基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)三維重建的隧道超欠挖檢測模型研究

方 劍，周雪云，盛吉崇，許 濤，查文華

（1.金華市公路與運(yùn)輸管理中心，浙江 金華 321013；2.東華理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330013；3.金華市交通工程管理中心，浙江 金華 321013）

隧道施工過程中，難以避免會發(fā)生斷面超欠挖現(xiàn)象，超欠挖不僅影響施工安全性和圍巖穩(wěn)定性，而且會影響工程施工成本及建設(shè)質(zhì)量，所以超欠挖檢測成為隧道建設(shè)中不可缺少的一個環(huán)節(jié)，精準(zhǔn)的超欠挖檢測可實(shí)時反映隧道爆破開挖質(zhì)量，也可為后期支護(hù)成本的控制提供依據(jù)[1-2]。

目前隧道超欠挖的檢測方法包括斷面儀、全站儀、三維近景攝影等檢測方法，其檢測方式較為傳統(tǒng)，且效率較低，檢測不全面，易產(chǎn)生漏測現(xiàn)象。近年來，隨著三維激光掃描技術(shù)的日漸成熟以及計(jì)算機(jī)性能的快速提升，三維激光掃描技術(shù)較為成熟地應(yīng)用在隧道工程中[3-4]。本文以實(shí)際工程項(xiàng)目為背景，利用三維激光掃描技術(shù)有效精準(zhǔn)檢測，分析隧道超欠挖狀況，并驗(yàn)證該方法可行性與實(shí)用性；從而幫助相關(guān)人員對隧道工程進(jìn)行詳細(xì)的分析，對保障隧道工程項(xiàng)目的施工質(zhì)量與施工安全發(fā)揮著重要的作用。

1 工程概況

本次研究依托的項(xiàng)目是浙江省某個在建公路隧道項(xiàng)目，該項(xiàng)目位于浙江中部低山丘陵區(qū)，主要成因?yàn)闃?gòu)造-剝蝕地貌，地貌類型主要為低山丘陵區(qū)和山間及溝谷坡洪積斜地區(qū)。山體主要沿北東向延伸，最高點(diǎn)在線路西側(cè)的山尖，海拔為683.9 m，線路最高點(diǎn)海拔為645 m。圖1 為隧道所在地段的地質(zhì)斷面圖，隧道施工開挖的圍巖以中風(fēng)化凝灰?guī)r為主，部分區(qū)段為花崗斑巖；隧道全長4 810 m，為雙洞雙線隧道，左洞起點(diǎn)樁號為K29+788（左線ZK31+805），終點(diǎn)樁號為K31+703（左線ZK31+692），采用上下臺階法施工，試驗(yàn)隧道段圍巖等級為Ⅳ級，設(shè)計(jì)隧道為三心圓拱。

圖1 隧道斷面圖

本文主要基于三維激光掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，構(gòu)建實(shí)際開挖曲面輪廓模型，并與設(shè)計(jì)開挖曲面輪廓模型進(jìn)行對比，分析得出超欠挖檢測結(jié)果，并討論其檢測結(jié)果的有效性。

三維激光掃描檢測方法主要由點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集、點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理、三維曲面重建和隧道超欠挖對比檢測方法及應(yīng)用4 部分組成。

2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集與處理

2.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集

采用Riegl VZ-4000 型號三維激光掃描儀對隧道現(xiàn)場點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。采集標(biāo)段為K31+325—K31+335，為了保證三維激光掃描的精度以及配合項(xiàng)目施工的進(jìn)度，不能一次性掃描獲取所測標(biāo)段的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，隨即將隧道測段分開為3 次采集，裸洞開挖進(jìn)尺每次3 m 多，即進(jìn)行一次點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集。數(shù)據(jù)采集的大致步驟如下：現(xiàn)場勘查→布設(shè)標(biāo)靶球控制點(diǎn)→選定基點(diǎn)位置架設(shè)三腳架→安置調(diào)平三維激光掃描儀→設(shè)置數(shù)據(jù)采集的參數(shù)模式→開始采集數(shù)據(jù)→保存數(shù)據(jù)并輸出。

2.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接

在實(shí)際采集過程中，多次采集的數(shù)據(jù)是各自獨(dú)立的，但是各組數(shù)據(jù)表達(dá)的是同一隧道的不同區(qū)段，為了將隧道不同區(qū)段的數(shù)據(jù)整合成一條完整隧道的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，需要對各組點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)拼接。利用儀器設(shè)備所配套的軟件，進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)的拼接，將3 次采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行特征點(diǎn)配準(zhǔn)拼接，最終形成隧道段整體三維輪廓模型，如圖2 所示。

圖2 完整隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)

2.3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)降噪

三維激光掃描系統(tǒng)在采集數(shù)據(jù)時會產(chǎn)生許多噪聲點(diǎn)及誤差點(diǎn)，這是由于設(shè)備自身的緣故或者外部環(huán)境因素的影響，如被掃描物體的表面反射和某些物體的遮擋等[5-6]。這些噪點(diǎn)的存在會給后續(xù)數(shù)據(jù)的處理造成一定的誤差，因此，針對不同類型的噪點(diǎn)需運(yùn)用不同的噪點(diǎn)濾波方法進(jìn)行去除。本文運(yùn)用統(tǒng)計(jì)濾波、半徑濾波、下采樣、雙邊濾波4 種不同的濾波方法來進(jìn)行數(shù)據(jù)的濾波去噪處理。

3 隧道實(shí)際開挖與設(shè)計(jì)輪廓面的三維重建

3.1 隧道實(shí)際開挖輪廓曲面重建

對三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型進(jìn)行曲面重建是隧道超欠挖檢測及整體超欠挖評價的基礎(chǔ)[7]，也是隧道工程開挖質(zhì)量檢測的重要環(huán)節(jié)，通過建?？蓪⒉贿B續(xù)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建成連續(xù)三維曲面，使相互獨(dú)立的點(diǎn)數(shù)據(jù)形成三維曲面。隧道開挖輪廓不規(guī)則，凹凸不平，則其采集的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)雜亂無章，因此采用三角化網(wǎng)格的方法進(jìn)行隧道曲面重建，其主要步驟如圖3 所示。先對每個數(shù)據(jù)點(diǎn)搜索鄰域點(diǎn)集，基于最大化最小角原則連接臨近點(diǎn)成三角面，形成初始三角網(wǎng)，在此基礎(chǔ)上加入其他離散點(diǎn)生成三角網(wǎng)格，實(shí)現(xiàn)對點(diǎn)云的三角化曲面模型的重建。

圖3 三角網(wǎng)格法曲面重建示意圖

3.2 隧道設(shè)計(jì)輪廓曲面重建

計(jì)算隧道超欠挖量值需運(yùn)用設(shè)計(jì)對隧道三維輪廓曲面模型與實(shí)際隧道三維輪廓曲面模型進(jìn)行對比計(jì)算分析，才能得出隧道超欠挖整體情況，其中計(jì)算某一斷面的超欠挖量值時，需提取該斷面與設(shè)計(jì)隧道斷面的超欠挖量值并進(jìn)行對比計(jì)算分析，才能得出某一斷面的超欠挖情況。故在計(jì)算隧道超欠挖量值時，首先要重建設(shè)計(jì)隧道三維模型。隧道設(shè)計(jì)開挖曲面輪廓模型建立采用AutoCAD 軟件結(jié)合設(shè)計(jì)資料，讀取隧道開挖輪廓線及隧道中心軸線數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)，拉伸形成完整的隧道設(shè)計(jì)開挖輪廓三維曲面模型，如圖4 所示。

圖4 隧道設(shè)計(jì)三維輪廓曲面模型

4 隧道超欠挖檢測與評價方法

4.1 隧道超欠挖整體評價

隧道超欠挖整體評價指以設(shè)計(jì)隧道段為參考模型，將實(shí)際開挖隧道段作為對比模型進(jìn)行疊加比較，比較實(shí)際隧道曲面模型上的三角化頂點(diǎn)到設(shè)計(jì)模型的距離，計(jì)算相同隧道段處整體超欠挖量值。將計(jì)算的距離分量字段轉(zhuǎn)換成顏色梯度[8]，獲得比較模型和參考模型比較分析結(jié)果，如圖5 所示。從圖中可直觀地獲取隧道不同位置的超欠挖情況（正值表示超挖值，負(fù)值表示欠挖值），從而實(shí)現(xiàn)對隧道整體超欠挖分析與評價。

圖5 整體超欠挖檢測結(jié)果

4.2 隧道超欠挖值

隧道超欠挖值是指實(shí)際隧道超欠挖位置至設(shè)計(jì)開挖輪廓切線的垂直距離。其中根據(jù)二維坐標(biāo)系中數(shù)據(jù)的坐標(biāo)方位角，取值范圍為（-π，π），獲得第i點(diǎn)云數(shù)據(jù)所在的第k個圓弧段，并計(jì)算出第i點(diǎn)云數(shù)據(jù)的超欠挖值，公式為：

式（1）中：Di為第i點(diǎn)云數(shù)據(jù)的超欠挖量；xi為第i點(diǎn)云數(shù)據(jù)的橫坐標(biāo)；xk為第i點(diǎn)云數(shù)據(jù)所在第k個圓弧段的圓心橫坐標(biāo)；yi為第i點(diǎn)云數(shù)據(jù)的縱坐標(biāo)；yk為第i點(diǎn)云數(shù)據(jù)所在第k個圓弧段的圓心縱坐標(biāo)；Rk為第i點(diǎn)云數(shù)據(jù)所在第k個圓弧段的半徑。

通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，得出超欠挖值計(jì)算結(jié)果，如圖6 所示。圖中細(xì)線代表隧道設(shè)計(jì)輪廓，粗線代表隧道實(shí)際開挖輪廓，其中設(shè)計(jì)輪廓外代表超挖（數(shù)值為正），設(shè)計(jì)輪廓內(nèi)代表欠挖（數(shù)值為負(fù)）。

圖6 隧道超欠挖值對比計(jì)算

4.3 隧道超欠挖面積

隧道斷面超欠挖面積是指實(shí)際開挖斷面在設(shè)計(jì)輪廓線以外和以內(nèi)部分的面積。對比較模型與參考模型進(jìn)行布爾減法運(yùn)算，從實(shí)際開挖隧道三維模型中減去設(shè)計(jì)隧道三維模型，并進(jìn)行一定的誤差處理，系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)2 個模型內(nèi)外相差面積，采用全局坐標(biāo)系下系統(tǒng)平面分割斷面獲得比較截面，可計(jì)算出隧道超欠挖面積，如圖7 所示。其中超挖面積為3.17 m2，欠挖面積為2.97 m2。

圖7 隧道超欠挖面積對比計(jì)算

4.4 隧道超欠挖體積

截取指定開挖距離超欠挖模型，通過求解一定進(jìn)尺內(nèi)實(shí)際隧道三維模型到設(shè)計(jì)隧道三維模型平面體積，可計(jì)算隧道超欠挖體積量。本次測試隧道段K31+325—K31+335 超挖體積為 7.31 m3。

4.5 結(jié)果分析

在10 m 隧道段試驗(yàn)范圍內(nèi)，同時運(yùn)用斷面儀和全站儀及三維激光掃描檢測方法進(jìn)行檢測，通過對比11個不同斷面3 種檢測方法下的平均超挖深度、超挖面積、最大欠挖深度和最大超挖深度，分析驗(yàn)證三維激光掃描的精度和可靠度，3 種檢測方式數(shù)據(jù)對比結(jié)果如圖8 所示。從圖中可以看出，3 組數(shù)據(jù)大小相近，折線圖相似，說明3 種檢測方法結(jié)果差距較小，表明基于三維激光掃描的隧道檢測方法有較好的可靠度，且最大超挖和欠挖深度均小于25 cm，表明現(xiàn)場施工質(zhì)量較好，符合設(shè)計(jì)要求。

圖8 3 種檢測方式檢測結(jié)果對比圖

5 結(jié)論

本文利用三維激光掃描技術(shù)，對本次試驗(yàn)隧道K31+325—K31+335 標(biāo)段進(jìn)行掃描，得出隧道的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，對實(shí)際點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接、去噪、曲面重建后，將其與設(shè)計(jì)斷面進(jìn)行對比，實(shí)現(xiàn)了隧道的超欠挖分析。再把分析后得到的超欠挖深度、面積計(jì)算結(jié)果，與全站儀檢測、斷面儀檢測結(jié)果進(jìn)行對比，對比發(fā)現(xiàn)3 種方法的檢測結(jié)果都符合規(guī)范要求，表明隧道施工效果良好，而且3 個檢測結(jié)果之間的差距很小，表明基于三維激光掃描的隧道檢測方法有較好的可靠度。綜上所述，三維激光掃描技術(shù)使隧道信息獲取與處理更為便捷、高效、可靠，能為隧道設(shè)計(jì)、施工提供有力支持，具有廣闊的應(yīng)用前景。