基于三軸試驗的黃土K0固結(jié)特性研究*

王瑜川 黃光靖 劉 鑫 黃 良 蘭恒星②

(①長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安 710064，中國)(②中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 100101，中國)

0 引 言

如何確定靜止土壓力系數(shù)(K0)一直以來是巖土工程領(lǐng)域的經(jīng)典問題之一。在巖土工程設(shè)計中，如機(jī)場、橋、隧、路基、民建等(圖1)，K0系數(shù)是計算結(jié)構(gòu)體水平方向受力大小和分布的關(guān)鍵參數(shù)(王元戰(zhàn)等，2005；孫勇，2008)。隨著新時代“西部大開發(fā)”和“一帶一路”倡議的逐步實施，我國黃土高原重大工程建設(shè)(如治溝造地、平山造城等)正在廣泛開展，僅以蘭州市為例，蘭州新城的建設(shè)在2012的半年內(nèi)就夷平了700座荒山，產(chǎn)生了超過250km2的土地，形成了大量的挖、填方場地。由于黃土具有礦物成分復(fù)雜、結(jié)構(gòu)多變的特點，加上工程建設(shè)對黃土天然結(jié)構(gòu)的擾動，其靜止土壓力系數(shù)往往不容易獲得，因此研究原狀和重塑黃土的K0系數(shù)和固結(jié)特性十分有必要。

圖1 工程中的靜止土壓力系數(shù)Fig.1 Coefficient of lateral earth pressure in geotechnical engineering

程海濤等(2007)基于靜三軸儀，進(jìn)行控制不同加載速率的連續(xù)加載K0固結(jié)試驗，結(jié)果表明隨著加載速率的增加，K0系數(shù)總體上略有減小但幅度不大。張宗福等(2022)采用K0固結(jié)儀法，指出原狀黃土的K0系數(shù)小于重塑黃土，且隨著豎向應(yīng)力的增大，原狀黃土的初始結(jié)構(gòu)被破壞，其K0固結(jié)曲線逐漸趨近于重塑黃土。牛軍賢等(2015)通過K0固結(jié)儀研究黃土的靜止土壓力系數(shù)，發(fā)現(xiàn)隨著豎向應(yīng)力的增大，K0固結(jié)曲線出現(xiàn)分段性。不難看出，黃土的K0系數(shù)受諸多因素影響，如密實度、應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)力歷史、時間效應(yīng)、制樣方法和礦物組成等，其中：前3個被公認(rèn)為最重要的因素，然而原狀和重塑黃土K0系數(shù)隨固結(jié)有效圍壓和初始孔隙比的變化規(guī)律在文獻(xiàn)中卻鮮見報道。

在巖土工程中確定K0系數(shù)的方法一般有3種，即經(jīng)驗公式法、原位測試法和室內(nèi)試驗法。經(jīng)驗公式法是在大量試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出土體K0系數(shù)與物性參數(shù)(如內(nèi)摩擦角、含水率、相對密實度等)或狀態(tài)參數(shù)(如有效應(yīng)力、超固結(jié)比等)之間的經(jīng)驗公式，再對其他狀態(tài)下土體的K0系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(Jaky，1944；Gu et al.，2018)，雖然經(jīng)驗公式法能反映土體K0系數(shù)大致的變化規(guī)律，但其適用范圍存在一定限制，且部分公式的計算結(jié)果之間有較大的差異(Brooker et al.，1965；Federico et al.，2008)。就黃土而言，其粒徑分布廣，具有特殊的地層結(jié)構(gòu)和顆粒內(nèi)部組構(gòu)，目前尚沒有一個經(jīng)驗公式能適用于所有地區(qū)的黃土(陳存禮等，2017；張宗福等，2022)。原位測試法是通過現(xiàn)場測試技術(shù)直接測得原位土體的K0系數(shù)，一般包括原位土體水平壓力測定法(KSB)(王國富等，2018)、旁壓試驗法(PMT)(王沛等，2008)、扁鏟側(cè)脹試驗法(DMT)(Marchrtti，1980)等測試方法，雖然原位測試法具有對土體擾動較小，測試數(shù)據(jù)連續(xù)等優(yōu)點(蔡國軍等，2008)，但由于實際黃土場地地層的復(fù)雜性，導(dǎo)致現(xiàn)場測試結(jié)果的不確定性較高。

室內(nèi)試驗法一般包括K0固結(jié)儀法(Wanatowski et al.，2007)、離心機(jī)模型試驗法(蔡正銀，2020)和三軸儀法(Lo et al.，1991；Liu et al.，2022a)。其中：在使用K0固結(jié)儀法在對試樣進(jìn)行豎向加載的過程中，橡皮膜的不均勻變形對試樣在水平方向應(yīng)力測定產(chǎn)生較大干擾；而離心機(jī)模型試驗法由于試驗成本較高，在K0系數(shù)的研究中并未得到廣泛應(yīng)用。多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，在采用三軸儀法研究土體K0系數(shù)的過程中，若能嚴(yán)格控制試樣的徑向應(yīng)變，得到的K0系數(shù)是很可靠的(Fukagawa et al.，1988；Okochi et al.，2008)。Gu et al.(2015)和Santana et al.(2017)通過三軸儀研究了密實度和有效圍壓對砂土K0固結(jié)特性的影響，發(fā)現(xiàn)砂土K0系數(shù)隨密實度和有效圍壓的升高而減小。糾永志等(2017)通過三軸儀對不同超固結(jié)比(OCR)下飽和軟黏土的K0系數(shù)和抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了研究，通過考慮土體K0系數(shù)隨OCR的變化，提出了更加準(zhǔn)確的不排水抗剪強(qiáng)度預(yù)測公式?？梢姴捎萌S儀法研究石英砂土和黏土的K0系數(shù)已經(jīng)取得了多方面的成果，而針對黃土的研究目前仍然較少。

在上述背景下，本文采用加裝局部徑向位移計的應(yīng)力路徑三軸儀進(jìn)行K0固結(jié)三軸試驗，研究固結(jié)有效圍壓和初始孔隙比對原狀和重塑黃土K0系數(shù)的影響，研究成果可為我國黃土高原黃土重大工程建設(shè)提供參考依據(jù)。

1 試驗過程

1.1 材料和制樣方法

研究使用的黃土取自延安市南溝村，為黃土高原治溝造地示范點，取樣的深度為3～4m，為了盡量減少對試樣的擾動，現(xiàn)場取樣后迅速對試樣用保鮮膜包裹并用石蠟封存，以保持土體結(jié)構(gòu)和最大限度地減少水分損失，然后將試樣放入裝有泡沫紙的盒子里，運送到實驗室進(jìn)行測試。為準(zhǔn)確測量黃土的粒徑級配，依照《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50123-2019)對黃土進(jìn)行水篩法和密度計法試驗，得到試樣的粒徑級配如圖2所示。試樣的黏粒含量(<5μm)為10.5%，粉粒含量(5～75μm)為83.2%，砂粒含量(>75μm)為6.3%，屬于粉質(zhì)黏土。黃土試樣的其他物理參數(shù)見表 1。

圖2 延安黃土的粒徑級配Fig.2 Particle size grading of Yan’an loess

表 1 延安黃土基本物理參數(shù)Table1 Basic physical parameters of Yan’an loess

在對原狀黃土試驗前，將原狀黃土削成直徑D=50mm，高度H=100mm的圓柱形試樣，三軸試驗軸力的加載方向與現(xiàn)場土自重的方向一致。重塑黃土和原狀黃土為同一地點取樣，經(jīng)過烘干、過篩、加純水配至11.6%的目標(biāo)含水率，悶土24h后采用濕法制備重塑試樣：根據(jù)試樣的預(yù)設(shè)孔隙比，取適當(dāng)質(zhì)量的土樣在制樣器內(nèi)分5層逐層壓實(Liu etal.，2020，2022b)。該制樣方法的優(yōu)點在于能夠準(zhǔn)確控制試樣的初始孔隙比(精確到0.01)，并且有效避免了顆粒在制樣時產(chǎn)生分層。在以往的研究中，Ishihara(1996)和Liu et al.(2019)都采用上述方法制備土樣，取得了理想的效果。制樣結(jié)束后，需要對試樣施加30kPa的吸力使其固定，然后測量試樣的尺寸。另外，在測試之前需要對試樣進(jìn)行飽和，本次研究采用二氧化碳和無氣水依次淋濾處理試樣，待試樣完全飽和后(孔壓系數(shù)B≥0.95)進(jìn)行三軸K0固結(jié)試驗(Zhang et al.，2021)。

1.2 K0固結(jié)過程

使用英國VJ Tech公司生產(chǎn)的應(yīng)力路徑三軸儀進(jìn)行K0固結(jié)三軸試驗(圖3a)，試驗的特點在于加裝了高精度局部徑向位移計，用于監(jiān)測試樣的徑向變形。徑向位移計具有±2.5mm的線性量程，相對誤差限小于0.032%。假設(shè)試樣在固結(jié)過程中產(chǎn)生徑向變形，試樣的頂、底端由于端阻效應(yīng)的影響，其徑向變形可能受到約束，因此徑向位移計被安裝在試樣的中部；同時，為了防止局部徑向位移計對試樣產(chǎn)生約束作用，試驗前將徑向位移計通過強(qiáng)力膠黏在乳膠膜上(圖3b)。在試驗中，通過反壓控制器記錄試樣的體積變化，用于計算體變(εv)。試樣在K0固結(jié)階段，通過施加軸力控制試樣的軸向應(yīng)變(εa)，使試樣的體變和軸變大小相等(εv=εa)，理想狀況下此時試樣的徑向應(yīng)變εr為0，即試樣達(dá)到了K0應(yīng)力狀態(tài)。本研究中采用局部徑向位移計實時記錄試樣在K0固結(jié)中的控制情況。為了達(dá)到目標(biāo)有效圍壓(σ′3)，試驗采用了慢速3kPa·h-1的加載速率，在固結(jié)過程中試樣的超孔隙水壓力保持得非常小(小于5kPa)。

表 2概述了本次試驗條件，試驗編號前綴“I”表示原狀試樣，“R”表示重塑試樣。在初始孔隙比相近的條件下，通過改變有效圍壓，進(jìn)行了原狀黃土試樣和重塑黃土試樣的對照試驗，同時，為了研究初始孔隙比對K0系數(shù)的影響，在有效圍壓為100kPa的條件下，進(jìn)行了3種不同初始孔隙比的重塑黃土試樣K0固結(jié)試驗。

圖3 三軸試驗儀Fig.3 Triaxial test apparatusa.試驗原理介紹，b.局部徑向位移計工作圖；①.力傳感器，②.位移傳感器，③.局部徑向位移計，④.反壓控制器，⑤.孔壓傳感器，⑥.圍壓控制器，⑦.試樣

表 2 黃土K0固結(jié)試驗條件Table2 Summary of K0 consolidation tests on loess

圖4 K0固結(jié)過程中的體積應(yīng)變εv/軸向應(yīng)變εaFig.4 Ratio of volumetric strain to axial strain during K0 consolidation

圖5 K0固結(jié)過程中的體積應(yīng)變與徑向應(yīng)變Fig.5 Volumetric strain and radial strain during K0 consolidationa.徑向應(yīng)變；b.體積應(yīng)變與徑向應(yīng)變的關(guān)系

2 試驗結(jié)果分析

2.1 試驗控制效果

在K0固結(jié)過程中，三軸儀器通過施加軸力(q)控制試樣的軸向應(yīng)變(εa)等于體積應(yīng)變(εv)，來使試樣逐漸達(dá)到K0應(yīng)力狀態(tài)。原狀和重塑試樣在K0固結(jié)過程中的體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變之比(εv/εa)如圖4所示，不難看出，試樣的體積應(yīng)變和軸向應(yīng)變僅在固結(jié)開始的前5個小時之內(nèi)存在微小差異，εv/εa值的最大變化范圍處在0.95～1.05之間，在之后的固結(jié)中，數(shù)據(jù)顯示試樣保持體積應(yīng)變等于軸向應(yīng)變，說明三軸儀器K0反饋控制效果良好。

為了進(jìn)一步驗證K0固結(jié)三軸試驗的合理性，試驗還采用局部徑向位移計監(jiān)測試樣的徑向應(yīng)變。如圖5a所示，試樣“I-5”的目標(biāo)有效圍壓為450kPa，其在固結(jié)過程中產(chǎn)生的最大徑向應(yīng)變?yōu)?.8%，此外，試樣“I-2”的目標(biāo)有效圍壓為150kPa，在固結(jié)過程中該試樣產(chǎn)生徑向應(yīng)變更小(僅為εr=0.12%)。圖5b為“I-2”、“I-5”兩組試驗在K0固結(jié)過程中體積應(yīng)變與徑向應(yīng)變的關(guān)系，試樣“I-5”在固結(jié)過程中的最大體積應(yīng)變約為8%，而試樣“I-2”在固結(jié)過程中的最大體積應(yīng)變約為1%，試樣的體變大約是徑向應(yīng)變的10倍。值得注意的是，試樣從各向均壓狀態(tài)向K0應(yīng)力狀態(tài)過渡的過程中，會不可避免地產(chǎn)生徑向應(yīng)變，但是局部徑向位移計的監(jiān)測數(shù)據(jù)表明徑向應(yīng)變相對于軸變和體變非常小。當(dāng)試樣達(dá)到K0應(yīng)力狀態(tài)后，不再產(chǎn)生新的徑向應(yīng)變。

2.2 原狀/重塑試樣K0固結(jié)效果

圖6是原狀試樣在不同有效圍壓下的K0固結(jié)結(jié)果，試樣在飽和結(jié)束后處于均壓狀態(tài)，即K0系數(shù)為1。隨著固結(jié)時間增加，試樣的K0系數(shù)總體呈下降趨勢。需要注意的是，當(dāng)有效圍壓超過一定范圍時，原狀黃土試樣的K0系數(shù)會突然降低，之后，隨著σ′3的繼續(xù)升高，K0系數(shù)才趨于穩(wěn)定，圖中用紅色箭頭標(biāo)識陡降發(fā)生時的有效圍壓，可以看出，對于原狀試樣而言，陡降發(fā)生在有效圍壓350kPa附近。此外，在初始孔隙比相差不大的情況下，原狀試樣的K0系數(shù)明顯受到有效圍壓的影響，當(dāng)σ′3<350kPa時，K0系數(shù)較大(0.77～0.85)。

圖6 不同有效圍壓下原狀黃土試樣K0固結(jié)結(jié)果Fig.6 K0 consolidation results of intact loess samples under different effective confining pressures

圖7 重塑黃土松樣的K0固結(jié)結(jié)果Fig.7 K0 consolidation results of remolded loose specimens

圖7為重塑黃土松樣(R-1、R-4、R-5、R-6)的試驗結(jié)果。與圖6的觀察類似，試樣的K0系數(shù)也隨固結(jié)時間的增加而減小，且重塑黃土松樣在K0固結(jié)過程中依然存在K0系數(shù)陡降的現(xiàn)象；但是，和原狀黃土試樣相比，重塑黃土松樣的陡降發(fā)生在更低的有效圍壓附近(100kPa)。此外，即使目標(biāo)有效圍壓升高(σ′3=100kPa、150kPa、250kPa、350kPa)，重塑黃土試樣的K0系數(shù)變化范圍并不大(0.44～0.53)。對比原狀黃土試樣和重塑黃土松樣的K0固結(jié)結(jié)果，可以看出，在有效圍壓相同、初始孔隙比近似的條件下，原狀試樣的K0系數(shù)大于重塑黃土松樣，這一現(xiàn)象在目標(biāo)有效圍壓較低時尤為明顯，隨著目標(biāo)有效圍壓升高，兩者的差距逐漸減小。

2.3 密實試樣K0固結(jié)結(jié)果

為了查明密度對黃土K0系數(shù)的影響，取不同初始孔隙比的重塑黃土試樣，在固結(jié)圍壓100kPa進(jìn)行試驗。如圖8所示，重塑黃土密樣(“R-2”、“R-3”)的K0固結(jié)表現(xiàn)與重塑黃土松樣(“R-1”)有明顯的區(qū)別：密樣的K0系數(shù)在固結(jié)的開始階段就迅速降低，隨后趨于穩(wěn)定。下文將對出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因詳細(xì)解釋。在固結(jié)結(jié)束后，試樣“R-1”的K0系數(shù)為0.51，而試樣“R-2”和試樣“R-3”的K0系數(shù)分別為0.28和0.23，可見重塑黃土試樣的K0系數(shù)隨著初始孔隙比的減小而明顯降低。

圖8 不同初始孔隙比下重塑試樣K0固結(jié)結(jié)果Fig.8 K0 consolidation results of remolded samples under different initial void ratios

3 討 論

3.1 關(guān)于K0系數(shù)陡降原因的討論

圖9 “R-5”K0固結(jié)結(jié)果Fig.9 K0 consolidation result of sample“R-5”

通過對試樣“R-5”K0系數(shù)陡降過程的分析，發(fā)現(xiàn)試樣超孔隙水壓力突然升高導(dǎo)致了后續(xù)的一系列變化。一種合理的解釋是隨著σ′3增大，當(dāng)有效圍壓超過試樣孔隙結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度時，原本穩(wěn)定的孔隙結(jié)構(gòu)在外荷載作用下受到破壞，部分顆粒向結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定的方向重新排列，導(dǎo)致超孔隙水壓力突然升高，因此，試樣的體變變大，軸變也隨著體變迅速發(fā)展，q迅速升高，K0系數(shù)出現(xiàn)陡降。

另外，重塑黃土密樣的K0系數(shù)在固結(jié)的起始階段即快速下降，其原因在于，相對于重塑黃土松樣(如“R-5”)，重塑黃土密樣的孔隙結(jié)構(gòu)強(qiáng)度更高，產(chǎn)生相同的體變時，需要施加更大的q來保持密實試樣的εa=εv，重塑黃土密樣的偏應(yīng)力在固結(jié)的起始階段便迅速升高(圖10)，導(dǎo)致K0系數(shù)快速下降。在本研究所采用的有效圍壓范圍內(nèi)，重塑黃土密樣固結(jié)過程中的排水表現(xiàn)始終比較穩(wěn)定，并未出現(xiàn)排水體積突然升高的現(xiàn)象。但在更高圍壓下的固結(jié)表現(xiàn)仍有待研究。

圖10 重塑密樣軸力與固結(jié)時間的關(guān)系Fig.10 Relationship between q and time of dense sample

3.2 微觀機(jī)理解釋

為了進(jìn)一步解釋原狀試樣和重塑黃土松樣結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的差異性，圖11給出了原狀試樣和重塑黃土的核磁試驗(NMR)結(jié)果。如圖11b所示，首先兩種試樣的孔徑主要分布在0～0.1μm范圍之間(>73%)。其次，在相同的孔隙比條件下，重塑黃土的孔徑在0.1～0.4μm范圍分布更多，宏觀表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)更加疏松，在較低的固結(jié)圍壓下即表現(xiàn)出不穩(wěn)定性(圖7)，試樣中的孔隙從大到小被逐步壓縮。羅浩等(2021)通過固結(jié)試驗和掃描電鏡對馬蘭黃土在固結(jié)過程中的孔隙分布變化和變形特性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)大、中架空孔隙是黃土固結(jié)過程中的主要變形區(qū)，該發(fā)現(xiàn)與本文試驗中的現(xiàn)象十分吻合。

圖11 原狀/重塑試樣核磁試驗結(jié)果Fig.11 NMR test results of intact/remolded samplesa.核磁試驗儀器;b.原狀/重塑試樣孔徑分布

相比重塑黃土試樣，原狀黃土不僅在自然條件下形成了強(qiáng)度更高、結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定的孔隙結(jié)構(gòu)，顆粒接觸處的碳酸鹽膠結(jié)物對其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)也不容忽視，兩者共同作用，使原狀黃土孔隙在荷載作用下的表現(xiàn)更加穩(wěn)定(Li et al.，2021)。在K0固結(jié)過程中，當(dāng)有效圍壓達(dá)到較高范圍時(本研究中為350kPa左右)，原狀黃土結(jié)構(gòu)才產(chǎn)生“屈服”，進(jìn)而引起K0固結(jié)曲線出現(xiàn)陡降現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

本文通過加裝局部徑向位移計的應(yīng)力路徑三軸儀對原狀和重塑黃土進(jìn)行K0固結(jié)三軸試驗研究，主要結(jié)論如下：

(1)試樣僅在從均壓狀態(tài)向K0應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)變的過渡階段產(chǎn)生微小的徑向應(yīng)變，在達(dá)到K0應(yīng)力狀態(tài)之后不再產(chǎn)生新的徑向應(yīng)變。

(2)重塑試樣的K0系數(shù)受初始孔隙比的影響較為明顯，隨初始孔隙比的減小，重塑試樣的K0系數(shù)明顯降低；固結(jié)有效圍壓對原狀試樣的K0系數(shù)有較大影響，σ′3<350kPa時K0系數(shù)約為0.77～0.85，σ′3>350kPa時K0系數(shù)約為0.46～0.51。

(3)原狀試樣和重塑試樣的K0固結(jié)曲線均發(fā)生陡降，重塑黃土密樣(e0<0.6)發(fā)生在固結(jié)的起始階段，重塑黃土松樣(e0≈ 0.77)發(fā)生在有效圍壓達(dá)到100kPa附近，原狀試樣發(fā)生在有效圍壓達(dá)到350kPa附近，這可能是試樣的孔隙結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和膠結(jié)的差異產(chǎn)生的結(jié)果。

(4)在初始孔隙比近似、有效圍壓相同的情況下，原狀試樣的K0系數(shù)大于重塑試樣。