考慮有雨無雨辨識的多源降水融合方法

李伶杰,王銀堂,唐國強(qiáng),高 軒,王磊之,胡慶芳

(1. 南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210029；2. 長江保護(hù)與綠色發(fā)展研究院,江蘇 南京 210098；3. University of Saskatchewan Coldwater Lab,Canmore,Alberta T1W 3G1,Canada；4. 西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 楊凌 712100)

獲取高精度降水時(shí)空分布信息對于提升水旱災(zāi)害防御能力、促進(jìn)水土資源高效配置與利用等具有重要意義。然而,受天氣形勢、地理位置、地形地貌及人類活動(dòng)等因素的復(fù)合影響,降水呈現(xiàn)復(fù)雜變異性[1],精準(zhǔn)估計(jì)降水時(shí)空分布一直是氣象水文研究的難點(diǎn)之一。

目前,觀測和估計(jì)降水的方式日趨多元,主要有地面觀測、氣象衛(wèi)星與天氣雷達(dá)遙感反演、大氣再分析等[2]。地面觀測可獲得點(diǎn)尺度高精度信息,但站網(wǎng)密度和空間分布模式影響了降水空間格局的刻畫。遙感反演和大氣再分析的柵格降水信息具有覆蓋范圍廣、空間連續(xù)性強(qiáng)等優(yōu)勢,但受傳感器及反演算法的影響,分類和定量誤差相對突出,并且在不同氣候、地形及降水強(qiáng)度等條件下呈現(xiàn)復(fù)雜分異特征[3- 4]。集成地面觀測、遙感反演和大氣再分析及其他相關(guān)輔助信息(如位置、地形、植被、微波鏈路信號等)的多源信息融合方法,已成為獲取精細(xì)化降水時(shí)空分布的重要途徑[5- 6]。目前,降水融合方法已取得一系列進(jìn)展,根據(jù)不同信息源的地位,可分為3類：一是以遙感反演或大氣再分析數(shù)據(jù)為主,采用若干種柵格降水?dāng)?shù)據(jù)構(gòu)建初估場,然后利用地面站點(diǎn)觀測降水在一定優(yōu)化準(zhǔn)則下修正初估場,得到降水融合場,如最優(yōu)插值[7]、地理加權(quán)回歸[8]等；二是以地面站點(diǎn)觀測信息為主,以遙感、再分析和其他相關(guān)信息作為輔助變量,采用協(xié)克里金插值[9]、廣義可加模型[10]等融合多源信息,也有貝葉斯濾波[11]和條件融合[12]等方法在對站點(diǎn)觀測降水插值的基礎(chǔ)上,利用其他柵格降水修正插值場；三是信息地位平等的多源配準(zhǔn)集成,核心是率定各源數(shù)據(jù)權(quán)重,典型方法有貝葉斯加權(quán)平均[13]、概率密度函數(shù)疊置[14]、TC(triple collocation)[15]和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16]等。然而,這些方法重點(diǎn)關(guān)注了累積降水量或降水強(qiáng)度的誤差訂正,提高年、月降水估計(jì)精度的效果顯著,但對于空間非連續(xù)性特征顯著的短歷時(shí)降水(如日、小時(shí)尺度等),融合過程中各種降水?dāng)?shù)據(jù)的有雨無雨?duì)顟B(tài)信息相互干擾,難以有效改善雨區(qū)空間位置和范圍的辨識效果,從而影響降水頻率分析,并增大枯水流量模擬預(yù)報(bào)的不確定性。近年來,學(xué)界針對該問題開展了有益的探索。如Cornes等[17]以0和1分別表示有雨和無雨,采用薄板樣條插值方法將站點(diǎn)觀測降水的狀態(tài)變量插值到各柵格,以降水概率閾值0.5判斷每個(gè)柵格的有雨無雨?duì)顟B(tài),該方法雖有一定效果,但未考慮降水概率閾值在不同地理氣候區(qū)、不同日期的動(dòng)態(tài)變化；Zhang等[18]構(gòu)建了具有有雨無雨?duì)顟B(tài)辨識和降水量回歸功能的雙層機(jī)器學(xué)習(xí)模型,將多種衛(wèi)星反演降水和站網(wǎng)插值降水進(jìn)行融合,有效訂正了衛(wèi)星反演降水的分類誤差；Xiao等[19]以ERA5數(shù)據(jù)集中植被、土壤水、氣溫、蒸散發(fā)等為解釋變量,采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了有雨無雨辨識模型,并將其與分位數(shù)映射法耦合構(gòu)建了融合模型,也顯著提高了分類辨識精度。顯然,考慮有雨無雨辨識有助于提高降水融合精度,但集分類辨識與定量估計(jì)于一體的融合方法仍存在較大探索空間,新方法研究對于推動(dòng)降水融合進(jìn)步具有積極意義。

本文提出考慮有雨無雨辨識的多源降水融合框架,采用地理加權(quán)邏輯回歸與地理加權(quán)回歸方法分別構(gòu)建降水概率估計(jì)模型和降水融合模型,提出一種新型多源降水融合方法；應(yīng)用該方法開展?jié)h江流域遙感反演和地面觀測日降水融合研究,綜合總體精度、不同季節(jié)、不同子流域及不同強(qiáng)度的降水估計(jì)效果,驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 研究方法

1.1 考慮有雨無雨辨識的多源降水融合框架

多源降水融合框架包括有雨無雨?duì)顟B(tài)辨識、多源降水融合及降水融合結(jié)果修正3個(gè)環(huán)節(jié)：

(1) 有雨無雨?duì)顟B(tài)辨識。提取地面站點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)中隱含的有雨無雨?duì)顟B(tài),構(gòu)建降水概率估計(jì)模型,以地面站點(diǎn)狀態(tài)的正確辨識率最高為目標(biāo)優(yōu)選降水概率閾值,由此辨識各柵格降水狀態(tài)。

(2) 多源降水融合。構(gòu)建集成地面觀測、遙感反演和再分析等數(shù)據(jù)及輔助信息的多源降水融合模型,估計(jì)各柵格降水量。

(3) 降水融合結(jié)果修正。各柵格有雨無雨?duì)顟B(tài)與降水量估計(jì)值對應(yīng)相乘,將無雨區(qū)降水量修正為0,得到各柵格的最終降水融合結(jié)果。

該框架內(nèi)降水概率估計(jì)與降水融合模型的構(gòu)建是核心,可選用克里金插值、地理加權(quán)回歸、廣義可加、貝葉斯最大熵、機(jī)器學(xué)習(xí)等模型,演化出不同融合方法,具有較強(qiáng)靈活性。

1.2 基于地理加權(quán)邏輯回歸與地理加權(quán)回歸的多源降水融合方法

地理加權(quán)回歸(Geographically weighted regression,GWR)是一種典型的局部多元回歸分析方法,通過計(jì)算鄰近點(diǎn)空間權(quán)重和局部回歸系數(shù),綜合考慮了因變量空間自相關(guān)和因變量與解釋變量互相關(guān)性,可有效刻畫因變量空間異質(zhì)性[20]。Chao等[21]和Chen等[22]基于GWR構(gòu)建了地面觀測和遙感反演降水融合模型,取得了不錯(cuò)的降水估計(jì)效果。本文也應(yīng)用該方法構(gòu)建多源降水融合模型,采用集局部回歸與邏輯回歸于一體的地理加權(quán)邏輯回歸(Geographically weighted logistic regression,GWLR)模型[23]實(shí)現(xiàn)有雨無雨辨識,估計(jì)降水概率。由此,提出聯(lián)合GWLR和GWR的降水融合方法,記為M- GWLR- GWR(Precipitation merging method based on GWLR and GWR)。M- GWLR- GWR屬于第1類降水融合方法,具體融合思路如下：首先在站點(diǎn)位置上,構(gòu)建集成地理信息、遙感反演降水、再分析降水的多源融合模型,即GWLR和GWR；在此基礎(chǔ)上,將模型超參數(shù)(即最優(yōu)空間鄰域帶寬)移用至各柵格,建立各柵格降水概率估計(jì)與多源融合模型；最后結(jié)合有雨無雨?duì)顟B(tài)修正降水融合結(jié)果。

(1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。確定降水估計(jì)的目標(biāo)分辨率,協(xié)調(diào)站點(diǎn)與柵格降水的時(shí)間分辨率、不同柵格降水產(chǎn)品的空間分辨率。準(zhǔn)備地面站點(diǎn)與待估計(jì)柵格的經(jīng)緯度、高程及其他輔助信息。

(2) 柵格降水概率估計(jì)。選取判斷有雨無雨?duì)顟B(tài)的降水量閾值(T),若觀測降水量大于等于T,則表示有雨,記降水狀態(tài)變量Io=1,反之表示無雨,記Io=0。以地面站點(diǎn)有雨無雨?duì)顟B(tài)為因變量,在優(yōu)選站點(diǎn)地理信息解釋變量組合的基礎(chǔ)上,在站點(diǎn)尺度構(gòu)建基于GWLR的降水概率估計(jì)模型(式(1))[23],優(yōu)化確定最佳鄰域帶寬(q1- best)。遷移應(yīng)用該帶寬,推求各柵格降水概率估計(jì)模型參數(shù),計(jì)算各站點(diǎn)和柵格的降水概率估計(jì)值。

(1)

式中：p(i)為i點(diǎn)(站點(diǎn)或柵格,坐標(biāo)為xi,yi)處降水概率,當(dāng)i點(diǎn)為站點(diǎn)時(shí),結(jié)果記為pm- gauge,當(dāng)i點(diǎn)為柵格時(shí),結(jié)果記為pm- grid；βi0為常數(shù)項(xiàng)參數(shù)；Gk(i)為i點(diǎn)處第k個(gè)地理因子(坐標(biāo)、高程、坡度、坡向等,k=1,2,…,K1);βik(xi,yi)為相應(yīng)回歸參數(shù)。

(3) 柵格降水狀態(tài)辨識。初始化降水概率閾值為Cpop0,據(jù)式(2)判斷地面站點(diǎn)降水狀態(tài)(Im- gauge),以所有站點(diǎn)有雨無雨?duì)顟B(tài)的正確辨識率(R)最高為目標(biāo)函數(shù),采用SCE- UA求解最優(yōu)降水概率閾值(Cpop- best),由此辨識各柵格有雨無雨?duì)顟B(tài)。

(2)

(3)

式中：Im- gauge為基于降水概率估計(jì)模型與降水概率閾值判斷的站點(diǎn)有雨無雨?duì)顟B(tài)；n0為無雨站點(diǎn)的正確辨識數(shù)量；n1為有雨站點(diǎn)的正確辨識數(shù)量；n為研究區(qū)地面觀測站點(diǎn)總數(shù)；R為正確辨識率評分。

(4) 多源降水信息融合。利用地面觀測、遙感反演和再分析產(chǎn)品在站點(diǎn)位置的觀測或估計(jì)降水量及相關(guān)輔助信息,在站點(diǎn)位置構(gòu)建基于GWR的多源信息融合模型(式(4)),優(yōu)化最佳鄰域帶寬(q2- best),遷移應(yīng)用該帶寬推求各柵格融合模型參數(shù),計(jì)算各柵格降水融合結(jié)果。

(4)

式中：Pm(i)為i點(diǎn)(坐標(biāo)為xi,yi)處降水融合結(jié)果,mm,當(dāng)i點(diǎn)為站點(diǎn)時(shí),融合結(jié)果記為Pm- gauge,當(dāng)i點(diǎn)為柵格時(shí),融合結(jié)果記為Pm- grid；γi0為常數(shù)項(xiàng)參數(shù)；Wk(i)為i點(diǎn)處第k個(gè)地理因子(k=1,2,…,K2);γik(xi,yi)為相應(yīng)回歸參數(shù)；Sl(i)為第l種柵格降水產(chǎn)品(衛(wèi)星反演、再分析等,l=1,2,…,L)在i點(diǎn)處的降水量估計(jì)值,mm;γil(xi,yi)為相應(yīng)回歸參數(shù)。

(5) 降水融合結(jié)果修正。針對各柵格,采用Pm- cor=Im- gridPm- grid修正降水融合結(jié)果,檢測是否存在Pm- cor與Im- grid不一致的柵格。若存在,針對不一致柵格,搜索滿足“Im- grid=1且Pm- cor≥T”或“Im- grid=0且Pm- cor

針對研究時(shí)期內(nèi)每一個(gè)時(shí)段,重復(fù)上述步驟(2)—(5),實(shí)現(xiàn)降水概率閾值及最佳鄰域帶寬的動(dòng)態(tài)估計(jì),得到研究區(qū)各時(shí)段柵格降水量空間分布估計(jì)結(jié)果。M- GWLR- GWR方法適用于集成遙感反演、再分析與地面觀測降水及相關(guān)輔助地理信息的降水空間分布精準(zhǔn)估計(jì)。需要說明的是,該方法并不局限于液態(tài)降水。由于近年來遙感反演算法、再分析數(shù)值模式的進(jìn)步,相關(guān)數(shù)據(jù)產(chǎn)品已經(jīng)包含降水相態(tài)分類(液態(tài)和固態(tài))[24- 25],提供了降雪定量估計(jì)結(jié)果,本文方法也是多源降雪信息融合的一種新途徑。

2 研究區(qū)試驗(yàn)方案

2.1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

漢江是長江中游左岸的最大支流,干流流經(jīng)陜西、湖北兩省,全長1 577 km,流域范圍介于106°15′E—114°20′E、30°10′N—34°20′N之間,總面積約15.9萬km2(圖1)。地勢復(fù)雜,呈西高東低態(tài)勢。流域地處東亞副熱帶季風(fēng)氣候區(qū),多年平均降水量約900 mm,時(shí)空分布不均,年降水量呈南岸大于北岸,上游、下游大,中游小的分布特征,且全年70%～80%的雨量集中于汛期(5—10月)。結(jié)合地理氣候特點(diǎn),全流域分為丹江口以上(Ⅰ)、唐白河(Ⅱ)和丹江口以下(Ⅲ)3個(gè)子流域。

圖1 漢江流域地形、水系及降水地面觀測站Fig.1 Topography,river,and precipitation gauges locations over the Han River basin

所用柵格降水為MSWEP(Multi- Source Weighted- Ensemble Precipitation Version),是美國普林斯頓大學(xué)采用加權(quán)算法集成4種未經(jīng)校正的衛(wèi)星反演降水(TMPA 3B42RT、CMORPH、GSMaP、GridSat)、2種再分析降水(EAR- interim、JRA- 55)和全球約77 000個(gè)雨量計(jì)觀測降水形成的首個(gè)覆蓋全球、橫跨1979—2021年的高分辨率(0.1°×0.1°,3 h)降水?dāng)?shù)據(jù)集,詳細(xì)研制算法見文獻(xiàn)[26]。降水?dāng)?shù)據(jù)為MSWEP V2.1的3 h數(shù)據(jù)(http:∥www.gloh2o.org/),時(shí)間范圍為2010—2016年。地面站網(wǎng)觀測降水?dāng)?shù)據(jù)為從國家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心和長江流域水文年鑒收集的56個(gè)氣象站與16個(gè)雨量站2010—2016年逐日降水量。經(jīng)分析,MSWEP V2.1已集成了氣象站網(wǎng)中安康、漢中、老哈河、房縣和棗陽5站觀測降水,為確保MSWEP V2.1與地面觀測信息相互獨(dú)立,地面觀測數(shù)據(jù)中該5站數(shù)據(jù)予以去除。因此,全流域共67個(gè)地面站點(diǎn),其中,丹江口以上流域(Ⅰ)43個(gè)、唐白河流域(Ⅱ)7個(gè)、丹江口以下流域(Ⅲ)17個(gè)。

2.2 降水融合試驗(yàn)方案

降水融合試驗(yàn)的空間分辨率取0.1°×0.1°,時(shí)間分辨率為日,時(shí)間范圍為2010—2016年。融合源數(shù)據(jù)為MSWEP V2.1和地面站點(diǎn)觀測降水,前者采用UTC時(shí)間,沿時(shí)程累加得到日降水,其對應(yīng)北京時(shí)間為08:00至翌日08:00,將氣象站北京時(shí)間08:00—20:00、20:00—08:00兩時(shí)段降水求和得到日降水,從而與雨量站觀測日降水統(tǒng)計(jì)時(shí)段保持一致。采用K- Means聚類方法將地面站點(diǎn)劃分為空間均勻分布的4組試驗(yàn)站網(wǎng),采用4折交叉驗(yàn)證的方式開展降水融合試驗(yàn)(圖2)。

圖2 降水融合試驗(yàn)的地面觀測站網(wǎng)分布Fig.2 Distribution of gauges networks for precipitation fusion experiment over the Han River basin

以傳統(tǒng)基于GWR的降水融合方法(記為M- GWR)作為對比,闡明考慮有雨無雨辨識對降水融合精度的影響。另外,還采用GWLR- GWR方法,僅利用地理信息,開展降水空間插值,記作I- GWLR- GWR,與M- GWLR- GWR對比分析引入MSWEP V2.1的作用。所有降水融合與空間插值方法的地理因子均考慮經(jīng)緯度坐標(biāo)(XY)、經(jīng)緯度坐標(biāo)+高程(XYH)2種情形,闡明高程對降水估計(jì)精度的影響；經(jīng)分析2種解釋變量組合的方差膨脹因子較低,共線性問題對模型參數(shù)估計(jì)的影響較小。本文GWLR與GWR模型采用自適應(yīng)帶寬,權(quán)函數(shù)取bi- square,以留一交叉驗(yàn)證均方誤差最小為目標(biāo)[20],采用黃金分割法優(yōu)選空間鄰域帶寬。降水融合模型構(gòu)建通過編寫Matlab代碼實(shí)現(xiàn)。

2.3 降水融合精度及增益評價(jià)方法

本文在站點(diǎn)位置上以觀測降水為真值,采用分類和連續(xù)性2類指標(biāo)評價(jià)降水融合精度。分類指標(biāo)包括探測率(Probability of detection,DPO)、誤報(bào)率(False Alarm Ratio,RFA)和臨界成功指數(shù)(Critical Success Index,ICS),有雨無雨閾值取T=0.1mm/d。連續(xù)性指標(biāo)包括絕對平均誤差(Mean absolute error,EMA)和相關(guān)系數(shù)(Correlation Coefficient,CC)。此外,還采用綜合反映融合數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)的偏差、離散程度差異和相關(guān)系數(shù)的Kling- Gupta 效率評價(jià),其中偏差用均值比(α)表示,離散程度差異用變差系數(shù)比(β)表示,確保α與β獨(dú)立(式(5)—式(7))[27],Kling- Gupta效率系數(shù)用EKG表示。此外,為重點(diǎn)分析考慮有雨無雨辨識的影響,根據(jù)降水狀態(tài)分類結(jié)果,將總誤差(Total Bias,BT)分解為擊中誤差(Hit Bias,BH)、漏報(bào)降水量(Missed Precipitation,PM)和誤報(bào)降水量(False Precipitation,PF)(式(8)—式(9)),評價(jià)不同性質(zhì)誤差的變化。

(5)

α=μm/μo

(6)

β=(σm/μm)/(σo/μo)

(7)

BT=BH+PM+PF

(8)

(9)

式中：Pm- gauge,i、Po,i分別為第i個(gè)站點(diǎn)位置處降水融合數(shù)據(jù)和觀測降水；μm、σm分別為降水融合數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；μo、σo分別為觀測降水的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；H為擊中事件(估計(jì)有雨且實(shí)測有雨)的數(shù)量;BH為擊中事件的累積誤差；M為漏報(bào)事件(估計(jì)無雨而實(shí)測有雨)的數(shù)量；PM為漏報(bào)事件的累積降水量；F為誤報(bào)事件(估計(jì)有雨而實(shí)測無雨)的數(shù)量；PF為誤報(bào)事件的累積降水量。

評價(jià)融合增益是衡量降水融合方法有效性的重要內(nèi)容。本文以降水融合精度較參考數(shù)據(jù)精度的相對改善程度作為融合增益,參考數(shù)據(jù)包括MSWEP V2.1和降水空間插值數(shù)據(jù)(插值與融合方法對應(yīng))。以前者為參考,分析降水融合改善遙感反演降水精度的效果；以后者為參考,研究遙感反演降水捕捉空間分布格局方面的優(yōu)勢以及對于提高降水估計(jì)精度的作用。本文將精度評價(jià)指標(biāo)按取值大小與表征精度是否更高的對應(yīng)關(guān)系,劃分為正向型(指標(biāo)值越大,精度越高)、逆向型(指標(biāo)值越小,精度越高)和中間值最優(yōu)型(指標(biāo)值越靠近中間最優(yōu)值,精度越高)3類指標(biāo),提出針對各類指標(biāo)融合增益評價(jià)的通用公式,見表1。對于中間最優(yōu)值型指標(biāo),ɑ和β的最優(yōu)值為1,BT和BH最優(yōu)值為0。

表1 多源降水融合增益評價(jià)的通用公式

3 結(jié)果與討論

本文涉及地面站點(diǎn)觀測、MSWEP V2.1、M- GWR(XY)、M- GWR(XYH)、I- GWLR- GWR(XY)、I- GWLR- GWR(XYH)、M- GWLR- GWR(XY)和M- GWLR- GWR(XYH)共8種方式估計(jì)漢江流域降水空間分布。通過降水空間分布估計(jì)結(jié)果對比、本文方法與傳統(tǒng)融合方法對比、本文方法融合結(jié)果與參考降水對比,綜合闡明所提方法的有效性。

3.1 降水空間分布估計(jì)結(jié)果

圖3和圖4分別給出了8種方式估計(jì)漢江流域日平均降水量和典型日期(2016年9月25日)降水量的空間分布圖。由圖3可知,漢江流域日平均降水量呈現(xiàn)東南、南部和西部高,東北部低的總體特征。MSWEP V2.1 (圖3(b))低估了東南部和西部降水；傳統(tǒng)融合方法(圖3(c)和圖3(d))較好刻畫了降水量高值區(qū)空間格局,但略微高估了東北部低值區(qū)降水量；M- GWLR- GWR方法(圖3(f)和圖3(h))則較好呈現(xiàn)了高值區(qū)與低值區(qū)降水空間分布,與空間插值方法(圖3(e)和圖3(g))相比,改善了低估東南部和南部降水的不足。由圖4可知,該日降水主要發(fā)生在流域中部,降水中心位于唐白河流域東部和丹江口以上流域南部。MSWEP V2.1(圖4(b))僅捕捉了唐白河流域降水中心；傳統(tǒng)融合方法(圖4(c)和圖4(d))雖能捕捉2個(gè)中心,但在西北和東南部存在大量誤報(bào)現(xiàn)象；空間插值方法(圖4(e)和圖4(g))較好描述了雨區(qū)范圍,但明顯低估了降水中心雨量；而本文方法(圖4(f)和圖4(h))則兼顧了有雨無雨格局與降水中心,較好刻畫了日降水量空間分布。

圖3 漢江流域日平均降水量空間分布Fig.3 Spatial distribution of mean daily precipitation over the Han River basin

圖4 漢江流域2016年9月25日降水量空間分布Fig.4 Spatial distribution of precipitation over the Han River basin on September 25,2016

3.2 與傳統(tǒng)降水融合方法的比較

從總體精度、不同季節(jié)、不同子流域及不同強(qiáng)度日降水估計(jì)精度4個(gè)方面,對比M- GWLR- GWR與傳統(tǒng)M- GWR方法的優(yōu)劣。受日降水隨機(jī)性強(qiáng)及空間變異性復(fù)雜的影響,常出現(xiàn)部分站點(diǎn)降水估計(jì)精度為離群值,為減弱其對平均估計(jì)效果分析的影響,以中位數(shù)代替算數(shù)平均值。表2給出了不同融合方法估計(jì)漢江流域各站點(diǎn)日降水精度的中位數(shù)。由表可知,在分類精度方面,較傳統(tǒng)方法,M- GWLR- GWR的探測率有所減小,誤報(bào)率降低至0.1附近,ICS提升至近0.7。相應(yīng)地,誤報(bào)降水量得到了顯著壓縮,擊中誤差也有所減小,但漏報(bào)降水量絕對值明顯增大,使總誤差由高估轉(zhuǎn)為低估,且絕對值也大幅增加。在連續(xù)性精度方面,M- GWLR- GWR的CC略小于M- GWR,但前者估計(jì)日降水序列的變差系數(shù)更接近地面觀測,EKG也小幅升高。對于2種融合方法,在解釋變量中引入高程因子對各指標(biāo)的影響總體較小,可能原因是日尺度降水的強(qiáng)隨機(jī)性影響了降水—高程相關(guān)關(guān)系的穩(wěn)健性。

表2 M- GWLR- GWR與M- GWR方法估計(jì)漢江流域各站點(diǎn)日降水精度的中位數(shù)

圖5對比了2種融合方法對不同季節(jié)日降水的估計(jì)精度。在分類辨識方面(圖5(a)—圖5(c)),與M- GWR相比,M- GWLR- GWR顯著降低RFA的同時(shí),縮小了四季的差異,雖引起DPO中位數(shù)下降,但各季節(jié)ICS均有所升高。這是由于地面站點(diǎn)分布稀疏不均,依據(jù)地面觀測降水狀態(tài)識別的有雨無雨分界線與真實(shí)邊界仍存在偏差,使漏報(bào)區(qū)域增大,導(dǎo)致較傳統(tǒng)方法減小了探測率。但結(jié)合3個(gè)分類精度指標(biāo)的數(shù)量關(guān)系[28],可知本文方法改善RFA的正面效益超過了對DPO的負(fù)面影響。從季節(jié)分布看,ICS呈現(xiàn)春秋高于夏冬的特征,M- GWLR- GWR使分類指標(biāo)的冬季變幅趨于擴(kuò)大,即增加了空間差異性。在不同誤差組分方面(圖5(d)—圖5(f)),M- GWLR- GWR降低了四季的PF,增大了PM絕對值,BH變化不大；受夏季降水量較大的影響,PF中位數(shù)和變幅的改善效果優(yōu)于其他季節(jié),而PM則相反。從連續(xù)性精度來看(圖5(g)—圖5(i)),M- GWR與M- GWLR- GWR方法的CC相差不大,但后者在四季均傾向于降低EMA,EKG均得到了小幅提升。

圖5 M- GWLR- GWR與M- GWR方法估計(jì)不同季節(jié)日降水的精度指標(biāo)箱線圖Fig.5 Boxplots of metrics of M- GWLR- GWR and M- GWR for estimating daily precipitation in different seasons

圖6對比了2種融合方法對不同子流域站點(diǎn)日降水的估計(jì)精度。由圖可知,相比于M- GWR,M- GWLR- GWR使各子流域的RFA均得到了大幅削減,有效改善了ICS,指標(biāo)變幅在子流域間無顯著差異。與分類指標(biāo)對應(yīng),子流域的PF中位數(shù)及變幅也有明顯壓縮,而PM中則明顯增大,BH變化相對較小。對于連續(xù)性精度,M- GWLR- GWR小幅削減了EMA,雖然CC略有惡化,但各子流域EKG中位數(shù)較M- GWR均有所增大,其中唐白河流域的改善效益相對突出,但站點(diǎn)差異性趨于擴(kuò)大。

圖6 M- GWLR- GWR與M- GWR方法對不同子流域站點(diǎn)日降水的估計(jì)精度指標(biāo)箱線圖Fig.6 Boxplots of metrics of M- GWLR- GWR and M- GWR for estimating daily precipitation at gauges over sub- basins

圖7進(jìn)一步對比了2種融合方法對不同日降水強(qiáng)度(Precipitation intensities,IP)的估計(jì)精度。由圖可知,隨雨強(qiáng)增大,M- GWLR- GWR較M- GWR降低DPO、壓縮RFA、增大ICS的效果趨于減?。籑- GWR的RFA隨雨強(qiáng)增大而先減后增,而M- GWLR- GWR顯著減少了小雨誤報(bào)事件,使RFA呈現(xiàn)隨雨強(qiáng)增大而增加的趨勢。對于不同誤差組分,在降水強(qiáng)度和分類精度的綜合影響下,M- GWLR- GWR較M- GWR削減PF和增大PM的幅度隨雨強(qiáng)增大而減小,而BH絕對值的減小幅度先增后減；PM對雨強(qiáng)變化的響應(yīng)規(guī)律發(fā)生了改變,M- GWR的PM絕對值先增后減,而M- GWLR- GWR則隨雨強(qiáng)增大而減小,這與小雨情形下DPO有所降低相對應(yīng)。

圖7 M- GWLR- GWR與M- GWR方法對不同強(qiáng)度日降水的估計(jì)精度Fig.7 Performance of daily precipitation estimation with different intensities derived from M- GWLR- GWR and M- GWR

3.3 較參考數(shù)據(jù)的降水融合精度增益

表3給出了M- GWLR- GWR方法估計(jì)漢江流域各站點(diǎn)日降水精度增益的中位數(shù)。由表可知,所提方法有效改善了MSWEP V2.1精度,各項(xiàng)指標(biāo)增益全部超過了10%,特別是RFA和PF增益超過了60%,綜合精度ICS和EKG改善幅度分別高于40%和100%。由于插值降水精度總體高于MSWEP V2.1,以插值降水為參考的降水融合精度增益總體小于以MSWEP V2.1為參考的分析結(jié)果,降水融合對分類精度的影響十分微弱,訂正BT、BH和PF的效益均高于15%,CC、α、β和EKG也得到了不同程度的改善,特別是綜合精度EKG提高了10%以上,高程因素的影響相對較弱。

表3 M- GWLR- GWR方法估計(jì)漢江流域各站點(diǎn)日降水精度增益的中位數(shù)

圖8給出了M- GWLR- GWR方法估計(jì)不同季節(jié)日降水的精度增益箱線圖。以MSWEP V2.1為參考,所提方法使ΔRFA和ΔPF中位數(shù)分別高于40%和70%,冬季略小于其他季節(jié)；對于DPO和PM,除夏季有負(fù)面影響外,在春、秋、冬三季,2個(gè)指標(biāo)改善效益的中位數(shù)分別不低于10%和60%；四季ΔICS中位數(shù)均在25%以上,夏季略低于其他季節(jié)。連續(xù)性精度也得到了有效改善,ΔEMA與ΔCC中位數(shù)全部高于40%,而對于EKG,則各季節(jié)均有半數(shù)以上站點(diǎn)的增幅超過了1倍,總體上連續(xù)性精度增益的季節(jié)性特征不顯著。以插值降水為參考,ΔRFA中位數(shù)介于2%～7%,ΔPF中位數(shù)不低于10%,且冬季最?。沪H中位數(shù)均大于0,并在夏季達(dá)到20%以上；ΔDPO、ΔPM和ΔICS中位數(shù)接近于0。連續(xù)性精度方面,春、夏、秋三季的ΔEMA箱體整體高于0,在冬季也有超過50%站點(diǎn)的誤差得到訂正,ΔCC和ΔEKG中位數(shù)分別介于2%～8%與2%～15%,且夏季高于其他季節(jié)。引入高程除對指標(biāo)增益的變幅略有影響外,其中位數(shù)與不考慮高程的情形基本一致。

圖8 M- GWLR- GWR方法估計(jì)不同季節(jié)日降水的精度增益箱線圖Fig.8 Boxplots of metrics gains of M- GWLR- GWR for estimating daily precipitation in different seasons

圖9為M- GWLR- GWR方法估計(jì)不同子流域站點(diǎn)日降水的精度增益箱線圖。較MSWEP V2.1,各子流域ΔRFA、ΔICS和ΔPF的箱體整體高于0,并且中位數(shù)分別超過了60%、30%和80%；ΔBH中位數(shù)高于60%,但考慮高程使唐白河流域部分站點(diǎn)ΔBH小于0；DPO和PM增益相對較小,并且3個(gè)子流域均存在部分站點(diǎn)的精度有所惡化。就連續(xù)性精度而言,ΔEMA、ΔCC和ΔEKG的中位數(shù)分別超過了50%、40%和90%,特別是丹江口以下流域約50%站點(diǎn)的綜合精度EKG得到了巨幅提升?？傮w上,唐白河流域DPO、BH、PM精度增益低于另外2個(gè)子流域,而RFA、ICS、EMA精度增益恰好相反,這主要與參考數(shù)據(jù)MSWEP V2.1的相關(guān)精度指標(biāo)在不同子流域的空間分異特征有關(guān)。較插值降水,降水融合數(shù)據(jù)的PF、BH、EMA和EKG改善效益相對較高,中位數(shù)分別超過了20%、7%、8%和10%,ΔRFA、ΔDPO、ΔICS、ΔPM和ΔCC相對較??；總體上各指標(biāo)增益在不同子流域間無明顯差別,但受地勢平坦、降水與高程相關(guān)性較弱等影響,引入高程因子使唐白河流域部分站點(diǎn)BH大幅增加,ΔBH中位數(shù)由33%降至7%。

圖9 M- GWLR- GWR方法估計(jì)不同子流域站點(diǎn)日降水的精度增益箱線圖Fig.9 Boxplots of metrics gains of M- GWLR- GWR for estimating daily precipitation at gauges over sub- basins

圖10分析了M- GWLR- GWR方法估計(jì)不同強(qiáng)度日降水的精度增益。以MSWEP V2.1為參考,除BH外,各指標(biāo)在不同雨強(qiáng)條件下均有所改善,ΔDPO和ΔICS隨雨強(qiáng)增大而升高,ΔRFA和ΔPF則先減后增。值得注意的是,本文方法使強(qiáng)降水事件(IP≥50 mm/d)的綜合分類精度ICS提高了3倍,大幅降低了PM和PF,但增大了BH,這與漏報(bào)降水事件轉(zhuǎn)為擊中降水事件有關(guān)。對于插值降水,除PF外,各指標(biāo)增益總體大于0,ΔDPO、ΔICS和ΔPM隨雨強(qiáng)增大而增加,ΔBH、ΔPF則相反；同樣地,強(qiáng)降水事件捕捉能力ICS提升幅度超過60%,但PF有所增大。這主要是由于遙感反演產(chǎn)品通常低估強(qiáng)降水,與地面觀測融合總體使強(qiáng)降水區(qū)域的降水估計(jì)值增大,從而減少了漏報(bào)事件數(shù)量、增加了擊中事件數(shù)量,但真實(shí)強(qiáng)降水區(qū)域邊界處雨量站分布不均可能使降水融合數(shù)據(jù)的強(qiáng)降水區(qū)略大,從而增加了誤報(bào)事件數(shù)量和誤報(bào)降水量。

圖10 M- GWLR- GWR方法估計(jì)不同強(qiáng)度日降水的精度增益Fig.10 Metrics benefits of M- GWLR- GWR for daily precipitation estimates with different intensities

4 結(jié) 論

本文基于地理加權(quán)邏輯回歸與地理加權(quán)回歸模型,構(gòu)建了考慮有雨無雨辨識的多源降水融合方法,選擇漢江流域,開展了MSWEP V2.1與地面觀測日降水融合試驗(yàn),綜合對比了本文方法與傳統(tǒng)方法的優(yōu)缺點(diǎn),量化了較遙感反演降水?dāng)?shù)據(jù)及降水空間插值數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)精度增益。主要結(jié)論如下：

(1) 與傳統(tǒng)方法相比,本文方法有效刻畫了有雨無雨空間分布及降水中心的位置,大幅減小了誤報(bào)率及誤報(bào)降水量,臨界成功指數(shù)和Kling- Gupta效率系數(shù)均有所提高,并且改善效果在夏季、小雨情形下更顯著。引入高程對降水融合精度影響較弱。

(2) 較MSWEP V2.1數(shù)據(jù),本文方法改善誤報(bào)率和誤報(bào)降水量增益的中位數(shù)高于60%,提高綜合精度EKG幅度超過100%。在夏季唐白河流域,探測率和漏報(bào)降水量等指標(biāo)增益相對較低。降水融合使強(qiáng)降水(IP≥50 mm/d)事件的捕捉能力提高了3倍,并降低了漏報(bào)和誤報(bào)降水量。

(3) 較降水空間插值數(shù)據(jù),本文方法降低誤報(bào)降水量和提高Kling- Gupta效率系數(shù)的幅度超過了10%,夏季Kling- Gupta效率系數(shù)的增益高于其他季節(jié)。此外,降水分類辨識性能的改善幅度隨雨強(qiáng)增大而升高,提高強(qiáng)降水事件辨識精度的幅度高于60%。

本文給出了考慮有雨無雨辨識的多源降水融合框架的一種實(shí)現(xiàn)方式,納入其他空間估計(jì)模型而演化出的不同融合方法是否更優(yōu)值得繼續(xù)探討。所提方法與雨量站網(wǎng)的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng),在不同站網(wǎng)密度及分布模式下,對于日及日以下尺度短歷時(shí)降水的降水融合性能還需更多實(shí)例分析加以驗(yàn)證；特別對于小時(shí)甚至更短時(shí)間分辨率的降水空間估計(jì),還可考慮引入衛(wèi)星云圖、雷達(dá)回波圖像等信息,進(jìn)一步提高雨區(qū)邊界的辨識精度。另外,CTC(Categorical triple collocation)作為不依托地面觀測信息的代表性融合方法[29],已在提升有雨無雨辨識技巧方面展示了較好的潛力。今后對比不同方法的優(yōu)劣,并考慮綜合集成是重要的探索方向。