多無人機(jī)攜能網(wǎng)絡(luò)的軌跡與資源規(guī)劃算法分析

楊 宏

（甘肅省武威市涼州區(qū)職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校，甘肅 武威 733099）

1 研究背景

作為當(dāng)代移動通信主要場景，大型機(jī)器通信和常規(guī)通信的區(qū)別，在于前者需要接入多個物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，同時要承載節(jié)點(diǎn)連接所產(chǎn)生的連鎖反應(yīng)，隨著物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增多，數(shù)據(jù)發(fā)送所消耗網(wǎng)絡(luò)能量大幅度增加，在節(jié)點(diǎn)能量有限的情況下，能量大量消耗將給網(wǎng)絡(luò)生命周期造成負(fù)面影響，為解決上述問題，研究人員對通信類型進(jìn)行了創(chuàng)新，無線攜能通信應(yīng)運(yùn)而生[1]。該通信類型能夠同步傳輸能量、無線信息，簡單來說，就是在交互信息的過程中，由無人機(jī)向無線設(shè)備傳輸維持其運(yùn)行所需能量，徹底突破節(jié)點(diǎn)能量有限所帶來的限制。

需要注意的是，現(xiàn)階段仍有一部分災(zāi)區(qū)、偏遠(yuǎn)山區(qū)尚不具備無線通信的條件，上述地區(qū)既有地面基站往往難以做到長期與使用者保持聯(lián)系，同時也無法做到向無線設(shè)備傳輸能量[2]。如果將依托地面基站所建立的蜂窩通信網(wǎng)絡(luò)作為對照物，無人機(jī)的優(yōu)勢則體現(xiàn)在以下方面：一是機(jī)動性能佳；二是靈活性理想；三是基本能夠?qū)崿F(xiàn)全面覆蓋；四是對環(huán)境的適應(yīng)性極強(qiáng)，可被部署在環(huán)境、位置相對復(fù)雜的區(qū)域，使當(dāng)?shù)卦趹?yīng)急通信等方面的需求得到滿足。

2 建立模型

在多無人機(jī)攜能場景中，無人機(jī)主要負(fù)責(zé)向使用者傳輸信息，同時依托無線電能對服務(wù)進(jìn)行輸送。在飛行周期固定的情況下，無人機(jī)需要利用時分多址法傳輸信息，以此保證信息能夠準(zhǔn)確傳遞給位于地面的使用者。若在特定飛行周期內(nèi)，各臺無人機(jī)所用通信頻段相同，則需要依托單天線完成信息傳輸任務(wù)。

恒定飛行高度設(shè)為H，其水平坐標(biāo)隨飛行時間的變化而變化。由于飛行周期會給系統(tǒng)整體性能產(chǎn)生直接影響，飛行周期過短，將制約無人機(jī)功能的發(fā)揮，飛行周期過長，則會增加使用者等待時間，只有合理選擇飛行周期，才能取得理想成效[3]。針對該情況，研究人員提出了以下方案：將飛行周期劃分成數(shù)個時隙，各時隙間隔相同，時隙長度用T/N表示，其中，T代表飛行周期，N代表時隙總數(shù)。在條件允許的前提下，最大限度縮小時隙，以免處于不同時隙的無人機(jī)的坐標(biāo)存在明顯區(qū)別，此時，時隙n對應(yīng)無人機(jī)坐標(biāo)如下：

考慮到無人機(jī)基站普遍具有便于移動的特點(diǎn)，因此，可將使用者與無人機(jī)通信的形式轉(zhuǎn)變成視距通信，對應(yīng)信道質(zhì)量由使用者與無人機(jī)距離決定。假設(shè)在飛行狀態(tài)下，無人機(jī)會產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，但接收端能夠?qū)υ撔?yīng)進(jìn)行合理補(bǔ)償，那么，可以將路徑損耗模型設(shè)定如下：

式中，f代表觀測所得頻率值；v代表現(xiàn)有介質(zhì)中波傳輸?shù)乃俣?；代表觀察者前進(jìn)的速度；代表發(fā)射源前進(jìn)的速度；f代表現(xiàn)有介質(zhì)中發(fā)射源初始頻率。

另外，實踐表明，在接收信號的過程中，附近無人機(jī)所發(fā)出信號會給使用者造成干擾，鑒于此，研究人員決定將信干噪比納入考慮范圍，其公式為

隨后，出于改善服務(wù)公平性考慮，研究人員從優(yōu)化可達(dá)速率的角度出發(fā)，依次調(diào)整功率分配、使用者調(diào)度和無人機(jī)規(guī)劃。假設(shè)無人機(jī)需要通過時分復(fù)用或類似方法對信號進(jìn)行及時且準(zhǔn)確的傳輸，則可得到以下公式：

以上公式表示在特定時隙內(nèi)，無人機(jī)僅能向一個使用者傳輸信息，同時使用者也僅能接收由一架無人機(jī)所發(fā)出的信息。為深入研究約束飛行軌跡的因素，研究人員引入了下列公式：

該公式代表飛行周期結(jié)束后，無人機(jī)應(yīng)回到原始位置，確保其能夠持續(xù)服務(wù)使用者，正常情況下，無人機(jī)均要受到安全距離、飛行速度的制約，這點(diǎn)要有所了解。將同為變量的發(fā)射功率、無人機(jī)軌跡耦合后，受上述公式所具有非凸性影響，優(yōu)化問題將表現(xiàn)出非凸特征，求解難度極大，鑒于此，研究人員決定以連續(xù)凸塊優(yōu)化相關(guān)技術(shù)為依托，利用最新算法進(jìn)行求解。

3 模型分析

3.1 算法說明

凸優(yōu)化的特點(diǎn)是局部最優(yōu)代表全局最優(yōu)，對該類問題進(jìn)行求解的方法通常有兩個，一是確定局部最優(yōu)解，二是對公式進(jìn)行迭代計算。在本項目中，為實現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)，研究人員結(jié)合塊坐標(biāo)下降原理，提出了全新的迭代算法，該算法需要先拆分優(yōu)化問題，拆分后可得到以下問題：首先是功率分配、軌跡確定，優(yōu)化使用者調(diào)度。其次是功率分配、使用者調(diào)度確定，優(yōu)化無人機(jī)軌跡。最后是使用者調(diào)度、軌跡確定，優(yōu)化功率分配。通過連續(xù)凸優(yōu)化的方式，促使非凸約束相關(guān)問題盡快轉(zhuǎn)變成近似凸優(yōu)化，隨后，便可利用現(xiàn)有工具求解，保證計算所得結(jié)果具有實際意義。對初始問題進(jìn)行分解后，再根據(jù)塊坐標(biāo)下降相關(guān)原理，通過交替優(yōu)化的方式，確定資源配置所適用的算法，其原理如下：先對轉(zhuǎn)化所得問題進(jìn)行求解，再借助交替迭代法調(diào)整系統(tǒng)性能，使系統(tǒng)所表現(xiàn)出的性能達(dá)到理想水平。

事實證明，通過連續(xù)凸優(yōu)化的方式，對功率分配、規(guī)劃軌跡所面臨非凸約束進(jìn)行求解，基于一階泰勒對約束、優(yōu)化邊界加以明確，能夠使非凸問題順利轉(zhuǎn)變成凸問題，不僅求解難度有所降低，計算所得結(jié)果的準(zhǔn)確性也能夠得到保證[5]。

3.2 仿真實驗

3.2.1 實驗方案

假設(shè)在500 m×500 m的平面空間內(nèi)，隨機(jī)分布有7個用戶，該空間上方30 m存在3臺處于飛行狀態(tài)的無人機(jī)。將接收端白噪聲值設(shè)為-100 dBm，白噪聲發(fā)出點(diǎn)1 m外信道增益值為-50 dB。正常狀態(tài)下，無人機(jī)飛行速度最快可達(dá)30 m/s，發(fā)射信號的最大功率是0.2 W，發(fā)射能量的功率是20 W，使用者對能量的需求最小為0.1 mW。將相鄰無人機(jī)飛行距離控制在15 m左右，對應(yīng)飛行周期是90 s，隔10 s進(jìn)行采樣，如實記錄采樣所得無人機(jī)位置坐標(biāo)。

3.2.2 實驗結(jié)論

首先，仿真結(jié)果表明，可達(dá)速率與迭代次數(shù)的關(guān)系為正相關(guān)，當(dāng)?shù)螖?shù)為40時，達(dá)到收斂效果，這表示上文所提出算法具有收斂性。

其次，將飛行周期設(shè)為0，此時，無人機(jī)由飛行狀態(tài)轉(zhuǎn)變成靜止?fàn)顟B(tài)，使用者、無人機(jī)所配置天線均為單天線。為使可達(dá)速率達(dá)到預(yù)期水平，研究人員將無人機(jī)、用戶中心一一對應(yīng)，同時對剩余無人機(jī)與已匹配無人機(jī)距離進(jìn)行了調(diào)整，通過削弱通信干擾的方式，使傳輸速率得到顯著提高。

最后，研究證實，可達(dá)速率最小值與飛行周期的關(guān)系同樣為正相關(guān)，隨著飛行周期的延長，可達(dá)速率變化幅度逐漸趨于平緩。如果飛行周期相對較短，無人機(jī)所能提供服務(wù)十分有限，受信息傳輸速度影響，可達(dá)速率明顯降低。雖然延長飛行周期并不能保證可達(dá)速率維持特定值，但使用者接入等待的時間會較短，周期有所增加，由此可見，以實際情況為依據(jù)，對飛行周期進(jìn)行科學(xué)選擇，將給無人機(jī)功能的發(fā)揮產(chǎn)生積極影響。

綜上，本文所使用算法具有良好收斂性，可保證無人機(jī)均勻分布，同時使可達(dá)速率得到明顯提高。

4 總結(jié)

早期，曾有國外學(xué)者提出“將單無人機(jī)打造成空中基站，通過該基站向使用者傳輸信息”的設(shè)想，隨后，基于無人機(jī)高度確定了相應(yīng)的優(yōu)化算法，使單無人機(jī)所能覆蓋的范圍、使用者總數(shù)得到大幅度增加。隨后，各國學(xué)者紛紛將目光轉(zhuǎn)向多無人機(jī)，以多無人機(jī)的使用場景為落腳點(diǎn)，對設(shè)備位置、高度進(jìn)行調(diào)整，希望能夠在優(yōu)化通信質(zhì)量的前提下，掌握利用有限無人機(jī)，盡量覆蓋特定區(qū)域的方案。相關(guān)研究均將無人機(jī)視為靜止基站，對該基站服務(wù)能力進(jìn)行探索，而忽略了動態(tài)部署的重要性，致使無人機(jī)在系統(tǒng)吞吐量、動態(tài)覆蓋范圍等方面所具有的優(yōu)勢未能得到充分發(fā)揮。針對該情況，有學(xué)者指出應(yīng)將下行能量傳輸作為切入點(diǎn)，在限制無人機(jī)飛行速度的前提下，對其軌跡進(jìn)行規(guī)劃，同時對規(guī)劃軌跡的算法加以確定，綜合考慮懸停時長、位置等因素，使設(shè)備所接收能量達(dá)到預(yù)期水平。后人以該研究所取得成果為基礎(chǔ)，新增了與功率分配相關(guān)的內(nèi)容，結(jié)合下行信息傳輸所表現(xiàn)出特點(diǎn)，對飛行軌跡、功率分配進(jìn)行優(yōu)化，使吞吐量得到顯著增加。這里要注意的是，上述研究均以單無人機(jī)作為分析對象，在實際傳輸、通信過程中，聯(lián)合運(yùn)用多臺無人機(jī)的做法已變得十分常見，多無人機(jī)和單無人機(jī)的區(qū)別，主要在于前者所提供的接入服務(wù)質(zhì)量更符合使用者預(yù)期。近幾年，國內(nèi)學(xué)者將下行信息傳輸算法列入研究計劃，指出逐一調(diào)整功率分配、設(shè)備軌跡，可使網(wǎng)絡(luò)實時吞吐量得到改善，但相關(guān)研究仍難以保證通信質(zhì)量不受影響。

綜上，現(xiàn)有研究均沒有考慮下行能量傳輸所表現(xiàn)出的特征，且針對干擾限制、速度約束還有能量約束的探索也有待深入。為彌補(bǔ)現(xiàn)有成果存在的空白，研究人員決定以優(yōu)化資源配置為落腳點(diǎn)，對無人機(jī)傳輸信息、能量的效率進(jìn)行提高，使該設(shè)備成為無線攜能通信不可或缺的一環(huán)，由此達(dá)到推動行業(yè)發(fā)展的最終目標(biāo)。文章以能量傳輸、下行信息傳輸為背景，分別從功率分配、使用者調(diào)度和規(guī)劃軌跡的角度出發(fā)，對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過引入塊坐標(biāo)下降等技術(shù)的方式，將非凸問題轉(zhuǎn)變成三個問題并依次優(yōu)化，基于連續(xù)凸優(yōu)化對非凸約束加以處理，在保證求解準(zhǔn)確的前提下，使計算、求解難度得到大幅降低，可供其他人員借鑒。

5 結(jié)束語

本文將改善能量、無線信息傳輸效率，有效規(guī)避節(jié)點(diǎn)能量被制約作為最終目標(biāo)，圍繞無人機(jī)資源分配、通信軌跡展開討論，結(jié)合非凸優(yōu)化要點(diǎn)，確定了相應(yīng)的算法，使連續(xù)凸優(yōu)化、塊坐標(biāo)下降等技術(shù)的優(yōu)勢得到充分發(fā)揮，并在此基礎(chǔ)上，分別對功率分配方案、飛行傳輸軌跡進(jìn)行了調(diào)整，使傳輸速率達(dá)到理想水平。未來，研究人員應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注信息傳輸發(fā)生場景，靈活運(yùn)用波束成形等先進(jìn)技術(shù)，對信號傳輸方向進(jìn)行固定，有效規(guī)避通信干擾所造成不利影響，使系統(tǒng)性能得到顯著提高?！?/p>