基于SIR模型的電視節(jié)目傳播效果評價研究

檀雷雷

（淮北理工學(xué)院 教育學(xué)院，安徽 淮北 235000）

0 引 言

隨著網(wǎng)絡(luò)等新媒體形式的出現(xiàn)，電視節(jié)目通過電視端、互聯(lián)網(wǎng)和移動互聯(lián)網(wǎng)等不同渠道進(jìn)行傳播。傳播渠道的改變，使得傳播效果評價也需要考慮多級路徑的復(fù)雜傳播效果。梳理現(xiàn)有的電視節(jié)目傳播效果評價方法可知，大部分評價方法都是通過先對指標(biāo)賦權(quán)，再進(jìn)行加權(quán)求和，得到最終的評價結(jié)果[1-3]。新興媒體與傳統(tǒng)媒體融合的業(yè)態(tài)環(huán)境下，電視節(jié)目作為一種視聽信息，其傳播是多級路徑下的傳播，傳播效果的評價指標(biāo)之間具有復(fù)雜的非線性的關(guān)系[4]，而非簡單的線性加和。

根據(jù)“復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播模型”理論[5]，基于SIR模型構(gòu)建電視節(jié)目傳播效果評價TBSIR模型，能夠滿足評價指標(biāo)復(fù)雜的非線性關(guān)系，對于研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)環(huán)境電視節(jié)目評價具有重要的優(yōu)勢?；诖?，本文擬從模型構(gòu)建、仿真試驗(yàn)等角度探索電視節(jié)目的傳播效果，以期為融媒體環(huán)境節(jié)目評價體系提供量化依據(jù)和決策參考。

1 SIR模型的相關(guān)介紹

1927年，Kermack等人用微分動力學(xué)構(gòu)建SIR傳染病模型[6]。SIR模型將總?cè)丝诜譃橐赘姓?、感染者及移出?類。t時刻總?cè)丝谟洖镹(t)，其中易感者為未染病但有可能被傳染的人，其t時刻所占比例為s(t)；感染者為已被感染而且具有傳染力的人，其t時刻所占比例為i(t)；移出者為已從感染者中移出的人，其t時刻所占比例為r(t)。對于3類人口，有s(t)+i(t)+r(t)=1。該模型有三個前提假設(shè)：第一，人口總數(shù)保持一個常數(shù)；第二，感染者一旦與易感者接觸，易感者會以一定概率λ成為感染者；第三，感染者會以一定概率μ成為移出者且單位時間內(nèi)從感染者中移出的人數(shù)與病人數(shù)量成正比?；诨炯僭O(shè)，SIR模型的傳播示意如圖1所示。

圖1 SIR模型的傳播示意圖

SIR模型的微分表達(dá)公式為

式中：λ為傳播率，μ為免疫率；i0，s0，r0分別為初始狀態(tài)下3類人口在總?cè)丝谥械谋壤?，i0+s0≈1，因?yàn)槌跏紶顟B(tài)下r(0)=r0≈0。

2 基于SIR模型的電視節(jié)目傳播效果評價TBSIR模型

在傳播網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)目收視用戶視為傳播節(jié)點(diǎn)，其總數(shù)記為N。節(jié)目傳播源之外，由傳播節(jié)點(diǎn)i(t)、易感節(jié)點(diǎn)s(t)和移出節(jié)點(diǎn)r(t)構(gòu)成。傳播節(jié)點(diǎn)為已接收該節(jié)目并具有傳播該節(jié)目的能力的節(jié)點(diǎn)，易感節(jié)點(diǎn)為還未接收到該節(jié)目并具有接收該節(jié)目可能性的節(jié)點(diǎn)，移出節(jié)點(diǎn)為已經(jīng)接收該節(jié)目且不具有傳播該節(jié)目的能力的節(jié)點(diǎn)。傳播節(jié)點(diǎn)、易感節(jié)點(diǎn)和移出節(jié)點(diǎn)隨時間推移發(fā)生轉(zhuǎn)化，其轉(zhuǎn)化與節(jié)點(diǎn)自身狀態(tài)以及網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)均有關(guān)。電視節(jié)目的網(wǎng)絡(luò)傳播規(guī)則是：第一，傳播的人群保持一個常數(shù)；第二，傳播節(jié)點(diǎn)以一定的概率與該網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)有效接觸，節(jié)目在網(wǎng)絡(luò)中得以傳播；第三，易感節(jié)點(diǎn)在接收傳播節(jié)點(diǎn)傳播的節(jié)目后，轉(zhuǎn)化為可能的節(jié)目傳播者，依據(jù)其對節(jié)目所持態(tài)度，以一定的概率轉(zhuǎn)化為移出節(jié)點(diǎn)。隨著時間的推移，傳播網(wǎng)絡(luò)中，3類節(jié)點(diǎn)最終所占的比例將趨于一定值[7]。電視節(jié)目傳播網(wǎng)絡(luò)如圖2所示，實(shí)線表示兩點(diǎn)之間有電視節(jié)目傳播。

圖2 電視節(jié)目傳播網(wǎng)絡(luò)示意圖

3 電視節(jié)目傳播效果評價指標(biāo)體系分析與改進(jìn)

2002年，中央廣播電視總臺（以下簡稱央視）開始對電視節(jié)目評估體系進(jìn)行研究，提出了主客觀評價指標(biāo)和節(jié)目成本相關(guān)指標(biāo)，并根據(jù)實(shí)際賦權(quán)求和的方式，建立了一套綜合評估體系。該體系對節(jié)目的評估，既體現(xiàn)了節(jié)目的綜合質(zhì)量，同時對節(jié)目的傳播情況有較為客觀實(shí)際的評價。但是該體系對于節(jié)目收視率的依賴非常突出，而且排名靠后的節(jié)目就要淘汰等現(xiàn)象受到來自業(yè)界和社會的質(zhì)疑。隨后，央視于2011年做出修正，將該體系中節(jié)目成本相關(guān)指標(biāo)刪除，加上5%的專業(yè)性評價，與之前的評價體系相比更顯抽象，只獎不罰的制度也可能引起市場占有率快速下降。各地方電視臺也紛紛效仿，給各自電視臺帶來了一定社會效益和經(jīng)濟(jì)效益[9]。

然而，現(xiàn)有電視節(jié)目評價體系僅從傳播主體方面進(jìn)行考量，而忽略了傳播客體受眾的參與性。新的媒體形式下，觀眾變成受眾，收視擴(kuò)充到搜視的行為，受眾參與和意見反饋已經(jīng)成為評價傳播效果不可或缺的因素[10]。故而，本文將參與性作為電視節(jié)目的一項(xiàng)評價指標(biāo)納入評價指標(biāo)體系，且該項(xiàng)指標(biāo)所占整體權(quán)重為5%。根據(jù)對參與性的調(diào)研，參與性與節(jié)目專業(yè)性等是一致的，共同影響電視節(jié)目的傳播效果，故它們所占權(quán)重應(yīng)一致，占5%。又由對收視率的調(diào)研可知，現(xiàn)有的電視節(jié)目評價指標(biāo)體系對其過于重視，故而將央視指標(biāo)體系中傳播力下的二級指標(biāo)收視目標(biāo)完成率的10%的權(quán)重改為5%，將剩下的5%的權(quán)重賦給參與性。另外，對于節(jié)目參與性下的二級指標(biāo)意見參與形式、輔助參與或表演形式和成為節(jié)目的靈魂和主角形式，則是根據(jù)它們對電視節(jié)目的傳播效果的影響力度大小來賦權(quán)的，而它們的量化值顯然是需要通過觀眾調(diào)查來獲得的。由此可得公式：綜合評價得分=20%×引導(dǎo)力+25%×影響力+45%×傳播力+5%×專業(yè)性+5%×參與性。根據(jù)2011年7月1日發(fā)布的《中央電視臺欄目綜合評價體系優(yōu)化方案暨年度品牌欄目評選辦法》和張曉鶴、周智芳的《參與性應(yīng)成為電視節(jié)目的評價標(biāo)準(zhǔn)》等資料構(gòu)建的電視節(jié)目傳播效果評價指標(biāo)體系如表1所示。

表1 電視節(jié)目傳播效果評價指標(biāo)體系

4 模型參數(shù)的確定和指標(biāo)體系的量化

4.1 模型參數(shù)的確定方法

大部分關(guān)于SIR模型的初始參數(shù)λ和μ都具有不確定性和過程隨機(jī)性[5，11]。為了解決這一問題，本文將根據(jù)改進(jìn)的電視節(jié)目傳播效果指數(shù)，用作確定SIR模型的初始參數(shù)傳播率λ和免疫率μ，優(yōu)化了初始參數(shù)的不確定性和主觀性。

對于電視節(jié)目傳播網(wǎng)絡(luò)中總用戶數(shù)N，初始狀態(tài)下的傳播節(jié)點(diǎn)在總?cè)巳褐械谋壤齣0，易感節(jié)點(diǎn)的比例s0，均可根據(jù)電視節(jié)目的發(fā)行單位在官網(wǎng)、微博或者論壇等公開發(fā)表的平臺上獲取。為適應(yīng)模型，本文對傳播率λ和免疫率μ的定義進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)思路如下。

根據(jù)電視節(jié)目傳播效果評價指標(biāo)體系得電視節(jié)目傳播效果評價指數(shù)H，因H指數(shù)可刻畫電視節(jié)目傳播效果的好壞，因此把H指數(shù)作為傳播率λ。而電視節(jié)目傳播中的免疫率μ與傳播率是相互對立的，即免疫率μ越大，節(jié)目被用戶接收的可能性就越小且所能覆蓋的用戶人群就越少，傳播到整個網(wǎng)絡(luò)市場所要的時間就越長，故而可定義μ=1-H=1-λ。

4.2 指標(biāo)量化的可行性分析

本研究評價指標(biāo)體系主要從一級指標(biāo)、二級指標(biāo)以及其考量維度等來進(jìn)行量化研究，各指標(biāo)量化的方法主要有專家打分（α）、觀眾調(diào)查（β）和收視率調(diào)查（γ）三種。其中，專家打分可以邀請多個專家進(jìn)行打分，取他們分?jǐn)?shù)的均值為最終打分；觀眾調(diào)查可采用電視臺網(wǎng)站觀眾反饋的信息調(diào)查、電話短信的信息調(diào)查和問卷調(diào)查等；收視率的調(diào)查主要來源于用戶機(jī)頂盒回傳的數(shù)據(jù)等。最終，α，β，γ均采用百分?jǐn)?shù)來計數(shù)。為滿足建模需要，定義一級指標(biāo)下引導(dǎo)力的量化值記為YD指數(shù)；影響力的量化值記為YX指數(shù)，下設(shè)二級指標(biāo)公信力和滿意度分別記為x1和x2；傳播力的量化值記為CB指數(shù)，下設(shè)二級指標(biāo)收視目標(biāo)完成率、觀眾規(guī)模等4個，分別記為x3，x4，x5和x6；專業(yè)性的量化值記為ZY指數(shù)；參與性的量化值記為CY指數(shù)，下設(shè)二級指標(biāo)意見參與形式、輔助參與或表演和成為節(jié)目的靈魂和主角，分別記為x7，x8和x9。

4.3 模型指標(biāo)具體量化方法

引導(dǎo)力的量化方法為

式中：α和β分別表示專家打分和觀眾調(diào)查，k1和k2為各自的權(quán)重。

影響力的量化方法為

式中：x1和x2分別表示公信力和滿意度。

傳播力的量化方法為

式中：x3，x4，x5和x6分別表示收視目標(biāo)完成率、觀眾規(guī)模、忠誠度及成長趨勢。

專業(yè)性的量化方法為

式中：α表示專家打分。

對于參與性，由于參與性是本研究評價指標(biāo)體系新增的指標(biāo)，它的量化值需要通過觀眾調(diào)查來獲得。這一點(diǎn)對一般的研究人員來說并不容易實(shí)現(xiàn)，因?yàn)檠胍曀O(shè)置的收視群眾調(diào)查樣本量達(dá)到了每年4.8萬個，通過在全國180多個地方隨機(jī)抽樣確保其代表性，所以本文將采用前4個指標(biāo)通過調(diào)研確定了它們與參與性之間的相關(guān)權(quán)重來擬合出參與性的值，公式如下：

即由式（3）可得，電視節(jié)目的傳播效果指數(shù)H，則

式中：H∈(0,1)，μ=1-λ。

5 模型仿真運(yùn)算與分析

本文選取《光明日報》（2011年8月11日9版）公布的2011年第二季度（4—6月份）中央電視臺綜合頻道和新聞頻道的三個節(jié)目分別為《新聞聯(lián)播》、《東方時空》和《法治在線》的電視節(jié)目數(shù)據(jù)（由于獲取央視電視節(jié)目評價指標(biāo)體系數(shù)據(jù)受限，且近幾年央視都沒公布過該數(shù)據(jù)，故本文選取的是2011年央視公布過的電視節(jié)目數(shù)據(jù)）。假設(shè)節(jié)目傳播網(wǎng)絡(luò)市場中總用戶數(shù)N為10萬人，初始狀態(tài)下傳播節(jié)點(diǎn)在總?cè)巳褐械谋壤齣0為0.01，易感節(jié)點(diǎn)的比例s0為0.99，各節(jié)目的傳播率λ和免疫率μ均可由電視節(jié)目數(shù)據(jù)計算得到。對其應(yīng)用SIR模型進(jìn)行仿真運(yùn)算，并對所得到的結(jié)果進(jìn)行分析，從而做出合理性評價，如表2所示。

表2 各電視節(jié)目一級指標(biāo)的除權(quán)后數(shù)據(jù)以及傳播率λ和免疫率μ

表2中，CY，λ和μ是依據(jù)表中數(shù)據(jù)和本文所給的計算公式得到的。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件進(jìn)行模型仿真，可得模型仿真結(jié)果，如圖3、圖4、圖5所示。

圖3 《新聞聯(lián)播》的傳播效果仿真圖

圖5 《法治在線》的傳播效果仿真圖

由圖3可以看出，《新聞聯(lián)播》前8天在傳播網(wǎng)絡(luò)中傳播得非?？?，傳播節(jié)點(diǎn)和移出節(jié)點(diǎn)的比例都呈現(xiàn)大幅度遞增趨勢，易感節(jié)點(diǎn)的比例則大幅度遞減。其中在第8天，傳播節(jié)點(diǎn)的比例達(dá)到峰值70%左右，在60天之后傳播網(wǎng)絡(luò)中的3類節(jié)點(diǎn)最終所占的比例將趨于一個穩(wěn)定值。這說明該電視節(jié)目前8天在節(jié)目網(wǎng)絡(luò)市場中傳播速度很快，已知和未知節(jié)目信息的受眾人數(shù)比例變化劇烈，經(jīng)過60天左右達(dá)到平衡，電視節(jié)目的影響力持久，且能在短時間內(nèi)覆蓋大多數(shù)受眾人群。

由圖4可以看出，《東方時空》前9天在傳播網(wǎng)絡(luò)中傳播的得非常快，傳播節(jié)點(diǎn)和移出節(jié)點(diǎn)的比例都呈現(xiàn)大幅度遞增趨勢，易感節(jié)點(diǎn)的比例則大幅度遞減。其中在第9天，傳播節(jié)點(diǎn)的比例達(dá)到峰值50%左右，在40天之后傳播網(wǎng)絡(luò)中3類節(jié)點(diǎn)最終所占的比例趨于一個穩(wěn)定值。這說明該電視節(jié)目前9天在節(jié)目網(wǎng)絡(luò)市場中傳播速度很快，已知和未知節(jié)目信息的受眾人數(shù)比例變化劇烈，在40天左右達(dá)到平衡，電視節(jié)目的影響力比較持久，且能在較短時間內(nèi)覆蓋半數(shù)受眾人群。

圖4 《東方時空》的傳播效果仿真圖

由圖5可以看出，《法治在線》前10天在傳播網(wǎng)絡(luò)中傳播得比較快，傳播節(jié)點(diǎn)和移出節(jié)點(diǎn)的比例都呈現(xiàn)遞增趨勢，易感節(jié)點(diǎn)的比例則遞減。其中在第10天，傳播節(jié)點(diǎn)的比例達(dá)到峰值37%左右，在30天之后傳播網(wǎng)絡(luò)中3類節(jié)點(diǎn)最終所占的比例趨于一個穩(wěn)定值。這說明該電視節(jié)目前10天在節(jié)目網(wǎng)絡(luò)市場中傳播速度比較快，已知和未知節(jié)目信息的受眾人數(shù)比例變化較大，在30天左右就達(dá)到平衡，說明電視節(jié)目的影響力不夠持久，且在較短時間內(nèi)只覆蓋少數(shù)受眾人群。

綜上可得，這三個電視節(jié)目的傳播效果存在一定的差異，《新聞聯(lián)播》的傳播效果優(yōu)于《東方時空》，而《東方時空》的傳播效果優(yōu)于《法治在線》。通過對模型的分析可知，這些節(jié)目的傳播效果的差異主要在于節(jié)目本身的質(zhì)量，一般高質(zhì)量節(jié)目的傳播率高，免疫率低，節(jié)目傳播得快且影響力持久。

6 結(jié) 語

本文基于SIR模型構(gòu)建電視節(jié)目傳播效果評價模型TBSIR，解決了電視節(jié)目信息多級路徑復(fù)雜傳播問題。在此基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)的電視節(jié)目傳播效果評價指標(biāo)體系獲取電視節(jié)目綜合評價指數(shù)作為模型的傳播率和免疫率參數(shù)，改進(jìn)以往SIR模型的初始參數(shù)傳播率λ和免疫率μ的不確定性和主觀性問題。根據(jù)模型仿真運(yùn)算的結(jié)果可知，由模型輸出的結(jié)果可以直觀看出某一電視節(jié)目對整個受眾市場傳播所需要的時間以及傳播覆蓋的人數(shù)比例，進(jìn)一步說明和驗(yàn)證了模型能夠有效評價電視節(jié)目的傳播效果。另外，對于網(wǎng)絡(luò)劇、戲劇影視等節(jié)目傳播的評價適用與否，值得進(jìn)一步去研究。確定最優(yōu)的模型參數(shù)，提高該模型的穩(wěn)定性、抗干擾型以及它的普適性，將是今后進(jìn)一步的研究方向。