基于SVM的雷達(dá)信號(hào)樣式分類(lèi)與模式判斷*

胡曉玲

（91668部隊(duì) 上海 200083）

1 引言

雷達(dá)信號(hào)樣式分類(lèi)與工作模式的判斷識(shí)別是雷達(dá)威脅等級(jí)評(píng)估的重要依據(jù)，是后續(xù)實(shí)現(xiàn)威脅估計(jì)、行為意圖推理、自適應(yīng)雷達(dá)對(duì)抗等重要環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)［1～3］，對(duì)干擾資源的合理分配提供支持具有重要意義。現(xiàn)代?？諔?zhàn)場(chǎng)上只有實(shí)時(shí)準(zhǔn)確獲得敵方雷達(dá)信號(hào)特點(diǎn)、工作模式、模式探測(cè)性能和對(duì)抗能力，判斷對(duì)方雷達(dá)尤其是機(jī)載火控雷達(dá)威脅程度，以產(chǎn)生和啟動(dòng)明確的技戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作，最大限度提高己方生存率。

2 雷達(dá)信號(hào)樣式及模式

目前，雷達(dá)信號(hào)樣式的用語(yǔ)多來(lái)自于日常偵測(cè)實(shí)踐，是對(duì)偵測(cè)到雷達(dá)脈沖描述字規(guī)律性結(jié)構(gòu)體的叫法，雷達(dá)信號(hào)樣式通常包含脈沖到達(dá)時(shí)間（TOA）、載波頻率（RF）、脈沖寬度（PW）、脈沖重復(fù)間隔（PRI）和脈沖數(shù)（NOR）等參數(shù)及其規(guī)律性描述［1～5］。雷達(dá)短語(yǔ)則是將偵察截獲的脈沖串按照雷達(dá)字建模過(guò)程，得到脈沖串中包含的多組雷達(dá)字，因此，可以理解為雷達(dá)信號(hào)樣式接近或類(lèi)同于雷達(dá)學(xué)術(shù)中的“雷達(dá)短語(yǔ)”，即分選后的單部雷達(dá)的一種信號(hào)工作樣式，通常包含于一種工作模式的脈沖信號(hào)序列［6～7］。國(guó)內(nèi)常用方法有進(jìn)一步采用支持向量機(jī)（SVM）、多層次建模判定、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分類(lèi)算法來(lái)識(shí)別工作模式［1，5～8］，本文的雷達(dá)信號(hào)樣式分類(lèi)過(guò)程是對(duì)雷達(dá)短語(yǔ)的分類(lèi)過(guò)程，首先提取雷達(dá)信號(hào)樣本的特征，再根據(jù)訓(xùn)練樣本的PDW字結(jié)構(gòu)利用支持向量機(jī)分類(lèi)識(shí)別器對(duì)未知的雷達(dá)信號(hào)樣式（短語(yǔ)）進(jìn)行分類(lèi)，最后根據(jù)雷達(dá)信號(hào)樣式與工作模式的先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行模式推斷［8～10］。

3 支持向量機(jī)方法

支持向量機(jī)（SVM）的基本模型是特征空間上的間隔最大的線(xiàn)性分類(lèi)器。模型訓(xùn)練的目的是求解訓(xùn)練樣本的最優(yōu)分類(lèi)超平面g(x)=(w·x)+b=0，若用一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題來(lái)描述則可以寫(xiě)成如下的形式［8～10］：

其中，N為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，xi和yi分別是樣本數(shù)據(jù)和樣本類(lèi)型，引入拉格朗日泛函，上述問(wèn)題等價(jià)于下面的優(yōu)化問(wèn)題的解：

上述問(wèn)題是建立在訓(xùn)練樣本線(xiàn)性可分的前提下，當(dāng)訓(xùn)練樣本線(xiàn)性不可分，則需要引入松弛變量求解最優(yōu)分類(lèi)超平面問(wèn)題。本文采用SVM支持向量機(jī)方法解決信號(hào)樣本分類(lèi)，SVM算法將實(shí)際問(wèn)題通過(guò)非線(xiàn)性變換轉(zhuǎn)換到高維（雷達(dá)短語(yǔ)PDW字中5～8個(gè)維度空間）的特征空間，在高維特征空間中構(gòu)造線(xiàn)性判別函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)原始空間中的非線(xiàn)性判別函數(shù)［8～9］，并采用徑向基核函數(shù)保證機(jī)器有較好的推廣能力，算法的復(fù)雜度與雷達(dá)信號(hào)樣本維數(shù)無(wú)太大相關(guān)。

4 雷達(dá)信號(hào)樣式分類(lèi)與判斷

實(shí)際工作中，獲取的某型雷達(dá)信號(hào)樣式多且未專(zhuān)門(mén)整理，并籠統(tǒng)將信號(hào)樣式、工作模式混為一談。雷達(dá)字是組成雷達(dá)信號(hào)的最基本單元，雷達(dá)短語(yǔ)則是由雷達(dá)字按照規(guī)則排列組成的序列，雷達(dá)句子是單部雷達(dá)包含多種工作模式的脈沖信號(hào)序列。國(guó)內(nèi)外研究雷達(dá)工作模式識(shí)別［1，6～7］，是對(duì)一個(gè)以上雷達(dá)短語(yǔ)的識(shí)別，通常將雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分層建模，使用載頻、脈寬、脈沖重復(fù)間隔、脈沖數(shù)等關(guān)鍵字對(duì)雷達(dá)脈沖序列采用“字-短語(yǔ)”的分層結(jié)構(gòu)劃分，利用人工智能手段、機(jī)器學(xué)習(xí)等數(shù)學(xué)方法分類(lèi)相近的多個(gè)雷達(dá)信號(hào)樣式，對(duì)所有分類(lèi)器預(yù)測(cè)、投票，利用置信度確定分類(lèi)結(jié)果。

4.1 雷達(dá)脈沖及信號(hào)樣式

雷達(dá)在不同的工作模式下，產(chǎn)生不同調(diào)制方式和瞬時(shí)帶寬的信號(hào)。雷達(dá)脈沖描述字主要有脈沖到達(dá)時(shí)間（TOA）、載波頻率（RF）、脈沖寬度（PW）、脈沖重復(fù)間隔（PRI）等參數(shù)，即PDW=｛TOA，RF，PW，PRI，NTOR｝。

4.2 信號(hào)分類(lèi)與模式判斷流程

信號(hào)樣式分類(lèi)中，考慮偵測(cè)信號(hào)噪聲誤差，編寫(xiě)雷達(dá)信號(hào)樣本PDW字結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)行大量樣本訓(xùn)練、學(xué)習(xí)測(cè)試，減小雷達(dá)信號(hào)多維特征參數(shù)間交疊及模糊關(guān)系對(duì)樣本分類(lèi)判定準(zhǔn)確率的影響，并采用SVM支持向量機(jī)分類(lèi)識(shí)別器對(duì)特征庫(kù)內(nèi)信號(hào)樣式進(jìn)行算法自動(dòng)標(biāo)簽計(jì)算和統(tǒng)計(jì)分類(lèi)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)樣式自動(dòng)分類(lèi)識(shí)別、區(qū)分，減少相似度高、規(guī)律性不強(qiáng)的人工研判模糊性和主觀性。雷達(dá)信號(hào)樣式的分類(lèi)判定流程如下。

第一步：雷達(dá)信號(hào)樣式或短語(yǔ)。雷達(dá)脈沖描述字主要指標(biāo)為PRIPWRFPWINTOR，并按照雷達(dá)信號(hào)特征庫(kù)的結(jié)構(gòu)表述，建立雷達(dá)信號(hào)短語(yǔ)建模（雷達(dá)信號(hào)樣式）。

圖1 雷達(dá)工作樣式分類(lèi)判定流程

第二步：模型訓(xùn)練學(xué)習(xí)。以雷達(dá)信號(hào)樣式結(jié)構(gòu)化描述的信號(hào)數(shù)組或結(jié)構(gòu)體作為先驗(yàn)知識(shí)庫(kù)來(lái)源，構(gòu)建雷達(dá)信號(hào)樣式分類(lèi)學(xué)習(xí)的訓(xùn)練樣本集。經(jīng)過(guò)高斯核分類(lèi)模型、參數(shù)尋優(yōu)和自學(xué)習(xí)等步驟，優(yōu)化信號(hào)樣式分類(lèi)模型。

第三步：信號(hào)樣式分類(lèi)。對(duì)測(cè)試樣本集中的信號(hào)參數(shù)提取分層特征，按照雷達(dá)信號(hào)特征庫(kù)結(jié)構(gòu)化表述，運(yùn)用第二步中訓(xùn)練好的雷達(dá)信號(hào)樣式分類(lèi)模型；模型中采用一對(duì)一分類(lèi)方法；如果給定m個(gè)類(lèi)，對(duì)m個(gè)類(lèi)中的每?jī)蓚€(gè)類(lèi)都訓(xùn)練一個(gè)分類(lèi)器，經(jīng)所有分類(lèi)器預(yù)測(cè)、投票確定類(lèi)屬性；對(duì)于某個(gè)需要分類(lèi)的雷達(dá)信號(hào)樣式，以最大置信度標(biāo)記并輸出分類(lèi)結(jié)果。

第四步：基于速度搜索、邊搜索邊測(cè)距、跟蹤加搜索、?？账阉鞯鹊湫偷裙ぷ髂Ｊ讲ㄐ翁攸c(diǎn)，以雷達(dá)PRI、脈寬、占空比、波束駐留數(shù)等特征為主要信息綜合判斷分類(lèi)后信號(hào)樣式所屬工作模式［11～12］。

5 仿真計(jì)算

5.1 雷達(dá)信號(hào)樣式分類(lèi)

從雷達(dá)仿真數(shù)據(jù)庫(kù)中提取某部雷達(dá)的一、二、三、四等4種信號(hào)樣式，共計(jì)150個(gè)信號(hào)樣本，疊加載頻、重復(fù)間隔、脈寬、駐留時(shí)間等參數(shù)設(shè)備測(cè)量噪聲；共生成1200個(gè)信號(hào)樣本，其中隨機(jī)選取5/6樣本作為先驗(yàn)知識(shí)庫(kù)即訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，1/6作為測(cè)試數(shù)據(jù)集；選取信號(hào)指標(biāo)為PW/PRI/PF/NTOR。利用VSM算法非線(xiàn)性分類(lèi)訓(xùn)練學(xué)習(xí)計(jì)算雷達(dá)信號(hào)樣式中的樣式一、樣式二和樣式三。

圖2為雷達(dá)信號(hào)的重復(fù)間隔與載頻聚類(lèi)、脈寬、脈沖數(shù)的聚類(lèi)關(guān)系圖。圖3～圖6為信號(hào)樣式一、信號(hào)樣式二、信號(hào)樣式三的測(cè)試樣本（各類(lèi)樣式樣本100個(gè)）分類(lèi)估計(jì)標(biāo)簽，信號(hào)樣式一的分類(lèi)估計(jì)標(biāo)簽為1的準(zhǔn)確率為0、標(biāo)簽為2和3的準(zhǔn)確率分別為0.4、0.6，信號(hào)樣式二的分類(lèi)估計(jì)標(biāo)簽為2的準(zhǔn)確率為40%，信號(hào)樣式三的分類(lèi)估計(jì)標(biāo)簽為3的準(zhǔn)確率為60%。樣本訓(xùn)練和測(cè)試后，綜合圖6中顯示的信號(hào)樣式一、二、三的訓(xùn)練樣本分類(lèi)標(biāo)簽準(zhǔn)確率，雷達(dá)信號(hào)樣式一、樣式二、樣式三難以有效區(qū)分，分析為信號(hào)樣式（同一類(lèi)標(biāo)簽）。圖7、圖8為信號(hào)樣式一、樣式四的訓(xùn)練樣本分類(lèi)計(jì)算：信號(hào)樣式一的分類(lèi)估計(jì)標(biāo)簽為1的準(zhǔn)確率為98%、信號(hào)樣式四的分類(lèi)估計(jì)標(biāo)簽為3的準(zhǔn)確率為100%。樣本訓(xùn)練和測(cè)試后，雷達(dá)信號(hào)樣式一與信號(hào)樣式四分類(lèi)準(zhǔn)確率高，區(qū)分明顯，分析為不同信號(hào)樣式（分類(lèi)標(biāo)簽各為1、3）。

圖2 雷達(dá)脈沖重復(fù)間隔與載頻聚類(lèi)、脈寬、脈沖數(shù)的聚類(lèi)圖

圖3 信號(hào)樣式一的分類(lèi)估計(jì)標(biāo)簽（分類(lèi)結(jié)果不明顯）

圖4 信號(hào)樣式二的分類(lèi)估計(jì)標(biāo)簽（分類(lèi)結(jié)果不明顯）

圖5 信號(hào)樣式三的分類(lèi)估計(jì)標(biāo)簽（分類(lèi)結(jié)果不明顯）

圖6 信號(hào)樣式一、二、七的訓(xùn)練樣本分類(lèi)標(biāo)簽準(zhǔn)確率

圖7 信號(hào)樣式一的分類(lèi)估計(jì)標(biāo)簽（分類(lèi)結(jié)果1）

圖8 信號(hào)樣式一的分類(lèi)估計(jì)標(biāo)簽（分類(lèi)結(jié)果3）

5.2 雷達(dá)信號(hào)工作模式推斷

表1 雷達(dá)信號(hào)仿真參數(shù)

由于信號(hào)樣式一、樣式二和樣式三的分類(lèi)標(biāo)簽為2、3，分類(lèi)標(biāo)簽估計(jì)結(jié)果相互交疊，且標(biāo)簽交疊率在40%～60%，分類(lèi)結(jié)果為同一類(lèi)信號(hào)樣式；根據(jù)上述3種同一類(lèi)信號(hào)樣式的樣本載頻固定，重頻組參，中高重頻，中等脈寬，脈沖積累數(shù)大等特點(diǎn)，適用于對(duì)中遠(yuǎn)距離目標(biāo)的搜索跟蹤，脈沖駐留和數(shù)據(jù)率上基本相似，推斷雷達(dá)信號(hào)樣式一、樣式二和樣式三為邊搜索邊跟蹤模式。樣式四大脈寬大重復(fù)周期，推斷為海面搜索工作模式。

6 結(jié)語(yǔ)

雷達(dá)信號(hào)樣式并不嚴(yán)格對(duì)應(yīng)于某一種雷達(dá)工作模式，本文主要目的是對(duì)雷達(dá)樣式進(jìn)行測(cè)試、學(xué)習(xí)和分類(lèi)，并驗(yàn)證支持向量機(jī)方法在分類(lèi)結(jié)果上的算法有效性，為后續(xù)機(jī)器學(xué)習(xí)測(cè)試提供工程基礎(chǔ)；在算法的要素空間、搜索參數(shù)的選擇上需要根據(jù)測(cè)試樣本集豐富性進(jìn)一步調(diào)整優(yōu)化。