基于分通道自適應(yīng)理論的閾值分割算法及評(píng)價(jià)

李 潔,于藝銘,陳 茜,王小菊,王 琪

(南京林業(yè)大學(xué) 輕工與食品學(xué)院,江蘇 南京 210037)

圖像分割是指按照一定規(guī)則將源圖像中感興趣目標(biāo)區(qū)域與其背景進(jìn)行分離的技術(shù)[1]。隨著計(jì)算機(jī)視覺(jué)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展,圖像分割技術(shù)已成為圖像處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一,是圖像分類(lèi)、場(chǎng)景解析、物體檢測(cè)、圖像3D重構(gòu)[2-5]等任務(wù)的預(yù)處理步驟,被廣泛應(yīng)用于工業(yè)檢測(cè)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、軍事和宇宙探索等多個(gè)領(lǐng)域[6]。最早出現(xiàn)的分割算法為閾值法[7],隨著分割場(chǎng)景的復(fù)雜化,陸續(xù)出現(xiàn)了邊緣檢測(cè)法[8]、區(qū)域提取法[9]、聚類(lèi)分析法[10]和特定理論等的分割方法。閾值法因其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且性能較為穩(wěn)定[11]而成為圖像處理中最廣泛使用的分割技術(shù)。其中,最佳閾值的選擇在該分割法中尤為重要,已經(jīng)有許多學(xué)者針對(duì)這一點(diǎn)做出了不同程度的研究和改進(jìn)。Liao等[12]修改了類(lèi)間方差的計(jì)算公式,通過(guò)優(yōu)化篩選規(guī)則大大縮短了算法整體運(yùn)行時(shí)間。李敏等[13]將均方差因素引入傳統(tǒng)分割方法,將最大類(lèi)間方差法進(jìn)行改進(jìn),主要運(yùn)用于紋理較為復(fù)雜的腦部切片圖像分割;王鑫等[14]基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算,運(yùn)用分水嶺分割法較好地解決了在邊界不明顯的細(xì)胞圖像分割中出現(xiàn)的過(guò)分割及欠分割問(wèn)題;裴繼紅等[15]提出了多閾值分割法,通過(guò)對(duì)直方圖模糊約束目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化獲得最佳模糊約束劃分,根據(jù)最大隸屬度原則進(jìn)行圖像多閾值化分割,對(duì)文本類(lèi)圖像有較好的分割效果。Ahmed等[16]提出應(yīng)用于磁共振成像數(shù)據(jù)模糊分割的糾偏模糊聚類(lèi)(Bias-Corrected fuzzy C-means,BCFCM)算法,將像素周?chē)臻g信息加入到原始模糊聚類(lèi)(Fuzzy C-means,FCM)算法中,提高了分割結(jié)果精度。童何俊等[17]提出一種光學(xué)相干斷層圖像的邊緣檢測(cè)法,利用自主生成的結(jié)構(gòu)元素對(duì)邊界不鮮明的光學(xué)相干斷層掃描(Optical coherence tomography,OCT)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)濾波,實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)邊界的提取。田文啟等[18]在色調(diào)飽和值(Hue saturation value,HSV)色彩空間采用最大類(lèi)間方差法OTSU分割算法將圖像分區(qū),并對(duì)逆光區(qū)進(jìn)行自適應(yīng)對(duì)數(shù)變換,在逆光圖像的分割中具有較好的適用性;呂鑫等[19]在改進(jìn)麻雀搜索算法的基礎(chǔ)上,提高了多閾值圖像分割算法的性能,對(duì)部分圖像的分割速度和精度都得到了提升;張?zhí)锏萚20]以圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)度量圖像閾值化后內(nèi)灰度的相似性,改進(jìn)了自適應(yīng)閾值圖像分割法,提高了低對(duì)比度圖像的分割精度;王卓等[21]對(duì)圖像噪聲進(jìn)行灰度壓縮細(xì)分邊緣像素,引入動(dòng)態(tài)參數(shù)增強(qiáng)算法的自適應(yīng)性,提高了背景較為單一圖像的分割精度。已有研究成果對(duì)具有明顯特征的某一類(lèi)圖像進(jìn)行算法選擇與改進(jìn)后,提升了分割效果,但算法的應(yīng)用范圍較窄,僅對(duì)某一類(lèi)圖像具有適用性。

為了進(jìn)一步提高分割算法的普遍適用性,實(shí)現(xiàn)對(duì)多種色貌類(lèi)型及紋理特征圖像的精準(zhǔn)分割,本研究提出了一種在Lab顏色空間下的基于分通道自適應(yīng)理論(Adaptive theory of sub channels,ATSC)閾值分割算法。將這算法應(yīng)用到多類(lèi)型圖像的分割中,均可獲得較好的分割結(jié)果,拓寬了閾值分割法的適用范圍,提高了圖像分割的精度?？蔀獒t(yī)學(xué)影像處理、生物特征識(shí)別、色彩遷移、圖像修復(fù)等多種領(lǐng)域提供精準(zhǔn)可靠的圖像特征信息,解決傳統(tǒng)分割算法圖像適用性單一的問(wèn)題。

1 算法原理

1.1 算法描述

該算法的流程圖如圖1所示。

圖1 本文分割算法流程圖

為了提高閾值分割法的適用性,本文將Welsh算法中的自適應(yīng)理論[22-24]引入到圖像分割中。由于紅綠藍(lán)(red,green,blue,RGB)顏色空間各分量間相關(guān)性較大,一個(gè)分量值的改變必將引起其他分量值發(fā)生變化,而Lab三通道間具有序列不相關(guān)性[25],消除了單一目標(biāo)區(qū)域受多通道交互影響的弊端,因此Lab空間為本文所選擇的顏色空間。首先在源圖像中提取待分割目標(biāo)中具有代表性的局部區(qū)域?yàn)閰⒖紙D像,如圖2所示;然后將兩幅圖像分別從RGB顏色空間轉(zhuǎn)到Lab顏色空間進(jìn)行計(jì)算分析;其次,觀察圖像特征,選擇合適的通道,將參考圖像在該通道下的極差值和方差值進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算,得出最佳閾值m;綜合考慮像元的灰度值、8-鄰域均值和8-鄰域標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)計(jì)算源圖像與參考圖像像元之間的匹配誤差Q,根據(jù)m和Q值的大小關(guān)系,將源圖像中每個(gè)像元?jiǎng)澐值侥繕?biāo)與背景兩個(gè)區(qū)域;最后將圖像經(jīng)形態(tài)學(xué)細(xì)化處理并轉(zhuǎn)回RGB顏色空間,得到分割后的圖像。

1.2 確定篩選閾值m

本文分割算法首先提取源圖像中目標(biāo)對(duì)象的局部區(qū)域作為分割模型的參考圖像,如圖2所示,蝴蝶為目標(biāo)區(qū)域,樹(shù)葉為背景區(qū)域,相較于蝴蝶的黑色身體部分,蝴蝶翅膀上的顏色以及特殊紋理更能代表蝴蝶的整體特征,故提取蝴蝶翅膀上具有代表性的部分區(qū)域?yàn)閰⒖紙D像。參考圖像中的像素值可為篩選閾值m的計(jì)算提供依據(jù),極大地縮短計(jì)算時(shí)間。

圖2 參考樣本提取

通過(guò)makecform、applycform函數(shù)將導(dǎo)入的待分割源圖像及提取的參考樣本由強(qiáng)相關(guān)性的標(biāo)準(zhǔn)紅藍(lán)綠(Standard red green blue,SRGB)模式轉(zhuǎn)換為序列不相關(guān)性的Lab模式。為確定最佳篩選閾值,本研究綜合考慮參考圖像的內(nèi)部交互關(guān)系,找出參考圖像區(qū)域與背景區(qū)域像元屬性差異最大的通道T(L通道、a通道、b通道),在這通道下選用參考圖像的“標(biāo)準(zhǔn)差”與“極差”的加權(quán)結(jié)果作為本文分割模型的篩選閾值m,如式(1)所示

m=a1(Tmax-Tmin)+a2σT

(1)

式中:Tmax、Tmin分別為參考圖像T屬性通道的最大與最小值;σT為參考圖像T屬性通道的標(biāo)準(zhǔn)差;a1、a2分別為上述“極差”與“標(biāo)準(zhǔn)差”所占權(quán)值,a1、a2∈[0,1]且a1+a2=1。

最優(yōu)加權(quán)系數(shù)的選定規(guī)則因圖而異,當(dāng)參考圖像內(nèi)部像元間T屬性通道值差別總體較大時(shí),“標(biāo)準(zhǔn)差”權(quán)值a2應(yīng)高于“極差”權(quán)值a1;反之,“極差”權(quán)值a1應(yīng)高于“標(biāo)準(zhǔn)差”權(quán)值a2。

1.3 確定匹配誤差Q值

Welsh自適應(yīng)理論起源于2002年提出的一種經(jīng)典灰度圖像彩色化算法,算法核心思路是以空間中某像元鄰域灰度信息最相近原則為篩選條件,從參考圖像中自適應(yīng)檢索與源圖像的最佳匹配像元,在保留源圖像亮度信息的前提下,將參考圖像像素的顏色信息遷移給源圖像中的對(duì)應(yīng)像素。模型中自適應(yīng)思想體現(xiàn)如下

G(p1,p2)=arg min[S(p1)-R(p2)]2

(2)

式中:p1、p2分別為源圖像、參考圖像像素;S(p1)、R(p2)分別為兩類(lèi)像素的鄰域灰度值;G(p1,p2)為源圖像、參考圖像的最佳像元組合。

由式(2)可知,該理論通過(guò)鄰域灰度值最相近原則,找到當(dāng)前像素與參考區(qū)域所有像素中相似性距離最小的點(diǎn),實(shí)現(xiàn)二者的最佳匹配效果。

本文不僅將上述Welsh自適應(yīng)理論運(yùn)用到彩色圖像分割中,而且對(duì)其匹配誤差的計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)。為保證模型分割結(jié)果的精確度,在計(jì)算源圖像與參考圖像匹配誤差時(shí),綜合考慮了源圖像與參考圖像各像元的8-鄰域特性。如式(3)～(5)所示

Q=a3|Ti-Tj|+a4|μi-μj|+a5|σi-σj|

(3)

(4)

(5)

式中:Ti、Tj分別為源圖像與參考圖像逐像素的T通道值;μi、μj、σi、σj分別為二者逐像素的T通道8-鄰域均值與8-鄰域標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于待分割源圖像中的每個(gè)像素i,依次計(jì)算其與參考圖像中所有像素j的Q值,記為Qg,并與1.2節(jié)中確定的最佳篩選閾值m進(jìn)行比較,分配結(jié)果如式(6)所示

(6)

由式(6)可知,若源圖像中像素i與參考圖像中所有像素j的匹配誤差Q值均大于最佳篩選閾值m,則將像素i歸為背景區(qū)域;反之,將像素i歸為目標(biāo)區(qū)域。循環(huán)算法(3)～(6),直至完成源圖像中所有像元的分配,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域的分割。

1.4 形態(tài)學(xué)細(xì)化處理

為達(dá)到更精確的分割效果,本文運(yùn)用腐蝕、膨脹等形態(tài)學(xué)運(yùn)算對(duì)自適應(yīng)分割后的結(jié)果圖像進(jìn)行細(xì)化處理,以消除目標(biāo)區(qū)域邊界處多余像元。如式(7)、(8)所示

A?B={x,y|Bxy?A}

(7)

A⊕B={x,y|Bxy∩A≠?}

(8)

如圖3所示,經(jīng)過(guò)形態(tài)學(xué)細(xì)化處理,可以將邊緣進(jìn)行細(xì)化,刪除多余像元,同時(shí)獲取蝴蝶更完整、更豐富的形態(tài)細(xì)節(jié)。

圖3 形態(tài)學(xué)細(xì)化處理

2 本文算法試驗(yàn)結(jié)果

本文在Matlab編譯環(huán)境下實(shí)現(xiàn)算法,為檢驗(yàn)圖像分割效果,試驗(yàn)展示了10組采用本文分割方法所得的目標(biāo)與背景彩色分割圖,為更直觀地判斷圖像邊緣的分割效果,同時(shí)展示其二值效果圖作為評(píng)價(jià)依據(jù),如圖4所示。10組圖像中包括了人物、動(dòng)物、自然風(fēng)景、人文建筑、金屬器皿和植物果蔬等圖像常見(jiàn)元素,具有充分的代表性。

圖4 基于分通道自適應(yīng)理論的閾值分割算法試驗(yàn)圖像

圖4中,(a)為上述10組不同類(lèi)型圖像的待分割源圖像,(b)、(c)、(d)分別為目標(biāo)提取結(jié)果、背景提取結(jié)果及二值圖像。可以看到,使用本文算法可以較好地將這10組不同類(lèi)型圖像的目標(biāo)與背景區(qū)域分離,觀察第3組與第5組的二值圖像可以看出其邊緣處分割較為精細(xì),且均未出現(xiàn)明顯的過(guò)分割或欠分割現(xiàn)象。表明本文算法不僅有優(yōu)秀的分割效果,而且有較好的圖像適用性。

3 算法評(píng)價(jià)

3.1 不同算法的分割效果

對(duì)本文ATSC算法的分割效果進(jìn)行評(píng)價(jià),并與多閾值分割法(Multi-thresholding segmentation,MTS)、光學(xué)相干邊緣檢測(cè)法(Optical coherent edge detection,OCED)、模糊C均值聚類(lèi)算法(Fuzzy C-means algorithm,FCM)、極值分析法(Extreme value analysis,EVA)、最大類(lèi)間方差法(OTSU)、分水嶺分割法(Watershed algorithm,WA)、和K均值聚類(lèi)分割法(K-means clustering algorithm,K-means)共7種常用算法的分割效果進(jìn)行比較。如圖5、圖6所示,圖5為10組圖像分別運(yùn)用8種算法分割的效果圖,圖6為其對(duì)應(yīng)的二值圖像。

圖5 經(jīng)典分割法及本文分割法的目標(biāo)結(jié)果

圖6 經(jīng)典分割法及本文分割法的二值結(jié)果

由圖5、圖6可以看出,ATSC對(duì)于10組圖像均有較好的分割效果。OCED和K-means對(duì)大部分圖像都能較準(zhǔn)確地分割,但在第1組和第2組的分割結(jié)果中出現(xiàn)了較明顯的過(guò)分割和欠分割現(xiàn)象,且在3～5組圖像中的輪廓細(xì)節(jié)處理中稍有欠缺。而MTS和OTSU在10組圖像中均未取得較滿意的分割結(jié)果。本文ATSC分割算法能在較復(fù)雜的色貌和紋理環(huán)境中準(zhǔn)確識(shí)別目標(biāo)與背景區(qū)域,在保留輪廓信息完整性的同時(shí),對(duì)內(nèi)部及邊緣的細(xì)節(jié)處理也較好。表明本文算法的分割性能優(yōu)于其余7種傳統(tǒng)算法,并且具有一定的適用性。

3.2 分割算法評(píng)價(jià)

本文采用均勻性測(cè)度(Uniformity of intraregion,RU)、準(zhǔn)確率(Precision,PRE)、召回率(Recall,REC)與輪廓精度(Boundary F-measure,FME)共4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)ATSC及7種常用的分割算法進(jìn)行評(píng)價(jià)與比較。

3.2.1 區(qū)域內(nèi)均勻性測(cè)度評(píng)價(jià)

采用RU表示不同源圖像中已分割區(qū)域內(nèi)部均勻性測(cè)度指標(biāo),對(duì)使用以上8種分割方法所得的目標(biāo)結(jié)果圖進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

(9)

式中:Ri表示第i個(gè)分割區(qū)域;Ai表示其面積;C為歸一化因子;f(x,y)為通道值;n為第i個(gè)區(qū)域內(nèi)的像素?cái)?shù)。RU值越大越接近于1表明分割效果越好,表示該算法性能越好,如表1所示。

表1 不同圖像的RU評(píng)價(jià)

由表1可知,對(duì)于10幅不同類(lèi)型圖像的目標(biāo)區(qū)域分割結(jié)果圖,本文ATSC分割算法的RU值均大于其他分割算法的RU值,且都大于0.95,表明已分割區(qū)域內(nèi)部的特征點(diǎn)分布較均勻,分割效果較好,與試驗(yàn)結(jié)果所示一致。

3.2.2 準(zhǔn)確率、召回率與輪廓精度評(píng)價(jià)

采用PRE、REC和FME對(duì)本文圖像分割算法的目標(biāo)區(qū)域分割效果圖進(jìn)行評(píng)價(jià),模型如式(10)～(12)所示

(10)

(11)

(12)

式中:目標(biāo)對(duì)象正確分割為目標(biāo)區(qū)域的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為T(mén)P;背景錯(cuò)誤分割到目標(biāo)區(qū)域的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為FP;目標(biāo)對(duì)象錯(cuò)誤分割到背景部分的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為FN。FME是對(duì)分割結(jié)果全面、綜合的評(píng)價(jià)。PRE、REC和FME的數(shù)值越大越接近于100%,則該算法的分割效果越好,如表2所示。

由表2可知,本文分割算法的PRE、REC和FME值均大于其余7種分割算法的值,且都接近于100%,表明本文分割算法的分割精度、準(zhǔn)確率都較好,且算法整體性能較好,有較好的圖像適用性。

表2 不同圖像的PRE、REC、FME評(píng)價(jià)

3.2.3 數(shù)據(jù)可視化分析

如圖7所示,為更直觀立體地展示以上4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)7種經(jīng)典分割模型與本文模型共8種分割方法的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果,構(gòu)建4個(gè)立體直方圖進(jìn)行綜合分析。其中x軸為1～10組試驗(yàn)圖像,y軸為上述1～8種分割模型,z軸為上述評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值結(jié)果。由上述可視化數(shù)據(jù)結(jié)果和試驗(yàn)所得的分割圖像進(jìn)行綜合分析,本文ATSC分割模型所得目標(biāo)圖像的RU、PRE、REC與FME值均高于其他7種經(jīng)典分割模型,與試驗(yàn)所得的分割圖像結(jié)果一致。表明ATSC的分割性能優(yōu)于其余7種算法,改善了其余幾種算法在處理圖像時(shí)出現(xiàn)的邊緣誤判、內(nèi)部信息丟失等問(wèn)題,尤其是紋理屬性較為顯著或色貌環(huán)境復(fù)雜的圖像,驗(yàn)證了這算法具有較好的分割性能且具有較好的適用性。

圖7 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

4 結(jié)論

本文針對(duì)幾類(lèi)經(jīng)典模型存在的分割精度不足且適用性稍有欠缺的問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn),利用Lab色模型的序列不相關(guān)性理論為試驗(yàn)基礎(chǔ),將Welsh算法中的自適應(yīng)理論運(yùn)用到圖像分割中并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn),即提取源圖像中具有代表性的目標(biāo)區(qū)域?yàn)閰⒖紙D像,并將兩幅圖像從RGB顏色空間轉(zhuǎn)到Lab顏色空間;以參考圖像的信息確定篩選閾值m;綜合考慮像元的灰度值、8-鄰域均值和8-鄰域標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算得出匹配誤差Q值;將源圖像中所有像素點(diǎn)分為目標(biāo)與背景兩部分,對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行形態(tài)學(xué)細(xì)化處理,再將圖像從Lab空間轉(zhuǎn)到RGB顏色空間得到最終結(jié)果,實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同色貌圖像的準(zhǔn)確分割。采用RU、PRE、REC和FME 4種評(píng)價(jià)模型分別對(duì)8種分割算法的處理效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。試驗(yàn)及評(píng)價(jià)結(jié)果中,本文算法評(píng)價(jià)所得RU值均大于0.95,PRE值均大于98%,REC和FME的值均大于98.5%。表明本文算法可較好實(shí)現(xiàn)各類(lèi)復(fù)雜圖像中目標(biāo)與背景的提取,算法具有較強(qiáng)的適用性,有效減少了傳統(tǒng)分割方法中出現(xiàn)的欠分割以及過(guò)分割等現(xiàn)象,所得分割圖像的內(nèi)部均勻性和分割精確性等方面都優(yōu)于傳統(tǒng)分割算法。