深切河谷區(qū)河流陡峭指數(shù)與巖體質(zhì)量的空間分布特征及其相關(guān)關(guān)系研究*

方文欣 王學(xué)良 王俊飛 孫娟娟 祁生文 鄧清海 劉 順

(①山東科技大學(xué)，青島 266590，中國)(②中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，中國科學(xué)院頁巖氣與地質(zhì)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029，中國)(③中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049，中國)(④河北工程大學(xué)，邯鄲 056038，中國)(⑤中國電力工程顧問集團(tuán)華北電力設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100120，中國)

0 引 言

河流的侵蝕作用是地表形貌演化的主要地質(zhì)作用之一。構(gòu)造抬升作用下，河流的下切侵蝕與斜坡的剝蝕密切相關(guān)(Whipple，2004；Korup et al.，2007)。黃潤秋(2008)提出河谷的深切加劇了高邊坡巖體的應(yīng)力調(diào)整和變形破壞。Wang et al.(2021a，2021b)在藏東南構(gòu)造活躍區(qū)研究發(fā)現(xiàn)，斜坡的穩(wěn)定性受控于巖體強(qiáng)度，但驅(qū)動(dòng)區(qū)域大規(guī)?；掳l(fā)生的主要因素是構(gòu)造抬升和河流下切。同時(shí)，在構(gòu)造活躍區(qū)，河流系統(tǒng)的寬度、深度和溝道坡度等對構(gòu)造抬升作用響應(yīng)敏感。因此，這些地區(qū)河流形態(tài)信息為挖掘區(qū)域構(gòu)造發(fā)展史和地形地貌演化等提供了重要的信息來源(Kirby et al.，2001；Clark et al.，2004)。

已有研究表明，河流下切速率的增加會(huì)增加斜坡失穩(wěn)的概率(Korup et al.，2010)。前人在表征量化河流的下切作用研究中發(fā)現(xiàn)，河流的下切速率指標(biāo)時(shí)常因?yàn)槠鹗紬l件、氣候、基巖變化等影響條件的難以約束而定量困難(Yang et al.，2015)。Harkins et al.(2007)通過對青藏高原東北部河道剖面的實(shí)地測量發(fā)現(xiàn)：ksn和河流下切侵蝕率之間存在著顯著的正相關(guān)關(guān)系。Korup(2006)發(fā)現(xiàn)，無論當(dāng)?shù)氐牡匦巍夂蚝蜆?gòu)造條件如何變化，ksn的區(qū)間最大值與大型巖質(zhì)滑坡的分布在空間上具有良好的吻合性。這說明ksn在一定程度上可以用來表征下切速率和斜坡的侵蝕特征。因此，ksn較好地揭示了河流的下切程度，反映了地質(zhì)構(gòu)造背景條件。但目前對于ksn與巖體質(zhì)量在區(qū)域尺度上的相關(guān)性特征及其內(nèi)在作用機(jī)制等方面研究較少。

巖體質(zhì)量和強(qiáng)度是斜坡地質(zhì)災(zāi)害演化的關(guān)鍵控制因素(谷德振等，1979)。地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價(jià)是區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害防災(zāi)減災(zāi)的關(guān)鍵手段之一(羅路廣等，2021; 文洪等，2021)。前人研究認(rèn)為：在構(gòu)造活躍區(qū)，河流是地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價(jià)的重要因子之一(胡瑞林等，2013; 王哲威等，2021)。但是如何合理確定定量表征河流作用的指標(biāo)，以開展地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性定量評價(jià)仍是一個(gè)爭論的難點(diǎn)。從而也制約著深切河谷區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性的科學(xué)評價(jià)和防災(zāi)減災(zāi)工作。例如，本研究區(qū)所在的G214被稱為“中國景觀最豐富的國道”，并作為由滇入藏的必經(jīng)公路，旅游景點(diǎn)多、車流量大。其中的左貢—虎跳峽段位于三江并流處，3次跨越金沙江、瀾滄江，構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈、河谷深切、巖體破碎、地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)。因此，本文擬從巖體質(zhì)量與ksn的定量關(guān)系研究入手，選擇G214穿越的深切河谷區(qū)，開展河流陡峭指數(shù)(ksn)和巖體質(zhì)量指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系和內(nèi)在機(jī)制研究，以期為后續(xù)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價(jià)指標(biāo)的選取和完善提供參考和借鑒。

1 研究方法

1.1 巖體質(zhì)量評價(jià)BQ系統(tǒng)

根據(jù)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50218-2014)(中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014)，BQ巖體質(zhì)量分級(jí)法采用巖體基本質(zhì)量定性特征與定量指標(biāo)相結(jié)合的方法進(jìn)行分級(jí)，其中定性特征包括巖石堅(jiān)硬程度和巖石完整程度兩個(gè)方面。定量指標(biāo)由巖石堅(jiān)硬程度指標(biāo)Rc(巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度)和巖體完整程度指標(biāo)Kv計(jì)算求得。

按分級(jí)因素的定量指標(biāo)Rc和Kv，巖體基本質(zhì)量指標(biāo)BQ由式(1)計(jì)算：

BQ=100+3Rc+250Kv

(1)

式中：Rc為飽和巖石的單軸抗壓強(qiáng)度；Kv為巖體完整性系數(shù)。

根據(jù)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50218-2014)(中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014)，巖石完整程度的定量指標(biāo)一般采用巖體完整性指數(shù)實(shí)測值，當(dāng)無實(shí)測值時(shí)可采用結(jié)構(gòu)面體密度Jv并按表1確定。

表1 Jv與Kv及巖體完整程度的對應(yīng)關(guān)系

根據(jù)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50218-2014)(中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014)，巖石堅(jiān)硬程度與巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度Rc的對應(yīng)關(guān)系可按表2確定：

表2 Rc與巖石堅(jiān)硬程度的對應(yīng)關(guān)系

根據(jù)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50218-2014)(中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014)，綜合巖體基本質(zhì)量的定性特征和巖體基本質(zhì)量指標(biāo)BQ，巖體基本質(zhì)量分級(jí)按表3確定：

表3 巖體基本質(zhì)量分級(jí)

1.2 基巖河道陡峭指數(shù)(ksn)

河流水力侵蝕模型(stream-power incision model)(Howard et al.，1983)是近些年研究河流地貌演化中應(yīng)用最為廣泛的方法。此模型將基巖河道的高程變化用基巖的抬升速率(U)和河流的侵蝕速率(E)之差來表示：

(2)

式中：z為河道高程；x為距河口距離；t為時(shí)間。

模型將基巖河流侵蝕速率E表達(dá)為流域匯水面積A和河道梯度S的冪次函數(shù)關(guān)系：

(3)

式中：K為流域侵蝕系數(shù)，它與氣候、巖性、沉積物通量和河道幾何形態(tài)等因素有關(guān)；m為流域匯水面積指數(shù)；n為河道梯度指數(shù)，它們與剝蝕過程的動(dòng)力特性、盆地的水文狀況以及河道形態(tài)等有關(guān)。

(4)

(5)

式中：ks為河道陡峭指數(shù)；θ為河道凹曲度(Snyder et al.，2000)，是表征河流下凹程度的指數(shù)，隨著凹度指數(shù)的增加，河道變凹，河道的高程降低變快。凹度指數(shù)范圍一般介于0.3～0.6之間，且通常對外部因素不敏感(Whipple，2004; Kirby et al.，2012)，不會(huì)產(chǎn)生太大的變化。前人對青藏高原的研究中發(fā)現(xiàn)，θ值為0.45最適合均衡河道的凹度(Kirby et al.，2012)。因此在本研究中我們使用這個(gè)值來計(jì)算ksn。設(shè)定流域內(nèi)統(tǒng)一的參考凹度指數(shù)后，可以得到歸一化陡峭系數(shù)(ksn)。ksn是反映河道梯度的定量指標(biāo)，可以用于比較不同河段的河道陡峭程度(Wobus et al.，2006)。本文通過Schwanghart et al.(2010，2014)開發(fā)的Topotoolbox工具箱，使用12.5m分辨率的ALOS DEM數(shù)據(jù)，利用Matlab腳本和ArcGIS軟件從中提取了整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)河流的歸一化陡峭指數(shù)(ksn)。

2 研究區(qū)概況

為量化河流下切作用和巖體質(zhì)量的空間特征，以進(jìn)一步探究兩者之間的相關(guān)關(guān)系，本文選擇穿過青藏高原的G214公路左貢—虎跳峽段深切河谷區(qū)為研究區(qū)，以公路兩側(cè)邊坡巖體質(zhì)量和河流陡峭指數(shù)為研究對象開展了研究和應(yīng)用分析。研究區(qū)位于青藏高原東南緣的構(gòu)造活躍和河流下切強(qiáng)烈的地區(qū)(圖1)。研究區(qū)海拔最低為1707m，最高為5629m，高差懸殊大。地貌類型主要為三江流域中段斷褶大起伏高山峽谷區(qū)(王欣，2020)。研究區(qū)內(nèi)沿線路分別與瀾滄江斷裂、中甸-德欽斷裂以及龍?bào)?喬后斷裂三大斷裂帶平行，并與定曲河斷裂、金沙江斷裂、字嘎寺-德欽斷裂以及雄松-蘇洼龍斷裂四大斷裂帶相交。強(qiáng)烈的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)加劇了河流的切割(Sun et al.，2020；李鄭梁等，2021)，前人通過對瀾滄江德欽河段進(jìn)行階地測年，得到該段100ka以來切割深度可達(dá)到200m以上(Zhang et al.，2018；Replumaz et al.，2020)。

圖1 研究區(qū)地質(zhì)構(gòu)造圖

3 河流陡峭指數(shù)與巖體質(zhì)量的空間特征及其相關(guān)性

3.1 巖體質(zhì)量空間分布

基于BQ系統(tǒng)，考慮巖石的完整程度和堅(jiān)硬程度兩個(gè)參數(shù)，對研究區(qū)的巖體質(zhì)量進(jìn)行了分級(jí)。本次研究中參數(shù)的獲取主要來自于現(xiàn)場調(diào)查和統(tǒng)計(jì)。由于研究路線較長(約570km)，在現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)過程中，著重對巖體的結(jié)構(gòu)面間距、節(jié)理密度特征進(jìn)行測量；通過現(xiàn)場巖石回彈試驗(yàn)來估測單軸抗壓強(qiáng)度值。但在重點(diǎn)路段，考慮邊坡地下水的影響，綜合巖體坡面上地下水出水狀態(tài)的定性程度劃分，使用邊坡工程中地下水影響修正系數(shù)K4對巖體質(zhì)量進(jìn)行了修正。調(diào)查統(tǒng)計(jì)的巖石樣本均來自于公路沿線邊坡淺表層巖體。按照規(guī)范，取樣點(diǎn)根據(jù)地層巖性變化及巖體分級(jí)單元進(jìn)行布置。采樣間隔在2～10km之間，共調(diào)查采樣點(diǎn)170個(gè)。參考已有標(biāo)準(zhǔn)(張咸恭等，2000)和以往經(jīng)驗(yàn)(王學(xué)良等，2012；Zondervan et al.，2020)，將測量和估測得到的數(shù)據(jù)，利用式(1)，計(jì)算得到全線路的BQ值，并按表3，將計(jì)算結(jié)果分為5類。

本文擬以圖2a、圖2b(位置見圖1)兩典型調(diào)查點(diǎn)為例進(jìn)行說明。圖2a位置巖性主要為三疊系上統(tǒng)灰黃色砂巖夾泥巖，錘擊不清脆，輕微回彈，有凹痕，易擊碎；手可掰開，巖體強(qiáng)度較低，穩(wěn)定性差，Rc值為25。巖體發(fā)育兩組節(jié)理，其中一組節(jié)理產(chǎn)狀：270°～358°∠50°～75°，另一組節(jié)理產(chǎn)狀：160°～190°∠60°～80°。節(jié)理間距10～50cm，整體張開度1～3mm。局部存在破裂張開明顯巖體(達(dá)5cm)。節(jié)理密度為10條·m-3。泥質(zhì)充填，層間結(jié)合程度一般，Kv值為0.6。綜合BQ值為325。巖體質(zhì)量等級(jí)歸為第Ⅳ類。圖2b位置巖性主要為二疊系下統(tǒng)禹功組灰、深灰色灰?guī)r夾頁巖，錘擊聲聲啞，無回彈，較易擊碎；指甲可刻出印痕，巖石堅(jiān)硬程度較低，Rc值為20。發(fā)育3組節(jié)理，第1組節(jié)理產(chǎn)狀：250°～280°∠25°～70°，第2組節(jié)理產(chǎn)狀：200°～230°∠60°～85°，第3組節(jié)理產(chǎn)狀：50°～80°∠40°～75°，節(jié)理裂隙間距5～20cm，張開度1～4mm，線密度30條·m-3，泥質(zhì)和巖屑充填，Kv值為0.15。完整性差，風(fēng)化破碎嚴(yán)重，在地下水或地表水作用下，巖體強(qiáng)度會(huì)進(jìn)一步降低，容易發(fā)生崩塌災(zāi)害。綜合BQ值為197.5，巖體質(zhì)量等級(jí)歸為第Ⅴ類。

圖2 典型調(diào)查點(diǎn)示例圖

按照上述統(tǒng)計(jì)和測量方法對G214沿線(左貢—虎跳峽)進(jìn)行巖體質(zhì)量等級(jí)劃分，最終得到巖體質(zhì)量空間分布結(jié)果(圖3)。各級(jí)別的長度占比如表4所示。

圖3 巖體質(zhì)量空間分布

表4 研究區(qū)巖體質(zhì)量各類別占比

3.2 河流陡峭指數(shù)(ksn)空間分布

河流陡峭指數(shù)的求取需要河流縱剖面處于均衡狀態(tài)。有研究認(rèn)為瀾滄江流域在晚更新世以來的河流切割速率在<0.5～2.8mm·a-1之間(Zhang et al.，2018)。研究區(qū)域隆起速率與河流侵蝕下切速率相當(dāng)，河道縱剖面在理想狀態(tài)下達(dá)到均衡狀態(tài)。采用上文介紹的方法，以凹度指數(shù)相同的方式，計(jì)算得到整個(gè)研究區(qū)的河流陡峭指數(shù)結(jié)果圖(圖4)。

圖4 研究區(qū)陡峭指數(shù)分布圖

對陡峭指數(shù)進(jìn)行插值后得到區(qū)域ksn空間分布圖。按不同的ksn值將線路分為不同路段(圖5，黑色虛線為分界線)，東達(dá)山高原段(A)的ksn值在7～25之間；如美段(B)穿過瀾滄江，ksn值在15～50之間；芒康高原段(C)ksn值整體偏低，在0～17之間；瀾滄江深切河谷段(D)是ksn值最高的一段：最小值為12，最大值達(dá)到研究區(qū)最高107；梅里雪山大起伏段(E)線路穿過地形復(fù)雜多變，ksn高低值(0～50)均有分布；金沙江河谷段(F)ksn值偏高(20～60)；香格里拉段(G)是ksn值最低的一段，整體小于20；虎跳峽峽谷段(H)山高谷深，ksn值10～70皆有分布。由此可以看出，研究區(qū)內(nèi)陡峭指數(shù)數(shù)值差異較大，高值區(qū)域主要分布在瀾滄江、金沙江兩側(cè)。高ksn值區(qū)與現(xiàn)場調(diào)查時(shí)觀察到的高陡深切Ⅴ形谷相一致，由此可見，陡峭系數(shù)越大，河谷下切越強(qiáng)烈，從而對應(yīng)該區(qū)域地形呈現(xiàn)出山高谷深的特征。

圖5 研究區(qū)陡峭指數(shù)空間分布圖

3.3 巖體質(zhì)量與河流陡峭指數(shù)的相關(guān)性分析

為了探討巖體質(zhì)量與河流陡峭指數(shù)的相關(guān)性，本文利用皮爾遜指數(shù)，對ksn、斷裂密度、工程巖組與巖體質(zhì)量的相關(guān)性進(jìn)行分析。皮爾遜相關(guān)系數(shù)可以衡量兩變量之間的相關(guān)關(guān)系，它描述的是兩組數(shù)據(jù)變化移動(dòng)的趨勢，計(jì)算值的區(qū)間在-1和1之間，相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，相關(guān)性越強(qiáng)：相關(guān)系數(shù)越接近于1或-1，相關(guān)度越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近于0，相關(guān)度越弱(尚敏等，2021)。當(dāng)|r|≥0.8時(shí)，變量之間為極強(qiáng)相關(guān); 當(dāng)0.6≤|r|<0.8時(shí)，變量之間為強(qiáng)相關(guān); 當(dāng)0.4≤|r|<0.6時(shí)，變量之間為中等程度相關(guān); 當(dāng)0.2≤|r|<0.4時(shí)，變量之間為弱相關(guān); 當(dāng)|r|<0.2時(shí)，說明兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度極弱，基本不相關(guān)?？紤]到巖性和斷裂對巖體質(zhì)量的控制作用，為了對比兩者在研究區(qū)與巖體質(zhì)量指標(biāo)特征的相關(guān)性程度，作者還對沿線區(qū)的斷裂密度和工程地質(zhì)巖組進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。首先，基于1︰20萬地質(zhì)圖，利用ArcGIS生成了沿線區(qū)的斷裂密度分布(圖6)。

圖6 研究區(qū)斷裂密度分布圖

其次，參照國際《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》(GB50217-2014)(中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014)，將研究區(qū)巖性劃分為堅(jiān)硬巖組、較堅(jiān)硬巖組、較軟弱巖組、軟弱巖組、松散巖組5類，得到研究線路區(qū)工程巖體分級(jí)圖(圖7)。根據(jù)圖8的相關(guān)性分析結(jié)果，巖體質(zhì)量與斷裂密度、ksn、工程巖組的相關(guān)性系數(shù)分別為：0.5248、0.6717、-0.1133。這表明在研究區(qū)，巖體質(zhì)量與ksn的相關(guān)性最高，且相關(guān)性系數(shù)大于0.6，達(dá)到強(qiáng)相關(guān)。

圖7 各變量沿道路變化分布圖

圖8 各變量與巖體質(zhì)量之間的相關(guān)性

4 討 論

基于前人的研究，隨著河谷的下切，河谷應(yīng)力的釋放和分布處于動(dòng)態(tài)調(diào)整的過程(黃潤秋，2004; 祁生文等，2011)。在這個(gè)過程中，巖體結(jié)構(gòu)及其性狀為了適應(yīng)新的平衡而產(chǎn)生新的破裂或原有破裂進(jìn)一步調(diào)整。河谷應(yīng)力釋放產(chǎn)生的卸荷效應(yīng)劣化了巖體的工程地質(zhì)條件。在坡腳或谷底部位，其應(yīng)力狀態(tài)隨著河谷的快速下切處于剪切松弛型卸荷區(qū)(黃潤秋，2004)。松弛巖體與卸荷巖體隨著卸載作用產(chǎn)生應(yīng)力場的改變和調(diào)整，結(jié)果使得其巖體質(zhì)量變差(湯獻(xiàn)良等，2013)，從而使得該部位的斜坡也最為容易失穩(wěn)而發(fā)生崩塌災(zāi)害。在工程實(shí)踐中(如水利水電工程)，對河流持續(xù)下切所導(dǎo)致的巖體卸荷變形及影響深度尤為關(guān)注。因此，國內(nèi)外大量學(xué)者對水利水電工程中所涉及的卸荷帶劃分進(jìn)行了大量研究(巨廣宏等，2002; 單治鋼等，2021)，以期劃分出卸荷界限，從而確定其影響深度。卸荷評價(jià)常用的指標(biāo)有：坡體坡表的裂隙發(fā)育程度以及物探測試中的地震縱波波速VP、完整性系數(shù)Kv、透水性指標(biāo)等。

提取G214沿線區(qū)全路段河谷橫剖面數(shù)據(jù)(間距50m)，得到對應(yīng)各不同ksn路段的最大值、最小值和均值，如圖9所示。通過分析發(fā)現(xiàn)：G214路線所穿越河谷區(qū)的55%位于河谷剪切松弛型卸荷區(qū)，45%位于壓致拉裂區(qū)(應(yīng)力降低區(qū))。因此，本文所研究巖體質(zhì)量的特征分布區(qū)主要為對河流下切作用作出實(shí)時(shí)敏感響應(yīng)的斜坡段，即河流下切作用的強(qiáng)烈影響段。

圖9 G214沿線典型橫剖面形態(tài)圖

基于上述研究，作者認(rèn)為，陡峭指數(shù)的空間分布特征顯示了河流下切作用的空間差異程度。不同的下切作用強(qiáng)度導(dǎo)致河谷區(qū)的巖體質(zhì)量不同，從而將使得斜坡的穩(wěn)定性和崩塌災(zāi)害的易發(fā)性出現(xiàn)不同的響應(yīng)(Wang et al.，2020)。因此，在深切河谷區(qū)，ksn應(yīng)該作為重要評價(jià)指標(biāo)在表征河流下切作用對崩塌災(zāi)害易發(fā)性影響中進(jìn)行考慮和使用。使用時(shí)應(yīng)注意該指標(biāo)適用的邊界，如在研究范圍內(nèi)，要求不同路段的ksn值(巖體質(zhì)量)的等級(jí)有明顯的變化等。

5 結(jié) 論

本文依托青藏高原深切河谷區(qū)(瀾滄江—金沙江)和G214左貢—虎跳峽段，基于巖體質(zhì)量評價(jià)BQ系統(tǒng)和河流水力侵蝕模型，利用現(xiàn)場調(diào)查、統(tǒng)計(jì)和Matlab、Topotoolbox、ArcGIS、Origin等工具手段，獲取了河流陡峭指數(shù)(ksn)與巖體質(zhì)量指標(biāo)的空間分布并分析了兩者之間的相關(guān)性特征，得出了以下結(jié)論：

(1)ksn的空間分布特征顯示了河流下切作用的空間差異程度。在研究區(qū)，巖體質(zhì)量與斷裂密度、ksn、工程巖組的皮爾遜相關(guān)性系數(shù)分別為：0.5248、0.6717、-0.1133。這表明巖體質(zhì)量與ksn的相關(guān)性程度最高。因此，在深切河谷區(qū)，ksn應(yīng)該作為重要評價(jià)指標(biāo)在表征河流下切作用對崩塌災(zāi)害易發(fā)性影響中進(jìn)行考慮和使用。

(2)G214左貢—虎跳峽段所穿越河谷區(qū)，55%位于河谷剪切松弛型卸荷區(qū)，45%位于壓致拉裂區(qū)(應(yīng)力降低區(qū))。因此，本文所研究巖體質(zhì)量的特征分布區(qū)主要為對河流下切作用作出實(shí)時(shí)敏感響應(yīng)的斜坡段，即河流下切作用的強(qiáng)烈影響段。