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    基于隨機森林與支持向量機的回采工作面瓦斯涌出量預(yù)測方法

    2022-11-09 02:29:16成小雨周愛桃郭焱振李德波
    煤礦安全 2022年10期
    關(guān)鍵詞:交叉瓦斯向量

    成小雨,周愛桃,郭焱振,程 成,李德波

    (1.中煤能源研究院有限責(zé)任公司,陜西西安 710054;2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院,北京 100083;3.中煤新集劉莊礦業(yè)有限公司,安徽阜陽 236200)

    瓦斯涌出量是指在礦井建設(shè)及生產(chǎn)過程中從煤與巖石內(nèi)涌出的瓦斯量,是煤礦安全生產(chǎn)的主要威脅之一[1]。通過對礦井瓦斯涌出量進行預(yù)測,進而采取必要的防范措施可以減少乃至有效預(yù)防瓦斯事故的發(fā)生,從而保證礦井安全生產(chǎn)以及保障工作人員生命安全。開采過程中,瓦斯涌出量隨自然條件和開采技術(shù)變化而改變,這些因素間存在著耦合性、非線性[2]。近年來許多學(xué)者從深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域積極探尋瓦斯涌出量的預(yù)測方法:王艷暉等[3]基于改進果蠅算法(MFOA)結(jié)合支持向量機(SVM)對瓦斯涌出量進行了預(yù)測;董曉雷等[4]將遺傳算法(GA)與支持向量機(SVM)結(jié)合,建立了回采工作面瓦斯涌出量預(yù)測模型;王生全等[5]借助BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法(GA)建立了瓦斯涌出量預(yù)測模型。部分學(xué)者將特征篩選方法[6]運用到瓦斯涌出量預(yù)測中:李樹剛等[7]將因子分析與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合,對瓦斯涌出量預(yù)測展開了研究;盧國斌等[8]借助主成分分析法結(jié)合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對回采工作面瓦斯涌出量進行預(yù)測;付華等[9]提出一種基于LSTM 的瓦斯涌出量預(yù)測模型,并結(jié)合量子粒子群算法對相關(guān)參數(shù)進行了優(yōu)化,測試表明該模型有著較好的表現(xiàn);吳奉亮等[10]、汪明等[11]提出了以隨機森林算法進行瓦斯涌出量預(yù)測的方法。從前人研究來看,灰色理論在預(yù)測精度上難以滿足要求;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類深度學(xué)習(xí)方法調(diào)參耗時費力,對數(shù)據(jù)要求較高且易過擬合。支持向量機與隨機森林算法以其原理清晰等優(yōu)點在農(nóng)業(yè)[12]、生物學(xué)[13]、地球物理[14-15]等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。此外,部分學(xué)者將隨機森林自身特征篩選功能與支持向量機(SVM)結(jié)合展開了相關(guān)研究[16-17],結(jié)果表明,與未進行特征篩選相比,該種方法在有效減少數(shù)據(jù)采集工作量的同時,基本取得了較為接近甚至更為理想的效果,這為解決該類多影響因素問題提供了思路:可以采取數(shù)據(jù)降維類方法對影響因素進行篩選后結(jié)合相關(guān)算法進行求解。為此,針對當(dāng)前瓦斯涌出量預(yù)測中數(shù)據(jù)處理粗糙及數(shù)據(jù)利用程度不足等問題,將交叉驗證、數(shù)據(jù)降維方法結(jié)合對數(shù)據(jù)進行處理;針對預(yù)測方法單一、預(yù)測方法選取不合理問題,選取支持向量機與隨機森林算法分別建立預(yù)測模型,通過對比篩選出較優(yōu)的瓦斯涌出量預(yù)測模型。

    1 方法原理

    1.1 隨機森林原理

    隨機森林[18]是由多個決策樹構(gòu)成的集成算法,屬于集成學(xué)習(xí)的一個子類,可用于分類及回歸問題,它主要對樣本單元和變量進行抽樣,進而生成大量決策樹。對每個樣本單元來說,所有決策樹依次對其進行分類,預(yù)測類別中的眾數(shù)即為隨機森林所預(yù)測的該樣本單元所屬類別(用于回歸時,輸出即為所有樹預(yù)測值的均值)。

    假設(shè)給定樣本集X 中共有N 個樣本單元,M 個特征屬性,用于回歸問題時隨機森林算法大致如下:①采用Bootstrap 法從給定樣本集X 中隨機、有放回地抽取Q 個樣本,生成決策樹;②在每一個節(jié)點隨機抽取m 個特征(m

    圖1 RF 原理圖Fig.1 Principle diagram of random forest

    1.2 支持向量機原理

    支持向量機是一種監(jiān)督式機器學(xué)習(xí)模型,可用于分類及回歸分析。處理非線性問題時借助核技巧將其由原始空間映射到高維空間,轉(zhuǎn)換為該空間內(nèi)的線性問題,進而尋找一超平面使得所有樣本與該超平面的距離最小。該超平面的表達式可寫作:

    式中:ω 為權(quán)值向量;b 為偏置值;φ(xi)為非線性映射函數(shù)。

    將上述問題轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題:

    式中:ξi、ξi*為松弛變量;C 為懲罰系數(shù)。

    借助Lagrange 優(yōu)化方法將上述問題轉(zhuǎn)化為對偶問題,最終得到回歸模型表達式為:

    式中:αi、αi*為拉格朗日乘子;K(xi,xj)為核函數(shù)。約束條件:

    徑向基核函數(shù)(RBF)表達式為:

    式中:σ 為RBF 的徑向量寬度。

    2 實驗及分析

    2.1 數(shù)據(jù)來源和數(shù)據(jù)處理

    實驗所用樣本數(shù)據(jù)取自中煤新集劉莊煤礦若干工作面歷史監(jiān)測數(shù)據(jù),整理共計24 組,回采工作面瓦斯涌出量與影響因素見表1[19-20]。

    表1 回采工作面瓦斯涌出量與影響因素Table 1 Gas emission and influencing factors in mining face

    為充分利用現(xiàn)有數(shù)據(jù),綜合考慮數(shù)據(jù)量及測試穩(wěn)定性,采取K-折交叉驗證(K-CV)處理數(shù)據(jù)集,K-折交叉驗證原理如圖2。

    圖2 K-折交叉驗證Fig.2 K-fold cross validation

    具體做法如下:

    將數(shù)據(jù)集均分成K 份規(guī)模相同互斥子集,每次取其中K-1 份子集進行訓(xùn)練,余下1 組作為測試集,如此循環(huán)直至所有子集都作一次測試集。一般K 從3 取起,當(dāng)K 與樣本數(shù)相等時即為留一法交叉驗證。

    2.2 預(yù)測模型構(gòu)建

    相關(guān)預(yù)測模型構(gòu)建工作均借助Python 編程語言中Sklearn 機器學(xué)習(xí)工具進行。支持向量回歸模型(SVR) 中核函數(shù)有線性核、多項式核及高斯核(RBF)等,這里選取泛化能力強、待調(diào)參數(shù)少的RBF為核函數(shù),懲罰系數(shù)C 與σ 按網(wǎng)格搜索法確定,其中C 搜索范圍:[1、5、10、15、20、50、100、200];σ 搜索范圍:[0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.1、0.2、0.5、1、5、10]。

    隨機森林回歸模型(RFR)中待調(diào)節(jié)參數(shù)主要有2 個:樹的數(shù)量N 以及最大特征數(shù)M,以網(wǎng)格搜索法確定二者取值,設(shè)置N 的范圍為50~500,梯度50;最大特征數(shù)取值方法有開方取值法、取對數(shù)值法、取整數(shù)法等,為了節(jié)省測試時間及直觀查看其值對預(yù)測效果的影響,按取整數(shù)法設(shè)置M 搜索范圍為3~10,梯度為1,其余參數(shù)按默認值選取。

    2.3 實驗流程

    瓦斯涌出量預(yù)測模型構(gòu)建流程如圖3。

    圖3 瓦斯涌出量預(yù)測模型構(gòu)建流程Fig.3 Flow chart of establishing gas emission prediction model

    首先以交叉驗證法對數(shù)據(jù)集隨機拆分(shuffle=True)處理,通過SVR、RFR 預(yù)測模型得到各個子集預(yù)測結(jié)果,對其效果進行對比分析。

    隨后對特征篩選后數(shù)據(jù)集進行測試,經(jīng)綜合對比得到最優(yōu)預(yù)測模型,并進一步對模型效果驗證及分析。為確保測試合理性與可對比性,除預(yù)測模型中參數(shù)設(shè)置外,2 模型在其余處理上均保持同步。

    2.4 K-折交叉驗證(K-CV)

    為增加測試可信度,K 值一般從3 取起,但隨著K 值增加模型性能趨于穩(wěn)定,而工作量也會隨之增加。通過查閱相關(guān)文獻確定在工程應(yīng)用中K 值取作5 和10[21]。綜上,為動態(tài)表述模型性能隨折數(shù)K 變化趨勢,設(shè)定K 范圍為3~10,并從MSE、MAE、測試耗時T 3 個方面來考察模型性能,不同模型MSE、MAE、測試耗時T 與折數(shù)關(guān)系圖如圖4。

    圖4 不同模型MSE、MAE、測試耗時T 與折數(shù)關(guān)系圖Fig.4 Relationship between MSE, MAE, test time T and fold number of different models

    1)隨折數(shù)K 增加,2 種模型的預(yù)測誤差均呈現(xiàn)出下降趨勢,并在K=10 時達到相對較低水平,MSE穩(wěn)定在0.21 左右,此時SVR 模型參數(shù)C 為20,σ 為0.01;RFR 模型參數(shù)取值N 為100,M 為10。

    2)從測試耗時T 來看,SVR 模型每輪耗時約在0.015 s 甚至更低,而RFR 模型耗時約1~3 s,遠高于前者。因此,SVR 模型整體表現(xiàn)上稍優(yōu)于后者。

    2.5 留一法(Leave-one-out)交叉驗證

    為探究10-折交叉驗證與留一法交叉驗證效果優(yōu)劣,對數(shù)據(jù)集進行留一法處理后得到相關(guān)指標(biāo),得到留一法處理下SVR 模型參數(shù)C 為50、σ 為0.01,RFR 模型參數(shù)為N 為250,M 為10。不同交叉驗證方法效果對比見表2。

    表2 不同交叉驗證方法效果對比Table 2 Comparison of different cross-validation methods

    留一法處理后模型性能有著小幅提升,測試過程中模型誤差較為穩(wěn)定,表現(xiàn)也相對優(yōu)于10-折交叉驗證,因此最終確定按留一法對數(shù)據(jù)集進行處理,不同模型預(yù)測效果對比圖如圖5。

    圖5 不同模型預(yù)測效果對比圖Fig.5 Comparison of prediction performance of different models

    2.6 特征篩選和結(jié)果分析及模型驗證

    應(yīng)用隨機森林算法獲得14 個輸入因素中特征重要度前8 位的因素依次為埋深、層間巖性、煤層瓦斯含量、鄰近層厚度、煤厚、開采強度、采高、采出率,其值依次為0.539、0.151、0.116、0.042、0.04、0.033、0.022、0.021,累計重要程度達到95%以上。將其余因素“剔除”后建立新的數(shù)據(jù)集進行測試。

    測試需調(diào)整RFR 模型中參數(shù)M 范圍為3~8,梯度為1,其余設(shè)置不做改動。測試得到SVR 模型參數(shù)C 為100、σ 為0.01;RFR 模型參數(shù)N 為350、M為8。特征篩選前后效果對比見表3,特征篩選后2 種模型預(yù)測效果對比圖如圖6。

    表3 特征篩選前后效果對比Table 3 Comparison of indicators before and after feature screening

    圖6 特征篩選后2 種模型預(yù)測效果對比圖Fig.6 Comparison of prediction performance of different models after feature screening

    1)對輸入因素進行降維處理后,2 種模型的預(yù)測性能均有大幅提高,MSE 值降低近50%,MAE 減少約30%;其中SVR 模型MSE 值降低至0.073,MAE值低至0.216 左右。

    2)測試耗時方面,SVR 模型基本穩(wěn)定在0.015 5 s,而后者最高增加至10 s 左右,可能是建樹量增加造成。

    3)除極個別樣本點波動稍大外,2 模型預(yù)測值與瓦斯涌出量真實值誤差較小,幾乎吻合。特征篩選后的預(yù)測模型均展現(xiàn)出了較好的預(yù)測效果。

    選取處于回采階段的若干工作面進行測試,驗證工作面相關(guān)參數(shù)見表4,不同模型預(yù)測誤差對比見表5,可以看出SVR 預(yù)測模型的性能最優(yōu),其平均絕對誤差約為0.18 m3/min,平均相對誤差約3.26%。

    表4 驗證工作面相關(guān)參數(shù)Table 4 Relevant parameters of selected mining faces

    表5 不同模型預(yù)測誤差對比Table 5 Comparison of gas emission prediction error of different models

    3 結(jié) 語

    選取影響煤礦瓦斯涌出量的14 個參數(shù)為特征,結(jié)合中煤新集劉莊煤礦歷史監(jiān)測數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)進行交叉驗證及降維處理,運用支持向量機與隨機森林算法對工作面瓦斯涌出量預(yù)測進行了研究。

    1)通過觀測2 種預(yù)測模型性能隨交叉驗證折數(shù)K 變化情況,得到10 折交叉驗證相對較優(yōu);與留一法交叉驗證進行二次對比后,確定以留一法進行數(shù)據(jù)處理時模型更為穩(wěn)定、精度更高。

    2)SVR 模型每輪測試耗時約在0.015 s 甚至更低,而RFR 預(yù)測模型則由0.3 s 開始增加,最高達10 s 左右,推測由于建樹量增加導(dǎo)致。

    3)對輸入進行降維后,2 種模型的預(yù)測性能有著顯著提升,其中RBF-SVR 模型MSE 低至0.073;進一步驗證得到,特征篩選后的SVR 模型表現(xiàn)最佳,其平均絕對誤差約為0.18 m3/min,平均相對誤差3.26%,表明采取降維處理在一定程度上簡化了工作量,同時也保證了模型預(yù)測效果。

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