基于矯頑力的X80管道焊接殘余應力測量方法研究

李玉坤,楊進川,焦守田,彭啟鳳

(1.中國石油大學(華東) 儲運與建筑工程學院，山東青島 266580；2.西南石油大學 石油與天然氣工程學院，成都 610599)

0 引言

長輸管道在建設(shè)或維搶修時，需要使用焊接技術(shù)連接兩段管道。焊接工況下焊縫中心溫度高達1 000 ℃以上，在高溫作用下焊縫金屬逐步向外膨脹，同時會受到熱影響區(qū)附近鋼材的約束，進而在管道焊縫區(qū)域內(nèi)部產(chǎn)生焊接內(nèi)應力，也稱為殘余應力[1]。在管道使用過程中，工作應力與殘余應力相互疊加，易使管道總應力超過強度極限，從而導致焊縫周圍出現(xiàn)裂紋，嚴重的甚至會引起管道裂口。X80管線鋼強度高、韌性好，在中緬管線、西氣東輸管線中大量使用，X80鋼管道環(huán)焊縫處存在殘余應力，是管道的薄弱部分[2-7]。研究環(huán)焊縫殘余應力的有效檢測方法，準確評價焊縫安全裕度，對保障X80焊接管段服役安全有重要工程價值。

現(xiàn)有的應力測量技術(shù)主要分為兩類：第一類為有損檢測法，通過機械加工釋放應力，使用應變儀或其他儀器測量應力釋放過程中的伴隨變形，代入理論或經(jīng)驗公式計算應力，如盲孔法、輪廓法、環(huán)芯法等，其中盲孔法理論相對成熟，實驗室應用較多，但對構(gòu)件有損傷，不適用于現(xiàn)場測量；第二類為無損檢測法，也稱為物理檢測法，通過測量與應力有關(guān)的物理參數(shù)計算應力，如超聲法、X射線衍射法、中子衍射法、納米壓痕法等[8-13]。沈軍等[14]認為磁測法具有探測深度大、無輻射危險等優(yōu)點，是應力的無損檢測發(fā)展方向上最有前途的技術(shù)之一。應力對磁性材料的物理性能如各向異性、磁致伸縮、磁電阻、鐵磁共振、自旋波等有很大影響[15-19]，可通過測量材料的磁性參數(shù)對應力進行評價[20]。而在各種磁性參數(shù)當中，矯頑力的測量受外界干擾較小，測量結(jié)果的離散性也較小[21]，近年來逐漸成為研究熱點。IVANOV等[22]研究了室溫下鋼材進行單向拉伸時應力對磁疇結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律；郭子政等[23]改進JA-SW混合模型，理論研究了應力對矯頑力和磁滯損耗的影響；Ul′YANOV等[24]學者研究了A3鋼在拉伸過程中彈性階段和塑性階段鋼材矯頑力的變化；ZHOU等[25]利用U型傳感器對鐵磁金屬中的應力進行測量，表明了矯頑力與應力的線性關(guān)系；MURAV′EV等[26]提出利用矯頑力計可以評估材料的應力狀態(tài)及缺陷含量，由此可以預測焊接接頭的結(jié)構(gòu)和性能。SKOBLO等[27]設(shè)計一套新型矯頑力設(shè)備測量耕田機葉片的矯頑力，并通過矯頑力大小對葉片的機械性能和使用壽命進行了研究。XUE等[28]研究了新型功能復合材料鐵磁形狀記憶合金-環(huán)氧樹脂復合材料(FSMA-ER)的力學性能和磁性能，展示了FSMA-ER復合材料特有的力學性能和磁性能，為該類材料的設(shè)計提供了依據(jù)。基于矯頑力的應力檢測技術(shù)經(jīng)過多年發(fā)展，理論體系較為成熟，設(shè)備種類繁多，但針對現(xiàn)場管道應力測量的理論和應用較少，尤其是X80管線焊接殘余應力的應用效果尚不明確。

本文基于力磁耦合理論，分析應力、應變對矯頑力的影響機理，推導了平面應力狀態(tài)下應變與矯頑力的計算公式，提出適用于管道的力磁耦合模型，并進行單向拉伸試驗標定X80管線鋼磁彈性應變系數(shù)，最后利用矯頑力法和盲孔法測量管道環(huán)焊縫區(qū)域的殘余應力，驗證矯頑力法的可行性。

1 力磁耦合理論

1.1 力磁耦合基本理論

在外界磁場的作用下，鐵磁性材料逐漸被磁化，發(fā)生疇壁位移和磁疇轉(zhuǎn)動，最終達到磁飽和，如圖1所示。隨著外磁場的增強，材料內(nèi)部先后進行疇壁可逆移動、疇壁不可逆移動和磁疇磁矩轉(zhuǎn)動，當材料內(nèi)部所有的磁疇磁矩都轉(zhuǎn)為同外磁場方向一致時，材料達到磁化飽和狀態(tài)，其磁感應強度為最大值(Bm)。此后，若減小外磁場強度，材料的磁感應強度不沿原磁化路徑減小，而具有滯后性，這種現(xiàn)象稱為磁滯現(xiàn)象。磁滯現(xiàn)象源于材料磁化時內(nèi)部疇壁移動和磁疇磁矩轉(zhuǎn)動的不可逆過程，當磁場強度減為零時，磁感應強度不為零，此時的磁感應強度稱為剩余磁感應強度，簡稱剩磁(Br)。繼續(xù)施加反向磁場，磁感應強度會繼續(xù)減小，當反向磁場達到一定值時，材料的磁感應強度減為零，此時施加的反向磁場強度稱為該鐵磁性材料的矯頑力(Hc)，是鐵磁性材料的磁特性參數(shù)之一，表征材料被飽和磁化后維持原有磁化狀態(tài)的能力，單位為A/m。

圖1 X80管材磁滯回線

應力是影響鐵磁性材料磁特性的主要因素之一。當材料受到應力作用時，內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)改變，磁疇發(fā)生偏轉(zhuǎn)，磁滯回線發(fā)生改變，磁特性參數(shù)變化顯著，稱為力磁耦合效應[29]，如圖1虛線所示。微觀角度而言，鐵磁性材料在外加磁場或外力作用下，為滿足能量最低原則，磁晶內(nèi)部磁疇將不斷向外加磁場或外加應力方向發(fā)生疇壁位移和磁矩轉(zhuǎn)動，以增加磁彈性能的方式來抵消外磁場能或應力能的增加。外加磁場和外加應力對鐵磁性材料的作用近似等效，它們都改變了材料內(nèi)部的磁疇結(jié)構(gòu)[30]，使原本自由排列的磁疇磁矩有了特定的取向轉(zhuǎn)變，從而顯現(xiàn)出與外磁場或外應力相關(guān)聯(lián)的磁性能變化，如圖2所示。

(a)無應力 (b)存在應力

1.2 管道力磁耦合模型

只考慮內(nèi)壓時，管壁中存在徑向應力σr、環(huán)向應力σθ和軸向(軸向)應力σL，如圖3所示。徑向應力σr與環(huán)向應力σθ、軸向應力σL相比很小，可以忽略不計，即σr≈0。

圖3 內(nèi)壓作用下管壁中的應力

如圖3(b)所示，對具有端部效應(包括盲板、關(guān)閉閥門、管道堵塞及與彎頭連接等情況)的管道，由區(qū)域受力平衡可得：

(1)

即：

(2)

式中,p為內(nèi)壓力；d為管道公稱直徑；t為壁厚。

對于薄壁管道，有R1=∞，R2=d/2，qz=-p，由拉普拉斯方程，可得：

(3)

在內(nèi)壓作用下，薄壁管道中徑向應力忽略不計，管壁處于兩向應力狀態(tài)，主應力方向為環(huán)向和軸向，未知參數(shù)為兩個。故只需測量環(huán)向和軸向矯頑力，即可確定管道表面應力狀態(tài)。

根據(jù)經(jīng)典磁彈性理論，描述鐵磁介質(zhì)中的應變、外加磁場和感應磁場之間關(guān)系的磁性狀態(tài)方程可表示為：

(4)

取Bj=0，即感應磁場退為零時，式(4)可改寫為：

(5)

(6)

管壁應力是典型的兩向應力狀態(tài)，不考慮厚度方向的影響，i，j的取值為x(軸向)和y(環(huán)向)，代入式(6)可得：

(7)

由廣義胡克定律可知，平面應力狀態(tài)下應力與應變計算公式為：

(8)

式中,σx,σy為管道軸向和環(huán)向應力;E為管線鋼的彈性模量;μ為材料的泊松比。

由式(7)(8)可知，應用矯頑力法需通過標定試驗獲取材料參數(shù)Kε,E,μ，通過測量獲取管道上某一點的環(huán)向和軸向矯頑力，代入式(7)(8)計算，得到該處的應力。

2 環(huán)焊縫殘余應力測量試驗

利用矯頑力法測量管道環(huán)焊縫區(qū)域的殘余應力，并與盲孔法測量結(jié)果進行對比，總結(jié)殘余應力分布規(guī)律，討論矯頑力法測量誤差產(chǎn)生原因。測量前需通過單向拉伸試驗標定X80管線鋼的磁彈性應變系數(shù)，同時獲得管道的彈性模量、泊松比等參數(shù)。

2.1 鐵磁材料矯頑力測量儀

為確定材料磁特征參數(shù)與內(nèi)應力之間的關(guān)系，通常將激勵線圈與感應線圈直接纏繞到受拉(壓)應力作用的試樣上，但該方法在實際應用中受到限制。本試驗使用纏繞激勵線圈的U型磁芯緊貼在被測試樣上構(gòu)成閉合磁路，如圖4所示；向激勵線圈施加激勵電流使閉合磁路中產(chǎn)生感應磁場，并由霍爾傳感器檢測感生磁場變化。由激勵線圈中的電流值近似計算出閉合磁路中磁場強度值H，由此可得到不同應力條件下的矯頑力。

圖4 被測磁路組成

NOVOTEST KRC-M2鐵磁材料矯頑力測量儀包括主機、探頭及標定試塊，如圖5所示。主機內(nèi)包括電池、測量電路和微型電腦，能夠產(chǎn)生激勵電流并測量矯頑力。探頭由硅鋼鐵芯、紫銅漆包線及霍爾傳感器組成，激勵線圈300匝，線徑0.7 mm。設(shè)備配有標定試塊兩塊，其矯頑力值分為2.6 A/cm和13.9 A/cm，用于測量前對設(shè)備進行標定，保證測量準確度，具體參數(shù)如表1所示。NOVOTEST KRC-M2矯頑力測量裝置的優(yōu)點是激勵電流大、測量速度快，只需3 s即可測量完成，且其體積小、重量輕，儀器便攜性好。

圖5 NOVOTEST KRC-M2矯頑力測量裝置

表1 NOVOTEST KRC-M2矯頑力測量裝置技術(shù)參數(shù)

2.2 磁彈性應變系數(shù)標定

標定試驗所用試件從現(xiàn)場X80管線鋼管段切割而來，尺寸如圖6所示，厚度與管道相同為16.5 mm。使用NOVOTEST KRC-M2鐵磁性材料矯頑力測量儀測量矯頑力。試驗過程加載方案如圖7所示，縱軸P為載荷、縱軸u為位移，圖中的虛線和實線是兩組載荷位移隨加載時間變化曲線。載荷從0 kN開始增加直至500 kN，每次增加50 kN，恒載后載荷保持200 s，測量該載荷下的平行于加載方向矯頑力值Hcx和垂直方向的矯頑力值Hcy，并且至少測量3次，取測量結(jié)果平均值。試件背面貼有一組直角應變花，用于測量試件在單向受拉狀態(tài)下軸向應變εx和環(huán)向應變εy，共計得到11組數(shù)據(jù)，試驗結(jié)果如圖8所示。

圖6 拉伸試件結(jié)構(gòu)示意

圖7 載荷位移隨加載時間變化曲線

圖8 矯頑力和應變隨應力變化曲線

由結(jié)果可知，載荷增加時，εy和Hcx線性增大，εx和Hcy線性減小，但Hcy相較于Hcx變化較小且線性度較差。應力每增大50 MPa，Hcy平均增大0.8 A/cm，Hcx平均減小0.1 A/cm，故當試件應力變化時，垂直方向矯頑力變化較大，響應明顯。材料彈性范圍內(nèi)，隨拉應力增大，平行于應力施加方向矯頑力值減小，垂直于應力施加方向矯頑力值線性增大，矯頑力的變化與其垂直方向應變有良好的對應關(guān)系。

由式(7)可知，加載時應變與矯頑力間存在以下關(guān)系：

(9)

式中,εxi與εyi為第i步(i=1,2,3…11)加載時試件x方向和y方向的應變;ΔHxi為第i步加載條件下試件x方向矯頑力與載荷為0 kN時矯頑力的差值;ΔHyi為y方向矯頑力的差值。

11組不同載荷時測得的應變與矯頑力代入式(9)可得11個方程組，解之，得：

由拉伸過程中的應力應變可知，X80管線鋼彈性模量為207 GPa，泊松比為0.31。

2.3 矯頑力法殘余應力測量

X80管線鋼的磁彈性應變系數(shù)、泊松比、彈性模量標定完成后，便可通過測量得到管道矯頑力，代入式(7)、(8)中計算管道殘余應力。待測管道為某天然氣長輸管線所更換的現(xiàn)場管道，如圖9所示。管道由X80管材制成，管道參數(shù)如表2所示。環(huán)焊縫位于管道中間位置，焊縫外表面寬度10 mm，余高8～12 mm，不存在焊接缺陷。

圖9 X80待測管道

表2 管道特征參數(shù)

試驗中首先使用NOVOTEST KRC-M2鐵磁性材料矯頑力測量儀測量了管道矯頑力，測量步驟為：(1)以環(huán)焊縫起焊處為0:00，按表盤12個鐘點方位標記環(huán)焊縫；(2)沿著環(huán)焊縫方向每隔30 min取為一個待測方位，如0：00,12：30,1：00,1：30等；(3)每個待測方位沿管道軸向取5個待測點，其中③號點位于焊縫中心，②④號點位于焊趾處，①⑤號點位于母材上，各測點距離為5 cm，如圖10所示；(4)使用矯頑力測量儀測量各點軸向矯頑力Hcx和環(huán)向矯頑力Hcy，使用Tectplot軟件將測得結(jié)果繪制表面矯頑力云圖，如圖11所示。

圖10 管道鐘點劃分及測點示意

(a)軸向矯頑力

由圖11可以看出，焊縫處軸向矯頑力較大，越往兩側(cè)矯頑力越低；環(huán)向矯頑力沒有顯著的分布規(guī)律，但平均值略大于軸向矯頑力。測量結(jié)果中，軸向矯頑力最大值為11.8 A/cm，最小值為8.3 A/cm；環(huán)向矯頑力最大值為12.3 A/cm，最小值為8.2 A/cm。將矯頑力測量結(jié)果和標定試驗得到的代入式(8)(9)，可得該管段的矯頑力法測得應力，如圖12所示。由結(jié)果可知，殘余應力以焊縫為中心近似于對稱分布。焊縫中心軸向殘余應力最大，最大可達120 MPa，越往兩側(cè)殘余應力值越低；焊縫中心環(huán)向殘余應力值較小，兩側(cè)應力值逐漸升高，但要低于軸向殘余應力。

(a)軸向應力

2.4 盲孔法殘余應力測量

為了驗證矯頑力法的可靠性，進一步定量的探究管道環(huán)焊縫處殘余應力分布規(guī)律，本文選用盲孔法對管道0：00,3：00,6：00,9：00的殘余應力進行了測量[31-33]。鉆孔儀及應變片見圖13(a)(b)，測點選取方式與矯頑力法一致，見圖13(c)。

圖13 盲孔法殘余應力測量

測量步驟為：(1)將待測點打磨至光滑平整，并且不能過度打磨避免引入磨削導致的殘余應力；(2)將殘余應力應變片(型號：BF120-2CA-K)貼至待測點處，連接應變儀，調(diào)零；(3)使用鉆孔儀打孔釋放應力，孔深2 mm，鉆頭直徑為2 mm；(4)待應變穩(wěn)定后，讀取釋放應變，計算殘余應力，計算公式為：

(10)

(11)

A=-(1+μ)a2/2r1r2

(12)

(13)

式中,σ1為最大主應力;σ2為最小主應力;φ為第一主應力與x軸(沿焊縫方向)夾角;A,B為通孔法殘余應力釋放系數(shù)；ε0,ε45,ε90為所測釋放應變。

本試驗中r1=2 mm,l=3 mm，a=2 mm，r2=r1+l=5 mm，μ=0.3，孔的徑深比為1.0，代入公式(12)(13)中，可得A=-0.26，B=-0.394 4。

將盲孔法測得應力進行分解，計算環(huán)焊縫處軸向與環(huán)向殘余應力，計算公式如式(14)(15)所示，比較各測點矯頑力法和盲孔法殘余應力測量結(jié)果，如表3所示(其中，d為測點至焊縫中心距離，σx1,σy1為盲孔法測量軸向和環(huán)向殘余應力，σx2,σy2為矯頑力法測量軸向和環(huán)向殘余應力)。

表3 盲孔法及矯頑力法應力測量結(jié)果

(14)

(15)

3 試驗分析與討論

由0：00,3：00,6：00,9：00殘余應力檢測結(jié)果可知，盲孔法測得軸向及環(huán)向殘余應力都以拉應力為主。軸向殘余應力0：00,3：00,9：00都為焊縫中心較大而母材較低，規(guī)律一致，但在6：00方位存在差異；環(huán)向殘余應力在0：00方位規(guī)律與軸向一致，剩余點位規(guī)律性較差，環(huán)向殘余應力最小值出現(xiàn)在6：00方位⑤號測點，為-70.5 MPa，最大值出現(xiàn)在0：00方位焊縫測點，為85 MPa。矯頑力法測得軸向殘余應力在焊縫中心均為拉應力，規(guī)律與盲孔法測量結(jié)果基本一致；軸向殘余應力顯著高于環(huán)向殘余應力，環(huán)向殘余應力除6：00①號測點及3：00③號測點外均為拉應力，焊縫中心環(huán)向殘余應力較低，最大值出現(xiàn)在母材區(qū)域，所有測點環(huán)向應力均小于65 MPa。

軸向應力測量結(jié)果(見圖14)，橫坐標d為測點至焊縫中心的距離，縱坐標為軸向應力，σx1為盲孔法測得軸向殘余應力，σx2為矯頑力法測得軸向殘余應力。其中，圖14(a)為0：00方位測量結(jié)果，兩種方法所測軸向殘余應力變化趨勢基本一致，焊縫中心殘余應力數(shù)值最大，隨距焊縫中心距離增加殘余應力值越小，整體應力測量結(jié)果較小，所測應力均小于66 MPa。圖14(b)為3：00方位應力測量結(jié)果，軸向殘余應力兩種方法測量結(jié)果變化規(guī)律較為相似，但矯頑力法測量結(jié)果小于盲孔法，平均相差17.4 MPa。圖14(c)為6：00方位軸向應力測量結(jié)果，兩種方法測得結(jié)果變化趨勢相似。除⑤號測點外，盲孔法測得結(jié)果均大于矯頑力法測得結(jié)果，平均差值較大，為44.3 MPa；在6：00方位②號測點有最大值為209.7 MPa，該測點也是兩種方法測量結(jié)果最大差值點，二者差值為63.6 MPa。圖14(d)為9：00方向殘余應力檢測結(jié)果，兩種方法應力檢測結(jié)果變化趨勢基本一致，焊縫及焊趾處盲孔法測得應力較大，母材測點矯頑力法測的結(jié)果較大。

(a)0：00軸向應力測量結(jié)果

盲孔法與矯頑力法軸向測量結(jié)果規(guī)律一致，但在數(shù)值上存在一定差異。盲孔法鉆孔深度為2 mm，測量結(jié)果為管道表層殘余應力，矯頑力法測量整個管壁厚度殘余應力的平均值；管道為薄壁結(jié)構(gòu)，其表層殘余應力與整個厚度上平均殘余應力應具有相似的分布規(guī)律，但殘余應力數(shù)值可能不同。

此外，無論是盲孔法還是矯頑力法，測量結(jié)果均存在誤差。盲孔法測量過程中應變片粘貼質(zhì)量和打孔精度都會影響測量結(jié)果；計算過程中通常使用相同的系數(shù)計算軸向和環(huán)向應力，但管道材料經(jīng)過卷取、焊接等工序，軸向和環(huán)向材料的彈性模量等參數(shù)存在差異，因此導致誤差產(chǎn)生。矯頑力法測量過程中，由于焊縫余高導致環(huán)向測量時焊縫與探頭間不能充分接觸，探頭放置不穩(wěn)定，存在空氣間隙，磁阻增大，影響測量結(jié)果。殘余應力產(chǎn)生往往伴隨著較大的塑性變形，而本文建立矯頑力應力計算模型是基于彈性階段的，殘余應力值較大時存在一定誤差。

4 結(jié)論

(1)基于鐵磁性材料的力磁耦合理論，推導了應變與矯頑力的計算公式，結(jié)合廣義胡克定律得到了適用于管道雙向應力狀態(tài)下的力磁耦合模型，提出了利用矯頑力測量管道應力的測試方法。

(2)通過單向拉伸試驗標定了X80管線鋼的磁彈性應變系數(shù)。試驗結(jié)果表明，隨拉應力增加，平行于應力施加方向的矯頑力值緩慢減小，垂直于應力施加方向的矯頑力值線性增大，矯頑力的變化與其垂直方向應變有良好的對應關(guān)系。

(3)利用矯頑力法測量了X80鋼焊接管道的殘余應力，并與盲孔法測量結(jié)果進行了對比。X80鋼管道焊接殘余應力以拉應力為主，兩種方法所測軸向殘余應力分布規(guī)律基本一致，數(shù)值存在一定差別，驗證了矯頑力法的可行性。

以上結(jié)論證明矯頑力法測量管道軸向殘余應力的可行性，是承壓管道殘余應力無損檢測評價的有效方法。未來需考慮材料塑性階段應力或應變對矯頑力影響，完善矯頑力-應力數(shù)學量化模型。