基于多系統(tǒng)優(yōu)化的多準(zhǔn)則決策方法研究及應(yīng)用*

王學(xué)峰 陳國兵 曾國慶 謝旭陽

（海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院 武漢 430000）

1 引言

隨著全球造船技術(shù)的日新月異，航運(yùn)業(yè)得到了充分發(fā)展，船舶數(shù)量、噸位、科技含量較以往有較大提升。然而海上的交通流量越來越大，碰撞、擱淺、火災(zāi)爆炸、污染等船舶事故發(fā)生的可能性也隨之升高。根據(jù)國際海事組織（International Marine Organization，IMO）統(tǒng)計(jì)，1991年～2017年的20多年內(nèi)共計(jì)發(fā)生各類船舶事故8781起。其中包括歌詩達(dá)·康科迪亞號（Costa Concordia）擱淺觸礁傾覆事件；三井公司“MOL Comfort”印度洋沉船事故等一系列引起了國際社會高度關(guān)注的重大海難事故。有研究表明，外界環(huán)境與船舶質(zhì)量造成的海難事故僅占20%，80%的海上事故與人等因素有關(guān)［1］。各種海難事故的發(fā)生促使人們不斷尋求解決途徑，提高海事界的整體安全水平，因此安全是國際海事界長期以來始終關(guān)注的問題。

然而科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，環(huán)境也越來越復(fù)雜，變化的速度也越來越快，這就增加了決策的不確定性。決策問題變得更加非常復(fù)雜，決策信息經(jīng)常以模糊數(shù)的形式出現(xiàn)。而傳統(tǒng)的多準(zhǔn)則決策方法大多采用對初始信息進(jìn)行直覺模糊聚合，并通過決策矩陣計(jì)算結(jié)果的方法來解決這些問題。

2 基于直覺模糊集理論的風(fēng)險(xiǎn)措施排序研究現(xiàn)狀

在多屬性決策方法的研究中，如何更好地表達(dá)決策者對評價(jià)因素的猶豫性問題一直是研究熱點(diǎn)。Zadeh教授［1］于1965年開創(chuàng)性的提出模糊集（Fuzzy Sets，F(xiàn)Ss）概念，用以表示決策者對同一客觀事物的肯定或者否定的模糊評價(jià)。其核心思想是把以0和1為代表的特征函數(shù)擴(kuò)展到閉區(qū)間［0，1］中作為新的隸屬度函數(shù)，模糊集的提出為人們處理模糊信息開辟了新的領(lǐng)域。

Atanassov教授［2］在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展了Zadeh教授的理論，提出了直覺模糊集（Intuitionistic Fuzzy Sets，IFSs）概念。如圖1所示，它是傳統(tǒng)模糊集的擴(kuò)展，包含了隸屬函數(shù)、非隸屬函數(shù)和猶豫邊緣群。

圖1 脆集、模糊集和直覺模糊集（IFS）之間的相互關(guān)系

設(shè)論域X是一個(gè)非空集合，則X上的直覺模糊集A可以表示為

其中，μA(x)為隸屬度函數(shù)，νA(x)為非隸屬度函數(shù)，x為猶豫度。

直覺模糊集的提出可以同時(shí)表示支持、反對和不確定，較好地表達(dá)了數(shù)據(jù)的猶豫性程度，為解決多屬性決策問題提供了很大的幫助。目前，與直覺模糊集相關(guān)的文獻(xiàn)已非常豐富。Manna等對直覺模糊集的應(yīng)用、分類和模式識別進(jìn)行了廣泛的研究［3～6］，下面針對近年來的研究成果進(jìn)行簡要論述。

2.1 基于模糊集理論擴(kuò)展模糊范圍方面的研究

擴(kuò)展模糊范圍的研究主要集中在將模糊變量范圍擴(kuò)大、引入模糊權(quán)重的概念或者對準(zhǔn)則的差異化進(jìn)行模糊化度量。如Liu［7］在2014年將風(fēng)險(xiǎn)因素及其權(quán)重作為模糊變量，用模糊語言進(jìn)行評價(jià)，進(jìn)一步擴(kuò)大了模糊的范圍和種類。Mahmood［8］在2021年利用T-球形模糊集的概念，研究了廣義的MULTIMOORA方法。為了使算子在聚合過程中為決策者提供更直觀的結(jié)果，Hung［9］在 2008年構(gòu)造了兩個(gè)直覺模糊集（IFSs）之間的J散度，用以表明兩者之間的差異并進(jìn)行模式識別。另外，為了進(jìn)一步提高權(quán)重量化的準(zhǔn)確度，在權(quán)重分類確定方面，李光旭［10］提出了一種基于組合權(quán)重的多階段動態(tài)模糊多準(zhǔn)則決策方法；同樣利用熵權(quán)法也是目前比較熱門的方法，劉媛媛等［11］利用熵權(quán)法在計(jì)算決策過程中客觀權(quán)重，提高了評估結(jié)果的合理性。趙萌［12］提出了一種利用熵權(quán)法、線性回歸模型和主觀賦權(quán)法確定屬性的綜合權(quán)重，最后利用相對熵排序的基于模糊熵-熵權(quán)法的混合多屬性決策方法。

2.2 基于模糊集理論擴(kuò)展評估方法的研究

自從模糊集理論引入多準(zhǔn)則決策領(lǐng)域后，雙方的融合就不斷深入。近年來不斷有新的結(jié)合方法出現(xiàn)，主要集中在擴(kuò)展結(jié)合的種類，如Wang［13］在2005年提出可以利用直覺模糊集之間距離，分析IFSs的相似性度量和距離度量之間的關(guān)系。2017年Gul［14］在前人研究的基礎(chǔ)上，將直觀模糊集理論與分析方法結(jié)合，提出了一種模糊層次分析法（FAHP）與模糊多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序法（FVIKOR）相結(jié)合的風(fēng)險(xiǎn)評估方法。2018 年，Gundogdu［15］在介紹廣義三維球面模糊集（SFS）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將多準(zhǔn)則決策方法理想解相似度順序優(yōu)先技術(shù)（TOPSIS）推廣到球面模糊決策中。為了解決直覺模糊集距離測量中因?yàn)榉椒ㄈ毕荻a(chǎn)生違反常識的結(jié)果，Xiao［16］在 2019 年提出了基于Jensen-Shannon散度的IFSs間距離度量方法。這種新的IFS距離測度既能滿足距離測度的公理化定義，又具有非線性特性，能較好地區(qū)分指標(biāo)之間的差異。丁恒［17］利用勾股模糊語言集和冪均算子進(jìn)行整合，構(gòu)建了勾股模糊語言環(huán)境下的群體決策新方法。章恒全［18］提出一種基于區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)，處理各方案準(zhǔn)則評價(jià)值的后悔理論的群決策方法。李喜華［19］提出一種基于累積前景理論和Choquet積分的直覺梯形模糊多屬性決策方法。

2.3 擴(kuò)展模糊測度方法的研究

從1965年模糊集理論的提出，其理論發(fā)展非常迅速，拓展形式主要有以下四種：區(qū)間直覺模糊集（IVIFSs）［20］、三角直覺模糊集（TIFN）［21］、直覺梯形模糊集（ITFN）及區(qū)間直覺梯形模糊集（IITFN）［22～23］。當(dāng)前模糊集方法的創(chuàng)新主要集中在擴(kuò)展模糊集概念范圍，彌補(bǔ)當(dāng)前模糊集的不足。

2018年Garg［24］結(jié)合畢達(dá)哥拉斯模糊集和語言模糊集的概念，提出了一種新的語言畢達(dá)哥拉斯模糊集（LPFS）。2019年，Ullah［25］為了解決復(fù)模糊集（CFS）和復(fù)直覺模糊集（CIFS）的應(yīng)用限制，提出了復(fù)畢達(dá)哥拉斯模糊集（CPFS）的概念。Ashraf［26］在2018年進(jìn)一步將圖像模糊集和畢達(dá)哥拉斯模糊集擴(kuò)展到球形模糊集（SFS），并在引入基于球面模糊數(shù)的加權(quán)平均和加權(quán)幾何聚合算子的基礎(chǔ)上，對多準(zhǔn)則決策方法進(jìn)行擴(kuò)充。Gundogdu［27］在2019年引入了一種新的區(qū)間值球面模糊集及其評分函數(shù)和精度函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上利用區(qū)間值球面模糊集進(jìn)行TOPSIS擴(kuò)展解決多準(zhǔn)則選擇問題。2015年Nguyen［28］基于模糊信息系統(tǒng)間的相似度與不相似度的比，提出了一種新的信息測度方法。并證明了所提出的知識測度的一些性質(zhì)。朱亞輝［29］提出了利用概率猶豫模糊Hamacher加權(quán)平均算子和加權(quán)幾何平均算子對決策矩陣進(jìn)行處理的廣義概率猶豫模糊MULTIMOORA法。YU［30］于2020年提出了一種基于猶豫梯形模糊加權(quán)平均算子和猶豫梯形模糊加權(quán)幾何算子的決策模型求解方法。

2.4 針對屬性值缺失的模糊方法研究

近幾年，研究決策信息不完全的模糊決策方法成為了熱點(diǎn)。Bai［31］在2016年建立了一種新的概率語言術(shù)語集（PLTSs）的比較方法用以處理MCDM問題。劉文清等［32］針對屬性值為直覺模糊數(shù)且屬性值缺失的不完全信息多屬性決策問題，提出了利用直覺模糊數(shù)表示屬性值的缺失，并轉(zhuǎn)化為等級信任度，然后利用證據(jù)推理（ER）進(jìn)行整合，最終得到方案的評價(jià)值和最優(yōu)方案的多屬性決策方法。汪凌［33］針對直覺模糊環(huán)境下準(zhǔn)則權(quán)重和決策者權(quán)重完全未知的群決策問題，在引入改進(jìn)的直覺模糊熵度量方法和直覺模糊加權(quán)平均算子和直覺模糊有序加權(quán)平均算子的基礎(chǔ)上，提出了一種基于改進(jìn)直覺模糊熵和信息集成算子的多準(zhǔn)則群決策方法。

3 基于多目標(biāo)比例優(yōu)化分析的多準(zhǔn)則決策方法的研究現(xiàn)狀

基于多目標(biāo)比例優(yōu)化分析的多準(zhǔn)則決策方法（MULTIMOORA）（Multi-Objective Optimization by Ratio Analysis，MOORA）［34］作為一種多屬性群決策方法，計(jì)算簡單有效，易于對方案進(jìn)行排序和優(yōu)化。為了提高多屬性決策的穩(wěn)健性，Brauer［35］在MOORA方法的基礎(chǔ)上引入全乘模型（FMF）來處理綜合決策信息，提出了新的MULTIMOORA［36］方法。集成三種排序方法的MULTIMOORA方法比MOORA方法更準(zhǔn)確，魯棒性更強(qiáng)。該方法由以下三個(gè)部分組成，分別是：

1）比率系統(tǒng)分析方法：

2）參考點(diǎn)法：

這個(gè)向量的每一個(gè)坐標(biāo)都說明了特定準(zhǔn)則的最大值和最小值。然后，對歸一化決策矩陣的所有元素進(jìn)行重新計(jì)算，并根據(jù)離參考點(diǎn)的偏差和切比雪夫的最小-最大度量，得出最終的排序。

3）全乘模型：

3.1 基于模糊語言集提高決策信息準(zhǔn)確度

Nie［37］構(gòu)建了一個(gè)基于MCDM利用BWM用于生成準(zhǔn)則的權(quán)重、DEMATEL對準(zhǔn)則之間復(fù)雜的相互關(guān)系建模和TOPSIS提供一個(gè)合理的備選排序的多階段決策支持框架。Lin［38］在2019年提出利用圖像模糊集的定義來準(zhǔn)確描述決策信息，利用信息測度的方法來獲取準(zhǔn)則的權(quán)重信息，在此基礎(chǔ)上完善和擴(kuò)展MULTIMOORA方法。楊驍穎［39］介紹了一種基于級差最大化組合賦權(quán)法和模糊集理論的Fuzzy-MULTIMOORA的綜合多標(biāo)準(zhǔn)決策模型。齊春澤［40］提出構(gòu)建梯形模糊初始決策矩陣，利用離差最小化法和熵權(quán)法分別計(jì)算決策專家權(quán)重與屬性權(quán)重的MULTIMOOR混合多屬性群決策方法。馮向前［41］在提出了猶豫模糊二元語義集兩兩比較的可能度公式后，結(jié)合熵權(quán)給出了猶豫模糊二元語義多屬性決策問題的排序方法。Rezaei［42］提出了一種求解多準(zhǔn)則決策問題的新方法——最佳-最差法。

3.2 增強(qiáng)MULTIMOORA方法的分析能力

Yadav［43］構(gòu)造了一種混合的最佳-最差方法和淘汰選擇（BWM-ELECTRE）的多準(zhǔn)則決策（MCDM）方法。2021年，Saraji［44］進(jìn)一步對多準(zhǔn)則決策進(jìn)行優(yōu)化，提出了一個(gè)包括逐步權(quán)重評估比值分析（SWARA）和基于比值分析+全乘法形式的多目標(biāo)優(yōu)化（MULTIMOORA）框架。萬樹平［45］提出可以利用三角直覺模糊數(shù)的Hamming距離和Choquet積分算子，克服屬性集模糊測度人為給定的主觀性影響。張文宇［46］提出了通過猶豫概率模糊加權(quán)平均算子（HPFLWA）將各決策者的決策矩陣聚合為猶豫概率模糊語言綜合矩陣的方式，計(jì)算最終排序結(jié)果。譚春橋［47］在整合語言評估標(biāo)度集的一些運(yùn)算法和模糊測度的基礎(chǔ)上，提出了一種基于語言Choquet積分算子的語言多屬性群決策方法。Chang［48］提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）和實(shí)驗(yàn)室法（DEMATEL）的失效風(fēng)險(xiǎn)排序方法，該方法有效地克服了傳統(tǒng)FMEA方法的缺點(diǎn)，并能靈活地適應(yīng)實(shí)際情況。Yazdi［49］提出在主觀性環(huán)境下將MULTIMOORA方法和Choquet積分結(jié)合，通過典型的概率風(fēng)險(xiǎn)評估技術(shù)，可以獲得干預(yù)活動糾正措施的適當(dāng)優(yōu)先級。

3.3 基于區(qū)間二元語義擴(kuò)展MULTIMOORA模型

代文鋒［50］針對屬性值為不確定語言，屬性權(quán)重為部分已知或完全未知的多屬性決策問題，提出利用前景理論建立決策矩陣，建立基于區(qū)間二元語義MULTIMOORA的多屬性決策方法。彭建剛［51］利用信息熵的方法解決無先驗(yàn)知識的準(zhǔn)則權(quán)重，并利用不確定語言術(shù)語的多準(zhǔn)則群決策模型（UMGDM-SE）求解最滿意供應(yīng)商。劉勇［52］利用猶豫模糊語言變量對方案的不確定信息進(jìn)行評價(jià)，然后結(jié)合極大偏差法確定權(quán)重向量的基礎(chǔ)上，利用TOPSIS法對方案進(jìn)行排序。吳勝［53］提出了一種基于用戶需求的MULTIMOORA群決策方法，此方法有效改善目前常用的猶豫模糊元記分函數(shù)［54］中的不合理現(xiàn)象，可以有效改善權(quán)重失衡的影響，提升決策的合理性。

3.4 MULTIMOORA方法的應(yīng)用現(xiàn)狀

Brauers［55］基于描述復(fù)雜情況的指標(biāo)體系而采用多目標(biāo)評價(jià)方法，對設(shè)定的目標(biāo)進(jìn)行分組分析，結(jié)果顯示MULTIMOORA方法可以考慮提出的所有屬性以及它們的相對重要度并提供一個(gè)相對準(zhǔn)確的評價(jià)方案。Liu［56］在 Brans等［57］提出可以將富集評價(jià)偏好排序組織方法（PROMETHEE）應(yīng)用到MCDM方法中去的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將內(nèi)容擴(kuò)充。利用云模型理論和PROMETHEE對用于描述FMEA各種信息進(jìn)行評估以及確定失效模式的優(yōu)先級。劉晗等［58］根據(jù)Fine Kinney方法，將災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估分為三要素，同時(shí)將Demate引入火災(zāi)結(jié)構(gòu)模型中對其進(jìn)行可視化，對災(zāi)害環(huán)境暴露度的權(quán)重與取值進(jìn)行評估。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合AHP風(fēng)險(xiǎn)評估法建立城市消防災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估框架。

4 船舶風(fēng)險(xiǎn)管控方法研究現(xiàn)狀

隨著安全監(jiān)管理念的不斷深入人心，風(fēng)險(xiǎn)管控的應(yīng)用范圍也在不斷地?cái)U(kuò)大。1993年，英國向IMO提議利用風(fēng)險(xiǎn)評估的方法進(jìn)行海事監(jiān)管。1998年，美國海岸警衛(wèi)隊(duì)就利用風(fēng)險(xiǎn)評估方法實(shí)現(xiàn)對港口的管理。目前船舶風(fēng)險(xiǎn)評估在國內(nèi)外已經(jīng)引起了廣泛的關(guān)注，相關(guān)研究成果十分豐富，主要集中在以下三個(gè)方向。

4.1 船舶營運(yùn)全過程風(fēng)險(xiǎn)評估

以往大多數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)評估集中于關(guān)于某一項(xiàng)危害或者某種設(shè)備的評估，在實(shí)際應(yīng)用過程中，評估結(jié)果對船舶安全建設(shè)的影響可能不明顯。為了改變這種不利局面，F(xiàn)an在2020年［59］針對水面無人艦艇（MASS）的安全性評估提出了一個(gè)包含四個(gè)操作階段：航次規(guī)劃、靠泊和離港、進(jìn)港和離港以及公海航行的危險(xiǎn)因素框架，為下一步該類型船舶的設(shè)計(jì)營運(yùn)提供危險(xiǎn)因素支持。Chen［60］在2020年利用多船相遇的AIS歷史數(shù)據(jù)，建立一種改進(jìn)的時(shí)間離散非線性速度障礙（TD-NLVO）算法，通過對單個(gè)非線性速度障礙（NLVO）進(jìn)行布爾運(yùn)算可以有效識別出滿足預(yù)定準(zhǔn)則的多船碰撞預(yù)測。在2020年Liu［61］在考慮船舶性能惡化、生命周期風(fēng)險(xiǎn)、服務(wù)損失、維護(hù)成本和凈運(yùn)營利潤等因素的條件下，對船舶的最優(yōu)壽命進(jìn)行預(yù)測。Pan［62］在2019年將區(qū)間值模糊集、改進(jìn)的Dempster-Shafer（D-S）證據(jù)理論和模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了一種新的風(fēng)險(xiǎn)分析方法，為不確定條件下復(fù)雜系統(tǒng)的全生命周期安全保障，提供系統(tǒng)決策支持。美國國家科學(xué)研究委員會（National Research Council）［63］通過建立船舶營運(yùn)各個(gè)階段的風(fēng)險(xiǎn)類型及概率，從而針對性地采取安全改進(jìn)措施。

4.2 船舶危害行為風(fēng)險(xiǎn)分析

船舶作為大型水面交通工具，航運(yùn)業(yè)是典型的重資產(chǎn)行業(yè)，因此事故的發(fā)生具有危害大、影響惡劣、數(shù)量相對較少的特點(diǎn)。Aydin［64］在2021年基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法在模糊邏輯環(huán)境下對航運(yùn)業(yè)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。其中利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對聯(lián)合概率分布進(jìn)行表示，而模糊邏輯解決了概率風(fēng)險(xiǎn)評估（PRA）中的模糊性表達(dá)，該方法有效提高了結(jié)果的準(zhǔn)確性。Rawson［65］在2020年針對船舶碰撞事故頻率低，事故模型缺少數(shù)據(jù)支持的特點(diǎn)，提出可以利用船舶領(lǐng)域的概念描述船舶碰撞的風(fēng)險(xiǎn)，并建立簡單模型用以分析和評估不同船舶領(lǐng)域的特點(diǎn)和船舶碰撞的可能性。在2019年Kuzu［66］利用模糊故障樹分析法（FFTA）解決傳統(tǒng)故障樹分析（FTA）在處理模糊邏輯理論時(shí)的不確定性，利用此方法可以有效改善海事數(shù)據(jù)不足時(shí)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析工作。Chen［67］2019年基于改進(jìn)的熵權(quán)TOPSIS模型，對全球主要船型和海域進(jìn)行事故分析，為決策和安全資源的配備提供技術(shù)指導(dǎo)。2015年張九磊［68］通過專家問卷調(diào)查，運(yùn)用模糊綜合評定數(shù)學(xué)模型，提出了大風(fēng)浪中航行船舶的危險(xiǎn)度進(jìn)行定量估算的模型，對船舶危險(xiǎn)情況進(jìn)行定量預(yù)測。

4.3 評估方法準(zhǔn)確度和適應(yīng)性研究

為了進(jìn)一步增強(qiáng)評估方法的準(zhǔn)確性，Senol［69］在2021年利用模糊集理論將專家意見作為強(qiáng)制數(shù)據(jù)源，建立基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的“油艙模型”，根據(jù)此模型制定油艙清洗時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防策略，提高清洗效率。Arici［70］在2020年運(yùn)用模糊領(lǐng)結(jié)分析法對船對船（STS）貨運(yùn)操作的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量分析，進(jìn)一步豐富了安全評估方法（FSA）。Qiao［71］在2020年引入了一種可以將人為因素分析和分類系統(tǒng)與業(yè)務(wù)流程管理相結(jié)合的分析框架，事故原因多維分析模型（MAMAC）。此模型可以利用直覺模糊集理論與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)的動態(tài)人因進(jìn)行分析。Ozturk［72］在2019年基于模型的分析和參數(shù)說明分析了一些碰撞風(fēng)險(xiǎn)評估方法和工具，指出現(xiàn)有的工具只能針對特定的場景進(jìn)行評估，適應(yīng)性不強(qiáng)。Kum［73］以統(tǒng)計(jì)資料為基礎(chǔ)，對海峽的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估，利用4M（人、機(jī)器、信息和管理）評價(jià)體系，進(jìn)而建立一種能夠?qū)崿F(xiàn)最小化人為錯誤的管理模型。2014年薛明勝［74］通過對董家口港區(qū)進(jìn)出口船舶的交通和事故的基本數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總分析，從船舶自身及自然條件、航道條件、交通流四個(gè)方面對LNG碼頭及船舶操作系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)辨識研究，開展風(fēng)險(xiǎn)評估，進(jìn)而提出一套完善的LNG船舶安全體系。

5 結(jié)語

MULTIMOORA理論和方法由Willem Karel M Brauers和Edmundas Kazimieras Zavadskas兩位學(xué)者于2010年提出，經(jīng)歷了10年的發(fā)展，已成為決策理論的一個(gè)重要分支，并廣泛應(yīng)用于企業(yè)決策、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)查、安全管理等領(lǐng)域。目前，大多數(shù)學(xué)者對其進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化仍然是風(fēng)險(xiǎn)評估領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)。但由于發(fā)展時(shí)間較短，仍有許多問題有待解決，這將是未來一段時(shí)間的研究目標(biāo)。

1）在決策過程中，決策者的信息權(quán)重是非常重要的信息，但每個(gè)決策的權(quán)重信息是不明確的。因此，這種結(jié)合模糊信息和未知權(quán)重的決策模型將是未來值得研究的目標(biāo)之一。

2）在目前的決策過程中，將MULTIMOORA與擴(kuò)展類型的直覺模糊集（IVIFSs）、三角直覺模糊集（TIFN）、直覺梯形模糊集（ITFN）和區(qū)間直覺梯形模糊集（IITFN）相結(jié)合的方法還很少。因此，利用直覺模糊集來提高M(jìn)ULTIMOORA的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性是值得研究的問題。

3）語言信息是表達(dá)模糊性最直接的形式。有必要將語言與MULYIMOORA結(jié)合起來，提高決策的便利性，因此需要進(jìn)一步豐富和完善。