低信噪比環(huán)境下光斑圖像信號的定位優(yōu)化研究

李 偉 朱 敏 左常玲

(安徽三聯(lián)學院 電子電氣工程學院， 合肥 230601)

0 前 言

隨著我國移動通信用戶數(shù)量的激增，星地間待傳輸數(shù)據(jù)總量不斷增長，導致星地空間通信信道擁塞現(xiàn)象加劇，這對移動通信系統(tǒng)的信息傳輸能力、效率、安全性等提出了更高的要求[1]。相較于傳統(tǒng)的微波通信方式，光通信方式在信息傳輸能力、載波頻率、信道帶寬等方面有了質(zhì)的飛躍[2-3]。此外，由于激光在傳播過程中的可接受視場、束散角較小[4-5]，因此光通信方式具有更強的空間定向能力、安全性和抗干擾能力。與傳統(tǒng)的微波通信方式相比，光波通信的功率更大，擁有更強的遠距離通信能力，同時還解決了傳統(tǒng)通信設備功耗高、體積和重量大等弊端，極大地提升了移動通信能力[6-7]。由于束散角小，激光在遠距離傳輸時信號定位會出現(xiàn)偏差[8]。為了保持通信鏈路的暢通，需要利用光電探測器精確地定位激光光斑圖像的中心位置，及時調(diào)整偏差，以確保激光指向的準確性。

遠距離通信條件下，受大氣湍流影響[9]，通信信道的信噪比較低，會進一步降低光斑圖像的定位精度，導致光斑圖像畸變，增加中心定位的難度和誤差。因此，提高光斑定位精度是改善光通信效果的重要措施。目前，大多采用峰值法和質(zhì)心定位法來解決激光光斑的定位問題。峰值法是以亮度最高點作為光斑中心來實現(xiàn)定位[10]，該方法的算法簡單、定位速度快、抗噪性能強，但如果光斑畸變程度較高，定位誤差便會顯著增大。質(zhì)心定位法是在圖像閾值分割基礎上計算光斑圖像質(zhì)心[11]，該方法定位誤差較小、光斑對稱性良好，但在低信噪比條件下受大氣湍流的影響較大。為進一步提高定位精度，本次研究提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方向定位法，通過調(diào)整網(wǎng)絡權值和圖像閾值來控制光斑中心定位偏差，以提升激光通信的穩(wěn)定性。

1 低信噪比環(huán)境下激光光斑圖像預處理

激光在大氣中傳播時極易受到大氣湍流的影響，從而導致光斑中心定位的準確性降低。大氣溫度、壓力的變化具有隨機性，受空氣熱力學影響形成大氣湍流，低信噪比環(huán)境下激光在傳輸過程中會發(fā)生偏移，光斑圖像質(zhì)量嚴重下降，進而影響激光通信效果。若要實現(xiàn)光斑圖像中心位置的定位優(yōu)化，就要去除環(huán)境噪聲干擾，提高光通信的信噪比。

本次研究基于維納濾波算法的去噪原理，處理已經(jīng)退化的光斑圖像，提取目標信號特征。含噪激光圖像信號的計算公式如式(1)所示：

s(t)=f(t)+n(t)

(1)

式中：s(t) —— 含噪激光圖像信號；

f(t) —— 原激光圖像信號；

n(t) —— 噪聲信號。

維納濾波算法的目的是確保去噪前后信號之間的差值e(t)最小，如式(2)所示：

ε2=E(e2(t))

(2)

式中：ε—— 最小均值的期望。

維納濾波器去噪過程如圖1所示。圖1中，H(t)和G(t)分別為濾波器的一階降噪函數(shù)和二階降噪函數(shù)；f′(t)為去噪后的激光圖像信號。維納濾波器具有較廣的適用范圍，可以處理不同類別的光圖像信號，但需要在濾波過程中實時觀測激光頻譜的變化特征，避免破壞有用的圖像信號數(shù)據(jù)。

圖1 維納濾波器去噪過程

維納濾波器去噪過程實質(zhì)上是對含噪圖像信號功率譜作平滑遞歸處理。

激光圖像平滑功率譜的計算公式如式(3)所示:

η(t,k)=ζη(t-1,k)+(1-ζ)|φ(t,k)|2

(3)

式中：η(t,k) —— 激光圖像平滑功率譜；

k—— 功率譜的頻點；

ζ—— 常數(shù)，通常取0.7；

|φ(t,k)|2——f′(t)的功率譜。

維納濾波器具有較好的激光圖像去噪性能，可以保留更多的激光圖像細節(jié)特征。

激光圖像的一個重要特點是光斑區(qū)域的灰度值顯著高于背景的灰度值，尤其是在低信噪比環(huán)境下，灰度差過大會干擾光斑圖像定位。本次研究采用最大類間方差法(OTSU)來選定最佳灰度閾值，基于激光圖像背景和光斑部分之間的比例關系，以及灰度特征閾值進行圖像分割。類間方差值越大，圖像主體與背景之間的差別越明顯。

激光圖像背景和光斑部分出現(xiàn)的概率如式(4)所示：

(4)

式中：P0(T) —— 激光圖像背景部分出現(xiàn)的概率；

P1(T) —— 激光圖像光斑部分出現(xiàn)的概率；

l—— 圖像灰度級；

T—— 目標閾值；

pi—— 灰度級i出現(xiàn)的概率。

激光圖像背景和光斑部分的灰度均值如式(5)所示：

(5)

式中：U0(T) —— 激光圖像背景部分的灰度均值；

U1(T) —— 激光圖像光斑部分的灰度均值

p0—— 激光圖像背景部分出現(xiàn)的初始概率；

p1—— 激光圖像光班部分出現(xiàn)的初始概率。

(6)

激光圖像背景和光斑部分之間的類間方差σ2(T)如式(7)所示：

σ2(T)=P0(U0-U)2+P1(U1-U)2

(7)

式中：U—— 激光圖像的灰度值。

采用兩次快速標記法標記光斑圖像像素的分布情況，給定一個初始值并提取像素點分布特征，將其作為光斑圖像信號定位的基礎數(shù)據(jù)。在第一次標記時，記錄各像素點之間的相對位置，判斷當前像素點是光斑像素點還是背景像素點。若像素點是孤立的，則單獨標記；若通過像素點的閾值和灰度值判斷出其是背景像素點，則剔除干擾項并提取剩余像素點特征，將其作為后續(xù)判斷的基礎條件和光斑圖像信號定位的依據(jù)。第一次定位后可能會遍歷掉一些前景像素點的關鍵特征，因此需要按照一定的邏輯順序?qū)θ考す鈭D像像素點進行二次遍歷。

遍歷后，激光圖像背景和光斑部分的灰度均值如式(8)所示：

(8)

U1′(T) ——遍歷后的激光圖像光斑部分灰度均值。

若光斑圖像標的物像素點集合中存在背景像素點，則用最小像素值予以標記，直到所有激光光斑圖像全部掃描完成。假如光斑圖像和背景圖像之間的連通區(qū)域過大，則需要適當降低遍歷速度或延長遍歷時間，以便于激光光斑圖像信號的特征提取。

2.2 光斑圖像信號的定位與優(yōu)化

加強對激光光斑圖像信號中心位置的定位，是提高光通信效果的關鍵步驟。在大氣湍流等惡劣條件的影響下，信噪比環(huán)境持續(xù)惡化、畸變程度增大，嚴重干擾了光通信效果。因此，應根據(jù)光斑的畸變程度和光斑圖像特征確定質(zhì)心位置。當信道中數(shù)據(jù)量過大且信噪比較低時，特征之間的內(nèi)在連接機制會變得更加復雜。為此，本次研究采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法對激光圖像像素特征集作加權處理，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型強大的數(shù)據(jù)訓練能力控制定位誤差，加強輸入信號與輸出信號之間的聯(lián)系，降低大氣湍流的影響，從而提高光斑圖像信號中心定位的準確率。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型能夠模擬人腦神經(jīng)元的工作方式，對輸入模型的數(shù)值進行訓練和判定，使輸出的結果接近于期望值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型采用誤差反向傳播的方法，調(diào)整權值和閾值，重新修訂中間隱含層的數(shù)量、數(shù)據(jù)學習和訓練的規(guī)則，使輸出值的誤差平方趨近于最小值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構如圖2所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型包括輸入層、隱含層和輸出層，通過對輸入數(shù)據(jù)進行訓練和多次迭代來降低光斑中心位置的定位誤差。在數(shù)據(jù)訓練過程中，首先求解BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型中隱含層的權值導數(shù)，以便于控制隱含層數(shù)據(jù)的反向傳播；其次，通過調(diào)整權值改變對輸入數(shù)據(jù)的賦權，優(yōu)化訓練過程和反向傳播過程，降低輸入值和輸出值之間的誤差；最后，輸出值的光斑中心定位誤差層層降低，光通信效果得到改善。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以視為輸入變量為xn、輸出變量為ym的非線性函數(shù)。其中，n為輸入變量的數(shù)量；m為輸出變量的數(shù)量；η為調(diào)節(jié)參數(shù)，負責調(diào)整輸入變量的權值。

隱含層是神經(jīng)網(wǎng)絡的核心層和數(shù)據(jù)訓練層，節(jié)點i的輸入項Xi如式(9)所示：

(9)

式中：xj—— 隱含層的第j項數(shù)據(jù)；

wij—— 輸入項和隱含層之間的權重比例；

θi—— 干擾項。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構

節(jié)點i的輸出項Yi如式(10)所示：

(10)

此時，輸出變量的誤差函數(shù)ε(t)如式(11)所示：

(11)

式中：μ(t) —— 函數(shù)的期望向量。

隱含層的數(shù)量可依據(jù)輸入數(shù)據(jù)集的復雜程度來確定。利用隱含層的數(shù)據(jù)訓練能力，將輸出結果的誤差分攤到不同的神經(jīng)元組織上，并逐步修正神經(jīng)元的權限制。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在初始化后設定系統(tǒng)最大迭代次數(shù)，賦值區(qū)間為[-1,1]，選擇初始樣本x(t):

(12)

隱含層中第i個神經(jīng)元的輸入值hi(t)與輸出值ho(t)如式(13)所示:

(13)

式中：κi—— 第i個神經(jīng)元對應的常數(shù)。

輸出層中第i個神經(jīng)元的輸入值yi(t)與輸出值yo(t)如式(14)所示:

(14)

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的激光光斑圖像中心定位的偏導數(shù)δo(t)，是由實際偏差和期望偏差的差值決定的，如式(15)所示:

(15)

重新調(diào)整中心定位偏導數(shù)與隱含層神經(jīng)元之間的權值關系，并判斷當前誤差是否滿足輸出值的要求。權值調(diào)整可以與數(shù)據(jù)訓練同步完成，調(diào)整的計算成本與隱含層的數(shù)量成正比。通過隱含層的訓練和迭代不斷縮小隱含層的權值偏差，在預先設定好的迭代次數(shù)范圍內(nèi)觀測隱含層的訓練結果與期望結果之間的差值。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型的優(yōu)勢在于其強大的數(shù)據(jù)訓練能力，可以根據(jù)數(shù)據(jù)集的規(guī)模自行調(diào)整隱含層的數(shù)量、算法的代價和耗時。在大氣湍流影響下，激光傳播的照度條件趨于惡劣，光斑的中心位置、峰值位置、質(zhì)心位置等都會發(fā)生變化。在經(jīng)過隱含層的訓練后，輸入數(shù)據(jù)誤差值逐漸趨近于零，實際輸出向量也趨近于理論值，光斑圖像定位精度得到了提升。為了進一步提高激光光斑圖像的定位精度，對多幀圖像求平均值后再求和或作高斯擬合，從而提升輸出結果的精度。

3 實驗結果與分析

為驗證光斑圖像中心定位算法的有效性和準確性，在實驗室環(huán)境下仿真激光通信場景。選擇Intel Corei7處理器，最高主頻為3.6 GHz，運行內(nèi)存為16 GiB，存儲內(nèi)存為2 TiB，操作系統(tǒng)為Windows 10專業(yè)版，激光相機的曝光時間為500 μs，激光形成的光斑大小為15 mm×15 mm。

在信噪比為100 dB(常規(guī)信噪比)的環(huán)境下，分別采取本算法、峰值法和質(zhì)心定位法提取激光光斑，結果如圖3所示。在常規(guī)信噪比環(huán)境下，本算法與兩種傳統(tǒng)定位算法提取的激光光斑圖像相近，邊緣光滑，亮度均勻。

圖3 常規(guī)信噪比環(huán)境下激光光斑效果的對比

在信噪比為65 dB(低信噪比)的環(huán)境下，分別采取本算法、峰值法和質(zhì)心定位法提取激光光斑，結果如圖4所示。在低信噪比環(huán)境下，本算法提取的光斑圖像亮度均勻且邊緣光滑，而峰值法提取的光斑圖像亮度不均，質(zhì)心定位法提取的光斑圖像邊緣較模糊。

圖4 低信噪比環(huán)境下激光光斑效果的對比

基于Matlab仿真環(huán)境，模擬信噪比為65 dB(低信噪比)的環(huán)境下，激光光束載波信號的傳播情況，觀測本算法和兩種傳統(tǒng)算法下光斑中心位置在X軸和Y軸的偏移量變化情況。觀測周期為210 s，各算法下激光光斑在X軸和Y軸的偏移量如圖5和圖6所示。

圖5 各算法下激光光斑在X軸的偏移量

圖6 各算法下激光光斑在Y軸的偏移量

仿真結果顯示，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的光斑定位算法提取的激光光斑在X、Y軸的偏移量均較小且趨近于零。這表明在BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型隱含層的數(shù)據(jù)訓練下，輸出量的誤差值不斷縮小，激光光斑定位的準確性得到提高。基于峰值法提取的激光光斑在X軸的偏移量較大，最大超過了0.2 mm。基于質(zhì)心定位法提取的激光光斑在Y軸的偏移量較大，最大達到0.4 mm，直接影響到激光光斑圖像信號有效特征量的提取。由3種算法的類間方差值變化情況(見表1)可知，峰值法和質(zhì)心定位法獲取圖像的類間方差值平均為0.202 9和0.312 3；而本算法獲取圖像的類間方差值平均為0.019 7，顯著低于兩種傳統(tǒng)算法。

表1 3種算法的類間方差值變化情況

4 結 語

激光通信在信道容量、數(shù)據(jù)傳輸速率等方面具有明顯的優(yōu)勢，但在低照度條件下受大氣湍流等因素的影響，激光傳播方向、光斑定位精度等會發(fā)生負面變化。本次研究構建了一種包含多個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，通過控制隱含層的數(shù)量和輸入數(shù)據(jù)的反向傳播速度，縮小理論輸出值和實際輸出值之間的差值，降低激光光斑中心定位偏差，從而提升光通信效果。仿真結果顯示，相較于傳統(tǒng)光斑中心定位算法，本算法在X、Y軸的偏移量和類間方差值的控制方面具有較為明顯的優(yōu)勢。