循環(huán)加卸載作用下貴陽紅黏土損傷特性試驗研究*

彭木文 左雙英 楊國生 張 清

(①貴州大學，喀斯特地質資源與環(huán)境教育部重點實驗室，貴陽 550025，中國)(②貴州大學，資源與環(huán)境工程學院，貴陽 550025，中國)

0 引 言

我國巖土工程界將發(fā)育在碳酸鹽巖系地層之上的碳酸鹽巖紅土稱為“紅黏土”，廣泛分布在我國長江以南，特別是在云貴高原、湖南省、廣西壯族自治區(qū)等地區(qū)大面積出露(廖義玲等，2004；郭永春等，2008；蒙高磊等，2014)。貴州省碳酸鹽巖分布占全省面積的70%以上，其中紅黏土是工程建設中主要涉及的土類，雖然具有高含水率、高液限、高孔隙等不良物理性質，但具有中低壓縮性、較大抗剪強度等力學特性而受到工程師和學者的廣泛關注(張先偉等，2011；趙亦婷等，2017；Lü et al.，2020；楊國生等，2021)。大量的室內外試驗研究表明土體的變形特性主要包含靜壓屈服特性、硬化(或軟化)特性、壓硬性以及剪脹性；而對于土體的本構關系研究主要有非線性彈性理論、彈塑性理論。其中：鄧肯-張模型與K-G模型是非線性模型的代表；英國Roscoe等人從能量方程推導出來的劍橋模型與修正劍橋模型是目前最負盛名的彈塑性模型。實際上，在不同的應力路徑下，天然土體的結構往往會經(jīng)歷不同程度的損傷，主要表現(xiàn)為土體宏觀形態(tài)、強度以及破壞特征的損失(李建紅，2008；蔣明鏡等，2013)。沈珠江(1993a，1993b，2000)結合損傷力學，將土體視為由原狀土與重塑土兩部分組成的組合體，提出了結構性土的彈塑性損傷模型、非線性損傷模型與堆砌體模型；吳能森等(2005)和谷建曉等(2020)通過研究荷載作用下土體的變形破壞機理，將土體的強度和變形劃分為不同的階段，分析了土體的損傷應力和損傷速率；熊玉春等(2007)考慮循環(huán)累積塑性偏應變建立了軟黏土的彈塑性動力損傷本構方程，并結合循環(huán)三軸試驗進行了模型合理性的驗證；宋宇等(2016)和陳學軍等(2017)基于紅黏土的CU試驗得到了應力-應變關系曲線，分析了原狀紅黏土的損傷特性以及強度損傷規(guī)律，并定義損傷變量，進一步對不同圍壓下的紅黏土損傷演化規(guī)律進行了探討。一部分學者還從土體擾動程度的角度考慮了土體的損傷，張孟喜(2000)認為施工過程中土體應力狀態(tài)、應力路徑的差異以及孔隙比的變化是土體結構性破壞的具體體現(xiàn)，從而建立了損傷變量的表達式；張彤煒等(2015)通過模擬土體應力損傷過程獲得受損試樣，開展固結和無側限抗壓強度試驗，分析評價了土體損傷變量與擾動度之間的關系；吳剛等(2002a，2002b)、王國欣等(2004)、周成等(2004)基于擾動狀態(tài)概念建立了描述土體應力-應變關系的本構方程。Rounalam et al.(2000)、胡黎明等(2002)考慮土體塑性變形對結構性的擾動建立了土的本構方程；紅黏土的宏觀變形破壞實質上是細微觀孔隙、裂隙擴展、聯(lián)通累積變化的集中體現(xiàn)，因此，土體損傷機理研究逐漸轉向細-微觀層面轉變(Roozbahani et al.，2017；Wang et al.，2018；Xu et al.，2020；許江波等，2021；荀曉慧等，2021)，安然等(2020)針對花崗巖殘坡積土物理力學多指標進行了循環(huán)干濕環(huán)境下的三軸固結不排水剪切試驗和核磁共振成像掃描試驗，模擬了炎熱多雨氣候下土體的損傷效應；潘振興等(2020)、羅浩等(2021)、Kong et al.(2018)考慮干濕循環(huán)作用會對天然土體造成損傷，通過核磁共振技術分析了損傷土體的孔隙變化規(guī)律。

綜合以上分析，目前對土體不同應力歷史條件下的損傷特性研究較少，為此，以貴陽紅黏土為研究對象，開展室內循環(huán)加卸載試驗，對循環(huán)荷載作用下土體產(chǎn)生的松弛效應、受力過程中的變形和剪切行為進行探討分析，建立不同應力狀態(tài)和含水率下土體的彈性應變演化關系式，借助塑性內變量，闡明荷載作用下貴陽紅黏土宏觀力學強度的損傷特性。研究成果可為路基壓實以及考慮加卸載工況的土坡穩(wěn)定性評價提供理論指導。

1 試驗材料與方案

1.1 試驗土樣

圖1 貴陽紅黏土三軸壓縮試驗標準試樣Fig.1 Standard specimen for triaxial compression test of Guiyang red clay

1.2 試驗設備

為探討循環(huán)加卸載作用對貴陽紅黏土損傷特性，采用由南京土壤儀器廠有限公司制造的SLB-1型應力-應變控制式剪切滲透三軸儀中的應力路徑試驗模塊，開展循環(huán)加卸載試驗。儀器主要由應力-應變控制器、孔壓與圍壓控制器、體變與反壓力控制器及操作主機等部件構成。試驗儀器如圖2所示。

圖2 SLB-1型應力-應變控制式剪切滲透三軸儀Fig.2 SLB-1 stress-strain controlled shear permeability triaxial apparatus

1.3 試驗方案

采用SLB-1型應力-應變控制式三軸剪切滲透儀，分別對不同含水率、不同圍壓下的紅黏土試樣開展固結不排水剪循環(huán)加卸載試驗。具體如下：當剪切過程中加載軸向應變達到1%、2%、4%、7%、11%、16%，進行卸載試驗，主要是為了得到紅黏土試樣整個彈性和塑性變形過程的加卸載力學效應，為接下來的理論研究提供數(shù)據(jù)支持，而具體的卸載應變取值對整體的研究無影響。即：試驗第1次加載要求為：σ1=σ3+Δσc，σ3=100kPa、200kPa、300kPa，Δσc=1kPa，以軸向應變ε1=1%作為第1次加載終止條件；之后，開展第1次卸載試驗，卸載條件為σ1-Δσc=σ3，并以σ1-σ3=0kPa時作為卸載終止條件(由于加卸載轉換需要人為控制，因此實際試驗過程中以σ1-σ3=2～5kPa開展試驗)；剩余循環(huán)回次，繼續(xù)參照上述第1次加卸載操作逐級重復進行。

2 貴陽紅黏土循環(huán)加卸載試驗分析

2.1 不同含水率紅黏土循環(huán)加卸載應力-應變關系

通過對含水率ω=29%、32%、35%、38%的貴陽紅黏土開展全過程循環(huán)加卸載試驗，獲得應力-應變關系曲線如圖3a、圖3b、圖3c與圖3d所示。以圍壓100kPa時不同含水率的循環(huán)加卸載應力-應變關系曲線為例進行分析。在相同圍壓下，ω=29%時的峰值強度為375kPa，ω=38%時的峰值強度為275kPa，比ω=29%時減少了26.7%，說明含水率對貴陽紅黏土的峰值強度起到了決定性作用，但在剪切初期，即彈性階段的末端，含水率對紅黏土彈性極限的影響并沒有明顯增強或削弱。

圖3 圍壓100kPa不同含水率貴陽紅黏土循環(huán)加卸載應力-應變關系曲線Fig.3 Cyclic stress-strain relationship curves for Guiyang red clay with different moisture contents under 100kPa surrounding pressurea.ω=29%；b.ω=32%；c.ω=35%；d.ω=38%

圖4 不同圍壓下貴陽紅黏土循環(huán)加卸載的全過程應力-應變關系(ω=29%)Fig.4 Stress-strain relationships for the whole process of cyclic loading and unloading of Guiyang red clay under different surrounding pressures(ω=29%)a.σ3=100 kPa；b.σ3=200 kPa；c.σ3=300 kPa

2.2 不同圍壓紅黏土循環(huán)加卸載應力-應變關系曲線

為探討圍壓對循環(huán)加卸載作用下貴陽紅黏土強度與變形的影響，以含水率ω=29%為例進行分析，不同圍壓下土樣循環(huán)加卸載的全過程應力-應變關系曲線如圖4a、圖4b與圖4c所示。在圍壓σ3=100kPa時，剪切階段曲線斜率變化平緩，表明循環(huán)加卸載過程對貴陽紅黏土的壓硬性作用不明顯；而在圍壓σ3=200kPa、300kPa時，循環(huán)加卸載過程對土樣的壓硬性作用較為明顯，曲線出現(xiàn)臺階狀，這說明經(jīng)過單個的循環(huán)回次后，貴陽紅黏土顆粒之間發(fā)生了壓實，土體強度得到了增強。對于應變量大于5%后開展的循環(huán)加卸載應力-應變關系曲線對比分析發(fā)現(xiàn)，在相同含水率的條件下，圍壓越大，貴陽紅黏土的彈性變形量越大；反之越小。通過對比圖3與圖4發(fā)現(xiàn)，σ3=300kPa比σ3=100kPa時峰值強度增加了85.7%，說明在本次試驗的含水率范圍內，圍壓對貴陽紅黏土強度的影響比含水率的作用更加明顯。

3 循環(huán)荷載下貴陽紅黏土宏觀損傷行為分析

3.1 貴陽紅黏土循環(huán)加卸載過程中的松弛效應

繪制不同圍壓下貴陽紅黏土循環(huán)加卸載路徑如圖5a、圖5b所示?？梢姡瑖鷫涸酱?，土樣循環(huán)加卸載總時間越長，單次循環(huán)周期越長。在每一級循環(huán)中，當加載到指定軸向應變量后，盡管已經(jīng)開始卸載軸向壓力，但此時土樣的變形量依然會持續(xù)出現(xiàn)小幅度增加；之后土體的變形量保持不變，軸向應力隨著時間的增長而不斷減小，表現(xiàn)出松弛效應；隨著軸向應力的不斷卸載，三軸試樣發(fā)生了變形回彈。結果表明，卸載時應變量越大，卸載后的軸向應變增量越大，松弛時間越長，回彈變形量越大。

如圖6所示，用指標“穩(wěn)定主應力差”來反映循環(huán)加卸載作用對貴陽紅黏土的松弛效應的影響，穩(wěn)定主應力差表示卸載后試樣變形量保持穩(wěn)定不變即將發(fā)生回彈臨界狀態(tài)時，最大主應力差與最小主應力差之間的差值，即：Δ(σ1-σ3)穩(wěn)=(σ1-σ3)穩(wěn)Max-(σ1-σ3)穩(wěn)Min。對ω=29%、35%進行分析可知，隨著剪切的進行，軸向應變越大，穩(wěn)定主應力差越大，土樣的松弛效應越明顯，此過程土體變形表現(xiàn)出明顯的滯后性。這表明在一定含水率的條件下，對貴陽紅黏土施加荷載使其發(fā)生剪切變形后，可以在松弛效應對應的穩(wěn)定主應力差范圍內進行卸荷，土體的變形將不會發(fā)生變化，并且含水率對松弛效應具有一定的促進作用。因此，在路基壓實工程的過程中，壓路機的反復作用會使得土體變得更加密實，而當外力不再繼續(xù)作用時，路基將會隨著時間的推移而出現(xiàn)一定程度的回彈變形，這時可以適時地再次施加較小的荷載反復作用即可降低路基土體的變形恢復，提高路基的整體強度及使用壽命。

圖5 不同圍壓下貴陽紅黏土循環(huán)加卸載路徑Fig.5 Cyclic loading and unloading path of Guiyang red clay under different confining pressuresa.σ3=100 kPa;b.σ3=300 kPa

圖6 循環(huán)加卸載作用下貴陽紅黏土的松弛效應Fig.6 Relaxation effect of Guiyang red clay under cyclic loading and unloadinga.ω=29%;b.ω=35%

圖7 貴陽紅黏土剪切過程應力-彈性應變關系曲線Fig.7 Stress elastic strain relation curve of Guiyang red clay during shear processa.ω=29%;b.ω=32%;c.ω=35%;d.ω=38%

3.2 循環(huán)荷載下貴陽紅黏土的彈性變形分析

以貴陽紅黏土指定應變卸載作用下恢復的彈性變形量以及不同循環(huán)加載終點應力，分別繪制3個圍壓4種含水率的土樣剪切全過程應力-彈性應變關系曲線，并采用對數(shù)進行擬合分析，如圖7所示，試驗結果的擬合優(yōu)度達到95%以上，表明土樣剪切全過程中應力-彈性應變存在對數(shù)關系。

根據(jù)擬合效果，可以考慮建立具有物理意義的數(shù)學關系來確定剪切全過程中彈性應變的變化規(guī)律。結合含水率與圍壓條件對循環(huán)加卸載作用下貴陽紅黏土剪切過程中強度與變形的影響(陳世萬，2018)，同時分別考慮初始剪切啟動應力與峰值強度，認為剪切全過程中應力-彈性應變之間存在著線性關系，如式(1)所示。

(1)

其中：

(2)

b=σmax×ln(ξ+ω)

(3)

表 1 貴陽紅黏土應力-彈性應變關系的參數(shù)取值Table1 Parameter values of stress-elastic strain relationship for Guiyang red clay

同時聯(lián)立式(1)、式(2)與式(3)，建立剪切全過程中應力-彈性應變的數(shù)學關系式：

σmax×ln(ξ+ω)

(4)

因此，為進一步確定土樣剪切過程中彈性應變的變化規(guī)律，將式(4)改寫為：

(5)

為驗證式(5)的精度，通過3種圍壓與4種含水率下得到的剪切全過程應力-彈性應變與擬合推導的彈性變形關系曲線進行對比，并采用式(6)對曲線相似度進行判斷(張世強，2002)，如圖8所示。

(6)

式中：RNL表示試驗數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)的相似度指數(shù)，其中：RNL>80%，表示高度相似；80%>RNL>30%，一般相似；RNL<30%，低度相似。式中{yi}表示試驗值，{yj}表示理論值，相同應變(應力)下應力(應變)一一對應。

圖8 貴陽紅黏土剪切全過程中應力-彈性應變關系的驗證Fig.8 Verification of the stress-elastic strain relationship of Guiyang red clay during the whole shear processa.ω=29%;b.ω=32%;c.ω=35%;d.ω=38%

通過圖8可以看出，兩種方式獲取的彈性應變量變化高度相似，RNL>80%。這表明通過循環(huán)加卸載試驗建立起來的數(shù)學關系式，能夠很好的反映出貴陽紅黏土剪切全過程中應力-彈性應變的關系，式(5)可以用于塑性變形的推導計算。

3.3 循環(huán)荷載下等效塑性剪切變形

在不同的含水率與應力狀態(tài)下土體的強度是不斷發(fā)生變化的，即土體的強度參數(shù)實質上是一個狀態(tài)量，在不同的剪切階段摩擦強度和膠結強度發(fā)揮的效應也有所不同，為了探討分析貴陽紅黏土在剪切過程的不同階段摩擦強度與膠結強度的調用方式，同時結合摩擦強度的產(chǎn)生條件，認為在剪切的初始狀態(tài)土樣的摩擦強度為0，之后隨著軸向應力的施加，顆粒之間不斷發(fā)生滑移錯動，土體的膠結強度不斷減弱，摩擦強度不斷增強，最終使得土體發(fā)生剪切破壞。Martin(1993)、Rafiei Renani et al.(2018)、Wang et al.(2020)指出巖土材料的黏聚力由表面能密度、裂縫發(fā)育程度以及彈性常數(shù)決定，而摩擦強度僅由圍壓與摩擦角決定。在巖土材料剪切過程強度的損傷特性研究中，通?？梢圆捎盟苄泽w應變、塑性功或等效塑性剪切應變進行探討分析(張帆等，2008；王紅才等，2012；姚再興等，2015)，假定貴陽紅黏土的黏聚力c和內摩擦角φ隨著塑性內變量k1不斷變化，反映巖土材料的強(軟)化性質。

以等效塑性剪切應變εps作為塑性內變量k1。經(jīng)典彈塑性理論認為，土體的變形由彈性部分應變εe與塑性部分應變εp組成。即：

ε=εe+εp

(7)

εp=ε-εe

(8)

(9)

(10)

則有：

k1=εps

(11)

(12)

式中：εe、εp分別表示彈塑性理論土體的彈性應變部分與塑性應變部分。

圖9 貴陽紅黏土剪切全過程塑性內變量的變化Fig.9 Variation of plastic internal variables in the whole shear process of Guiyang red claya.ω=29%;b.ω=32%;c.ω=35%;d.ω=38%

在三軸應力狀態(tài)下(σ1>σ2=σ3)，Mohr-Coulomb屈服準則可表示為：

=0

(13)

由此可得：

(14)

(15)

(16)

結合3種圍壓與4種含水率下貴陽紅黏土軸向應變量的變化，以及建立的彈性應變數(shù)學關系式(5)，再與式(8)聯(lián)立，分別得到貴陽紅黏土的軸向與徑向塑性應變量，之后按式(11)確定塑性內變量，繪制出不同含水率、不同圍壓下循環(huán)加卸載剪切全過程應力-塑性內變量關系曲線如圖9所示。隨著應力的增加，塑性變形成為變形破壞的主要方式，同時等效塑性剪切變形演繹了土樣在不同變形階段對應的應力狀態(tài)，尤其是在剪切的初期階段，低圍壓下的強度反而比高圍壓土樣強度大，而當剪切變形發(fā)展到一定階段后，高圍壓下土體的強度變大，這一現(xiàn)象在所有試驗組均有體現(xiàn)。此外，土體的循環(huán)剪切過程并不嚴格受指定剪切應變的控制，這是由于貴陽紅黏土達到指定應變后將會產(chǎn)生一段時間的松弛效應，而松弛效應的響應程度決定了單次循環(huán)最大卸載應變，這也就導致了相同應變點進行卸載時滯回環(huán)存在較大的差異，尤其是軸向荷載較大時，這種表現(xiàn)更加突出。

圖10 貴陽紅黏土剪切過程中黏聚力與內摩擦角的演化Fig.10 Evolution of cohesion and internal friction angle during shearing of Guiyang red claya.ω=29%;b.ω=32%;c.ω=35%;d.ω=38%

3.4 抗剪強度參數(shù)損傷演化規(guī)律分析

根據(jù)不同圍壓下相同內變量對應的強度值，結合三軸應力狀態(tài)下Mohr-Coulomb強度準則推導式(14)～式(16)，采用最小二乘法，得出循環(huán)加卸載剪切全過程黏聚力c與內摩擦角φ隨等效塑性剪切應變εps變化的試驗值，如圖10所示。該試驗值受循環(huán)回次影響出現(xiàn)小范圍的波動，但總體變化趨勢始終保持一致，即：隨著荷載的逐漸施加，貴陽紅黏土的膠結強度不斷降低，而摩擦強度不斷增加。這也就說明在荷載作用下貴陽紅黏土的黏聚力與內摩擦角隨塑性內變量發(fā)生的變化，可以作一般演化規(guī)律來使用。因此，為更好地表征在荷載作用下抗剪強度參數(shù)的損傷演化，對黏聚力與內摩擦角曲線進行平滑處理，近似忽略循環(huán)加卸載作用對曲線產(chǎn)生的干擾?？梢钥闯?，在剪切初期階段，抗剪強度主要是由膠結強度來提供，之后隨著剪切的進行，摩擦強度將逐漸增加成為抵抗剪切的主體，直至土體發(fā)生變形破壞。隨著含水率增大，在剪切全過程中內摩擦角和黏聚力都會相應越低，內摩擦角的變化范圍為21.8°～16.1°，黏聚力的變化范圍為83.7～57.5kPa。此外，當含水率ω=32%時(圖10b)，黏聚力與內摩擦角的變化規(guī)律與其他幾組有所區(qū)別，這是由于受σ3=200kPa的圍壓作用，使得剪切前期壓密階段過長，塑性內應變量對應的強度較小，這也就導致了貴陽紅黏土的膠結強度在前期急劇降低，但隨著荷載的施加，土體膠結強度逐漸發(fā)揮作用，臨近破壞時又呈下降趨勢。

4 結 論

(1)卸載作用下貴陽紅黏土會表現(xiàn)出變形增強性與松弛效應，一般而言，指定循環(huán)剪切應變量越大，卸載后貴陽紅黏土的軸向應變增量越大，松弛時間越長，回彈變形量越大。同時，含水率對松弛效應具有一定的促進作用。這對路基壓實以及考慮加卸載工況的土坡穩(wěn)定性評價與施工具有一定的參考意義。

(2)對貴陽紅黏土剪切全過程的彈性變形進行研究，發(fā)現(xiàn)3種圍壓和4類含水率下貴陽紅黏土的試驗結果擬合優(yōu)度達到95%以上。為此，綜合考慮含水狀態(tài)與圍壓條件的影響，建立了能表征剪切過程中彈性變形演化的數(shù)學關系式，并與試驗結果進行了對比驗證，精度較高，可以用于塑性變形的推導計算。

(3)采用等效塑性剪切應變作為塑性內變量，對貴陽紅黏土剪切全過程強度損傷特性進行研究，發(fā)現(xiàn)在剪切初期階段，抗剪強度主要是由膠結強度來提供，之后隨著剪切過程的進行，膠結強度降低，摩擦強度不斷增強，直至土體發(fā)生變形破壞。