融合區(qū)域潛在落石源區(qū)識別的峽谷區(qū)落石危險性評價*

俞朝悅 成玉祥 呂 艷 占潔偉② 彭建兵②

(①長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安 710054，中國)(②西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點實驗室，西安 710054，中國)

0 引 言

落石，是指在重力作用下，陡崖、陡坡表層局部巖塊的崩落，其體積從幾立方厘米到數(shù)千立方米，崩落后以大小不一的塊體和碎屑堆積于坡腳附近(胡厚田，1989；Hungr et al.，2014；Loew et al.，2022)。由于落石災(zāi)害具有突發(fā)性、難預(yù)見性、速度快、能量高、危害大等特點，是地質(zhì)災(zāi)害研究領(lǐng)域的難點與熱點之一(胡厚田，1989；劉傳正，2019)。山西太行山大峽谷景區(qū)為“中國最美十大峽谷”之一，每年吸引游客達400萬人次，但景區(qū)峽谷段崖壁陡立，落石災(zāi)害頻發(fā)，嚴(yán)重威脅景區(qū)以及交通廊道的安全運營(劉伍，2016；楊志法等，2019)。為減輕峽谷區(qū)落石災(zāi)害風(fēng)險，亟需開展落石早期識別與危險性評價工作。

潛在落石源區(qū)的識別是評價落石災(zāi)害危險性的首要任務(wù)(劉傳正，2019；Wang et al.，2021)。峽谷區(qū)落石隱患點多且面廣，多分布于高陡崖壁，因而傳統(tǒng)人工調(diào)查手段往往受限。無人機攝影測量和三維激光掃描等非接觸式技術(shù)被陸續(xù)應(yīng)用于落石源區(qū)早期識別(李東黎，2015；陳娜，2018；李小玲等，2021)。但這些技術(shù)對于復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性較差，其應(yīng)用嚴(yán)重受限于高山峽谷區(qū)這種山勢險要陡峻的復(fù)雜地形。對于區(qū)域尺度潛在落石源區(qū)的識別，眾多學(xué)者利用多時相航空照片和光學(xué)遙感影像開展解譯工作(Wang et al.，2021)?？紤]到高陡的地形條件是引發(fā)落石災(zāi)害的首要因素(陳洪凱等，2015)，大量基于高精度DEM數(shù)據(jù)的落石源區(qū)判識的經(jīng)驗統(tǒng)計模型被陸續(xù)提出。Guzzetti et al.(2003)基于歷史發(fā)生落石位置的統(tǒng)計，提出坡度角大于60°的DEM單元為潛在落石源區(qū)。Frattini et al.(2008)通過構(gòu)建落石三維模型開展落石源區(qū)圈繪，并依據(jù)該區(qū)經(jīng)驗認為坡度角大于37°的DEM單元為潛在落石源區(qū)。然而這些閾值通常是根據(jù)實地觀察、歷史數(shù)據(jù)和理論假設(shè)確定的，因而不同研究區(qū)坡度角閾值的選取通常是不同。Loye et al.(2009)通過分析坡度角分布(Slope Angle Distribution，SAD)開展?jié)撛诼涫磪^(qū)識別，實踐證明該方法在不同地貌形態(tài)區(qū)域均表現(xiàn)出良好的適用性。

落石危險性是指在一定范圍一定時間內(nèi)，發(fā)生一定規(guī)模落石災(zāi)害的可能性(Volkwein et al.，2011)。落石墜落的高速性與運動路徑的復(fù)雜性意味著其危險性評價需要考慮落石運動過程中的傳播與擴散(Ferrari et al.，2016a)。為此，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種評價方法，例如Pierson et al.(1990)針對公路沿線的落石災(zāi)害，提出了一種基于多類評價因子的落石災(zāi)害評級方法；胡厚田(1996)針對鐵路交通的落石問題，基于大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，采用模糊評判法對落石工點穩(wěn)定度進行分級評價；張路青等(2004)通過分析滾石影響因子，制定了相應(yīng)的評價體系，對某公路林芝段的滾石災(zāi)害危險性做出評價。但以上方法只是對落石災(zāi)害危險性進行定性評價，主觀性較強。隨著落石數(shù)值模擬技術(shù)的日漸成熟，落石危險性評價逐漸從定性分析向定量分析過渡(程謙恭等，2007；Liu et al.，2019；崔凱等，2020)。RockyFor3D模型將基于物理的確定性算法與隨機方法相結(jié)合開展落石運動軌跡計算(Dorren et al.，2010)。STONE基于GPU高性能并行的計算優(yōu)勢，建立三維耦合離散元模型，實現(xiàn)了大范圍落石運動全過程模擬(Guzzetti et al.，2002)。Flow-R軟件融合多流向算法與能量守恒模擬區(qū)域落石災(zāi)害擴散范圍與傳播概率，其對于各類復(fù)雜地形條件具有普適性(Horton et al.，2013)?；诼涫\動模擬軟件，Jaboyedoff et al.(2005)綜合考慮塊體脫離母巖、塊體下落以及塊體到達目標(biāo)的概率，提出了Cadanave 方法對落石災(zāi)害進行定量評價；Crosta et al.(2003)對分布式三維落石模型計算獲得的動能、彈跳高度等強度參數(shù)進行重新分類，構(gòu)建三維落石危險向量(Rockfall Hazard Vector，RHV)實現(xiàn)落石危險性的定量評價。

圖1 研究區(qū)地理位置和景區(qū)交通及重要旅游線路Fig.1 Geographical location of the study area and scenic traffic and important tourist routes

針對山西壺關(guān)太行山大峽谷景區(qū)交通及重要旅游線路面臨的落石頻發(fā)問題，本文在詳細野外工程地質(zhì)調(diào)查基礎(chǔ)上，采用SAD法開展區(qū)域尺度潛在落石源區(qū)快速識別，并定量確定潛在落石源區(qū)失穩(wěn)破壞概率。然后借助Flow-R軟件開展落石運動擴散范圍模擬，基于獲取的落石傳播概率與能量分布情況實現(xiàn)落石危險性評價，并據(jù)此提出相應(yīng)的防控對策。本文的研究成果可為類似高山峽谷區(qū)落石災(zāi)害的早期識別及風(fēng)險管理提供參考和指導(dǎo)。

1 研究區(qū)概況及落石災(zāi)害發(fā)育特征

1.1 環(huán)境地質(zhì)條件

太行山大峽谷景區(qū)位于山西省壺關(guān)縣東部，總面積155.9km2，其中核心峽谷段面積71.9km2，包含八泉峽、青龍峽、紅豆峽、五指峽和王莽峽5大景區(qū)(圖1)。

在新構(gòu)造運動期間，受太行山快速抬升和流水下切侵蝕加劇影響，研究區(qū)以縱向的地殼差異抬升為主，形成了山嶺縱橫、溝谷交錯的高山峽谷地貌。研究區(qū)地形以陡崖、陡坡為主，平均坡度在40°以上?？傮w上地勢西高東低，海拔在500～1540m之間，切割深度400～700m。研究區(qū)屬大陸性季風(fēng)氣候，年均降水量為543.8mm，降水主要集中在6～10月，占全年降水量的75%。

圖2 研究區(qū)地質(zhì)圖Fig.2 Geological map of the study area

圖3 研究區(qū)內(nèi)落石災(zāi)害Fig.3 Typical rockfall events in the study area

圖4 落石形成內(nèi)外因示意圖Fig.4 Schematic diagram of internal and external causes of rockfalls

1.2 落石災(zāi)害發(fā)育特征

落石災(zāi)害的發(fā)生受控于地質(zhì)結(jié)構(gòu)和環(huán)境因素(胡厚田，1989；劉傳正，2010)(圖4)。研究區(qū)屬典型的高山峽谷地貌，河谷前緣受地殼的抬升作用，郊溝河迅速下切，導(dǎo)致河谷前緣斜坡臨空，卸荷裂隙發(fā)育。經(jīng)野外調(diào)查，研究區(qū)內(nèi)碳酸鹽巖分布廣泛，并且豎向節(jié)理裂隙發(fā)育，其中的礦物成分在物理風(fēng)化作用下，受內(nèi)外膨脹率的差異，內(nèi)外層之間發(fā)生開裂剝離，節(jié)理裂隙不斷拓展。加之景區(qū)內(nèi)部旅游線路與工程建設(shè)活動加劇，巖體受到劇烈擾動，在降水、風(fēng)化、地震等因素影響下，巖體裂隙增大加深，進而產(chǎn)生宏觀斷裂，導(dǎo)致研究區(qū)落石災(zāi)害頻發(fā)。

1.2.1 落石災(zāi)害分布

通過遙感解譯和野外調(diào)查共確定落石災(zāi)害隱患點297處，主要發(fā)育在大河組石英巖狀砂巖、饅頭組泥巖和張夏組灰?guī)r所構(gòu)成的崖壁和陡坡中(圖5)。由于峽谷段地勢陡峭，以高陡的崖壁為主，因而區(qū)內(nèi)高位落石隱患點調(diào)查嚴(yán)重受限。

圖5 研究區(qū)落石災(zāi)害隱患點分布圖Fig.5 Distribution map of potential rockfall points in the study area

1.2.2 落石災(zāi)害類型及特征

研究區(qū)中西部的王莽峽、五指峽、紅豆峽和八泉峽出露地層巖性整體上呈現(xiàn)上硬下軟的特點(圖6a)。底部為軟弱泥巖和頁巖，上部為峽谷段主體的堅硬灰?guī)r和白云巖(圖6a)。陡峭崖壁發(fā)育兩組陡傾結(jié)構(gòu)面，易發(fā)生沿節(jié)理裂隙的拉張和卸荷，落石破壞模式以墜落式、傾倒式和錯斷式為主(圖6c～圖6f)。

研究區(qū)東部的青龍峽出露地層巖性整體上呈現(xiàn)出軟硬相間的特征(圖6b)。軟弱的泥巖、泥灰?guī)r、頁巖易被風(fēng)化侵蝕形成凹腔，致使上覆中-厚層堅硬巖體懸空，在重力作用下垂直節(jié)理加速拓展貫通失穩(wěn)。落石破壞模式以拉裂式、墜落式和傾倒式為主(圖6g～圖6j)。

圖7 一種“區(qū)域落石源區(qū)識別-源區(qū)失穩(wěn)概率分析-落石危險性評估”的落石災(zāi)害防控技術(shù)框架Fig.7 The technical framework of “regional potential rockfall sources identification-instability probability analysis-rockfall hazard assessment”

圖6 研究區(qū)落石災(zāi)害發(fā)育模式與地層結(jié)構(gòu)特征Fig.6 Rockfall hazard development pattern and stratigraphic structure characteristics in the study area: (a-b) Failure modes of rockfalls in the upper hard and lower soft strata；(c-j) Failure modes of rockfalls in the soft-hard alternating strataa-b.上硬下軟地層的落石成災(zāi)模式; c-j.軟硬相間地層的落石成災(zāi)模式

太行山大峽谷，自古為兵家之所爭，古道舟車流轉(zhuǎn)，近年來區(qū)內(nèi)村鎮(zhèn)建設(shè)和景區(qū)開發(fā)程度較高，相關(guān)工程建設(shè)擾動加劇了斜坡巖體結(jié)構(gòu)的劣化，進一步增加了景區(qū)落石災(zāi)害風(fēng)險(圖3b)。

2 區(qū)域尺度潛在落石源區(qū)識別及失穩(wěn)概率分析

落石災(zāi)害危險性評估的首要任務(wù)就是識別潛在落石源區(qū)并分析其失穩(wěn)概率(王學(xué)良等，2018；許強等，2019)。研究區(qū)為高山峽谷地貌，崖壁高陡(圖1)，因而傳統(tǒng)的光學(xué)遙感解譯及現(xiàn)場調(diào)查往往受限。本文基于高精度地形數(shù)據(jù)和巖土體強度特性，擬采用SAD方法構(gòu)建一種適用于高山峽谷區(qū)的區(qū)域潛在落石源區(qū)識別方案，并引入定量指標(biāo)判斷潛在落石源區(qū)內(nèi)巖體破壞失穩(wěn)概率(圖7)。

2.1 區(qū)域尺度潛在落石源區(qū)識別

2.1.1 SAD方法

Strahler(1950)提出：在一個巖性、土壤、植被、氣候和發(fā)育階段基本均勻的地區(qū)，即均質(zhì)形態(tài)區(qū)(Homogeneous Morphometric Areas，HMA)，各個地貌單元的坡度角分布基本符合高斯分布，且離散程度較低，坡度角的平均值由河網(wǎng)密度、地形和坡縱剖面曲率等綜合因素決定。SAD方法的核心思想是利用高分辨率數(shù)字高程模型(High Resolution DEM，HRDEM)提取坡度角閾值劃分地貌單元。

基于上述原則，首先將研究區(qū)劃分為若干均質(zhì)形態(tài)區(qū)。然后，將各個均質(zhì)形態(tài)區(qū)的坡度角分布fHMA(s)分解成若干個高斯分布fi(s)的和，具體如下：

fHMA(s)=f1(s)+f2(s)+…+fi(s)

(1)

其中：每個高斯分布表征特定的形態(tài)單元(Morphological Units，MU)，故又稱為符合高斯坡度角頻率分布的形態(tài)單元(GDMU)，其可通過以下函數(shù)表示：

(2)

式中：σ和m分別表示高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差與平均值；ω為權(quán)重因子。GDMU通常劃分為以下4種類型(Loye et al.，2009)：

(1)平原：河流與河流沉積相對應(yīng)的低坡度地區(qū)。

(2)緩坡：以沖積扇、泥石流和滑坡堆積物為特征的山坡下部緩坡角區(qū)域。

(3)陡坡：坡積物和被植被覆蓋的巖石露頭中較陡的斜坡區(qū)域。

(4)懸崖：裸露巖石露頭中的陡峭斜坡區(qū)域。

然而，一些地形單元的坡度角分布在45°～90°之間且具有高離散性，此時將其分解成兩個正態(tài)分布即可較好地擬合懸崖單元的坡度角分布(圖8b)。

由于DEM中每個柵格的有效表面積取決于其坡度大小，因而需要根據(jù)坡度角β對各柵格單元進行加權(quán)確定柵格單元代表的實際地形面積。具體地，坡度角分布的頻率(wβ)由下式確定：

(3)

式中：Ahβ為坡度角為β的DEM總面積之和；AHMA為均質(zhì)形態(tài)區(qū)的總面積。通過上述公式獲取的加權(quán)后的坡度角頻率被用于后續(xù)的SAD分解。

圖8 均質(zhì)形態(tài)區(qū)B的坡度角頻率分布Fig.8 Slope angle distribution in HMA B：(a) SAD decomposition results.Both mss and B are the mean angles of the steep slope distribution.A is the intersection between the GDMU cliffs and the GDMU steep slopes.All areas with slope angles greater than A are considered as potential rock-fall source areas； (b) Cumulative distribution curve of cliffsa.SAD分解結(jié)果，mss與B均代表陡坡單元坡度角分布的均值，A代表懸崖和陡坡單元的交點，所有坡度角大于該閾值的區(qū)域都被認為 是潛在落石源區(qū)；b.懸崖單元的累積分布曲線

依據(jù)修正后的坡度角分布情況，將一個均質(zhì)形態(tài)區(qū)分解為若干個GDMU之和，即可利用各個GDMU之間的交點確定潛在落石源區(qū)的坡度角閾值(圖8a)，具體規(guī)則如下(Loye et al.，2009)：

(1)懸崖和陡坡的交點被定義為坡度角閾值A(chǔ)。所有坡度角大于該閾值的區(qū)域都被認為是潛在落石源區(qū)。

(2)在某些情況下，GDMU中沒有懸崖單元。因此，規(guī)定最高的GDMU為陡坡單元。

(3)在非常陡峭的地形條件下進行SAD分析，可能包含兩個懸崖單元。選擇較低的懸崖單元用于獲取閾值A(chǔ)。

(4)落石災(zāi)害可能發(fā)生在懸崖單元和部分陡坡單元中。但若將整個陡坡單元劃分為潛在落石源區(qū)，特別是在斜坡上有植被或第四系沉積物覆蓋時，則會高估潛在落石源區(qū)面積。因此，落石源區(qū)被定義為高于陡坡單元坡度角均值且表面裸露的區(qū)域(閾值B)。

由于本方法是基于高分辨率DEM蘊含的地形信息開展的，因而認為滿足以上條件的區(qū)域為潛在落石源區(qū)。最后，通過匯總各個HMA的坡度角閾值，即可確定區(qū)域范圍內(nèi)潛在落石源區(qū)分布情況。

2.1.2 區(qū)域尺度潛在落石源區(qū)識別結(jié)果

圖9 基于SAD法的區(qū)域尺度潛在落石源區(qū)識別結(jié)果Fig.9 Identification of potential rockfall source areas at regional scale based on SAD method： (a) HMA division result；(b) Identification results of potential rockfall source areasa.HMA劃分情況;b.潛在落石源區(qū)識別結(jié)果

太行山大峽谷景區(qū)地貌的局部形態(tài)主要受地質(zhì)結(jié)構(gòu)和巖體強度的控制，因而在劃分HMA時有必要考慮不同的巖性與構(gòu)造單元組合。依據(jù)1︰50000地質(zhì)圖以及室內(nèi)試驗獲取的巖石單軸抗壓強度，最終劃分了7個HMA(圖9a和表 1)。

表 1 研究區(qū)均質(zhì)形態(tài)區(qū)劃分Table1 Division of HMAs in the study area

A區(qū)為長城系地層，巖性以石英巖狀砂巖為主，局部夾有頁巖，單軸抗壓強度較大，在研究區(qū)內(nèi)以陡崖形態(tài)分布于河谷兩側(cè)；B區(qū)包含寒武系饅頭組一、二段地層，巖性以泥巖為主，強度較低，在研究區(qū)內(nèi)普遍以緩坡形態(tài)分布于溝谷底部；C區(qū)包含寒武系饅頭組三段，灰?guī)r含量明顯增多，但夾有泥頁巖，巖體強度較于B、D兩區(qū)仍有較大差異，通常以陡坡形態(tài)分布于研究區(qū)內(nèi)溝谷的中下部；D區(qū)為寒武系張夏組地層，其巖性均勻，以巨厚層灰?guī)r為主，強度較大，構(gòu)成峽谷段的主體部分，以陡崖為主；E區(qū)包含寒武系崮山組與奧陶系的三山子組，巖性為灰?guī)r與白云巖，強度很大，但在研究區(qū)內(nèi)的發(fā)育厚度較小，以陡崖形態(tài)分布于峽谷頂部；F區(qū)為奧陶系的馬家溝組地層，以灰?guī)r為主，巖性均勻，強度較大，主要以緩坡形態(tài)分布于山頂區(qū)域；G區(qū)為第四系地層，以沖洪積物為主，多形成平地與緩坡，分布于研究區(qū)內(nèi)的河床、河漫灘以及Ⅰ級階地。

基于研究區(qū)1︰10000地形圖，利用ArcGIS軟件對各個HMA提取坡度值，并以1°為間隔進行重分類。然后，將每一類坡度角出現(xiàn)的頻率依據(jù)式(3)進行修正，并進行歸一化處理。最后，采用基于Excel的應(yīng)用程序Histofit實現(xiàn)GDMU的分解，獲取潛在落石源區(qū)坡度角閾值(Loye et al.，2009)。研究區(qū)7個HMA的坡度角閾值如表 2所示。

表 2 基于SAD方法確定的7個HMA的坡度角閾值情況Table2 Slope angle thresholds of seven HMAs determined by the SAD method

表 3 景區(qū)內(nèi)部潛在落石源區(qū)分布Table3 Distribution of potential rockfall sources within the scenic spot

識別結(jié)果表明潛在落石源區(qū)主要集中在峽谷兩側(cè)陡崖(圖9b)，總面積達25.7km2，占峽谷段總面積的35.7%。如表 3所示，潛在落石源區(qū)分布面積最廣的景區(qū)為八泉峽，占比最大的為紅豆峽景區(qū)，原因在于兩景區(qū)崖壁高陡且分布面積廣，出露地層巖性以堅硬的灰?guī)r與白云巖為主，卸荷作用明顯，落石頻發(fā)。潛在落石源區(qū)分布面積最小的景區(qū)為青龍峽，該景區(qū)毗鄰華北平原，峽谷拓寬，落石主要分布于河谷階地附近第四系沖洪積物中的人工邊坡露頭以及景區(qū)北部的長城系地層中。

2.2 潛在落石源區(qū)失穩(wěn)概率分析

2.2.1 巖體破壞敏感性指標(biāo)

潛在落石源區(qū)中巖石塊體活動與地表坡度和地貌形態(tài)密切相關(guān)，具體表現(xiàn)為坡度越大，巖塊失穩(wěn)概率越大(Michoud et al.，2012)。由于本文認為坡度角高于陡坡單元坡度角均值mss的區(qū)域為潛在落石源區(qū)，因此假設(shè)坡度角大于mss的巖塊能夠啟動下墜，且其失穩(wěn)概率與坡度角呈正相關(guān)。利用SAD方法確定的潛在落石源區(qū)的坡度角累積分布函數(shù)(圖8b)，引入歸一化的累積分布函數(shù)Fn(β)定量表征潛在落石源區(qū)中巖石塊體的失穩(wěn)概率，即巖體破壞敏感性指標(biāo)，具體定義如下：

(4)

式中：Fn(β)取值范圍為[0，1]，數(shù)值越大表明其失穩(wěn)概率越大。

2.2.2 潛在落石源區(qū)失穩(wěn)概率分析結(jié)果

結(jié)合累積分布函數(shù)，基于ArcGIS中的自然間斷點法對落石源區(qū)的巖體破壞敏感性指標(biāo)結(jié)果進行分類(表 4)，最終獲得潛在落石源區(qū)巖體破壞敏感性分區(qū)情況(圖10a)。

表 4 潛在落石源區(qū)的巖體破壞敏感性指標(biāo)分類Table4 Classification of rock mass failure sensitivity indexes in potential rockfall source areas

圖10 潛在落石源區(qū)巖體破壞敏感性分析Fig.10 Analysis of rock mass failure sensitivity in potential rockfall source areas：(a) Zoning map of rock mass failure sensitivity；(b) Zoning of rock mass failure sensitivity for potential rockfall source areas at each scenic spota.潛在落石源區(qū)巖體破壞敏感性分區(qū)圖；b.各景區(qū)內(nèi)潛在落石源區(qū) 巖體破壞敏感性區(qū)分布情況

圖11 落石高敏感性區(qū)內(nèi)高程和巖性的關(guān)聯(lián)性Fig.11 Correlation of elevation and lithology in the rockfall high-sensitive area： (a) Lithology distribution at different elevations；(b) Field validationa.不同高程巖性分布情況;b.野外驗證情況

計算結(jié)果表明，巖體破壞高敏感性區(qū)域總面積為3.3km2，在八泉峽景區(qū)分布面積最廣，達1.4km2，占景區(qū)內(nèi)潛在落石源區(qū)總面積的14.9%；五指峽景區(qū)巖體破壞高敏感性區(qū)分布面積最小，為0.2km2，占該景區(qū)內(nèi)部源區(qū)面積的9.5%(圖10b)。

受地勢差異的影響，高敏感性區(qū)域在研究區(qū)中西部分布面積最廣，并且主要分布在900～1300m高程范圍內(nèi)(圖11a)。該區(qū)域900～1300m高程主要出露厚層灰?guī)r與白云巖，其坡度以70°～90°為主，構(gòu)成峽谷段主體部分。野外調(diào)查發(fā)現(xiàn)該高程中巖體發(fā)育兩組垂直節(jié)理(J1、J2)，易發(fā)生沿節(jié)理裂隙的拉張和卸荷(圖11b)，導(dǎo)致落石災(zāi)害頻發(fā)。

3 落石運動擴散范圍模擬

落石下落的高速性與運動路徑的復(fù)雜性意味著落石災(zāi)害危險性評價要考慮落石運動過程中的傳播與擴散(Ferrari et al.，2016)。Flow-R軟件基于水文學(xué)與GIS，融合多流向算法與能量守恒定律模擬區(qū)域落石災(zāi)害擴散范圍與傳播概率，操作簡便，對于各類復(fù)雜地形條件具有普適性。

3.1 潛在落石源區(qū)失穩(wěn)概率分析

柵格DEM的鄰域結(jié)構(gòu)簡單，成為分析數(shù)字地形的有效手段之一(王瑞琪等，2019)。Flow-R軟件基于柵格DEM評估落石等重力災(zāi)害運動路徑與傳播范圍分兩步進行：(1)通過形態(tài)學(xué)或用戶定義標(biāo)準(zhǔn)確定災(zāi)害源區(qū)；(2)依據(jù)流向算法以及摩擦定律計算災(zāi)害自源區(qū)釋放后在研究范圍內(nèi)傳播概率與能量分布。

Flow-R中傳播概率的計算采用流向算法。1991年Quinn等人提出了多流向算法，為適應(yīng)不同的擴散環(huán)境，Holmgren(1994)對多流向算法進行了修正，引入一個指數(shù)x：

(5)

式中：i、j為流動方向；tanβi是中心單元與在i方向單元中心點的斜率；指數(shù)x是收斂指數(shù)，用于控制擴散的收斂程度，x=1時，傳播方向為多流向，x持續(xù)增大，傳播方向則逐漸趨近于單流向。在流向算法的基礎(chǔ)上，添加一個慣性參數(shù)對流向算法獲得的傳播概率進行加權(quán)，以再現(xiàn)落石運動中的慣性行為。常用的Gamma(2000)算法規(guī)定：方向不變時，權(quán)重為1.5，其他方向權(quán)重為1；為避免反方向流動，180°方向權(quán)重為0。

Flow-R依據(jù)能量守恒定律確定勢能、動能和能量損耗之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而實現(xiàn)落石運動距離的計算。Flow-R采用了一個簡化摩擦有限模型(SFLM)作為能量損失函數(shù)。SFLM模型采用行程角作為主要參數(shù)，即運動終點與落石源區(qū)連線和水平面之間的夾角，具體定義如下：

ΔEloss=g×Δx×tanφ

(6)

式中：Δx是水平位移的增量；g是重力加速度；φ是行程角。為避免坡度過陡而產(chǎn)生不實際的運動距離，在此可添加一個上限閾值來限制塊體的速度。當(dāng)能量為0時，即初始勢能因摩擦完全喪失時，落石達到最大運動距離。

3.2 計算參數(shù)選取及模擬結(jié)果

采用本文第2節(jié)確定的含失穩(wěn)概率信息的潛在落石源區(qū)作為Flow-R軟件的輸入源區(qū)，開展落石災(zāi)害的運動路徑與擴散范圍計算。為保證結(jié)果的連續(xù)性與同質(zhì)性，模擬柵格大小為10m。此外，基于光學(xué)遙感技術(shù)與野外實地調(diào)查，以及對歷史崩塌落石發(fā)育區(qū)的三維落石運動特征模擬，最終確定行程角φ為28°。

圖12為Flow-R模擬輸出的研究區(qū)落石運動傳播概率分布圖和落石能量分布圖。結(jié)果顯示，落石運動至河谷底部的概率最高，能量最高的區(qū)域分布于坡腳附近。

圖12 Flow-R模擬結(jié)果Fig.12 Flow-R simulation results：(a) Distribution of rockfall arrival probability；(b) Distribution of rockfall energya.落石傳播概率分布圖;b.落石能量分布圖

4 落石災(zāi)害危險性評價

4.1 基于雙因子評價模型的區(qū)域落石危險性評價

Crosta et al.(2003)提出了一種基于落石傳播概率與密度的空間分布方法對落石災(zāi)害威脅區(qū)域進行分區(qū)與評價。該方法通過對三維落石數(shù)值模擬獲得的3個因子(落石頻率f、沖擊動能e、彈跳高度h)進行重新分類，創(chuàng)建三維落石危險性向量(RHV)來表征落石的危險性：

(7)

式中：f、e和h是各因子重分類后的值，為滿足各因子數(shù)量級一致，依據(jù)被動防護措施的結(jié)構(gòu)或設(shè)計特征將這3個因子分別分為3個等級，分別取值1、2和3。

借鑒上述方法，以及本文3.3節(jié)中獲取的落石運動傳播概率與能量的分布，本文提出采用二維矩陣來定量評估區(qū)域尺度落石危險性，即：

(8)

式中：落石傳播概率p與能量e兩個因子的重分類是通過ArcGIS提供的自然間斷點法實現(xiàn)的，具體劃分方案如表5。

表 5 基于自然間斷點法的評價因子分類標(biāo)準(zhǔn)Table5 Classification criteria of evaluation factors based on natural breakpoint method

最后，根據(jù)RHVmod的計算結(jié)果將研究區(qū)落石威脅區(qū)域劃分為低危險區(qū)、中危險區(qū)與高危險區(qū)(圖13)。

圖13 基于RHVmod法的雙因子評價模型Fig.13 Two-factor evaluation model based on RHVmod method

4.2 落石災(zāi)害危險性評價結(jié)果

結(jié)合Flow-R模擬確定的研究區(qū)落石運動傳播概率和能量分布情況(圖12)，基于本文提出的雙因子評價模型確定研究區(qū)落石危險性評價結(jié)果如圖14和表 6所示。結(jié)果顯示，研究區(qū)內(nèi)高危險區(qū)面積為3.22km2(4.47%)，主要威脅到景區(qū)內(nèi)游客密集區(qū)域以及交通線路，潛在危害極大；中危險區(qū)面積為15.95km2(22.15%)，均位于河谷底部，波及到農(nóng)田、村莊以及交通線路；低危險區(qū)分布面積為40.79km2(56.66%)，主要分布于斜坡之上，小部分會威脅到景區(qū)內(nèi)部；極低危險區(qū)面積為11.95(16.62%)，主要分布于研究區(qū)東西部的山頂與河谷底部平坦區(qū)域。5大景區(qū)中，八泉峽景區(qū)落石隱患最大，景區(qū)內(nèi)部應(yīng)加強落石災(zāi)害風(fēng)險防控工作，對于高危險區(qū)應(yīng)積極巡查，及時消除落石隱患。

圖14 研究區(qū)落石危險性分區(qū)結(jié)果Fig.14 Hazard zoning results of rockfalls in the study area

表 6 各景區(qū)內(nèi)落石危險性分區(qū)結(jié)果Table6 Results of rockfall hazard zoning in each scenic spot

4.2.1 景區(qū)重要交通路線：S327蔭林線

貫穿研究區(qū)的最主要的一條交通廊道為省道S327蔭林線，全長67km。該線路是山西省東南地區(qū)跨省的重要通道，研究區(qū)內(nèi)S327蔭林線長度為35.1km，位于河谷底部，道路兩側(cè)多為切坡路段，常年遭受落石災(zāi)害威脅。RHVmod的計算結(jié)果顯示，研究區(qū)內(nèi)蔭林線的落石中高危險路段總長10.5km(30.09%)，主要分布于王莽峽景區(qū)東段與紅豆峽景區(qū)北部(圖15a)。結(jié)合野外調(diào)查可知，該區(qū)域為王莽峽、五指峽與紅豆峽3條主峽的交匯處，坡面陡立，坡度多在70°以上，落石災(zāi)害頻發(fā)(圖15b～圖15c)，也初步驗證了本文評價方法的合理性。因此，建議將S327蔭林線紅豆峽景區(qū)路段作為落石災(zāi)害的重點防護區(qū)域，加強災(zāi)害監(jiān)測，進行定期巡視。

圖15 S327蔭林線落石災(zāi)害危險性評價結(jié)果Fig.15 Rockfall hazard assessment results for S327 highway：(a)Hazard zoning map for S327 highway；(b)The high-steep slope at the intersection of the three gorges；(c)Damage to S327 highwaya.S327公路危險分區(qū)圖;b.三峽交匯路段高陡邊坡; c.S327公路受損情況

圖16 景區(qū)旅游線路落石災(zāi)害危險性評價結(jié)果Fig.16 Rockfall hazard assessment results in tourist routes of the scenic spot

4.2.2 景區(qū)旅游線路危險性評價結(jié)果

王莽峽景區(qū)旅游線路總長15.3km，其中高危險路段4.5km(29.61%)，分布于景區(qū)南部；五指峽景區(qū)旅游線路總長10.0km，由于線路建于緩坡地區(qū)，且落石到達線路時攜帶的能量較小，因此該線路無高危險路段；紅豆峽景區(qū)旅游線路全長9.1km，高危險路段長1.0km(13.76%)，主要位于線路北段與南段；八泉峽景區(qū)公路全長6.1km，高風(fēng)險路段長0.7km(12.01%)，主要位于線路北段與中段；青龍峽景區(qū)公路全長4.1km，高風(fēng)險路段長0.2km(6.0%)，主要分布于景區(qū)北部(圖16)。對于受落石災(zāi)害影響較大的景區(qū)線路，應(yīng)加強巡視，及時作出防護措施。

5 討 論

本文提出了一種基于潛在落石源區(qū)快速識別基礎(chǔ)上的峽谷區(qū)落石災(zāi)害危險性評價技術(shù)框架(圖7)，構(gòu)建了“區(qū)域落石源區(qū)識別-源區(qū)失穩(wěn)概率分析-落石危險性評估”的完整技術(shù)流程，并在山西壺關(guān)太行山大峽谷景區(qū)中取得了較好的應(yīng)用。通過基于SAD方法識別的潛在落石源區(qū)與野外地質(zhì)調(diào)查和光學(xué)遙感解譯獲取的已知落石隱患點兩組數(shù)據(jù)對比可知(圖17)，識別源區(qū)內(nèi)包含已知隱患點261個(87.9%)，并且?guī)r體破壞高敏感性區(qū)內(nèi)已知隱患點分布最多，證明了本文采用SAD方法開展峽谷區(qū)潛在落石源區(qū)快速識別是合理的。但SAD方法是在形態(tài)學(xué)基礎(chǔ)上識別潛在落石源區(qū)，因而會導(dǎo)致源區(qū)識別結(jié)果范圍相對粗略，所以該方法無法完全取代野外實地調(diào)查。本文利用Flow-R經(jīng)驗?zāi)Ｐ瞳@取區(qū)域尺度下落石運動擴散概率與能量的空間分布，取得了較好效果。但是Flow-R在模擬過程中未考慮物源質(zhì)量、坡面材料等參數(shù)的影響，因此模擬結(jié)果偏于保守，需要進一步研究與完善。此外，本文構(gòu)建的技術(shù)框架主要是為實現(xiàn)區(qū)域尺度潛在落石源區(qū)快速識別與危險性評價，從而為后期開展更詳細的風(fēng)險評估厘清優(yōu)先次序。擬在后續(xù)研究中，進一步開展研究區(qū)精細化源區(qū)識別與單體落石危險性評價工作，服務(wù)于景區(qū)落石風(fēng)險防控工作。

圖17 巖體破壞敏感性區(qū)域內(nèi)已知落石隱患點分布情況Fig.17 Distribution of known potential rockfall points within the sensitive area of rock mass failure

6 結(jié) 論

本文以太行山大峽谷景區(qū)為研究對象，應(yīng)用SAD方法開展區(qū)域尺度潛在落石源區(qū)的識別，并對潛在落石源區(qū)應(yīng)用累積分布函數(shù)定量加權(quán)，從而構(gòu)建了區(qū)域尺度潛在落石源區(qū)早期識別和失穩(wěn)概率分析技術(shù)框架。在此基礎(chǔ)上，利用Flow-R軟件分析落石運動傳播概率和能量，提出雙因子評價模型實現(xiàn)落石災(zāi)害的危險性評價。本文獲得的主要結(jié)論如下：

(1)山西壺關(guān)太行山大峽谷景區(qū)潛在落石源區(qū)總面積為25.7km2(35.7%)，其中巖體破壞高敏感性區(qū)域為3.3km2，主要分布在900～1300m高程范圍內(nèi)的由灰?guī)r和白云巖構(gòu)成的陡立崖壁上。

(2)基于Flow-R模型確定落石運動傳播概率與能量分布，本文提出一種雙因子評價模型RHVmod實現(xiàn)落石危險性評價。野外調(diào)查驗證表明其評價結(jié)果基本符合實際情況。

(3)研究結(jié)果表明，研究區(qū)內(nèi)部落石災(zāi)害高危險區(qū)分布面積達3.22km2，主要威脅到景區(qū)內(nèi)游客密集區(qū)域以及交通線路，潛在危害極大；S327蔭林線在王莽峽、五指峽與紅豆峽3條主峽的交匯路段落石災(zāi)害危險性較高；對比各景區(qū)旅游線路受災(zāi)情況，王莽峽景區(qū)南部旅游線路受落石災(zāi)害威脅程度最大。

(4)本文構(gòu)建的落石災(zāi)害區(qū)域尺度早期識別與危險性評價的解決方案，能夠為類似的高山峽谷區(qū)落石災(zāi)害早期識別及風(fēng)險防控提供技術(shù)參考。