矢量陣被動測向算法研究*

祝 捷 孫在東

（1.海裝沈陽局 沈陽 110003）（2.沈陽遼海裝備有限責任公司 沈陽 110003）

1 引言

隨著社會的發(fā)展和科技的進步，世界各國對于海洋權(quán)益的爭奪也愈演愈烈。對于在海上作戰(zhàn)的裝備也愈發(fā)先進。而水下航行器則是諸多裝備中非常重要的一種。水下航行器不僅隱蔽性好，并且機動靈活，還擁有著很強的突擊能力。因此各國海軍對水下航行器的研究與發(fā)展也是高度重視［1］。

水下航行器在水下作戰(zhàn)時，對于水下信息的獲取大部分都是來自于各種聲納。將聲納按照工作方式分又可分為主動聲納和被動聲納。主動聲納很容易將水下航行器自身的位置暴露，所以水下航行器一般情況下在水下航行時都是被動聲納在工作。舷側(cè)陣作為典型的被動聲納，一直是水下航行器所裝備的聲納陣中非常重要的一部分。與拖曳陣不同，舷側(cè)陣一般沿水下航行器的兩側(cè)貼裝，所以舷側(cè)陣不會破壞水下航行器的整個流線型，并且擁有一定的基陣尺寸［2］。然而水下航行器在行進過程中，本身存在一定的自噪聲。當其噪聲強度大于目標的輻射強度，也就是在對于弱目標的探測時，自噪聲的影響將更為重要。所以能否減弱或抵消自噪聲的影響，將直接影響到弱目標檢測的性能。

以往減弱自噪聲影響的方法大都采用物理隔振，主要通過安裝聲障板來起到隔振的效果［3～5］。隨著矢量水聽器的發(fā)展，矢量處理算法也可以起到一定的抑制噪聲效果。水下聲波信號包含標量信息也含有矢量信息，傳統(tǒng)的聲壓水聽器只能接收到聲壓信號，而矢量水聽器不僅能接收到聲壓信號還能接收到信號的振速信息。因此通過矢量算法，將矢量水聽器自身接收到的聲壓和振速信號組合，即可形成一定的指向性，以此來達到抑制噪聲的效果。另外由于矢量水聽器具有更好的低頻指向性以及振速的偶極子特性，矢量陣的陣增益也會比聲壓陣高出約為 3dB［6～12］。

2 矢量陣被動測向算法

2.1 矢量陣波束形成

只考慮二維的情況，假設窄帶平面波傳播到一有M個陣元的均勻直線陣窄帶信號的方向為θk(k=1，2，...，K)，陣列接收信號如圖1所示。

圖1 均勻線陣

對于矢量陣，第i個矢量陣元的輸出可表示為

干擾背景矢量ni(t)為

式中：np(t)，nvx(t)，nvy(t)是相互獨立的，分別為聲壓和兩個振速的干擾噪聲。式（1）用矩陣表示為

式（4）表示聲場中共有M個目標聲源；符號?表示克羅內(nèi)克積，又稱直積。式（4）中的信號矢量為

式中：N為陣元總數(shù)；i為目標序號。

方向矢量為

式中：d為陣元間距；θj為第j號目標對于基陣法線的方位角。

方向矩陣A為

這時可以將整個陣列的輸出表示為

如果用向量的形式表示接收信號以及權(quán)值，則有

通過對每個陣元進行不同權(quán)值的加權(quán)，可以令在不同方向上形成一個主瓣，而加權(quán)向量可以表示為

從該加權(quán)向量的表達式可以看出，當目標信號只是一個來自θ方向的信號時，當方向向量a(θ)為每個陣元的權(quán)值時。則有

常規(guī)波束形成算法的空間譜為

其中，矩陣R為陣列輸出x(t)的協(xié)方差矩陣，即R=E[x(t)xH(t)]。

2.2 矢量水聽器組合指向性

矢量水聽器不僅能夠接收到聲壓信號，還能接收到信號的振速信息。聲壓水聽器的指向性是全向的，而振速的指向性卻不是全向的?？紤]二維情況，通過對兩個振速的組合可以組合振速Vc和Vs。假設引導方向為ψ，Vc和Vs的表達式如下。

將式（15）、（16）化簡為

再將聲壓和振速組合可得

其指向性圖如圖2和圖3所示。

圖2 P+Vc指向性

圖3 P+Vs指向性

從其指向性可以看出，這種組合方式是具有單邊指向性的。因此可以通過該種方式來對某些固定方向的強干擾進行一定的抑制，來提升檢測能力。

2.3 虛擬陣波束形成

由于實際情況，在安裝水聽器時，并不能按照等間距的情況布陣，因此在對目標進行方位估計時會產(chǎn)生較高的旁瓣。鑒于這種情況，對不等間距陣型進行研究，將虛擬陣元填充到原陣型中，將其補成等間距陣后進行波束形成。

布陣情況如圖4所示，圖中實心圓代表實際陣元，空心圓代表虛擬陣元。

圖4 不等間距線陣

假設一號陣元接收的數(shù)據(jù)為

則二號、六號、七號陣元接收的數(shù)據(jù)為

根據(jù)每個陣元接收的數(shù)據(jù)可以得出導向矢量

所以虛擬陣元所接收的信號為

3 仿真分析

聲壓線陣仿真參數(shù)為：陣元數(shù)M為8，信號以方位角θ=30°入射到聲壓線陣上，頻率為f=1500Hz，水下聲速 c=1500m/s，采樣率10KHz，陣元間距0.5m。信噪比為10dB。

矢量線陣仿真參數(shù)為：陣元數(shù)M為8，信號以方位角θ=30°入射到矢量線陣上，頻率為f=1500Hz，水下聲速 c=1500m/s，采樣率10KHz，陣間距為0.5m。信噪比為10dB。

從圖5和圖6對比可以看出，相比于聲壓陣，矢量陣的陣增益要高于聲壓陣，并且矢量陣可以解決左右舷側(cè)模糊問題。

圖5 聲壓陣CBF

圖6 矢量陣CBF

組合指向性仿真參數(shù)為：陣元數(shù)M為8，信號以方位角θ=30°入射到矢量線陣上，頻率為f=1500Hz，水下聲速c=1500m/s，采樣率 10KHz，陣間距為0.5m。信噪比為10dB。

圖7和圖8分別為引導方位為90°以及-90°時，指向性進行組合后的波束形成結(jié)果圖。可以看到當引導方位在信號一側(cè)時，可以檢測到信號，但是當引導方位與信號方位不一致時則可以起到抑制信號的作用。

圖7 引導方位為90°

圖8 引導方位為-90°

虛擬陣元仿真參數(shù)為：不等間距陣元位置為（0，0.3，1.5，1.8）m，信號以方位角θ=90°入射到矢量線陣上，頻率為f=1800Hz，水下聲速c=1500m/s，采樣率10KHz，陣間距為0.5m。信噪比為-10dB和10dB。

通過圖9和圖10可以看出，對不等間距陣進行虛擬陣元填補后，不僅可以壓低旁瓣，還可以提升一定的陣增益。但是由于該方法的導向矢量是由陣元之間得出的，所以存在兩個問題。一是對于多目標信號，該方法的適用性不強；二是在信噪比過低的情況下，得到的導向矢量不準，導致性能下降。

圖9 -10dB下性能對比

圖10 10dB下性能對比

4 試驗數(shù)據(jù)處理

試驗條件：目標船固定不動，聲源持續(xù)發(fā)1kHz連續(xù)信號，接收陣固定不動接收信號。

處理結(jié)果如圖11所示。從圖中可以看出，矢量陣的處理結(jié)果要優(yōu)于聲壓陣的結(jié)果。矢量陣可以有效解決左右舷側(cè)模糊問題。并且矢量陣的空間譜圖，其旁瓣值要比聲壓陣空間譜圖的旁瓣低3dB左右。

圖11 聲壓陣與矢量陣CBF結(jié)果對比

試驗條件：目標船固定不動，聲源持續(xù)發(fā)1kHz連續(xù)信號，聲源級按照3dB衰減，接收陣固定不動接收信號。

處理結(jié)果如圖12和圖13所示。對聲壓陣和矢量陣的檢測能力進行了對比，圖12和圖13分別為聲壓陣和矢量陣的部分時間歷程圖，從圖中可以明顯看出，在500s時聲壓陣的歷程圖中目標軌跡已經(jīng)沒有矢量陣的清晰。說明在該信噪比條件下，聲壓陣的檢測效果已不如矢量陣。結(jié)果與圖11所得出的結(jié)論也可相互印證。

圖12 聲壓陣時間方位歷程圖

圖13 矢量陣時間方位歷程圖

試驗條件為：目標船不動，持續(xù)發(fā)1kHz連續(xù)信號，接收陣勻速旋轉(zhuǎn)360°。

處理結(jié)果如圖14、圖15、圖16所示。上述三幅圖為不同方法的時間方位歷程圖。從對比中可以看出，聲壓陣存在左右舷側(cè)模糊問題，矢量陣可以解決該問題。P+Vs的方法從圖中可以看出，有著很好的抑制信號的效果。能夠接收到引導方位所對準方向的信號，抑制不感興趣方向的信號。但是也存在的一個問題是，該方法會出現(xiàn)舷側(cè)模糊問題。造成這個問題的主要原因是在對振速信息進行組合后，從指向性圖中可以看出，其具有了單邊指向性，但是矢量陣在進行左右舷側(cè)分辨時，是需要另一邊指向性的。由于另一邊指向性的值變得相對較小，所以其左右舷分辨能力被減弱。

圖14 聲壓陣時間方位歷程圖

圖15 矢量陣（P+Vs）時間方位歷程圖

圖16 矢量陣時間方位歷程圖

試驗條件：目標船不動，持續(xù)發(fā)1.8kHz連續(xù)信號。聲源級按照3dB衰減。接收陣為四元不等間距線陣，布陣形式如圖4所示。

處理結(jié)果如圖17和圖18所示。在圖18中可以看到，由于布陣的方式為不等間距布陣，導致處理結(jié)果中會出現(xiàn)較高的旁瓣，大大影響了對目標方位的判斷。而在圖17中，可以看到在信噪比較高的情況下，該方法的效果較為明顯。但是當隨著信噪比的下降，導致該方法中所得的導向矢量不準，因而導致性能提升不明顯。該結(jié)論與仿真結(jié)果也能相互印證。

圖17 1.8K虛擬陣元

圖18 1.8K不等間距陣元

5 結(jié)語

通過對聲壓陣以及矢量陣被動測向算法的研究。本文分別從理論，仿真以及試驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果三方面對兩種陣列的性能進行了比對。矢量陣相比聲壓陣有3dB的陣增益，可以進行左右舷側(cè)模糊。并且矢量陣通過自身振速的指向性組合可以達到抑制固定方向信號的作用。另外，針對不等間距布陣的情況。進行了虛擬陣波束形成算法研究，該方法可以起到抑制旁瓣的效果，并且可以提升一定的陣增益。