典型航空電連接器接觸件動態(tài)性能仿真分析

劉 琦，郁大照，許振曉，王 琳

（1.海軍航空大學，山東 煙臺 264001；2. 92279部隊，山東 煙臺 264003）

電連接器廣泛應用于現(xiàn)代飛機系統(tǒng)中，為各設備之間傳遞動力和信號發(fā)揮了重要的樞紐作用。航空電連接器在工作時始終處于動態(tài)環(huán)境之中，很容易受到外界振動、沖擊、電流和溫度變化等因素的影響而發(fā)生接觸界面上的微動現(xiàn)象[1]。但由于接觸件隱藏在電連接器殼體內部，而且微動行為具有一定的隱蔽性，導致人們難以監(jiān)測和復現(xiàn)微動腐蝕行為的發(fā)生和發(fā)展。判定電連接器在工作狀態(tài)甚至是極限工況下是否會發(fā)生微動，在外界交變載荷激勵下會發(fā)生什么樣的響應，往往是開展微動問題研究的前提和基礎。

解決方法之一就是利用有限元仿真對接觸件進行建模，以工作條件下的載荷和約束作為邊界條件，分析接觸件的接觸區(qū)域變形和應力情況。Santosh V.Angadi等[2]綜述了當前電連接器有限元仿真方面取得的進展，介紹了電接觸本體區(qū)域和接觸區(qū)域的微動仿真主要成果；George Flowers 等[3-4]針對葉片插頭/插座連接器系統(tǒng)在軸向振動激勵下的微動現(xiàn)象開展了系列試驗和仿真研究，對具有不同長度連接線的連接器系統(tǒng)在不同頻率下的單頻振動閾值振幅進行了評估，證明了軸向振動激發(fā)的微米級振幅足以觸發(fā)電連接器的微動退化；Ibrahim等[5]利用Abaqus軟件對單個葉片插頭/插座連接系統(tǒng)建立2D 模型并進行了微動分析，研究了溫度和熱循環(huán)對振動誘發(fā)微動的影響。Zhi Zeng等[6]對Micro-D電連接器進行了力學模型、動力學分析和插拔力實驗測試,分析了結構參數(shù)對插拔穩(wěn)定性的影響；潘駿等[7]對Y17P-1604 電連接器接觸件進行正弦和隨機振動仿真，得到了相對位移和應力的變化規(guī)律，建立了基于Wiener過程的接觸電阻退化模型；駱燕燕等[8-10]利用有限元仿真研究了振動應力和沖擊應力對電連接器性能的影響，研究了接觸件在不同振幅、頻率、脈沖持續(xù)時間和峰值加速度等因素作用下的響應，認為導致接觸性能退化的主要原因是應力松弛和微動磨損；郁大照等[11-13]使用ANSYS 和COMSOL軟件聯(lián)合仿真，計算了振動條件下的接觸件力學和電學性能，認為電連接器在受到垂直振動時的電阻峰值要高于水平振動；王龍泉[14]、閆冰[15]、蔣杰[16]等在其碩士論文中運用有限元仿真和試驗研究等方法研究了電連接器的振動特性和熱特性問題，討論了簧片長度、厚度和縮口量等因素對接觸性能的影響。

本文在上述工作的基礎上，采用有限元仿真技術對飛機上常用的J599Ⅲ系列22D 型接觸件進行了建模和仿真分析，結合產品性能參數(shù)和實際使用工況，對其動態(tài)性能進行系統(tǒng)的研究分析，為后續(xù)微動問題研究打下理論基礎。

1 接觸件力學建模

J599Ⅲ系列電連接器接觸件為針孔配合形式，插針形狀為頭部倒圓的圓柱，插孔為圓形開槽縮孔式結構，插孔簧片呈橢圓形閉合。插針與插孔處于插合狀態(tài)時，插孔由于開槽兩側的簧片被撐開而發(fā)生彈性變形，產生向內的壓力夾緊插針，接觸件變形示意圖，見圖1。將插孔簧片簡化為懸臂梁結構，則單側簧片變形后產生的接觸壓力為：

圖1 接觸件變形示意圖Fig.1 Schematic diagram of deformation of contact assemblies

式（1）中：L為懸臂有效長度；δ為y向等效變形量；E為材料的彈性模量；I為插孔簧片截面關于中性層軸的慣性矩。

插針插拔的受力過程可分為3 個階段：插合時插針頭部半圓與插孔簧片的接觸過程；插針圓柱體與插孔簧片的接觸過程；拔出時插針頭部半圓與插孔簧片的接觸過程。假設插孔固定，插針在力Fi的作用下緩慢移動，第1階段的插針的受力情況，如圖2所示。

圖2 插針插孔受力分析簡圖Fig.2 Schematic diagram of force analysis of a pin and jack

插孔對插針的作用力可分解為垂直于接觸面的Fn和平行于接觸面的Ft，設接觸面間的摩擦系數(shù)為μ，則有Ft=μFn。接觸件結構關于xoz平面對稱，因此插針在y方向的受力自然平衡。插孔左端固定，x方向受力由支座反力平衡，y方向受力依靠簧片變形平衡。插針與插孔的平衡方程分別為：

式（4）中，r1和r2分別為插針頭部半圓半徑和插孔簧片端部倒圓半徑。插入量sin與α的關系為：

假設插針與插孔發(fā)生的是無黏著接觸，接觸區(qū)平面形狀為長軸和短軸分別為a、b的橢圓形。按照Hertz接觸理論，可將插針與插孔的橫截面接觸區(qū)模型轉化為2 個曲面彈性體之間的接觸，將軸截面接觸區(qū)模型轉化為球體與彈性半空間體的接觸，如圖3所示。

圖3 插針與插孔接觸簡化模型Fig.3 Simplified model of the contact between pin and jack

根據(jù)文獻[17]，可知接觸區(qū)軸截面的接觸半寬b為：

式（13）中：M為質量慣性矩陣；C為阻尼比矩陣；K為剛度矩陣；f為廣義力矩陣；x為廣義坐標向量。

假設系統(tǒng)僅發(fā)生一維振動（分別簡化為徑向振動和軸向振動），將插針、插孔、插針座和插頭座簡化為質量塊，并根據(jù)連接關系設定剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)，原理圖和對應的參數(shù)，如圖4所示。

圖4 電連接器一維振動原理圖Fig.4 Schematic diagram of the one-dimensional vibration of the electrical connector

不論接觸件受到軸向還是徑向的振動激勵，其動力學模型在數(shù)學表達形式上是一致的，只是對應的剛度系數(shù)或阻尼系數(shù)大小不同。彈簧剛度在插針座與插孔座、插針與插針座、插孔與插孔座之間起主導作用，不考慮它們之間的阻尼，插針和插孔之間有彈簧和阻尼，則該四自由度阻尼系統(tǒng)的動力學微分方程為：

從式（15）可以看出，相對位移值的變化是1 個與其他部件振動耦合的二階振蕩過程。

2 插拔仿真與結果分析

根據(jù)接觸件尺寸參數(shù)建立3D 幾何模型，導入Workbench平臺進行前處理。22D接觸件的規(guī)格參數(shù)和材料屬性分別見表1 和表2。將插針和插孔的接觸區(qū)域進行切分，設置接觸類型為摩擦，參照文獻[18]將摩擦系數(shù)設置為0.1295，接觸行為選擇非對稱，算法選擇增廣拉格朗日算法。為接觸區(qū)域單獨設置網(wǎng)格細化，接觸件幾何模型和接觸區(qū)網(wǎng)格，如圖5所示。

表1 接觸件的規(guī)格參數(shù)Tab.1 Specifications of the contact assembly

表2 接觸件基體材料屬性Tab.2 Properties of the contact material

圖5 接觸件幾何模型和接觸區(qū)域網(wǎng)格Fig.5 Geometric model of the contact assembly and mesh of the contact area

為保證計算收斂和求解精度，將整個分析過程分為5 個載荷步：第1 步，在插孔上、下簧片邊緣分別施加向內的收口力，使插孔取得預定的收口量，這里取1 N、1.4 N 和1.7 N 三種情況進行研究，同時插針向前移動0.2 mm，使其與插孔之間的距離盡量縮短；第2步，插針向前移動0.3 mm，使其與插孔建立穩(wěn)定的接觸；第3步，插針繼續(xù)向前移動1 mm，達到插針圓柱部分與插孔穩(wěn)定接觸的階段；第4步，插針退出1mm；第5步，插針繼續(xù)退出0.3 mm，與插孔完全脫離接觸。由于涉及剛體位移，需要打開大變形開關。

通過計算得到不同收口力對應的幾何和力學參數(shù)，如表3所示。收口力不斷增大，簧片的收口量也隨之增大，因此插針插入時作用在插針上的壓力、接觸面積、接觸面反力和插拔力都會變大。

表3 不同收口力對應的幾何和力學參數(shù)Tab.3 Geometric and mechanical parameters corresponding to different closing forces

利用探針工具，求得3 種情況下插拔過程中施加在插針上的支反力，即插拔作用力，如圖6所示。

圖6 插拔力Fig.6 Inserting and pulling forces

在插入時，不同收口量對應的初始接觸時間不同，插入力值隨著插孔簧片撓度增加而迅速增大，在約第1.6 s 時達到最大值，然后下降并趨于穩(wěn)定，這表明插孔簧片已與插針圓柱部分建立穩(wěn)定接觸。在拔出時，拔出力開始保持穩(wěn)定，然后迅速減小，與接觸面作用力的x向分力共同推動插針向外運動。利用接觸工具求得接觸過程中的摩擦應力，摩擦應力與插拔力變化規(guī)律一致，峰值出現(xiàn)時間相同。插入力和摩擦應力在插拔過程中均呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢，主要原因在于，在最大值處作用在接觸區(qū)的等效應力最高，且此時材料變形引起的接觸區(qū)域面積較大。接觸區(qū)域近似不對稱的橢圓形，觸點內部中心區(qū)域壓應力最大，向四周擴展并逐漸減小。綜合比較，1.4 N 時的收口量和插拔力與產品實測值最為接近，因此，選擇此情形下的計算結果作為后續(xù)的分析基礎。

3 振動特性仿真與結果分析

3.1 模態(tài)分析

通過模態(tài)分析能夠確定接觸件的固有頻率和振型，預測構件在振動激勵下的響應。在進行其他動力學分析之前，首先，要進行模態(tài)分析，在建模軟件中完成插針與插孔的裝配；，然后，導入Workbench 中有預應力的模態(tài)分析模塊，在插孔簧片處施加壓力使插口收口；最后，進行模態(tài)求解。模態(tài)分析只涉及線性分析過程，求解過程不涉及接觸狀態(tài)的改變，因此，設置接觸類型為不分離。構件的振型和頻率受約束影響很大，本文根據(jù)實際應用情況分別在插針和插孔與絕緣體接觸的固支點處設置固定約束。

求解得到接觸件的前6 階固有頻率和振型圖，分別如表4和圖7所示。

表4 接觸件固有頻率Tab.4 Inherent frequencies of the contact assembly

圖7 接觸件前6階振型圖Fig.7 First sixth-order modes of the contact assembly

接觸件的前2 階固有頻率數(shù)值相差不大，對應的振型分別為插針和插孔接觸端保持相同的y向和z向運動，且振幅近乎一致；第3階和第4階固有頻率數(shù)據(jù)大小較為接近，對應的振型分別為插針和插孔接觸端保持方向相反的y向和z向運動，運動過程中始終保持接觸狀態(tài)；第5 階和第6 階固有頻率對應的振型分別為插針和插孔各有1 個節(jié)點的y向和z向運動，方向相同但振幅相差較大。

3.2 諧響應分析

諧響應分析主要用于分析構件在不同頻率的簡諧載荷作用下的穩(wěn)態(tài)響應。在上一步模態(tài)分析結果的基礎上，加入諧響應分析模塊。根據(jù)航空設備振動試驗參考頻率設置掃頻范圍為0～2 000 Hz，根據(jù)產品手冊性能指標設置加速度極限載荷為60 g，方向為z向。最大變形和應力均發(fā)生2 000 Hz 時，最大變形為0.517 μm，發(fā)生在插針末端，如圖8 所示；最大應力發(fā)生在接觸點處，如圖9 所示。若將同樣的載荷加載在x方向時，計算得到的最大變形量僅為2.83×10-6mm。

圖8 接觸件在簡諧載荷作用下的變形Fig.8 Deformation of the contact assembly under harmonic load

圖9 接觸件在簡諧載荷作用下的應力Fig.9 Stress of the contact assembly under harmonic load

3.3 隨機振動分析

通過隨機振動分析，可以知道構件在不同的頻率和譜值作用下的響應，確定構件響應的統(tǒng)計特性。它與諧響應分析的主要區(qū)別是諧響應有單一主頻，而隨機振動是給定的頻率范圍，利用功率譜密度（PSD）曲線來描述隨機激勵的統(tǒng)計特征。隨機振動分析也要在模態(tài)分析的基礎上進行。

本文研究了接觸件在2種工況下的激勵響應：第1種是根據(jù)航空設備振動試驗功率譜施加的激勵，對應的加速度功率譜密度，如圖10 所示；第2 種是根據(jù)產品手冊施加的極限工況，頻率100～2 000 Hz，功率譜密度5 g2/Hz，方向均為z向。

圖10 航空設備振動試驗條件參考Fig.10 Reference for vibration test conditions of the aviation equipment

取3σ作為截斷上限，接觸件在2種工況下的變形和應力結果,如圖11～14 所示。第1 種工況下的構件z向最大變形為0.465 μm，與上一步諧響應分析中的變形大小在同一量級，同樣的載荷加載在x方向時，計算得到的最大變形量僅為3.90×10-5mm，最大應力值為3.04 MPa 。第2 種工況下的構件z向最大變形為2.40 μm，最大應力為21.63 MPa，若將此載荷施加在x方向上，則得到的最大變形為1.38×10-5mm，最大應力值為0.29 MPa。不論施加哪種工況，最大應力均發(fā)生在接觸件觸點處。

圖11 接觸件在第1種工況下的變形Fig.11 Deformation of the contact assembly under the first working condition

圖12 接觸件在第1種工況下的應力Fig.12 Stress of the contact assembly under the first working condition

圖13 接觸件在第2種工況下的變形Fig.13 Deformation of the contact assembly under the second working condition

圖14 接觸件在第2種工況下的應力Fig.14 Stress of the contact assembly under the second working condition

綜合以上動力學分析過程可以看出，接觸件的結構固有頻率起始于7 874.3 Hz ，明顯高于工作載荷0～2 000 Hz 的振動頻率，因此，判斷接觸件在服役中不會受到共振問題的影響。簡諧激勵和隨機振動載荷施加在接觸件徑向（z向）時，構件發(fā)生了微米級的變形，而且接觸點處應力集中現(xiàn)象較為明顯，表明接觸點處可能發(fā)生微動磨損。而同樣的載荷施加在軸向（x向）時，變形僅為納米級，對比說明，接觸件受徑向振動影響更大。

4 熱-結構耦合仿真與結構分析

電連接器接觸件在工作中不僅受到振動的影響，而且受到環(huán)境溫度和電流的影響。不同環(huán)境和時段的溫差會導致構件溫度變化，電流流過構件也會導致電連接器內部溫度升高。本節(jié)即考察接觸件接觸面在溫度升高后的相對滑動情況。

首先，將裝配好的接觸件模型導入結構分析模塊，按照上一節(jié)的分析步驟為模型加載約束和載荷，此步的目的是使插針和插孔建立穩(wěn)定的接觸。求解完成后，在模型樹上點擊鼠標，選擇“Update Geometry From Results File”，使模型更新為變形后的形狀。設定環(huán)境溫度為25 ℃，依據(jù)航空設備工作環(huán)境溫差值加載溫度變量，使構件溫度依次升高10 ℃、15 ℃和20 ℃。最后進行熱-結構耦合分析，在固支點處設置固定約束，導入前一步的溫度分布結果，計算得到不同溫差下的插針與插孔接觸處界面的軸向滑移量，如表5所示。

表5 接觸件接觸界面在不同溫差下的軸向滑移量Tab.5 Relative slip of the contact interface under different temperature differences

軸向滑移量已經(jīng)達到微米級，分別為4.58 μm、6.40 μm 和8.15 μm，且隨著溫度升高而增加。溫度載荷作用下的軸向變形量明顯大于接觸件在諧響應和隨機振動情形下的軸向變形量，說明溫度載荷對接觸界面產生相對滑移/變形的影響更大。

5 結束語

微動是1 個動態(tài)的瞬時過程，電連接器內部發(fā)生的微動行為難以通過技術手段進行觀測，而微動造成的磨損等問題卻不容忽視。本文通過力學建模和有限元仿真方法，分析了接觸件在不同載荷和工況下的動態(tài)響應，結果證明了接觸件在特定的沖擊、振動和溫升條件下會發(fā)生微動問題，為后續(xù)的微動研究提供了理論根據(jù)。仿真結果還表明：接觸件的插入力和摩擦應力在插拔過程中均呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢，接觸區(qū)域近似不對稱的橢圓形；該接觸件的固有頻率較高，在正常振動工況下不會發(fā)生共振問題；在諧響應和隨機振動分析中，接觸件徑向變形受振動作用影響比軸向更大；接觸界面軸向滑移量受溫差工況的影響要大于受振動工況的影響。微動導致接觸件表層金屬微動產生微動腐蝕問題，進而使電阻升高，影響信號傳輸。整個過程的影響因素和微觀機理應是下一步研究的重點之一。