具有諧波治理功能的虛擬諧波電阻型儲(chǔ)能逆變器控制策略

曾 江，馮健磊，陳書樑，熊陶君，陳偉國(guó)，劉淇偉

（華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640）

0 引言

隨著世界各國(guó)大力推進(jìn)可再生能源的發(fā)展，以風(fēng)電、光伏為代表的新能源發(fā)電在電力能源中的占比越來(lái)越大，但同時(shí)也帶來(lái)了一系列的挑戰(zhàn)，如諧波污染、電力調(diào)峰問題等［1-2］。儲(chǔ)能系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、充放電速率快等特點(diǎn)，能夠解決新能源發(fā)電單元的功率不確定性以及負(fù)荷變化隨機(jī)性的問題，是大規(guī)模新能源發(fā)電接入電網(wǎng)的重要一環(huán)［3-5］。目前，對(duì)于儲(chǔ)能逆變器的開發(fā)主要集中在實(shí)現(xiàn)基波功率的快速充放電以及有功功率和無(wú)功功率之間的協(xié)調(diào)，而關(guān)于其參與諧波和三相不平衡治理的研究仍較少。儲(chǔ)能系統(tǒng)在調(diào)節(jié)微電網(wǎng)功率時(shí)通常有較大的冗余容量，甚至長(zhǎng)時(shí)間處于閑置狀態(tài)，因此可以對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)施多目標(biāo)控制，開發(fā)其電能質(zhì)量治理功能［6-7］。

考慮到儲(chǔ)能逆變器與有源濾波器具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制方法，有學(xué)者提出設(shè)計(jì)具有有源濾波功能的儲(chǔ)能逆變器，并形成了一定的研究成果。文獻(xiàn)［8-9］優(yōu)化了并網(wǎng)逆變器的無(wú)功補(bǔ)償功能，提出了具有良好經(jīng)濟(jì)性的電壓控制策略；文獻(xiàn)［10］建立了一種多重同步參考系，能使儲(chǔ)能逆變器快速、準(zhǔn)確地產(chǎn)生諧波補(bǔ)償電流，使得輸出電流中的諧波分量與非線性負(fù)載電流中的諧波分量相互抵消，達(dá)到抑制諧波的效果；文獻(xiàn)［11-12］提出了能同時(shí)補(bǔ)償諧波、無(wú)功和不平衡電流的并網(wǎng)逆變器，可實(shí)現(xiàn)對(duì)并網(wǎng)點(diǎn)PCC（Point of Common Coupling）處電能質(zhì)量的綜合治理。上述方法只能補(bǔ)償指定的非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波電流，且當(dāng)非線性負(fù)載不工作時(shí)，儲(chǔ)能逆變器的諧波補(bǔ)償能力被閑置，利用率較低；另外需要在非線性負(fù)載附近安裝額外的電流互感器，這將增加諧波補(bǔ)償?shù)纳a(chǎn)成本。

針對(duì)已有研究中的不足，本文首先分析了并聯(lián)電阻對(duì)PCC 處諧波電壓和并聯(lián)諧振的抑制作用，進(jìn)而提出了虛擬諧波電阻型儲(chǔ)能逆變器的控制策略，使儲(chǔ)能逆變器能在正常充放電的同時(shí)充當(dāng)一個(gè)虛擬諧波電阻，以吸收諧波功率和抑制PCC 處的電壓畸變率。為了提高儲(chǔ)能逆變器在參與諧波治理時(shí)獲得的收益，在考慮諧振的情況下采用擾動(dòng)觀察法自動(dòng)調(diào)節(jié)虛擬諧波電導(dǎo)值，使得儲(chǔ)能逆變器最大化吸收諧波功率。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。

1 儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

儲(chǔ)能逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及系統(tǒng)的總體架構(gòu)如圖1 所示。圖中：udc為直流側(cè)電壓；igabc、ugabc分別為三相并網(wǎng)電流（取并網(wǎng)電流的正方向?yàn)閺哪孀兤髁飨騊CC）、PCC 處三相電壓；esabc為電網(wǎng)等效三相電壓；Cd1、Cd2為直流側(cè)電容；L1、L2分別為逆變側(cè)、電網(wǎng)側(cè)電感；C為濾波電容；RC為濾波電容的串聯(lián)電阻，用于抑制LCL 濾波器的諧振峰；Ls為電網(wǎng)等效電感；igabc(t)、ugabc(t)分別為t時(shí)刻三相并網(wǎng)電流、PCC 處電壓的瞬時(shí)值；igabc(n)、ugabc(n)分別為三相并網(wǎng)電流、PCC 處電壓經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC（Analog-to-Digital Converter）后采樣點(diǎn)n處的值；Ugh、Igh分別為快速傅里葉變換FFT（Fast Fourier Transform）后h次諧波電壓相量、諧波電流相量。

圖1 儲(chǔ)能逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及系統(tǒng)的總體架構(gòu)Fig.1 Topological structure of energy storage inverter and overall architecture of system

儲(chǔ)能系統(tǒng)由直流電源、逆變器、LCL 濾波器和配電系統(tǒng)組成，配電系統(tǒng)包括電網(wǎng)、大量的線性和非線性負(fù)載以及新能源發(fā)電設(shè)備?？刂葡到y(tǒng)由ADC、FFT和諧波抑制裝置組成。

2 虛擬諧波電阻型儲(chǔ)能逆變器的控制策略

本文所提虛擬諧波電阻型儲(chǔ)能逆變器的控制策略可以使儲(chǔ)能逆變器在實(shí)現(xiàn)正常充放電的同時(shí)兼顧諧波治理功能，其控制原理的具體介紹如下。

2.1 并聯(lián)電阻對(duì)諧波的抑制作用分析

首先，以一個(gè)容性負(fù)載下的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)為例分析并聯(lián)電阻對(duì)諧波電壓和并聯(lián)諧振的抑制作用，其諧波等效電路如圖2所示。圖中：Cload為容性負(fù)載的等效電容；ih為包括電網(wǎng)背景諧波電流以及非線性負(fù)載諧波電流的h次等效諧波電流源；R為等效并聯(lián)電阻；ugh為PCC 處的h次諧波電壓。對(duì)于感性和阻性負(fù)載的分析較為簡(jiǎn)單且其結(jié)論與容性負(fù)載類似，故本文不再贅述。

圖2 容性負(fù)載下系統(tǒng)的諧波等效電路Fig.2 Harmonic equivalent circuit of system with capacitive load

1）并聯(lián)電阻對(duì)諧波電壓的抑制作用。

根據(jù)圖2 可得PCC 處h次諧波電壓的有效值Ugh為：

式中：G=1/R；Bh=ωhCload-1/(ωhLs)，ωh為h次諧波角頻率；Ih為h次諧波電流的有效值。

可見在電網(wǎng)和負(fù)載不變的情況下，加入并聯(lián)電阻后PCC 處諧波電壓相比加入并聯(lián)電阻前減小，且并聯(lián)電阻越小，諧波電壓的抑制效果越好。

2）并聯(lián)電阻對(duì)并聯(lián)諧振的抑制作用。

一般而言，在僅考慮電網(wǎng)等效阻抗中電阻分量以及負(fù)載自身電阻的情況下，等效并聯(lián)電阻R可能會(huì)很大，導(dǎo)致品質(zhì)因數(shù)Q較大，從而會(huì)在電感和電容支路中產(chǎn)生過電流，嚴(yán)重時(shí)會(huì)危害設(shè)備安全和系統(tǒng)正常運(yùn)行。但若能在PCC 處主動(dòng)并聯(lián)電阻，降低Q值，進(jìn)而限制諧振電流幅值，則并聯(lián)諧振的危害將會(huì)得到有效抑制。

綜上所述，在PCC 處接入電阻不僅能有效抑制PCC 處的電壓畸變，還能抑制電力系統(tǒng)的諧振，且并聯(lián)電阻值越小，抑制效果越好。但從節(jié)約能源的角度出發(fā)，希望能夠無(wú)需消耗電阻產(chǎn)生的功率也能達(dá)到抑制諧波的效果。為此，本文提出了虛擬諧波電阻型儲(chǔ)能逆變器的控制策略，對(duì)于各次諧波而言，控制儲(chǔ)能逆變器產(chǎn)生與對(duì)應(yīng)諧波電壓幅值成比例、相位相反的諧波電流，使得儲(chǔ)能逆變器能被等效為一個(gè)虛擬諧波電阻，吸收系統(tǒng)的諧波能量，并將其儲(chǔ)存至儲(chǔ)能設(shè)備中或以基波功率的形式送回電網(wǎng)，這樣既不消耗功率又能抑制諧波電壓和并聯(lián)諧振。

2.2 基于FFT的諧波正負(fù)序分量檢測(cè)方法

由于電網(wǎng)電壓不對(duì)稱，各次諧波電壓均含有正序、零序、負(fù)序3 種分量，且儲(chǔ)能逆變器是三相三線制拓?fù)?，無(wú)法輸出零序分量，因此只需對(duì)各次諧波的正序、負(fù)序分量進(jìn)行檢測(cè)和控制。

本文采用基于FFT的正負(fù)序分量檢測(cè)方法［14］獲得各次諧波正序、負(fù)序分量的d、q軸分量。以測(cè)量PCC 處諧波電壓為例進(jìn)行說(shuō)明，首先對(duì)αβ坐標(biāo)系下的電壓信號(hào)進(jìn)行FFT，獲得α、β軸上全部諧波電壓的實(shí)部和虛部分量，然后根據(jù)式（3）計(jì)算得到h次諧波電壓正序、負(fù)序分量的d、q軸分量。

式中：下標(biāo)（1）、（2）分別表示正序、負(fù)序分量；下標(biāo)d、q分別表示d、q軸分量；下標(biāo)α_real、α_imag 和β_real、β_imag分別表示α軸和β軸上的實(shí)部、虛部分量。

為了盡量降低控制器的計(jì)算量，在FFT 后只需提取需要治理的特定次諧波的正序或負(fù)序分量，例如：若只啟動(dòng)5 次諧波負(fù)序分量的治理，則只需計(jì)算ugd(2)，5、ugq(2)，5即可。

2.3 虛擬諧波電阻型儲(chǔ)能逆變器控制策略

虛擬諧波電阻型儲(chǔ)能逆變器的控制策略框圖見附錄A 圖A1?；ú捎秒p環(huán)控制，將交流電流作為內(nèi)環(huán)控制量，h次諧波電流控制環(huán)節(jié)的比例-積分PI（Proportional Integral）參數(shù)設(shè)計(jì)過程見附錄B。外環(huán)根據(jù)調(diào)度需求使逆變器工作于恒功率充放電模式，充電狀態(tài)下當(dāng)儲(chǔ)能電源的電壓較高時(shí)轉(zhuǎn)換為恒壓充電模式。

2.4 虛擬諧波電導(dǎo)的取值分析

雖然虛擬諧波電阻值越小，對(duì)PCC 處諧波電壓的抑制效果越好，但是此時(shí)儲(chǔ)能逆變器吸收的諧波功率可能達(dá)不到最大值，即無(wú)法使得儲(chǔ)能逆變器在諧波治理過程中獲得最大的收益。因此，有必要選取一個(gè)合適的Rh值，使儲(chǔ)能逆變器最大化吸收諧波功率。

將儲(chǔ)能系統(tǒng)以外的電路看作一個(gè)整體，則系統(tǒng)諧波等效電路如圖3 所示。圖中：Z′sh=R′s+jX′sh為系統(tǒng)的h次諧波等效阻抗，R′s、X′sh分別為系統(tǒng)的等效電阻、h次諧波等效電抗。根據(jù)電路原理可知，對(duì)于各次諧波而言，有且僅有一個(gè)電阻值Rpmax，h，使得當(dāng)Kh=1/Rpmax，h時(shí)儲(chǔ)能逆變器吸收的諧波功率最大，該電阻值即為Z′sh的模值|Z′sh|，如式（4）所示。

圖3 系統(tǒng)諧波等效電路Fig.3 Harmonic equivalent circuit of system

綜上所述，虛擬諧波電阻吸收的諧波功率Ph是一條關(guān)于Kh的單峰曲線，故可采用擾動(dòng)觀察法自動(dòng)調(diào)節(jié)Kh的取值?；跀_動(dòng)觀察法的Kh取值自動(dòng)調(diào)節(jié)流程圖見附錄C 圖C1。該方法由Ph的變化方向和上一時(shí)刻Kh的變化方向共同決定下一時(shí)刻Kh的變化方向，即若對(duì)Kh施加擾動(dòng)后Ph增大，則說(shuō)明該擾動(dòng)能夠提高虛擬諧波電阻吸收的諧波功率，下一時(shí)刻繼續(xù)對(duì)Kh施加相同方向的擾動(dòng)；否則，下一時(shí)刻對(duì)Kh施加相反方向的擾動(dòng)。最終Kh會(huì)穩(wěn)定在最優(yōu)解1/Rpmax，h附近波動(dòng)，波動(dòng)幅度受擾動(dòng)步長(zhǎng)|ΔKh|的影響。

考慮到在容性負(fù)載下諧振角頻率ω0附近的h0次諧波等效阻抗模值|Z′sh0|可能很大，由擾動(dòng)觀察法可知Kh0將不斷減小，在此過程中流入儲(chǔ)能逆變器的諧波電流igh0幾乎不變，而諧振電壓幅值Ugh0不斷上升，Ph0不斷增大。過大的Ugh0會(huì)影響設(shè)備的安全運(yùn)行，過大的Ph0會(huì)占用充放電容量，為此本文在Kh的調(diào)節(jié)過程中加入諧波電壓限制環(huán)節(jié)，即在不超越電流限值的前提下，當(dāng)h次諧波電壓幅值Ugh高于限值Ugh_limit時(shí)持續(xù)增大Kh，直到Ugh低于Ugh_limit，達(dá)到限制諧振電壓和諧波功率的目的。

3 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 仿真結(jié)果

3.1.1 正常情況下的諧波功率最大化

在MATLAB 中搭建圖1 所示儲(chǔ)能系統(tǒng)的仿真模型，對(duì)本文所提基于虛擬諧波電阻抑制諧波電壓和諧波功率的控制策略進(jìn)行驗(yàn)證。其中電網(wǎng)僅含有基波正序電壓，非線性負(fù)載為三相不可控整流器帶阻感負(fù)載，仿真參數(shù)如附錄C 表C1 所示。另外設(shè)置各諧波電壓限值Ugh_limit=12 V，在仿真中Ugh將一直低于Ugh_limit。

PCC 處電壓和儲(chǔ)能逆變器的并網(wǎng)電流曲線見附錄C 圖C2，儲(chǔ)能逆變器處于充電狀態(tài)，功率因數(shù)約為1。1 s 后啟動(dòng)5、7、11、13 次諧波抑制功能，開始采用虛擬諧波電阻吸收諧波電流。PCC 處電壓的頻譜如圖4 所示。由圖可知，啟動(dòng)諧波抑制功能后5、7、11、13 次諧波電壓含量分別下降為啟動(dòng)諧波抑制功能前的56.5%、66.7%、68.9%、75.4%，總諧波電壓畸變率由2.28%降至2.12%，可見本文所提控制策略具有良好的諧波電壓抑制效果。

圖4 PCC處電壓的頻譜Fig.4 Spectrum of voltage at PCC

儲(chǔ)能逆變器吸收的各次諧波功率以及虛擬諧波電導(dǎo)Kh的變化曲線如圖5 所示。圖中Kh以每0.1 s的擾動(dòng)周期進(jìn)行調(diào)節(jié)，5、7 次諧波電導(dǎo)的擾動(dòng)步長(zhǎng)|ΔKh|為0.05 S，11、13 次諧波電導(dǎo)的擾動(dòng)步長(zhǎng)|ΔKh|為0.02 S。在擾動(dòng)觀察法的作用下，各次虛擬諧波電導(dǎo)最終在穩(wěn)定值附近波動(dòng)，吸收的各次諧波功率也達(dá)到最大值。

圖5 諧波功率和虛擬諧波電導(dǎo)的變化曲線Fig.5 Variation curves of harmonic power and virtual harmonic conductance

3.1.2 并聯(lián)諧振下的諧波抑制

將圖1 中的非線性負(fù)載用并聯(lián)電容代替，并增加并聯(lián)諧波電流源，以驗(yàn)證在并聯(lián)諧振下本文所提控制策略對(duì)諧波的抑制作用。其中并聯(lián)電容值為1.764 mF，電容器的等效串聯(lián)電阻為0.3 Ω，其將與電網(wǎng)等效電感構(gòu)成5 次諧波諧振，諧波電流源輸出幅值為20 A的5次諧波電流。

并聯(lián)電容的電流波形和PCC處的電壓波形分別如附錄C 圖C3 和圖C4 所示，PCC 處5 次諧波電壓幅值和5 次虛擬諧波電導(dǎo)K5的變化曲線如圖6 所示。由圖可知：在2 s 時(shí)投入諧波抑制功能后，由于5 次諧波電壓幅值Ug5＜Ug5_limit，在擾動(dòng)觀察法的作用下K5不斷減小，Ug5不斷增大，最終Ug5被限制在Ug5_limit附近上下波動(dòng)；相較于啟動(dòng)諧波抑制功能前，啟動(dòng)諧波抑制功能后PCC 處5 次諧波電壓幅值從36.48 V 降至12.14 V，總諧波電壓畸變率從11.27%降至3.78%，流過并聯(lián)電容的5 次諧波電流幅值從47.34 A 下降至16.39 A?？梢?，本文所提基于虛擬諧波電阻的控制策略能有效降低并聯(lián)諧振的危害。

圖6 5次諧波電壓幅值和虛擬諧波電導(dǎo)的變化曲線Fig.6 Variation curves of 5th harmonic voltage amplitude and virtual harmonic conductance

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

搭建如附錄C 圖C5 所示的蓄電池充放電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)以驗(yàn)證本文所提控制策略，其主要包括鉛酸蓄電池組、儲(chǔ)能逆變器、示波器、外部采樣調(diào)理電路等。本文采用56節(jié)型號(hào)為NP80-12的蓄電池串接組裝安放在蓄電池柜內(nèi)，儲(chǔ)能逆變器參數(shù)與仿真參數(shù)一致。由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，只在電網(wǎng)正常運(yùn)行的條件下，使儲(chǔ)能逆變器實(shí)現(xiàn)充電的同時(shí)對(duì)5、7、11、13 次諧波進(jìn)行治理，且沒有采用擾動(dòng)觀察法調(diào)整Kh，而是將Kh設(shè)為定值1 S。

啟動(dòng)諧波抑制功能前、后的實(shí)驗(yàn)波形和諧波有效值分別如圖7 和附錄C 圖C6 所示。由圖可知，相較于啟動(dòng)諧波抑制功能前，啟動(dòng)諧波治理功能后PCC 處各次諧波電壓的有效值均明顯減小，總諧波畸變率從1.73%降至1.53%，基本達(dá)到了抑制PCC處諧波電壓的目的，驗(yàn)證了本文所提控制策略的有效性。

圖7 啟動(dòng)諧波抑制功能前、后的實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveforms before and after enabling harmonic suppression function

4 結(jié)論

本文提出了一種具有諧波治理功能的虛擬諧波電阻型儲(chǔ)能逆變器，基于仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得如下結(jié)論：

1）在儲(chǔ)能逆變器實(shí)現(xiàn)正常充放電功能的基礎(chǔ)上，在各次諧波下控制逆變器為虛擬諧波電阻，用于吸收諧波能量并將其儲(chǔ)存在儲(chǔ)能電源中或以基波功率的形式送回電網(wǎng)，同時(shí)達(dá)到抑制PCC 處諧波電壓和系統(tǒng)并聯(lián)諧振的目的；

2）無(wú)需額外的電流傳感器來(lái)測(cè)量非線性負(fù)載的電流，在降低了成本的同時(shí)，也便于儲(chǔ)能逆變器安裝地點(diǎn)的靈活調(diào)整，具有良好的實(shí)用價(jià)值；

3）在考慮諧振的情況下采用擾動(dòng)觀察法自動(dòng)調(diào)節(jié)虛擬諧波電導(dǎo)值，使得儲(chǔ)能逆變器最大化吸收諧波功率，同時(shí)將對(duì)應(yīng)次諧波電壓幅值降低30%左右。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。