基于層次分析法的南極磷蝦瞄準(zhǔn)捕撈網(wǎng)口路徑規(guī)劃

姚宇青，戴 陽(yáng)，王魯民，王書(shū)獻(xiàn)，3，陳 帥，楊勝龍，石永闖

（1.上海海洋大學(xué)信息學(xué)院，上海 201306；2.中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院東海水產(chǎn)研究所，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部漁業(yè)遙感重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200090；3.大連海洋大學(xué)航海與船舶工程學(xué)院，遼寧大連 116023）

南極磷蝦是高度集群的一類浮游生物，富含優(yōu)質(zhì)蛋白質(zhì)，可以用作食品添加劑、動(dòng)物飼料、餌食等，去殼的蝦仁也可以直接食用，具有極高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和食用價(jià)值［1-5］。同時(shí)，南極磷蝦油也具有很高的醫(yī)學(xué)價(jià)值，能夠增強(qiáng)人的免疫力、預(yù)防老年人的心腦血管疾病等［6-7］。目前南極磷蝦捕撈技術(shù)主要包括傳統(tǒng)拖網(wǎng)、連續(xù)捕撈系統(tǒng)、泵吸清空網(wǎng)囊技術(shù)和桁架拖網(wǎng)等4種。迄今為止磷蝦捕撈深度的確定還完全依賴人工觀察探魚(yú)儀影像，如果探魚(yú)儀發(fā)現(xiàn)前方有磷蝦群，需要船長(zhǎng)做出實(shí)時(shí)的反應(yīng)，規(guī)劃網(wǎng)口前進(jìn)路線，以便通過(guò)磷蝦群高密度區(qū)域捕撈更多的磷蝦。這個(gè)過(guò)程具有很強(qiáng)的主觀性和滯后性，容易錯(cuò)過(guò)捕撈的最佳時(shí)機(jī)，很難實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)捕撈［8-12］，并且對(duì)于連續(xù)捕撈系統(tǒng)而言，一旦確定捕撈深度以后，就不再調(diào)整網(wǎng)口所在水層，若磷蝦處在其他水層將無(wú)法捕撈。但是目前鮮見(jiàn)關(guān)于拖網(wǎng)作業(yè)前期對(duì)南極磷蝦拖網(wǎng)網(wǎng)口路徑規(guī)劃的相關(guān)研究，亟待開(kāi)發(fā)一種高效智能的磷蝦捕撈網(wǎng)口路徑規(guī)劃的算法，在發(fā)現(xiàn)磷蝦群時(shí)能及時(shí)、高效的規(guī)劃好網(wǎng)口的前進(jìn)路線，實(shí)現(xiàn)捕撈效益的最大化。

由于典型的路徑規(guī)劃方法，如基于人工勢(shì)場(chǎng)法［13-14］、先進(jìn)的智能算法如蟻群算法［15］、模擬退火算法［16］等，獲得的路線都是曲率不連續(xù)的折線段，無(wú)法滿足磷蝦實(shí)際的網(wǎng)口路徑規(guī)劃任務(wù)要求。而基于樣條曲線的規(guī)劃方法，如Bezierspline、B-spline等［17-18］，以及基于直線與弧線拼接的規(guī)劃方法，如Clothoid、Dubins等［19-20］，生成的路線往往需要先通過(guò)采樣，得到路徑點(diǎn)序列集合，將不同的路徑點(diǎn)序列與不同的預(yù)設(shè)目標(biāo)結(jié)合，通過(guò)連接會(huì)得到多條不同的路徑［21］，從中篩選出最優(yōu)路徑。然而，現(xiàn)有候選集擇優(yōu)體系大多是基于單一賦權(quán)法［22］，單一賦權(quán)法指標(biāo)計(jì)算包含主觀和客觀兩部分，會(huì)導(dǎo)致權(quán)重偏好、魯棒性較差等問(wèn)題。層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）是一種解決多任務(wù)、多目標(biāo)的復(fù)雜工程問(wèn)題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。AHP將影響決策的因素兩兩對(duì)比得到相對(duì)重要的權(quán)重?cái)?shù)值，通過(guò)權(quán)重得出各方案的優(yōu)劣程度，能系統(tǒng)化、層次化的推薦最優(yōu)的決策方案，在分險(xiǎn)評(píng)估、資源分配、方案選擇等多方面具有廣泛的應(yīng)用。葛聲等［23］、朱振強(qiáng)等［24］使用AHP對(duì)無(wú)人機(jī)航路規(guī)劃進(jìn)行了改進(jìn)，結(jié)果表明，AHP的應(yīng)用具有良好的穩(wěn)定性、實(shí)時(shí)性、合理性。

本研究在網(wǎng)口前進(jìn)路線擇優(yōu)中引入層次分析法策略，實(shí)現(xiàn)主客觀指標(biāo)的量化表達(dá)，綜合評(píng)價(jià)候選路徑的最優(yōu)性，在一定程度上克服單一賦權(quán)法存在的權(quán)重偏好、魯棒性較差等缺陷。首先利用滑窗統(tǒng)計(jì)算法分析磷蝦蝦群體積反向散射強(qiáng)度，獲取磷蝦局部的密度中心位置坐標(biāo)序列，構(gòu)建基于3次B樣條曲線的路徑簇，在篩選最優(yōu)路徑時(shí)，使用層次分析法，將定性分析轉(zhuǎn)化為定量分析，減少主觀判斷失誤導(dǎo)致的捕撈量減少。最后，本文結(jié)合真實(shí)南極磷蝦捕撈場(chǎng)景的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所提出算法的有效性與實(shí)時(shí)性進(jìn)行了驗(yàn)證，以期對(duì)實(shí)現(xiàn)南極磷蝦的精準(zhǔn)捕撈提供幫助。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來(lái)源：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集設(shè)備為水聲學(xué)儀器EK80科學(xué)回聲探測(cè)儀（KONGSBERG，挪威），數(shù)據(jù)調(diào)查時(shí)間為2016年4月18日18∶12∶14到2016年4月18日18∶31∶53，調(diào)查范圍為63°16＇46″S～63°18＇31″S、58°24＇26″W～58°30＇19″W。仿真平臺(tái)為Windows10操作系統(tǒng)，MATLAB2018b（64位）。

采集的回波映像數(shù)據(jù)中除了磷蝦集群信號(hào)以外，還包含了大量的高于磷蝦回波強(qiáng)度和低于或接近磷蝦回波強(qiáng)度的強(qiáng)干擾信號(hào)和弱干擾信號(hào)。本文將沒(méi)有干擾信號(hào)影響時(shí)，采集的磷蝦蝦群體積反向散射強(qiáng)度（Sv，dB）的最大值和最小值作為消除干擾信號(hào)的上限閾值和下限閾值［25-26］。消除后的干擾信號(hào)點(diǎn)賦值為-999 dB。通過(guò)Echoview軟件（V8.0.92）初步分析得出磷蝦群分布水深范圍為15 m到40 m，磷蝦Sv數(shù)據(jù)目標(biāo)強(qiáng)度最大值為-70 dB，最小值為-80 dB。圖1為去除干擾信號(hào)后的磷蝦集群散點(diǎn)圖。

表1 EK 80數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Data acquisition system parameters of EK 80

圖1 去除干擾信號(hào)后的磷蝦集群散點(diǎn)圖Fig.1 Scatter diagram of krill colony after removing interference signal

1.2 路徑規(guī)劃

本文設(shè)計(jì)的磷蝦捕撈路徑規(guī)劃主要包括兩個(gè)部分：路徑點(diǎn)選擇和路徑曲線構(gòu)造。路徑點(diǎn)選擇的基本要求是目標(biāo)點(diǎn)為窗口范圍內(nèi)密度最大點(diǎn)，即該點(diǎn)鄰域內(nèi)包含的點(diǎn)數(shù)最多，從而使得當(dāng)網(wǎng)口通過(guò)該點(diǎn)時(shí)捕撈的磷蝦最多。路徑曲線構(gòu)造的目的是將路徑點(diǎn)序列平滑的連接，便于控制網(wǎng)口通過(guò)或盡可能接近這些點(diǎn)。

1.2.1 路徑點(diǎn)選擇

由于磷蝦蝦群體積反向散射強(qiáng)度與蝦群生物數(shù)量有強(qiáng)相關(guān)性［27］，Sv數(shù)據(jù)圖像能夠很好的反映磷蝦群的密度分布。本文通過(guò)分析Sv數(shù)據(jù)圖像，設(shè)計(jì)出一種基于滑窗統(tǒng)計(jì)的方法從Sv數(shù)據(jù)中獲取磷蝦局部密度中心位置坐標(biāo)。

滑窗統(tǒng)計(jì)方法需要設(shè)計(jì)一個(gè)矩形數(shù)據(jù)窗口，通過(guò)計(jì)算確定磷蝦局部密度中心位置坐標(biāo)在窗口中的具體位置。矩形數(shù)據(jù)窗口用于模擬人工觀察魚(yú)探儀圖像，不同的是人工觀察魚(yú)探儀圖像是根據(jù)顏色的深淺判斷磷蝦的聚集水層，會(huì)有一定的主觀誤差和滯后性，矩形數(shù)據(jù)窗口是通過(guò)統(tǒng)計(jì)符合磷蝦目標(biāo)強(qiáng)度的點(diǎn)的數(shù)量比較各個(gè)水層“目標(biāo)資源量”的多少，找到磷蝦的聚集水層，較人工的方式更加準(zhǔn)確快速。具體實(shí)施步驟為：

Step1：構(gòu)造一個(gè)P×L的數(shù)據(jù)窗（P為Sv原始數(shù)據(jù)行數(shù)，L為3到7的數(shù)，每次操作L的值取一個(gè)）；

Step2：計(jì)算窗內(nèi)每行數(shù)據(jù)和，結(jié)果存放到矩陣B（P×1），矩陣B（P×1）最大的數(shù)所在的行即為該段候選磷蝦密度中心的深度（路徑點(diǎn)的縱坐標(biāo)）；

Step3：計(jì)算該段深度下網(wǎng)口范圍內(nèi)最大和所在的列即為路徑點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

Step4：數(shù)據(jù)窗每次橫向移動(dòng)L個(gè)數(shù)據(jù)，直到結(jié)束，獲得在L下的密度中心位置坐標(biāo)序列。修改L的值，重復(fù)操作可以獲得不同密度中心位置坐標(biāo)序列。

圖2為基于滑窗統(tǒng)計(jì)方法的路徑點(diǎn)選擇示意圖。為了避免出現(xiàn)網(wǎng)口通過(guò)無(wú)磷蝦區(qū)域，在計(jì)算控制點(diǎn)的縱坐標(biāo)時(shí)，本文還考慮了磷蝦群分布的水深范圍。

圖2 基于滑窗統(tǒng)計(jì)方法的路徑點(diǎn)選擇示意圖Fig.2 Schematic diagram of path point selection based on sliding w indow statisticalmethod

1.2.2 路徑曲線構(gòu)造

本節(jié)使用滑窗統(tǒng)計(jì)方法獲得的路徑點(diǎn)（下文的控制點(diǎn)同義）位置坐標(biāo)，構(gòu)造候選路徑簇。為了使網(wǎng)口捕撈路線軌跡具有可執(zhí)行性，同時(shí)降低計(jì)算難度，本文以3次B樣條曲線為路徑規(guī)劃器，設(shè)計(jì)了一種高實(shí)時(shí)性的連續(xù)規(guī)劃算法。

B樣條曲線由控制點(diǎn)｛di｝i∈［1，M］組成，M為控制點(diǎn)總數(shù)。其中，｛fk（s）｝k＝［0，3］是3次B樣條曲線的基函數(shù)［28-29］，定義為：

于是，3次B樣條曲線的方程為：

平面軌跡表達(dá)式：

式（1）～式（4）中，s∈［0，1］為從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的歸一化路徑長(zhǎng)度，i為控制點(diǎn)序號(hào)，表示第幾個(gè)控制點(diǎn)，m為每段曲線所需的控制點(diǎn)個(gè)數(shù)，3次B樣條曲線每段需要4個(gè)控制點(diǎn)，故m＝4。

但是，磷蝦捕撈是一種實(shí)時(shí)作業(yè)方式，探魚(yú)儀每次只能獲得一段磷蝦蝦群的體積反向散射強(qiáng)度數(shù)據(jù)，上述的B樣條曲線算法中，相鄰兩條3次均勻B樣條曲線在銜接處只能達(dá)到零階連續(xù)，并且對(duì)計(jì)算機(jī)硬件的運(yùn)算和存儲(chǔ)能力要求較高，這不利于降低捕撈成本。同時(shí)，當(dāng)獲得新的數(shù)據(jù)時(shí)，無(wú)法保證相鄰的兩條B樣條曲線的光滑連接，導(dǎo)致網(wǎng)口在相接處無(wú)法沿著路線前進(jìn)，進(jìn)而影響對(duì)蝦群的捕撈。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文采用了B樣條曲線重疊拼接法［30］。為了保證路線之間銜接的平滑，重復(fù)使用上一段數(shù)據(jù)的控制點(diǎn)。

通過(guò)B樣條曲線重疊拼接法，可以實(shí)現(xiàn)一邊獲取數(shù)據(jù)，一邊進(jìn)行路徑規(guī)劃，極大地提高了路線規(guī)劃的實(shí)時(shí)性和有效性。

1.3 路徑擇優(yōu)

在選擇最佳網(wǎng)口前進(jìn)路徑時(shí)，為了使生成的網(wǎng)口捕撈軌跡盡可能涵蓋收益最大化，同時(shí)，結(jié)合多目標(biāo)（經(jīng)濟(jì)性、可控性）需求，本文采用AHP對(duì)可行捕撈軌跡進(jìn)行評(píng)估，以篩選出最優(yōu)的軌跡。

1.3.1 擇優(yōu)體系

基于AHP構(gòu)建路徑擇優(yōu)體系，路徑優(yōu)劣的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括捕撈率、路徑長(zhǎng)度、拐點(diǎn)個(gè)數(shù)、平均曲率。

1）捕撈率定義為：規(guī)劃路徑下網(wǎng)口移動(dòng)路線覆蓋范圍C與磷蝦群整體范圍B的比率η，為了提高經(jīng)濟(jì)效益，捕撈率的值在合理范圍內(nèi)越大越好。計(jì)算方法為：

圖3 重疊拼接法示意圖Fig.3 Schematic diagram of overlapping splicing method

2）路徑長(zhǎng)度S是網(wǎng)口的移動(dòng)距離。為了提高捕撈速度，降低路線跟蹤難度，路徑長(zhǎng)度的值盡可能的越小越好。計(jì)算方法為：

式（6）中，sj為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)相對(duì)上一節(jié)點(diǎn)的長(zhǎng)度增量，M為路徑節(jié)點(diǎn)總數(shù)，j為第幾個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3）拐點(diǎn)指改變曲線向上或向下方向的點(diǎn)，拐點(diǎn)個(gè)數(shù)G反映網(wǎng)口控制的復(fù)雜程度，拐點(diǎn)個(gè)數(shù)越少控制越簡(jiǎn)單。判定方式為：如果Yj＜Yj+1且Yj＜Yj-1或者Yj＞Yj+1且Yj＞Yj-1，則G＝G+1。其中，Y為3次B樣條曲線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)，G為拐點(diǎn)個(gè)數(shù)。

4）曲率和反映路徑曲線的彎曲程度。由于滑窗統(tǒng)計(jì)方法窗口大小不一樣時(shí)，節(jié)點(diǎn)數(shù)也不同，相互比較時(shí)會(huì)出現(xiàn)偏差，因此這里用曲率和與節(jié)點(diǎn)數(shù)之比，即平均曲率，反映路徑曲線的彎曲程度。計(jì)算方法為：

式（7）中，Kj為節(jié)點(diǎn)j處的曲率，M為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

結(jié)合以上指標(biāo)，基于AHP設(shè)計(jì)了自上而下的路徑擇優(yōu)體系如圖4所示。指標(biāo)體系分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、子準(zhǔn)則層和方案層。

圖4 層次分析模型Fig 4 Analytic hierarchy model

首先構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，將不同指標(biāo)兩兩比較的相對(duì)重要程度定量表示。構(gòu)造判斷矩陣是AHP將研究問(wèn)題從定性分析轉(zhuǎn)為定量分析的關(guān)鍵步驟。采用1～9及其倒數(shù)評(píng)定每個(gè)因子的重要性，數(shù)值越大代表某個(gè)因子相比于另一個(gè)越重要，這兩個(gè)因子之間的重要性為倒數(shù)關(guān)系。如式（8）所示［31］。

式（8）中，R為判斷矩陣，n為子準(zhǔn)則層因子的數(shù)量，aij為子準(zhǔn)則層對(duì)應(yīng)的任意兩個(gè)因子對(duì)準(zhǔn)則層的相對(duì)重要程度，且

其次，計(jì)算出R的特征值和特征向量，通過(guò)特征值法計(jì)算各個(gè)因子對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

式（9）中，RX為各個(gè)因子對(duì)應(yīng)的權(quán)重，λmax為判斷矩陣R的最大特征值，X為最大特征值λmax對(duì)應(yīng)的特征向量。

這一步還需要通過(guò)計(jì)算一致性比例CR檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，若CR＜0.10，則判斷矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)，可以直接計(jì)算權(quán)重，否則需要調(diào)整判斷矩陣后才可以計(jì)算權(quán)重。CR計(jì)算方式為：

其中一致性指標(biāo)CI的定義為：

式（11）中，N為判斷矩陣的階數(shù)。RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)［32］，需查表才能得到。本文使用T.L.Satty計(jì)算的值，其值如表2所示，表中矩陣階數(shù)為判斷矩陣的階數(shù)。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RITab.2 Average random consistency index of RI

判斷矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)以后，所求的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量即為所得出指標(biāo)的相對(duì)重要程度。

最后，計(jì)算層次總排序權(quán)重。計(jì)算方式為：

式（12）中，b1和b2為層次單排序中準(zhǔn)則層對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)性和可控性的權(quán)重，C1j為層次單排序中子準(zhǔn)則層的捕撈率、路徑長(zhǎng)度、拐點(diǎn)個(gè)數(shù)、平均曲率對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)性的權(quán)重，C2j為層次單排序中子準(zhǔn)則層的捕撈率、路徑長(zhǎng)度、拐點(diǎn)個(gè)數(shù)、平均曲率對(duì)應(yīng)可控性的權(quán)重。

然后通過(guò)分析處理，得到各指標(biāo)因子的得分?jǐn)?shù)據(jù)，利用疊加分析將各個(gè)得分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)疊加，如式（13）所示：

式（13）中，S為評(píng)價(jià)分值，Wj為第j項(xiàng)指標(biāo)因子的權(quán)重，Uj為第j項(xiàng)指標(biāo)因子的等級(jí)得分。指標(biāo)因子的等級(jí)得分根據(jù)捕撈率、路徑長(zhǎng)度、拐點(diǎn)個(gè)數(shù)、平均曲率各自的排名得出，除了捕撈率都是數(shù)值越大得分越低。最后S最大的為推薦網(wǎng)口行進(jìn)路線。

1.3.2 層次單排序和一致性校驗(yàn)

路徑規(guī)劃主要考慮經(jīng)濟(jì)性和可控性兩個(gè)方面，路徑規(guī)劃的目的是提高經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)兼顧網(wǎng)口的前進(jìn)路線易于跟蹤控制，因此經(jīng)濟(jì)性和可控性兩者重要程度之比為b1∶b2＝0.75∶0.25?？紤]到評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)捕獲路徑篩選影響較大，只有選取代表性的指標(biāo)才能降低模型的不確定性。本文通過(guò)調(diào)研大量文獻(xiàn)［11，23-24，31，34］和咨詢相關(guān)專家的建議，通過(guò)特爾斐法［33］完成了子準(zhǔn)則層對(duì)準(zhǔn)則層的判斷矩陣構(gòu)建。

首先，構(gòu)建對(duì)可控性的判斷矩陣。平均曲率影響網(wǎng)口深度變化的快慢，拐點(diǎn)個(gè)數(shù)影響網(wǎng)口深度調(diào)節(jié)的次數(shù)，因此這兩種因素對(duì)可控性的影響較大。捕撈率和路徑長(zhǎng)度對(duì)可控性的影響較小。捕撈率、路徑長(zhǎng)度、平均曲率、拐點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)可控性的影響程度關(guān)系為：平均曲率＞拐點(diǎn)個(gè)數(shù)＞捕撈率＞路徑長(zhǎng)度。其次，構(gòu)建對(duì)經(jīng)濟(jì)性的判斷矩陣。捕撈率直接影響漁獲量的多少，是捕撈收益的決定因素，因此捕撈率對(duì)經(jīng)濟(jì)性的影響程度最大，捕撈率、路徑長(zhǎng)度、平均曲率、拐點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)經(jīng)濟(jì)性的影響程度關(guān)系為：捕撈率＞路徑長(zhǎng)度＞平均曲率＞拐點(diǎn)個(gè)數(shù)。

子準(zhǔn)則層對(duì)可控性和經(jīng)濟(jì)性的成對(duì)比較矩陣及權(quán)重向量如表3所示。

1.3.3 層次總排序和一致性校驗(yàn)

根據(jù)式（12）和表3的數(shù)據(jù)，計(jì)算層次總排序的權(quán)重，結(jié)果如表4所示。

表3 成對(duì)比較矩陣及權(quán)重向量Tab.3 Pairw ise com parison ofmatrices and weight vectors

表4 層次總排序權(quán)重Tab.4 Total ranking weights of the hierarchy

層次總排序一致性檢驗(yàn)：

式（14）中，CI1和CI2，RI1和RI2分別為經(jīng)濟(jì)性b1和可控性b2對(duì)應(yīng)的子準(zhǔn)則層一致性指標(biāo)和隨機(jī)一致性指標(biāo)。b1＝0.75，b2＝0.25，CI1＝0.029 2，CI2＝0.039 0，RI1＝0.9，RI2＝0.9。CI＝0.031 7，CR＝0.035 2＜0.10通過(guò)一致性檢驗(yàn)，由此可知擇優(yōu)體系設(shè)計(jì)是合理的。

最終將捕撈率、路徑長(zhǎng)度、平均曲率、拐點(diǎn)個(gè)數(shù)的權(quán)重（表4）代入式（13），得到評(píng)價(jià)分值S計(jì)算公式為：

在評(píng)價(jià)路線時(shí)，將捕撈率U1、路徑長(zhǎng)度U2、平均曲率U3、拐點(diǎn)個(gè)數(shù)U4的得分代入式（15），S值最大的即為推薦的網(wǎng)口前進(jìn)路線。

每條路線對(duì)應(yīng)一組捕撈率、路徑長(zhǎng)度、平均曲率、拐點(diǎn)個(gè)數(shù)的數(shù)值。將所有路線的捕撈率、路徑長(zhǎng)度、平均曲率和拐點(diǎn)個(gè)數(shù)放在一起分別進(jìn)行排名。根據(jù)排名的結(jié)果確定每條路線的捕撈率、路徑長(zhǎng)度、平均曲率和拐點(diǎn)個(gè)數(shù)所得的分值。數(shù)值大小相同的在同一個(gè)等級(jí)，得分也相同，相鄰的兩個(gè)等級(jí)相差10分。有多少個(gè)不同的數(shù)就有多少個(gè)等級(jí)。

由于無(wú)法保證捕撈率、路徑長(zhǎng)度、平均曲率、拐點(diǎn)個(gè)數(shù)數(shù)值大小分布相同，所以各自的等級(jí)總數(shù)或有所不同，最大得分也會(huì)有差異。為了減少差異對(duì)得分結(jié)果的影響，對(duì)等級(jí)總數(shù)不同的得分，采用min-max標(biāo)準(zhǔn)化（min-max normalization）進(jìn)行處理。

式（16）中，U表示捕撈率、路徑長(zhǎng)度、平均曲率、拐點(diǎn)個(gè)數(shù)未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的得分，max、min分別表示捕撈率、路徑長(zhǎng)度、平均曲率、拐點(diǎn)個(gè)數(shù)的組內(nèi)最高得分和最低得分，U*表示經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理以后的得分。

2 結(jié)果與討論

本文規(guī)劃路線的深度為網(wǎng)口中心位置離海平面的距離，由于磷蝦群垂直分布范圍有限，為了避免出現(xiàn)網(wǎng)口通過(guò)無(wú)磷蝦區(qū)域，在計(jì)算控制點(diǎn)的縱坐標(biāo)時(shí)，需要對(duì)網(wǎng)口的移動(dòng)范圍進(jìn)行限制。例如本例中磷蝦群分布水深范圍為15～40 m，網(wǎng)口高度為20 m，當(dāng)使用滑窗法獲得的縱坐標(biāo)小于25或者大于30時(shí)，縱坐標(biāo)取固定值27.5。由得到的控制點(diǎn)坐標(biāo)代入式（4）構(gòu)造3次B樣條曲線。圖5-A～E展示了5種不同窗口大小下規(guī)劃的網(wǎng)口捕撈前進(jìn)路線。

圖5-A～E規(guī)劃的路線看起來(lái)在拐點(diǎn)處比較尖銳，這是由于橫縱坐標(biāo)數(shù)值相差較大引起的視覺(jué)差異。為此將圖5-A規(guī)劃的路徑曲線進(jìn)行了局部放大，如圖6所示。

圖5 規(guī)劃的路徑曲線Fig.5 Planned path curve

圖6 圖5-A的0～200 m范圍的真實(shí)路徑圖Fig.6 Figure 5-A show ing the real path in the range of 0-200 m

分別計(jì)算以上5種窗口大小下路徑曲線的捕撈率、路徑長(zhǎng)度、平均曲率以及拐點(diǎn)個(gè)數(shù)4個(gè)因子的數(shù)值，并對(duì)其大小進(jìn)行排序，除了捕撈率以外，其他3個(gè)因子均為數(shù)值越大得分越低。將得到的分值數(shù)據(jù)代入式（15）的評(píng)價(jià)分值S計(jì)算公式，對(duì)圖5-A～E規(guī)劃的路徑曲線進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示。

表5 各因子計(jì)算結(jié)果、等級(jí)得分（最高60分）及綜合評(píng)價(jià)分值Tab.5 Calculation results of each factor，grade score（up to 60 points）and comprehensive evaluation score

根據(jù)層次分析法的綜合評(píng)價(jià)得分，數(shù)據(jù)窗口大小為5時(shí)規(guī)劃的路徑曲線便是篩選出的最優(yōu)路線。該條路徑全長(zhǎng)1 760.3 m，沿著路徑前進(jìn)時(shí)需要調(diào)整網(wǎng)口方向43次，平均每行駛41 m調(diào)整網(wǎng)口深度一次，捕撈率為94.33%。比人工方式規(guī)劃路線的捕撈率多了9.80%，既易于控制船速和網(wǎng)綱長(zhǎng)度使網(wǎng)口沿著該路線前進(jìn)，捕撈率又高。本文在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)下多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，規(guī)劃路徑平均耗時(shí)為2.5 s，可以滿足磷蝦捕撈網(wǎng)口前進(jìn)路線實(shí)時(shí)規(guī)劃的要求，能夠?qū)崟r(shí)提供最優(yōu)網(wǎng)口前進(jìn)路線建議，說(shuō)明本算法具有較高實(shí)時(shí)性與實(shí)用性。

3 小結(jié)

本文基于層次分析法設(shè)計(jì)了南極磷蝦捕撈網(wǎng)口路線擇優(yōu)體系，通過(guò)分析磷蝦體積反向散射強(qiáng)度，獲得磷蝦集群最大密度的深度分布數(shù)據(jù)，據(jù)此實(shí)時(shí)規(guī)劃調(diào)節(jié)網(wǎng)口深度的前進(jìn)路線，在有效降低人工規(guī)劃路線的主觀性和滯后性的同時(shí)，提高捕撈效率，降低人工成本。本研究通過(guò)在桁桿上安裝升降板對(duì)網(wǎng)口深度進(jìn)行微調(diào)，實(shí)現(xiàn)瞄準(zhǔn)捕撈。該方法還可以擴(kuò)展到其他魚(yú)類的捕撈上，提高捕撈領(lǐng)域的自動(dòng)化水平。

在路徑篩選算法的選擇上，本文采用了主觀和客觀相結(jié)合的層次分析法作為路徑評(píng)價(jià)方法。在構(gòu)造層次分析法判斷矩陣時(shí)，由于客觀事物的復(fù)雜性和人們主觀判斷的片面性和不穩(wěn)定性，判斷者只能給出一個(gè)近似的aij值，由于RI的計(jì)算需要生成隨機(jī)的判斷矩陣，導(dǎo)致每次的計(jì)算結(jié)果不盡相同，RI的值會(huì)有一定的上下浮動(dòng)［32］，所以本研究使用了大多數(shù)學(xué)者使用的Saaty給出的RI值檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性。在路徑平滑算法的選擇上，考慮到實(shí)時(shí)規(guī)劃、桁桿速率和加速率不斷變化等的要求，采用了Gordon等人通過(guò)拓展Bézier曲線，用B樣條基函數(shù)替換了伯恩斯坦基函數(shù)的方式，構(gòu)造的B樣條曲線。該曲線的外形由對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)直接控制的，改變一個(gè)頂點(diǎn)僅會(huì)對(duì)該頂點(diǎn)所處位置的前、后3段曲線的形狀產(chǎn)生影響，這一特性恰好可以滿足桁桿路徑規(guī)劃的要求，同時(shí)產(chǎn)生出來(lái)的曲線也較為平滑。仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明層次分析法和B樣條曲線在本研究中具有較高的適用性。

另外由于本研究缺乏完整、權(quán)威的磷蝦水聲學(xué)目標(biāo)強(qiáng)度范圍數(shù)據(jù)，現(xiàn)階段的實(shí)際應(yīng)用還需要與船員的經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，以確定磷蝦的目標(biāo)強(qiáng)度范圍，具體的捕撈情況還有待海上實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。