基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的機動雷達探測能力評估研究*

何文思 李宏權(quán) 張晨浩 薛炳迪 肖力豪

（1.空軍預警學院 武漢 430019）（2.95445部隊 大理 671000）

1 引言

為應對日趨多樣的國家安全威脅，世界發(fā)達國家陸續(xù)推出馬賽克戰(zhàn)、算法戰(zhàn)、電磁頻譜戰(zhàn)等新型作戰(zhàn)概念，從作戰(zhàn)樣式和能力需求上牽引預警探測技術(shù)的發(fā)展［1］?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭要求雷達具有較高的機動性［2］，達到既能優(yōu)先掌控戰(zhàn)場時機、又能有效提高戰(zhàn)場存活能力的效果。隨著雷達相控陣天線技術(shù)的發(fā)展，機動雷達的性能優(yōu)勢更加明顯，極大提高了機動雷達的探測效能，同時戰(zhàn)場要素復雜多元，周邊環(huán)境瞬息萬變，為遂行多樣化任務，機動雷達必須能夠?qū)崿F(xiàn)快速機動、準確部署、及時組網(wǎng)等，因此，機動雷達探測能力評估顯得尤為重要。

研究相關(guān)資料，文獻［3］進一步提出了情報大數(shù)據(jù)的雷達威力分析方法，從實測數(shù)據(jù)的層面進行了雷達探測能力的研究，且精度很高。文獻［4-6］分別從雷達探測空域、陣地條件、目標特性、任務環(huán)境等側(cè)面對雷達探測能力進行了評估研究，對機動雷達探測能力評估指標篩選有很好的可借鑒性意義。文獻［7～11］則是從評估方法的角度運用神經(jīng)網(wǎng)絡法、模糊評價法、層次分析法等進行了深入研究。這些方法都能夠解決固定雷達探測效能評估的問題，但在機動雷達上應用較少。因此，本文根據(jù)機動雷達的特點和實際任務，采用改進的神經(jīng)網(wǎng)絡評價方法對探測效能進行了評估，首先，介紹了反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡的概念和激活函數(shù)等參數(shù)設(shè)置方法；其次，分析了機動雷達探測效能影響因素，進而提出了一套科學合理的評估指標體系；第三，建立了基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的評估模型，闡明了實測數(shù)據(jù)預處理方法，明確了評估流程；第四，運用Matlab軟件在Win7系統(tǒng)平臺實現(xiàn)了仿真實驗；最后，總結(jié)了本文方法的優(yōu)點，并指出下一步工作方向。

2 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡

2.1 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡概述

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡是一種誤差反饋的神經(jīng)網(wǎng)絡，通過對大量樣本數(shù)據(jù)的不斷機器學習和訓練，得到數(shù)據(jù)中蘊含的關(guān)聯(lián)關(guān)系，然后將專家經(jīng)驗知識以處理單元之間的連接權(quán)值的形式體現(xiàn)。其核心是將誤差信號進行反向傳播，來實現(xiàn)各神經(jīng)元之間參數(shù)的優(yōu)化，通過不斷學習訓練，當誤差接近事先設(shè)計的極小值時中止訓練，形成的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡就可以模擬專家經(jīng)驗知識來實現(xiàn)評估了。

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡核心是處理單元，每個處理單元類似于生物的神經(jīng)元，構(gòu)成了網(wǎng)絡的基本成分。它既是信息接收端又是相鄰單元的輸入端，兩個相鄰處理單元按照一定規(guī)則建立關(guān)聯(lián)關(guān)系并產(chǎn)生相互作用，能實現(xiàn)誤差反向傳輸功能，從而實現(xiàn)信息的再傳遞和再處理。它一般具有3層或3層以上的層次結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡，相鄰上、下層之間神經(jīng)元實現(xiàn)權(quán)連接，即下層的每個神經(jīng)元與上層的每個神經(jīng)元都實現(xiàn)權(quán)連接，而每層各神經(jīng)元之間無連接。

2.2 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)設(shè)置

神經(jīng)元的關(guān)鍵是激活函數(shù)，常用的激活函數(shù)包括S型曲線函數(shù)Sigmoid、線性整流函數(shù)ReLU以及雙曲正切函數(shù)Tanh，對應的數(shù)學表達式分別為

根據(jù)式（1）、式（2）和式（3）可以繪制激活函數(shù)如圖1所示。

圖1 激活函數(shù)

激活函數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性映射，可用于解決線性不可分問題。由于Sigmoid函數(shù)輸出值是在區(qū)間（0，1）上，能實現(xiàn)輸入輸出值的二進制轉(zhuǎn)換，確保數(shù)據(jù)傳遞不發(fā)散，常作為神經(jīng)網(wǎng)絡的激活函數(shù)。1989年Robert Hecht-Nielsen提出的萬能逼近定理指出：對于任意閉區(qū)間的一個連續(xù)函數(shù)都可以用一個隱含層的反向傳播網(wǎng)絡來逼近［12］，所以設(shè)置包含1個隱藏層的3層反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡，并采用一定數(shù)量的網(wǎng)絡節(jié)點和適當?shù)膫鬟f函數(shù)，就能夠最大化逼近真實數(shù)據(jù)的結(jié)果。

確定隱藏層節(jié)點數(shù)關(guān)系到反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡的性能，節(jié)點過多容易導致網(wǎng)絡過擬合，節(jié)點過少則不能滿足評估準確性的要求。一般綜合3種經(jīng)驗公式來計算選取范圍［a，b］，本文結(jié)合選取范圍采取試錯法和黃金分割法最后確定最佳節(jié)點數(shù)區(qū)間，計算表達式為

式中，a，b分別為經(jīng)驗公式計算出的最小值和最大值，h為最佳節(jié)點的逼近值。最佳節(jié)點數(shù)為逼近值閉區(qū)間［h-1，h+1］上的整數(shù)值，再通過試錯選取隱藏層最佳的節(jié)點數(shù)值，能較快確定合適的隱藏層節(jié)點數(shù)。

輸出層則采用均方誤差或者交叉熵誤差的方法，對誤差進行反向傳播來調(diào)試反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)。

3 評估指標體系

正常條件下雷達的探測能力主要依據(jù)戰(zhàn)技術(shù)指標進行評估。然而任務條件下，機動雷達會受到各種因素如對抗強度、陣地條件、電磁和氣象環(huán)境以及目標特征等的影響，其探測能力會受到很多限制，因此，必須建立一套綜合性指標體系才能實現(xiàn)任務條件下機動雷達探測能力的描述。綜合相關(guān)文獻資料和專家意見，結(jié)合任務條件下雷達裝備、陣地、環(huán)境以及目標等緊密關(guān)聯(lián)的影響因素，本文提出任務條件下機動雷達探測能力包括應對強敵探測能力、適應多種地形探測能力、抗氣象干擾探測能力、抗電磁干擾探測能力和應對不同特征目標探測能力等五大能力，如圖2所示。

圖2 任務條件下機動雷達探測能力評估指標體系

然后再進一步細化梳理出13個二級、37個三級指標來定量描述任務條件下機動雷達探測能力，以便更加準確全面的評估。

4 基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡的評估設(shè)計

4.1 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡評估結(jié)構(gòu)

根據(jù)任務條件下的評估指標體系，將機動雷達歷史積累的評估指標實測值作為反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入值，專家的評價結(jié)果作為輸出值，進行3層神經(jīng)網(wǎng)絡的構(gòu)建，如圖3所示。

圖3 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡評估模型

其中輸入層節(jié)點數(shù)即是評估體系的指標個數(shù)ni；輸出層節(jié)點對應評估結(jié)果；一般，激活函數(shù)作為隱藏層的輸出函數(shù)，線性函數(shù)作為輸入和輸出層函數(shù)。對于任意輸入指標I，先沿神經(jīng)網(wǎng)絡向前傳遞到隱藏層節(jié)點，通過隱藏層節(jié)點的非線性激活函數(shù)處理后再傳遞到輸出節(jié)點，最后輸出結(jié)果O，期間，輸入層和隱藏層之間的連接權(quán)值為Wji、Wkj，偏置值為θj，θk，網(wǎng)絡按照先加權(quán)再經(jīng)激活函數(shù)傳遞的方法進行數(shù)據(jù)處理，表達式為

式中，xi為輸入層第i個指標值；yj為隱藏層加權(quán)輸出值，j=1，2，3，…，nj，nj為隱藏層節(jié)點數(shù)；zj為隱藏層Sigmoid激活函數(shù)的輸出值；yk為輸出層加權(quán)輸出值，k=1，2，3，…，n，n為輸出層節(jié)點數(shù)。

而在輸出層采用均方誤差進行反向傳播來調(diào)試反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)，按照式（8）先歸一化數(shù)據(jù)，再按照式（9）計算均方誤差。

式中，n為輸出層節(jié)點數(shù)；a為輸入數(shù)據(jù)的最大值，防止計算機仿真時數(shù)據(jù)溢出；Yk為網(wǎng)絡第k個節(jié)點的輸出yk的歸一化值；Tk為驗證集數(shù)據(jù)；為均方誤差。

4.2 實測數(shù)據(jù)預處理

先要完成機動雷達實測數(shù)據(jù)的抽取，主要是針對機動雷達數(shù)據(jù)處理單元定期存儲的目標信息、指揮員、雷達操縱員的戰(zhàn)備值班日志以及機動雷達性能參數(shù)等數(shù)據(jù)，采取定期拷貝和收集匯總的方式整理成實測數(shù)據(jù)集。然后統(tǒng)一評估體系指標數(shù)據(jù)的量綱，按照式（10）進行歸一化處理。

式中，Ui為歸一化后的第i個評估指標值，為機動雷達評估指標ui的第j個實測值，ui_min，ui_max分別為ui在實測樣本中的最小值和最大值。

為全面體現(xiàn)評估結(jié)果，將評估結(jié)果以向量表示，組織多人專家評價組對每個樣本進行評價投票，設(shè)置五級評語來評價，即評價結(jié)果集V可表示為

式中，v1為優(yōu)秀，v2為良好，v3為一般，v4為差，v5為較差。

按照專家平均加權(quán)的方法，將專家評價結(jié)果歸一化，按照式（12）處理。

式中，Vk為k型機動雷達的歸一化后的評價結(jié)果向量，分別為k型機動雷達探測效能的專家打分在優(yōu)秀，良好，一般，差，較差區(qū)間的專家數(shù)量，n為專家總?cè)藬?shù)，且滿足：

4.3 評估流程設(shè)計

運用Matlab軟件進行編程實現(xiàn)反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡評估仿真，提高訓練的速度和準確度。運用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡進行評估必須要利用足夠數(shù)量的數(shù)據(jù)樣本對模型進行訓練，神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練中學習和調(diào)整，通過不斷修正連接權(quán)值和閾值，將訓練樣本中蘊含的專家經(jīng)驗知識逐步存儲在神經(jīng)網(wǎng)絡中。具體評估算法流程如圖4所示。

圖4 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡評估算法流程

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡是基于梯度下降的方法，再以目標的負梯度方向進行網(wǎng)絡參數(shù)調(diào)優(yōu)，最終獲得穩(wěn)定的網(wǎng)絡模型。具體步驟如下：

Step 1提取實測數(shù)據(jù)。提取歷史積累的雷達裝備、陣地地形、氣象條件、電磁環(huán)境、目標特征等數(shù)據(jù)，對多元異構(gòu)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一格式的分類存儲。

Step 2對數(shù)據(jù)進行預處理。主要包括補齊缺失數(shù)據(jù)、糾正錯誤數(shù)據(jù)、剔除冗余數(shù)據(jù)。

Step 3將歷史積累的實測數(shù)據(jù)組成訓練樣本集。將提取的數(shù)據(jù)按照評估指標體系列出的各類指標，逐一進行量化賦值，并進行歸一化處理，將評估指標值和對應的專家評價結(jié)果保存為訓練樣本集。

Step 4將處理好的訓練樣本集，按照一定比例分成訓練集、驗證集和測試集3組，輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡中進行訓練，選取合適的訓練算法，當神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出值與樣本集的結(jié)果誤差達到指定的要求后，完成訓練。

Step 5利用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對已有數(shù)據(jù)進行測試，分析模型的準確度，如果準確度不夠，則追加樣本量或者訓練次數(shù)，重復迭代訓練網(wǎng)絡一定次數(shù)后，重新完善網(wǎng)絡參數(shù)，直到符合任務評估要求。

5 仿真實驗

根據(jù)評估指標體系，采集記錄機動雷達積累的歷史數(shù)據(jù)，如遮蔽角、高度、探測威力等，從相關(guān)數(shù)據(jù)源或數(shù)據(jù)庫中收集機動雷達探測能力的數(shù)據(jù)，得到任務條件下機動雷達探測能力的評估指標集和評價集。實驗平臺為64位Windows7系統(tǒng)，CPU為Intel（R）Core（TM）i7-3770，主頻 3.4GHz，內(nèi) 存8GB。本文使用Matlab 2018a進行網(wǎng)絡訓練和仿真。神經(jīng)網(wǎng)絡訓練部分可以調(diào)用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱，訓練樣本為模擬的一個數(shù)據(jù)樣本，完成歸一化后，如表1所示。

表1 歸一化數(shù)據(jù)樣本

依次類推，選取3000個樣本數(shù)據(jù)進行訓練，按照指標體系，將反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡設(shè)置37個輸入層，5個輸出層，根據(jù)隱藏層節(jié)點數(shù)與為輸入層節(jié)點數(shù)的計算式（4），綜合計算考慮設(shè)置隱藏層節(jié)點數(shù)為10，其網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

訓練參數(shù)設(shè)置時，按照70%、15%和15%對輸入數(shù)據(jù)分成2100個訓練集、450個驗證集和450個測試集，設(shè)置最大迭代次數(shù)為1000，學習率為自調(diào)節(jié)，算法選擇綜合高斯牛頓算法和梯度下降法的優(yōu)點的Levenberg-Marquardt算法，得到反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結(jié)果基本信息如圖6所示。

圖6 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結(jié)果基本信息

在第312次迭代開始，誤差連續(xù)變大6次，網(wǎng)絡停止學習，用時11s，迭代訓練317次，均方差為3.72e-5，如圖7所示。

圖7 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡訓練均方誤差曲線圖

采集5份新樣本數(shù)據(jù)進行驗證測試，對比樣本的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡評估與專家評估的結(jié)果如表3所示。

表2 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡評估與專家評估的結(jié)果對比

可以看出，基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡的機動雷達探測效能評估方法能很好地學習和模擬專家評估經(jīng)驗。因此，利用長期積累的機動雷達實測數(shù)據(jù)，反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡能夠訓練出收斂較好的評估模型，而且隨著訓練樣本的增加，網(wǎng)絡的收斂情況會越來越好，可持續(xù)進行快速精準的評估。

6 結(jié)語

1）針對機動雷達探測效能評估，提出了一種基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡的綜合評估方法，能夠?qū)W習模擬專家評估經(jīng)驗，實現(xiàn)快速準確評估。

2）該評估方法運用場景的特點是，在評估指標數(shù)據(jù)容易獲取或者樣本數(shù)據(jù)量較大時，能夠直接通過有監(jiān)督學習，挖掘數(shù)據(jù)規(guī)律。

3）本文建立的綜合評估指標體系，為機動雷達探測效能的評估與運用提供一定的參考。下一步應當根據(jù)不同任務要求對模型進行優(yōu)化，確保評估體系更切合任務實際。