基于B+搜索樹算法的用電側(cè)線損數(shù)據(jù)采集與溯源方法

于航艦，臧浩良，李剛剛

(國網(wǎng)哈密供電公司，新疆 哈密 839000)

用電側(cè)的線損監(jiān)測一方面可以確保線路異常情況能夠得到及時的發(fā)現(xiàn)，同時也是在用電側(cè)打擊非法偷電的重要手段和數(shù)據(jù)，基于線損數(shù)據(jù)可以對異常的線路的故障狀態(tài)和信息進行評估，以及時的發(fā)現(xiàn)整個配電網(wǎng)絡(luò)中的線路的異常[1-2]。

目前對于用電側(cè)的線損數(shù)據(jù)采集主要是使用部署在線路上的PMU 或者SCAD采集設(shè)備來進行采集[3-4]，通過線損傳感器模塊監(jiān)測線路上的電流和電壓數(shù)據(jù)，通過線損計算模型對線路的線損進行計算，將線損數(shù)據(jù)傳回到監(jiān)控中心，監(jiān)控中心通過相應(yīng)的監(jiān)控模型和算法對線路的線損進行遠程監(jiān)控[5-6]。如果發(fā)現(xiàn)相關(guān)的異常線損值在監(jiān)控中心會啟動報警，并快速的定位出相關(guān)線路的位置信息，但是從目前的用電側(cè)的線損異常監(jiān)控模型來看，大部分都是基于定值監(jiān)控模型來進行監(jiān)控，也就是對每個線路的線損設(shè)置閾值，監(jiān)控中心的監(jiān)控程序?qū)⒉杉降膶嵤┑木€路線損數(shù)據(jù)進行匹配，計算是否在閾值范圍內(nèi)，如果超出閾值則認為是異常[7-9]，這種方法雖然可以快速的發(fā)現(xiàn)異常線損數(shù)據(jù)和相關(guān)線路，但是由于用電側(cè)的配電網(wǎng)絡(luò)的復雜性，往往會出現(xiàn)連鎖反應(yīng)[10-11]，導致大面積的線損異常數(shù)據(jù)上報，這給快速定位具體的線路和及時排查故障帶來了巨大的挑戰(zhàn)，急需一種智能化的算法和模型，結(jié)合配網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓撲，快速的分析和定位出異常線損的線路，對其進行溯源。

在上述背景下，本文提出了一種基于B+搜索樹算法的用電側(cè)的線損數(shù)據(jù)采集和溯源方法，通過該方法結(jié)合已有的配網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)，快速地從采集端獲取到的網(wǎng)絡(luò)的異常線損信息中定位具體的故障線路，對線損進行溯源，以實現(xiàn)在配電網(wǎng)絡(luò)中快速地定位故障，避免故障擴大化造成大面積停電事故。

1 線損計算及B+搜索算法原理

以配電網(wǎng)絡(luò)中用電側(cè)使用的10 kV的配網(wǎng)線損監(jiān)測為例[12]，大多數(shù)采用的是T型或者Π型的接出方式，并且10 kV變電節(jié)點都有全天電流值記錄，基于以上條件，采用均方根電流方法計量線損，其中線路的損失電能ΔA表示全天電力網(wǎng)絡(luò)里損耗電流，可以通過如下模型進行計算[13]。

ΔA=3Rt·103·N·I2

(1)

式中，R為線路電阻；t為線路實際運行時間；I為日平均電流，N為形態(tài)系數(shù)。

負荷曲線表示的線路負荷斜率的平緩程度所代表系數(shù)。所涉及意義為載荷電流的均方根參數(shù)與載荷的比。全天負載電流實測值的平均值為負載平均值，其他數(shù)據(jù)通過PMU或者SCADA裝置提供。

B+樹是B樹的變體，也是一種典型和常用的多路搜索樹，在B+搜索樹中定義和B搜索樹基本相同，其定義任意非葉子節(jié)點最多只有M個子節(jié)點；且M>2；并且B+搜索樹中根節(jié)點的子節(jié)點數(shù)為[2，M]，除根節(jié)點以外的非葉子節(jié)點的子節(jié)點數(shù)為[M/2，M]，每個節(jié)點存放至少M/2-1(取上整)和至多M-1個關(guān)鍵字，這些定義與B樹中保持一致，同時在B+搜索樹中還定義了非葉子節(jié)點的子樹指針與關(guān)鍵字個數(shù)相同，葉子節(jié)點的子樹指針P[i]，指向關(guān)鍵字值屬于[K[i]，K[i+1])的子樹，為所有葉子節(jié)點增加一個鏈指針，并關(guān)鍵字都在葉子節(jié)點出現(xiàn)；基于上述定義。

基于上述對B+樹的定義，在B+搜索樹算法實現(xiàn)思路中，將從根節(jié)點開始，對節(jié)點內(nèi)的關(guān)鍵字(有序)序列進行二分查找，如果命中則結(jié)束，否則進入查詢關(guān)鍵字所屬范圍的子節(jié)點；重復，直到所對應(yīng)的子節(jié)點指針為空，或已經(jīng)是葉子節(jié)點，基于這種搜索思路在B+樹實現(xiàn)檢索的過程中所有關(guān)鍵字都出現(xiàn)在葉子節(jié)點的鏈表中(稠密索引)，且鏈表中的關(guān)鍵字恰好是有序的，非葉子節(jié)點相當于是葉子節(jié)點的索引(稀疏索引)，葉子節(jié)點相當于是存儲(關(guān)鍵字)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)層，這種搜索算法非常適合文件索引系統(tǒng)的檢索。

在電力監(jiān)控系統(tǒng)中，從PMS和SCAD等設(shè)備中采集到的數(shù)據(jù)，通常是采用的典型的文件結(jié)構(gòu)模型來進行存儲，這些PMS和SCAD的數(shù)據(jù)信息被保存在數(shù)據(jù)庫中，相關(guān)的節(jié)點信息也是以文件組織形式進行保存，如果能夠應(yīng)用B+樹來將PMS和SCAD設(shè)備上報的數(shù)據(jù)信息實時的保存到數(shù)據(jù)庫中，并且基于算法對其線損的數(shù)值和配網(wǎng)的拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行分析，這樣能夠快速地定位線損異常的線路相關(guān)信息，極大地提高了異常線損及線路的分析和溯源的效率，快速地發(fā)現(xiàn)異常線損的故障線路。

2 系統(tǒng)框架設(shè)計

基于B+搜索樹算法的用電側(cè)線損數(shù)據(jù)采集與溯源方法是建立在已有的配網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)的的基礎(chǔ)上，利用配網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)已有的輸配電網(wǎng)絡(luò)信息數(shù)據(jù)庫、PMU和SCAD數(shù)據(jù)庫和數(shù)據(jù)采集模塊，在此基礎(chǔ)上基于B+搜索樹算法在整個監(jiān)控系統(tǒng)的應(yīng)用服務(wù)層構(gòu)建基于B+搜索樹算法的用電側(cè)線路線損數(shù)據(jù)采集和溯源服務(wù)模塊，以實現(xiàn)相應(yīng)的功能，因此在本文設(shè)計的基于B+搜索樹算法的用電側(cè)線損數(shù)據(jù)采集與溯源方法過程中，也是建立在整個配電網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)基礎(chǔ)上，將其作為一個應(yīng)用服務(wù)來進行設(shè)計，配電網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)架構(gòu)及集成方案如圖1所示。

圖1 基于B+搜索樹算法的配網(wǎng)線路線損異常故障檢測系統(tǒng)框架Fig.1 Framework of abnormal line loss detection system for distribution network lines based on B+ search tree algorithm

整個配電網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)中的架構(gòu)及集成方案包括數(shù)據(jù)層、應(yīng)用服務(wù)層和用戶界面層。

(1)用戶界面層：提供統(tǒng)一的業(yè)務(wù)應(yīng)用操作界面和信息展示窗口，主要包括線路故障預警界面、線路線損故障分析界面和輸電線路綜合故障診斷分析界面等功能。

(2)應(yīng)用服務(wù)層：實現(xiàn)系統(tǒng)具體的統(tǒng)計業(yè)務(wù)分析邏輯，是監(jiān)控系統(tǒng)架構(gòu)的核心部分，建立了B+搜索數(shù)的數(shù)據(jù)與溯源模型，包括網(wǎng)絡(luò)拓撲圖、B+拓撲圖、B+參數(shù)配置圖等功能，系統(tǒng)通過B+搜索數(shù)算法的接口組件實現(xiàn)與外部系統(tǒng)的交互。

(3)數(shù)據(jù)層：能夠?qū)崿F(xiàn)輸電線路信息數(shù)據(jù)采集的一體化采集，包括線損數(shù)據(jù)的實時采集、線損相關(guān)日志和歷史信息數(shù)據(jù)庫以及其他輸電線路信息數(shù)據(jù)庫的提取、轉(zhuǎn)化和載入等功能。

在上述框架下，本文設(shè)計的方法主要應(yīng)用到配網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)中的PMU和SCAD信息數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)和配網(wǎng)的線路信息數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，同時構(gòu)建了一個線損信息數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，在線損信息數(shù)據(jù)庫中設(shè)置了一個實時數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)和一個歷史數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，實時數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)用于存放實時采集到的線損數(shù)據(jù)，歷史數(shù)據(jù)庫用于保存歷史的信息數(shù)據(jù)，實時數(shù)據(jù)庫是一個內(nèi)存共享的數(shù)據(jù)庫，在基于B+搜索樹線損數(shù)據(jù)采集與溯源信息模型中利用這一共享數(shù)據(jù)庫直接將PMU和SCAD數(shù)據(jù)庫中的實時動態(tài)數(shù)據(jù)信息中的線損信息映射到線損數(shù)據(jù)分析實時數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中，為上層算法提供獨立的數(shù)據(jù)信息訪問，以提高數(shù)據(jù)采集和分析的效率。同時，在上述框架中的應(yīng)用服務(wù)層實現(xiàn)基于B+搜索樹算法的用電側(cè)線損數(shù)據(jù)采集與溯源，還需要部署2個核心模塊和1個通用組件，分別為B+搜索樹算法接口組件、B+搜索樹線損數(shù)據(jù)采集與溯源信息模型和B+搜索樹算法的用電側(cè)線損數(shù)據(jù)采集和溯源分析模塊，其中算法接口組件主要是兼容原有的電力監(jiān)控系統(tǒng)中的web網(wǎng)絡(luò)接口，實現(xiàn)信息的發(fā)布銜接，最終將信息直接對接到用戶層的UI上，基于B+搜索樹線損數(shù)據(jù)采集與溯源信息模型主要是銜接線損數(shù)分析數(shù)據(jù)庫和數(shù)據(jù)采集與溯源分析模塊，以提供統(tǒng)一的數(shù)據(jù)及信息模型接口，為執(zhí)行算法分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

基于上述架構(gòu)在本文的后續(xù)章節(jié)中將重點分析如何基于B+搜索樹算法來構(gòu)建線上數(shù)據(jù)采集及溯源信息模型和數(shù)據(jù)采集及溯源分析模塊，以實現(xiàn)基于B+搜索樹算法的用電側(cè)線損數(shù)據(jù)采集和溯源方法。

3 線損數(shù)據(jù)采集

基于前文的總體框架設(shè)計線損數(shù)據(jù)采集與溯源信息模型是建立在已有的配電網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)基礎(chǔ)上，基于配電網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫和數(shù)據(jù)采集接口來實現(xiàn)，構(gòu)建基于B+搜索樹算法的線損數(shù)據(jù)采集和溯源信息模型，通過該信息模型實現(xiàn)與已有的配電網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)中的信息數(shù)據(jù)的銜接和交互，為基于B+搜索樹算法的執(zhí)行提供信息數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

在數(shù)據(jù)處理中，為了確保B+算法信息模型中能夠?qū)崟r的獲取到來自監(jiān)控系統(tǒng)采集到的PMU和SCAD線損數(shù)據(jù)，本文采用事件驅(qū)動模型作為底層的信息數(shù)據(jù)更新機制，在事件驅(qū)動模型中，將PMU和SCAD的線損數(shù)據(jù)配置成事件驅(qū)動型風險指標，其在電力系統(tǒng)中通常采用以下數(shù)學模型來進行度量[14]。

(2)

式中，Xt，f為未來時刻t系統(tǒng)運行條件的線損預測值；Xt，j為第j個可能的運行條件；Pr(Xi，j|Xt，f)的預測值為Xt，f的時候的實際的值為Xt，f的條件概率，即所發(fā)生的概率大??；Ei為第i個可能發(fā)生的系統(tǒng)的狀態(tài)；Pr(Ei)為發(fā)生該狀態(tài)的概率描述，即可能發(fā)生該狀態(tài)的概率大小，這些可以是低電壓、電壓不穩(wěn)定等事件。

在基于B+搜索樹的線損數(shù)據(jù)采集與溯源信息模型設(shè)計中，將基于上述事件更新驅(qū)動模型，實現(xiàn)將監(jiān)控系統(tǒng)中已有的線損監(jiān)控數(shù)據(jù)的變化實時的更新到線損數(shù)據(jù)采集與溯源信息模型中，并保存到線損及相關(guān)網(wǎng)絡(luò)拓撲數(shù)據(jù)庫中。

同時在線損數(shù)據(jù)采集與溯源信息數(shù)據(jù)庫中，定義了如表1所示的數(shù)據(jù)表，其用于保存線損及相關(guān)信息數(shù)據(jù)，為后續(xù)算法運行提供數(shù)據(jù)支持[15-17]。

表1 Line_table數(shù)據(jù)表設(shè)計Tab.1 Line_table data table design

基于上述line_table表，信息模型中基于事件觸發(fā)機制實現(xiàn)將配電網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)中從PMS和SCAD獲取的線損相關(guān)數(shù)據(jù)同步更新到線損數(shù)據(jù)采集與溯源數(shù)據(jù)塊中，在更新的過程中采用實時更新和+1更新兩種方式，對應(yīng)的更新到實時數(shù)據(jù)庫和歷史數(shù)據(jù)庫中，在歷史數(shù)據(jù)庫中采用+1插入方式來記錄每一條的歷史記錄，同時通過時間戳可以檢索到不同時間的歷史數(shù)據(jù)信息。

4 算法流程

針前文中分析的B+樹搜索算法原理，本文在研究過程中對B+算法輸入輸出參數(shù)及控制模型進行了分析，結(jié)合本文設(shè)計的需求，對算法輸入輸出進行了重新設(shè)計和定義，其中輸入輸出的參數(shù)設(shè)計見表2。

基于上述輸入輸出參數(shù)定義，結(jié)合前文的分析，提出了如圖2所示的B+搜索算法實現(xiàn)方案?；谏鲜鏊惴ㄝ斎牒洼敵鲈O(shè)計及實現(xiàn)流程，其實現(xiàn)的核心步驟原理如下。

(1)在實現(xiàn)的過程中結(jié)合傳統(tǒng)的B+算法的設(shè)計實現(xiàn)原理，本文將在進行自連接生成新的候選頻繁項集Ck前先對頻繁項集Lk-1進行修剪以去掉對生成k項頻繁項集沒有用處的項集。這種事先刪除對生成頻繁項集無用項的方法，減小了由該項引起的組合從而減小了候選項的數(shù)量，提高了B+算法檢索線損異常線路和匹配閾值及網(wǎng)絡(luò)拓撲的效率。

(2)在基于B+算法實現(xiàn)的線路線損溯源算法中，要求對線損實時數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)庫進行掃描，然后根據(jù)各項集的閾值差異度計數(shù)對Ck進行剪枝生成Lk。為了減少重復的掃描，可以按如下規(guī)則對數(shù)據(jù)庫進行壓縮，以有效減少算法執(zhí)行過程中對數(shù)據(jù)庫掃描次數(shù)的依賴，以更快地從異常的線損線路和配電網(wǎng)拓撲中匹配得到可能性最大的線路位置信息集合，以縮小排查范圍，進一步精確線路線損異常的位置。

基于上述溯源算法，可以實時快速地從線路線損實時數(shù)據(jù)庫中對當前的線損線路進行分析和溯源，以壓縮故障線路的范圍，降低運維人員定位故障線路的難度。

圖2 基于B+搜索樹實現(xiàn)的用電側(cè)線路線損數(shù)據(jù)采集與溯源分析算法流程Fig.2 Algorithm flow of line loss data collection and traceability analysis of power-consumer-side line based on B+ search tree

5 算例分析

為了驗證本文所提算法的可行性，本文以吉林省為例進行用電測線損數(shù)據(jù)采集與溯源，對該地區(qū)的用電側(cè)線損數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)采集，結(jié)果表明該地區(qū)的用電側(cè)線損合格率為89%，對線損不合格的數(shù)據(jù)采用B+搜索法進行異常分析，可快速定位異常的故障線路，避免故障線路區(qū)域擴大。

采用網(wǎng)損、平衡度等數(shù)據(jù)實現(xiàn)對系統(tǒng)異常線路或設(shè)備的溯源，綜合利用基于B+搜索樹的用電側(cè)數(shù)據(jù)采集、實時數(shù)據(jù)、通信日志、報文分析等對采集異常、參數(shù)異常、計量日常和數(shù)據(jù)異常等故障進行自動判定，增強故障溯源的智能化，提高故障處理的效率。吉林省的采集設(shè)備溯源異常情況如圖3所示。

圖3 采集設(shè)備溯源定位統(tǒng)計Fig.3 Collection equipment traceability location statistics

系統(tǒng)統(tǒng)布置前后該地區(qū)線損計算覆蓋率統(tǒng)計結(jié)果見表3，通過對比可以看出通過采集系統(tǒng)可以顯著提高線損計算的覆蓋率。

表3 系統(tǒng)布置前后吉林省線損計算覆蓋率統(tǒng)計結(jié)果Tab.3 Statistical results of line loss calculation coverage before and after system deployment

其中線損覆蓋率的的計算方法為可進行線損計算的數(shù)量除以線路數(shù)量。

6 結(jié)論

配網(wǎng)線路線損作為配電網(wǎng)絡(luò)故障診斷分析和定位的重要參數(shù)，對其進行監(jiān)測和分析通過線損故障自動鎖定故障線路范圍發(fā)現(xiàn)可疑的用電線路成為了未來配網(wǎng)智能化監(jiān)測技術(shù)發(fā)展的一個重要方向。

(1)在現(xiàn)有的配電網(wǎng)監(jiān)控信息化系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，分析了如何通過在數(shù)據(jù)庫和應(yīng)用服務(wù)層構(gòu)建相應(yīng)額數(shù)據(jù)庫、信息數(shù)據(jù)模型和算法模塊來實現(xiàn)基于B+搜索算法的用電側(cè)的線損數(shù)據(jù)采集和溯源方法。

(2)通過該方法能夠有效的提高線損異常線路的溯源，快速精準的對線損異常的線路進行定位，能夠為運維及維修人員提供有效的數(shù)據(jù)分析，加快故障處理效率。

(3)通過該配網(wǎng)數(shù)字化信息系統(tǒng)的布置能夠極大地提高線損計算的準確率和覆蓋率，充分落實國家節(jié)能減排的政策，實現(xiàn)建設(shè)節(jié)約型社會，節(jié)能降耗的目標。