以看出，在周期項位移預(yù)測時，考慮時滯效應(yīng)對山坡尺度上各點預(yù)測精度的提高及預(yù)測誤差的減小都有顯著的效果，因此該模型具有一定的普適性，所計算的滯后時間對模型預(yù)測精度的提高提供了參考。

表 3 A-A′周期項位移預(yù)測結(jié)果Table3 The prediction results of periodic displacement

3.2.3 累計位移預(yù)測

將趨勢項位移與周期項位移預(yù)測值累加，即可得到累計位移的預(yù)測值，預(yù)測結(jié)果如圖12所示。模型的擬合優(yōu)度為0.9982，均方根誤差為8.809，預(yù)測值與實測值吻合良好。

圖12 G07累計位移實測值與預(yù)測值對比Fig.12 Measured and predicted cumulative displacement of G07

圖13 6～8月G07累計位移實測值與預(yù)測值對比Fig.13 Measured and predicted cumulative displacement of G07 from June to August

綜合圖10中趨勢項位移預(yù)測的結(jié)果，考慮了誘發(fā)因素對變形的滯后性后，模型的擬合優(yōu)度由0.9965提升到0.9982，優(yōu)化效果不明顯。這可能是由于趨勢項位移在總位移中的占比很大，尤其是在周期性位移不明顯的區(qū)間，稀釋了周期項位移對整體的影響，導(dǎo)致周期項位移預(yù)測精度的提升對總位移預(yù)測效果的影響有限。為此，如圖13所示，選取受周期性因素影響較大的區(qū)間，即6～8月份，對考慮了誘發(fā)因素及其滯后性的模型精度進(jìn)行評估。結(jié)果表明，考慮降雨及庫水位對地表位移的影響，可以提高模型的預(yù)測精度。相比于未考慮誘發(fā)因素時滯效應(yīng)的模型，考慮時滯效應(yīng)的模型擬合優(yōu)度有所提升。因此，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并考慮變形時滯效應(yīng)對新鋪滑坡位移的預(yù)測是可行的。

3.3 位移預(yù)測模型性能評價

目前，在滑坡變形預(yù)測方面出現(xiàn)了向復(fù)雜模型發(fā)展的趨勢(Ma et al.，2017)。然而，許多領(lǐng)域的研究表明，科學(xué)家應(yīng)力求簡單，并嘗試開發(fā)簡單的模型來解決復(fù)雜的問題(Green et al.，2015)。庫水位波動與降雨被公認(rèn)為是庫區(qū)滑坡變形兩個最重要控制因素，定量描述兩者對位移的時滯效應(yīng)并選擇最相關(guān)的影響因素對提高模型的精度十分重要。本文提出了一種考慮時滯效應(yīng)的滑坡位移預(yù)測方法，并對山坡尺度上的不同位置處的地表位移進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果表明該模型能夠合理的量化誘發(fā)因素的滯后時間，并且在模型的精度及普適性方面都表現(xiàn)出良好的性能。

表 4 不同位移預(yù)測模型的預(yù)測性能Table4 Performance of various prediction models

PCC：皮爾遜相關(guān)系數(shù)法；BPNN：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；CCF：互相關(guān)函數(shù)；GM(1，3)：灰色系統(tǒng)模型；ABC：人工蜂群算法；ELM：極限學(xué)習(xí)機；PSO：粒子群優(yōu)化算法；VMD：變模態(tài)分解；NARX：非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；GRU：一維門控循環(huán)單元；GRG：灰色關(guān)聯(lián)度分析；Bi-LSTM：雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；DES：雙指數(shù)平滑法；GRP：高斯過程回歸；SVC：支持向量機分類；SVR：支持向量機回歸；SPA：集對分析法為了證明本文提出的預(yù)測模型的優(yōu)點，表 4列舉了前人使用不同預(yù)測模型對不同滑坡的預(yù)測結(jié)果。其中：黃觀文等(2021)使用互相關(guān)函數(shù)對誘發(fā)因素的滯后性進(jìn)行分析，并建立GM(1，3)模型對滑坡的日位移進(jìn)行預(yù)測。與本文結(jié)果相比，該模型的精度較低。Zhang et al.(2021a)、Han et al.(2021)同樣考慮到庫水位對位移的滯后作用，分別建立同異反關(guān)系判別表和等效庫水位對滯后時間進(jìn)行量化，模型的預(yù)測精度較高，但預(yù)測模型相對復(fù)雜。而鄢好等(2019)、姜宇航等(2022)、Zhang et al.(2021b)、Wang et al.(2022)未充分考慮影響因素的時滯效應(yīng)，將月平均庫水位、月降雨等作為模型的輸入變量，但由于融合了多種算法，也取得了較高的預(yù)測精度。綜上所述，在計算出合理的滯后時間后，本文提出的模型在結(jié)構(gòu)簡單的同時，運算效率較高，模型的精度能夠滿足要求，且具有良好的普適性和泛化性能。

4 結(jié) 論

本文考慮庫水位波動與降雨對滑坡位移的時滯效應(yīng)，分析了山坡尺度上不同位置處的變形滯后時間，對2021年1月1日到11月29日新鋪滑坡的GNSS監(jiān)測數(shù)據(jù)與相關(guān)的誘發(fā)因素進(jìn)行預(yù)處理，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，驗證了考慮變形時滯效應(yīng)的位移預(yù)測模型的有效性，主要得出以下結(jié)論：

(1)考慮庫水位波動和降雨誘發(fā)因素引起的變形時滯效應(yīng)，可顯著提高對滑坡位移預(yù)測的能力，使得預(yù)測模型的普適性和可靠性得到增強。與傳統(tǒng)預(yù)測模型相比，本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型擬合優(yōu)度提升了55.77%，預(yù)測誤差降低了31.60%，可為同類滑坡的位移精準(zhǔn)預(yù)測提供參考。

(2)受滑體土滲透性的影響，庫區(qū)滑坡地下水位變化滯后于庫水位，因此庫水位波動對滑坡位移的影響表現(xiàn)出一定的時滯效應(yīng)，且這種時滯效應(yīng)在山坡尺度上表現(xiàn)為從近岸到遠(yuǎn)岸，庫水位引起的變形滯后時間逐漸增大、相關(guān)性減小的趨勢。因此，滑坡位移預(yù)測模型應(yīng)根據(jù)測點所處位置選取合理的滯后時間，以保持高精度預(yù)測水平。

(3)降雨量對滑坡地表位移的影響在山坡尺度上呈現(xiàn)出一定的空間變異性，這可以歸因為顯著的地表徑流作用，導(dǎo)致降雨入滲過程對深部土體的影響較為有限，同時降雨量和地表位移的關(guān)系受到人為灌溉活動及微地貌干預(yù)，因而表現(xiàn)出較低的相關(guān)性。

本文提出的考慮時滯效應(yīng)的預(yù)測模型可顯著提高滑坡位移預(yù)測的精度，但仍存在一些不足：(1)大多數(shù)降雨事件為亞日尺度，采用日降雨量指標(biāo)可能會低估位移對降雨事件的響應(yīng)，因此考慮降雨歷時對滑坡穩(wěn)定性的影響同樣十分重要；(2)地表變形受人為因素和微地貌的影響較大，而地下變形直接反映滑坡深部滑帶的孕育和演化過程，下一步研究將基于滑坡地下變形數(shù)據(jù)開展預(yù)測工作，以提高預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。