Budyko假設在灌區(qū)耗水估算的適用性

林一凡，霍再林*，汪超子，張成龍，韓振中，崔靜

?水土資源與環(huán)境?

Budyko假設在灌區(qū)耗水估算的適用性

林一凡1，霍再林1*，汪超子1，張成龍1，韓振中2，崔靜2

（1.中國農業(yè)大學水利與土木工程學院，北京 100083；2.中國灌溉排水發(fā)展中心，北京100054）

【目的】驗證Budyko假設在農業(yè)灌區(qū)的適用性，為準確估計灌區(qū)實際耗水提供新方法?！痉椒ā炕谌珖?82個大中型灌區(qū)2010—2017年的灌溉量、降水量、潛水蒸發(fā)量及實際蒸散發(fā)量，驗證了Budyko假設對農業(yè)灌區(qū)耗水估算的適用性，對比分析不同氣候條件下的估算準確性?！窘Y果】Budyko假設框架下考慮灌溉水及潛水蒸發(fā)量的傅抱璞公式能夠較好地估算灌區(qū)年度耗水，估算與實測之間的相對誤差小于21.7%。比較而言，該公式在種植結構和灌溉制度較為穩(wěn)定的濕潤區(qū)具有更好的適用性。同時，受氣象條件、灌區(qū)輸配水條件、土壤質地、作物種植結構等要素的影響，Budyko水熱耦合模型的參數具有顯著的區(qū)域分布特征，表現為隨濕潤程度增加而增大?！窘Y論】Budyko假設在全國農業(yè)灌區(qū)年耗水量估算中具有很好的潛力。

Budyko假設；灌區(qū)；耗水；氣候

0 引言

【研究意義】灌區(qū)是全球農業(yè)生產的重要載體，也是重要的耗水主體。作為水循環(huán)和能量平衡聯(lián)系的紐帶，灌區(qū)耗水在陸面水熱耦合中起到重要作用。同時，準確估算灌區(qū)耗水，對于區(qū)域水資源規(guī)劃與管理具有重要的意義?！狙芯窟M展】灌區(qū)耗水受到氣象條件、灌溉用水、土壤條件及作物種植等多因素影響，在時空上具有很強的差異性。一般來說，年尺度灌區(qū)耗水可采用水量平衡、過程模擬等方法來確定[1]。其中水量平衡由于其結構簡單及普適性強，成為灌區(qū)耗水的重要計算方法。蘇聯(lián)學者Budyko提出流域實際蒸散發(fā)受到陸面水分供給（）、能量供給（0）間平衡關系影響，即Budyko假設[2]。多年來，許多學者根據氣象數據、徑流數據以及水量平衡原理，擬合得到了不同形式的水熱耦合平衡方程，證明了Budyko假設的成立[3-6]，并成功應用于流域耗水估算及水平衡分析。傳統(tǒng)的Budyko水熱平衡方程需滿足如下假設：其一是流域為自然且封閉，降水是流域內蒸散發(fā)的唯一來源；其二是在較長的時間跨度和較大的空間范圍內，流域內的蓄水量變化可以忽略不計。近年來針對較小時間尺度和非穩(wěn)態(tài)的情況，眾多學者引入了包括地下水埋深、土壤水儲量及灌溉水量在內的一系列變量，極大地拓寬了Budyko假設的適用范圍[7-11]。不同于流域，灌區(qū)受灌溉活動影響，其水熱平衡關系較為復雜。韓松俊等[12]驗證了新疆綠洲灌溉農業(yè)區(qū)水熱平衡關系滿足Budyko假設。Simons等[13]采用Budyko公式計算了巴基斯坦印度河流域灌區(qū)耗水量。針對地下水淺埋灌區(qū)，陳航等[14]提出了考慮灌溉和潛水蒸發(fā)的灌區(qū)尺度Budyko理論框架，并成功應用于內蒙古河套灌區(qū)?！厩腥朦c】受灌區(qū)水文氣象、土壤條件、灌排條件、種植結構等影響，Budyko假設在不同氣候區(qū)灌區(qū)的適用性還不明確?！緮M解決的關鍵問題】本文以我國不同氣候區(qū)的282個大中型灌區(qū)（2010—2017年）為研究對象，驗證了Budyko假設在農業(yè)灌區(qū)的適用性，分析了不同氣候區(qū)實際蒸散發(fā)估算精度的差異，并在此基礎上分析不同氣候條件下模型參數的分布特征。

1 材料與方法

1.1 研究數據

1.1.1 灌區(qū)數據

本研究選取全國范圍內282個大中型灌區(qū)2010—2017年間的數據，數據來源于中國灌溉排水發(fā)展中心，具體數據包括灌區(qū)有效灌溉面積、灌溉水利用系數（全國灌溉水利用系數測算結果）、毛灌水量及地下水埋深，其中灌溉水利用系數為灌入田間可被作物吸收利用的水量（凈灌溉用水量）與灌區(qū)從水源取用的灌溉總水量（毛灌溉用水量）的比值。根據干濕指數（）將全國劃分為干旱區(qū)（＜0.20）、半干旱區(qū)（0.20≤＜0.50）、半濕潤區(qū)（0.50≤＜1.00）和濕潤區(qū)（≥1.00）4個氣候區(qū)。其中，西北地區(qū)大部分為干旱區(qū)，半干旱區(qū)包含內蒙古和青海新疆一帶，半濕潤區(qū)主要分布在華北和東北地區(qū)，濕潤區(qū)包含我國南方地區(qū)和部分東北地區(qū)。

表1 不同氣候區(qū)樣點灌區(qū)的基本數據統(tǒng)計

本研究選擇由中國氣象數據網提供的氣象日數據集V3.0中的839個國家級氣象站點，并通過GIS定位連接到鄰近的大中型樣點灌區(qū)，研究時段為2010—2017年，所用氣象數據包括降水量、逐日最高和最低氣溫、日照時間、2 m高度風速、相對濕度等。潛在蒸散發(fā)0的計算采用FAO-56推薦的Penman-Monteith公式[15]。

式中：0為參照作物騰發(fā)量（mm）；n為作物表面上的凈輻射（MJ/（m2·d））；為土壤熱通量（MJ/（m2·d））；為平均氣溫（℃）；2為2 m高處的風速（m/s）；s為飽和水汽壓（kPa）；a為實際水汽壓（kPa）；sa為飽和水汽壓差（kPa）；Δ為s-關系曲線的切線斜率（kPa/℃）；為濕度計常數（kPa/℃）。

1.1.2 灌區(qū)實際年耗水數據

一般來說，灌區(qū)年耗水量難以準確獲得。研究中灌區(qū)年耗水由灌區(qū)遙感耗水數據得到。由于研究中缺少確切的灌區(qū)實際邊界圖，難以獲得灌區(qū)準確范圍內的遙感耗水，研究中采用灌區(qū)等效面積內的農田耗水作為灌區(qū)耗水。利用GIS以灌區(qū)位置為圓心構建與灌區(qū)面積相等的圓形緩沖區(qū)代替灌區(qū)邊界，結合2015年中國土地利用現狀遙感監(jiān)測數據提取灌區(qū)中耕地的柵格以提取灌區(qū)耗水。本研究從MOD16A3數據集（來源于NASA數據中心：https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/）中提取得到2010—2017年各灌區(qū)分辨率為500 m的年實際蒸散發(fā)值。如圖1所示，通過對比灌區(qū)水量平衡與遙感提取得到的灌區(qū)，可發(fā)現二者對比整體結果較好，為143.7 mm/a，為18.1%，2可以達到0.631。進一步分析發(fā)現，部分干旱半干旱區(qū)灌區(qū)遙感耗水小于水量平衡計算的灌區(qū)耗水。這可能是由于干旱半干旱區(qū)作物非生長季大定額的鹽分淋洗或保墑灌溉（秋澆、冬灌、春灌）通過水量平衡計算時高估了灌區(qū)耗水量?？紤]到上述情況，研究中采用灌區(qū)遙感耗水年內統(tǒng)計值作為灌區(qū)年耗水量。

圖1 全國樣點灌區(qū)2010—2017年MOD16-ET與水量平衡ET的對比結果

1.2 研究方法

Budyko根據流域水量和能量平衡，指出流域蒸散發(fā)（）同時受降水（）和潛在蒸散發(fā)（0）2個因素的控制，即Budyko假設，滿足的邊界條件為：在極端干燥條件下，實際蒸散發(fā)將消耗全部供水量；在極端濕潤的條件下，潛在蒸散發(fā)都將轉化為潛熱，實際蒸散發(fā)為0[2]。

對于灌區(qū)而言，在假設年土壤水儲量可忽略不計的前提下，水分供給量包括降水量和毛灌溉量，地下水埋深較淺的灌區(qū)還存在潛水蒸發(fā)gw。本文將供水量（、、gw）之和定義為灌區(qū)等效降水量e[16]，其中潛水蒸發(fā)（gw）采用阿維里揚諾夫公式求得[17]。由于灌區(qū)地勢相對平整，除灌溉引水及排水外，本文假設水平方向與灌區(qū)外水量交換忽略不計。傅抱璞從流域水文氣象的物理意義出發(fā)，根據微分方程理論給出了符合Budyko假設邊界條件的含參數的2種完全等價的解析形式[3]。應用于灌區(qū)尺度的傅抱璞公式可以拓展為：

式中：為水熱耦合控制參數，反映灌區(qū)特征對水量分配的綜合影響。如圖2所示，Budyko框架應用于灌區(qū)時，由于引入灌水量和潛水蒸發(fā)量后，等效降水量e增大，減輕了灌區(qū)的水分虧缺程度，區(qū)域干旱指數0e減??；且由于灌區(qū)存在渠道下滲和深層滲漏，實際耗水小于灌區(qū)可供水量，灌區(qū)蒸散發(fā)比e較于同等條件下的自然流域而言往往減小。將Budyko模擬的值和實測值之間的誤差值最小化后，即可求得相應參數值。

注自然條件下的等效降水量Pe為實際降水量P。

2 結果與分析

2.1 ET/Pe與ET0/Pe關系分析

為評估引入灌溉水量和潛水蒸發(fā)量的Budyko假設在農業(yè)灌區(qū)上的適用性，首先驗證傳統(tǒng)僅考慮降水量的Budyko假設能否在灌區(qū)適用。如圖3所示，僅考慮降水量為灌區(qū)可供水量時，蒸散發(fā)比和干旱指數0的關系總體上不符合Budyko曲線的變化趨勢。其中，在干旱區(qū)，>1，這一結果表明干旱區(qū)灌區(qū)的降水量不能滿足灌區(qū)作物生產需求，作物生長主要依賴灌溉。對于個別灌區(qū)，較小的降水量作為分母導致的比值明顯增加。隨著濕潤程度的增加，半干旱區(qū)和半濕潤區(qū)降水量能夠滿足作物需水要求的灌區(qū)逐漸增加，濕潤區(qū)降水量已經基本滿足灌區(qū)作物需水要求，因此基本全部分布在Budyko假設的邊界范圍內。

如圖3所示，將灌溉量和潛水蒸發(fā)量引入可供水量后，修正后的蒸散發(fā)比e和干旱指數0e表現出減小的趨勢，并且均處于Budyko假設的邊界范圍內。各氣候區(qū)蒸散發(fā)比和干旱指數間均表現出正相關關系，且隨著濕潤程度的增加，實際蒸散發(fā)與0間正相關關系逐漸增強，這與Budyko假設中濕潤區(qū)主要受到能量限制，干旱區(qū)主要受到水量限制的分析相一致。同一氣候區(qū)內各灌區(qū)由于灌排條件、土壤條件、作物種植結構等差異，所表現出的水熱平衡關系有所差別，但一般來說在一定范圍內波動。

2.2 Budyko假設在灌區(qū)耗水估算應用評價

為了驗證Budyko假設框架下傅抱璞公式在灌區(qū)尺度的適用性，本研究使Budyko曲線估算的灌區(qū)年值與灌區(qū)遙感值二者誤差最小化求得各灌區(qū)參數的擬合值，并通過計算各灌區(qū)相對誤差和均方根誤差量化其擬合精度（表2）。結果表明，應用于不同氣候條件下的典型灌區(qū)時，前文提出的灌區(qū)水熱關系與Budyko曲線均具有較好的一致性（圖4），提出的灌區(qū)Budyko框架可以用于分析灌區(qū)耗水與潛在蒸散發(fā)量及有效水量之間的關系。對于本研究中所涉及的樣點灌區(qū)而言，估算的逐年誤差較?。?9.6～119.3 mm，=1.6%～21.7%），表明使用修正后的傅抱璞公式能夠較為合理地對灌區(qū)實際蒸散發(fā)量進行估算，擬合精度較高。

表2 不同氣候區(qū)參數ω擬合值及擬合精度統(tǒng)計

圖4 不同氣候分區(qū)內典型灌區(qū)的Budyko曲線關系

進一步來看，Budyko曲線在不同氣候農業(yè)灌區(qū)的應用結果有所差別（圖5和圖6）。Budyko曲線對灌區(qū)年估算的相對誤差由濕潤半濕潤區(qū)的1.6%～16.0%增加為干旱半干旱區(qū)的2.1%～21.7%。從Budyko曲線在區(qū)域上應用效果來看，在半濕潤區(qū)內部，東北地區(qū)灌區(qū)模擬與遙感之間的相對誤差為5.2%，華北地區(qū)模擬值與遙感值之間的相對誤差則達到8.0%。比較而言，南方灌區(qū)植被條件好，盡管由于整體耗水大而引發(fā)Budyko曲線對其灌區(qū)年耗水估算的絕對誤差較大，但Budyko曲線對該區(qū)域年度估算精度較其他區(qū)域高。

圖5 不同氣候農業(yè)灌區(qū)逐年遙感ET與Budyko曲線估算ET的關系

2.3 灌區(qū)Budyko公式中參數ω的分布特點

全國灌區(qū)Budyko曲線參數在1.12～3.61之間波動（表2），且具有明顯的區(qū)域分布特征（圖7），隨著區(qū)域濕潤程度的增加，參數有所增大。對于所研究的樣點灌區(qū)來說，參數均值由干旱區(qū)的1.28增加為濕潤區(qū)的2.09。

注 (a)、(b)圖均基于國家測繪地理信息局標準地圖服務網站下載的審圖號為GS(2016)1569的標準地圖制作，底圖無修改。

注 (a)圖中“×”代表不同氣候條件下ω擬合的平均值，“·”代表異常值，橫線從上至下分別代表最大值、上四分位值、中值、下四分位值以及最小值；(b)圖基于國家測繪地理信息局標準地圖服務網站下載的審圖號為GS(2016)1569的標準地圖制作，底圖無修改。

3 討論

Budyko假設下的傅抱璞公式對于不同氣候區(qū)的灌區(qū)擬合精度存在一定的差異，干旱區(qū)灌區(qū)的擬合精度與濕潤區(qū)相比較差，這是由于干旱半干旱區(qū)在作物非生育期的灌溉量占全年灌溉量的比例相對較大，但該部分灌溉不能夠直接影響作物實際蒸散發(fā)，同時非生育期的灌溉量難以與氣候條件變化同步，因此作物耗水占可供水量的比例與干旱指數的關系在年際間波動較大。同一氣候區(qū)內部分灌區(qū)相對誤差較大，可能與灌區(qū)在2010—2017年推行節(jié)水改造和種植結構改變有關。東北地區(qū)和華北地區(qū)灌區(qū)的擬合精度差異可能同樣與當地灌區(qū)種植結構改變引起的年際間下墊面變動情況有關：東北灌區(qū)以水稻種植為主，種植結構較為單一，下墊面因子在年際間改變不大，而華北地區(qū)種植結構較為復雜，下墊面在年際間變動較大。

大量在自然流域中對水熱耦合參數的研究表明隨著濕潤程度增加，水熱耦合參數逐漸減小[18-20]。然而，本研究發(fā)現隨著濕潤程度增加，農業(yè)灌區(qū)Budyko曲線水熱耦合參數逐漸增加。這可能是由于受到人類活動影響，灌區(qū)處在非穩(wěn)定的狀態(tài)[14]。具體而言，干旱半干旱區(qū)灌區(qū)的參數值與自然流域相比明顯減小，這是由于該區(qū)域灌溉水中包括的冬春作物非生育期大定額鹽分淋洗灌溉與作物耗水沒有明顯關系[21-23]。值得注意的是，在此種灌溉制度影響下，即使處于極干旱氣候條件，灌區(qū)實際蒸散發(fā)也不能達到水量限制上限（/e=1）。而濕潤半濕潤區(qū)灌區(qū)引入灌溉水量后，雖然/e的值有所增加，導致灌區(qū)參數減小，但因為降水量已經基本能滿足灌區(qū)蒸散發(fā)要求，灌溉僅起到調節(jié)降水和補充作物需水的季節(jié)性虧缺的作用，所以影響并不顯著。進一步來說，參數是與灌區(qū)特征有關的無量綱參數，越大，表示有利于作物耗水的條件越多。通常來說，灌區(qū)植被覆蓋度越高、土壤蓄水能力越強、節(jié)水設施及灌溉管理措施越完善則灌區(qū)的參數越大。具體而言，可以通過對灌區(qū)植被覆蓋度、土壤性質、渠系襯砌率等進行統(tǒng)計，明確參數與上述因素的關系，獲得其經驗表達式。

在農業(yè)灌區(qū)應用Budyko曲線時，考慮到95%的灌區(qū)都分布在坡度小于5°的平原地帶，因此忽略了水平方向水量交換對于灌區(qū)耗水的影響。然而對于水網復雜、地勢復雜的灌區(qū)而言，忽略灌區(qū)與周邊環(huán)境之間的側向水分交換量，可能會對灌區(qū)的可供水量的計算存在一定的影響，繼而對灌區(qū)水熱耦合參數的估算產生影響。此外，因為缺少灌區(qū)的具體邊界線，因此只能選擇灌溉排水發(fā)展中心提供的灌區(qū)經緯度作為灌區(qū)中心構建圓形緩沖區(qū)，同時使用了土地利用類型為耕地的遙感數據進行校正，盡量確保提取到的數據為灌區(qū)耕地，但是由于灌區(qū)上下游實際耗水之間存在一定的差異，因此也會對后續(xù)計算產生一定的影響。

總體來說，Budyko假設能夠適用于全國不同氣候條件下的樣點灌區(qū)，拓展后的傅抱璞公式對資料不足或無資料農業(yè)灌區(qū)的年耗水估算等具有潛在的應用價值。值得注意的是，本研究忽略了部分灌區(qū)與其外圍區(qū)域水量的交換所導致的年際之間灌區(qū)水儲量的變化，會對灌區(qū)水熱平衡計算引起誤差，后續(xù)相關研究可通過量化灌區(qū)水儲量變化來提升Budyko曲線的適用性；同時，農業(yè)灌區(qū)參數與下墊面因素及灌區(qū)設施水平的關系有待于深入研究，以便于進一步擴大Budyko曲線在灌區(qū)耗水估算中的應用范圍。

4 結論

1）驗證了增加灌溉量和潛水蒸發(fā)量作為可供水量的Budyko假設條件下的傅抱璞公式在農業(yè)灌區(qū)的適用性。拓展后的傅抱璞公式能夠較好地反映農業(yè)灌區(qū)的實際蒸散發(fā)，估算與實測之間的相對誤差均小于21.7%，均方根誤差小于119.3 mm。

2）不同氣候區(qū)農業(yè)灌區(qū)實測點與Budyko曲線擬合程度有所區(qū)別，受到農業(yè)種植條件、灌區(qū)工程條件、灌溉用水等影響，濕潤區(qū)和東北地區(qū)的擬合精度整體上優(yōu)于干旱半干旱區(qū)，Budyko假設在濕潤灌區(qū)的應用效果明顯好于干旱灌區(qū)應用效果。

3）受到非生育期灌水的影響，Budyko假設下傅抱璞公式描述灌區(qū)下墊面特征的參數在1.12～3.61之間波動，且隨著濕潤程度的增加逐漸增大。

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Considering the Budyko’s Assumption to Estimate Evapotranspiration from Irrigation Districts in China

LINYifan1, HUOZailin1*, WANG Chaozi1, ZHANG Chenglong1, HANZhenzhong2, CUIJing2

(1. Collge of Water Resources & Civil Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China;2. Irrigation and Drainage Development Center, Beijing 100054, China)

【Objective】The Budyko’s assumption is that evapotranspiration is limited by water in semi-arid regions and by energy in wet regions. This paper applied it to estimate evapotranspiration from irrigated agricultural lands in China. 【Method】The results calculated using the Budyko equation were tested against irrigation, precipitation, groundwater evaporation and real evapotranspiration measured from 2010 to 2017 from 282 irrigation districts across China. Based on these data and results, we analyzed the accuracy of the Budyko equation for cropped lands under different climatic conditions. 【Result】The Budyko equation and the Fu's equation, both considering irrigation and groundwater evaporation, are adequate to estimate evapotranspiration from irrigated cropped lands. The mean relative error between the estimatedand the measuredis less than 21.7%. Overall, the estimatedis more accurate for humid areas, where the planting structure and irrigation are less prone to fluctuation and change, than for other areas. Impacted by meteorology, water supply and distribution, soil texture and planting structure in irrigation districts, the parameterin the Budyko curves varies spatially and increases, in general, with humidity. 【Conclusion】The Budyko equation works well for estimating annual evapotranspiration from irrigated cropped lands in China.

Budyko framework; irrigation districts; evapotranspiration; climate

林一凡, 霍再林, 汪超子, 等. Budyko假設在灌區(qū)耗水估算的適用性[J]. 灌溉排水學報, 2022, 41(10): 82-89.

LIN Yifan, HUO Zailin, WANG Chaozi, et al. Considering the Budyko’s Assumption to Estimate Evapotranspiration from Irrigation Districts in China[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2022, 41(10): 82-89.

S271

A

10.13522/j.cnki.ggps.2022162

1672 - 3317（2022）10 - 0082 - 08

2022-03-28

國家自然科學基金重點項目（52130902）

林一凡（1997-），女。碩士研究生，主要從事灌區(qū)耗水規(guī)律研究。E-mail: linyifan1997@126.com

霍再林（1977-），男。教授，博士，主要從事水文水資源及農業(yè)高效用水的研究。E-mail: huozl@cau.edu.cn

責任編輯：趙宇龍