一種制動夾鉗智能分解機器人力傳感器標定方法研究

馮樂樂

（國能鐵路裝備有限責任公司滄州機車車輛維修分公司，河北 滄州 061000）

0 前言

在機器人研究與應用領(lǐng)域，通常運用多維力/力矩傳感器檢測機器人末端操作器觸碰、推動或抓取物件時所承受的力和力矩。機器人獲得力感信息后，根據(jù)力控制進行復雜、精細的作業(yè)，因此多維力/力矩傳感器是提高機器人完成作業(yè)水平和智能化水平的關(guān)鍵部件[1]。

應用于制動夾鉗智能分解的機器人六維力傳感器可以采集測試對象在空間所受力與力矩的數(shù)據(jù)，這種復合型多維度力傳感器以三維正交力和三維正交力矩這6組物理量表達測量結(jié)果[2]，現(xiàn)在廣泛應用于機械工業(yè)作業(yè)中。

目前大部分六維力傳感器是通過測量六維力傳感器內(nèi)部的彈性體的形變來得到其六維力和力矩的。姜力團隊根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡理論提出了新型靜態(tài)非線性解耦方法[3]，其后，燕山大學趙延治又研發(fā)出擁有16分支、承載能力更強且具有自標定特性的正交并聯(lián)六維力傳感器[4]。

受元器件加工工藝的限制、應變片制作工藝以及貼片誤差等多種因素所影響，這種復合型力傳感器在實際工況中的輸入、輸出特性曲線與理論研究曲線并不一致，因此必須設計標定試驗來取得其實測數(shù)據(jù)，進而判斷傳感器的精度。

1 六維力傳感器自標定關(guān)鍵點分析

傳感器的靜態(tài)標定在測試中的意義是極其重要的，是保證傳感器精度的必要工作。應用于制動夾鉗智能分解的機器人六維力傳感器中的壓力應變片受到壓力后將輸出電荷信號，即將壓力信號經(jīng)傳感器轉(zhuǎn)換為電荷信號。多大的壓力可以使它產(chǎn)生多少電荷，靠傳感器是無法確定的，必須使用專用設備。利用專用設備確定這種轉(zhuǎn)換關(guān)系的過程稱為標定，計量學稱之為定度，即用標準器確定傳感器的輸入-輸出關(guān)系。

不同功能的傳感器需要不同的標定設備。即使同一種傳感器，精度等級要求不同，標定設備也不同，但是所有的力傳感器標定的過程都分為2個部分。

第一步是從世界坐標系轉(zhuǎn)為標定坐標系，這一步是三維點到三維點的轉(zhuǎn)換，包括R、t等參數(shù)。

第二步是從現(xiàn)有力坐標系轉(zhuǎn)為成像平面坐標系，這一步是三維力到六維力的轉(zhuǎn)換，如圖1所示，采用傳統(tǒng)標定方法，對多維力傳感器進行多方位、多力矩標定。由樣機在施加不同方向和大小的標準力條件下的結(jié)果數(shù)據(jù)得到二者之間的數(shù)值關(guān)系，再在此基礎(chǔ)上進行校正，分析樣機的性能，這是靜態(tài)標定工作的本質(zhì)。

圖1 多維力傳感器傳統(tǒng)標定法

對用于制動夾鉗智能分解機器人六維力傳感器進行自標定的核心是計算其六維力和力矩輸出與貼應變片處應變力的關(guān)系。這類傳感器的靜態(tài)線性標定是在假設傳感器受力關(guān)系為線性系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，建立作用在傳感器坐標系原點上的多維力與相對應傳感器各通道的輸出之間的關(guān)系。這種關(guān)系可表達為F=C×U。

因傳統(tǒng)Stewart結(jié)構(gòu)[5-6]并聯(lián)六維力傳感器具有整體體積較為龐大、結(jié)構(gòu)設計復雜和分支數(shù)據(jù)量大的特性，且為達到標定試驗的準確度對標定臺的要求更高，該文根據(jù)以上缺點，設計了一種基于機器人技術(shù)的可進行自標定的，結(jié)構(gòu)簡單、便于安裝的新型正交并聯(lián)力傳感器,先對傳感器6個維度分別加載逐級遞增的標定載荷，然后采集對應通道的模擬信號數(shù)據(jù)結(jié)果，再利用數(shù)值擬合等方法編程求解，以理論輸入特性曲線為參照得到最相符的標定矩陣，標定矩陣的準確度越高，代表傳感器精度越高。

2 研究思路

用于制動夾鉗智能分解機器人六維力傳感器能實現(xiàn)對空間給定坐標系3個坐標方向上的力與繞3個坐標軸的力矩的實時測量，其本質(zhì)是具有特定分布結(jié)構(gòu)的力傳感器組對從多個方向、不同大小載荷采集到的多通道電壓變化值的數(shù)據(jù)量進行分析與運算，進而輸出被測對象所受的力與力矩。

與Stewart六維力傳感器不同，該文根據(jù)應用于制動夾鉗智能分解機器人六維力傳感器的受力特性及應變片的應力片貼片方式，設計了可進行自標定且結(jié)構(gòu)簡易、便于安裝的新型正交并聯(lián)六維力傳感器。該傳感器由上蓋板、下蓋板、外殼以及彈性體組成，其中彈性體為三梁結(jié)構(gòu)，在彈性體3個應變梁貼裝應變片，對應變片進行采值、計算，并進行標定，如圖2所示。

圖2 六維力傳感器

3 標定方法設計方案

該文區(qū)別于傳統(tǒng)的固定六維力傳感，和對六維力傳感各個方位施加力及力矩，進而獲得應力與應變對應關(guān)系的傳統(tǒng)標定方法。擬利用機器人自身能夠準確變位的性能，將應用于制動夾鉗智能分解機器人六維力傳感器安裝在機械臂末端，并將單一方向、單一大小的一組負載力沿重力方向加載安裝在機械臂末端的六維力傳感器上，通過機器臂自身的準確變位，實現(xiàn)對該六維力傳感器的自身變位，進而對傳感器自身施加不同方向的力及力矩，并采集緊密貼合在六維力傳感器上的電壓應變片的電壓變化，將力及力矩變化值與電壓應變片的電壓變化值進行比對、矩陣轉(zhuǎn)換，獲得標定力矩陣，完成對該六維力傳感器的自標定。該六維力傳感器利用機器人技術(shù)進行自標定的詳細過程如下。

首先，將該六維力傳感器安裝在機械臂末端，并在六維力傳感器末端固定加載一組載荷，該組載荷大、小固定，與機器人的安裝位置相對固定。如圖3所示。該附加載荷大、小固定，方向垂直向下。

圖3 六維力傳感器安裝位置示意圖

其次，利用六軸機械臂能夠在空間準確完成空間六自由度變位的機器人運動特性，將加載在機械臂末端的負載進行機械臂自動變位，進而能夠得到負載對空間坐標X、Y、Z及圍繞坐標軸Rx、Ry、Rz的力矩及轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)，如圖4所示，分別測量、記載載荷在X、Y、Z三坐標上的Fx、Fy、Fz以及圍繞3個坐標上的轉(zhuǎn)矩Mx、My、Mz在六維力傳感器上所呈現(xiàn)的力矩及轉(zhuǎn)矩值。

圖4 六軸機械臂結(jié)構(gòu)示意圖

再次，同時根據(jù)貼在傳感器特定位置力臂梁上的應變片所產(chǎn)生的應變電壓值，形成如下的力、力矩及應變片電壓值對應表格，見表1。表1中左側(cè)加載力/力矩值Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z以及Mx，My，Mz，表1中的讀數(shù)為應變片變化對應Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z及Mx，My，Mz的輸出電壓值Ux、Uy、Uz、Uu、Uv、Uw。根據(jù)上述操作，可以得到一組基于在相對傳感器固定位置，加載1 kg負載，傳感器內(nèi)部應變片由于力的作用而產(chǎn)生了傳感器內(nèi)部發(fā)發(fā)生應變，所產(chǎn)生的應變片電壓應變值，及為應力與電壓應變值的一組矩陣。

表1 力、力矩及應變片電壓值

最后，根據(jù)如公式（1）所示的矩陣還原算法，可有效降低維間耦合誤差。

基于最小二乘理論，解出關(guān)鍵標定矩陣C的最小二乘解，如公式（2）所示。

式中：F為標定力向量組成的標定力矩陣；U為傳感器的輸出矩陣。

利用關(guān)鍵標定矩陣C，完成對加載力、力矩變化值與電壓應變片的電壓變化值的矩陣轉(zhuǎn)換，進而可以獲得應變片的電壓值與加載力的對應關(guān)系，完成對該六維力傳感器的精確標定。

4 試驗分析

利用MATLAB軟件對試驗數(shù)據(jù)進行分析。將如圖5所示的在機器人末端沿Fx方向加載1 kg負載所對應的電壓變化值輸入傳感器的輸出矩陣U，根據(jù)公式（2）可獲得標定力向量組成的標定力矩陣。

圖5 負載對應電壓圖

表2為MATLAB數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化表，可以顯示多組數(shù)據(jù)；不同加載力、力矩數(shù)據(jù)關(guān)系，現(xiàn)選取其中一組數(shù)據(jù)進行數(shù)值比對。如圖中數(shù)據(jù)顯示：Fx為-1.071，與實際加載1 kg的偏差約為0.07%。從2組數(shù)據(jù)對比中可以看出，標定矩陣表所示加載額定力矩同實際加載力矩在不同位姿中的輸出及輸入數(shù)據(jù)相符，滿足機械臂使用要求。因此，利用機器人技術(shù)對應用于制動夾鉗智能分解機器人六維力傳感器進行自標定可較為準確的獲得力及力矩。

表2 MATLAB數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化表

5 結(jié)語

該文根據(jù)應用于制動夾鉗智能分解機器人六維力傳感器受力特性及應變片的應力片貼片方式，利用機器人自身能夠準確變位的性能，將該六維力傳感器安裝在機械臂末端，通過機器臂自身的準確變位，實現(xiàn)對該六維力傳感器的一次加載，采集傳感器內(nèi)部電壓應變片的電壓變化，將力及力矩變化值與電壓應變片的電壓變化值進行比對、矩陣轉(zhuǎn)換，進而獲得標定力矩陣。

該文設計了一種可實現(xiàn)自標定且結(jié)構(gòu)簡易、便于安裝的新型正交并聯(lián)六維力傳感器，利用機器人技術(shù)對應用于制動夾鉗智能分解機器人六維力傳感器進行自標定的方式進行了分析，并確定了其可行性。