計及棄水電量價值的水火電短期聯(lián)合調(diào)度模型

張 政，武新宇，程春田，黃 馗，劉 歡，吳劍鋒

（1. 大連理工大學(xué) 水電與水信息研究所，遼寧 大連 116024；2. 廣西電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣西 南寧 530023）

0 引言

在我國水電占主導(dǎo)地位的西南地區(qū)，夏季汛期洪水多發(fā)，各流域來水劇增，受回水頂托［1］等影響，水電面臨嚴(yán)重的出力受阻問題，尤其是日調(diào)節(jié)式電站，這導(dǎo)致調(diào)峰棄水問題突出。為了促進清潔能源的高效利用，對棄水電量進行了嚴(yán)苛的考核。同時，現(xiàn)行的汛期水火電分層級調(diào)度模式雖然實現(xiàn)了清潔能源的高效利用，但火電機組深度調(diào)峰的高能耗、高污染物排放直接增加了火電運行費用［2］，有悖于節(jié)能調(diào)度的節(jié)能減排目標(biāo)。此外，汛期適當(dāng)?shù)臈壦娏靠梢蕴岣咚娬{(diào)峰能力，極大地緩解火電的調(diào)峰壓力，從而節(jié)約電網(wǎng)的運行成本［3］，因此，適當(dāng)?shù)臈壦娏繉﹄娋W(wǎng)經(jīng)濟運行是有必要的［4］。綜上可知，棄水電量一方面是一種能源損失，另一方面有益于電網(wǎng)經(jīng)濟運行，這種矛盾情況極大地增加了電網(wǎng)的汛期發(fā)電計劃制作難度，為了衡量棄水電量在汛期電網(wǎng)運行中的價值貢獻，應(yīng)賦予棄水電量成本，并且將其歸算到系統(tǒng)運行成本中。因此，研究電網(wǎng)汛期水火發(fā)電計劃的制作，協(xié)調(diào)汛期水火經(jīng)濟運行具有重要意義。

眾多學(xué)者對水電與火電等其他能源聯(lián)合調(diào)度進行了研究［5-10］，這些研究主要集中在水電調(diào)峰能力較強的非汛期，目標(biāo)是最大限度地節(jié)約火電成本，使系統(tǒng)的運行費用最低。目前關(guān)于汛期水火電調(diào)度的研究較少。文獻［11］對棄水電量進行定義及分類，為后續(xù)相關(guān)研究奠定了基礎(chǔ)。文獻［4］進行汛期水火電協(xié)調(diào)的電力電量平衡分析，在計算中雖然考慮了棄水電量，但未考慮水電出力受阻情況，導(dǎo)致模型僅適用于調(diào)節(jié)能力較強的高壩、高水頭電站，若將模型應(yīng)用于低水頭、調(diào)節(jié)能力較弱的電站，則將導(dǎo)致棄水電量的計算結(jié)果不精確，難以反映水電日發(fā)電運行的實際情況，同時計劃制作中分步式的計算方式將導(dǎo)致發(fā)電計劃的誤差較大。文獻［12］忽略火電機組多段成本深度調(diào)峰，在汛期調(diào)峰容量不足時，火電深度調(diào)峰是保障電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用容量、電網(wǎng)安全運行的基礎(chǔ)［13］。因此，在編制汛期水火發(fā)電計劃時應(yīng)兼顧電站自身運行特性，準(zhǔn)確計算水電出力受阻下的棄水電量及火電多層級深度調(diào)峰，提高汛期水火電發(fā)電計劃的可行性及實用性。

本文立足于汛期水火電發(fā)電計劃制作，構(gòu)建考慮棄水電量價值的總運行成本最低的水火電聯(lián)合調(diào)度模型。模型中耦合棄水電量計算的一體化水火電發(fā)電計劃制作方式，簡化了計劃制作的過程并提高了棄水電量計算的精確性。同時，分析不同棄水電量價值及不同調(diào)度運行方式對電網(wǎng)運行成本及旋轉(zhuǎn)備用容量的影響。廣西電網(wǎng)某區(qū)域電網(wǎng)的仿真結(jié)果表明，相較于現(xiàn)行水電優(yōu)先的分層調(diào)度方式，本文所提汛期水火電聯(lián)合調(diào)度方式具有清潔能源消納和節(jié)能調(diào)度的雙重優(yōu)勢。

1 汛期水火電運行

1.1 汛期水電運行

1.1.1 汛期水電出力受阻

汛期流域區(qū)間來水較大，不同于瀾滄江、金沙江梯級眾多高壩、高水頭電站，紅水河、郁江等流域分布著眾多調(diào)節(jié)能力較差的低水頭日調(diào)節(jié)水電站。電站受發(fā)電水頭降低的影響，實際出力難以達(dá)到裝機容量，即出現(xiàn)出力受阻現(xiàn)象，該現(xiàn)象廣泛存在于西南地區(qū)梯級水電站。以廣西電網(wǎng)下轄的百龍灘水電站為例，該電站的限制出力曲線，即汛期電站最大出力與發(fā)電水頭關(guān)系曲線，如附錄A圖A1所示。

以2020 年7 月汛期某日為例進行分析，該電站平均發(fā)電水頭為8.2 m，實際最大出力為92 MW，該出力不到裝機容量192 MW 的50%，水電出力受阻問題十分嚴(yán)重。若此時仍按照各電站裝機容量為最大出力安排電站發(fā)電運行計劃，則將嚴(yán)重危害電網(wǎng)的安全運行，因此，在汛期水電發(fā)電計劃制作中，必須考慮水電出力受阻的影響。

1.1.2 考慮水電出力受阻的棄水電量

《水能利用率計算導(dǎo)則》［14］規(guī)定，棄水電量為電站可發(fā)電量與實際發(fā)電量的差值，若電站無機組檢修、線路受阻，則棄水電量即為調(diào)峰棄水電量。如1.1.1 節(jié)所述，日調(diào)節(jié)電站汛期發(fā)電受阻嚴(yán)重，此時電站的最大出力遠(yuǎn)小于電站的理論可發(fā)容量（汛期通常無檢修安排，因此為裝機容量）。在汛期水電棄水運行時，電站出力過程及對應(yīng)電量如附錄A 圖A2所示，此時受阻電量對應(yīng)的出力遠(yuǎn)大于電站的最大出力（即圖中受阻容量），因此不屬于可發(fā)電量［15］，此時棄水電量僅為受阻容量與計劃出力間差值隨時間的積分。因此，在日計劃制作中應(yīng)準(zhǔn)確計算電站的棄水電量，保證電網(wǎng)水電計劃的合理性及可執(zhí)行性，進而保證電網(wǎng)運行安全。

1.2 火電機組多級深度調(diào)峰

汛期火電機組參與電網(wǎng)調(diào)峰的過程大致分為3個階段，即常規(guī)正常出力區(qū)間、不投油深度調(diào)峰階段以及投油深度調(diào)峰階段［13］?；痣娒汉某杀九c機組出力的關(guān)系如附錄A 圖A3所示。圖中：P1為投油調(diào)峰最小出力；P2為不投油調(diào)峰最小出力；P3為常規(guī)調(diào)峰最小出力；P4為機組常規(guī)最大出力?；痣姍C組深度調(diào)峰運行成本包括煤耗成本、機械損失成本、深度調(diào)峰投油成本以及環(huán)境附加成本［13］，分別如式（1）—（4）所示。

式中：f(P)為火電煤耗成本，P為火電出力；a、b、c為火電機組的煤耗系數(shù)；Scoal為燃煤成本；Wcost(P)為火電機械損失成本；τ為火電機組實際運行損耗系數(shù)；Sunit為購機成本；Nt(P)為根據(jù)Manson-Coffin公式確定的轉(zhuǎn)子致裂循環(huán)周次；Woil(P)為深度調(diào)峰投油成本；Ccon為投油耗油量；Soil為油價；Wev(P)為環(huán)境附加成本；Ocoat為機組投油穩(wěn)燃時的油耗量；Wpollute為單位燃油產(chǎn)生的廢氣排污費；Spunish(P，Ocoat)為污染物排放量超標(biāo)時的罰款函數(shù)，與污染物排放量超標(biāo)程度相關(guān)。式（1）—（3）的詳細(xì)計算公式見文獻［2］，式（4）的詳細(xì)計算公式見文獻［13］。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)選取汛期火電運行成本與水電棄水電量成本之和最小，如式（5）所示。

2.2 約束條件

2.2.1 水電約束

1）水量平衡方程，即：

式中：Vi，t為水電站i在t時段末的水庫庫容；Ii，t為水庫i在t時段的區(qū)間流量；Qi-1，t-ζ為水電站i-1 在t-ζ時段的出庫流量，ζ為上級電站出庫流量流至本站的水流滯時，出庫流量由調(diào)度計算周期中水電站的發(fā)電流量和棄水流量共同組成；Qi，t為水電站i在t時段的出庫流量；qi，t為水電站i在t時段的發(fā)電流量；Si，t為水電站i在t時段的棄水流量。

2）水電站始、末庫容約束，即：

3）水庫運行約束，即：

式中：fi，zqz(Qi，t)為水電站i的尾水位泄量曲線函數(shù)。

8）電站出力約束，即：

式中：fi，nhq(qi，t，hi，t)為水電站i的出力與發(fā)電流量、發(fā)電水頭之間的關(guān)系函數(shù)。

9）限制出力曲線約束，即：

式中：fi，nsz(hi，t)為水電站i的最大限制出力與發(fā)電水頭之間的關(guān)系函數(shù)。

2.2.2 火電約束

1）火電機組出力約束，即：

式中：δj，t為火電機組j在t時段的運行狀態(tài)變量，其值為1表示火電機組處于開機運行狀態(tài)，其值為0表示火電機組不處于開機運行狀態(tài)。

3）機組開、停機持續(xù)時間及最大次數(shù)約束，即：

式中：tvm為火電機組j在一輪出力升降過程最高和最低處需持續(xù)的最少時段數(shù)。

5）機組爬坡約束，即：

2.2.3 全網(wǎng)約束

1）全網(wǎng)功率平衡約束，即：

3 模型求解

3.1 耦合棄水電量計算的一體化水火電計劃制作

如1.1節(jié)所述，水電站僅在發(fā)生棄水且達(dá)到最大出力時產(chǎn)生棄水電量，附錄A 圖A4給出了棄水電量計算示意圖［11］。通常汛期為了保證水電站高效運行，沒有聯(lián)絡(luò)線送電限制，且不安排機組檢修，因此，此時棄水電量即為調(diào)峰棄水電量。關(guān)于汛期水電計劃及棄水電量的計算問題，文獻［4，12］先以發(fā)電量最大模型計算水電站理論最大出力，將該出力作為水電的出力上限，再進行水火電計劃制作及棄水電量計算，但兩優(yōu)化模型的計算目標(biāo)不同，優(yōu)化計算得到的出力過程及棄水方式可能存在較大差異，同時，棄水電量以日總量的計算方式不夠精細(xì)，最終導(dǎo)致計算結(jié)果不夠準(zhǔn)確，計劃難以執(zhí)行。

為了解決上述問題，本文構(gòu)建耦合棄水電量計算的汛期一體化水火電發(fā)電計劃制作方式，即在水火電協(xié)調(diào)模型的求解中，通過考慮水電受阻出力以及判斷棄水狀態(tài)進行棄水電量的逐時段計算，以提高計劃的可行性及精確性。其中，目標(biāo)函數(shù)中的棄水電量可以由式（29）—（31）進行計算。本文所提一體化計算方式與文獻［4，12］所提計算方式的對比如圖1所示。

圖1 棄水電量計算方式比較Fig.1 Comparison of calculation methods for abandoned hydropower

至此，式（1）—（31）共同構(gòu)成了本文所提水火電聯(lián)合調(diào)度模型。

3.2 系統(tǒng)運行相關(guān)約束線性化

第2 節(jié)所建模型為混合整數(shù)非線性模型，該模型難以直接進行求解，因此，本文對模型的非線性約束進行線性化處理，將原模型轉(zhuǎn)換為易于求解的混合整數(shù)線性規(guī)劃MILP（Mixed-Integer Linear Programming）模型。

3.2.1 棄水電量線性化

目標(biāo)函數(shù)中的棄水電量為非線性形式，本文通過引入整數(shù)變量Ai，t、Bi，t來確定水電站i在t時段是否處于棄水狀態(tài)，然后計算線性化的水電站棄水電量，如式（32）所示。

3.2.2 水電、火電基礎(chǔ)曲線線性化

本文采用SOS2（Special Ordered Set of type Two）約束對水電的基本特性曲線、限制出力曲線及火電深度調(diào)峰多段成本曲線進行線性化處理，各約束的線性分段數(shù)如附錄A 表A1 所示，SOS2 約束線性化的詳細(xì)步驟見文獻［17］，此處不再贅述。

3.2.3 旋轉(zhuǎn)備用約束線性化

對旋轉(zhuǎn)備用約束進行線性化，如式（33）所示。求解器會自動處理式中的max 與min約束。

式中：M3為較大的整數(shù)。

3.2.4 火電機組最小出力持續(xù)時段約束線性化

為限制火電機組頻繁調(diào)整出力，避免影響機組的安全運行，設(shè)置最小持續(xù)時段約束，如式（25）所示。該約束表示機組在一輪出力升降過程中，須在出力的最高和最低點持續(xù)運行一定時間。該約束的線性化過程如附錄A式（A1）所示。

3.3 求解流程

采用Python 語言編寫3.1 節(jié)與3.2 節(jié)對應(yīng)的MILP 模型，并且調(diào)用Gurobi 商業(yè)求解器對模型進行求解。計算條件為Dell 筆記本電腦，4 核2.7 GHz，16 GB內(nèi)存。模型求解流程圖如圖2所示。

圖2 模型求解流程圖Fig.2 Flowchart of model solving

4 算例仿真

4.1 仿真背景

中國南方電網(wǎng)下轄廣西電網(wǎng)裝機組成以水電、火電為主，水電裝機占比較高，但總體調(diào)節(jié)性能較差，汛期水電出力受阻嚴(yán)重，調(diào)峰資源嚴(yán)重不足。以廣西電網(wǎng)下轄某區(qū)域電網(wǎng)為例，利用本文模型進行仿真分析，電源分布如附錄A 圖A5 所示，該區(qū)域電網(wǎng)共包含5臺火電機組和5座梯級水電站，基本參數(shù)分別如附錄A 表A2 和表A3 所示。火電機組煤耗成本及各項參數(shù)見文獻［13］?；痣姍C組提供深度調(diào)峰服務(wù)的基本調(diào)峰、不投油調(diào)峰、投油極限調(diào)峰深度界限分別設(shè)為相應(yīng)機組額定裝機容量的50%、60%、70%。上、下旋轉(zhuǎn)備用容量均取電網(wǎng)最大負(fù)荷的5%。附錄A 圖A6 為2020 年7 月汛期某日該區(qū)域電網(wǎng)負(fù)荷。

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 棄水電量計算方式比較

分別采用本文所提耦合棄水電量計算的一體化水火電計劃制作方式（簡稱本文計算方式）與文獻［4］以整體概括日內(nèi)全過程的棄水電量計算方式（簡稱文獻計算方式）進行計算并進行對比分析。設(shè)置棄水電量價格為200 元／（MW·h）。在所有模型中均添加出力限制曲線約束，以使計算結(jié)果更接近真實運行情況。復(fù)核值由計劃編制完成后逐時段計算并統(tǒng)計得到。圖3 為采用不同計算方式得到的百龍灘電站出力（圖中Ea—Eg為相應(yīng)陰影部分電量），表1為相應(yīng)的棄水電量。

圖3 不同計算方式下的百龍灘電站出力Fig.3 Output of Bailongtan Station under different calculation methods

表1 不同計算方式下的百龍灘電站棄水電量Table 1 Abandoned hydropower of Bailongtan Stationunder different calculation methods

由圖3 可知：采用文獻計算方式得到的全天總棄水電量為Ea+Eb+Ec，復(fù)核值為Ea，采用本文計算方式得到的全天總棄水電量為Eg，復(fù)核值為Eg；在時段12—14，采用文獻計算方式得到的棄水電量為Ec，但在實際運行中，由于電站存在出力受阻，因此沒有棄水電量產(chǎn)生；在計算日內(nèi)某些時段，采用文獻計算方式得到的電站出力大于發(fā)電量最大模型得到的理論最大出力，如圖3（a）中電量Ed、Ef對應(yīng)的出力。上述情況表明：在汛期發(fā)電計劃制作中，采用文獻計算方式得到的棄水電量不夠準(zhǔn)確，難以反映水電真實的運行情況；若直接以裝機容量作為理論最大出力，則對于汛期出力受阻嚴(yán)重的電站而言，計算調(diào)峰棄水電量與實際差距將更大。

由表1 可知：采用文獻計算方式得到的棄水電量計算值與復(fù)核值誤差較大，達(dá)到了17%，流域內(nèi)其他電站均存在相同問題；而采用本文計算方式可實現(xiàn)棄水電量的準(zhǔn)確計算。由此可見，文獻計算方式較不合理，為提高計劃的精細(xì)化程度及可執(zhí)行性，在計劃制作中應(yīng)充分考慮出力受阻，并逐時段計算電站的棄水電量。

4.2.2 棄水調(diào)峰對火電運行費用的影響

為探究不同調(diào)峰棄水電量價格對火電及電網(wǎng)運行費用的影響，分別設(shè)置棄水電量價格為0、200、400、800、2 000 元／（MW·h），得到不同價格下電網(wǎng)水火電聯(lián)合運行時水電棄水電量及火電深度調(diào)峰（深調(diào)）運行情況，如表2所示。

由表2可知，總體上，隨著棄水電量價格的增加，水電的棄水電量逐漸減少，火電深度調(diào)峰機組數(shù)、時段數(shù)、容量及火電運行費用逐漸增加。當(dāng)棄水電量價格為200 元／（MW·h）時：相較于不考慮棄水電量成本，棄水電量降低994 MW·h，火電運行費用僅增高1.1萬元；相較于棄水電量價格為2000元／（MW·h），棄水電量增多719 MW·h，但火電運行費用降低26.5 萬元，達(dá)到火電運行費用的3%，同時火電深度調(diào)峰機組數(shù)、時段數(shù)及容量均顯著降低。由以上分析可知，適當(dāng)?shù)臈壦娏績r格可有效減少棄水電量的產(chǎn)生，在不顯著增加火電運行費用的同時，避免火電深度調(diào)峰，有助于電網(wǎng)的節(jié)能經(jīng)濟運行，棄水電量價格需要調(diào)度人員根據(jù)清潔能源高效利用的需求進行合理設(shè)置，以獲取可接受的棄水電量。

表2 不同棄水電量價格下水火電運行情況Table 2 Operation conditions of hydro-thermal power under different abandoned hydropower prices

4.2.3 水火電運行方式對電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行的影響

分別選取現(xiàn)行水火電分層級調(diào)度的不同目標(biāo)調(diào)度模型及本文所提模型計算多種方案制作模式，分析不同水火電運行方式對電網(wǎng)安全性及經(jīng)濟性的影響。分層級調(diào)度是優(yōu)先制作水電層發(fā)電計劃，并更新剩余等效負(fù)荷，再制作火電層發(fā)電計劃。設(shè)置棄水電量價格分別為400、2 000 元／（MW·h），并設(shè)置不同參數(shù)得到4 種模型，如附錄A 表A4 所示，計算結(jié)果如表3和圖4所示。

圖4 不同模型下水火電發(fā)電計劃比較Fig.4 Comparison of generation plans for hydro-thermal power among different models

由表3可知：在模型1以棄水最少為目標(biāo)的分層調(diào)度模式下，遍歷所有火電機組組合模型均無可行解，原因是水電計劃制作完成后，剩余負(fù)荷在部分時段超過了火電的最大裝機容量；在模型2 以發(fā)電量最大為目標(biāo)的分層調(diào)度模式下，需在5 臺火電機組全開時才能滿足電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用約束，并需要多臺火電機組進行深度調(diào)峰和啟停調(diào)峰才能滿足電網(wǎng)負(fù)荷需求；在模型3、4 下，通過水火電協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度以及設(shè)置適當(dāng)?shù)臈壦娏績r格，僅需4 臺火電機組即可滿足電網(wǎng)運行要求，同時，隨著棄水電量價格的增加，棄水電量逐漸減少，且火電運行費用增長不大。

表3 不同運行方式下系統(tǒng)運行情況Table 3 System operation conditions under different operation modes

由圖4可知，模型3的水火電出力過程較其他模型更為平穩(wěn)，火電出力的峰谷差更小，火電參與電網(wǎng)調(diào)峰的容量也更小。同時，系統(tǒng)考慮棄水電量價格后的總費用最低。因此，相較于現(xiàn)行的運行模式（模型2），汛期適當(dāng)?shù)臈壦娏考皟r格的引入，可有效降低整體運行費用，實現(xiàn)節(jié)能減排的目的，保證電網(wǎng)經(jīng)濟運行。

從表3的火電運行費用來看，模型2下火電機組的深度調(diào)峰和啟停調(diào)峰極大地增加了火電運行費用，而模型3、4 下，火電開機機組數(shù)和火電深度調(diào)峰機組數(shù)更少，火電運行費用更低。當(dāng)棄水電量價格為2000元／（MW·h）時，為實現(xiàn)經(jīng)濟調(diào)度，梯級水電站無棄水電量產(chǎn)生，水火電聯(lián)合調(diào)度的運行費用仍低于現(xiàn)行分層級調(diào)度，且火電深度調(diào)峰機組數(shù)更少，原因是分層級調(diào)度水電以最大出力滿發(fā)，無法提供上旋轉(zhuǎn)備用容量，而通過水火電聯(lián)合調(diào)度，水電可實現(xiàn)在部分時段參與上旋轉(zhuǎn)備用，優(yōu)化火電出力過程，減少火電開機機組數(shù)，進而降低火電運行費用，此時水火電聯(lián)合調(diào)度在清潔能源高效利用及節(jié)能調(diào)度方面均優(yōu)于電網(wǎng)的分層級調(diào)度。

5 結(jié)論

針對水電裝機容量較高、調(diào)節(jié)能力較弱的電網(wǎng)汛期水火電發(fā)電計劃制作問題，本文建立計及棄水電量價值的水火電短期聯(lián)合調(diào)度模型，以廣西某區(qū)域電網(wǎng)為例進行驗證，得到以下結(jié)論。

1）本文模型中對梯級水電出力受阻及火電多段成本深度調(diào)峰的考慮更符合電網(wǎng)汛期調(diào)節(jié)能力較差水電的實際運行情況，該模型更具實用性。

2）相較于現(xiàn)有研究，本文所提日計劃制作中耦合棄水電量計算的一體化水火電發(fā)電計劃制作方式得到的棄水電量的計算結(jié)果更合理、精確，能為水電計劃制作提供正確指導(dǎo)和支撐。

3）在汛期計劃制作中，通過設(shè)置適當(dāng)?shù)臈壦娏績r格可有效減少棄水電量的產(chǎn)生。同時，相較于現(xiàn)行水火電分層級調(diào)度方式，汛期水火電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度可在保證電網(wǎng)安全運行的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)清潔能源的高效利用以及降低電網(wǎng)整體運行費用，達(dá)到節(jié)能調(diào)度的目的，可為其他類似電網(wǎng)汛期調(diào)度運行提供參考。

本文主要聚焦于電網(wǎng)中裝機容量較大的水火電協(xié)調(diào)調(diào)度，隨著風(fēng)電和光伏等清潔能源的大量投產(chǎn)，對于汛期水火風(fēng)光等多能源協(xié)調(diào)調(diào)度運行仍需進一步研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。