多次波在采集數(shù)據(jù)缺失區(qū)地震成像中的應(yīng)用研究

李宗杰，王立歆，郭書娟

（1.北京大學地球與空間科學學院，北京 100871；2.中國石油化工股份有限公司西北油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆烏魯木齊 830011；3.中國石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院，江蘇南京 211103）

常規(guī)地震資料處理主要利用地震一次波作為有效波來獲取地下構(gòu)造成像信息，其它的波場如地震多次波被視為噪聲而消除，且已發(fā)展了很多衰減多次波的方法［1－7］。但有效信號和噪聲的區(qū)別并不是絕對的，兩者的定位標準也會隨著時間的推移、需求的改變和技術(shù)的發(fā)展而有所變化。而且在復雜地區(qū)的地震勘探中，地震一次波信息的獲取也會有所缺失，此時就需要挖掘利用地震資料中其它波場信息來對地震一次波成像信息的不足進行補充。本文提出利用多次波成像來補充在地震觀測系統(tǒng)遇到障礙情況下地震一次波成像信息的不足。

從地震波傳播過程來看，和一次反射波類似，多次波也是地下反射層的反射，蘊含了地層結(jié)構(gòu)信息，在某些地質(zhì)結(jié)構(gòu)情況下，多次反射波中蘊含著一次反射波中沒有的地震信息。因此，可以將多次波看作有效信息并對其進行成像。

很多學者研究了如何有效利用多次波。Reiter等［8］提出利用疊前Kirchhoff方法對深海多次波進行成像；Guitton［9］利用組合炮偏移的方法對多次波進行成像；Muijs等［10－12］結(jié)合常規(guī)一次波偏移方法，將低階多次波（一次波視為零階多次波）作為震源，高階多次波作為接收記錄，實現(xiàn)直接利用多次波記錄進行成像。Shan等［13－17］基于交叉互相關(guān)偏移的方法對多次波進行成像，其基本思想是通過互相關(guān)將表層多次波重構(gòu)為和一次波類似的虛擬一次波，然后采用常規(guī)一次波的成像方法進行成像。此類方法對多次波信息的利用比較靈活，因為構(gòu)建的虛擬一次波數(shù)據(jù)作為中間道集，后續(xù)除了可以將多次波信息用于地震成像，還可以用于填補由于常規(guī)觀測系統(tǒng)的限制造成的近炮檢距數(shù)據(jù)的空白。如William 等［18］利用二維非穩(wěn)相預測誤差濾波（PEF）對虛擬一次波進行訓練后用于補充缺失的近炮檢距數(shù)據(jù)；Wang等［19］基于一維匹配濾波的方法對虛擬一次波進行校正后用于補充缺失的近炮檢距數(shù)據(jù)。Berkhout等［20］基于全波場反演方法，實現(xiàn)利用多次波來獲取成像信息。

上述方法都是研究利用多次波對地下結(jié)構(gòu)成像，但從發(fā)展到目前的地震數(shù)據(jù)處理思路看，還是以一次波成像為主體。在此情況下，利用多次波的成像信息來彌補一次波成像信息的不足，提升最終成像剖面的完整性和準確性，也將體現(xiàn)出多次波信息作為有效信息的重要的應(yīng)用價值。本文介紹了在僅利用地震數(shù)據(jù)中一次波信息進行成像的前提下，當?shù)卣鸩杉^程中遇到某些障礙地段造成觀測系統(tǒng)間斷，從而引起地下目標構(gòu)造成像信息缺失時，利用已有地震數(shù)據(jù)中的多次波成像信息對其進行補充的方法技術(shù)及其測試效果。

1 地震一次波成像存在的問題

圖1 由于觀測系統(tǒng)中障礙區(qū)域?qū)е碌卣鹨淮尾ǔ上裥畔⒉蛔阍硎疽鈭D解

2 多次波成像方法

2.1 虛擬一次波構(gòu)建

將多次波降階，是構(gòu)建虛擬一次波的基本思想。虛擬一次波構(gòu)建具體實現(xiàn)算法是，在地面對同一個炮集的原始記錄和多次波記錄進行互相關(guān)，然后基于參與互相關(guān)的記錄道的接收點位置，將各個炮集對應(yīng)的互相關(guān)結(jié)果進行疊加，即可得到新的道集。該道集和一次波具有相似的表現(xiàn)特征，故稱為虛擬一次波記錄［16］。

式中：ω是頻率；s是震源位置；r1和r2是接收點；（s，r2，ω）是地表接收波場D（s，r2，ω）的共軛復數(shù)；M（s，r1，ω）是提取的表層多次波記錄波場；P（r1，r2，ω）是擬震源在r1，擬接收點在r2的虛擬一次波場。r1和r2可以選擇在任意接收位置，因此，可以構(gòu)建出任意炮檢距的虛擬一次波記錄，甚至當r1＝r2時，可以得到實際采集中不可能得到的零炮檢距記錄。虛擬一次波記錄可以填補實際采集數(shù)據(jù)時由于觀測系統(tǒng)的限制而無法得到的近炮檢距數(shù)據(jù)空白，利用虛擬一次波數(shù)據(jù)成像也可以彌補原始采集數(shù)據(jù)時由于近炮檢距數(shù)據(jù)缺失而無法到達的照明范圍。

上述方法中應(yīng)用原始數(shù)據(jù)和多次波數(shù)據(jù)互相關(guān)構(gòu)建虛擬一次波數(shù)據(jù)，需要將多次波場提取出來。多次波場的提取可以借鑒常規(guī)多次波壓制方法中采用的SRME 方法或其它多次波壓制方法中多次波預測環(huán)節(jié)采用的方法技術(shù)。

圖2 虛擬一次波構(gòu)建基本原理

圖2給出了采用互相關(guān)方法構(gòu)建虛擬一次波的基本原理。其中，在r1點接收到的一次波記錄繼續(xù)向下傳播并經(jīng)地下反射被r2接收形成表層多次波記錄道。標志“○×”代表互相關(guān)，通過對r1點接收到的一次波記錄和r2點接收到的多次波記錄進行互相關(guān)，可以從多次波記錄道中消去一次波記錄道的旅行時信息，從而得到旅行時為t2（即r1→i2→r2）來自于地下反射點i2的波場信息。雖然圖2a和圖2b中的震源不同，但都能通過對r1接收的一次波信息和r2接收的表層多次波信息進行互相關(guān)得到相同的從r1傳播經(jīng)地下第一反射層反射到r2的波場信息。當基于各個炮集將對應(yīng)的互相關(guān)結(jié)果進行疊加時，兩者波場信息疊加構(gòu)建出虛擬一次波中以r1為擬震源，r2為擬接收點的虛擬一次波記錄道。因此，基于炮集將所有的一次波和其相對應(yīng)的表層多次波信息互相關(guān)結(jié)果進行疊加就可得到虛擬一次波道集。此虛擬一次波道集中的反射同相軸記錄的是真正的地下反射波場信息。

但是在實際利用原始記錄和表層多次波記錄進行互相關(guān)的過程中，并不能特定選取成對的一次波信息和相應(yīng)的表層多次波信息進行互相關(guān)，而是選取整個記錄道進行互相關(guān)。因此，存在有非成對的數(shù)據(jù)信息進行互相關(guān)，并在最后構(gòu)建的虛擬一次波數(shù)據(jù)中表現(xiàn)為噪聲。

2.2 局部傾斜疊加壓制干涉噪聲

通過對虛擬一次波形成機理進行分析，我們得出，成對的一次波和多次波互相關(guān)形成的波場是真正的地下反射波場信息，將這些互相關(guān)波場基于炮集進行對應(yīng)疊加，即形成虛擬一次波記錄中的同相軸；而非成對的波場互相關(guān)形成的波場都是隨機變量，基于炮集進行疊加后，此類隨機變量之和形成的波場無法在虛擬一次波記錄中形成具有連貫性的同相軸，而是表現(xiàn)為背景干涉噪聲。

基于這些波場特征分析，我們提出應(yīng)用局部傾斜疊加變換來壓制虛擬一次波數(shù)據(jù)中的背景干涉噪聲，提取有效同相軸。局部傾斜疊加變換將數(shù)據(jù)體分段進行處理，將每段映射為具有不同傾角的線性傾斜軸的疊加，如公式（2）所示。

式中：W（x）為窗函數(shù)；xc為窗函數(shù)的中心；Xw為窗函數(shù)的寬度；p為射線參數(shù)，表征了窗函數(shù)截斷的同相軸的斜率；τ為在x＝xc時的時間截距；d（x，t）和d′（x，t）分別為原始數(shù)據(jù)和變換域數(shù)據(jù)。

英語影視作品的在教學中的應(yīng)用已經(jīng)得到了諸多英語教師和研究者的重視，其優(yōu)勢在跨文化交際課堂也得到了充分的體現(xiàn)：

通過公式（2）將同相軸分段進行局部傾斜變換處理，根據(jù)分析虛擬一次波有效同相軸和干涉噪聲的表現(xiàn)特征，窗函數(shù)內(nèi)的虛擬一次波有效同相軸可以用不同斜率的線性同相軸之和來表征，但是干涉噪聲則不然，此為信噪分離的關(guān)鍵。

在具體實現(xiàn)時，表征同相軸斜率的射線參數(shù)p是最外圍循環(huán)變量；滑動的窗函數(shù)W（x）和時間截距τ是內(nèi)部循環(huán)變量。窗函數(shù)的寬度Xw表征了可看作線性同相軸的橫向道數(shù)范圍，窗函數(shù)越寬需要用來表征其同相軸斜率特征的p值范圍就越大。

通過逆變換公式（3）可以將數(shù)據(jù)反變換回原始數(shù)據(jù)域：

全局傾斜疊加變換是將整個剖面的同相軸假設(shè)為具有不同傾斜特征的線性同相軸進行疊加，當這個假設(shè)和實際數(shù)據(jù)不匹配時，就會引入假象噪聲。而局部傾斜疊加變換是結(jié)合窗函數(shù)對同相軸分段進行變換處理，可以避免由于對整體數(shù)據(jù)過于簡單化的表征帶來的假象噪聲。

2.3 虛擬一次波成像算法

對虛擬一次波進行去噪處理后，再對其進行偏移成像。為適應(yīng)復雜的地質(zhì)構(gòu)造成像，我們對虛擬一次波采用帶誤差補償?shù)念l率－空間域有限差分法疊前深度偏移。其波場延拓算法處理包含了3步：①頻率－空間域的有限差分處理；②頻率－空間域的時移處理；③頻率－波數(shù)域的誤差補償處理。這種算法補償了頻率－空間域有限差分法求解時引入的誤差，對介質(zhì)速度橫向變化劇烈的地區(qū)也有很好的適應(yīng)性［21］。

3 數(shù)值試算

3.1 Sigsbee2B模型數(shù)據(jù)測試

我們基于Sigsbee2B 模型數(shù)據(jù)來檢驗本文方法的有效性。圖3給出了Sigsbee2B 速度模型剖面；圖4給出了Sigsbee2B模型數(shù)據(jù)的某單炮記錄（箭頭所指為多次波，可以看出多次波較發(fā)育）。圖3中矩形黑色虛線框所示的部分為無法放炮、只能放置檢波器接收其它炮數(shù)據(jù)的區(qū)域。利用已有炮數(shù)據(jù)包含的一次波進行偏移成像，得到的成像結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?，由于采集的地震一次波信息缺失使得地下成像信息不完整。

在此情況下，采用多次波成像補充地震一次波成像的方法技術(shù)，在炮震源缺失的區(qū)域利用已有炮數(shù)據(jù)構(gòu)建虛擬一次波數(shù)據(jù)。圖6a給出了構(gòu)建的虛擬一次波數(shù)據(jù)的某單炮記錄，可以看出，虛擬一次波中有效同相軸被覆蓋了一層背景干涉噪聲，用本文所述局部傾斜疊加方法對其進行去噪處理，結(jié)果如圖6b所示。對比圖6a和圖6b可見，背景干涉噪聲得到一定程度的壓制。然后利用去噪后的虛擬一次波數(shù)據(jù)進行成像，得到的成像結(jié)果經(jīng)過振幅和相位校正后補充到圖5所示成像結(jié)果中，得到如圖7所示的成像結(jié)果?？梢钥闯?，原先由于采集系統(tǒng)的間斷導致缺失的地震一次波成像不足區(qū)域得到了彌補，從而得到了完善的地下構(gòu)造成像信息。

圖3 Sigsbee2B速度模型

圖4 Sigsbee2B模型數(shù)據(jù)的某單炮記錄

3.2 實際資料試處理

我們基于某探區(qū)的實際資料來測試本文方法的可行性和有效性。該區(qū)由于存在強波阻抗界面，極易產(chǎn)生多次波，不但有較強的全程多次波，局部測線段還存在層間多次波。

對該資料已有的炮數(shù)據(jù)只利用一次波進行偏移成像，得到如圖8所示的成像結(jié)果。可以看出，由于炮數(shù)據(jù)缺失使得地下構(gòu)造成像信息不完整。在此情況下，我們在沒有炮點、只有檢波點的區(qū)域，設(shè)置虛擬炮點和虛擬接收點，利用已有的炮數(shù)據(jù)構(gòu)建缺失炮震源處的虛擬一次波數(shù)據(jù)。圖9a是構(gòu)建的虛擬一次波數(shù)據(jù)的某單炮記錄?？梢钥闯觯摂M一次波中有效同相軸被覆蓋了一層背景干涉噪聲。用本文所述局部傾斜疊加方法進行去噪處理，結(jié)果如圖9b所示。對比圖9a和圖9b可見，背景干涉噪聲得到一定程度的壓制，有效波同相軸得到加強。利用去噪后的虛擬一次波數(shù)據(jù)進行成像，得到的成像結(jié)果經(jīng)過振幅和相位校正后補充至圖8所示的地震一次波成像結(jié)果中，得到如圖10所示的成像剖面。由圖10可見，原先由于采集系統(tǒng)中某些震源的缺失導致的常規(guī)一次波成像信息不足區(qū)域得到了補充，從而得到了完善的目標區(qū)域的地下結(jié)構(gòu)信息。

圖5 存在障礙區(qū)域的Sigsbee2B模型常規(guī)一次波成像結(jié)果

4 結(jié)束語

地震資料采集時若存在無法放炮、只能放置檢波器的障礙區(qū)域，僅利用地震一次波進行成像會出現(xiàn)地下構(gòu)造成像信息不足。若此區(qū)域地震多次波比較發(fā)育，那么可以通過利用地震數(shù)據(jù)中包含的多次波信息構(gòu)建障礙區(qū)域的虛擬一次波，并通過虛擬一次波偏移成像結(jié)果來補充一次波成像信息的不足。與常規(guī)將多次波作為噪聲進行壓制的思路不同，本文方法充分挖掘、利用多次波中蘊含的信息來獲取地下成像信息，彌補常規(guī)一次反射波成像的不足，從而和一次反射波一起為地下構(gòu)造成像提供更加豐富和完整的信息。

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