基于余弦相關性分析的光伏集群出力預測

吉 暢， 唐 辰 旭

((1. 六盤水師范學院，貴州 六盤水 553000；2. 國網(wǎng)四川省電力公司德陽供電公司，四川 德陽 618000)

0 引 言

隨著經(jīng)濟發(fā)展，環(huán)境問題越發(fā)受到重視，早日實現(xiàn)“碳中和、碳達峰”成為全民共同愿景，清潔能源得到了快速發(fā)展。但光伏發(fā)電的隨機性和波動性給大規(guī)模光伏集群的并網(wǎng)帶來困難。通過預測光伏集群的出力、掌握出力規(guī)律對平抑出力的波動、減小并網(wǎng)難度具有一定意義。

隨著光伏電站的大量投運，多個中小型光伏電站組合形成了光伏集群?，F(xiàn)有文獻主要針對單個光伏電站進行出力預測，對于集群出力預測主要采用單個場站直接疊加、外推、統(tǒng)計升尺度、動態(tài)分群預測等方式進行[1]。但單場預測疊加忽略了場站之間的相關性，外推法通過子集預測進行總預測疊加，同樣忽略了子集之間的相關性，且計算過程輸入特征的冗余度高；統(tǒng)計升尺度則通過先劃分子集，再通過代表電站/典型場站的選取進行典型場站預測，最后進行集群預測[2]。動態(tài)分群預測與統(tǒng)計升尺度一致，但在選取典型場站時利用了動態(tài)分群策略，在預測過程中考慮權(quán)重矩陣進行處理預測，其結(jié)果更加精確，但動態(tài)分群在選取典型場站時數(shù)據(jù)量大，選取時間長[3]。

本文在考慮各場站出力的影響因素相關性及與場站相關性的基礎上，通過典型場站的選取和權(quán)重優(yōu)化進行光伏集群出力預測，利用實際數(shù)據(jù)進行驗證，結(jié)果說明本文所用方法預測精確度較高，預測結(jié)果良好。

1 光伏集群出力相關性分析及典型場站的選取

光伏集群由多個場站級聯(lián)而成，具有間歇性、波動性等特征，其中場站之間出力存在明顯相關性，采用相關性分析不僅能夠反應集群范圍內(nèi)電站的出力情況還能有效避免部分電站數(shù)據(jù)缺失造成的預測準確率低的問題[4-6]。

1.1 光伏集群出力相關性

一般而言，光伏出力包含了空間相關性和時間相關性。空間相關性是指各個場站之間地理位置的選擇、場站大小等空間角度之間的相關性，空間相關性一般與時序無關。時間相關性是時刻對出力的影響，通常用自相關函數(shù)和偏相關函數(shù)來表示同一時刻的前后關聯(lián)度，通常選址完成后，時間相關性與光伏集群出力最為密切。

余弦相似度不僅可以描述非線性變量間的相關性，還可以比較精準地反應變化趨勢，是光伏集群出力研究的熱門，表示方式如下：

(1)

式中γ為余弦相似度系數(shù)，其值大小為[-1，1]；xi、yi為同一集群內(nèi)兩電站i時刻出力值；n為總測量值個數(shù)。

1.1.1 輻照相關性

光伏電站能接受的輻照度是決定光伏電站總發(fā)電量的關鍵因素，太陽輻照主要分成直接輻照強度和散射輻照強度兩方面，光伏電站的出力往往和這兩方面都相關，因此，本文將考慮總輻射量。圖1是2020年1月～2020年7月國家電投集團貴州某電站總輻射量和出力功率散點圖。

圖1 某電站總輻射量和出力功率散點圖

整理并計算得到余弦相似度為0.719 2，可以看出總輻照量和光伏出力之間存在較大的自相關性，且并不是嚴格的線性關系。記此時各場站所得相似度為αi。

1.1.2 環(huán)境溫度相關性

環(huán)境溫度也是影響光伏出力的關鍵因素之一，在輻射量一定時，將溫度維持在合適的溫度值時，光伏組件的出力能達到峰值。圖2是2020年1月～2020年7月同一電站件的環(huán)境溫度與光伏出力散點圖。

圖2 環(huán)境溫度與光伏出力散點圖

整理并計算得到此時余弦相似度為0.764 1，可以看出溫度與電站出力也有較為明顯的相關性。

綜上所述，光伏電站出力受太陽輻射和溫度共同影響，其中太陽輻射影響更大。光伏組件的出力達到最大值是太陽輻射和環(huán)境溫度的共同作用，因此，在進行光伏出力預測時需引入余弦相似度以提高模型的預測精度。記此時各場站所得溫度引起的余弦相似度為βi。

1.1.3 相鄰電站出力相關性

光伏集群是多個光伏電站級聯(lián)而成的大型光伏發(fā)電站，場站間的空間位置決定了不同場站的輻射量和溫度變化影響。但相鄰電站間往往具有相似的氣象條件，其出力往往具有相同的趨勢，相鄰電站同一時刻光伏出力見圖3：

圖3 相鄰電站同一時刻光伏出力圖

對于山區(qū)電站，相鄰電站間的出力存在很小的時延，時延的存在使出力變化趨勢不一致。為了簡化預測量，提高預測精度，我們根據(jù)歷史時刻對相鄰電站出力的時延進行補償，如下圖所示，此時計算求得電站間最大余弦相似度為0.795 1，可以看出此時的出力變化量一致，說明此時兩個電站的出力存在相關性，在已知某一電站的出力情況下，可通過這個相關性預測另一電站出力。記此時各場站所得相似度為δi。

1.1.4 非相鄰電站出力相關性

對于較遠的同一集群電站而言，選取集群兩側(cè)電站觀測同一時刻的出力情況，非相鄰電站同一時刻光伏出力見圖4：

圖4 非相鄰電站同一時刻光伏出力圖

可以看出兩個場站之間出力變化趨勢有一定相似性，也存在一定的時延，但與相鄰電站不同的是該站之間變化趨勢不一致，計算可得最大余弦相似度為0.911 3，可以看出其相關性更弱。記此時各場站所得相似度為εi。

1.1.5 單一場站對集群出力的相關系數(shù)

由于各個場站自身位置、氣候影響和額定功率不盡相同，對集群出力預測時需要歸一化處理才能避免超功率等問題，本文選擇同一段時間內(nèi)各場站的出力與集群總出力的比值作為此時的相關系數(shù)。

(2)

1.1.6 余弦相似度能夠有效評價電站的出力相關性

在進行光伏集群出力預測時輸入量至少有輻射、溫度和不同場站位置等，因此，在預測時引入余弦相似度可以極大提高預測精確度。

根據(jù)1.1.1～1.1.5可構(gòu)建出力相關系數(shù)矩陣如下：

H=[α，β，δ，ε，φ]

(3)

1.2 典型場站的選取

對于光伏集群來說，直接對總體進行預測精度不高，主要體現(xiàn)在：

(1)集群范圍廣，氣候條件不均，按集群進行預測時無法得到準確的氣象輸入數(shù)據(jù)。而采用單個電站作為預測模型則氣候條件更為精準。

(2)將其作為單個模型的預測是，其靈活性、精度都不如多個場站的組合模型。

因此，本文采用選取典型場站，結(jié)合相關性系數(shù)和場站間的出力權(quán)重值對光伏集群的總出力區(qū)間進行預測?；舅悸窞榈湫蛨稣尽湫蛨稣境隽︻A測→利用相關性系數(shù)更新組合模型→計算集群出力→誤差分析。

典型場站的選取原則主要包括以下兩點：

(1)數(shù)據(jù)不存在缺失；

(2)典型場站是所求光伏集群中的相關性最高的場站。

本文通過濾波式特征選擇，由于需要典型場站前期預測結(jié)果好，所以，需要最大化出力與輸入變量之間的相關性，即所求電站預測精度和數(shù)據(jù)健康程度高；又由于典型場站需要與各場站之間都有相關性，因此，最小化各場站及場站之間出力的相關性，可以得到最小的場站之間相關性，減少了數(shù)據(jù)的冗余。

本文利用最大化特征集和最小化特征集作為約束條件，通過搜索形成最優(yōu)集。具體為：假設一光伏集群共有m種特征，其中某一場站擁有n種特征，則一定有n

(4)

此時按照最大相關性原則選取得到的子集P，但需剔除其中的內(nèi)部冗余信息。故有：

(5)

式中f(vi,vi)是子集P的特征向量之間的相關信息。因此，可以綜合得到典型場站的選取為：

(6)

值得注意的是按本文選擇得到的典型場站可能不止一個。

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡的光伏集群出力預測模型

貝葉斯預測是一種以貝葉斯統(tǒng)計為基礎的以動態(tài)模型為研究對象的時間序列預測方法。貝葉斯網(wǎng)絡訓練的結(jié)果可以得到權(quán)值的概率分布，因而貝葉斯網(wǎng)絡常作為概率性網(wǎng)絡：在給定的輸入向量下，網(wǎng)絡輸出采用分布函數(shù)，也就是輸出分布的概率區(qū)間。在需要單值輸出時可以采用均值、期望值等，此時概率區(qū)間可以提供分布的可靠程度。

2.1 基于貝葉斯網(wǎng)絡的單場電站模型

假設輸入為光伏電站的歷史出力值和對應時間段的氣象因子，出力采集的時間間隔為15 min。為了更好地處理輸入輸出關系，我們將以上三個值進行歸一化處理。

此外需要設置貝葉斯網(wǎng)絡的適應性函數(shù)：

(7)

式中L為測試數(shù)據(jù)集的個數(shù)，Py(i)和Pact(i)分別為預測值和實際值。據(jù)此可得到典型場站的光伏出力概率區(qū)間。

2.2 光伏集群預測算法

光伏集群的出力值是基于典型場站的出力預測值和各參數(shù)之間的相關性系數(shù)計算得到的。即在2.1中求出典型場站的出力值為基準，首先對代表場站與其余場站之間的相關系數(shù)進行計算并作為優(yōu)化因子和判斷值，求出集群內(nèi)其余場站的出力值。再通過不同場站與光伏集群的特征比值作為場站在集群中的權(quán)重；則可根據(jù)所選場站預測值、相關系數(shù)和權(quán)重完成整體集群出力預測。其中預測值和相關系數(shù)在1.1中已經(jīng)詳細講述，權(quán)重因子可表達為：

(8)

式中k為選取得到典型場站的總數(shù)，E(vi,A)為第i個電站所含有的特征量互信息?？傻玫綑?quán)重矩陣W=[ω1,ω2,ω3…，ωk]。

則集群總出力值為PCHW。

3 實驗驗證及誤差分析

3.1 實驗驗證

本文采用貴州省威寧某集群的數(shù)據(jù)進行驗證。采集2020年12月～2021年11月的出力數(shù)據(jù)，采集時間間隔為15分鐘，由于光伏電池發(fā)電的特殊性，本文每日數(shù)據(jù)僅取早上5:30至晚上10:00的數(shù)據(jù)進行計算。

由于該電站群全部屬于同一公司，且內(nèi)部數(shù)據(jù)采集裝置一致，地理位置接近，建設時間一致，因此，可作為同一類集群處理。按2.1中典型場站的選取方案，可得到該集群中的典型場站4號電站的位置(圖5)。

圖5 集群中的典型場站4號電站位置示意圖

對選擇的典型場站進行處理預測，按75%∶25%進行訓練和測試，學習步長為0.05，學習誤差0.01，訓練函數(shù)采用trainbr函數(shù)，利用本文方法進行集群預測，此時可得集群總出力預測曲線(圖6)。

圖6 集群總出力預測曲線

3.2 誤差分析

本文所用方法平均誤差為2.1%，誤差來源主要有以下幾方面：

(1)輸入量各物理量之間的相關性誤差。即當輸入量足夠多時，空間相關性與時間相關性的輸入量之間存在著非線性相關的關系，而本文采用算法中輸入量與輸入量之間認為是線性相關。

(2)算法本身誤差包含所選用網(wǎng)絡誤差和輸入數(shù)據(jù)處理誤差等多方面因素。

4 結(jié) 語

光伏集群出力預測是電網(wǎng)調(diào)度、穩(wěn)定性分析等的基礎支撐，常常采用直接疊加、外推和統(tǒng)計升尺度和動態(tài)分群預測等方式進行。由于光伏出力的隨機性和波動性，預測難度較大，算法復雜，因此，本文在集群出力相關性分析的基礎上，利用余弦相似度對影響場站出力的數(shù)據(jù)進行相關性計算，再利用集群內(nèi)各場站的互信息比值可得權(quán)重，最后利用貝葉斯網(wǎng)絡進行預測，得到集群總出力值。通過實際數(shù)據(jù)進行驗證，采用本文算法進行集群出力預測結(jié)果的平均誤差極小，后續(xù)可通過改進算法和優(yōu)化相關系數(shù)進行優(yōu)化。