深度學習理念下的中職數學定理、公式教學設計研究

李俊

“深度學習”（deep learning）是“學習者能動地參與教學的總稱”，亦即“通過學習者能動地學習，旨在培育囊括認知性·倫理性·社會性能力，以及教養(yǎng)·知識·體驗在內的通用能力。因此，發(fā)現學習、問題解決學習、體驗學習、調查學習等，均屬于‘深度學習的范疇”。在深度學習中，學習者圍繞問題，引出種種思考與解決方法，教師則判斷他們此時“知道了什么”、“能夠做什么”，從而規(guī)約學習規(guī)則，并展開一系列旨在問題解決所需的知識與技能的探究活動。

中職學校學生數學學習基礎相對比較薄弱，更要進行深度學習。這個深度，不是一般意義上的知識技能的難度和深度（難度應按中職學校數學課程標準設置），而是教學設計中一方面要在提高學生能動性上下功夫，讓學生在體驗性探究活動中獲得知識和技能；另一方面在提升學生問題解決的素養(yǎng)上下功夫，從而實現適應于中職學生的深度學習。

在深度學習理念指導下，中職學校的數學定理、公式的教學設計步驟及注意事項如下。

一、了解情況，明確學生學習的深度

要了解學生認知基礎和學習特點，做好學情分析，以使教學設計適合學生，否則不可能產生良好的教學效果；要鉆研教材和中職數學課程標準，明確學生要掌握的知識技能，應培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。

二、設計學生實現深度學習獲得定理、公式的探究式活動

一般有5個環(huán)節(jié)：①設置問題情境；②假設推測；③活動驗證；④做出結論；⑤再度延伸。自己發(fā)現的，才是最深刻的。波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系?！敝挥兄匾晫W生的學習過程，讓學生人人參與研究，使學生新知的過程變?yōu)檠芯繂栴}的過程，才能最大限度地促進學生的發(fā)展。事實上，通過讓學生經過仔細觀察、認真分析、歸納與猜想，自主生成公式和定理，既有利于激發(fā)學生的學習興趣，又有利于對公式和定理的理解。當然，這里所說的理解，是基于學生自身情況達到的理解，是一種學生自己認為能自圓其說、合情合理，未必是對公式和定理的嚴格證明。

需要強調的是，對于公式和定理的證明應結合學生群體的認知水平，盡量簡潔明了。教學中應避免僅僅為了證明而證明，為了展示教師水平而進行教學設計，而應抓住重點：“促進學生更好地理解公式和定理，更加準確地運用公式和定理”。

三、設計學生實現深度學習的定理、公式精加工活動

學生獲得定理和公式后，馬上對其進行精加工，有利于促進學生對公式和定理的理解，也有利于學生正確地運用公式。一是要設計活動，引導學生從多種角度闡釋公式和定理，用多種形式表達公式和定理，例如，讓學生舉例說明自己是如何理解的；二是設計公式和定理使用條件的辨析活動，讓學生辨明如何運用才是正確的，這是準確運用公式和定理解決問題的保證。

四、設計學生實現深度學習的定理、公式練習鞏固活動

設計數學公式和定理的教學時一定要設計練習和反饋。因為數學公式和定理的教學目標一定有學生能正確使用數學定理，也是教師檢測學生學習效果的主要依據；同時，讓學生用公式定理解題也是培養(yǎng)學生活學活用新事物的能力的重要形式和方法；但在設計練習題目時，一定要注意依據課程標準設置難度，特別是逆向運算，中職學生往往是比較吃力的，一定要循序漸進。此外反饋一定要及時，不然學生形成一定的錯誤理解之后再糾正就不容易了，在這方面要注意借助信息工具。

五、設計學生實現深度學習的定理、公式辨析遷移活動

設計辨析活動，一方面讓學生認識所學公式的相互聯(lián)系，另一方面幫助學生建立公式和定理與已學公式和定理的多方聯(lián)系，及時將當前公式和定理納入到已有認知結構的適當位置，形成具有較強功能的新的認知結構。