考慮風(fēng)光互補(bǔ)特征的多微網(wǎng)系統(tǒng)自治經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

吉 祥，謝 敏，曾 東，張 昕，吳 偉，尹 起，付世杰，吳子杰

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000；2.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣州 510640）

0 引言

隨著環(huán)境污染、氣候變化等問題凸顯，世界各國(guó)逐步開始向能源低碳化、可持續(xù)發(fā)展轉(zhuǎn)型。中國(guó)正積極推動(dòng)能源電力系統(tǒng)根本性變革，構(gòu)建綠色低碳可持續(xù)發(fā)展的現(xiàn)代能源體系，提出“雙碳”目標(biāo)。2030年風(fēng)電太陽(yáng)能發(fā)電裝機(jī)容量將超過(guò)12億kW，非化石能源占一次能源消費(fèi)比重將提升至25%。風(fēng)電和光伏等可再生能源的零碳排放和清潔型特征，對(duì)于促進(jìn)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型、構(gòu)建新型電力系統(tǒng)具有重要意義。隨著可再生能源滲透率持續(xù)提高，風(fēng)電、光伏固有的隨機(jī)性及波動(dòng)性對(duì)高比例可再生能源電力系統(tǒng)穩(wěn)定機(jī)理、調(diào)度運(yùn)行和規(guī)劃發(fā)展方面產(chǎn)生深刻影響。

多微網(wǎng)系統(tǒng)是微網(wǎng)系統(tǒng)的延伸和深化，能夠有效應(yīng)對(duì)隨機(jī)波動(dòng)性對(duì)配電網(wǎng)的沖擊，促進(jìn)提升可再生能源消納水平。電力市場(chǎng)中，不同微網(wǎng)隸屬于不同的利益主體，具有隱私性特征，傳統(tǒng)的電力調(diào)度方式無(wú)法準(zhǔn)確反映不同微網(wǎng)主體的利益訴求；同時(shí)，同區(qū)域的風(fēng)光出力呈現(xiàn)天然互補(bǔ)性［1］，高比例可再生能源接入時(shí)考慮協(xié)同作用和互補(bǔ)效益能提高能源利用率。因此，研究考慮風(fēng)光互補(bǔ)特征的多微網(wǎng)自治經(jīng)濟(jì)調(diào)度具有十分重要的意義。

從已有的研究來(lái)看，多微網(wǎng)能量管理從調(diào)度角度分為集中式控制、分布式控制兩種模式［2］，集中式分層控制將微網(wǎng)、配電網(wǎng)作為整體進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，分布式控制將微網(wǎng)、配電網(wǎng)作為獨(dú)立的個(gè)體分別建模。文獻(xiàn)［3］建立多微網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)調(diào)度模型，應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法求解。文獻(xiàn)［4］基于儲(chǔ)能電站服務(wù)，構(gòu)建冷熱電多微網(wǎng)運(yùn)轉(zhuǎn)模式，并構(gòu)建混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［5］對(duì)一致性算法、交替方向乘子法、分布式梯度下降算法等分布式協(xié)同控制算法進(jìn)行歸納分析。文獻(xiàn)［6］考慮負(fù)荷的綜合需求響應(yīng)模型，建立主從博弈的多微網(wǎng)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略。文獻(xiàn)［7］提出一種面向多微網(wǎng)能源協(xié)調(diào)交易的共治決策方法，采用層次分析法實(shí)現(xiàn)多微網(wǎng)系統(tǒng)分散式?jīng)Q策和分布式能量管理。文獻(xiàn)［8-9］利用ATC（目標(biāo)級(jí)聯(lián)分析法）提出分布式優(yōu)化調(diào)度方法。以上研究實(shí)現(xiàn)了多微網(wǎng)系統(tǒng)能量?jī)?yōu)化管理，但并未充分考慮同區(qū)域風(fēng)光互補(bǔ)特征對(duì)多微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的影響。

基于以上研究，本文充分考慮多微網(wǎng)分散自治特點(diǎn)以及風(fēng)電、光伏等新能源的隨機(jī)性和相關(guān)性，構(gòu)建考慮風(fēng)光互補(bǔ)特征的多微網(wǎng)自治經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。首先基于核密度估計(jì)和Copula 理論，結(jié)合拉丁超立方抽樣及場(chǎng)景縮減形成典型場(chǎng)景生成方法；其次以多場(chǎng)景下多微網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本、場(chǎng)景轉(zhuǎn)移費(fèi)用最優(yōu)為目標(biāo)，建立考慮風(fēng)光相關(guān)性的多微網(wǎng)雙層優(yōu)化調(diào)度模型；應(yīng)用ATC，構(gòu)建兼顧配電網(wǎng)與各微網(wǎng)系統(tǒng)利益的并行求解方法；最后以IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，通過(guò)比較考慮風(fēng)光相關(guān)性與僅考慮隨機(jī)性情景的綜合費(fèi)用，分析風(fēng)光互補(bǔ)特征對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性及安全性的影響，為安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度提供輔助決策。

1 多微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

區(qū)域多微網(wǎng)系統(tǒng)中，各微網(wǎng)在局部區(qū)域內(nèi)將分布式能源和用戶整合在一起，當(dāng)各微網(wǎng)產(chǎn)能過(guò)?；蛘卟蛔銜r(shí)，微網(wǎng)中央控制器通過(guò)聯(lián)絡(luò)線與配電網(wǎng)進(jìn)行能量交互。多微網(wǎng)系統(tǒng)在配電網(wǎng)故障時(shí)提供電力支撐，保障非故障區(qū)域可靠供電；同時(shí)，也可作為可調(diào)節(jié)負(fù)荷實(shí)現(xiàn)削峰填谷的功能［10］。

在電力市場(chǎng)環(huán)境下，多微網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行控制策略如圖1所示。各微網(wǎng)與配電網(wǎng)分屬于不同的利益主體，配電網(wǎng)及各微網(wǎng)控制模塊分別統(tǒng)籌區(qū)域內(nèi)發(fā)電機(jī)及負(fù)荷以實(shí)現(xiàn)效益最優(yōu)，監(jiān)測(cè)各類設(shè)備運(yùn)行工況，并實(shí)時(shí)將電氣參數(shù)等運(yùn)行數(shù)據(jù)傳遞至多微網(wǎng)系統(tǒng)能量管理系統(tǒng)。能量管理系統(tǒng)作為多微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行控制的核心，通過(guò)功率控制、負(fù)荷管理及潮流管控等功能維持電壓、頻率穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行安全；長(zhǎng)期運(yùn)行管理模式下，綜合考慮系統(tǒng)運(yùn)行目標(biāo)、機(jī)組出力、負(fù)荷用電等需求制訂合理調(diào)度策略，建立優(yōu)化調(diào)度模型，選取合適的算法實(shí)現(xiàn)多微網(wǎng)系統(tǒng)綜合成本最小、促進(jìn)新能源消納等優(yōu)化目標(biāo)。配電網(wǎng)及各微網(wǎng)控制模塊收到能量管理系統(tǒng)的優(yōu)化策略后快速予以響應(yīng)。

圖1 多微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行控制策略

2 考慮風(fēng)光相關(guān)性的場(chǎng)景生成方法

同時(shí)建有風(fēng)電、光伏機(jī)組的微網(wǎng)，風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站地理位置臨近，有功出力呈現(xiàn)相關(guān)性和互補(bǔ)性特征［11］。隨著新能源滲透率持續(xù)提高，分析風(fēng)光互補(bǔ)特征對(duì)多微網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的影響具有重大實(shí)際價(jià)值。Copula 理論是描述多維隨機(jī)變量相互關(guān)系的重要工具，Sklar 定理論證了Copula函數(shù)將聯(lián)合分布與邊緣分布函數(shù)聯(lián)接的可行性與唯一性［12］。基于Copula 理論，風(fēng)光出力聯(lián)合分布函數(shù)可由風(fēng)電、光伏邊緣分布與Copula 函數(shù)連接生成。本文基于Copula 理論及拉丁超立方抽樣，提出風(fēng)電、光伏典型場(chǎng)景生成方法，流程如下：

1）基于風(fēng)電、光伏歷史出力樣本，運(yùn)用核密度估計(jì)法計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)出力x、光伏出力y的概率密度函數(shù)（累積分布函數(shù)及密度函數(shù)）。

2）基于Copula理論，運(yùn)用極大似然函數(shù)法對(duì)5類常用Copula 函數(shù)（Gaussian 函數(shù)、t 函數(shù)、Gumbel 函數(shù)、Clayton 函數(shù)、Frank函數(shù)）的未知參數(shù)α進(jìn)行估計(jì)，建立Copula聯(lián)合分布函數(shù)。

3）綜合Spearman相關(guān)性系數(shù)、Kendall相關(guān)性系數(shù)、歐式距離、最大距離這4 類指標(biāo)，對(duì)5 種Copula 函數(shù)的擬合優(yōu)度進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中Spearman相關(guān)性系數(shù)、Kendall 相關(guān)性系數(shù)表征隨機(jī)變量間的相關(guān)性程度；歐式距離、最大距離檢驗(yàn)函數(shù)分布與樣本的擬合程度，其值越小表明擬合程度越好。與樣本相關(guān)性系數(shù)接近、擬合指標(biāo)值最小者作為最優(yōu)Copula函數(shù)。

4）根據(jù)Copula理論，風(fēng)光聯(lián)合密度函數(shù)h（x，y）為風(fēng)光出力邊緣密度函數(shù)與Copula 函數(shù)的乘積，即h（x，y）=c（F（x），F(xiàn)（y）；α）·f（x）·f（y），其中，F(xiàn)（x）和f（x）分別為風(fēng)電場(chǎng)出力x的邊緣分布函數(shù)和邊緣密度函數(shù)；F（y）和f（y）分別為光伏出力y的邊緣分布函數(shù)和邊緣密度函數(shù)；c（F（x），F(xiàn)（y）；α）為Copula密度函數(shù)。

5）選取最優(yōu)Copula 函數(shù)構(gòu)建風(fēng)光聯(lián)合密度函數(shù)，根據(jù)該分布函數(shù)拉丁超立方抽樣最終生成N個(gè)具有風(fēng)光相關(guān)性特征的出力場(chǎng)景。

抽樣生成的樣本數(shù)量龐大，導(dǎo)致計(jì)算量增加，因此本文基于概率距離的快速前代消除技術(shù)將相似度較高的場(chǎng)景進(jìn)行削減，生成Ns個(gè)誤差場(chǎng)景并計(jì)算各場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的概率，使得削減生成的誤差場(chǎng)景盡可能地符合風(fēng)光出力場(chǎng)景的隨機(jī)互補(bǔ)特征。

3 多微網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

根據(jù)區(qū)域多微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)營(yíng)策略，配電網(wǎng)與微網(wǎng)分屬于不同運(yùn)營(yíng)商。各運(yùn)營(yíng)商通過(guò)部分信息交互追求各自效益最優(yōu)。多微網(wǎng)系統(tǒng)以滿足安全運(yùn)行為前提，最大程度滿足風(fēng)光清潔能源消納，各運(yùn)營(yíng)商優(yōu)化時(shí)通過(guò)聯(lián)絡(luò)線交互功率相互影響、彼此關(guān)聯(lián)，其經(jīng)濟(jì)調(diào)度具有雙層優(yōu)化問題的特征。

3.1 上層配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

3.1.1 上層配電網(wǎng)目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)層運(yùn)行目標(biāo)為機(jī)組運(yùn)行成本與各微網(wǎng)功率購(gòu)售收益之和最優(yōu)，其目標(biāo)函數(shù)表述為：

式中：FDN、FG、Fsell分別為配電網(wǎng)運(yùn)行成本、配電網(wǎng)發(fā)電機(jī)運(yùn)行成本、配電網(wǎng)與各微網(wǎng)功率交互成本；T為調(diào)度周期；n為配電網(wǎng)機(jī)組數(shù)量；PGi(t)為常規(guī)機(jī)組i在t時(shí)刻的出力，ai、bi、ci為機(jī)組i的發(fā)電成本系數(shù)；m為微網(wǎng)數(shù)量；為配電網(wǎng)在t時(shí)刻與微網(wǎng)j的傳輸功率，其值為負(fù)則表示配電網(wǎng)向微網(wǎng)購(gòu)電；λbuy(t)和λsell(t)分別為t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的購(gòu)電和售電價(jià)格。

3.1.2 上層配電網(wǎng)約束條件

配電網(wǎng)層運(yùn)行時(shí)需滿足功率平衡約束，常規(guī)機(jī)組出力上下限、機(jī)組爬坡約束，聯(lián)絡(luò)線傳輸限額約束，同時(shí)留有旋轉(zhuǎn)備用容量確保安全運(yùn)行，具體如下：

式中：ΔT為時(shí)間間隔；為配電網(wǎng)在t時(shí)刻的預(yù)測(cè)負(fù)荷；PGi，min和PGi，max分別為常規(guī)機(jī)組i的出力下限和上限；rdi和rui分別為機(jī)組i向下和向上爬坡速率；分別為聯(lián)絡(luò)線傳輸功率最低和最高限額；RDN(t)為配電網(wǎng)t時(shí)刻的備用容量。

3.2 下層微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

風(fēng)光功率預(yù)測(cè)是微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的先決條件，以風(fēng)光聯(lián)合密度函數(shù)為基礎(chǔ)，按照第2章場(chǎng)景生成方法生成考慮風(fēng)光相關(guān)性的典型場(chǎng)景，應(yīng)用場(chǎng)景法建立微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，即微網(wǎng)在風(fēng)電、光伏預(yù)測(cè)場(chǎng)景及典型場(chǎng)景（誤差場(chǎng)景）下制訂機(jī)組出力計(jì)劃。

3.2.1 下層各微網(wǎng)目標(biāo)函數(shù)

3.2.2 下層各微網(wǎng)預(yù)測(cè)場(chǎng)景約束條件

在預(yù)測(cè)場(chǎng)景下，微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度需滿足以下約束條件。

1）功率平衡約束為：

式中：PPV和PPW分別為光伏和風(fēng)電發(fā)電功率；為微網(wǎng)j預(yù)測(cè)負(fù)荷。

2）各設(shè)備出力上下限及爬坡約束為：

目標(biāo)管理是進(jìn)行任何一項(xiàng)管理工作的基本方法和手段，成本控制也應(yīng)遵循這一原則，即目標(biāo)設(shè)定、分解、責(zé)任到位和成本執(zhí)行結(jié)果、評(píng)價(jià)和目標(biāo)修正，從而形成目標(biāo)管理的計(jì)劃、實(shí)施、檢查、處理的循環(huán).在實(shí)施目標(biāo)管理過(guò)程中，目標(biāo)的設(shè)定應(yīng)切合實(shí)際，更落實(shí)到各部門、班組甚至個(gè)人；目標(biāo)責(zé)任應(yīng)全面，既有工作責(zé)任，更有成本責(zé)任[3].

3）聯(lián)絡(luò)線功率交互約束為：

4）儲(chǔ)能裝置約束為：

式中：E（t）為儲(chǔ)能裝置容量狀態(tài)；Emin和Emax為儲(chǔ)能裝置容量的下限和上限；Uch（t）和Udis（t）分別為儲(chǔ)能設(shè)備充電和放電0-1狀態(tài)變量；Pcmax和Pdmax分別為充電和放電功率限額；Nbat為充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換次數(shù)限制。

式（14）為儲(chǔ)能裝置運(yùn)行約束條件，式（15）為儲(chǔ)能裝置充放電限值約束條件。

3.2.3 下層各微網(wǎng)誤差場(chǎng)景約束條件

微網(wǎng)在滿足預(yù)測(cè)場(chǎng)景運(yùn)行約束的同時(shí)，需同時(shí)保證誤差場(chǎng)景s下穩(wěn)定運(yùn)行。參照預(yù)測(cè)場(chǎng)景約束條件，誤差場(chǎng)景s下的約束條件為：

為確保風(fēng)光出力由預(yù)測(cè)場(chǎng)景向誤差場(chǎng)景波動(dòng)時(shí)，機(jī)組留有足夠的調(diào)節(jié)裕度保障區(qū)域微網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定，微網(wǎng)需滿足場(chǎng)景轉(zhuǎn)移約束：

4 考慮風(fēng)光相關(guān)性的多微網(wǎng)自治優(yōu)化經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

4.1 基于ATC的分層求解方法

按照第3 章模型，配電網(wǎng)與微網(wǎng)模型彼此關(guān)聯(lián)，聯(lián)絡(luò)線傳輸功率存在一致性約束。上、下層模型具有高度耦合性，無(wú)法獨(dú)立求解。ATC常用于解決復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，在航天、汽車等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域已有成熟應(yīng)用。其將復(fù)雜系統(tǒng)分解為子系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，各子系統(tǒng)將一致性約束以罰函數(shù)形式引入目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)并行獨(dú)立求解。計(jì)算中罰函數(shù)乘子不斷更新迭代直至共享變量（耦合變量）一致，達(dá)成系統(tǒng)最優(yōu)目標(biāo)。罰函數(shù)形式和乘子更新方式靈活，可采用二次函數(shù)、基于泰勒展開的對(duì)角線二次近似函數(shù)、拉格朗日函數(shù)等作為罰函數(shù)，其收斂性和最優(yōu)性經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的理論證明［13］。ATC的分層優(yōu)化思想與多微網(wǎng)自治優(yōu)化經(jīng)濟(jì)調(diào)度特征一致。

上層配電網(wǎng)優(yōu)化經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)，需要考慮微網(wǎng)與配電網(wǎng)間的功率交互。在配電網(wǎng)優(yōu)化目標(biāo)中，增加拉格朗日罰函數(shù)項(xiàng)表征配電網(wǎng)與微網(wǎng)的偏差，因此上層目標(biāo)函數(shù)修正見式（18），約束由式（4）構(gòu)成；同理下層各微網(wǎng)優(yōu)化經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)需考慮交互功率影響，各微網(wǎng)目標(biāo)函數(shù)增加罰函數(shù)后修正見式（19），約束由預(yù)測(cè)場(chǎng)景約束（10）—（15）及誤差場(chǎng)景約束（16）、（17）構(gòu)成。

式中：ωj(t)和γj(t)為拉格朗日罰函數(shù)乘子；為多微網(wǎng)系統(tǒng)配電網(wǎng)與微網(wǎng)j的計(jì)劃交互功率；為微網(wǎng)j優(yōu)化后向上層配電網(wǎng)傳遞的虛擬交互功率；為微網(wǎng)j的計(jì)劃交互功率；為配電網(wǎng)優(yōu)化后向下層微網(wǎng)j傳遞的虛擬交互功率。

基于ATC實(shí)現(xiàn)上層配電網(wǎng)與下層各微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題的解耦，微網(wǎng)與各微網(wǎng)自主優(yōu)化、交替迭代實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)，其收斂滿足以下檢驗(yàn)條件：

式中：上標(biāo)（k）表示第k次迭代，下同；ε1和ε2為收斂精度。

式（20）為共享變量一致性檢驗(yàn)條件，式（21）為總體效益最大化檢驗(yàn)條件。

若迭代時(shí)不滿足收斂條件，則更新罰函數(shù)乘子，進(jìn)入下一次迭代［14］：

4.2 算法求解流程

考慮風(fēng)光相關(guān)性的多微網(wǎng)自治優(yōu)化經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型求解流程如圖2所示。

圖2 算法求解流程

5 算例分析

5.1 風(fēng)光出力典型場(chǎng)景生成

選取湖北孝感某園區(qū)2014 年風(fēng)電場(chǎng)及光伏電場(chǎng)歷史輸出功率為樣本，采樣周期為1 h。按照月份統(tǒng)計(jì)樣本日均出力情況，并分析風(fēng)光出力相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖3所示。

圖3 湖北某地區(qū)風(fēng)光出力相關(guān)系數(shù)

從圖3 可以看出，風(fēng)電場(chǎng)和光伏發(fā)電僅在9月、10 月呈現(xiàn)弱正相關(guān)性，其余月份相關(guān)系數(shù)均為負(fù)值，且1月、4月、11月呈現(xiàn)明顯的負(fù)相關(guān)特征。因此，有必要在多微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題中考慮風(fēng)光互補(bǔ)特征的影響。

按照第2節(jié)方法開展核密度估計(jì)求出風(fēng)光累計(jì)分布函數(shù)，采用極大似然函數(shù)法對(duì)5 類Copula 函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，評(píng)價(jià)指標(biāo)值見表1。

表1 各類Copula函數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)值

從表1 可以看出Gumbel-Copula、Clayton-Copula 兩類函數(shù)的相關(guān)性為正相關(guān)，與樣本的負(fù)相關(guān)性不符，且歐式距離及最大距離最大，擬合效果不佳。Gaussian-Copula、t-Copula、Frank-Copula 三類Copula 函數(shù)均能呈現(xiàn)樣本的負(fù)相關(guān)特征，且歐式距離及最大距離較小，適宜用于風(fēng)光聯(lián)合建模。其中Frank-Copula 函數(shù)相關(guān)性與樣本最接近，且擬合性能最好，因此選取該函數(shù)作為最優(yōu)Copula函數(shù)。

基于Copula函數(shù)抽樣生成1 000組數(shù)據(jù)，并經(jīng)過(guò)場(chǎng)景削減形成5個(gè)典型風(fēng)光出力場(chǎng)景。以風(fēng)電出力為例對(duì)生成場(chǎng)景進(jìn)行分析，5個(gè)誤差場(chǎng)景風(fēng)電場(chǎng)統(tǒng)計(jì)如圖4所示，誤差場(chǎng)景出力覆蓋風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)出力及實(shí)際出力曲線，表明生成的場(chǎng)景能有效反映風(fēng)電出力隨機(jī)特征。

圖4 風(fēng)電場(chǎng)誤差場(chǎng)景統(tǒng)計(jì)

5.2 優(yōu)化經(jīng)濟(jì)調(diào)度分析

以IEEE 33 節(jié)點(diǎn)多微網(wǎng)系統(tǒng)為例，家庭型微網(wǎng)MG1、商業(yè)性微網(wǎng)MG2 分別在節(jié)點(diǎn)28 和11 接入，如圖5所示。

圖5 IEEE 33節(jié)點(diǎn)多微網(wǎng)系統(tǒng)

兩組微網(wǎng)日最大負(fù)荷為3 MW，均包含2 臺(tái)1.5 MW燃?xì)廨啓C(jī)、1臺(tái)0.8 MW風(fēng)電機(jī)組、1組蓄電池。MG1 光伏裝機(jī)容量為0.4 MW，MG2 光伏裝機(jī)容量為0.6 MW。各微網(wǎng)配置情況均來(lái)源于某實(shí)際運(yùn)行微網(wǎng)，機(jī)組參數(shù)如表2所示。配電網(wǎng)與各系統(tǒng)的分時(shí)交易電價(jià)參見文獻(xiàn)［15］。蓄電池充電價(jià)格為0.4 元/kWh，放電價(jià)格為0.6 元/kWh。罰函數(shù)乘子ωj和γj初值設(shè)置為1.5，收斂精度ε1和ε2取0.01，聯(lián)絡(luò)線功率初始值為0。

表2 多微網(wǎng)系統(tǒng)各機(jī)組參數(shù)

為驗(yàn)證模型和方法的有效性，設(shè)置三種情景進(jìn)行分析：

情景一：風(fēng)光出力不考慮隨機(jī)性及相關(guān)性，其曲線取風(fēng)光功率預(yù)測(cè)曲線，分別采用本文方法和集中式調(diào)度方法進(jìn)行對(duì)比論證。

情景二：風(fēng)光出力考慮隨機(jī)性及相關(guān)性，其誤差場(chǎng)景出力曲線由Copula函數(shù)抽樣縮減形成。

情景三：風(fēng)光出力僅考慮隨機(jī)性，兩者出力獨(dú)立，參照情景二抽樣生成誤差場(chǎng)景（情景三為情景二Copula函數(shù)為常數(shù)1的特例）。

情景一下配電網(wǎng)、各微網(wǎng)部分機(jī)組調(diào)度結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，本文模型及求解方法與集中式求解結(jié)果一致，各微網(wǎng)優(yōu)化時(shí)獨(dú)立并行求解且具有全局收斂性。文獻(xiàn)［14］對(duì)ATC的算法性能進(jìn)行了全面分析，本文不再贅述。

圖6 情景一下兩種求解方法的結(jié)果對(duì)比

情景二下微網(wǎng)各機(jī)組出力情況如圖7所示。與情景一相比，當(dāng)考慮風(fēng)光隨機(jī)互補(bǔ)特征時(shí)，各微網(wǎng)機(jī)組出力曲線與負(fù)荷協(xié)同趨勢(shì)減弱，呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)性。在該情景下，各微網(wǎng)調(diào)度兼顧運(yùn)行的安全性與經(jīng)濟(jì)性，系統(tǒng)不僅追求預(yù)測(cè)場(chǎng)景下的成本最優(yōu)，而且誤差場(chǎng)景發(fā)生時(shí)各機(jī)組留有足夠的可調(diào)節(jié)裕度來(lái)確保系統(tǒng)穩(wěn)定，因此機(jī)組出力需進(jìn)行更多調(diào)整。

圖7 情景二下各微網(wǎng)機(jī)組出力情況

預(yù)測(cè)場(chǎng)景及誤差場(chǎng)景下機(jī)組出力如圖8 所示。宏觀上兩種場(chǎng)景下機(jī)組出力具有相同的變化趨勢(shì)，微觀上誤差場(chǎng)景下機(jī)組出力圍繞預(yù)測(cè)場(chǎng)景變化，各機(jī)組通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)整出力大小應(yīng)對(duì)新能源的波動(dòng)。圖8展現(xiàn)了風(fēng)光隨機(jī)互補(bǔ)特征對(duì)微網(wǎng)各機(jī)組調(diào)度的影響，以及誤差場(chǎng)景下機(jī)組出力的變化范圍，可協(xié)助調(diào)度運(yùn)行人員全面分析、制訂調(diào)度計(jì)劃。

圖8 預(yù)測(cè)場(chǎng)景及誤差場(chǎng)景下機(jī)組出力曲線

為驗(yàn)證風(fēng)光互補(bǔ)特征對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響，對(duì)情景二和情景三收益成本進(jìn)行核算。根據(jù)調(diào)度當(dāng)天風(fēng)光電場(chǎng)實(shí)際出力大小求得機(jī)組的真實(shí)出力，以及不同情景下機(jī)組計(jì)劃出力與真實(shí)出力的再調(diào)度成本，如表3所示。

表3 考慮相關(guān)性和不考慮相關(guān)性的成本對(duì)比 元

由表3可知，考慮風(fēng)光相關(guān)性時(shí)，多微網(wǎng)系統(tǒng)場(chǎng)景轉(zhuǎn)移費(fèi)用及發(fā)電總成本均比不考慮相關(guān)性時(shí)費(fèi)用高，但再調(diào)度成本較低。兩種情景下：配電網(wǎng)及各微網(wǎng)各部分費(fèi)用大致相同；場(chǎng)景轉(zhuǎn)移費(fèi)用方面，在情景二下，系統(tǒng)充分考慮其互補(bǔ)特征，兼顧風(fēng)力發(fā)電充裕、光伏電站出力少的極端情況，因此其場(chǎng)景轉(zhuǎn)移費(fèi)用及發(fā)電總成本高于情景三；再調(diào)度費(fèi)用方面，考慮風(fēng)光相關(guān)性時(shí)各機(jī)組已預(yù)留足額裕度應(yīng)對(duì)風(fēng)電滿發(fā)、光伏停發(fā)等情況，使得調(diào)度結(jié)果更符合實(shí)際情況，系統(tǒng)再調(diào)度成本比不考慮風(fēng)光相關(guān)性時(shí)減少13 420元。

綜合發(fā)電總成本及再調(diào)度費(fèi)用來(lái)看，考慮風(fēng)電相關(guān)性時(shí)再調(diào)度費(fèi)用大幅減少，系統(tǒng)總體費(fèi)用降低，實(shí)現(xiàn)了多微網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性提升，驗(yàn)證了本文模型及算法的有效性。

6 結(jié)語(yǔ)

本文應(yīng)用Copula 理論及場(chǎng)景縮減技術(shù)構(gòu)建考慮風(fēng)光相關(guān)性的場(chǎng)景生成方法，基于雙層規(guī)劃理論及場(chǎng)景法建立多微網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并引入ATC實(shí)現(xiàn)不同利益主體并行求解［16-18］。結(jié)論如下：

1）本文提出基于歷史數(shù)據(jù)和Copula 函數(shù)的風(fēng)光互補(bǔ)場(chǎng)景生成步驟，建立相關(guān)性和擬合性指標(biāo)的Copula模型綜合評(píng)價(jià)方法。算例分析表明風(fēng)光出力呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性，經(jīng)進(jìn)一步對(duì)比分析，F(xiàn)rank-Copula較Gumbel-Copula、Clayton-Copula、Gaussian-Copula、t-Copula 擬合指標(biāo)更優(yōu)，函數(shù)相關(guān)性與樣本最接近。

2）本文基于雙層規(guī)劃理論及場(chǎng)景法構(gòu)建多微網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，依托Frank-Copula 函數(shù)構(gòu)建風(fēng)光聯(lián)合密度函數(shù)，考慮風(fēng)光出力相關(guān)性、隨機(jī)性對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的影響。將ATC 應(yīng)用于上、下層模型并行求解，降低信息交互度，且與集中式求解方法結(jié)果一致。

3）本文對(duì)IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例進(jìn)行分析，考慮風(fēng)光相關(guān)性時(shí)再調(diào)度費(fèi)用減少11.2%，系統(tǒng)總成本降低。且考慮風(fēng)光相關(guān)性時(shí)各機(jī)組已預(yù)留足額裕度應(yīng)對(duì)風(fēng)電滿發(fā)、光伏停發(fā)等情況，在極端場(chǎng)景時(shí)能靈活調(diào)整機(jī)組出力，提升系統(tǒng)的安全性。

本文分析風(fēng)光互補(bǔ)特征對(duì)多微網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、安全性的影響，但模型僅考慮了配電網(wǎng)與微網(wǎng)的相互作用，未考慮微網(wǎng)間的協(xié)同互濟(jì)、互為備用，未體現(xiàn)電力市場(chǎng)環(huán)境下電價(jià)彈性機(jī)制、可中斷彈性負(fù)荷對(duì)模型的影響，未分析多種分布式能源間（如相鄰風(fēng)電場(chǎng)之間）的相關(guān)性。后續(xù)將研究配電網(wǎng)-多微網(wǎng)-需求側(cè)負(fù)荷多層次的協(xié)調(diào)模型，分析多種分布式能源的相關(guān)性，提升新能源消納水平［19-21］。