融合蟻群算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基坑變形預(yù)測(cè)應(yīng)用研究

王霖東

(中鐵十八局集團(tuán)第四工程有限公司，江蘇 南京 210000)

1 基坑變形預(yù)測(cè)的必要性和可行性

隨著城鎮(zhèn)化建設(shè)發(fā)展，城市中的高層及超高層建筑不斷涌現(xiàn)，地下空間開發(fā)范圍和深度也逐步增大，導(dǎo)致基坑工程數(shù)量越來(lái)越多，基坑工程安全施工面臨巨大的挑戰(zhàn)。在基坑開挖過程中，通過變形預(yù)測(cè)對(duì)獲取的相關(guān)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，預(yù)測(cè)工程的變化狀況，將預(yù)測(cè)的結(jié)果及時(shí)反饋于施工單位，確保施工單位在此基礎(chǔ)上調(diào)整設(shè)計(jì)方案，降低安全隱患，最大限度的減少施工事故的發(fā)生。因此，建立精確的基坑變形預(yù)測(cè)模型對(duì)基坑安全順利施工有著重要意義。

在基坑工程進(jìn)行過程中，基坑變形是逐步進(jìn)行的。它是一個(gè)動(dòng)態(tài)的函數(shù)，所以預(yù)測(cè)基坑變形的是一個(gè)復(fù)雜的、不確定性的動(dòng)態(tài)非線性模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的自我學(xué)習(xí)和組織能力，是一個(gè)高度復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，非常適用同時(shí)考慮很多因素和條件、處理模糊和不精確的信息問題[1-3]，所以基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基坑變形預(yù)測(cè)具有廣闊的運(yùn)用前景。但在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)基坑變形過程中，權(quán)閾值確定尤為重要，易陷入局部最優(yōu)等缺陷[4]，這影響了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基坑變形預(yù)測(cè)結(jié)果的精準(zhǔn)性[5]。為了解決這個(gè)問題，通過融合具有全局最優(yōu)性的蟻群算法(Ant Colony Optimization，ACO)，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)過程中的權(quán)閾值進(jìn)行不斷迭代，最終得到權(quán)閾值全局最優(yōu)解，將其應(yīng)用到預(yù)測(cè)模型，改進(jìn)基坑變形預(yù)測(cè)值，同時(shí)結(jié)合實(shí)例數(shù)據(jù)驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。

2 建立預(yù)測(cè)模型

2.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基坑變形預(yù)測(cè)模型

隨著基坑工程的逐步開展，基坑的變形具有很強(qiáng)的動(dòng)態(tài)性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過自身的非線性映射能力，對(duì)歷史基坑變形數(shù)據(jù)不斷訓(xùn)練，達(dá)到準(zhǔn)確預(yù)測(cè)基坑變形的目的。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層[6]。

(1)設(shè)原始的基坑監(jiān)測(cè)時(shí)間序列：

x=(x1,x2,…,xn-1,xn)

(1)

為了提高網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率，需先將x進(jìn)行歸一化處理:

(2)

式中：xmax、xmin為原始監(jiān)測(cè)時(shí)間序列的最大值和最小值，將歸一化后的x′作為輸入層數(shù)據(jù)。

(2)確定權(quán)值和閾值，計(jì)算隱含層:

(3)

式中：wi、θi為隱含層第i層的權(quán)值和閾值；m為隱含層單元的數(shù)量。

(4)

(4)計(jì)算預(yù)測(cè)值yi和實(shí)測(cè)值xi之差：

(5)

若計(jì)算誤差E≥e則重新調(diào)整權(quán)閾值，重新輸出預(yù)測(cè)值。

2.2 融合ACO和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基坑變形預(yù)測(cè)模型

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基坑預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)過程中，權(quán)閾值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響較大。訓(xùn)練過程中權(quán)閾值容易在局部進(jìn)行收斂，形成局部最優(yōu)解，不是全局最優(yōu)解[7]，影響最終基坑變形預(yù)測(cè)值。為解決此問題，融合ACO的全局最優(yōu)化特點(diǎn)，得到權(quán)閾值全局最優(yōu)解，提高基坑預(yù)測(cè)精度[8]。具體的預(yù)測(cè)流程如圖1所示。

圖1 融合ACO和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基坑變形預(yù)測(cè)模型

(1)將基坑原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)按照公式(2)進(jìn)行歸一化處理。

(2)確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

(3)從BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中確定初始的權(quán)值和閾值。

(4)通過訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)誤差，判斷是否小于限差，若小于限差，則輸出預(yù)測(cè)值。

(5)若預(yù)測(cè)誤差大于限差，則初始化蟻群參數(shù)，構(gòu)建解空間，更新信息素。

(6)計(jì)算蟻群算法結(jié)果值是否達(dá)到全局最優(yōu)，是則將最優(yōu)解輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)閾值中，否則重新構(gòu)建解空間，更新信息素。

(7)將蟻群算法的最優(yōu)權(quán)閾值代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，開始步驟(4)，直至預(yù)測(cè)誤差滿足要求，輸出最終預(yù)測(cè)值。

3 實(shí)驗(yàn)分析

選取南京地鐵四號(hào)線蔣王廟基坑作為變形監(jiān)測(cè)對(duì)象，監(jiān)測(cè)點(diǎn)采用長(zhǎng)200 mm、直徑20 mm圓鋼，外接圓球制造而成，均勻分布在基坑周圍。觀測(cè)儀器采用Trimble DiNi03水準(zhǔn)儀進(jìn)行監(jiān)測(cè)，水準(zhǔn)標(biāo)尺采用銦瓦條碼式尺?；幼冃伪O(jiān)測(cè)頻率為1次/d，共有60期數(shù)據(jù)，地鐵基坑的原始變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 基坑原始變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

從圖2可以看出，該基坑隨著監(jiān)測(cè)期數(shù)的增加，基坑的變形值逐步增大，變形速率逐漸減少，最終趨于穩(wěn)定?；趦煞N預(yù)測(cè)模型，選取前50期基坑變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，通過確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和權(quán)閾值進(jìn)行迭代訓(xùn)練。同時(shí)將最后10期基坑變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，衡量?jī)煞N模型預(yù)測(cè)精度。兩種模型基坑變形預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。

圖3 兩種模型基坑變形預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖3可以看出兩種預(yù)測(cè)模型均能較好的預(yù)測(cè)基坑變形情況，但融合ACO和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基坑預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)更加吻合。為了進(jìn)一步比較和分析兩種不同基坑變形預(yù)測(cè)模型的精度，采用絕對(duì)誤差(Absolute Error, AE)、誤差絕對(duì)值(Mean Absolute Error, MAE)、相對(duì)誤差(Relative Error, RE)、平均絕對(duì)百分誤差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)、均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)來(lái)定量評(píng)定預(yù)測(cè)精度。

(10)

圖4 兩種預(yù)測(cè)模型與原始基坑變形監(jiān)測(cè)絕對(duì)誤差

圖5 兩種預(yù)測(cè)模型與原始基坑變形監(jiān)測(cè)相對(duì)誤差

根據(jù)公式(7)、公式(9)和公式(10)分別求得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、融合ACO和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差絕對(duì)值、平均絕對(duì)百分誤差、均方根誤差，結(jié)果如表1所示。

表1 兩種預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)

從圖4、圖5和表1計(jì)算結(jié)果可以看出融合ACO和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的AE、MAE、RE、MAPE、RMSE均比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的小。對(duì)比結(jié)果表明融合ACO和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型在基坑變形預(yù)測(cè)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型效果更好。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了保證基坑工程的安全施工，需要準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出基坑的變形值，這已成為基坑變形監(jiān)測(cè)的重要課題之一。深入研究了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基坑變形預(yù)測(cè)模型，通過引入收斂速度快、魯棒性高、全局搜索能力強(qiáng)的ACO算法解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)閾值易陷入局部最優(yōu)問題。結(jié)合地鐵基坑工程定量數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了融合ACO和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基坑變形預(yù)測(cè)模型能夠精準(zhǔn)預(yù)測(cè)基坑變形量。通過此次研究，提出了一種有效的基坑變形預(yù)測(cè)模型，為基坑工程的安全順利施工提供了技術(shù)保障。