電流表與電壓表的互用

張彤

在采用伏安法測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)中，若只有合適的電流表，而沒(méi)有合適的電壓表，則在準(zhǔn)確知道電流表內(nèi)阻的情況下，可以把電流表當(dāng)成電壓表使用；同樣，若只有合適的電壓表，沒(méi)有合適的電流表，則在準(zhǔn)確知道電壓表內(nèi)阻的情況下，也可以把電壓表當(dāng)成電流表使用。下面舉例分析，供同學(xué)們參考。

一、將電流表當(dāng)成電壓表使用

1．將已知內(nèi)阻的電流表直接當(dāng)成電壓表使用。

若電流表A1的內(nèi)阻r1已知，電流表A2的內(nèi)阻r2未知，則可設(shè)計(jì)如圖1所示的電路，求出電流表A2的內(nèi)阻 ，此時(shí)已知內(nèi)阻的電流表A1起到的就是電壓表的作用。

例1 從下列器材中選出適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)一個(gè)電路來(lái)測(cè)量電流表A，的內(nèi)阻r1。要求方法簡(jiǎn)捷，有盡可能高的測(cè)量精度，并能測(cè)出多組數(shù)據(jù)。

A．電流表A1，量程為0～10 mA，內(nèi)阻r1待測(cè)（約為40Ω）

B．電流表A2，量程為0～500 μA，內(nèi)阻r2=750 Ω

C．電壓表V，量程為0—10 V，內(nèi)阻r2=10 kn

D．定值電阻R1，阻值約為100 Ω，作保護(hù)電阻用

E．滑動(dòng)變阻器R.，總阻值約為50 Ω

F．電池E，電動(dòng)勢(shì)為1.5 V，內(nèi)阻很小

G.開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干

（1）畫出電路圖，標(biāo)明所用器材的符號(hào)。

（2）若選測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來(lái)計(jì)算r1，則r1 =____，式中各符號(hào)的意義是____。

解析：（1）必選的器材是電池E，開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干。因?yàn)殡娏鞅鞟1的量程為0～10 mA，內(nèi)阻r1約為40 Ω，電池E的電動(dòng)勢(shì)為1.5 V，所以需要選定值電阻R1作保護(hù)電阻用，選滑動(dòng)變阻器作限流電阻用，才能保證通過(guò)電流表A1的電流不超過(guò)10 mA。在測(cè)量電流表A，的內(nèi)阻時(shí)，通過(guò)電流表A，的電流I1可由它的示數(shù)直接讀出，只要測(cè)出電流表A，兩端的電壓U，，就可利用歐姆定律求 。如果將電壓表V與電流表A1并聯(lián)，則電流表A1兩端的電壓最多是0.4 V，而電壓表V的量程為0～10 V。相對(duì)于0.4 V的電壓來(lái)說(shuō)，電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度很小，測(cè)量的系統(tǒng)誤差太大，不符合題目要求，因而不能用電壓表V測(cè)電流表A1兩端的電壓。因?yàn)殡娏鞅鞟2的內(nèi)阻r2是已知的，所以可以將電流表A1與A2并聯(lián)，把電流表A2當(dāng)成電壓表使用。因?yàn)轭}目要求能測(cè)多組數(shù)據(jù)，且滑動(dòng)變阻器R2的總阻值比定值電阻R1的阻值小得多，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法。測(cè)量電路如圖2所示。

（3）如果用另一個(gè)電阻替代定值電阻R0，其他不變，為了能夠測(cè)量完整的伏安特性曲線，所用電阻的阻值不能小于____Ω（保留1位小數(shù)）。

解析：該實(shí)驗(yàn)把電流表A1串聯(lián)定值電阻R0當(dāng)成電壓表使用，用電流表A2測(cè)量電流，則通過(guò)小燈泡的電流為電流表A2與A1的示數(shù)之差，結(jié)合小燈泡的額定電壓，可以得出電流表A1的最大示數(shù)。利用歐姆定律可以求出小燈泡在某一工作狀態(tài)下燈絲的電阻。為了得到完整的伏安特性曲線，根據(jù)小燈泡的額定電壓可以得出與電流表A1串聯(lián)電阻的最小值。定的內(nèi)阻，電動(dòng)勢(shì)約為9．0 V;電壓表V1，量程為0～1.5 V，內(nèi)阻r1=750 Ω；電壓表V：，量程為0～5 V，內(nèi)阻r2=2500 Ω；滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為100 Ω；單刀單擲開(kāi)關(guān)S；導(dǎo)線若干。

（1）測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的三分之一。試畫出測(cè)量電阻Rx的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖（圖中的元件要用題中相應(yīng)的字母表示）。

（2）若電壓表V，的湊數(shù)用U，表示，電壓表V2的讀數(shù)用U2表示，則用已知量和測(cè)得量表示R。的表達(dá)式為Rx=____。

解析：（1）本題只提供了兩個(gè)電壓表，在沒(méi)有電阻箱和定值電阻的情況下，只能用伏安法測(cè)量，因此需要將兩個(gè)電壓表中的一個(gè)當(dāng)成電流表使用。因?yàn)榇郎y(cè)電阻Rx的阻值與兩個(gè)電壓表的內(nèi)阻都相差不多，所以“電流表”采用內(nèi)接法或外接法都可以。采用“電流表”內(nèi)接法的測(cè)量電路如圖6所示。

A.電源E，電動(dòng)勢(shì)約為6V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)

B．電壓表V1，量程為0—500 mV，內(nèi)阻r1 =1 000 n

C．電壓表V：，量程為0～6 V，內(nèi)阻r2約為10 kn

D．電流表A，量程為0--0.6 A，內(nèi)阻r3約為1 Ω

E．定值電阻Ro，阻值為60 Ω

F．滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為150 Ω

G．開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干

（1）測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的三分之一，并能測(cè)量多組數(shù)據(jù)，請(qǐng)畫出測(cè)量電阻Rx的電路圖。

（2）若選測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來(lái)計(jì)算R，，則由已知量和測(cè)得量計(jì)算Rx的表達(dá)式為Rx=____。

解析：（1）測(cè)量電路中的最大電流I=6 V/600Ω=0.01 A，電流表A的量程0～0.6 A太大，不符合題目要求。電壓表V，的內(nèi)阻已知，可以將電壓表V1并聯(lián)定值電阻R0改裝成電流表使用。用電壓表V2測(cè)量待測(cè)電阻Rx兩端的電壓。因?yàn)轭}目要求能測(cè)多組數(shù)據(jù)，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法。測(cè)量電路如圖8所示。