探尋鋼琴“假拍”音的奧秘

文/陳茂林

在彈奏鋼琴的時(shí)候，演奏者時(shí)常抱怨鋼琴的最高音區(qū)有很多音不準(zhǔn)，即使是調(diào)音師剛調(diào)完也感覺(jué)音不對(duì)。調(diào)音師們也覺(jué)得高音區(qū)不好調(diào)，總是調(diào)不到理想的狀態(tài)，甚至連一根弦都能發(fā)出“拍音”來(lái)。這種現(xiàn)象是調(diào)律專業(yè)人員經(jīng)常遇到的，稱之為“假拍”。

不論是立式鋼琴還是三角鋼琴，也不論是何種品牌，都逃不過(guò)“假拍”，只是有的品牌表現(xiàn)得明顯，有的品牌表現(xiàn)得弱一些。有時(shí)候，同一臺(tái)琴的不同音也有差別，這到底是為什么呢？又是什么原因造成的呢？

從有關(guān)“拍音”的知識(shí)可以了解到：“拍音是兩個(gè)頻率不同的聲波互相干擾，產(chǎn)生一種有規(guī)律的強(qiáng)弱變化的聲音效果?！囊簟⒉皇钦嬲饬x的‘音’，而是人耳對(duì)聲音強(qiáng)弱變化而產(chǎn)生的一種‘抖動(dòng)’的感覺(jué)?！蹦敲磫?wèn)題來(lái)了，單根弦怎么會(huì)發(fā)出“拍音”呢？

在威廉·布雷德·懷特[美]著的《鋼琴調(diào)律與有關(guān)技術(shù)》一書(shū)中寫(xiě)道：“假拍（FALSE BEATS）是由于構(gòu)造或安裝的缺陷，在一根弦上產(chǎn)生的拍。因?yàn)橐欢樞颍ǖ诙⒌谌?、或無(wú)論哪個(gè)）的各個(gè)諧音互相以差別極小的頻率來(lái)震動(dòng)所引起的。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：錯(cuò)誤的張弦方法，鋼琴絲本身的欠缺或支撐有缺陷。假拍特別容易出現(xiàn)在最高音部和最低音部。”①

在劉寶利教授所著的《鋼琴調(diào)律入門(mén)教程》一書(shū)中寫(xiě)道：“假拍是單根琴弦發(fā)出來(lái)的類(lèi)似拍音的一種聲音波動(dòng)現(xiàn)象。由于單弦的假拍和真拍音響類(lèi)似，所以會(huì)對(duì)調(diào)律產(chǎn)生干擾。假拍在各音區(qū)都可能出現(xiàn)，在高音區(qū)尤為常見(jiàn)。產(chǎn)生假拍的原因多種多樣，大都和有效弦長(zhǎng)的兩個(gè)振動(dòng)節(jié)點(diǎn)有關(guān)。調(diào)音師可以用專業(yè)的工具摩擦有假拍的琴弦。大部分情況下，假拍會(huì)減弱或消失?！雹?/p>

為此，我也向行業(yè)里的一些老前輩咨詢過(guò)，但并沒(méi)有得到比較滿意的答案。有的說(shuō)是琴弦的質(zhì)量有問(wèn)題，表面不圓潤(rùn)或鋼弦的勁度不一致。有的只是敷衍地說(shuō)這就是一種“假拍”顯現(xiàn)，可以忽略。所以，對(duì)這個(gè)疑惑一直是百思不得其解。

直到2020年10月的一天，我在琴行里調(diào)試維修一臺(tái)上世紀(jì)70年代末的YAMAHA立式琴時(shí)，似乎找到了答案。

我在給中音區(qū)調(diào)同度時(shí)，中音區(qū)小字一組的E音，總覺(jué)得調(diào)不純，敲擊時(shí)聲音有點(diǎn)發(fā)虛，我用手指單獨(dú)撥了一下最右邊的那根弦，這一根弦竟然也出現(xiàn)少量的拍音，聽(tīng)起來(lái)有時(shí)是兩三個(gè)拍音，再敲又像四五個(gè)，極不穩(wěn)定。在琴的中音區(qū)出現(xiàn)一根弦有拍音的現(xiàn)象是很少見(jiàn)的，通常中音區(qū)即使有也很不明顯。這種情況，令我感到很驚奇。

于是，我打開(kāi)鋼琴的下門(mén)板，用手電筒照著，仔細(xì)觀察，終于發(fā)現(xiàn)了一些端倪。原來(lái)，我敲彈的那個(gè)音的琴弦于碼橋處的上端，弦與別弦釘脫離了，沒(méi)掛上去（圖1）。這種情況很少發(fā)生，也許是之前的調(diào)琴師在換弦或是換弦軸時(shí)，沒(méi)有注意到留下的隱患。

圖1

我立即用工具把弦掛好，結(jié)果拍音奇跡般消失了！

在弦振動(dòng)的基本原理中得知，弦的振動(dòng)頻率與其長(zhǎng)度、張力、材質(zhì)以及重力加速度等因素有關(guān)，其物理公式為：

其中，張力（T）在弦振動(dòng)期間基本不變，重力加速度（g）、弦直徑（d）、圓周率（π）和琴弦材料密度（ρ）也不可能改變，唯一可能變化較大的是弦的有效振動(dòng)長(zhǎng)度，變多少不能確定，要看敲擊弦的力度而定。敲擊力小，有效弦長(zhǎng)變化就小，敲擊力若大，則有效弦長(zhǎng)就會(huì)增多一些。

（圖2）我們假設(shè)敲擊前的頻率公式為

圖2

敲擊后產(chǎn)生了約2～5個(gè)拍音，也就是2～5頻差，那我們假定為2個(gè)頻率差。由于敲擊后，有效弦長(zhǎng)會(huì)增長(zhǎng)，根據(jù)弦的振動(dòng)公式，弦的頻率（F1）反而會(huì)降低，這時(shí)頻率應(yīng)該是：F2=F1-2

已知：小字一組E音的頻率F1=329.63Hz，E弦長(zhǎng)度l1=53.5cm

l2=329.63×53.5÷(329.63-2)≈53.8(cm)

Δl=l2-l1=53.8-53.5=0.3（cm）=3mm

從理論推導(dǎo)得出的結(jié)果來(lái)看，要使E弦產(chǎn)生兩個(gè)拍音，只需要敲擊該弦，使之延長(zhǎng)3mm的長(zhǎng)度就可以了。這在鋼琴的中音區(qū)，且琴弦在碼橋上解除束縛的情況下，應(yīng)該是很容易做到的。并且還知道，該弦長(zhǎng)的最大變量應(yīng)該是兩個(gè)別弦釘之間的距離，大約18mm左右。

從實(shí)踐證明來(lái)看，敲弦的力度不同，有效弦長(zhǎng)的增量會(huì)發(fā)生變化，拍音頻率也隨之改變；將琴弦固定好了之后，拍音就消失了。

這時(shí)，我聯(lián)想到了小提琴演奏過(guò)程中，用手指上下揉弦時(shí)發(fā)出的顫音，應(yīng)該就是同樣的原理。只不過(guò)在鋼琴上，表現(xiàn)不同的是音頻切換時(shí)間幾乎是瞬間完成的，而且這種變化會(huì)持續(xù)一定的時(shí)間罷了。

按照以上推理的邏輯，只要在琴弦的有關(guān)振動(dòng)參數(shù)有所改變時(shí)，弦的頻率也會(huì)隨之變化。那么在高區(qū)的琴弦，它的頻率又是怎樣變化的呢？

在高音區(qū)，弦的振動(dòng)頻率高達(dá)上千赫茲，琴弦短而細(xì)，更富有彈性。那么，琴弦在敲擊的前后，有什么可以改變的呢？

弦長(zhǎng)沒(méi)有什么變化，或者說(shuō)，由于弦槌的敲擊，琴弦變形的量可以忽略不計(jì)。弦的直徑、密度、圓周率以及重力加速度也都不會(huì)輕易改變。剩下來(lái)只有弦的張力變化成為最大的疑點(diǎn)！

那么，能改變弦張力的因素有哪些呢？

第一，當(dāng)弦槌敲擊弦的瞬間，會(huì)加大鋼弦的內(nèi)應(yīng)力，使該弦的振動(dòng)頻率瞬間增加，聲音會(huì)變得高一點(diǎn)。但這種應(yīng)力變化的持續(xù)時(shí)間很短，幾乎是敲擊后瞬間就結(jié)束了，不會(huì)產(chǎn)生持續(xù)的變化，而導(dǎo)致拍音。（即使有擾動(dòng)也只會(huì)產(chǎn)生縱振動(dòng)，人耳是聽(tīng)不到的。）

第二，還有一種使弦張力產(chǎn)生變化的情況就是別弦釘對(duì)弦的對(duì)抗力。也就是別弦釘?shù)目辜袅ψ饔?。并且由于有很小的力矩存在，別弦釘更具有了反彈力的效果。

我們來(lái)看一下別弦釘?shù)氖芰D（圖3）。

圖3

別弦釘受到弦張力F1和F2作用，與此同時(shí)，它們的合力∑F與抗剪力F大小相等，方向相反。如果在相對(duì)靜止的情況下，他們之間的受力平衡是穩(wěn)定的，不會(huì)發(fā)生變化。

當(dāng)琴弦受到榔頭敲擊，給琴弦增加了一個(gè)ΔF力度的作用以后，情況就不一樣了。別弦釘?shù)氖芰ζ胶獗凰查g打破，隨之變得不穩(wěn)定起來(lái)。這時(shí)弦張力F1和F2也瞬間改變，合力∑F也會(huì)隨之變化。

由于別弦釘是鋼性物體，在ΔF的瞬間作用下，合力∑F與抗剪力F打破了平衡。在增力作用下使別弦釘產(chǎn)生了彈性形變，隨之產(chǎn)生位移。如果別弦釘?shù)目骨鼜?qiáng)度不夠強(qiáng)大，位移變得足夠多時(shí)，由于彈性，別弦釘會(huì)做左右微觀的晃動(dòng)，這種晃動(dòng)會(huì)持續(xù)一定時(shí)間才能停止。正是由于這種晃動(dòng)，使弦的張力處于持續(xù)的變化之中，這給弦振動(dòng)產(chǎn)生“不穩(wěn)定頻率”提供了條件。（值得說(shuō)明的是，別弦釘?shù)幕蝿?dòng)幅度要達(dá)到一定的程度才能使弦張力有較大的改變而產(chǎn)生拍音，否則拍音就不會(huì)發(fā)生。它與敲擊力度成正比，與別弦釘?shù)目骨鼜?qiáng)度成反比。）

為了說(shuō)明以上觀點(diǎn)，我們來(lái)做一下假設(shè)性的理論推導(dǎo)。

我們以鋼琴上小字三組59鍵f為例，首先求該弦在靜止?fàn)顟B(tài)下的張力。

測(cè)得其有效振動(dòng)弦長(zhǎng)（l）為14.5cm,頻率（F）為1396.91Hz，琴弦的密度（ρ）為7.85g/cm3,重力加速度（g）為981cm/s2,弦直徑（d）為0.085cm。

根據(jù)弦振動(dòng)公式：

假如這根高音弦產(chǎn)生4個(gè)拍音，也就是說(shuō)，這根弦產(chǎn)生了4Hz頻差的兩個(gè)音（這兩個(gè)音應(yīng)該是分別比原始音頻低2Hz和高2Hz的兩個(gè)音）。根據(jù)別弦釘?shù)氖芰D可以看到，別弦釘?shù)淖畛跷灰品较驊?yīng)該與合力方向一致，然后，方向轉(zhuǎn)為抗剪力方向，如此反復(fù)。那么，這時(shí)候的張力應(yīng)該是先減后增，因而，弦的振動(dòng)頻率也應(yīng)該是先降低后升高。

多大的張力變化能產(chǎn)生4個(gè)拍音呢？

假設(shè)弦敲擊前的頻率為F1

敲擊后的頻率為F2；且F2=F1-2（另一個(gè)音應(yīng)為F1+2）

①÷②簡(jiǎn)化后得：

負(fù)號(hào)說(shuō)明是在原弦張力的基礎(chǔ)上減少0.212 kg。

這樣的力度，在高音區(qū)也只需輕輕一敲就能達(dá)到。但琴弦增加這種力度的張力ΔF，其合力能不能使別弦釘產(chǎn)生足夠大位移而晃動(dòng)，還取決于它的抗屈強(qiáng)度以及裝配工藝。

從實(shí)踐檢驗(yàn)的情況來(lái)看，我采取了人為干預(yù)的方式，使實(shí)驗(yàn)取得了滿意的結(jié)果。

如圖4所示，我在一臺(tái)琴的高音區(qū)，找到一根能發(fā)出“假拍”的琴弦。先用手指敲擊琴鍵，使琴弦發(fā)聲，這時(shí)你會(huì)聽(tīng)到“假拍”的出現(xiàn)。接著，我用一把一字螺絲刀的前端，用力頂住該琴弦上端的別弦釘，結(jié)果“假拍”音立刻消失了！

圖4

由此證明，只要?jiǎng)e弦釘抗剪力足夠強(qiáng)大，能抵御沖擊而不晃動(dòng)，高音弦就不會(huì)產(chǎn)生“假拍”。

事實(shí)上，確實(shí)有一些琴的高音很少出現(xiàn)“假拍”音，或者拍音不明顯。同一臺(tái)琴的各高音弦所發(fā)出的“假拍”程度也不盡相同。這與別弦釘?shù)目骨鷱?qiáng)度不同有關(guān)，包括它的直徑和材質(zhì)。還有裝配工藝的因素。比如別弦釘?shù)膬A斜度、位置以及別弦的幅度等。

當(dāng)我們?cè)僮屑?xì)聽(tīng)辯高音弦所發(fā)出的“假拍”時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)，拍音的拍頻是由快變慢的。（可以用手機(jī)或其他錄音設(shè)備先錄下來(lái)，再放慢來(lái)聽(tīng)更清晰。）

這說(shuō)明，別弦釘?shù)幕蝿?dòng)由于阻力作用，幅度由大變??；弦張力的變化也隨之由大變小所導(dǎo)致的結(jié)果。

那么同樣的力度，在中音區(qū)的琴弦又能產(chǎn)生多大的干擾呢？

我們以49鍵a音為例，a=440Hz張力T=75kg

這種頻差最多也只能產(chǎn)生差不多每秒一個(gè)拍音，也就“喵”一下而已。這還是在理論推導(dǎo)下得到的數(shù)據(jù)。實(shí)際上，由于阻力和轉(zhuǎn)導(dǎo)原因，這個(gè)拍頻還會(huì)大打折扣，幾乎聽(tīng)不出來(lái)，更不會(huì)引起注意。當(dāng)然，這還要在別弦釘能夠產(chǎn)生晃動(dòng)的情況下才能發(fā)生。否則，根本就聽(tīng)不出拍音來(lái)。

以上是關(guān)于中音區(qū)和高音區(qū)的“假拍”現(xiàn)象，接下來(lái)再看一看低音區(qū)的琴弦“假拍”是怎么回事？

低音區(qū)的“假拍”現(xiàn)象很復(fù)雜，單從弦的振動(dòng)公式的條件（比如張力、弦長(zhǎng)等因素），已經(jīng)很難分析出低音弦出現(xiàn)“假拍”的原因。那我們不妨從低音弦的本身特點(diǎn)來(lái)加以考慮。

首先，低音弦是纏弦。其工藝是在輕鋼絲弦上纏繞一層銅絲而成。那么，他的質(zhì)量就與制作工藝和工人的技術(shù)因素有關(guān)。

其次，由于低音弦的長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)，琴弦被榔頭敲擊后，要激活整個(gè)琴弦一起振動(dòng)所需的轉(zhuǎn)導(dǎo)時(shí)間，比起中高音區(qū)的琴弦來(lái)說(shuō)是大大增加了。

加之弦的人工制作因素，這給琴弦的振動(dòng)狀態(tài)“不穩(wěn)定”創(chuàng)造了條件。

比如在制低音弦時(shí)，纏繞的銅線不均勻，或是松緊不一的話，那么這根弦除了音質(zhì)不好以外，也可能產(chǎn)生“假拍”現(xiàn)象。

制低音弦這種工作我是深有體會(huì)的，曾經(jīng)在制弦車(chē)間里工作過(guò)，操作不好，琴弦就廢了。還有就是，鋼琴在使用一段時(shí)間以后，低音弦也有可能變得松弛起來(lái)，進(jìn)而產(chǎn)生雜音或拍音。

那么根據(jù)低音弦的以上特點(diǎn)，產(chǎn)生“假拍”音的因素只能從弦的轉(zhuǎn)導(dǎo)方面來(lái)查找。

本文前面所說(shuō)的懷特先生也提到過(guò)假拍：“因?yàn)橐欢樞颍ǖ诙?、第三、或無(wú)論哪個(gè)）的各個(gè)諧音互相以差別極小的頻率來(lái)震動(dòng)所引起的。”

我想補(bǔ)充的是：在琴弦激活轉(zhuǎn)導(dǎo)過(guò)程中，由于損耗致使其諧音的頻率與基頻變得不再吻合，以致產(chǎn)生拍音。

要想避免這種傳導(dǎo)誤差而產(chǎn)生諧音和基頻不相吻合的現(xiàn)象，有什么辦法呢？

答案是有的。只要改變擊弦點(diǎn)的位置就可以了。只是在實(shí)際制造工作中，不好操作而已。

為了證明我的推斷，我在一臺(tái)斯坦威鋼琴和一臺(tái)雅馬哈三角琴上分別作了實(shí)驗(yàn)（圖5）我用手指在有“假拍”現(xiàn)象的低音弦的不同位置進(jìn)行激活，效果各有不同。當(dāng)在弦的大約二分之一處激活時(shí)，整個(gè)低音弦的振動(dòng)效果大大改變，原來(lái)的主要拍音再?zèng)]有出現(xiàn)。

圖5

當(dāng)然，我們也不能排除低音馬橋在張力作用下，所產(chǎn)生的與弦垂直振動(dòng)時(shí)，對(duì)琴弦所產(chǎn)生的張力變化。

通過(guò)以上的分析和實(shí)踐可以證明：“假拍”現(xiàn)象是琴弦在激活過(guò)程中，由于設(shè)計(jì)和裝配工藝等原因，導(dǎo)致該弦產(chǎn)生了瞬間變化的兩個(gè)音或其諧音以差別極小的頻率來(lái)振動(dòng)所引起的。

這也再次證明只要有拍音就會(huì)有兩個(gè)以上不同頻率的音存在，科學(xué)不會(huì)說(shuō)謊。

因此，我們常說(shuō)的鋼琴上的“假拍”現(xiàn)象，實(shí)際上并不是假拍，而是“真拍”！

注釋：

①摘自[美]威廉﹒布雷德﹒懷特著《鋼琴調(diào)律與有關(guān)技術(shù)》第188頁(yè)。

②摘自劉寶利著《鋼琴調(diào)律入門(mén)教程》第26頁(yè)。