南海區(qū)體育中心結(jié)構(gòu)設(shè)計*

廖旭釗，勞智源，羅赤宇，譚 和，王俊杰，李愷平，賴鴻立，石開榮

(1 廣東省建筑設(shè)計研究院有限公司， 廣州 510010；2 華南理工大學土木與交通學院， 廣州 510641)

1 工程概況

南海區(qū)體育中心位于廣東省佛山市南海區(qū)博愛中路南側(cè)，項目由體育場、體育館、游泳館和全民健身綜合館、體校及其配套組成，總建筑面積36.1萬m2(圖1)。體育場、游泳館座位數(shù)分別為2萬座、600座。項目超限部分為體育場和游泳館。

本工程主體結(jié)構(gòu)主要由體育場看臺、游泳館及罩棚組成，建筑面積4.87萬m2(圖2)。罩棚平面近似魚鉤狀(圖3)，東西向?qū)?20m，南北向?qū)?75m；檐口高度為24.45～37.26m。下部體育場混凝土看臺、游泳館東西向?qū)?30m、南北向?qū)?55m，屬于平面不規(guī)則的超長結(jié)構(gòu)。體育場混凝土看臺共四層，層高分別為6、4.8、3.5、7.6m。游泳館混凝土結(jié)構(gòu)共三層，層高均為4.5m。鋼結(jié)構(gòu)屋蓋支承于混凝土結(jié)構(gòu)上。

主看臺兩側(cè)各設(shè)一道結(jié)構(gòu)縫，從北往南依次分成游泳館段、主看臺段、南看臺段(圖3)。為利用弧形屋蓋的空間效應和滿足建筑美觀要求，罩棚不分縫，以V形柱、三叉柱支承于下部結(jié)構(gòu)上。

本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年，結(jié)構(gòu)安全等級為一級?？拐鹪O(shè)防烈度為7度(0.10g),設(shè)計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類。由于罩棚不分縫，屋蓋結(jié)構(gòu)區(qū)段下方的座位容量達2.06萬座，根據(jù)《體育建筑設(shè)計規(guī)范》(JGJ 31—2003)[1]規(guī)模分級及《建筑工程抗震設(shè)防分類標準》(GB 50223—2008[2]的規(guī)定，本工程屬于中型體育場，且結(jié)構(gòu)區(qū)段的座位容量超過5 000座，其抗震設(shè)防類別確定為重點設(shè)防類，抗震措施提高一度按8度考慮。

體育場看臺及游泳館采用了設(shè)少量剪力墻的鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，框架、剪力墻的抗震等級分別為二級、一級；罩棚屋蓋采用交叉平面鋼桁架結(jié)構(gòu)，抗震等級為三級；地基基礎(chǔ)設(shè)計等級為甲級；建筑防火分類為一類，耐火等級為一級。

2 結(jié)構(gòu)體系

2.1 體育場罩棚結(jié)構(gòu)選型和設(shè)計

體育場罩棚平面近似魚鉤狀，展開長度約為540m，寬18～60m，平均長寬比約為14。為保證罩棚結(jié)構(gòu)的整體剛度，采用了交叉桁架的結(jié)構(gòu)形式，交叉桁架采用鋼管平面桁架。交叉桁架體系可構(gòu)成三角形網(wǎng)格，既可保證其平面內(nèi)剛度，更有利于保證雙曲屋面造型的順滑度(圖4)。罩棚結(jié)構(gòu)的最大懸挑長度為30m，徑向最大跨度39m，桁架高度為3.5～1.0m。V形柱的支座間距約為40m，三叉柱的支座間距約為18m。本工程懸挑、跨越的問題均較常規(guī)，設(shè)計難點主要在于結(jié)構(gòu)超長。

2.2 體育場罩棚整體抗側(cè)力體系

體育場罩棚平面復雜造型獨特，大開口不封閉，各剖面如圖5所示(剖切位置見圖6，箭頭指向為荷載傳力路徑)，主看臺段盡管內(nèi)、外兩圈支承柱構(gòu)成雙支點(圖5中B-B剖面)，似乎可以抵抗豎向力和水平力，實際上在水平力作用下，屋蓋跟隨內(nèi)圈三叉柱繞其下支座轉(zhuǎn)動，而外圈V形柱與三叉柱形心線基本平行，不能提供屋蓋轉(zhuǎn)動切線方向的有效水平約束，在水平力和不平衡豎向力作用下，屋蓋均會發(fā)生明顯的翻轉(zhuǎn)(取兩個開間建模計算，在恒載+活載+風荷載作用下，場內(nèi)側(cè)懸臂端撓度和水平位移分別達0.51、0.15m，撓跨比和層間位移角

分別為1/64、1/80)。另一方面，東、南看臺段為27m高的三叉獨立柱，且屋蓋偏置，向場內(nèi)懸挑達26m(圖5中A-A剖面)。在特殊造型屋蓋結(jié)構(gòu)高聳、平面超長的情況下，常規(guī)設(shè)計一般會設(shè)置專門的剪力墻、懸臂柱等落地抗側(cè)力構(gòu)件，但同時這些抗側(cè)力構(gòu)件以承受彎矩為主，結(jié)構(gòu)效率不夠且建筑效果不佳，并容易陷入約束越強、溫度應力越大的矛盾之中。本工程成功地利用弧形平面的造型，采用鉸接的軸力構(gòu)件，構(gòu)造了高效的空間抗側(cè)力體系，具體措施如下:

(1)內(nèi)圈主要為三叉柱，下支座為鉸接，可承受各向水平力，是罩棚結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)力構(gòu)件。外圈主要為V形柱，上下節(jié)點為鉸接，兩根一組組成V形柱則可以抵抗V形柱平面方向的水平力，沿馬蹄形弧形布置之后，在剛性罩棚屋蓋的協(xié)同作用下，形成空間抗側(cè)力體系，無論受到哪個方向的水平力作用，都有大致平行于該水平力方向的部分V形柱參與抵抗(圖6)。

(2)體育場主看臺段中部、東看臺段、游泳館段的部分三叉柱下支座錯位，布置如圖7所示，分別構(gòu)成5個剛片：①②③、①③④、③④⑤、③⑤②、①②⑤④，組成靜定的子結(jié)構(gòu)(五面體)，產(chǎn)生空間效應，可以有效抵抗徑向及環(huán)向水平力。

(3)在罩棚彎弧狹長平面端部，東看臺段端部設(shè)置“翼柱”(圖2、圖7、圖8)，由9根鋼管組成3個三角形剛片，向心布置，再將剛片內(nèi)角點連接在一起，形成穩(wěn)定的空間結(jié)構(gòu)，其橫斷面為Y字形，作用類似腹板，各向均具有較強的抗剪能力。

2.3 看臺混凝土結(jié)構(gòu)選型和設(shè)計

體育場看臺和游泳館采用現(xiàn)澆混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系，如圖9所示。體育場看臺在首層到二層、三到五層間均有斜板，這幾個樓層各向的水平剛度都很大，而二層到三層間沒有斜板，存在剛度突變，形成薄弱層，為改善結(jié)構(gòu)的抗震性能，于首層與二層內(nèi)側(cè)的徑向和環(huán)向適度布置了剪力墻(圖9)，與看臺斜板聯(lián)結(jié)形成整體延續(xù)到基礎(chǔ)面，以提高水平及豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)整體的抗震能力。

3 荷載與地震作用

3.1 樓面荷載、風荷載及地震作用

樓面荷載(附加恒載與活載)按規(guī)范與實際做法取值。風荷載及參數(shù)取值綜合《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[3]、廣東省標準《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(DBJ 15-101—2014)[4]及風洞試驗結(jié)果來確定。根據(jù)風洞試驗單位的分析，大部分風向角的地面粗糙度類別為C類，有個別風向角為B類，因此，按規(guī)范驗算時偏安全地取為B類，而風洞試驗則考慮遠期發(fā)展按C類進行[1-2]。模型比例為1∶200，模擬了周邊環(huán)境的影響，并做了風振響應分析，得出等效靜力荷載。按照試驗單位推薦的數(shù)個最不利風向角，補充了抗風復核驗算，對金屬屋面的高風壓區(qū)及風敏感區(qū)，同時按廣東省《強風易發(fā)多發(fā)地區(qū)金屬屋面技術(shù)規(guī)程》(DBJT 15-148—2018)[5]進行對比分析。地震作用計算的參數(shù)取值以《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)[6](簡稱《抗規(guī)》)為依據(jù)。

3.2 溫度作用

罩棚不設(shè)縫，長達375m；混凝土看臺總長355m，設(shè)了兩道縫后，主看臺段長220m，仍屬于超長結(jié)構(gòu)?？紤]屋面平面彎曲、高懸，不能起到完全的遮陽作用，大部分混凝土看臺、V形柱和三叉柱等不同程度地受太陽輻射作用，形成復雜的溫度場，需充分考慮溫度作用對結(jié)構(gòu)的影響[7]。因此，本工程除考慮均勻溫度作用、混凝土收縮作用外，同時參照廣東省標準《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(DBJ 15-101—2014)[4]進行日照分析，得出太陽輻射下的溫度荷載(圖10)。

4 結(jié)構(gòu)的超限情況

根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項審查技術(shù)要點》(建質(zhì)〔2015〕67號)[8]、《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[9](簡稱《高規(guī)》)有關(guān)規(guī)定，本工程屋蓋結(jié)構(gòu)單元的長度375m，大于300m，屬于結(jié)構(gòu)單元長度超限的大跨屋蓋建筑。

5 超限應對措施及分析結(jié)論

5.1 超限應對措施

混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能目標按照《高規(guī)》第3.11節(jié)執(zhí)行，鋼結(jié)構(gòu)按《抗規(guī)》附錄M執(zhí)行。本工程為7度區(qū)的乙類建筑，屬于屋蓋結(jié)構(gòu)單元長度超限的大跨屋蓋建筑，設(shè)定其抗震性能目標為C。

在滿足《抗規(guī)》要求的前提下，混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件依據(jù)《高規(guī)》第3.11條所列各水準的驗算公式計算；具體構(gòu)件抗震性能目標見表1、表2。鋼結(jié)構(gòu)關(guān)鍵構(gòu)件和節(jié)點承載力計算時按《抗規(guī)》第10.2.13條進行內(nèi)力放大。

對于關(guān)鍵節(jié)點，在滿足《抗規(guī)》第10.2.13條的前提下，進行小震、中震彈性和大震不屈服設(shè)計。

5.2 結(jié)構(gòu)計算與分析

5.2.1 鋼結(jié)構(gòu)強度及變形驗算

表1 混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震性能目標

表2 鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震性能目標

通過非地震組合和地震組合工況下的桿件應力比計算結(jié)果可以看出:支承柱及罩棚屋蓋的強度均由非地震工況組合控制，其中支承柱及與其相連鋼桁架桿件的最大應力比為0.6，屋蓋桁架其他桿件最大應力比為0.91；游泳館鋼結(jié)構(gòu)桁架強度由大震工況組合控制，最大應力比為0.95；均滿足表2中的抗震性能目標要求。

5.2.2 鋼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定分析

參考《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)[10]有關(guān)條文，分別對重力荷載和風荷載下的罩棚整體穩(wěn)定進行分析，考慮幾何非線性及初始缺陷，按重力荷載、風荷載下的低階屈曲模態(tài)分布，穩(wěn)定安全系數(shù)k分別為9和8，均滿足《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)要求。分析結(jié)果顯示，主要是支承柱及局部桁架弦桿屈曲，罩棚整體并沒有出現(xiàn)大范圍的失穩(wěn)。

5.2.3 鋼結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌分析

抗連續(xù)倒塌分析是動態(tài)的強非線性計算問題，根據(jù)《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 99—2015)[11]第3.9條，采用拆除構(gòu)件的靜力驗算方法在本項目中不一定能反映連續(xù)倒塌的真實情況。因此在規(guī)范靜力驗算法的基礎(chǔ)上，補充非線性時程分析進行倒塌全過程模擬，逐一拆除編號1～22的構(gòu)件，分組拆除編號1～3、4～6、7～9、11～12、21～22的三叉柱(圖11)。分析結(jié)果表明，屋蓋均處于相對穩(wěn)定及安全的狀態(tài)(最大應力比0.84，最大變形198mm)，說明即使屋蓋所有柱腳均為鉸接，結(jié)構(gòu)整體仍具有較強的抗連續(xù)倒塌性能。

5.2.4 整體結(jié)構(gòu)大震彈塑性時程分析

本工程結(jié)構(gòu)總長度大于300m，屬超限大跨空間結(jié)構(gòu)，按《抗規(guī)》的要求，應作考慮行波效應的多點地震輸入的分析比較，因此需對結(jié)構(gòu)進行罕遇地震下的彈塑性時程分析，一致激勵分析采用SAUSAGE軟件，一致激勵和多點激勵對比分析采用ABAQUS軟件。

一頓飯吃下來，沒什么值得一提的，倒是吃了飯后，戴主任一個一個地找人談話，易非最后進去的，進去之后，他看到戴主任的臉色有些特別，他請易非坐下來之后，就直接說：

計算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)0°、90°主方向最大層間位移角平均值分別為1/182、1/252，均小于限值1/125，其他方向結(jié)果相近，滿足《高規(guī)》規(guī)定。各組地震波作用下構(gòu)件的損傷順序比較接近，框架梁首先進入屈服，隨后是剪力墻和框架柱，從而形成了二道防線。罕遇地震作用下，框架梁大部分輕微至中度損傷，連梁中度至重度損傷，底層框架柱輕微至中度損傷，體現(xiàn)了“強柱弱梁”和“將塑性鉸控制在結(jié)構(gòu)底部”的抗震概念(表3、4)。

通過設(shè)置多點激勵加速度時程來考慮行波效應，將多點激勵計算結(jié)果與一致激勵計算結(jié)果進行對比，得到構(gòu)件的超載系數(shù)。框架柱的超載系數(shù)大部分為1～2，下部鋼筋混凝土構(gòu)件普遍是多點激勵下內(nèi)力大于一致激勵下的，上部鋼構(gòu)件則相反，除在分縫處和東看臺段的局部鋼支撐柱軸力超載系數(shù)大于1外，大部分鋼支撐柱在多點激勵下的軸力均小于一致激勵下的。由于東看臺段下部沒有混凝土結(jié)構(gòu)作為行波效應傳遞的緩沖，因此行波效應在該段的體現(xiàn)更明顯。

表3 混凝土構(gòu)件損壞情況匯總

表4 鋼構(gòu)件損壞情況匯總

6 關(guān)鍵或特殊結(jié)構(gòu)、構(gòu)件設(shè)計

6.1 超長罩棚釋放溫度效應的措施

超長結(jié)構(gòu)通常采用分縫來降低溫度應力，但分縫會使結(jié)構(gòu)整體性下降。如前所述，體育場看臺之上的鋼結(jié)構(gòu)由弧形布置的內(nèi)圈三叉柱、外圈V形柱及剛性屋蓋組成，整體不分縫的屋蓋具有很好的空間抗側(cè)能力。為了解決抵抗水平力需要強約束、消減溫度效應需要釋放約束的矛盾，結(jié)構(gòu)設(shè)計采取了以下措施(圖12):

(1)在溫度作用下，V形柱、三叉柱相當于“搖擺柱”，可朝徑向(場內(nèi)外方向)自由擺動，使得屋蓋C形區(qū)段可以相對自由地漲大、縮小，而在各向水平力作用下，都有平行于該水平力方向布置的部分支承柱參與抵抗，對解決前述矛盾起了主要作用。

(2)V形柱上下節(jié)點采用向心關(guān)節(jié)軸承、三叉柱下支座采用球鉸支座，均為理想的鉸接連接，同時利用高聳支承柱的微轉(zhuǎn)動，避免了溫差形變產(chǎn)生約束彎矩。屋蓋升溫最大水平變形約為60mm，支承柱的轉(zhuǎn)角微小，不到0.2°，完全不影響結(jié)構(gòu)其他各項性能。

(3)翼柱作用類似腹板，可抗各向剪力，但不能抗扭，既提高了東看臺段抗側(cè)能力，又不會對屋蓋端部在溫度作用下的平面內(nèi)扭轉(zhuǎn)形變造成過多約束(圖7)。

(4)屋蓋為“劍脊狀”的斷面，交叉桁架高度由屋脊處的3.5～2.2m漸變至檐口處的1.0m，邊緣處的面外剛度減弱到屋脊處的1/12～1/5。外圈V形柱為間斷式布置，隔一布一，誘導弱化了面外剛度的屋蓋邊緣產(chǎn)生波浪式的面外變形，以釋放結(jié)構(gòu)溫差形變(圖12)。

(5)取消主看臺段兩側(cè)、游泳館側(cè)的個別內(nèi)圈三叉柱，支承柱的約束得到局部釋放，以消減罩棚屋脊處的溫度效應。

為了驗證上述措施的有效性，對比了連續(xù)的和設(shè)了兩道縫的屋蓋在相同溫度作用下的構(gòu)件應力，90%以上構(gòu)件的溫度應力比差值均小于0.1，且兩種做法的構(gòu)件溫度應力差別很小。

6.2 關(guān)鍵節(jié)點設(shè)計

由于罩棚平面不規(guī)則且超長，在荷載作用下，支承柱的變形也是不規(guī)則的，尤其是溫度作用下，屋蓋均呈現(xiàn)復雜的面外變形，因此，支撐柱兩端鉸接點的轉(zhuǎn)動方向及轉(zhuǎn)角極不規(guī)律，需要采用關(guān)節(jié)軸承(圖13)、球鉸支座(圖14)來滿足萬向轉(zhuǎn)動的性能要求。本工程的抗震球鉸支座須滿足抗壓11 000kN、抗拔7 000kN、抗剪5 300kN的承載力需求，而國標球鉸支座成品的抗剪、抗拔承載力分別是抗壓的10%、25%，如果按抗拔力去選用更大規(guī)格的支座，則會造成浪費，且尺寸過大，影響美觀。成品支座抗拔工況下，其鑄鋼組件間均為鋼與鋼接觸，摩擦系數(shù)大，轉(zhuǎn)動約束力矩也大，不能實現(xiàn)理想的鉸接。此外，成品支座受壓、拔、剪時的轉(zhuǎn)動中心均不共心，甚至上下顛倒，不能實現(xiàn)順滑的轉(zhuǎn)動，且會導致相關(guān)桿件產(chǎn)生附加彎矩。

為此本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計了大抗拔力、大抗剪力、低約束力矩的萬向球鉸支座，且壓、拔、剪轉(zhuǎn)動時基本共心，約束力矩僅為國標成品的10%。運用ANSYS軟件對關(guān)節(jié)軸承、球鉸支座均進行了多體接觸分析，結(jié)果如圖15、圖16所示，可以看出，僅在應力集中處的極小范圍超出強度限值，整體滿足強度要求。通過足尺的荷載試驗，成功驗證了其壓剪、拉剪的承載力及約束力矩滿足設(shè)計要求。

7 結(jié)論

本工程罩棚鋼結(jié)構(gòu)屬于特殊造型的超長大跨度空間結(jié)構(gòu)，除了常規(guī)的大跨度跨越、懸挑問題，還須解決結(jié)構(gòu)超長、超限帶來的各種難題：

(1)對于細長的不規(guī)則屋面，采用交叉鋼桁架結(jié)構(gòu)可以有效保證屋蓋整體的平面內(nèi)剛度。

(2)順著半圍合平面造型布置的搖擺柱(鉸接V形柱、三叉柱)，在剛性屋蓋的協(xié)同作用下，形成有效的空間抗側(cè)力體系可解決抵抗水平力需要強約束、消減溫度效應需要釋放約束的矛盾，且具有較強的抗連續(xù)倒塌性能。

(3)“錯位柱”利用空間效應，可承受各向水平力，并能實現(xiàn)單排柱的視覺效果；“翼柱”具有較強的抗側(cè)能力，又不會造成多余的扭轉(zhuǎn)約束。

(4)利用鋼柱自身高度實現(xiàn)微轉(zhuǎn)動、間斷式布置V形柱結(jié)合“劍脊狀”斷面的屋蓋，來主動誘導面外變形，均可有效釋放不規(guī)則結(jié)構(gòu)的溫差形變。

(5)超長超限的大跨度空間結(jié)構(gòu)設(shè)計應重點分析抗風、抗震、整體穩(wěn)定、抗連續(xù)倒塌、節(jié)點受力等問題。應通過風洞試驗確定風荷載的取值；應通過日照模擬分析確定溫度場；有必要進行多點激勵的彈塑性時程分析。