蜂窩網(wǎng)絡(luò)下的SWIPT-D2D通信資源分配*

楊特，洪佩琳，李潤洲

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)室， 合肥 230027)

面對第5代(fifth generation, 5G)移動通信場景中智能終端和多媒體應(yīng)用的爆發(fā)式增長，傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)已無法支持海量的設(shè)備接入和10 Gbit/s以上的高速數(shù)據(jù)傳輸[1]。D2D通信是LTE-A為卸載蜂窩基站流量而提出的設(shè)備間直接通信模式，它允許短距離通信設(shè)備復(fù)用蜂窩頻譜直接建立本地連接，以此對蜂窩通信進(jìn)行補(bǔ)充，實(shí)現(xiàn)超高數(shù)量的終端連接、更高的頻譜效率和更大的系統(tǒng)吞吐量[2-4]。D2D終端各種形式的能量采集為D2D設(shè)備的綠色通信和靈活部署提供了有效方案。其中射頻能量采集D2D通信受到廣泛關(guān)注，它利用空間內(nèi)豐富的射頻信號為D2D設(shè)備充電，實(shí)現(xiàn)了D2D通信的可持續(xù)性[5]。

文獻(xiàn)[6-7]研究傳統(tǒng)射頻能量采集D2D通信，考慮采集射頻信號中的能量解決D2D發(fā)射端能量受限問題。文獻(xiàn)[6]提出一種新的認(rèn)知D2D通信模型，該模型中D2D發(fā)射端對干擾射頻能量進(jìn)行采集并完成數(shù)據(jù)傳輸，作者利用隨機(jī)幾何理論分析了兩種蜂窩信道接入策略對能量采集D2D通信中斷概率的影響。文獻(xiàn)[7]提出能量站(power beacons, PBs)概念，D2D發(fā)射端先收集已部署PBs的射頻能量，再復(fù)用蜂窩頻譜資源進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，分析了不同能量傳輸模型下的射頻能量采集中斷概率和D2D保密中斷概率。除了面向D2D發(fā)射端，射頻能量采集技術(shù)同樣可對能量受限的D2D接收端充電，以滿足其后續(xù)的數(shù)據(jù)傳輸需求或信號處理需求。

文獻(xiàn)[8-9]研究無線信息與能量同步傳輸(simultaneous wireless information and power transfer, SWIPT)的基本原理，該技術(shù)允許射頻信號同時傳輸能量和信息。SWIPT主要包含功率切片和時間轉(zhuǎn)換兩種模式：功率切片模式允許射頻接收機(jī)將射頻信號切分為兩部分，一部分用于信息解碼，另一部分用于能量采集；時間轉(zhuǎn)換模式允許射頻接收機(jī)在時間上先進(jìn)行射頻能量采集，再進(jìn)行信息解碼。盡管射頻能量采集的能量轉(zhuǎn)化效率不高，但D2D設(shè)備的發(fā)射功率需求一般較低，這使SWIPT-D2D的研究具有一定意義。因此，將SWIPT應(yīng)用到D2D通信是一種解決D2D接收端能量受限并維持高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠行Ы鉀Q方案。

文獻(xiàn)[10-12]對SWIPT-D2D通信的功率控制和功率切片控制(或時間轉(zhuǎn)換控制)問題進(jìn)行了探索。文獻(xiàn)[10]研究支持SWIPT的蜂窩系統(tǒng)中具有部分信道狀態(tài)信息的D2D通信功率控制問題，其中蜂窩用戶具有功率切片能力，在保證蜂窩用戶能量采集需求和速率需求條件下，最大化D2D通信速率。文獻(xiàn)[11]考慮蜂窩用戶與D2D用戶采用時間轉(zhuǎn)換模式的SWIPT進(jìn)行射頻能量采集和信息解碼，并為解決功率控制和時間轉(zhuǎn)換控制聯(lián)合優(yōu)化問題提出兩種策略。文獻(xiàn)[12]假設(shè)配備功率切片設(shè)備的D2D用戶提前確定好復(fù)用的蜂窩頻譜，據(jù)此建立全新的博弈模型，每個D2D鏈路同時選擇發(fā)射功率和功率切片因子，以使其效用最大化。

除上述資源分配問題，如何通過信道分配和模式選擇提升SWIPT-D2D系統(tǒng)的能效也被廣泛研究。文獻(xiàn)[13]利用隨機(jī)幾何理論對系統(tǒng)進(jìn)行建模，考慮D2D用戶具備射頻能量采集能力(功率切片和時間轉(zhuǎn)換兩種模式)，分析D2D用戶復(fù)用蜂窩頻譜模式，D2D專用頻譜模式以及蜂窩模式下的能效，為提升D2D通信能效提供了先進(jìn)的模式選擇機(jī)制，同時證明了SWIPT可以增大D2D通信的能效。文獻(xiàn)[14]考慮D2D用戶復(fù)用蜂窩下行鏈路頻譜，所有用戶均配備功率切片設(shè)備，基于匹配理論完成了用戶的信道分配和功率控制，仿真表明所提算法顯著提升了D2D用戶能效和蜂窩用戶的射頻能量采集量。

大量文獻(xiàn)研究了SWIPT-D2D通信系統(tǒng)中的資源分配問題[10-14]，但尚無文獻(xiàn)考慮對頻譜匹配、功率控制和功率切片控制的聯(lián)合優(yōu)化。另外，現(xiàn)有文獻(xiàn)均考慮D2D設(shè)備復(fù)用單個蜂窩頻譜資源，并從復(fù)用頻譜中進(jìn)行射頻能量采集，不能同時滿足D2D設(shè)備高的射頻能量采集需求和高數(shù)據(jù)傳輸需求。本文提出一對多的頻譜復(fù)用方案，即單個D2D對復(fù)用多個蜂窩上行鏈路頻譜通信，同時網(wǎng)絡(luò)中的所有用戶和設(shè)備作為分布式的射頻能量來源對D2D接收端充電，即D2D接收端可采集全頻段射頻能量。針對以上場景提出的聯(lián)合優(yōu)化問題為非凸形式的混合整數(shù)非線性規(guī)劃(mixed-integer nonlinear programming problem,MINLP)問題，難以用多項式時間算法獲得最優(yōu)解[15]。本文基于貪心思想和凸逼近理論提出兩層資源分配算法對該優(yōu)化問題進(jìn)行求解。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，單小區(qū)上行鏈路蜂窩網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)分布ND個D2D對(D2Di,i∈ΨD={1,2,…,ND})與NC個蜂窩用戶(CUEj,j∈ΨC={1,2,…,NC})，蜂窩用戶數(shù)量遠(yuǎn)大于D2D對數(shù)量，基站位于小區(qū)中心。假設(shè)系統(tǒng)中的所有設(shè)備均配備單個全向天線，蜂窩用戶利用相互正交的頻譜向基站發(fā)送數(shù)據(jù)，D2D對復(fù)用蜂窩上行鏈路頻譜資源進(jìn)行通信。考慮D2D接收端為能量受限設(shè)備且具備射頻能量采集能力，D2Di接收端通過功率切片設(shè)備將接收到的全部射頻信號按比例切分為兩部分：ρi,I(0<ρi,I<1)部分用于信息解碼；ρi,E(0<ρi,E<1)部分用于射頻能量采集，且ρi,I+ρi,E=1。為同時滿足D2D接收端高射頻能量采集需求和高數(shù)據(jù)傳輸速率，允許單個D2D鏈路復(fù)用多個蜂窩上行鏈路頻譜通信。為減小D2D對之間的同頻干擾，每個蜂窩上行鏈路頻譜最多只能被一個D2D鏈路復(fù)用。本文假設(shè)基站能夠獲得蜂窩小區(qū)范圍內(nèi)的所有信道狀態(tài)信息。

圖1 系統(tǒng)模型

2 問題描述與求解

2.1 問題描述

本文考慮D2D鏈路復(fù)用蜂窩上行鏈路頻譜，與復(fù)用蜂窩下行鏈路頻譜相比，復(fù)用蜂窩上行鏈路頻譜時D2D接收端將收到更小的蜂窩同頻干擾。參考D2D通信的相關(guān)研究[5,14]，本文忽略頻率選擇性衰落，假設(shè)D2D鏈路的小尺度衰落與復(fù)用哪些蜂窩上行鏈路頻譜無關(guān)。因此D2D鏈路和蜂窩用戶的傳輸速率可由香農(nóng)公式表示為

(1)

(2)

其中:0～1變量xi,j∈{0,1}表示D2D鏈路D2Di是否復(fù)用蜂窩用戶CUEj的頻譜，xi,j=1表示復(fù)用，xi,j=0表示不復(fù)用，且單個D2D鏈路可復(fù)用多個蜂窩上行鏈路頻譜；pi,j表示D2Di復(fù)用CUEj所占用頻譜的發(fā)射功率，pj表示CUEj的發(fā)射功率；gi和gj分別表示D2D鏈路和蜂窩上行鏈路的信道增益，包括路徑損耗和小尺度瑞利衰落；ρi,I為功率切片因子，表示D2Di接收端將ρi,I比例的射頻信號用于信息解碼；ns表示信號處理噪聲，由于信號處理噪聲遠(yuǎn)大于天線噪聲，因此表達(dá)式中忽略天線噪聲；gj,i和gi,j分別表示CUEj和D2Di發(fā)射端對D2Di接收端和基站的干擾信道增益。

D2D接收端為能量受限設(shè)備且具備射頻能量采集能力，因此D2Di接收端利用功率切片設(shè)備將全部射頻信號的ρi,E比例用于射頻能量采集，D2Di接收端采集到的射頻能量可表示為

(3)

其中:η表示射頻信號轉(zhuǎn)化為電池能量的效率；0-1變量xs,j∈{0,1}表示D2Ds(s≠i)是否復(fù)用CUEj的頻譜；ps,j表示D2Ds(s≠i)在CUEj占用頻譜上的發(fā)射功率；gs,i表示D2Ds(s≠i)發(fā)射端到D2Di接收端的信道增益。

多用戶蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的SWIPT-D2D通信資源分配優(yōu)化問題(P1)建立如下

(4a)

(4b)

?i∈ΨD, ?j∈ΨC,

(4c)

(4d)

(4e)

0≤ρi,I≤1,0≤ρi,E≤1,ρi,I+ρi,E≤1,

?i∈ΨD,

(4f)

?i∈ΨD,

(4g)

(4h)

其中(4a)為目標(biāo)函數(shù)，表示D2D鏈路總速率，變量Xi,j,v(ρi,I),v(ρi,E),Pi,j,Pj為優(yōu)化變量的向量表達(dá)形式；約束(4b)和(4e)為D2D對和蜂窩用戶的最小速率約束；D2D對可復(fù)用多個蜂窩上行鏈路頻譜，因此約束(4c)為D2D對通信子鏈路的最小速率約束；約束(4d)為D2D接收端的最小射頻能量采集需求；約束(4f)為功率切片因子限制；約束(4g)表示D2D發(fā)射端和蜂窩用戶的發(fā)射功率限制；(4h)為頻譜復(fù)用約束，表示每個蜂窩上行鏈路頻譜最多只能被一個D2D對復(fù)用。

2.2 問題求解

優(yōu)化問題(P1)中包含整數(shù)變量Xi,j和連續(xù)變量(v(ρi,I),v(ρi,E),Pi,j,Pj)，同時目標(biāo)函數(shù)與部分約束條件為非凸的log形式，因此(P1)為非凸形式的MINLP問題，難以求得最優(yōu)解。本文提出兩層資源分配算法：貪心比較資源分配(greedy-comparison resource allocation, GCRA)算法和基于連續(xù)凸逼近的外逼近(successive convex approximation-outer approximation, SCA-OA)算法。GCRA算法確定D2D對復(fù)用蜂窩上行鏈路頻譜的數(shù)量；SCA-OA通過連續(xù)凸逼近將優(yōu)化問題(P1)松弛為凸形式的MINLP，通過外部逼近將其分解為凸形式的非線性規(guī)劃(nonlinear programming，NLP)問題和混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed-integer linear programming, MILP)問題[16]。

GCRA算法通過貪心策略，逐個將頻譜資源分配給增加復(fù)用一個數(shù)量蜂窩頻譜能夠使D2D總速率提升最多的D2D鏈路，直至D2D總速率不再增加或網(wǎng)絡(luò)中沒有剩余的頻譜資源。分配頻譜資源時，只考慮頻譜資源的數(shù)量，無需考慮具體復(fù)用哪些蜂窩頻譜。算法流程如表1所示。

表1 貪心比較資源分配算法

其中，Mi表示D2Di復(fù)用蜂窩頻譜的個數(shù)；Y=[M1,M2,…，MND]表示資源分配方案；Rd,sum(Y)表示Y條件下的D2D總速率；ΔRd,sum(Mi,Mi+1)表示D2Di復(fù)用蜂窩頻譜數(shù)量由Mi增加到Mi+1后D2D總速率的變化。

GCRA算法確定了每個D2D對復(fù)用蜂窩上行鏈路頻譜的個數(shù)，因此D2Di的第k個子通信子鏈路的傳輸速率表示為

(5)

D2Di的傳輸速率和D2D總速率分別表示為

(6)

(7)

CUEj的傳輸速率和D2Di的射頻能量采集表示為

(8)

(9)

其中:0-1變量xi,k,j∈{0,1}表示D2Di的第k個子通信鏈路是否復(fù)用CUEj的頻譜；pi,k和ps,k分別表示D2Di和D2Ds(s≠i)在第k個子通信鏈路上的發(fā)射功率；Mi和Ms分別表示D2Di和D2Ds(s≠i)復(fù)用蜂窩頻譜的個數(shù)。根據(jù)式(5)～式(9)原始優(yōu)化問題(P1)轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題(P2)

(10a)

s.t. (4b), (4d)～(4f),

(10b)

(10c)

(10d)

(10e)

αlog(z0)+β≤log(1+z0).

(11)

在滿足如下條件時，式(11)在z=z0時等號成立

(12)

D2Di第k個子通信鏈路傳輸速率可表示為

(13)

CUEj的傳輸速率可表示為

(14)

(15)

P2.1：

(16a)

s.t. (4b),(4d),(4e),(10c),

(16b)

(16c)

(16d)

根據(jù)優(yōu)化問題(P2.1)得到的解和式(15)得到MILP優(yōu)化問題(P2.2)

(17a)

(17b)

(17c)

(17d)

(17e)

(17f)

(17g)

(17h)

表2 外部逼近算法

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真參數(shù)

考慮半徑為200 m的單小區(qū)蜂窩網(wǎng)絡(luò)，基站位于小區(qū)的中心，SWIPT-D2D設(shè)備和蜂窩用戶理想均勻的分布在小區(qū)內(nèi)部。表3給出了仿真參數(shù)設(shè)置[2,18]。

表3 仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證所提方案與算法的性能，選擇以下資源分配策略和算法進(jìn)行對比：D2D通信一對一頻譜匹配策略；D2D接收端分配相同功率切片因子策略；基于優(yōu)先級的序列算法[19](priority-based sequential algorithm, PBSA)。

圖2(a)和2(b)分別為低D2D通信速率需求(0.6 Mbit/s)和高D2D通信速率需求(1.4 Mbit/s)時，D2D接收端射頻能量采集需求對D2D平均速率的影響。由圖2可知，在所有資源分配策略與算法中，隨著D2D接收端射頻能量采集需求增高，D2D平均速率逐漸降低，且下降趨勢越來越快。這是由于基站對D2D接收端功率切片的控制，將射頻信號中更高的比例ρi,E用于能量采集，更少的比例ρi,I用于信息解碼，導(dǎo)致D2D平均速率逐漸減小；同時隨著D2D射頻能量采集需求變高，射頻能量主要來源蜂窩用戶的發(fā)射功率變大，D2D設(shè)備的受到的同頻干擾增大，平均速率下降。隨著ρi,I的減小，信號處理噪聲ns對D2D速率的影響越來越明顯，因此D2D平均速率下降速度隨D2D射頻能量采集需求增高而變快。

在傳統(tǒng)一對一頻譜匹配策略中，當(dāng)D2D通信速率需求較低時(0.6 Mbit/s)，如圖2(a)中所示，D2D設(shè)備能夠滿足低能量需求下的信息傳輸，但D2D平均速率較低；當(dāng)D2D通信速率需求變高時(1.4 Mbit/s)，如圖2(b)所示，D2D平均速率無法達(dá)到D2D最小速率需求。本文所提算法，在低D2D通信速率需求下(0.6 Mbit/s)能夠滿足高能量采集需求，當(dāng)D2D通信速率需求達(dá)到1.4 Mbit/s時，仍可滿足3 mW以上的能量采集需求。綜合可知，所提算法能夠使D2D接收端在高射頻能量采集需求下維持高的信息解碼速率。與相同功率切片策略相比，所提算法在提升D2D平均速率方面效果顯著，這是由于在多用戶網(wǎng)絡(luò)中，每個D2D對的信道質(zhì)量和射頻能量采集能力不同，為所有D2D接收端分配相同功率切片系數(shù)會降低D2D最優(yōu)傳輸速率。在相同射頻能量采集需求下，所提算法比PBSA得到的D2D平均速率更高，原因是PBSA在頻譜分配過程中是靜態(tài)的，且分配過程僅保證每個D2D對速率的局部最優(yōu)，所提算法能夠保證分配每個頻譜資源時，都能使D2D通信的總速率提升最大，考慮了全局最優(yōu)。

圖2 D2D射頻能量采集需求與D2D平均速率關(guān)系

圖3為系統(tǒng)中蜂窩用戶數(shù)量對D2D平均速率的影響。所提算法與PBSA在不同射頻能量采集需求下的D2D平均速率都隨蜂窩用戶數(shù)量的增加逐漸增大。原因是，隨著蜂窩用戶數(shù)量的增加，D2D對之間的頻譜資源競爭降低，D2D對可分配到同頻干擾更低，數(shù)量更多的蜂窩頻譜資源進(jìn)行通信。

圖3 蜂窩用戶數(shù)量與D2D平均速率關(guān)系

同時，蜂窩用戶的發(fā)射功率較D2D發(fā)射端更大，蜂窩用戶數(shù)量的增加，使得D2D接收端可得到的射頻能量來源更加充足。因此使得在相同射頻能量采集需求下，D2D平均速率隨蜂窩用戶數(shù)量的增加逐漸增大。

4 結(jié)束語

本文研究蜂窩網(wǎng)絡(luò)下的SWIPT-D2D通信的資源分配問題。針對當(dāng)前D2D通信一對一頻譜復(fù)用策略無法滿足D2D接收端高射頻能量采集需求和高數(shù)據(jù)傳輸需求的現(xiàn)狀，提出一對多的頻譜復(fù)用方案，允許D2D接收端采集全頻段射頻能量，充分利用射頻資源。提出兩層資源分配算法GCRA和SCA-OA解決提出的非凸形式的MINLP問題。仿真表明，所提算法與其他資源分配策略相比，在滿足用戶設(shè)備能量和速率需求條件下顯著提升了D2D通信總速率。