交通荷載和錨桿相對(duì)位置對(duì)錨固邊坡動(dòng)力承載特性影響研究

張根寶，付貴海，謝晨風(fēng)，張 昱，黃道吉

(1. 湖南城市學(xué)院 土木工程學(xué)院，湖南 益陽(yáng) 413000；2. 城市地下基礎(chǔ)設(shè)施結(jié)構(gòu)安全與防災(zāi)湖南省工程研究中心，湖南 益陽(yáng) 413000；3. 莆田市城廂區(qū)城鄉(xiāng)建設(shè)投資集團(tuán)有限公司，福建 莆田 351100；4. 中國(guó)建筑第五工程局有限公司總承包公司，長(zhǎng)沙 410000)

錨固邊坡是交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中的重要巖土支護(hù)技術(shù).在山區(qū)高速公路和高速鐵路沿線廣泛分布著各種錨固邊坡應(yīng)用場(chǎng)景，其包括但不限于挖方區(qū)邊坡、隧道口邊坡、橋臺(tái)邊坡以及路堤邊坡等[1-2]，如圖1 所示.上述錨固邊坡在服役過程中不可避免地經(jīng)受來自輪軌振動(dòng)等交通荷載作用，為了對(duì)此類錨固邊坡進(jìn)行更科學(xué)地設(shè)計(jì)計(jì)算，需要準(zhǔn)確掌握其動(dòng)力承載特性隨交通荷載作用參數(shù)變化的演化模式[3-4].目前，關(guān)于錨固邊坡的動(dòng)力響應(yīng)研究多為地震作用影響[5-8].如2011 年，朱宏偉等[5]通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試驗(yàn)證了錨桿支護(hù)可有效提高地震作用下邊坡的動(dòng)力穩(wěn)定性；2018 年，言志信等[6]通過數(shù)值仿真系統(tǒng)地研究了地震作用下錨桿長(zhǎng)度和直徑等錨固參數(shù)對(duì)邊坡錨固界面剪應(yīng)力分布和錨固機(jī)理的影響.關(guān)于交通荷載作用的影響研究多集中在路基減震隔振效果[9-13].如2012年，?elebi 等[9]通過有限元數(shù)值模擬研究了交通荷載引起的振動(dòng)在設(shè)有阻波帶的鐵路路基中的傳播特性.關(guān)于交通荷載對(duì)邊坡承載性能影響的研究相對(duì)較少[14-15].如2006 年，樊秀峰等[14]通過現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)無支護(hù)公路邊坡的振動(dòng)響應(yīng)對(duì)交通荷載較為敏感；2014 年，Connolly 等[15]對(duì)高速鐵路振動(dòng)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)交通荷載與路基在不同相對(duì)位置下，路基動(dòng)力響應(yīng)存在明顯差異.目前，關(guān)于交通荷載和錨桿的空間相對(duì)位置對(duì)錨固邊坡動(dòng)力響應(yīng)影響的研究鮮有文獻(xiàn)報(bào)道，交通荷載和錨桿錨固空間分布差異對(duì)邊坡承載性狀的耦合影響機(jī)理依然不明確，需要開展專門研究.此外，錨固邊坡動(dòng)力特性研究往往涉及荷載作用參數(shù)和錨固參數(shù)等多源多維參數(shù)，采用動(dòng)力加載模型進(jìn)行試驗(yàn)研究對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷墓r數(shù)量要求較高[16]，試驗(yàn)經(jīng)濟(jì)性面臨挑戰(zhàn)；數(shù)值試驗(yàn)平臺(tái)已成為參數(shù)影響研究的重要且有效的方法[17].

圖1 交通荷載作用下錨固邊坡典型應(yīng)用場(chǎng)景

鑒于上述研究現(xiàn)狀，本文針對(duì)交通荷載作用下錨固邊坡動(dòng)力承載特性，特別是荷載和錨桿空間分布對(duì)其影響的規(guī)律，進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)研究.試驗(yàn)工況包括交通荷載相對(duì)坡體位置和坡體內(nèi)錨桿位置，承載特性評(píng)估主要采用加載周期內(nèi)邊坡坡腳位移、邊坡坡頂位移、錨桿錨頭鎖固力、錨桿軸力與界面剪應(yīng)力等指標(biāo).需要說明的是，為了確保數(shù)值模擬結(jié)果可以準(zhǔn)確反映錨桿空間效應(yīng)，避免群錨效應(yīng)和尺寸效應(yīng)等因素對(duì)分析結(jié)果的耦合影響，本文在數(shù)值試驗(yàn)中只調(diào)整單根錨桿在坡體影響區(qū)域內(nèi)的相對(duì)位置，不改變錨桿尺寸和傾角等錨固參數(shù).

1 數(shù)值試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

考慮到實(shí)際工程中交通荷載作用下錨固邊坡主要受到外部荷載和內(nèi)部錨固體的時(shí)空效應(yīng)影響，本文著重考察交通荷載在邊坡的相對(duì)作用位置和錨桿在坡面的相對(duì)設(shè)置位置2 種典型工況，并結(jié)合實(shí)際運(yùn)維中錨固邊坡的主要病害統(tǒng)計(jì)[2]，考慮錨桿錨固力變化與坡體變形存在的復(fù)雜耦合關(guān)系[18]，將邊坡變形和錨桿受力作為主要關(guān)注點(diǎn).邊坡變形通過坡頂位移和坡底位移2 個(gè)指標(biāo)定量分析，錨桿受力則通過錨頭鎖固力、錨桿軸力和錨固界面剪應(yīng)力等指標(biāo)進(jìn)行定量分析，具體工況位置和評(píng)估指標(biāo)如表1 所示.

表1 數(shù)值試驗(yàn)工況和評(píng)估指標(biāo)

2 錨固邊坡數(shù)值建模

2.1 錨固邊坡基準(zhǔn)模型

本文分析基于實(shí)際工程中常見的錨固巖質(zhì)邊坡開展，采用巖土工程中被廣泛使用的有限差分?jǐn)?shù)值分析軟件FLAC3D進(jìn)行數(shù)值建模.為了突出工況變化下錨固邊坡動(dòng)力響應(yīng)的差異，數(shù)值試驗(yàn)中設(shè)置基準(zhǔn)模型，該模型對(duì)應(yīng)表1 中交通荷載作用在坡底、錨桿布置在坡面中心的工況，其他工況可在基準(zhǔn)模型上進(jìn)行修改得到.由于本文的分析對(duì)象為在寬度方向上有對(duì)稱性的錨固邊坡，所以邊坡坡頂和坡腳變形分別選用對(duì)稱面與坡頂線和坡腳線的交點(diǎn)作為代表點(diǎn).所建錨固邊坡基準(zhǔn)模型如圖2 所示.

圖2 錨固邊坡數(shù)值基準(zhǔn)模型

由圖2 可知，錨固邊坡由坡體和基底部分組成，其具體尺寸為：坡頂水平，坡高18 m，基底高12 m；坡長(zhǎng)40 m，基底長(zhǎng)50 m，坡腳外基底頂面為交通荷載作用區(qū)域；邊坡寬度為12 m(該寬度一方面可以保證空間邊界效應(yīng)得以考慮；另一方面可以保證模型單元數(shù)在合理區(qū)間內(nèi)).邊坡錨桿全長(zhǎng)粘結(jié)，直徑150 mm，長(zhǎng)12 m，傾角15°；錨桿設(shè)置在模型寬度方向的對(duì)稱面上(以消除不對(duì)稱邊界效應(yīng))；錨頭基準(zhǔn)位置在坡面中心，位置高度為21 m(在后續(xù)空間布局影響分析中會(huì)改變錨頭位置)；錨桿張拉預(yù)應(yīng)力為100 kN.

2.2 錨固邊坡材料參數(shù)

巖質(zhì)邊坡的巖土體均采用摩爾-庫(kù)倫材料模擬；錨桿錨固體采用pile 結(jié)構(gòu)單元模擬，錨固界面剪切特性采用三折線模型，界面法向約束采用理想彈塑性模型，如圖3 所示.

圖3 基于pile 結(jié)構(gòu)單元的錨固界面模型示意

根據(jù)錨固巖質(zhì)邊坡相關(guān)設(shè)計(jì)資料[3-4]，在合理區(qū)間內(nèi)確定錨固邊坡材料參數(shù)和錨桿錨固參數(shù)取值，如表2 所示.

表2 錨固邊坡模型參數(shù)取值

需要說明的是，pile 結(jié)構(gòu)單元模擬的是錨桿錨固體，不考慮錨桿筋體與砂漿界面滑移；錨桿參數(shù)是根據(jù)錨桿錨固體截面等效剛度換算而來；文中錨固界面均指錨固體與巖土體界面.

2.3 數(shù)值模型有效性驗(yàn)證

為了測(cè)試FLAC3D錨固邊坡數(shù)值建模中基于pile 結(jié)構(gòu)單元的錨桿錨固體模型及對(duì)應(yīng)的錨固界面模型的有效性，采用陳昌富等[19]獲得的單元錨桿室內(nèi)拉拔試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證.其中，單元錨桿試樣的錨固段長(zhǎng)度為10 cm，自由段長(zhǎng)度為5 cm，錨固體直徑為3.8 cm.按照1 mm/min 的速度對(duì)錨桿桿端施加拉拔力，直至拉拔位移達(dá)到2 cm，所得錨桿桿端拉拔力-拉拔位移曲線如圖4所示(實(shí)線).

圖4 單元錨桿拉拔試驗(yàn)的數(shù)值模型驗(yàn)證

本文采用2.2 節(jié)中介紹的pile 結(jié)構(gòu)單元模擬錨桿錨固體進(jìn)行單元錨桿拉拔的數(shù)值模擬.pile結(jié)構(gòu)單元的極限剪切強(qiáng)度取50 kPa，殘余剪切強(qiáng)度取40.5 kPa.根據(jù)試驗(yàn)材料具體情況，土體剪切模量取10 MPa，錨固體彈性模量取20 GPa，錨固體泊松比取0.25.圖4(虛線)給出了數(shù)值模擬得到的單元錨桿桿端拉拔響應(yīng)曲線.

對(duì)比數(shù)值模擬和試驗(yàn)量測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)二者整體趨勢(shì)基本一致，錨桿拉拔響應(yīng)中應(yīng)力峰值前的彈塑性特征和峰值后的應(yīng)變軟化特征均在數(shù)值模型分析結(jié)果中得到了有效反映.因此，可以認(rèn)為在FLAC3D 中采用pile 結(jié)構(gòu)單元模擬錨桿錨固體及其錨固界面特性具有較好的準(zhǔn)確性，將其進(jìn)一步用于錨固邊坡動(dòng)力分析是可靠的.

2.4 交通荷載和模型邊界

實(shí)測(cè)交通荷載引起路軌振動(dòng)的加速度波形通常為復(fù)雜的不規(guī)則波[14-15]，其振幅在一定范圍內(nèi)隨著交通工具駛近和駛離而呈現(xiàn)先增后減的變化趨勢(shì).因此，為了準(zhǔn)確獲取邊坡動(dòng)力響應(yīng)與振動(dòng)參數(shù)間的關(guān)系，基于實(shí)測(cè)路軌加速度波形特征[15]，采用如圖5 所示的規(guī)則波形模擬交通荷載.其幅值按照余弦波型遞增和衰減；作用周期為6 s，頻率f為2 Hz，最大幅值A(chǔ)為0.2 g(g 表示重力加速度)；對(duì)應(yīng)的波形函數(shù)式為：

圖5 交通荷載基本波形函數(shù)

值得說明的是，在交通荷載作用下錨固邊坡承載特性分析屬于動(dòng)力響應(yīng)分析，故錨固邊坡模型動(dòng)力邊界需要進(jìn)行專門設(shè)置.本文考慮到實(shí)際邊坡長(zhǎng)度方向(x方向)尺寸遠(yuǎn)大于其他2 個(gè)方向尺寸，類似平面應(yīng)變問題，x方向的2 個(gè)邊界均取為quiet 邊界，以消除長(zhǎng)度方向上的波反射影響；其他2個(gè)方向上的邊界(除z方向的坡頂)均取法向變形約束的rigid 邊界，如圖2 所示.

2.5 錨桿鎖固力施加

在施加交通荷載前，對(duì)錨桿錨頭施加100 kN的鎖固力，以模擬實(shí)際工程中錨固邊坡的錨桿預(yù)應(yīng)力工況.在鎖固力施加過程中，錨固邊坡發(fā)生了必要的變形響應(yīng)，待變形穩(wěn)定后，錨桿錨頭鎖固力為96 kN.鎖固力施加過程演化和穩(wěn)定后錨桿軸力分布如圖6 所示.

圖6 錨頭鎖固力施加穩(wěn)定過程和錨桿軸力分布

3 基準(zhǔn)模型計(jì)算結(jié)果

為了獲得后續(xù)作用參數(shù)影響研究的比較對(duì)象，首先對(duì)交通荷載作用下錨固邊坡基準(zhǔn)模型(見圖2)進(jìn)行計(jì)算分析.需要說明的是，根據(jù)軌道寬度，交通荷載已被簡(jiǎn)化為寬度為2 m 的作用區(qū)域，且為了消除作用區(qū)域在作用面上的相對(duì)位置影響，在2 種試驗(yàn)工況下，其作用寬度中線與坡腳線和坡頂線的距離均被確定為5 m.在模型計(jì)算中，交通荷載作用時(shí)間為14 s，其中前6 s 為加速度基本波形，后續(xù)8 s 的加速度為0(見圖5).根據(jù)模型的計(jì)算結(jié)果，并基于表1 中的評(píng)估指標(biāo)，對(duì)基準(zhǔn)模型對(duì)應(yīng)的錨固邊坡動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析.

3.1 錨頭鎖固力演化

由圖7 可知，當(dāng)作用時(shí)間為1.5～6 s 時(shí)，錨桿錨頭鎖固力發(fā)生小幅振蕩，振幅為95～97 kN，不到鎖固力的2%；當(dāng)作用時(shí)間為6～8 s 時(shí)，鎖固力振幅較??；當(dāng)作用時(shí)間為8～10 s 時(shí)，鎖固力發(fā)生衰減并伴隨振幅加大；10 s 以后，衰減停止，振幅穩(wěn)定在81～87 kN，達(dá)到鎖固力的6.5%，平均衰減幅度為12 kN，達(dá)到鎖固力的12.5%.同時(shí)，錨桿周邊土體變形徑向發(fā)展，最大變形量達(dá)到5.4 mm；靠近坡腳一側(cè)的荷載作用邊界附近土體變形大于作用面下方土體變形，但均小于5 mm.

圖7 錨頭鎖固力演化時(shí)程曲線和邊坡變形云圖

3.2 坡體變形演化

由圖8 可知，坡腳和坡頂變形在加速度基本波形作用的6 s 時(shí)間內(nèi)發(fā)生振蕩，振蕩波形與加速度波形的特征類似，振幅達(dá)到5 mm；在6～8 s內(nèi)，變形振蕩衰減；10 s 后，變形趨于穩(wěn)定.其中，坡高方向的坡腳變形(紅虛線)大于坡頂變形(紅實(shí)線)；坡寬方向的坡腳變形(藍(lán)虛線)小于坡頂變形(藍(lán)實(shí)線)。坡長(zhǎng)方向幾乎未發(fā)生永久變形，坡高和坡寬方向發(fā)生永久變形，但永久變形分量最大僅為1 mm.

圖8 坡腳和坡頂代表點(diǎn)位移演化時(shí)程曲線

3.3 錨固界面剪應(yīng)力演化

在交通荷載作用下錨桿錨固界面剪應(yīng)力演化時(shí)程曲線如圖9 所示.

圖9 錨桿錨固界面剪應(yīng)力演化時(shí)程曲線

由圖9 可知，在加速度基本波形作用期間(6 s以內(nèi))，錨桿不同位置處的錨固界面剪應(yīng)力均發(fā)生了伴隨振蕩，但振幅不大，且界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)大致呈均勻分布，除了錨桿底部單元段剪應(yīng)力達(dá)到36 kPa 外，其余單元段界面剪應(yīng)力均在22～28 kPa；在加速度波形加載結(jié)束后，錨固界面剪應(yīng)力在4 s(即8～12 s)內(nèi)發(fā)生驟變，剪應(yīng)力分布區(qū)間變?yōu)?152～120 kPa，其中負(fù)號(hào)表示剪應(yīng)力為錨頭至錨桿底部指向；12 s 后，界面剪應(yīng)力分布趨于穩(wěn)定.

為了比較錨固界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)分布的變化，圖10 給出了加速度基本波形作用前、作用中以及作用后3 個(gè)階段的剪應(yīng)力分布，對(duì)應(yīng)著時(shí)程曲線上0、4 和13 s 這3 個(gè)時(shí)刻.由圖10 可以看到，在加速度作用前和作用期間，界面剪應(yīng)力分布變化很小，近似為均勻分布；加載結(jié)束后，界面剪應(yīng)力分布演化從底部正向最大朝頭部呈近似線性降低的趨勢(shì)，在錨桿沿桿長(zhǎng)距離底部5 m 附近發(fā)生轉(zhuǎn)向，發(fā)展為頭部負(fù)向最大.界面剪應(yīng)力的轉(zhuǎn)向，本質(zhì)上是界面錨-土相對(duì)位移方向的變化；由于桿體自身變形相對(duì)土體變形較小，錨-土相對(duì)位移方向的變化主要是由土體變形決定的，這意味著邊坡土體在界面剪應(yīng)力轉(zhuǎn)向位置處發(fā)生相向永久變形.這種相向永久變形表明錨桿由交通荷載施加前的被動(dòng)承載狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榻煌ê奢d施加后的主動(dòng)承載狀態(tài).值得指出的是，本模型所采用的界面剪切剛度較小，即土體變形引起的界面相對(duì)位移未達(dá)到極限剪切位移，界面剪應(yīng)力也并未達(dá)到極限剪切強(qiáng)度，界面始終處于線彈性承載階段.

圖10 不同時(shí)刻的錨固界面剪應(yīng)力分布

3.4 錨桿軸力演化

加速度波形加載結(jié)束后，錨桿桿體內(nèi)殘存彈性波傳播，引起附近土體的殘余加速度。加速度彈性波在錨桿桿體內(nèi)傳播，引起錨桿在不同位置處均發(fā)生不同程度振蕩.其中，在錨桿中部振蕩最為顯著，并向錨桿2 端逐步衰減；其最大振幅接近鎖固力的40%，最小振幅約為鎖固力的6.5%，見圖11.

圖11 錨桿不同位置處軸力演化時(shí)程曲線

4 交通荷載作用位置影響

根據(jù)交通選線規(guī)劃和邊坡分級(jí)開挖等要求，路面、軌面等交通荷載作用位置可能處于錨固邊坡的坡頂或坡腳，從而造成其振動(dòng)傳播路徑有所差異.基于所提錨固邊坡基準(zhǔn)數(shù)值模型，將交通荷載作用位置從置于邊坡坡腳一側(cè)平面上變化為置于邊坡坡頂之上(見圖2)，以此來分析錨固邊坡服役特性的變化.

4.1 錨頭鎖固力演化

在2 種不同交通荷載作用位置下，錨桿錨頭鎖固力的演化曲線如圖12 所示.

圖12 不同交通荷載作用位置的錨頭鎖固力演化時(shí)程曲線

由圖12 可發(fā)現(xiàn)，無論交通荷載作用在坡底或坡頂，錨頭鎖固力時(shí)程演化均表現(xiàn)為3 個(gè)階段，分別為伴隨振蕩區(qū)、發(fā)散振蕩區(qū)和穩(wěn)定振蕩區(qū)，且3 個(gè)區(qū)域的持續(xù)時(shí)間基本一致，分別對(duì)應(yīng)0.5～6 s、7.5～10.5 s 和11～14 s；在3 個(gè)振蕩區(qū)之外，還存在0～0.5 s 和6～7 s 這2 個(gè)微弱振蕩區(qū)；相比于交通荷載作用在坡底，坡頂動(dòng)載作用時(shí)的伴隨振蕩區(qū)的振蕩幅度提高了100%，發(fā)散振蕩區(qū)的發(fā)散幅度有所降低，穩(wěn)定振蕩區(qū)的振蕩幅度略有減小.

4.2 坡體變形演化

坡頂交通荷載作用引起的錨固邊坡特征點(diǎn)變形時(shí)程演化如圖13 所示.

圖13 坡頂動(dòng)載下邊坡變形演化時(shí)程曲線

與圖8 所示的坡腳動(dòng)載工況對(duì)比，可以看出，坡底動(dòng)載下，邊坡坡頂變形主要為y分量，坡底變形主要為z分量；坡頂動(dòng)載下，邊坡坡頂變形主要為z分量，坡底變形主要為y分量.由此說明，交通荷載在作用位置附近主要引起坡體沉降變形，而在作用位置較遠(yuǎn)區(qū)域則主要引起坡體剪切滑移變形.

4.3 錨固界面剪應(yīng)力演化

坡頂動(dòng)載下，錨桿錨固界面剪應(yīng)力演化時(shí)程曲線如圖14 所示.

圖14 坡頂動(dòng)載下錨固界面剪應(yīng)力演化時(shí)程曲線

由于錨固界面剪應(yīng)力是錨桿軸力的一階微分，其演化特征與錨頭鎖固力類似.相比坡底動(dòng)載情形，在鎖固力伴隨振蕩區(qū)的時(shí)間內(nèi)，其振蕩幅度上升了1 個(gè)數(shù)量級(jí)，最大振蕩幅度達(dá)80 kPa；但在發(fā)散振蕩區(qū)和穩(wěn)定振蕩區(qū)對(duì)應(yīng)的時(shí)間內(nèi)，交通荷載作用位置變化對(duì)界面剪應(yīng)力演化的影響并不顯著.值得說明的是，基于本文分析模型，交通荷載無論作用在坡底或坡頂，在錨桿承載全過程中，錨固界面剪應(yīng)力變化(最大160 kPa)均未超過界面極限剪切強(qiáng)度(175 kPa)，即錨固界面剪切一直處于彈性承載階段.

5 錨桿空間布局影響

為了評(píng)估錨固邊坡錨桿在坡體中的設(shè)置位置對(duì)其動(dòng)力承載特性的影響，將基準(zhǔn)模型中的錨桿位置從坡面中心分別向坡頂和坡底方向移動(dòng)一定距離，即錨桿傾角不變，錨頭沿坡面只在z方向上移或下移6 m，考察3 種不同錨頭位置工況的具體影響.需要說明的是，前述分析已發(fā)現(xiàn)錨頭鎖固力作為錨桿端部軸力，其對(duì)錨桿不同位置處的軸力具有同步效應(yīng)(見圖11)，錨桿軸力作為錨固界面剪應(yīng)力的一階積分，其對(duì)錨桿不同位置處的錨固界面剪應(yīng)力具有同步效應(yīng)(見圖9和圖14)，即錨頭鎖固力時(shí)程演化對(duì)錨桿軸力和錨固界面剪應(yīng)力具有強(qiáng)代表性.下面將重點(diǎn)對(duì)比分析在錨桿不同設(shè)置位置下錨頭鎖固力和邊坡坡體變形響應(yīng)的演化差異.

5.1 錨頭鎖固力演化

在坡底交通荷載作用下，錨桿在坡面不同位置工況下錨頭鎖固力的時(shí)程演化曲線如圖15 所示.由圖15 可知，位于不同坡面位置的錨桿錨頭鎖固力均具有伴隨振蕩區(qū)、振蕩發(fā)散區(qū)和穩(wěn)定振蕩區(qū)的一般特征.然而，相對(duì)坡面中心錨桿對(duì)應(yīng)的發(fā)散幅度單調(diào)遞增，坡面下部錨桿和坡面上部錨桿對(duì)應(yīng)的振蕩發(fā)散區(qū)會(huì)出現(xiàn)2～3 個(gè)波動(dòng)，且表現(xiàn)為發(fā)散過程中鎖固力在部分時(shí)間段內(nèi)會(huì)超過伴隨振蕩區(qū)的穩(wěn)定值.這種發(fā)散幅度的波動(dòng)異常主要是錨桿坡面位置的空間非對(duì)稱性引起的(空間非對(duì)稱性會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)在坡體邊界處非對(duì)稱反射，并在錨桿附近坡體內(nèi)產(chǎn)生干涉疊加，這種干涉影響在坡底和坡頂附近會(huì)被進(jìn)一步放大).

圖15 錨桿在不同位置處的錨頭鎖固力時(shí)程演化

當(dāng)錨桿在坡面不同位置時(shí)，其對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定振蕩幅度也有較大差異.其中，坡面中心錨桿的穩(wěn)定振蕩幅度約占伴隨振蕩區(qū)穩(wěn)定振蕩幅度的6.8%；坡面上部和坡面下部錨桿的穩(wěn)定振蕩幅度約占伴隨振蕩區(qū)穩(wěn)定振蕩幅度分別為23.3%和20.6%，且分別是坡面中心錨桿的4 倍和3 倍.上述差異表明，坡底交通荷載振動(dòng)傳播至坡體后，其殘余振動(dòng)主要集中在坡頂和坡底邊界附近，且殘余振動(dòng)引起的錨桿錨頭鎖固力波動(dòng)幅度較大.為防止多頻次交通荷載作用下錨頭鎖固力大幅穩(wěn)定振蕩造成預(yù)應(yīng)力損失和疲勞破壞，在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)給予坡腳和坡頂附近錨桿更多的預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)冗余.

5.2 坡體變形演化

圖16(a)為不同錨固位置的邊坡在坡底交通荷載作用下坡腳代表點(diǎn)的變形響應(yīng).由圖16(a)可以看出，邊坡坡腳變形對(duì)于錨固位置變化主要表現(xiàn)為朝向坡面外的y位移和豎向的z位移，在邊坡寬度x方向上基本沒有變形.錨桿設(shè)置在坡面中心時(shí)，坡腳y位移在伴隨振蕩段的幅度最大，約為錨桿設(shè)置在坡面上部和下部時(shí)的3 倍；振蕩穩(wěn)定后的殘余坡腳位移也最大，且位移方向朝向坡面內(nèi)部，而坡面上下部設(shè)置錨桿對(duì)應(yīng)的殘余位移很小，下部錨桿對(duì)應(yīng)坡腳外移約為0.5 mm.坡腳豎向z位移，對(duì)于錨桿設(shè)置坡面上部或下部并不敏感，二者演化曲線基本重合，伴隨振蕩段幅度約為中心錨桿時(shí)的3 倍，中心錨桿基本未產(chǎn)生殘余沉降，坡面上、下部錨桿則發(fā)生約1 mm 的殘余沉降.綜合來看，在坡底交通荷載作用下，坡面中心錨桿可有效約束坡腳殘余外滑和殘余沉降，坡面上部錨桿和下部錨桿均可促進(jìn)坡腳殘余隆起.

圖16 錨桿在不同位置處的邊坡位移時(shí)程演化

圖16(b)為坡底交通荷載作用下錨固邊坡坡頂代表點(diǎn)位移分量隨作用時(shí)間的變化曲線.由圖16(b)可知，與坡腳變形類似，無論錨桿設(shè)置位置如何，坡頂在坡寬方向上沒有發(fā)生明顯變形，代表點(diǎn)的x位移基本為0.考察坡頂滑動(dòng)變形，即代表點(diǎn)的y位移，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)錨桿設(shè)置在下部坡面時(shí)，坡頂雖在伴隨振蕩段產(chǎn)生波動(dòng)外滑動(dòng)，但僅殘余0.15 mm 的外滑量；在坡面上部錨桿情形下，伴隨振蕩外滑動(dòng)幅度大于內(nèi)滑動(dòng)幅度，殘余外滑量在1 mm 附近穩(wěn)定；在坡面中心錨桿情形下，伴隨振蕩的外滑和內(nèi)滑幅度相當(dāng)，最終穩(wěn)定在0.3 mm 的內(nèi)滑量.進(jìn)一步考察坡頂豎向變形，在中心錨桿情形下，坡頂在伴隨振蕩段的沉降幅度小于隆起幅度；坡面上部和下部錨桿情形下，坡頂在伴隨振蕩段的最大沉降幅度超過最大隆起幅度約50%；上部錨桿和中心錨桿對(duì)應(yīng)的殘余豎向變形均趨近0.2 mm 隆起，下部錨桿則對(duì)應(yīng)0.3 mm 沉降.綜上，在坡底交通荷載作用下，坡面中心錨桿對(duì)坡頂外滑和沉降的穩(wěn)定效果較好，坡面上部錨桿可促進(jìn)坡頂殘余外滑，坡面下部錨桿則可促進(jìn)坡頂殘余沉降.

6 結(jié)論

1)錨固邊坡的錨桿錨頭鎖固力隨著交通荷載作用依次發(fā)生伴隨振蕩、發(fā)散振蕩和穩(wěn)定振蕩的3 階段變化；荷載作用位置和錨桿設(shè)置位置變化會(huì)引起各階段振幅變化，但不改變3 階段特征.

2)錨固邊坡的錨桿由交通荷載施加前的被動(dòng)承載狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榻煌ê奢d施加后的主動(dòng)承載狀態(tài)；錨桿軸力振蕩在錨桿中部最為顯著，并向錨桿2端逐步衰減.

3)交通荷載在作用位置附近主要引起坡體沉降變形，而在距離作用位置較遠(yuǎn)區(qū)域則主要引起坡體剪切滑移變形；交通荷載作用位置變化對(duì)界面剪應(yīng)力演化的影響并不顯著.

4)坡底交通荷載在坡體內(nèi)的殘余振動(dòng)主要集中在坡頂和坡底等邊界附近，殘余振動(dòng)引起的錨桿錨頭鎖固力波動(dòng)幅度最大可達(dá)鎖固力的23%.

5)在坡底交通荷載作用下，坡面中心錨桿可有效約束坡腳殘余外滑和殘余沉降，坡面上部錨桿可促進(jìn)坡腳殘余隆起和坡頂殘余外滑，坡面下部錨桿可促進(jìn)坡腳殘余隆起和坡頂殘余沉降.

為了達(dá)到荷載作用位置和錨桿布置位置的變量控制效果，本文所采用的錨固邊坡數(shù)值模型為均勻巖質(zhì)邊坡，且只考慮了單排錨桿，未能完全模擬實(shí)際工程中錨固邊坡的成層性巖土體和多排錨桿支護(hù)的復(fù)雜工況，在后續(xù)工作中將對(duì)土體分層效應(yīng)和群錨效應(yīng)等對(duì)交通荷載作用下錨固邊坡動(dòng)力承載特性的影響做進(jìn)一步研究.