含瓦斯煤漸進破壞極限失穩(wěn)研究

邵文琦，馬桂霞，周愛桃，武俊超

（1.國家能源集團烏海能源有限責任公司，內(nèi)蒙古烏海 016099；2.德礦事業(yè)（北京）科技有限公司，北京 100086；3.中國礦業(yè)大學（北京）應急管理與安全工程學院，北京 100083）

經(jīng)濟社會發(fā)展所需的大量礦產(chǎn)資源，導致地球淺部煤炭資源逐漸枯竭，深部煤炭開采將在未來成為常態(tài)[1]，煤礦開采深度與地應力、瓦斯壓力的增大成正相關，開采深度增加也使得突出危險性日趨增加。煤與瓦斯突出是煤和瓦斯突然并且大量噴向采掘工作面的一類復雜煤巖動力現(xiàn)象。在這個過程中，突出觸發(fā)的研究至關重要，其關鍵在于突出臨界條件的確定。塑性變形破壞不能描述煤的瞬時位移突變特征，特別是塑性破壞到整體破壞失穩(wěn)的過程沒有得到準確描述，在煤礦采掘現(xiàn)場中，發(fā)生塑性破壞是煤與瓦斯突出中煤體失穩(wěn)的必要非充分條件[2]?，F(xiàn)有的研究成果對于力學破壞和瓦斯如何在突出發(fā)生過程中發(fā)揮作用，并沒有給出完善的解釋，對于煤體破壞也多從塑性破壞分析，因此，研究含瓦斯煤失穩(wěn)破壞誘發(fā)煤與瓦斯突出問題有著重大意義。

煤體破壞具有漸進性。陳紹杰等[3]認為結(jié)構(gòu)體漸進破壞過程可以分為3 個階段：宏觀破壞階段、線彈性階段（直線上升段）、初始壓密階段（上凹段），并分析煤樣破壞的原因是因為煤樣內(nèi)裂紋拓展貫通，導致煤樣在局部形成破壞，局部間破壞貫通，最終導致整體失穩(wěn)破壞；趙洪寶等[4]從能量耗散角度分析了煤樣漸進破壞的規(guī)律；劉杰等[5]從煤巖體性質(zhì)出發(fā)，總結(jié)了煤巖體破壞過程漸進失穩(wěn)形式。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬軟件越來越受到研究人員的重視。趙陽升[6]、丁繼輝等[7]、徐濤等[8]學者通過數(shù)值軟件模擬煤與瓦斯突出問題，取得較多的研究成果。強度折減法適用于多種數(shù)值模擬軟件，能夠?qū)崿F(xiàn)煤與瓦斯突出問題研究中煤體失穩(wěn)破壞過程模擬。鄭穎人院士及其團隊[9-11]在強度折減基礎理論、安全系數(shù)、失穩(wěn)判據(jù)及其應用等方面做了系統(tǒng)研究，并應用于邊坡穩(wěn)定分析中；唐芬和鄭穎人[12-13]、陳國慶等[14]、王乾坤[15]等諸多學者在利用強度折減法研究邊坡失穩(wěn)破壞時，發(fā)現(xiàn)邊坡失穩(wěn)破壞可以看作是由局部量變再到整體質(zhì)變的漸進累積破壞過程。強度折減法可以很好的表征邊坡漸進破壞這一過程。在隧道工程領域，商擁輝等[16]，孫謀[17]同樣利用強度折減法再現(xiàn)了隧道漸進破壞過程?；诖?，嘗試使用強度折減法分析含瓦斯煤體漸進破壞極限失穩(wěn)過程。

1 含瓦斯煤強度折減法

對于莫爾-庫倫材料來說，式（1）是強度折減安全系數(shù)的表達式[18]：

式中：ω 為強度折減安全系數(shù)，又稱安全系數(shù)；c、φ 分別為初始黏聚力和內(nèi)摩擦角；c*、φ*分別為折減后黏聚力和內(nèi)摩擦角；σ 為正應力；τ、τ*分別為最大剪切強度應力（即剪切強度）和實際剪切應力。

有限元強度折減法中的強度變化可以用Mohr應力圓來說明，強度折減法基本原理如圖1。

圖1 中，Mohr 應力圓代表材料中某一點的實際應力狀態(tài)，在坐標系中3 條直線A、B、C，分別表示材料強度折減前的強度線、強度折減過程中的強度線以及強度折減后達到極限平衡狀態(tài)時的極限強度線。Mohr 圓的所有部分都處于折減前的強度線（直線A）之內(nèi)，表明材料沒有發(fā)生剪切破壞。因為強度折減的過程就是安全系數(shù)從1 變大的過程，隨著強度折減安全系數(shù)的增大，Mohr 圓與強度折減過程中的實際強度線（直線B）逐漸靠近；當折減系數(shù)增大至一定值時，Mohr 圓將與極限強度線相切（直線C），此時表明材料的抗剪強度與實際承受的剪應力達到平衡狀態(tài)，即在給定的安全系數(shù)條件下材料處于失穩(wěn)破壞臨界狀態(tài)。通過分析不難看出，強度折減過程就是強度包絡線從直線A 到直線B 再到直線C 下降的過程，其通過逐漸增大安全系數(shù)使得強度包絡線不斷靠近Mohr 應力圓直至相切。

瓦斯弱化作用示意圖如圖2。

實線表示的是普通煤巖的強度包絡線，比虛線表示的含瓦斯煤巖的強度包絡線在τ 軸的截距要高，文獻［19］發(fā)現(xiàn)煤體的黏聚力在充入瓦斯后降低了，降低的具體值為ptanφ，其中，p 為瓦斯壓力。在此，將瓦斯作用下的力學參數(shù)變化用黏聚力來表征，將ptanφ 考慮到黏聚力指標中。因此，含瓦斯煤黏聚力的強度折減修正為：

根據(jù)式（4），含瓦斯煤極限安全系數(shù)ω*表示為：

2 基于強度折減法的含瓦斯煤漸進破壞

煤體破壞的產(chǎn)生需要一定條件，形成條件包括應力變化、瓦斯壓力、煤體物理力學參數(shù)的改變等。煤體的失穩(wěn)破壞，也需要外因誘導，煤層在機械采掘、爆破等人為工程擾動下，煤層局部區(qū)域應力集中，產(chǎn)生局部破壞。進一步分析發(fā)現(xiàn)煤體破壞分為2部分：一是煤體力學性質(zhì)變化：煤體儲存，釋放，消耗能量，是動力現(xiàn)象發(fā)生的載體，其中，瓦斯和應力均對煤體物理力學性質(zhì)產(chǎn)生影響，瓦斯對于煤體具有弱化作用；二是提供足夠的動力誘發(fā)煤巖動力災害：瓦斯壓力、應力能夠在煤層內(nèi)積聚彈性能和瓦斯?jié)撃堋?/p>

煤體漸進破壞演化過程如圖3。由于煤的應力應變特性，在局部破壞區(qū)域內(nèi)，煤的抗剪強度從峰值強度逐漸向殘余強度下降，煤體局部塑形變形的出現(xiàn)使得煤體應力狀態(tài)改變，進而令相鄰區(qū)域煤體的體應力重新調(diào)整，在一定范圍內(nèi)發(fā)生應力釋放、轉(zhuǎn)移和重分布。但是由于擾動以及地質(zhì)條件的不同，煤體自身物理性質(zhì)差異，使得這種調(diào)整具有方向性，而這種方向性又導致了破壞發(fā)展的速度和程度差異，因此產(chǎn)生牽引或者推移的作用效果。鄰近區(qū)域的煤體應力狀態(tài)改變，很有可能會超過其抗剪強度，并因此發(fā)生破壞，當這種情況出現(xiàn)后，又會重新進行應力釋放、轉(zhuǎn)移以及重分布，這個過程的不斷進行，使得塑形變形區(qū)不斷擴大，破裂面不斷拓展、煤體發(fā)生持續(xù)破壞。這種漸進破壞發(fā)展的過程，使得煤體內(nèi)破壞面貫通，失穩(wěn)破壞。

根據(jù)煤與瓦斯突出現(xiàn)場的實例和實驗室測試統(tǒng)計數(shù)據(jù)[20-21]，突出后形成的孔通常為梨形或橢圓形，口小但腔大?；趶姸日蹨p的煤體漸進破壞極限失穩(wěn)如圖4。圖4（a）[20]為中國玉田寶煤礦發(fā)生了突出后的孔眼狀況，圖4（b）[21]為突出模擬實驗后灰泥中的空腔形狀的正視圖。假設在突出前形成的工作面前的整體破壞面也具有相同的形狀，因此，基于強度折減的漸進破壞過程如下：①局部塑性破壞開始出現(xiàn)在應力集中引起的煤中（圖4（c））;②塑性破壞連續(xù)發(fā)生，塑性區(qū)擴大，裂縫擴展（圖4（d））；③裂縫被連接并在煤中形成1 個潛在的破壞面（圖4（e）中的紅色虛線）；④在瓦斯壓力和地質(zhì)力學應力共同作用下，整體破壞發(fā)生，塑性應變無限擴展，位移瞬時突變，認為發(fā)生了極限失穩(wěn)（圖4（f））。

強度折減理論極限分析的核心是描述從初始塑性破壞到整體失穩(wěn)的漸進破壞過程的階段。通過強度折減理論的極限分析可以很好地描述出現(xiàn)塑性屈服的初始破壞到整體破壞失穩(wěn)的階段，找到發(fā)生破壞時的極限應變點。

3 含瓦斯煤漸進破壞極限失穩(wěn)數(shù)值模擬分析

Comsol Multi physics 數(shù)值模擬軟件可以很好地實現(xiàn)基于強度折減法的含瓦斯煤漸進破壞極限失穩(wěn)數(shù)值模擬分析。在數(shù)值模擬中，有限元強度折減分析流程如圖5。

3.1 數(shù)值模型及邊界條件

數(shù)值求解的幾何模型源于實際采掘巷道的簡化，模型上部與下部均為巖層，中間部分為煤層。模型長度為60 m，上下巖層厚度均為12 m，煤層厚5 m。數(shù)值模擬幾何模型如圖6。上部巖層施加固定應力，煤層開挖后暴露表面為自由邊界，兩側(cè)施加輥支撐邊界條件，底座施加固定約束邊界條件。計算準則采用莫爾-庫侖等面積圓屈服準則。數(shù)值模擬求解參數(shù)見表1。設定上覆荷載為6 MPa，初始瓦斯壓力為0.7 MPa。

表1 數(shù)值模擬參數(shù)表Table 1 Numerical simulation parameters table

3.2 應力應變演化特征

工作面前方煤體應力應變演化特征如圖7。

從圖7 可以看出，隨著工作面距離的增加，掘進工作面前方煤體中第一主應力、第二主應力、第三主應力均出現(xiàn)了應力集中，前方煤層分別存在明顯的卸壓區(qū)（應力降低區(qū)）、應力集中區(qū)（應力增高區(qū)）和原巖應力區(qū)（應力不變區(qū)）分區(qū)現(xiàn)象。在應力集中區(qū)，切向應力大于原始應力（6 MPa），峰值達到10 MPa 左右。塑性變形大致在開挖面0～5 m 以內(nèi)。在此范圍內(nèi)，煤體發(fā)生劇烈的塑性變形，破裂量大大增加，對瓦斯運移特征有重要影響。

3.3 瓦斯壓力與滲透率演化規(guī)律

根據(jù)數(shù)值模擬計算結(jié)果，工作面前方煤體塑性應變、瓦斯壓力以及滲透率變化如圖8。

由圖8 可知：工作面前方會出現(xiàn)一定的應力集中現(xiàn)象，同時工作面前方煤體發(fā)生塑性變形，形成塑性區(qū)。由于煤體破裂，瓦斯運移狀態(tài)出現(xiàn)突變，氣體迅速解吸，從深部煤層流向工作面。由于開挖面附近煤體塑性變形的影響，煤體的滲透率發(fā)生變化，塑性區(qū)的氣體梯度也因此變化。

煤體孔隙率決定著煤體滲透率的高低，并且滲透率對于應力變化有著較強的敏感性。當工作面前方煤體發(fā)生應力集中現(xiàn)象，煤體經(jīng)過一定的作用發(fā)生塑性變形，形成塑性破壞區(qū)。這必然會影響工作面周圍煤體的滲透性，并對周圍煤體瓦斯運移起到控制作用。從時間上來看，煤層含瓦斯量隨著滲流而降低；從空間上來看，是煤體的塑性變形對滲透率的影響。對照分析發(fā)現(xiàn)工作面前方煤體中滲透率、瓦斯壓力有著較為明顯的分段變化，由此按照滲透性的大小可將工作面前方區(qū)域由右至左分為原始滲透性區(qū)、滲透性降低區(qū)和滲透性增高區(qū)。

3.4 極限安全系數(shù)

極限安全系數(shù)在煤體剪切失穩(wěn)漸進破壞過程中具有重要意義，改變模擬參數(shù)，分析不同條件下安全系數(shù)與煤體失穩(wěn)破壞之間的聯(lián)系，可以更好地分析安全系數(shù)在煤體漸進破壞極限失穩(wěn)過程中的作用。需要注意的是，在確定圍巖參數(shù)時，依據(jù)GB 50218—14《工程巖體分級標準》劃分的圍巖等級，在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ這4 種不同類型的圍巖中選取合適的參數(shù)，來進行數(shù)值模擬分析。圍巖參數(shù)見表2。

表2 圍巖參數(shù)表Table 2 Surrounding rock parameters table

進行基于強度折減理論的煤體破壞模擬，計算出4 種圍巖條件下不同外部載荷（4、6、8、10 MPa）、不同瓦斯壓力（0.1、0.4、0.7、1 MPa）、不同煤泊松比（0.19、0.25、0.32、0.39）（其中模擬邊界載荷變化時，瓦斯壓力取0.7 MPa；模擬瓦斯壓力變化時，邊界載荷為6MPa）各自不同情況下的煤體安全系數(shù)FOS（在數(shù)值模擬軟件中，為簡便起見，以FOS 代表安全系數(shù)。不同圍巖類型下的極限安全系數(shù)與各模擬參數(shù)的關系如圖9。

由圖9 可以發(fā)現(xiàn)，隨著圍巖類型的升高，極限安全系數(shù)會隨之降低，這與實際情況相符；而對于相同圍巖類型下的瓦斯壓力、外部載荷和泊松比的變化，呈現(xiàn)隨著瓦斯壓力、外部載荷和泊松比增大而極限安全系數(shù)減小的趨勢?？梢悦黠@看出極限安全系數(shù)決定了含瓦斯煤的位移突變及破壞情況，并且其與瓦斯壓力、外部載荷和泊松比有著相當密切的聯(lián)系。安全系數(shù)和極限安全系數(shù)代表的含義至關重要，由前述分析可知：安全系數(shù)的增大代表了含瓦斯煤持續(xù)破壞的過程，而極限安全系數(shù)對應著含瓦斯煤出現(xiàn)位移突變及整體破壞的時刻。安全系數(shù)初始值為1，也就是說含瓦斯煤從原始狀態(tài)到破壞狀態(tài)的演化過程也就是安全系數(shù)從1 到最大值（極限安全系數(shù)）變化的過程，該值越小，則代表整體破壞所需要的過程越短，也就是說越容易引發(fā)極限失穩(wěn)破壞。因此，由模擬結(jié)果可知極限安全系數(shù)隨著瓦斯壓力、外部載荷和泊松比的增大而減小，瓦斯壓力、外部載荷和泊松比越大也越容易引發(fā)煤體失穩(wěn)破壞。

3.5 含瓦斯煤漸進破壞極限失穩(wěn)過程

安全系數(shù)增加的過程中，煤巖體的應變產(chǎn)生的部位集中在暴露面附近的煤巖處。在破壞演化進程中，煤體首先出現(xiàn)塑性區(qū)，伴隨著折減的進行，塑性區(qū)持續(xù)增大，最終達到極限狀態(tài)。Ⅲ級、Ⅳ級圍巖條件下煤巖體破壞演化過程如圖10。隨安全系數(shù)的增大，煤巖狀態(tài)演變大致經(jīng)歷了3 個階段，煤巖應變演化階段見表3。

由圖10 可知：Ⅲ級、Ⅳ級圍巖條件下，煤體塑性區(qū)發(fā)展均可歸納為由初步損傷到極限破壞的3 個階段：①第1 階段為煤體初步損傷，在強度折減之前；②第2 階段在強度折減過程中，煤體塑性區(qū)顯著增大，破壞區(qū)域拓展；③第3 階段煤體破壞區(qū)域貫通，達到極限失穩(wěn)臨界狀態(tài)。

從表3 也可看出，圍巖級別越高，其安全系數(shù)越大，也就是從初始破壞達到極限失穩(wěn)臨界狀態(tài)在數(shù)值模擬中迭代次數(shù)越多，漸進破壞持續(xù)的時間越長，實際意義表現(xiàn)為煤層越不容易發(fā)生失穩(wěn)破壞。因此，在采掘作業(yè)中，加強圍巖支護，提高圍巖強度，可以顯著提高煤巖穩(wěn)定性。

表3 煤巖應變演化階段Table 3 Stages of strain evolution of coal rock

當安全系數(shù)為1 時，煤巖層之所以存在塑性區(qū)，是由于模型建立之初已經(jīng)開挖一段距離，此時工作面前方煤體已經(jīng)發(fā)生應力應變現(xiàn)象，在外因作用下，裂隙拓展，出現(xiàn)較小面積塑性區(qū)。隨著折減過程的不斷進行，煤體強度在不斷降低，在上覆巖層載荷以及瓦斯作用下，工作面前方煤體裂隙不斷發(fā)育，塑性區(qū)范圍也在持續(xù)擴大，進而影響鄰近區(qū)域煤體，導致鄰近區(qū)域煤體裂隙發(fā)育，塑性區(qū)拓展，使得工作面前方煤體塑性區(qū)面積不斷增加。當安全系數(shù)迭代計算至數(shù)值模擬軟件不收斂，計算終止。此時安全系數(shù)即為此次模擬的極限安全系數(shù)，表示煤體發(fā)生失穩(wěn)破壞的臨界狀態(tài)。數(shù)值模擬整個過程也很好地展現(xiàn)了煤體在強度折減分析中，受剪切力作用煤體由局部破壞至整體破壞這一漸進破壞過程。強度折減的意義在于剪切載荷下含瓦斯煤的漸進破壞，工作面前方煤體的實際強度是折減后的強度。初始開挖后工作面前方煤體開始出現(xiàn)局部塑性屈服破壞，隨著強度折減的進行，塑性破壞不斷擴展，并在最后一次折減后形成貫通塑性區(qū)，當數(shù)值計算不收斂，此時認為達到了煤體失穩(wěn)破壞臨界狀態(tài)。

4 結(jié) 論

1）在煤礦采掘現(xiàn)場中，發(fā)生塑性破壞是突出失穩(wěn)的必要非充分條件，考慮強度折減理論極限分析的核心是描述從初始塑性破壞到整體失穩(wěn)的漸進破壞過程的階段。通過強度折減理論的極限分析可以很好地描述出現(xiàn)塑性屈服的初始破壞到整體破壞失穩(wěn)的階段，找到發(fā)生破壞時的極限應變點，很好地分析煤體漸進破壞極限失穩(wěn)過程。

2）隨著圍巖類型的升高，極限安全系數(shù)會隨之降低；而對于相同圍巖類型下的瓦斯壓力、外部載荷和泊松比的變化，呈現(xiàn)隨著瓦斯壓力、外部載荷和泊松比增大而極限安全系數(shù)減小的趨勢。

3）隨著強度折減的進行、安全系數(shù)的增大，煤巖狀態(tài)演變大致經(jīng)歷了初步損傷、漸進破壞、極限失穩(wěn)這3 個階段。