光傳送網(wǎng)在不同調(diào)制方式下的建模與性能評(píng)估

強(qiáng)夢(mèng)燁，晏明昊，陸琴心

（國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司無(wú)錫供電分公司，江蘇 無(wú)錫 214061）

0 引 言

光纖通信技術(shù)是目前最為廣泛使用的有介質(zhì)通信方式。其主要特點(diǎn)有：通信容量大、傳輸距離遠(yuǎn)、信號(hào)干擾小、能耗低。這些優(yōu)點(diǎn)都使得光纖通信技術(shù)能在電力通信行業(yè)廣泛應(yīng)用[1，2]。傳統(tǒng)電力通信傳輸技術(shù)采用波分復(fù)用技術(shù)（Wavelength Division Multiplexing,WDM）[3]、同步光纖網(wǎng)絡(luò)（Synchronous Optical Network,SONET）和同步數(shù)字體系（Synchronous Digital Hierarchy,SDH）[4，5]。隨著電網(wǎng)通信需求的不斷提升，上述傳統(tǒng)通信技術(shù)已不能滿(mǎn)足電力通信系統(tǒng)安全生產(chǎn)的需求。光傳送網(wǎng)技術(shù)（optical transport network,OTN）應(yīng)運(yùn)而生，OTN 是基于光纖的通信傳輸技術(shù)，OTN 能夠完成業(yè)務(wù)在光域內(nèi)的傳送、復(fù)用、路由選擇，同時(shí)它所特有的監(jiān)控功能也使得OTN 優(yōu)于傳統(tǒng)通信傳輸技術(shù)，并且保證較好的性能指標(biāo)和生存性的，是現(xiàn)在較為成熟的傳送網(wǎng)絡(luò)。OTN 具有以下的特點(diǎn)[6]：（1）OTN 對(duì)承載的數(shù)字信號(hào)的傳輸速率、數(shù)據(jù)格式及調(diào)制方式完全透明，這就是說(shuō)OTN 不僅可以透?jìng)鳟?dāng)下熱門(mén)的SDH、IP、以太網(wǎng)、幀中繼和ATM 等信號(hào)，而且也可以完全透?jìng)鳎窈罂赡墚a(chǎn)生的新的數(shù)字業(yè)務(wù)信號(hào)，因此OTN 技術(shù)具有很強(qiáng)的兼容性與擴(kuò)展性，技術(shù)兼容性強(qiáng)有助于它的后續(xù)推廣和不斷的迭代更新，但透?jìng)饕矔?huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題，OTN 提供給客戶(hù)的業(yè)務(wù)只能是透?jìng)鞯挠补艿?，但是客?hù)的需求卻可能參差不齊，因此OTN 也必須要優(yōu)化自身的不足去適應(yīng)瞬息萬(wàn)變的時(shí)代；（2）OTN 采用了密集型光波復(fù)用（Dense Wavelength Division Multiplexing,DWDM）傳輸技術(shù)，能用一根光纖傳送一組光波長(zhǎng)，這項(xiàng)技術(shù)能在現(xiàn)有光纖骨架的硬件條件下，提高帶寬利用率，換句話(huà)說(shuō)就是多路復(fù)用單個(gè)光纖載波的緊密光譜間距，以便利用可以達(dá)到的傳輸性能，在給定的信息傳輸容量下，就可以減少所需要鋪設(shè)的光纖基建的總數(shù)量，實(shí)現(xiàn)超大容量的傳輸，這對(duì)遠(yuǎn)距離電力通信而言能產(chǎn)生很大的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，并且具有極強(qiáng)的可擴(kuò)充性；（3）OTN 簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)層次和結(jié)構(gòu)并大量使用了光無(wú)源器件，進(jìn)而簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)管理和規(guī)劃難度，提高了通信傳輸網(wǎng)絡(luò)運(yùn)維的可靠性，大幅度降低了通信網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)維護(hù)的成本，這在電力通信的規(guī)劃中是一個(gè)需要著重考慮的問(wèn)題，過(guò)多使用有源元器件節(jié)點(diǎn)會(huì)增加后期運(yùn)維的排障難度，不利于電力通信系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行；（4）OTN 采用了光交叉技術(shù)，OTN 電層工作完成后，業(yè)務(wù)會(huì)被層層打包成OTUk，接下來(lái)OTUk 經(jīng)過(guò)電光轉(zhuǎn)換就成了光通道層的單個(gè)波道信號(hào)——OCH（光通道），OCH 是OTN 光層的基本單元，也就是一個(gè)波長(zhǎng)光分插復(fù)用（Reconfigurable optical add-drop multiplexer,ROADM）可以動(dòng)態(tài)在網(wǎng)管上配置波長(zhǎng)，遠(yuǎn)程支配每個(gè)波長(zhǎng)的透?jìng)骰蛘咦钄?，將一個(gè)方向來(lái)的任意一個(gè)波長(zhǎng)，通過(guò)網(wǎng)管配置到任意一個(gè)光方向中的任意波長(zhǎng)中去，業(yè)務(wù)配置的靈活性又得到了更大的提高。此外，OTN 的恢復(fù)時(shí)間可以降低到100 ms 量級(jí)；（5）OTN 主要在光域內(nèi)傳送和處理信號(hào)，對(duì)電子技術(shù)的要求較低，能避免目前一些電子技術(shù)上的難點(diǎn)。由于其優(yōu)異的性能與特點(diǎn)，OTN 發(fā)展迅速，在電力通信領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[7]。

光傳送網(wǎng)的規(guī)劃與建設(shè)，是保證光傳送網(wǎng)性能的重要環(huán)節(jié)。在技術(shù)條件一定的情況下，傳輸容量會(huì)隨著傳輸距離的增加而減小[8]。如何規(guī)劃節(jié)點(diǎn)間傳輸鏈路的連接，是在有限資源下有效提高傳輸效率與傳送網(wǎng)絡(luò)價(jià)值的重要手段。因此，對(duì)光傳輸鏈路的建模與分析，對(duì)光傳送網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃設(shè)計(jì)以及網(wǎng)絡(luò)價(jià)值的最大化，在提高光傳送效率性能以及電力通信系統(tǒng)發(fā)展領(lǐng)域都具有很大的意義與研究?jī)r(jià)值。

1 模型基本假設(shè)

針對(duì)光傳送鏈路的分析過(guò)程中，給出以下假設(shè)：光纖傳輸過(guò)程中，每一跨段的輸入信號(hào)的功率保持不變，輸出信號(hào)的功率保持不變，即每一跨段的放大器需要對(duì)輸入的信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，使得輸出的信號(hào)功率與本跨光纖輸入的入纖功率一致，有利于后續(xù)論述的展開(kāi)。本文中出現(xiàn)的數(shù)組、矩陣、序列等，若存在下標(biāo)，則下標(biāo)的標(biāo)號(hào)均從0 開(kāi)始。舉例說(shuō)明：假設(shè)有n個(gè)數(shù)的數(shù)組，則其下標(biāo)范圍是0 至n-1。

2 光傳送鏈路模型

光傳輸鏈路在信號(hào)傳輸過(guò)程中，不可避免的存在信號(hào)的衰減，因此，每傳輸一段距離，就需要放大器對(duì)光功率進(jìn)行補(bǔ)償。其模型如圖1所示。

圖1 光傳輸鏈路模型示意圖

數(shù)字通信系統(tǒng)的信號(hào)傳輸流程，是將要發(fā)送的信號(hào)進(jìn)行編碼調(diào)制后傳送，接收機(jī)收到信號(hào)再進(jìn)行解調(diào)，恢復(fù)出信號(hào)序列。數(shù)字編碼調(diào)制過(guò)程存在著不同的調(diào)制模式。目前常見(jiàn)的調(diào)制格式主要有正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)，一個(gè)通過(guò)轉(zhuǎn)換或調(diào)制來(lái)傳達(dá)數(shù)據(jù)的調(diào)制方法。以及其引申出來(lái)的兩種方法，它們分別為8 點(diǎn)正交振幅調(diào)制(8-Quadrature Amplitude Modulation,8QAM)和16 點(diǎn)正交振幅調(diào)制(16-Quadrature Amplitude Modulation,16QAM)。以上三種方法在目前得到了廣泛的應(yīng)用。

在數(shù)字通信系統(tǒng)中，通常使用對(duì)0-1 二值序列的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行編碼傳輸?shù)南到y(tǒng)，二進(jìn)制序列通常需要將k個(gè)比特作為一個(gè)符號(hào)進(jìn)行傳輸，對(duì)于傳輸?shù)娜我獗忍刂担即嬖跒? 或?yàn)?1 兩種可能的狀態(tài)，因此每個(gè)用k個(gè)比特表示的符號(hào)都有2k種不同狀態(tài)。光波的復(fù)振幅承載著光傳輸信息，對(duì)于復(fù)平面上的任意一點(diǎn)，都可以對(duì)應(yīng)一種符號(hào)狀態(tài)，將這種在復(fù)平面上描繪不同符號(hào)狀態(tài)的圖稱(chēng)為“星座圖”，此時(shí)復(fù)平面上的狀態(tài)點(diǎn)被稱(chēng)為“星座點(diǎn)”[9-11]。如圖2所示，當(dāng)對(duì)數(shù)字信號(hào)使用正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)調(diào)制時(shí)，不考慮噪聲情況下接收端的星座圖是2（a）中理想的4 個(gè)星座點(diǎn)。而當(dāng)信道疊加噪聲后，接收端的星座圖不再是理想的4 個(gè)點(diǎn)，而是會(huì)出現(xiàn)擴(kuò)散，如圖2（b）所示。接收機(jī)會(huì)將接收到符號(hào)判定為距離最近的星座點(diǎn)，當(dāng)噪聲過(guò)大時(shí)接收到的符號(hào)會(huì)由于錯(cuò)判而出現(xiàn)誤碼。

圖2 星座圖與噪聲導(dǎo)致誤碼示意圖

使用誤碼率(Bit Error Ratio,BER)來(lái)衡量信號(hào)出現(xiàn)誤碼的程度。誤碼率定義為錯(cuò)誤的比特?cái)?shù)Ebit占總傳輸比特?cái)?shù)Tbit比例，即：

由于噪聲是不可避免的，接收端產(chǎn)生誤碼也是很難避免的，一般情況下，對(duì)于糾錯(cuò)前誤碼存在一個(gè)可接受的限度，稱(chēng)為糾錯(cuò)前BER 門(mén)限，只要糾錯(cuò)前誤碼低于這一門(mén)限，就可以通過(guò)編碼糾錯(cuò)方法實(shí)現(xiàn)后向糾錯(cuò)誤碼率為零，BER 為門(mén)限時(shí)對(duì)應(yīng)的信噪比成為SNR 容限點(diǎn)[12，13]。對(duì)于不同的數(shù)字信號(hào)調(diào)制格式，相同BER 門(mén)限對(duì)應(yīng)的SNR 容限點(diǎn)不同，也就是系統(tǒng)對(duì)于噪聲容忍能力不同。本文要解決的問(wèn)題就是要在不同的調(diào)制格式下，研究糾錯(cuò)前誤碼BER 與信噪比SNR之間的關(guān)系，繪制關(guān)系曲線(xiàn)，同時(shí)根據(jù)給定的BER 門(mén)限求出不同調(diào)制格式的SNR 容限點(diǎn)。

記理想的星座點(diǎn)記為sk，接收到的符號(hào)為rk，則噪聲定義為接收到符號(hào)與理想星座點(diǎn)之差nk：

通常情況下，噪聲服從均值為0 的正態(tài)分布，方差等于噪聲的平均功率Pn：

信號(hào)的平均功率Ps定義為：

通常使用信噪比（Signal-to-Noise Ratio,SNR）衡量信號(hào)中噪聲的強(qiáng)弱，定義為：

或采用dB 作為單位：

對(duì)于給定的調(diào)制格式，BER 與SNR 是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系[14]。為了研究不同調(diào)制格式下BER 與SNR 之間的關(guān)系，采用積分法，并以QPSK 調(diào)制為例加以說(shuō)明。

3 糾錯(cuò)前誤碼與信噪比計(jì)算

星座圖中的n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)為label1…n，根據(jù)不同的調(diào)制格式，可以得到這些點(diǎn)的符號(hào)表示，以及在星座圖中的坐標(biāo)[15，16]。由于噪聲服從以0 為均值、功率Pn為方差的正態(tài)分布，考慮噪聲施加于某一輸入信號(hào)label1…n時(shí)，接收端信號(hào)應(yīng)當(dāng)服從以該標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)為均值、噪聲功率為方差的正態(tài)分布。那么符號(hào)在星座圖上分布應(yīng)當(dāng)服從二維正態(tài)分布，且兩個(gè)維度之間相關(guān)系數(shù)ρ為0，則可得到其概率密度函數(shù)為：

其中I、Q分別是星座圖的坐標(biāo)，根據(jù)噪聲功率與分布的關(guān)系有與μi（Q）分別是標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)在星labeli在星座座圖上的橫縱坐標(biāo)?？紤]QPSK 調(diào)制格式中符號(hào)00 位置，同時(shí)對(duì)信號(hào)功率歸一化，即設(shè)置Ps為1 mW，噪聲功率為則以符號(hào)00 作為輸入接收端信號(hào)服從均值為標(biāo)準(zhǔn)差為的二維正態(tài)分布。

記每一個(gè)星座點(diǎn)判定區(qū)域?yàn)閍reai，那么將概率密度函數(shù)在對(duì)應(yīng)區(qū)域積分，就可以得到將接收端符號(hào)判定為某一星座點(diǎn)的概率。對(duì)于發(fā)射端為labeli的信號(hào)，是將符號(hào)判定正確的概率，是將發(fā)射端符號(hào)i誤判定為j的概率。符號(hào)誤判結(jié)果不同對(duì)糾錯(cuò)前誤碼影響也不同，需要根據(jù)權(quán)重矩陣WBER查找相應(yīng)的權(quán)值。對(duì)積分方法，同樣考慮星座圖標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)目為n，給出一般情況下的BER 計(jì)算公式：

類(lèi)似地，將信號(hào)功率歸一化為1 mW，則式(7)中的概率密度函數(shù)將表示為關(guān)于信噪比SNR 的函數(shù)，帶入式(8)中，可以得到糾錯(cuò)前誤碼BER 關(guān)于信噪比SNR 的函數(shù)。

4 試驗(yàn)結(jié)果

計(jì)算在三種調(diào)制格式（QPSK、8QAM、16QAM）下BER 與SNR 關(guān)系曲線(xiàn)，每種模式也對(duì)應(yīng)于不同的星座圖，如圖3所示。

圖3 三種調(diào)制格式的編碼方案與星座圖

繪制三種編碼格式下BER-SNR 關(guān)系曲線(xiàn)，如圖4所示。

圖4 三種編碼格式的BER-SNR 關(guān)系曲線(xiàn)

圖4中橫坐標(biāo)為信噪比SNR，也即信號(hào)功率與噪聲功率之比，縱坐標(biāo)為糾錯(cuò)前誤碼。隨著信噪比的增加，信號(hào)中噪聲相對(duì)量逐漸減小，因此產(chǎn)生誤碼的可能性也隨之降低，誤碼率也在下降。對(duì)比三種調(diào)制方式，它們對(duì)于噪聲的容忍程度不同，當(dāng)糾錯(cuò)前誤碼一定時(shí)，三者的SNR 存在差異。根據(jù)計(jì)算得到的BER-SNR 關(guān)系，取BER=0.02，三種調(diào)制格式的SNR 容限點(diǎn)顯示于表1中。

表1 不同調(diào)制格式在BER=0.02 時(shí)的SNR 容限點(diǎn)

可以看到QPSK 編碼格式的SNR 容限點(diǎn)最低，也就是說(shuō)這種編碼格式對(duì)噪聲的容忍度在三者中是最好的。

5 結(jié) 論

不同的調(diào)制方案影響了BER 門(mén)限為0.02 時(shí)的信噪比SNR 容限，由于要求傳輸過(guò)程中信號(hào)功率保持不變，不同的調(diào)制方案對(duì)噪聲功率的容忍限度是不同的。由子問(wèn)題1的結(jié)果可知，三種調(diào)制方式的SNR 容限由低到高分別是QPSK、8QAM、16QAM，也即QPSK 對(duì)噪聲容忍程度最高。