廣西某少數(shù)民族自治縣人口老齡化水平分析及預(yù)測

肖 嵩 莫春寶 何開連 羅婷玉 勾若宇 曹 亮 李 友

廣西某少數(shù)民族自治縣人口老齡化水平分析及預(yù)測

肖 嵩 莫春寶 何開連 羅婷玉 勾若宇 曹 亮 李 友

（桂林醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院，廣西 桂林 541199）

目的：分析廣西某人口的老齡化特征和趨勢，為制定和調(diào)整人口政策提供依據(jù)。方法：搜集和整理1990年－2010年該縣三次人口普查數(shù)據(jù)，對人口老齡化系數(shù)＞60（%）、兒童系數(shù)（%）、中位數(shù)年齡（年）等老齡化相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行計算和描述性分析，再利用灰色預(yù)測模型GM(1,1)對2020年各指標(biāo)的值進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果：1990年－2010年，該縣人口結(jié)構(gòu)已由擴(kuò)張型逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槭湛s型，兒童少年數(shù)量明顯降低，老年人口數(shù)量進(jìn)一步增加，中青年人口成為主要部分；除了少年兒童系數(shù)、撫養(yǎng)比以及少兒撫養(yǎng)比逐年下降以外，其他指標(biāo)均逐漸上升。模型精度檢驗表明，GM(1,1)預(yù)測模型達(dá)到了精度一級，具有良好的預(yù)測性能；截止到2020年該縣各老齡化指標(biāo)將進(jìn)一步變化，變化較大的指標(biāo)分別為UOI（2.97%）、老少比（103.54%）以及CH（7.626/10萬）。結(jié)論：該縣己經(jīng)進(jìn)入人口老齡化社會，人口老齡化的程度也在逐步加深。截止到2020年，全縣已達(dá)到長壽區(qū)標(biāo)準(zhǔn)，老齡化形勢嚴(yán)峻，因此當(dāng)?shù)卣畱?yīng)當(dāng)更加重視老齡化問題，健全養(yǎng)老體系，發(fā)展老齡產(chǎn)業(yè)，以滿足老齡化需求。

老化；灰色預(yù)測模型GM(1,1)；預(yù)測

引言

我國目前是全世界上老年居民人口最多的國家，也是全世界老齡化進(jìn)程增長速度最高的國家，自2000年以來，我國步入老齡化，并且老齡化程度仍在加劇[1]。人口老齡化超前于社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展是我國人口老齡化的重要特征，而且我國的老齡人口基數(shù)大、比重大以及老齡化的速度很快，不同于其他發(fā)達(dá)國家人口的先富后老的特點，我國的特點是未富先老。加之我國是在經(jīng)濟(jì)水平較低的情況下進(jìn)入老齡化社會的，所以對于我國來說，老齡化問題將會帶來很多挑戰(zhàn)，人口老齡化不僅是對經(jīng)濟(jì)影響，對社會文化結(jié)構(gòu)，消費結(jié)構(gòu)等方面也會產(chǎn)生很大影響。老齡化導(dǎo)致出現(xiàn)勞動力的減少、基本養(yǎng)老保險費用支出的總額增長、社會經(jīng)濟(jì)和文化福利事業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展和對人口老齡化的不能相互適應(yīng)等諸多社會問題[2]，成為了社會關(guān)注的焦點，因此研究和掌握人口老齡化特征及變化趨勢對促進(jìn)社會資源合理分配，指導(dǎo)和完善人口發(fā)展策略具有重要意義，以往對老齡化的研究多集中省或市級的空間尺度上，很少有研究基于縣級的較小尺度對少數(shù)民族地區(qū)的人口老齡化問題進(jìn)行探索。因此，本研究基于1990年－2010年的三次人口普查數(shù)據(jù)，分析了廣西某少數(shù)民族自治縣人口老齡化特征及變化趨勢，再通過灰色預(yù)測模型GM(1,1)預(yù)測2020年的老齡化指標(biāo)，以期為相關(guān)部分制定和調(diào)整人口政策提供依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料來源

本研究的數(shù)據(jù)來源于《廣西壯族自治區(qū)1990年人口普查資料》《廣西壯族自治區(qū)2000年人口普查資料》以及《廣西壯族自治區(qū)2010年人口普查資料》，部分不完整的資料可從該縣統(tǒng)計局獲得。

1.2 分析指標(biāo)

為描述和分析該縣人口老齡化及長壽的特征及變化趨勢，本研究將選取以下指標(biāo)：（1）人口學(xué)特征指標(biāo)：老年人口系數(shù)（60歲或65歲及以上）、少年兒童系數(shù)、年齡中位數(shù)、老少比；（2）人口負(fù)擔(dān)系數(shù)指標(biāo)：老年人口負(fù)擔(dān)系數(shù)、少年兒童負(fù)擔(dān)系數(shù)、撫養(yǎng)比；（3）長壽指標(biāo)：CH（每10萬人口中百歲老人數(shù)）、LI（90歲以上老齡人口占65歲以上老齡人口的百分比）、UOI（80歲及以上老年人占總?cè)丝诘陌俜直龋?、UOOUS（80歲及以上老年人占60歲及以上人口的百分比）。CH和LI是用于衡量極端長壽的常用指標(biāo)，而UOI和UOOUS則表示大多數(shù)國家人群所能達(dá)到的一般的長壽水平[3]。

1.3 灰色預(yù)測模型GM(1, 1)

灰色系統(tǒng)的概念最早是由我國學(xué)者鄧聚龍教授提出的。即系統(tǒng)內(nèi)部信息已知，另一部分未知，系統(tǒng)內(nèi)部各因素之間的關(guān)系不確定?；疑A(yù)測法是在此基礎(chǔ)上發(fā)展形成的用于灰色系統(tǒng)的預(yù)測方法，其基本原理是通過對原始數(shù)據(jù)的處理來發(fā)現(xiàn)事物的發(fā)展規(guī)律，從而預(yù)測事物未來的發(fā)展趨勢[4]。較適用于短期預(yù)測如：人口數(shù)量，航班數(shù)量，用水量預(yù)測，工業(yè)產(chǎn)值預(yù)測等[5]。GM(1,1)模型包含四種類型，分別為：均值GM(1,1)、原始差分GM(1,1)、均值差分GM(1,1)以及離散GM(1,1)，第一種常用于非指數(shù)或震蕩序列，后三者常用于齊次指數(shù)序列，模型的原理及計算過程可參考文獻(xiàn)[6]。本文數(shù)據(jù)不為齊次指數(shù)序列，因此均值GM(1,1)模型將用于相關(guān)指標(biāo)的預(yù)測。

1.4 灰色預(yù)測模型精度檢驗

=2/1

表1 灰色預(yù)測模型精度等級臨界值表

1.5 統(tǒng)計方法

利用Excel 2020對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并計算相關(guān)指標(biāo)，繪制1990年—2010年的人口金字塔?；疑A(yù)測預(yù)測模型GM(1,1)可通過灰色系統(tǒng)理論建模軟件7.0（Grey System Theory Modeling Software，version 7.0）來實現(xiàn)。

2 結(jié)果

2.1 人口年齡結(jié)構(gòu)特征

1990年該縣人口結(jié)構(gòu)呈擴(kuò)張型，出生率高，少年兒童人口占比較大；但性別比差異較大，在0歲～69歲區(qū)間內(nèi)各年齡段男性人口均多于女性，在70歲以后女性人口則多于男性；人口最多的區(qū)間為5歲～9歲。至2000年該縣人口結(jié)構(gòu)為靜止型，出生率開始下降，少年兒童人口數(shù)明顯減少，老年人口比重開始增大，長壽人口數(shù)量增加；各年齡段性別差異與1990年類似，但45歲～49歲年齡段性別嚴(yán)重不平衡，男性顯然多于女性，同時該年齡段人口數(shù)量最多。到2010年該縣人口結(jié)構(gòu)類型已從靜止型過渡到了收縮型，盡管出生人口數(shù)量有所增加但兒童少年數(shù)量卻明顯降低，同時老年人口進(jìn)一步擴(kuò)大，長壽人口數(shù)量進(jìn)一步增加，中青年人口已成為主要部分；各年齡段性別差異與1990年類似并未出現(xiàn)性別例嚴(yán)重失衡的情況。如圖1。

2.2 各指標(biāo)計算結(jié)果

結(jié)果顯示，在研究期間內(nèi)除了少年兒童系數(shù)、撫養(yǎng)比以及少兒撫養(yǎng)比逐年下降以外，其余各類指標(biāo)均逐漸增加，但不同指標(biāo)變化程度不同。就人口學(xué)特征指標(biāo)而言，1990年老齡人口系數(shù)＞60（%）、老齡人口系數(shù)＞65（%）分別為10.00%以及6.40%，均高于同期廣西平均水平（8.10%，5.42%）。另外，少年兒童系數(shù)（%）、年齡中位數(shù)（歲）以及老少比（%）均高于同期廣西平均水平。至2010年，各指標(biāo)已變化明顯，除老少比變化最顯著且增幅已經(jīng)超過200%外，其余各指標(biāo)變化相對較小且變化率均在39%～60%范圍內(nèi)。老少比大幅度的增加原因主要與老齡人口增加和少年兒童數(shù)量及出生率顯低有關(guān)。

同樣受到人口結(jié)構(gòu)變化的影響，人口負(fù)擔(dān)系數(shù)指標(biāo)也發(fā)生了顯著的變化。1990年－2010年總撫養(yǎng)比與少兒撫養(yǎng)比正在減速下降，而老年撫養(yǎng)比卻呈現(xiàn)加速上升的趨勢。這表明在少年撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)減輕的情況下老年的撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)正逐步加重。該現(xiàn)象與廣西同一時期的人口負(fù)擔(dān)變化情況相同。

在研究期間，該縣的各長壽指標(biāo)總體呈上升趨勢。1990年CH為1.329/10萬，低于同期廣西平均水平（2.21/10萬），至2010年，已增長到5.262/10萬，增長幅度接近300%。是所有長壽指標(biāo)中增長趨勢最大的；而增長趨勢最小的是UOOUS，分別從1990年的8.74%，增長為2010年的12.14%，增長幅度僅為38.90%。另外，LI和UOI指標(biāo)變化趨勢也十分明顯增幅均在大于100%。如表2所示。

表2 廣西某縣老齡化及長壽指標(biāo)

2.3 灰度預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果

2.3.1 灰色預(yù)測模型精度檢驗

利用人口普查數(shù)據(jù)，分別對各指標(biāo)建立灰色預(yù)測GM(1,1)模型并進(jìn)行了精度檢驗，結(jié)果如表3所示。其中，發(fā)展系數(shù)以及灰作用量是構(gòu)建各指標(biāo)GM(1,1)模型的白化方程的主要參數(shù)；各預(yù)測模型的平均相對誤差有較大差異，最大的為老少比的預(yù)測模型（3.64%），最小的為年齡中位數(shù)的預(yù)測模型（＜0.01），表明擬合預(yù)測值與實際值之間的誤差較小；各模型的灰色關(guān)聯(lián)度間的差異較小，均在0.99左右，提示擬合預(yù)測數(shù)列與實際數(shù)列相關(guān)性較高，另外，各模型值均小于0.35且小概率誤差等于1（＞0.95），因此綜合判定各預(yù)測模型的精確程度等級達(dá)到一級，預(yù)測性能良好，可以進(jìn)行外推預(yù)測。如表3所示。

表3 各指標(biāo)分別構(gòu)建的灰色預(yù)測GM（1,1）模型及精度檢驗結(jié)果

2.3.2 預(yù)測結(jié)果

利用已建立的灰色預(yù)測GM(1, 1)模型分別預(yù)測2020年該縣各指標(biāo)的情況，結(jié)果如表4所示。2020年的預(yù)測結(jié)果與2010年相比各指標(biāo)差變化顯著，在所有增長的指標(biāo)中，增幅最大的前三各分別是：UOI（增幅：65.00%）、老少比（62.09%）以及CH（44.93%）；增幅最小的后三位分別是：老年撫養(yǎng)比（增幅：26.71%）、LI（20.99%）以及年齡中位數(shù)（1.89%）；另外，撫養(yǎng)比、少年兒童系數(shù)以及少年撫養(yǎng)比明顯降低，其中少年撫養(yǎng)比降低最為顯著，降幅為25.63%。值得注意的是，到2020年該縣的老年人口數(shù)量將超過少年兒童數(shù)量，老少比為103.54%。

表4 2020年廣西某縣老齡化及長壽指標(biāo)預(yù)測結(jié)果

3 討論

研究發(fā)現(xiàn)，該縣人口結(jié)構(gòu)變化明顯，已由1990年的擴(kuò)張型逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槭湛s型，兒童少年數(shù)量明顯降低，老年人口數(shù)量進(jìn)一步增加，中青年人口成為主要部分。廣西是我國較早進(jìn)入老齡化社會的少數(shù)民族地區(qū)之一[9]，人口老齡化給當(dāng)?shù)氐拿裆Ｕ稀⑨t(yī)療衛(wèi)生、代際關(guān)系等諸多方面帶來挑戰(zhàn)。作為經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的少數(shù)民族地區(qū)，該縣同樣面臨著人口老齡化和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的多重壓力。在1990年該縣老齡人口系數(shù)＞60、老齡人口系數(shù)＞65分別為10.00%以及6.40%，表明該縣已接近或進(jìn)入老齡化社會（60歲以上人口比例超過10.00%或65歲以上人口比例超過7%[10]），相較于我國進(jìn)入老齡化的時間卻早了近十年，隨著老齡化程度的加深，其變化趨勢與廣西及全國老齡化進(jìn)程基本相同[10]。因此要用影響我國老齡化進(jìn)程的因素（例如：綜合生育率降低、人口預(yù)期壽命延長、城鎮(zhèn)化水平提高等因素）去解釋該縣的老齡化現(xiàn)象可能并不全面，這提示可能還存在著其他影響該縣老齡化的因素。上個世紀(jì)90年代，當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展落后，就業(yè)機(jī)會相對較少，大量勞動人口選擇外出就業(yè)，青壯年人口占比急劇減少，這與圖1結(jié)果相吻合，因此人口的流動或許是該縣較早出現(xiàn)老齡化的主要原因，此外，該縣優(yōu)越的地理環(huán)境、適宜的氣候條件以及合理的飲食習(xí)慣有益于當(dāng)?shù)厝巳航】?，特別是延緩老年相關(guān)疾病的發(fā)病率為老年人群獲得更多的生存優(yōu)勢[11]。另一方面，逐步完善的養(yǎng)老保障體系為該縣老年人群的健康構(gòu)筑起了一道保護(hù)墻，為老年人提供了全面、持續(xù)、協(xié)同、標(biāo)準(zhǔn)化的一系列醫(yī)療和公共衛(wèi)生服務(wù)，為老年的健康一路保駕護(hù)航，這方面的因素也促使了該縣老齡化和長壽指數(shù)的增長。據(jù)預(yù)測到2020年該縣老齡化程度還將進(jìn)一步增加，但趨勢卻有所放緩。

1990年至2010年，少年兒童系數(shù)、撫養(yǎng)比以及少兒撫養(yǎng)比呈現(xiàn)逐漸下降趨勢，這主要與當(dāng)?shù)厍笆畮啄觊g的生育率降低有關(guān)。少年兒童人口的數(shù)量在維持人群年輕化、反映人口增長活力和延緩老齡化趨勢具有重要作用，自2016年廣西全面實行“二孩政策”，這將會促進(jìn)人口生育，提高綜合生育率，緩解由于生育率降低而帶來的老齡化壓力。受到老齡化進(jìn)程的影響，在少年撫養(yǎng)比降低的情況下，老年撫養(yǎng)比卻在不斷增加，預(yù)計到2020老年撫養(yǎng)比將會高達(dá)17.41%，此外，老少比也將高達(dá)103.54%，老年人口將會超過少年兒童數(shù)量。這主要與人口結(jié)構(gòu)變化有關(guān)，受2000年出生率降低的影響，該縣近十年少年兒童人口總量下降明顯，而老齡人口數(shù)卻穩(wěn)步增加，因此出現(xiàn)上述現(xiàn)象。老年撫養(yǎng)比及老少比的增加，將進(jìn)一步增加勞動人口的負(fù)擔(dān)并增加社會養(yǎng)老成本，由此帶來的空巢老人、獨居老人、留守老人的生活照顧、贍養(yǎng)等問題將日益突出[12]，因此，完善社會養(yǎng)老保障體系、大力發(fā)展老齡產(chǎn)業(yè)以滿足老齡化進(jìn)程的需求成為急需解決的關(guān)鍵問題[13]。

研究發(fā)現(xiàn)，該縣的長壽指數(shù)呈現(xiàn)顯著先快后慢增長趨勢，以往的研究表明，經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展對極端長壽具有一定的促進(jìn)作用，但是這種促進(jìn)作用十分有限，存在“普雷斯頓曲線”效應(yīng)[14,15]，該縣長壽指標(biāo)的變化現(xiàn)象同樣符合上述觀點。因此，在有限的觀察時間內(nèi)，該縣的極端長壽指標(biāo)盡管會隨著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展而增長，但其增長的速率將逐漸降低。根據(jù)聯(lián)合國制定的長壽地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)，每百萬人中百歲老人數(shù)量必須達(dá)到75人以上，預(yù)計2020年該縣將達(dá)到長壽縣的標(biāo)準(zhǔn)，即CH為7.626/10萬。

老齡化是一個復(fù)雜的人口學(xué)問題，受種種因素的影響和制約，例如經(jīng)濟(jì)、社會、人口政策、生育、死亡和疾病等，而這些因素存在一定程度的不穩(wěn)定和不確定性。為克服傳統(tǒng)方法的局限性，減少時間序列隨機(jī)性導(dǎo)致的偏倚，最大程度的利用原始序列信息以尋找事物的變化規(guī)律和趨勢，GM(1, 1)模型常被用來對預(yù)測人口老齡化。如王寧等[16]對重慶市人口老齡化進(jìn)行預(yù)測，表明重慶老齡化趨勢日趨嚴(yán)峻，未來養(yǎng)老壓力加大的結(jié)論。紀(jì)廣月等[17]對廣東省人口老齡化進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果顯示廣東省老年人口數(shù)量迅速增長，人口結(jié)構(gòu)趨向老化。

因此本研究運用GM(1, 1)模型對該縣2020年各項老齡化指標(biāo)進(jìn)行了預(yù)測。模型精度檢驗顯示GM(1,1)模型預(yù)測精度較高，結(jié)果具有一定的可信度。

4 結(jié)束語

綜上所述，本研究通過對該縣人口老齡特征及變化趨勢進(jìn)行分析和預(yù)測，表明該縣已進(jìn)入老齡化社會并且老齡化程度還在不斷加深，截止到2020年該縣已達(dá)到長壽地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)，同時老齡化形勢也更加嚴(yán)峻，因此當(dāng)?shù)卣畱?yīng)當(dāng)更加重視老齡化問題，健全養(yǎng)老體系，發(fā)展老齡產(chǎn)業(yè)，提供社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)，以滿足老齡化需求。

[1] 郝曉寧，胡鞍鋼. 中國人口老齡化: 健康不安全及應(yīng)對政策[J]. 中國人口·資源與環(huán)境，2010，20(3): 73-78.

[2] 劉尚希，趙福昌，侯海波. 中國人口老齡化、經(jīng)濟(jì)增長與社會化改革[J]. 發(fā)展研究，2020(10): 4-9.

[3]黃翌. 長壽地區(qū)判別方法綜合評價與適用性[J]. 中國老年學(xué)雜志，2019，39(15): 3840-3846.

[4]王丙剛，曲波，郭海強(qiáng)，等. 傳染病預(yù)測的數(shù)學(xué)模型研究[J]. 中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2007(5): 536-540.

[5]祝麗玲，孟繁君，楊迪. 基于GM(1,1)模型對我國婦幼保健指標(biāo)的預(yù)測[J]. 中華疾病控制雜志，2019，23(8): 977-980.

[6]劉思峰，曾波，劉解放，等. GM(1, 1)模型的幾種基本形式及其適用范圍研究[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2014，36(3): 501-508.

[7]孫娜，許小珊，馮佳寧，等. ARIMA與GM(1,1)模型對我國肺結(jié)核年發(fā)病人數(shù)預(yù)測情況的比較[J]. 中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2019，36(1): 71-74.

[8]劉雁靈，曹文君，李菲. 新陳代謝GM(1,1)冪模型在病毒性肝炎發(fā)病率預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2019，36(6): 854-856.

[9]宋強(qiáng)玲，零東智，莫云仙，等. 廣西人口老齡化對衛(wèi)生服務(wù)需求及利用的影響[J]. 中國老年學(xué)雜志，2016，36(24): 6273-6274.

[10] 李靜，吳美玲. 中國城鄉(xiāng)人口老齡化發(fā)展質(zhì)量: 差異和預(yù)測[J]. 宏觀質(zhì)量研究，2020，8(5): 1-13.

[11] Yang J. An analysis of the longevous population in Bama[J]. Chinese Journal of Polymer Science, 1992, 4(4): 351-356.

[12] 陳習(xí)瓊. 基于六次人口普查數(shù)據(jù)的云南省人口老齡化分析[J]. 中國老年學(xué)雜志，2018，38(12): 3054-3057.

[13] 李明. 基于GM(1,1)模型的我國人口老齡化預(yù)測[J]. 溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2018，18(3): 42-45.

[14] Wang S, Luo K, Liu Y, et al. Economic level and human longevity: Spatial and temporal variations and correlation analysis of per capita GDP and longevity indicators in China[J]. Archives of Gerontology and Geriatrics, 2015, 61(1): 93-102.

[15] Wang L, Li Y, Li H, et al. Regional aging and longevity characteristics in China[J]. Archives of Gerontology and Geriatrics, 2016, 67: 153-159.

[16] 王寧，張爽，曾慶均. 基于新陳代謝GM(1,1)模型的重慶市人口老齡化預(yù)測研究[J]. 西北人口，2017，38(1): 66-70.

[17] 紀(jì)廣月，梁勁. 廣東省人口老齡化現(xiàn)狀、特征及發(fā)展趨勢預(yù)測研究[J]. 成都師范學(xué)院學(xué)報，2020，36(5): 100-104.

Analysis and Forecast of Population Aging Level in a Minority Autonomous County in Guangxi

Objective: To analyze the the aging characteristics and trends of a certain population in Guangxi, and provide basis for the formulating and adjusting population policies. Methods: The data of the three census of the county from 1990 to 2010 were collected, and the aging population coefficient >60(%), juvenile coefficient (%), median age (years) and other aging related indexes were calculated and descriptive analysis was made. The grey prediction model GM(1,1) was used to predict the values of each index in 2020. Results: From 1990 to 2010, the population structure of the county changed from expansion type to contraction type gradually, the significantly decreasing number of children and teenager, the futher increasing number of elderly population, and middle-aged and young who become a main part of the population. In addition to the juvenile child coefficient, dependency ratio and child dependency ratio decreased year by year, the other indexes increased gradually. The accuracy test of modle showed that the GM(1,1) prediction model reached the first level of accuracy, and the prediction performance was good. By 2020, the aging indexes in this county would further change, with UOI (2.97%), the ratio of old to young (103.54%) and CH (7.626/100,000). Conclusion: The county has gotten into the aging society and the aging degree is deepening. By 2020, the whole county has reached the standard of longevity area, and the aging situation is severe. Therefore, the local government should pay more attention to the aging problem, improve the pension system, and develop the aging industry to meet the aging demand.

ageing; grey prediction model GM(1,1); forecast

D669.6; C924.24

A

1008-1151(2022)10-0172-05

2022-06-14

桂林醫(yī)學(xué)院博士啟動基金（20501020021）。

肖嵩（1997－），女，桂林醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院在讀碩士研究生，研究方向為環(huán)境流行病學(xué)。

李友（1977－），女，桂林醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院副教授，研究方向為環(huán)境流行病學(xué)。