熱成型模具熱機械疲勞損傷分析及其可靠性評估*

田芳菲

（嘉興職業(yè)技術學院，浙江 嘉興 314036）

0 引言

在“中國制造2025”和浙江省“建成全球先進制造業(yè)基地”的遠景目標下，模具作為當代工業(yè)生產(chǎn)中重要的基礎工藝裝備，對質(zhì)量的要求除滿足基本功能和性能保證外，更希望能夠保持良好的穩(wěn)定性能以及更高的可靠性。然而，熱成型模具在高溫或高壓的服役環(huán)境下，材料不斷承受熱循環(huán)和機械載荷循環(huán)的共同作用，由此形成的熱機械疲勞極易引起模具的損傷甚至失效，縮短模具壽命[1-3]。因此，對熱成型模具基于服役環(huán)境下的可靠性研究一直是國內(nèi)外學者關注的重點。

1997年趙升噸等[4]通過機械可靠性理論對冷擠壓組合凹模進行機械可靠性設計。1998年Andreasen等[5]使用板條減薄拉伸試驗裝置進行摩擦磨損試驗。2002年婁路亮等[6]應用有限元與BP神經(jīng)網(wǎng)絡對鍛造模具的隨機疲勞損傷進行分析，對鍛造模具進行基于損傷累積理論的可靠性分析，并完成模具壽命預測。2004年Olsson等[7]提出板條擠壓試驗裝置，通過金屬板料在靜止的模具棒與工作臺之間移動產(chǎn)生的高接觸壓力和高溫，模擬實際工業(yè)制造過程。

2006年魏志剛[8]對星形套塑性成形過程進行有限元法熱機耦合分析，并對冷擠壓成形模具結構進行優(yōu)化設計和疲勞壽命預測。2010年周莉[9]結合疲勞分析應力-強度干涉模型完成注塑模具的可靠性計算。2015年凌鴻偉[10]對熱成型模具在沖壓成型工藝和熱處理工藝中的磨損情況進行研究，通過靈敏度分析和多目標遺傳算法探索實際生產(chǎn)工藝的最優(yōu)參數(shù)組合。2019年程威[11]將熱成型沖壓工藝和模具結構可靠性理論相結合，對車身關鍵零部件進行性能分析和優(yōu)化設計，以此提高熱成型件的可靠性和穩(wěn)健性。

綜上，目前國內(nèi)外學者就模具熱機械疲勞和模具可靠性的研究，大多都是圍繞某一種加載模式而展開的，并未系統(tǒng)開展熱成型模具的力學、損傷和壽命行為研究，難以指導實際設計和生產(chǎn)過程。因此，本項目將考慮服役環(huán)境下模具的磨損量、結構強度和冷卻性能，建立熱成型模具力學行為、損傷機制和壽命之間的關聯(lián)模型，利用疲勞強度設計理論進行基于應力壽命曲線的全壽命分析，確定模具疲勞損傷最嚴重的薄弱位置，進行疲勞優(yōu)化設計，提升模具服役性能，并建立熱成型模具可靠性模型，完成可靠性綜合評價。

1 研究方案

基于可靠性設計理念，依據(jù)模具服役性能和工藝參數(shù)對熱成型模具型腔與型芯進行熱機械疲勞行為分析，確定熱成型模具關鍵性能評價指標，利用有限元分析方法對熱成型模具疲勞壽命進行預測，通過多目標確定性設計完成模具結構優(yōu)化，并對其進行功能可靠性理論建模，采用Monte Carlo法進行可靠度數(shù)值模擬求解，通過可靠性綜合模糊評價得到熱成型模具可靠度綜合評價值。同時提出熱成型模具可靠性試驗流程，技術路線圖如圖1所示，以此為模具可靠性試驗提供依據(jù)。

圖1 技術路線圖

1.1 模具熱機械疲勞行為分析

實際工況下，熱成型模具同時承受溫度變化（熱循環(huán)）和機械交變（或循環(huán)）載荷作用，在熱循環(huán)應力和機械載荷循環(huán)應力共同作用下的模具，形成熱機械疲勞損傷。根據(jù)熱成型模具型腔與型芯的加工工藝參數(shù)和結構特點，利用Pro/E模具設計模塊，建立型腔與型芯的三維模型，通過有限元法全面分析實際服役工況下模具熱機械疲勞過程的力學行為、壽命行為和損傷行為，評估循環(huán)溫度和機械應變幅對模具疲勞壽命和損傷機制的影響，確定模具關鍵性能評價指標。

1.2 多目標可靠性結構優(yōu)化

利用以下公式對模具進行給定約束下的多目標確定性設計優(yōu)化：

其中，x表示設計變量，f(x)是目標函數(shù)，g(x)是約束函數(shù)；m和n是目標和約束函數(shù)的數(shù)量，xL和xU分別是下限和上限。同時，考慮工程設計中涉及載荷、幾何形狀、材料特性及操作環(huán)境等方面的不確定性，為獲得模具性能的最優(yōu)解，引入可靠性優(yōu)化設計方法[12]。

首先，根據(jù)模具關鍵性能評價指標，確定優(yōu)化設計及分析方向，即模具可靠性設計可行性的判據(jù)可表示為：

其次，通過有限元分析，建立關鍵性能評價指標和優(yōu)化目標之間的代理模型，并通過Monte Carlo算法評估模型中約束失效的概率，用以下公式表示：

最后，通過多目標確定性設計獲得滿足模具工藝性能和服役性能的最優(yōu)設計方案，可靠性優(yōu)化模型用以下公式表示：

式中，x表示設計變量，xL和xU分別是下限和上限；a和b分別代表工藝參數(shù)和幾何參數(shù)；優(yōu)化的目標為模具質(zhì)量、模具損傷量、最大峰值力等達到最優(yōu)，同時將模具的開裂（R）、起皺（W）、減薄（Thin）和回彈控制（S）在合理的區(qū)間，在保證成形性能的情況下獲得模具最優(yōu)工藝性能和服役性能；該設計可行性的判據(jù)表示為滿足約束的概率P[·]大于或等于預期概率Rj。

1.3 模具可靠性建模與評估

根據(jù)優(yōu)化后的模具結構及工藝參數(shù)，建立模具熱機械疲勞應力-強度干涉模型。假設模具應力（引起模具發(fā)生失效的因素）S、強度（模具抵抗失效的因素）δ均為正態(tài)隨機變量，則它們的概率密度函數(shù)分別為：

式中，μS、μδ分別為應力、強度的均值；σS、σδ分別為應力、強度的標準差。

令隨機變量y=δ-S，則y也符合正態(tài)分布。當y＞0時，表示模具可靠，故可靠度R表示為：

采用Monte Carlo法求解模具可靠度。

1.4 服役環(huán)境下模具可靠性仿真試驗

在熱成型模具服役過程中，熱應力及機械載荷的綜合作用易導致模具產(chǎn)生塑性變形與磨損而失效，從而縮短模具使用壽命。針對熱成型模具的壽命預期研究與失效測試等問題，基于扭轉(zhuǎn)壓縮試驗方法模擬熱塑性成形過程中坯料的應力幅值與環(huán)境溫度變化，如圖2所示。對優(yōu)化后的模具進行服役環(huán)境下模具可靠性仿真試驗，分別是熱疲勞試驗、熱摩擦磨損試驗和熱疲勞摩擦磨損試驗，為模具可靠性評估提供試驗支撐[13]。

圖2 扭轉(zhuǎn)壓縮試驗示意圖

2 創(chuàng)新點

1）針對熱循環(huán)和機械載荷循環(huán)的共同作用造成的模具疲勞損傷，分析服役環(huán)境下熱成型模具的熱機械疲勞行為和損傷機制。

2）通過多目標確定性和可靠性優(yōu)化設計方法，完成模具結構優(yōu)化設計。

3）重點研究模具可靠性定量分析，最終完成模具可靠性評估，并通過模擬熱成型模具的服役環(huán)境，完成熱成型模具熱疲勞試驗、熱摩擦磨損試驗和熱疲勞摩擦磨損試驗，為模具可靠性評估提供試驗支撐。

由此可有效地提高模具設計質(zhì)量，保證模具的使用壽命，對降低制品生產(chǎn)成本、提高設備生產(chǎn)率和企業(yè)競爭力有著顯著的理論價值和工程意義。