高中數學分層次教學法實施策略研究

陳鑫艷

(內蒙古赤峰市寧城縣職業(yè)中學 內蒙古 赤峰 024039)

分層次教學法備受高中數學老師的青睞。它不僅適應了雙減的教學背景，而且還為打造數學的高效課堂提供了捷徑。然而，在利用分層次教學法的過程中卻存在著許多值得關注的話題，故而就有了本次的探討——高中數學分層次教學法實施策略研究。

1.分層次教學法及其使用誤區(qū)

因為對分層次教學法術語理解及使用中存在著雙重的誤區(qū)，故而分層次教學法在高中數學教學中的運用還有許多值得改進的地方。而且，對術語的理解直接關系到后續(xù)分層次教學法在數學教學中的應用。故而在此重點探討兩個誤區(qū)。前者是理論層面上的誤區(qū)，后者是實踐上的誤區(qū)。

1.1 分層次教學法術語理解的誤區(qū)。分層次教學法的使用是一項理論指導下的教學實踐。因而，在理論的層面上，我們首先應該理解分層次教學法的精髓。

1.1.1 分層次教學法的界定。分層次教學法是指教師根據學生的知識基礎、智力水平、學習能力、興趣特點等因素，有區(qū)別地設計教學目標、制定教學內容、確定教學方式，有針對性地對不同類型學生進行學習指導，使每個學生都能得到最優(yōu)化發(fā)展的教學方法。[1]分析引文可知：

1.1.2 選擇分層次教學法的原因理解有誤區(qū)。學生的個體的綜合差異是分層次教學法實施的前提。若學生個體間不存在著綜合性的差異，分層次教學法也就失去了存在的必要。當然，我們這里強調的是“綜合性差異”，即，知識基礎的差異+學習能力的差異+興趣愛好的差異+家庭生活的差異+……引文的作者并沒有對學生間的全部差異進行窮盡式的列舉，而我在此也只是拋磚引玉地簡單的列舉。在疫情期間上網課的時候，使用平板電腦上網課與使用電腦上網課及使用手機上網課的學生，他們需要的放松時間是完全不一樣的。若不把這點考慮進去，那么我們的教學即使選擇了分層次教學法，那也不是完全意義上的分層次教學法。

1.1.3 分層次的教學實踐有誤區(qū)。依據引文可知，教學目標、內容并不是全部的教學實踐。僅僅基于這兩點就去設計分層次教學，這顯然還沒有充分理解分層次教學法。分層次教學法不只應該體現在某一節(jié)課的教學設計里，還應該存在課程資源的開發(fā)中，甚至是高上數學教學的整體規(guī)劃上。如果把某一節(jié)課的分層次教學視為是微觀層面上的方法應用，那么整個高中學段的整體教學規(guī)劃，那則是宏觀層面上的方法選擇。兩者的完美整合，才能更加彰顯分層次教學法的意義。

1.1.4 對分層次教學法價值理解上的誤區(qū)。引文中“使每個學生都能得到最優(yōu)化發(fā)展”這句話闡釋的是分層次教學法的意義。但每一個同學的最優(yōu)化發(fā)展卻不意味著所有的學生個體差異的消失。相反，分層次教學法的選擇與運用反而會更加彰顯學生的個體差異。即使這些差異不體現在學習成績上，那么也會在學生的興趣愛好等其他方面上彰顯出來。

2.選擇分層次教學法的理論誤區(qū)

任何一個教學方法的選擇與利用，都需要教育教學理論的指導。故而，我們在選擇分層次教學法進行數學教學之前，每一名老師都要明確分層次教學法選擇的原因。

2.1 分層次教學法只利于學生的觀點是誤區(qū)。在數學學習中，分層次教學法既會影響到學生，也會影響到老師。兩類人都會在分層次中受益而這就是我們基于教學相長理論分析分層教學法的結果。

雖有嘉肴，弗食，不知其旨也；雖有至道，弗學，不知其善也。是故學然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也。故曰：教學相長也?！秲睹吩唬骸皩W學半?！逼浯酥^乎？

據傳上文是戴圣所言。文中他談及什么是教學相長時，講了一句特別重要的話——“學學半”。教與學是相互促進的，故而不能把教學方法的選擇簡單地視為是有利于學生一方的行為。只有如此，我們老師才能充分發(fā)揮自己的主觀能動性去探索教學問題。

2.2 因材施教理論。孔子是最講究因材施教的人，“孔門十賢”各具特點。顏回的品德高尚，閔損的孝行感人，冉耕善施仁政……這些成功的案例告訴我們，以學生的個體綜合性差異為基礎，把其培養(yǎng)成不同行業(yè)的人才，這才是數學教學上實施分層次教學法的關鍵所在。因此，如果僅僅把分層次教學法視為一種數學教學法，僅僅用于知識的傳授，這就是誤區(qū)。畢竟數學課也承擔著立德樹人的重任。關于數學的育人因素，有研究者把其歸結為：價值導向、文化傳承、品德養(yǎng)成的重任。[2]據引文可知，數學課中的立德樹人實踐也需要分層次教學法的參與。

3.分層次教學法的實施原則

高中數學中的分層次教學法，應該堅持如下的原則來制訂。這些原則包括系統(tǒng)性原則、細化性原則、修正性原則，分組導向式配合性原則。

3.1 系統(tǒng)性原則是指對高中數學進行系統(tǒng)性安排，從而使分層次教學法的應用呈現出系統(tǒng)性的原則。從備課開始到課堂教學設計再到教學效果的考查，每一個環(huán)節(jié)都應該能夠瞥見分層次教學法的身影。

3.2 細化性原則。分層次教學法涉及到全部的數學內容，涉及全部的教學環(huán)節(jié)，因而在講授《函數的奇偶性》時，我們應該把分層次細化到具體的教學實踐之中，尤其是習題的設計里。如下邊的五道習題設計：

(1)y=x2+x4是奇函數還是偶函數?

(2)假如y=f(x)是奇函數，并且圖像上有一點A(2,-4)則函數:y=f(x)上的點應該是( )。

(3)如果y=f(x)是偶函數，并且在(0,1)上是增函數，那么在(-1,0)是( )。如果f (x)是奇函數那又會怎樣呢?

(4)若y=f(x)為定義在R上的函數，則:y=f()一定是( )。

(5)如果兩個函數分別都是奇函數，那么他們的和是什么函數?它們的積、商還有差呢?[3]

引文的習題設計案例是在分層次教學法指導下的習題設計。如果對這些習題進行分組則更能彰顯分層次教學法的思想。正如引文作者所闡釋的那樣，前邊的兩道習題難度相對較低，適合于全部的學生，特別是對于基礎知識較差的學生而言，這些基礎性習題的設計更是相對科學的。中間部分的兩道習題，即3和4題的難度適中，適合于中等能力的學生。5題的難度最高，適合于學習基礎好且學習能力強的人。把分層次教學法融入到教學中的習題設計環(huán)節(jié)，這就是其細化性原則的體現。

3.3 修正性原則。高中數學教學也是一項藝術，其藝術性是通過教學法的運用來體現的。因而，每一個教學方法的運用，都會存在兩種可能。或者成功，或者不盡人意。對于分層次教學法而言也是如此。所以，我們還要堅持修正性原則。在汲取其他同事教學經驗的基礎上，不斷完善自己的教學能力，即，在積累教學經驗的同時，實現對分層次教學法的科學性運用。在汲取經驗的過程中，我們的目光不能過于狹隘。鑒于學科教學的共性，我們從任何一個學科，任何一個學段的分層次教學法的運用經驗里都能獲取有益的啟發(fā)。在一則探討高中英語教學的研究文章中，研究者張建錦對課堂教學效果進行了分層次的評價。[4]綜觀知網上所有探討高中數學分層次教學法使用的研究文章，我們可以發(fā)現高中數學教學中的分層次評價還未曾有研究者談及。如果把分層次教學的實踐視為哲學的“因”，那么這一“因”勢必會導致數學教學中的差異性之果。因而，分層次評價是高中數學教學中必然會涉及到的研究話題。換而言之，借鑒這則初中美術教學中的經驗去修正高中數學教學中被忽視的研究話題，這本身就是對分層次教學法的使用修正。

3.4 分組導向式配合原則。課堂教學面向全體學生而分層次教學法又區(qū)分不同的教學對象，如何解決這一教學中的矛盾就成了擺在高中數學老師面前的難題。于是，分組導向式配合原則就誕生了。分組，是指對學生的分組。分組的標準就是學生間的個體差異。導向，是指教學過程的設計與教學內容的處理。面對迥異的學生，我們用不同的內容與方式引導他們掌握差異性的內容，這就是分組導向式原則的基本內涵。

4.分層次教學法的實施策略

4.1 導入設計中的分層次教學法。數學課堂教學的效果直接取決于課堂導入的效果，這句話絕非危言聳聽。數學課究竟應該如何導入呢？不同的老師有不同的方法，不同的方法適合于不同的學生。有研究者認為，數學課堂的導入，至少應該遵循如下的思路：興趣導入，提升學生學習的積極性；疑問導入，激發(fā)學生的探究欲；溫故知新，夯實學生的數學基礎。[5]如果依據學生基礎的好與壞和學習能力的高與低為標準，把學生分成ABC三個等級，那么興趣導入法與溫故知新法的導入則適合于全部的學生；疑問導入則只適合于A等學生。雖然溫故知新法適合所有的學生，但在選擇“溫故”之“故”的時候，針對不同的學生，老師們還有不同的選擇。同樣，對于“知新”而言，不同等級的學生，他們所知之“新”還是有所差別的。這也就是說，課堂導入也需要依據分層次教學法理念進行設計。

4.2案例選擇中的分層次教學法。 高中數學是一門抽象性極強的學科，對其任何內容的講解，我們老師都精心選擇一則案例。在教學案例的選擇中，針對不同學情的學生，我們應該選擇不同的案例。換而言之這就是案例的差異性，也決定了分層次教學法是否能夠貫穿于全部的教學過程。例如在“集合”的講解中，需要講解的內容主要有：集合的概念；元素與集合間的關系；集合的記錄符號；集合中元素的特性(確定性，互異性，無序性)；運用自然語言、圖形語言，集合語言以列舉的方式或描述的方式對其描述。僅以對集合概念的講解為例，我們可以選擇軍訓的例子進行講解。若以“9月10日8點，高一全體學生到操場進行軍訓”這一通知為例，引導學生感悟集合的定義。那只是完成實例中概括出抽象概念的過程，還缺少把抽象概念還原成具體事例的過程。從具體到抽象是學習的過程，從抽象到具體也是學習的過程。這個過程，其實就是不同層次上的學習。因而與之配合的教學案例也是分層次的。

4.3 知識體系化構建中的分層次教學法。任何一個學段的知識學習都是一種體系化的構建，這對于高中數學而言，亦是如此。這種構建過程，始自于新課的講解階段，終止于課程的復習階段。雖然這兩個階段的構建在時間的隸屬上有所不同，但兩者之間卻表現出了如下的共性：知識體系的建設的過程,始終是新知學習——辯識鞏固——提升感悟——形成體系的漸進過程。[6]在這四個階段里，不同階段里的案例是完全不同的。新知學習中的案例要以淺顯為主；辨識鞏固提升階段里的案例要具有一定的難度；提升感悟里的案例要求有啟發(fā)性；形成體系的案例要有借鑒性。適合這些不同要求的案例，本身也是一種分層次性的選擇。根據知識體系的特點，構建分層次教學方案，首先要明確課程內容的體系，其次要剖析課程內容的結構，最后要總結課程內容的要義，以高中必修課程為例，不同模塊都有各自的體系，幾何、算法、函數、數列這些模塊下有相應的課程體系，分層教學法的應用，需要熟練的掌握模塊-體系-結構之間的關系，才能形成正確的分層教學思維，體現分層教學的作用。

4.4 評價考查中的分層次教學法。 既然教學的過程是分層次的，教學目標的制訂是分層次的，那么教學效果的評價也應該是分層次的。當然，這里是指課堂教學的效果評價。學業(yè)考試與選拔性考試的試題都是具有分層次的特點，對此毋庸置疑。評價多是以做題的方式進行，故而設計試題，總要體現出分層次教學法的理念。歷年高考數學試卷上的第20題總被認為是最難的，但對于這難題設計的理解也體現出了分層次的理念——沒有任何一道題目是可以解決得十全十美的，總剩下些工作要做，經過充分的探討總結，總會有點滴的發(fā)現，總能改進這個解答……[7]從引文可知，即使是面對同一道試題，同一人也會在不同的時間給出不同的解答。這就等于說明了一個這樣的道理：評價考查試題的分層次設計與解答中的分層次表現，都決定了評價考查應該具有分層次性的特點。

總之，分層次教學法雖然不是一個新的教學方法，但在其運用過程中卻表現出諸多不盡人意的地方。故而在此重點探討分層次教學法運用中存在的誤區(qū)及必須堅持的使用原則并在此原則指導下，針對目前研究中的缺失探討這一方法的使用策略。