基于機(jī)器學(xué)習(xí)的水液壓高速開關(guān)閥退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)

聶松林, 劉慶同, 紀(jì) 輝, 洪睿東, 馬仲海

(北京工業(yè)大學(xué) 材料與制造學(xué)部， 北京 100124)

引言

高速開關(guān)閥是液壓系統(tǒng)的關(guān)鍵控制部件，尤其是現(xiàn)代數(shù)字流體動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域[1-3]。高速開關(guān)閥在水液壓系統(tǒng)中的應(yīng)用將促進(jìn)水液壓系統(tǒng)朝著高效率、高可靠性和高控制靈活性的方向發(fā)展。然而，水液壓高速開關(guān)閥的工作環(huán)境比傳統(tǒng)油壓閥差， 長(zhǎng)期的磨損和高頻的切換操作使水液壓高速開關(guān)閥容易發(fā)生故障[4]。水液壓高速開關(guān)閥性能退化趨勢(shì)能反映其運(yùn)行情況，因此對(duì)水液壓高速開關(guān)閥進(jìn)行性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)顯得尤為重要。

物理模型法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法是液壓系統(tǒng)與液壓元件退化性能預(yù)測(cè)常用方法。其中物理模型法是通過檢測(cè)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)與物理模型之間的偏差來確定系統(tǒng)的退化趨勢(shì)，劉思遠(yuǎn)等[5]對(duì)液壓泵滑靴磨損過程進(jìn)行了研究，建立了滑靴磨損過程的數(shù)學(xué)模型，揭示了滑靴性能失穩(wěn)失效機(jī)理，試驗(yàn)結(jié)果表明該模型具有較高的預(yù)測(cè)精度；馬旭東等[6]提出了一種層次型模糊綜合評(píng)價(jià)方法用于液壓支架的健康狀態(tài)評(píng)估和壽命預(yù)測(cè)，結(jié)果表明該方法可以提高設(shè)備利用率，降低維護(hù)成本；除此之外，物理模型方法還包括貝葉斯模型、隨機(jī)過程模型等。然而，水液壓高速開關(guān)閥在運(yùn)行過程中存在機(jī)電液耦合工況，很難建立精確的物理模型，因此物理模型法很難實(shí)現(xiàn)高速開關(guān)閥的退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)。

相比較物理模型法，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法不依賴系統(tǒng)的物理模型，能夠更加方便的對(duì)性能退化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法包括數(shù)值技術(shù)、機(jī)器學(xué)習(xí)算法以及模糊邏輯。其中，機(jī)器學(xué)習(xí)算法能夠準(zhǔn)確識(shí)別數(shù)據(jù)的特征，是性能退化預(yù)測(cè)的重要發(fā)展方向[7]，曹斌等[8]提出了一種基于支持向量機(jī)(SVM)的液壓泵故障診斷方法，并驗(yàn)證了該方法的有效性；YAN等[9]提出了一種監(jiān)測(cè)多變量數(shù)據(jù)的方法用于檢測(cè)飛機(jī)液壓系統(tǒng)的健康狀態(tài)，并且驗(yàn)證了該方法的性能；劉志浩等[10]提出了一種基于BPNN的電磁閥故障診斷方法，結(jié)果表明該方法能夠檢測(cè)電磁閥的正常、彈簧斷裂和閥芯卡死3種狀態(tài)。

本研究將采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法對(duì)水液壓高速開關(guān)閥的退化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要包括：

(1) 搭建水液壓高速開關(guān)閥試驗(yàn)臺(tái)并確定高速開關(guān)閥的退化狀態(tài)；

(2) 提出一種基于BPNN的水液壓高速開關(guān)閥退化狀態(tài)檢測(cè)方法；

(3) 建立基于PSO-LSTM的水液壓高速開關(guān)閥退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型，并對(duì)水液壓高速開關(guān)閥的退化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 基本理論

1.1 特征提取

提取狀態(tài)特征向量是高速開關(guān)閥退化狀態(tài)識(shí)別的基礎(chǔ)。小波包分解方法對(duì)信號(hào)分解的分辨率較高，本研究將采用小波包分解能量距的方法提取高速開關(guān)閥的性能退化特征向量。

小波包分解技術(shù)在多分辨率分析的基礎(chǔ)上構(gòu)造正交小波，對(duì)信號(hào)的低頻部分和高頻部分都進(jìn)行進(jìn)一步分解。如圖1所示是3層小波包分解的結(jié)構(gòu)圖，原始信號(hào)S首先被分解為高頻信號(hào)D1和低頻信號(hào)A1。在第3層分解時(shí)對(duì)低頻信號(hào)和高頻信號(hào)進(jìn)一步分解，提高了信號(hào)分解的分辨率，達(dá)到較好的信號(hào)特征提取效果。通過對(duì)各頻帶信號(hào)進(jìn)行能量提取，形成對(duì)高速開關(guān)閥狀態(tài)的映射，實(shí)現(xiàn)對(duì)高速開關(guān)閥狀態(tài)的監(jiān)測(cè)。

圖1 小波包分解結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Wavelet packet decomposition

(1)

(2)

式中,L—— 數(shù)據(jù)長(zhǎng)度

k—— 小波包分解層次

xjm—— 離散點(diǎn)的幅值

1.2 BPNN

圖2是單隱含層BPNN的結(jié)構(gòu)圖，X=(X1,X2,…,Xm)是BPNN的輸入向量；Y=(Y1,Y2,…,Yn)是BPNN的輸出向量；wij和wjk是連接權(quán)重系數(shù)。

圖2 BPNN結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of BPNN

BPNN的訓(xùn)練過程如下所示[11]：

(1) 網(wǎng)格初始化，確定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)m、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)n以及各連接權(quán)重系數(shù)， 并分別給隱含層閾值a、輸出層閾值b賦予(-1,1)之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，同時(shí)確定訓(xùn)練次數(shù)、計(jì)算精度等；

(2) 計(jì)算隱含層輸出，根據(jù)式(3)計(jì)算隱含層輸出向量H：

(3)

式中，f—— 隱含層的激勵(lì)函數(shù)

(3) 計(jì)算輸出層輸出，根據(jù)式(4)計(jì)算輸出向量O：

(4)

(4) 計(jì)算誤差，根據(jù)BPNN實(shí)際輸出向量O和預(yù)期輸出向量Y，計(jì)算誤差e：

ek=Yk-Ok

(5)

(5) 更新連接權(quán)重系數(shù)，由網(wǎng)絡(luò)誤差e逐層更新每個(gè)連接權(quán)重系數(shù)：

(6)

ωjk=ωjk+ηHjek

(7)

式中，η—— 學(xué)習(xí)率

(6) 更新閾值，按網(wǎng)絡(luò)誤差e逐層更新每個(gè)閾值：

(8)

(7) 迭代計(jì)算，當(dāng)計(jì)算誤差或訓(xùn)練次數(shù)滿足預(yù)期時(shí)結(jié)束迭代，否則返回步驟(2)。

1.3 PSO-LSTM

針對(duì)高速開關(guān)閥性能退化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)需要對(duì)較長(zhǎng)周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，從而找到其中的映射關(guān)系。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法擬合度較差，很難精確預(yù)測(cè)高速開關(guān)閥的性能退化趨勢(shì)。LSTM是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特殊類型，具有較強(qiáng)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)能力，結(jié)構(gòu)如圖3所示，A表示3個(gè)“細(xì)胞”具有相同的結(jié)構(gòu)。在t時(shí)刻，神經(jīng)元的輸入包括：t-1時(shí)刻隱含層的狀態(tài)變量ht-1，t-1時(shí)刻記憶單元的狀態(tài)變量ct-1和t時(shí)刻的輸入變量xt。之后經(jīng)過3門結(jié)構(gòu)的模型單元的輸出包括：t時(shí)刻的輸出變量xt和t時(shí)刻記憶單元狀態(tài)變量ct。

圖3 LSTM單元結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure diagram of LSTM cell

LSTM模型使用式(9)～式(13)構(gòu)造從輸入序列到輸出序列的映射[12]：

it=σ(wi[ht-1,xt]+bi)

(9)

ot=σ(wo[ht-1,xt]+bo)

(10)

ft=σ(wf[ht-1,xt]+bf)

(11)

ct=ft⊙ct-1+it⊙tanh(wc[ht-1,xt]+bc)

(12)

ht=ot⊙tanh(ct)

(13)

式中,it，ot，ft—— 輸入門、輸出門和遺忘門

ωi，ωo，ωf—— 輸入門、輸出門和遺忘門的權(quán)重矩陣

bi，bo，bf—— 輸入門、輸出門和遺忘門的偏置項(xiàng)

bc—— 輸入節(jié)點(diǎn)的偏置項(xiàng)

σ—— Sigmoid激活函數(shù)

LSTM模型結(jié)構(gòu)對(duì)于高速開關(guān)閥性能退化預(yù)測(cè)有較大影響，采用PSO-LSTM模型優(yōu)化LSTM參數(shù)，實(shí)現(xiàn)LSTM網(wǎng)絡(luò)與高速開關(guān)閥性能退化數(shù)據(jù)更加匹配，從而提高LSTM的預(yù)測(cè)精度。PSO-LSTM模型算法的整體流程如下：

(1) 數(shù)據(jù)歸一化，如式(14)所示：

(14)

式中,x—— 原始數(shù)據(jù)

xmax，xmin—— 原始數(shù)據(jù)的最大值和最小值

(2) 對(duì)種群數(shù)量、最大迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)因子和粒子位置等PSO參數(shù)進(jìn)行初始化；

(3) 建立LSTM模型，對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果計(jì)算適應(yīng)度值，用平均誤差代表適應(yīng)度值；

(4) PSO-LSTM模型迭代計(jì)算，直到滿足終止條件，將最優(yōu)參數(shù)值賦予PSO-LSTM模型；

(5) 由最優(yōu)參數(shù)值構(gòu)建的PSO-LSTM預(yù)測(cè)模型得到測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果，依據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析總結(jié)，采用均方誤差(RMSE)作為整體預(yù)測(cè)能力的度量指標(biāo)：

(15)

式中,yt，ft—— 真實(shí)值和模型預(yù)測(cè)值

N—— 數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)采集

2.1 水液壓高速開關(guān)閥原理圖

圖4為水液壓高速開關(guān)閥結(jié)構(gòu)原理圖，閥芯采用錐閥結(jié)構(gòu)，具有較好的密封性能，其工作原理是：當(dāng)正向通電時(shí)，電機(jī)帶動(dòng)閥芯向下運(yùn)動(dòng)，閥口關(guān)閉；當(dāng)反向通電時(shí)，電機(jī)帶動(dòng)閥芯向上運(yùn)動(dòng)，閥口開啟。

圖4 高速開關(guān)閥結(jié)構(gòu)原理Fig.4 Structure of HSV

2.2 退化信號(hào)選擇及試驗(yàn)設(shè)計(jì)

性能退化指標(biāo)是代表高速開關(guān)閥狀況的數(shù)學(xué)指標(biāo)，在實(shí)踐中應(yīng)易于監(jiān)測(cè)。電流信號(hào)可以使用電流傳感器監(jiān)測(cè)，并且電流信號(hào)曲線包含大量有關(guān)閥健康狀況的信息，因此可通過對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行處理并用于確定高速開關(guān)閥的退化性能。圖5為高速開關(guān)閥電流采集系統(tǒng)圖，水壓柱塞泵為系統(tǒng)提供壓力和流量，采用ACS712-05B型霍爾電流傳感器監(jiān)測(cè)高速開關(guān)閥動(dòng)作時(shí)的電流波形。不同工況會(huì)影響高速開關(guān)閥的工作狀態(tài)[13]，不同工作狀態(tài)下高速開關(guān)閥的電流波形會(huì)有不同。在本研究中，系統(tǒng)壓力為8 MPa，高速開關(guān)閥的驅(qū)動(dòng)電壓為24 V，開關(guān)切換頻率為10 Hz。

圖5 試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖Fig.5 Schematic diagram of test system

定義一個(gè)模板動(dòng)態(tài)電流波形，用Itemp表示：

Itemp=[i1,i2,i3,i4,…,in]

(16)

式中,in—— 模板動(dòng)態(tài)電流波形的第n個(gè)樣本

第k個(gè)工作循環(huán)的電流波形定義為：

Ik=[ik1,ik2,ik3,ik4,…,ikn]

(17)

式中,ikn—— 第k個(gè)工作循環(huán)中電流波形的第n個(gè)樣本

性能退化指標(biāo)g用于表示第k個(gè)運(yùn)行周期高速開關(guān)閥電流曲線的畸變：

(18)

3 結(jié)果分析

3.1 退化趨勢(shì)

水液壓高速開關(guān)閥的g值變化趨勢(shì)如圖6所示，其發(fā)展歷程被劃分為3個(gè)階段：g值較小，且總體趨勢(shì)比較平緩的階段為正常期，這一過程為9000次；g值有明顯上升趨勢(shì)的階段為退化期，當(dāng)g值超過1.5時(shí)HSV開始退化，此后，g值隨著退化程度的加深而持續(xù)增大；當(dāng)g值超過2.7時(shí)，此時(shí)高速開關(guān)閥的開關(guān)次數(shù)約為14000次，高速開關(guān)閥已經(jīng)不能可靠工作，如果未能采取有效維護(hù)措施，最終將導(dǎo)致失效，將該階段定義為嚴(yán)重退化期。

圖6 高速開關(guān)閥性能退化趨勢(shì)Fig.6 HSV performance degradation trend

3.2 基于BPNN的狀態(tài)檢測(cè)

針對(duì)高速開關(guān)閥正常期、退化期和嚴(yán)重退化期3種狀態(tài)，每種狀態(tài)隨機(jī)選取100組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取20組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。采用Daubechies小波包基函數(shù)對(duì)HSV電流信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解。經(jīng)過小波包分解及能量提取，每個(gè)特征向量有8個(gè)值，每個(gè)特征狀態(tài)對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出如表1所示。采用單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10。該BPNN模型隱含層激活函數(shù)為Tansig函數(shù)，輸出層激活函數(shù)為L(zhǎng)ogsig函數(shù)。BPNN的訓(xùn)練次數(shù)為2000，預(yù)期誤差值為0.001，學(xué)習(xí)率η為0.001。

表1 BPNN輸出規(guī)則

對(duì)BPNN模型進(jìn)行訓(xùn)練后，采用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)，并且[0 0 1]，[0 1 0]，[1 0 0]分別被計(jì)為1，2和3。統(tǒng)計(jì)測(cè)試樣本數(shù)據(jù)的輸出結(jié)果，并繪制相應(yīng)的散點(diǎn)圖，如圖7所示，可以看出其正確率為86.67%，基本滿足高速開關(guān)閥性能退化狀態(tài)的識(shí)別要求。

圖7 測(cè)試集的分類結(jié)果Fig.7 Classification results of test set

需要說明的是，BPNN的狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率為86.67%，可以進(jìn)一步提高。在后續(xù)研究中，將采用如SVM的傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法或者卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)等深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步提高高速開關(guān)閥狀態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確率。

3.3 退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)

PSO-LSTM模型結(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層、鏈接層、遺忘層、輸出層組成，將模型的隱含層單元個(gè)數(shù)，鏈接層單元個(gè)數(shù)、批處理大小和遺忘率設(shè)置為L(zhǎng)STM模型待優(yōu)化參數(shù)。對(duì)待優(yōu)化參數(shù)的取值范圍設(shè)置如下：隱含層單元個(gè)數(shù)取值范圍為[10，200]，鏈接層單元個(gè)數(shù)取值范圍為[10，200]，批處理大小取值范圍為[10，200]，遺忘率取值范圍為[0.02，0.98]。同時(shí)設(shè)置粒子群粒子個(gè)數(shù)為30，最大迭代次數(shù)為100，訓(xùn)練次數(shù)為60。對(duì)PSO-LSTM模型進(jìn)行迭代訓(xùn)練，模型的適應(yīng)度曲線如圖8所示。

圖8 PSO-LSTM 模型適應(yīng)度曲線Fig.8 PSO-LSTM model fitness curve

為了驗(yàn)證PSO-LSTM的有效性與BPNN進(jìn)行了對(duì)比，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示?？梢钥闯鯞PNN沒有得到有效的預(yù)測(cè)結(jié)果，這是因?yàn)锽PNN是一種局部搜索算法，當(dāng)面對(duì)復(fù)雜非線性問題時(shí)易陷入局部最小值。PSO-LSTM模型能夠?qū)π阅芡嘶厔?shì)進(jìn)行較好的擬合，基本吻合HSV的性能退化曲線。

圖9 預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.9 Prediction results

使用RMSE作為評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)性能的指標(biāo)，對(duì)PSO-LSTM不同預(yù)測(cè)起點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。從表2中看出，在不同的預(yù)測(cè)起點(diǎn)RMSE值差距較小，表明PSO-LSTM方法在對(duì)HSV性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)上穩(wěn)定性較好。

表2 不同預(yù)測(cè)起點(diǎn)的RMSE值Tab.2 RMSE values for different prediction starting points

4 結(jié)論

本研究采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法針對(duì)水液壓高速開關(guān)閥的性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)進(jìn)行了詳細(xì)研究，得出的主要結(jié)論如下：

(1) 設(shè)計(jì)了高速開關(guān)閥電流采集試驗(yàn)，并搭建了高速開關(guān)閥電流采集系統(tǒng)，定義了高速開關(guān)閥的性能退化指標(biāo)，并使用該指標(biāo)將高速開關(guān)閥的性能退化曲線定義為3種狀態(tài)；

(2) 采用BPNN對(duì)高速開關(guān)閥的退化狀態(tài)進(jìn)行了識(shí)別，共選擇了300組電流信號(hào)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，60組用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確性的檢驗(yàn)，結(jié)果顯示BPNN的狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率為86.67%；

(3) 采用PSO-LSTM模型對(duì)高速開關(guān)閥的退化趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，表明PSO-LSTM模型預(yù)測(cè)的精度明顯優(yōu)于BPNN模型，因此PSO-LSTM模型更加適用于數(shù)據(jù)的趨勢(shì)分析和安全預(yù)警。