液壓支架數(shù)字孿生體聯(lián)合建模方法

王宏偉，武亞丹，陳龍

（1.太原理工大學(xué) 山西省煤礦智能裝備工程研究中心，山西 太原 030024；2.太原理工大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院，山西 太原 030024；3.山西焦煤集團有限責(zé)任公司 博士后工作站，山西 太原 030024；4.太原理工大學(xué) 安全與應(yīng)急管理工程學(xué)院，山西 太原 030024）

0 引言

液壓支架作為綜采工作面的關(guān)鍵設(shè)備之一，其主要部件復(fù)雜且體積龐大，對其研究周期長，成本高，所以液壓支架的虛擬裝配和運動仿真成為了主要研究手段之一。

目前比較有代表性的液壓支架建模方法如下：利用Pro/E 對液壓支架機械結(jié)構(gòu)進行三維建模和運動仿真[1]；利用AMESim 對液壓支架上升工況的立柱和平衡缸的液壓回路進行建模和仿真分析[2-3]；利用SolidWorks 對液壓支架簡化模型進行機械結(jié)構(gòu)分析等[4]。此類建模方法雖減小了液壓支架的研究難度，但是建模方法單一，運動仿真結(jié)果的可靠性還有待提高。隨著綜采技術(shù)不斷進步，液壓支架的性能需求進一步提高，這種傳統(tǒng)的建模方法已不能滿足現(xiàn)代設(shè)計要求。

為了提高液壓支架三維建模的準(zhǔn)確性，使模型能更準(zhǔn)確表達物理對象的狀態(tài)，有關(guān)學(xué)者提出了數(shù)字孿生建模方法，以多維、多空間、多尺度模型將物理體以數(shù)字化呈現(xiàn)，以多源異構(gòu)數(shù)據(jù)為紐帶，將物理體與虛擬空間進行實時連接、實時映射。葛世榮等[5]采用基于仿真的數(shù)字孿生建模方法，提出了綜采工作面數(shù)字孿生系統(tǒng)架構(gòu)，系統(tǒng)虛擬實體包括機理模型和行為模型，機理模型、行為模型與其控制系統(tǒng)組合的離線運行模式形成綜采工作面計算實驗系統(tǒng)，為綜采工作面智能控制系統(tǒng)真正的自主決策復(fù)雜算法開發(fā)提供了測試平臺。孫繼平[6]、謝嘉成[7]通過構(gòu)建數(shù)字孿生模型對綜采工作面環(huán)境和“三機”狀態(tài)進行實時監(jiān)測。葛世榮等[8]、洪飛[9]使用Unity 3D等軟件建立智采工作面模型，完成了在虛擬環(huán)境下綜采工作面的支護監(jiān)測與動態(tài)規(guī)劃。以上研究雖然利用數(shù)字孿生方法將物理對象進行了數(shù)字化表達，但是缺乏模型內(nèi)部動作的表達，且建模方式單一，難以實現(xiàn)數(shù)字孿生模型的深度知識挖掘；且液壓支架的建模只單獨研究了機械部分或液壓部分，很難掌握其整體動態(tài)特性。

為實現(xiàn)液壓支架的系統(tǒng)建模及其多維度全面感知控制，基于上述方法的建?；A(chǔ)，本文提出了一種液壓支架數(shù)字孿生體聯(lián)合建模方法，對液壓支架進行機械、液壓聯(lián)合建模，實驗驗證了該方法的合理性和準(zhǔn)確性。

1 液壓支架聯(lián)合建模方法

液壓支架聯(lián)合模型包括機械系統(tǒng)孿生模型和液壓系統(tǒng)孿生模型，將二者聯(lián)合在一起，實現(xiàn)機液一體化聯(lián)合仿真。

1.1 液壓支架機械系統(tǒng)建模

本文選用掩護式液壓支架ZY6800/08/18D 作為研究對象。液壓支架機械結(jié)構(gòu)主要由頂梁、掩護梁、立柱、底座、連桿、推移裝置、操縱閥和控制閥等組成。運用SolidWorks 對液壓支架的各組成部分進行分析，即按照液壓支架實際尺寸分別建立頂梁、掩護梁、立柱、底座、連桿、推移裝置等結(jié)構(gòu)件模型，然后在裝配環(huán)境中對各個部件進行裝配，最后對模型進行渲染，建立液壓支架三維裝配模型，如圖1所示。

圖1 液壓支架三維裝配模型Fig.1 Three dimensional assembly model of hydraulic support

本文選用MapleSim 作為液壓支架孿生平臺，該平臺能夠有效處理工程系統(tǒng)模型中的復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，可提供廣泛的預(yù)置建模元件庫和專業(yè)工具箱，包括多體機械庫、傳動庫、高級液壓庫、電氣庫、控制設(shè)計工具箱等。將SolidWorks 中建立好的模型生成.sldasm 格式文件，并導(dǎo)入MapleSim 液壓支架孿生平臺，在液壓支架三維模型元件與元件間的連接部分建立空間坐標(biāo)系，x軸、z軸為水平方向，y軸正向朝上。

根據(jù)液壓支架工作原理對支架的立柱、頂梁等各個部件添加約束（表1）。在運動仿真環(huán)境中設(shè)定各運動副的驅(qū)動參數(shù)，建立好的機械系統(tǒng)孿生模型如圖2 所示。該系統(tǒng)能完整地表達液壓支架各結(jié)構(gòu)件間的相對動作關(guān)系，并通過三維動畫形式展示。

表1 液壓支架機械結(jié)構(gòu)添加約束Table 1 Adding constraints to the mechanical structure of hydraulic support

圖2 機械系統(tǒng)孿生模型Fig.2 Mechanical system twin model

1.2 液壓支架液壓系統(tǒng)建模

液壓支架液壓部分包括立柱升降系統(tǒng)和平衡缸浮動系統(tǒng)，本文主要介紹立柱升降系統(tǒng)的建模。立柱結(jié)構(gòu)包括立柱一級缸、立柱二級缸和活塞桿。液壓支架的升降是通過立柱升降來實現(xiàn)的，高壓液體進入立柱，通過液控單向閥進入油缸，使之上升或下降[10]。

根據(jù)液壓系統(tǒng)立柱升降原理，對立柱模型加載升降系統(tǒng)，立柱液壓系統(tǒng)孿生模型如圖3 所示。當(dāng)立柱一級缸與二級缸的相對位移小于設(shè)定值時，立柱二級缸伸出，大于設(shè)定值時活塞桿伸出。

圖3 立柱液壓系統(tǒng)孿生模型Fig.3 Column hydraulic system twin model

液壓系統(tǒng)需要立柱和平衡油缸的驅(qū)動力作為變量，故在油缸上定義與實際液壓支架參數(shù)相符的驅(qū)動力，三位四通換向閥與時間表相接，控制信號的輸入，換向閥的A，B 口連接液壓鎖，控制油液進出，T 口與油箱連接，P 口與恒流源連接。在立柱伸出過程中，系統(tǒng)中的壓力油通過管路輸入立柱底腔，立柱二級缸首先伸出，在其未完全伸出時，活塞桿不發(fā)生相對動作，當(dāng)二級缸完全伸出后，活塞桿伸出；二級缸底腔與一級缸底腔之間通過底閥控制，當(dāng)立柱需要回縮時，由于底閥的作用，使得立柱的回縮順序不同于普通伸縮式液壓缸，即當(dāng)立柱需要回縮時，若二級缸未完全縮回，則先縮回二級缸，當(dāng)二級缸完全縮回后，底閥閥芯與一級缸底端凸臺接觸，進而開啟，使得活塞桿油腔順利回液[11]。

由于液壓支架的立柱升降對整個孿生模型的影響比較大，為了驗證液壓系統(tǒng)的合理性，保證建模的正確進行，需要對其進行驗證。在對液壓系統(tǒng)進行參數(shù)設(shè)置后，進行仿真實驗，判斷立柱缸內(nèi)位移與壓力變化是否一致。

立柱二級缸位移曲線與壓力變化曲線如圖4 所示，立柱二級缸位移參照實際液壓支架設(shè)置為0.75 m，溢流閥壓力設(shè)置為31.5 MPa，仿真時間為20 s。仿真開始時，缸內(nèi)處于充液保壓狀態(tài)，活塞桿全部伸出；7 s后，換向閥處于左位，立柱下降，活塞下腔壓力開始減小，缸內(nèi)壓力達到4 MPa；10 s 時，缸內(nèi)壓力為0，立柱下降至最底端；11 s 后，換向閥處于右位，立柱上升，活塞下腔壓力開始增大，立柱內(nèi)缸升柱時間為6 s，位移為0.75 m；18 s 后，立柱完全伸出，腔內(nèi)壓力達到最大，處于保壓狀態(tài)。所以，立柱缸內(nèi)位移量與壓力變化一致，其動態(tài)特性滿足實驗要求。

圖4 立柱二級缸液壓系統(tǒng)仿真曲線Fig.4 Simulation curves of hydraulic system of column two cylinder

2 液壓支架數(shù)字孿生體建模

基于上述液壓支架聯(lián)合建模方法，為了使模型實現(xiàn)1∶1 映射物理體，引入了數(shù)字孿生體。數(shù)字孿生體是一種能夠映射物理狀態(tài)的模型[12-13]，其組成結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 液壓支架數(shù)字孿生體組成結(jié)構(gòu)Fig.5 Hydraulic support digital twin composition structure

該模型主要分為3 個部分：系統(tǒng)層、信息層、物理層。系統(tǒng)層包括模型構(gòu)建、模型組裝、模型校正，主要用于孿生模型的構(gòu)建，將建立好的液壓支架模型進行優(yōu)化處理，使模型能夠服從幾何、物理、行為、規(guī)則的約束，映射物理體的虛擬形態(tài)。

信息層包括液壓支架實體驅(qū)動獲得的運行數(shù)據(jù)及液壓支架孿生模型的運行數(shù)據(jù)，2 種數(shù)據(jù)經(jīng)對比后用于模型優(yōu)化。本實驗中選用倍福CX2020 控制器作為液壓支架實體的驅(qū)動信號，控制器與工控機通過以太網(wǎng)連接，數(shù)據(jù)通信采用OPC 協(xié)議。倍福CX2020 控制器接點響應(yīng)快、速度高，每條二進制指令執(zhí)行時間為0.2～0.4 ms。PC 機與控制器之間組成一個上下位機系統(tǒng)，信號采集系統(tǒng)如圖6 所示。該系統(tǒng)包括3 個模塊，即設(shè)備查找與讀寫模塊、數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)處理模塊。

InfluxDB 數(shù)據(jù)庫是一個開源分布式時序、時間和指標(biāo)數(shù)據(jù)庫，主要用于存儲涉及的大量時間戳數(shù)據(jù)。將該數(shù)據(jù)庫作為本文液壓支架實體信息存儲模塊，主要用于液壓支架運行過程中傳感器歷史數(shù)據(jù)的存儲[14-16]。

物理層含有多個攝像頭、傳感器等，可以實時監(jiān)測物理體在井下的工作狀態(tài)。傳感器主要是傾角傳感器，可監(jiān)測液壓支架角度。傾角傳感器分別安裝在液壓支架背部調(diào)整油缸與頂?shù)装?、立柱與底板球鉸、后連桿與底板、連桿與底板之間。本文選用的傾角傳感器為BWL325S-CAN 北微傳感器，體積小、功耗低、穩(wěn)定性高，傳感器通過CAN 通信方式將采集的數(shù)據(jù)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)采集終端，數(shù)據(jù)采集類型為byte。由于實驗中液壓支架的角度變化不快，采用靜態(tài)精度，本文選用的傾角傳感器靜態(tài)精度為±0.2°。

3 液壓支架數(shù)字孿生體虛實映射實驗

數(shù)字孿生體嚴(yán)格要求模型跟物理體幾何相似、物理相似、動作表達一致，能夠1∶1 映射物理體。因此，建立好的液壓支架數(shù)字孿生模型需經(jīng)過實驗驗證其是否存在設(shè)計缺陷。

在液壓支架數(shù)字孿生體虛實映射實驗中，液壓支架立柱向上伸長，頂梁隨之上升做平移運動，驅(qū)使掩護梁做平面運動，并帶動兩連桿相對底座進行轉(zhuǎn)擺運動；立柱下降，頂梁隨之下降做平移運動。調(diào)取InfluxDB 中存儲的液壓支架升柱、降柱驅(qū)動信號及各個位置的傳感器在同一時間段生成的信號，并生成.csv 格式文件，對驅(qū)動信號進行降噪優(yōu)化處理，導(dǎo)入MapleSim 的時間表模塊中，進行孿生模型的驅(qū)動及實驗驗證。在MapleSim 中，時間表用來連接傳感器與數(shù)字孿生模型的數(shù)據(jù)通信。

將液壓支架的升降柱控制信號及平衡油缸的調(diào)整信號作為模型的驅(qū)動力，對比相同輸入條件下孿生模型和實際液壓支架的運行狀況，驗證模型是否與真實情況相符，若模型不可信，則需要在應(yīng)用前進行修改。液壓支架映射關(guān)系如圖7 所示[17]。物理體在運行過程中通過傳感器將運行數(shù)據(jù)存儲在服務(wù)器中，孿生體通過傳感器獲取物理體的驅(qū)動信號，將運行數(shù)據(jù)存儲在數(shù)據(jù)庫中，同時與物理體進行對比，并進行迭代優(yōu)化。

圖7 液壓支架映射關(guān)系Fig.7 Hydraulic support mapping relationship

3.1 實驗參數(shù)設(shè)置

實驗測試了液壓支架在20 s 內(nèi)的運動過程，以液壓支架的連桿角度變化為例，從InfluxDB 數(shù)據(jù)庫中讀取一段時間內(nèi)液壓支架的升降柱信號、平衡油缸調(diào)整信號及對應(yīng)時間下連桿角度。InflxDB 數(shù)據(jù)庫中存儲的數(shù)據(jù)類型為十六進制，應(yīng)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為十進制。信號輸入如圖8 所示，1 為換向閥處于左位，-1 為換向閥處于右位，0 為換向閥處于中位。

圖8 信號輸入Fig.8 Signal input

3.2 實驗結(jié)果分析

將輸入信號導(dǎo)入MapleSim 中進行仿真，在仿真結(jié)果中查看液壓支架孿生體的角度變化。由于本次實驗在實驗室進行，不考慮物理體運行過程中產(chǎn)生的振動等因素。將仿真數(shù)據(jù)與物理體運行數(shù)據(jù)進行對比，驗證數(shù)字孿生模型的準(zhǔn)確性。

本文以連桿的角度變化為例，隨機從數(shù)據(jù)庫中導(dǎo)出1 min 內(nèi)物理體角度變化值，選用系統(tǒng)抽樣方法對其進行數(shù)據(jù)處理。工控機每1 s 讀取5 次傳感器數(shù)據(jù)，共300 組數(shù)據(jù)，將1 s 內(nèi)的5 個數(shù)據(jù)平均值作為1 組數(shù)據(jù)，共有60 組，從每3 組中抽取1 組，組成20 個樣本。隨機選取1 個樣本作為本次實驗樣本。

支架連桿運動分析如圖9 所示。圖9（a）為支架連桿運動曲線，可看出液壓支架在0～2 s 保持穩(wěn)定，連桿角度不變，在3～8 s 液壓支架立柱收縮，帶動平衡油缸收縮，連桿角度呈減小趨勢。由于立柱在14～20 s 上升，連桿隨之運動，角度呈增大趨勢。圖9（b）為支架連桿運動圖像，可看出孿生體與物理體的動作趨于一致。通過對比分析計算2 條曲線的擬合度，擬合度越接近1，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越好；擬合度越接近0，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越差。

圖9 支架連桿運動分析Fig.9 Motion analysis of support connecting rod

擬合度計算公式：

式中：R2為擬合度；n為采樣時刻數(shù)；yi為i時刻物理體角度；Yi為i時刻孿生體角度；為孿生體角度平均值。

將物理體與孿生體連桿角度代入式（1），計算得擬合度為0.986，接近1，擬合程度較好，驗證了模型符合實際液壓支架運動情況，連桿角度變化趨勢基本一致。

為了分析曲線誤差，根據(jù)圖9（a）繪制了誤差曲線，如圖10 所示?？煽闯稣`差在5～13 s 波動較大，是因為孿生體運行環(huán)境為理想狀態(tài)，不受粉塵、支架間的摩擦等因素干擾，而物理體在運行過程中存在摩擦等因素。在5 s 時誤差達到第1 個峰值，此時物理體與孿生體處于開始降架階段，物理體讀取控制器信號延遲在200 ms內(nèi)，而孿生體為理想狀態(tài)，所以會出現(xiàn)微小的數(shù)據(jù)偏差。第2 個峰值出現(xiàn)在14 s，物理體同樣處于降架階段，此時油缸在供液過程中易受到環(huán)境干擾，如油壓不足、支架間摩擦等，但是整體誤差處于-0.198～+0.185°之間，而傾角傳感器的靜態(tài)誤差為±0.2°，整體誤差處于傾角傳感器精度范圍Y內(nèi)，所以滿足精度要求。經(jīng)過實驗驗證，液壓支架數(shù)字孿生體能夠1∶1 映射物理體，數(shù)字孿生體從幾何結(jié)構(gòu)、動作表達上跟物理體趨于一致。

圖10 連桿角度誤差曲線Fig.10 Error curve of connecting rod angle

4 結(jié)論

（1）基于數(shù)字孿生的概念，在MapleSim 中使用運動副連接機械部分，液壓元件連接液壓部分，構(gòu)建了液壓支架機械系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)的孿生模型，實現(xiàn)了液壓支架機液一體化聯(lián)合建模。為了使模型1∶1 映射物理體，構(gòu)建了數(shù)字孿生體，包括系統(tǒng)層、信息層、物理層，解決了以往液壓支架建模方式單一、缺乏模型內(nèi)部動作表達等問題。

（2）通過虛實一致性實驗驗證了孿生模型的準(zhǔn)確性，計算得到物理體與孿生體的擬合度為0.986，接近1，表明液壓支架孿生體和物理體運動變化趨勢基本一致。同時經(jīng)過誤差分析，誤差原因為物理體運行過程中存在摩擦、油壓不足、讀取信號延遲等因素，但是整體誤差為-0.198～ +0.185°，在傾角傳感器誤差允許范圍內(nèi)，滿足精度要求。液壓支架數(shù)字孿生體基本符合實際運行情況，能夠1∶1 映射物理體。