改進遺傳算法在復雜CHP系統(tǒng)負荷優(yōu)化調(diào)度中的應用

白天宇, 楊 宇, 鄭莆燕, 程云瑞, 封 康, 羅 添, 趙 航

(1.上海電力大學, 上海 200090; 2.上海發(fā)電設備成套設計研究院, 上海 200240)

熱力系統(tǒng)的負荷優(yōu)化調(diào)度是通過調(diào)整各臺機組的負荷(熱負荷、電負荷),使機組實現(xiàn)最優(yōu)運行。常見的機組負荷優(yōu)化調(diào)度方法有等微增率法[1-3]、線性規(guī)劃法[4]、動態(tài)規(guī)劃法[5]等。這些優(yōu)化方法通常要求機組的運行曲線是連續(xù)且上凹的,然而實際機組的運行曲線并不能完全滿足條件[6]。尤其是對于多臺不同類型的熱電聯(lián)產(chǎn)(Combined Heat and Power,CHP)機組組成的復雜熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng),其運行曲線通常為非凸函數(shù),因此采用這類優(yōu)化方法并不能很好地求得最優(yōu)解。

遺傳算法作為仿生優(yōu)化算法,通過模仿生物基因遺傳過程,在搜尋范圍內(nèi),利用基因復制、重組、變異過程,尋找待解問題的最優(yōu)解[7]。由于遺傳算法的優(yōu)化過程并不要求系統(tǒng)運行曲線為連續(xù)凸函數(shù),因此在機組負荷優(yōu)化調(diào)度中具有一定優(yōu)勢。遺傳算法具有魯棒性好、適用性廣等特點,使得在求解各類優(yōu)化問題時,采用遺傳算法可以得到近似最優(yōu)解。然而在求解最優(yōu)化問題的過程中,通常希望優(yōu)化結(jié)果盡可能接近全局最優(yōu)解,收斂速度盡可能快。遺傳算法是通過隨機尋優(yōu)的方式選取大量的候選解形成“種群”,在大量的種群中尋找最優(yōu)。復雜CHP系統(tǒng)中實際熱力系統(tǒng)中機組的臺數(shù)較多,優(yōu)化變量多,使得遺傳算法的尋優(yōu)范圍增大,導致優(yōu)化求解的計算量大大增加,優(yōu)化速度下降,優(yōu)化結(jié)果難以接近全局最優(yōu)[8]。因此在復雜CHP系統(tǒng)負荷的優(yōu)化調(diào)度中,通過改進遺傳算法提高尋優(yōu)速度很有必要。本文對遺傳算法進行改進,并應用于某石化企業(yè)自備電廠的復雜CHP系統(tǒng),以期為系統(tǒng)負荷的優(yōu)化調(diào)度提供一定參考。

1 優(yōu)化調(diào)度數(shù)學模型

根據(jù)企業(yè)自備電廠的要求,負荷優(yōu)化調(diào)度的優(yōu)化目標是在保證一定約束條件下實現(xiàn)多臺CHP機組構(gòu)成的復雜CHP系統(tǒng)發(fā)電功率最大。其約束條件要考慮用戶供熱負荷、供熱參數(shù)、單機煤耗率、平均煤耗率等。

在優(yōu)化過程中,為保證單臺機組的發(fā)電功率最大,需要對機組的主蒸汽流量進行約束。當機組熱負荷較低時,由于發(fā)電機出力限制,機組的主蒸汽流量受到約束,此時以滿足發(fā)電機最大出力的主蒸汽流量為該熱負荷下最大主蒸汽流量。當機組熱負荷增大時,機組受到汽輪機最大進汽量限制,此時機組的最大主蒸汽流量為汽輪機最大進汽量。熱力系統(tǒng)優(yōu)化模型如下。優(yōu)化目標為

(1)

式中:maxN—— 最大發(fā)電功率,MW;

Ni——i#機發(fā)電功率,MW。

約束條件為

(2)

bsi≤310

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

bsi——i#機組的煤耗率,g/kWh;

2 改進遺傳算法

由于復雜CHP系統(tǒng)負荷調(diào)度問題變量多、約束多,同時約束條件、優(yōu)化變量之間存在一定的耦合,使得尋優(yōu)過程變得更加復雜。當采用遺傳算法進行尋優(yōu)時時,優(yōu)化收斂速度很慢,優(yōu)化結(jié)果不理想,因此需要對遺傳算法進行改進。

針對遺傳算法的改進,大量的學者進行了研究。文獻[8]通過引進蒙特卡洛抽樣算法對遺傳算法的候選解進行優(yōu)化,提高了算法的尋優(yōu)收斂速度和尋優(yōu)精度,能很好地應用于火電廠的靈活調(diào)度問題。文獻[9]通過改進其交叉遺傳變異算子,修正了所有解集,提高了尋優(yōu)的穩(wěn)定性和收斂性。文獻[10]引入自適應策略,改進遺傳算法的變異算子,并將其應用于以環(huán)境成本和運行維護成本最小為優(yōu)化目標的調(diào)度問題上,提升了遺傳算法的尋優(yōu)穩(wěn)定性。文獻[11]針對機組動態(tài)負荷分配問題,提出了改進的實數(shù)編碼遺傳算法,提高了求解的收斂速度和最優(yōu)解精度。文獻[12]引入線性遞減的慣性權(quán)重對粒子群算法進行改進,將改進后的粒子群優(yōu)化算法應用到以發(fā)電成本最小為優(yōu)化目標的CHP負荷優(yōu)化調(diào)度中,提升了目標值最優(yōu)和收斂速度。文獻[13]通過改進蜂群優(yōu)化算法對CHP進行負荷優(yōu)化經(jīng)濟分配,收斂速度更快且優(yōu)化結(jié)果更接近最優(yōu)。文獻[14]通過改進混沌離散粒子群算法,避免了在負荷優(yōu)化調(diào)度尋優(yōu)過程中的早熟問題,提高了求解精度。文獻[15]對粒子群算法進行優(yōu)化改進,提出了一種差分進化-交叉量子粒子群優(yōu)化算法(DE-CQPSO),在考慮環(huán)境約束的復雜優(yōu)化調(diào)度問題時,能有效提高優(yōu)化算法的魯棒性,提高優(yōu)化精度。

上述改進策略都是通過對遺傳算法內(nèi)部的交叉算子、篩選算子、變異算子等進行調(diào)整改進,從而適應相應的優(yōu)化問題,在一定程度上提高了算法的尋優(yōu)能力。然而,改進內(nèi)部算子的方式其編碼過程比較復雜,改進后的算法只能針對特定問題使用,普適性較差;同時,當整體系統(tǒng)的優(yōu)化變量與優(yōu)化目標及約束條件存在耦合關(guān)系時,求解過程的收斂時間會增加,優(yōu)化結(jié)果會受到一定影響。遺傳算法通過模仿基因的復制、交叉、變異在一定尋優(yōu)范圍內(nèi)進行尋優(yōu)搜索,尋優(yōu)范圍的大小影響著尋優(yōu)搜索的速度和精度。若能有效縮小尋優(yōu)范圍,則能有效提升遺傳算法的尋優(yōu)效率。因此,通過借鑒枚舉法和內(nèi)點法的尋優(yōu)過程,本文提出了有效縮小遺傳算法優(yōu)化搜索范圍的方法。該方法是在確定尋優(yōu)范圍后,對該尋優(yōu)范圍以離散代入計算的方式進行預處理,從而得到更精確的優(yōu)化范圍。改進遺傳算法優(yōu)化搜索范圍流程如圖1所示。

圖1 改進遺傳算法優(yōu)化搜索范圍流程

由圖1可知,該改進策略是通過對所有自變量的定義域按一定的步長ε進行離散,將各個自變量的離散點通過約束進行組合并代入機組運行曲線中計算,得出各離散點組合的解并選出最優(yōu)離散點組合。此時,最優(yōu)離散點組合中的各個自變量都是近似最優(yōu)解。選取各自變量近似最優(yōu)解周圍步長ε的鄰域作為遺傳算法的尋優(yōu)范圍,從而有效縮小優(yōu)化搜索范圍,提高尋優(yōu)精度和求解的收斂速度。

當函數(shù)曲線出現(xiàn)激增時,離散的步長有可能出現(xiàn)過大的情況,此時采用這一縮小尋優(yōu)范圍的方法容易使優(yōu)化范圍偏離最優(yōu)解。然而對于熱力系統(tǒng)的負荷優(yōu)化調(diào)度而言,因機組爬坡速率的限制,熱力系統(tǒng)的供熱特性曲線一般不會出現(xiàn)大幅度的負荷激增現(xiàn)象,因此該方法應用于熱力系統(tǒng)負荷優(yōu)化調(diào)度問題,能有效縮小遺傳算法的尋優(yōu)范圍。

3 改進遺傳算法驗證

為了驗證改進遺傳算法的可行性,以某石化企業(yè)自備電廠的復雜CHP系統(tǒng)為例,對該系統(tǒng)的負荷進行優(yōu)化調(diào)度。該CHP系統(tǒng)共有5臺機組,0#機組為背壓機(型號B25-90/13-1),1#機組為單抽供熱機組(型號C50-90/13),4#機組為雙抽供熱機組(型號CC50-90/42/15),5#機組和6#機組為雙抽供熱機組(型號CC100-8.83/3.8/1.47)。采用EBSILON建立復雜CHP系統(tǒng)的仿真模型,通過仿真模擬,獲得系統(tǒng)在不同供熱量和不同調(diào)度方案下的發(fā)電功率。式(1)～式(6)建立的優(yōu)化模型和圖1給出的改進遺傳算法通過MATLAB軟件編程實現(xiàn)。

以中壓供熱需求量為250 t/h、低壓供熱為650 t/h時4機供熱的典型供熱工況為例,以0#機組、1#機組、4#機組、5#機組為一號組合方案,0#機組、4#機組、5#機組、6#機組為二號組合方案。利用遺傳算法和改進遺傳算法分別對兩種方案進行調(diào)度優(yōu)化,發(fā)現(xiàn)一號組合方案中,采用改進遺傳算法進行優(yōu)化調(diào)度后的最大發(fā)電功率為255.46 MW,遺傳算法為253.99 MW;二號組合方案中,采用改進遺傳算法進行優(yōu)化調(diào)度后的最大發(fā)電為功率為326.02 MW,遺傳算法為306.34 MW。優(yōu)化結(jié)果如表1與表2所示。

表1 一號組合方案優(yōu)化結(jié)果 單位:(t·h-1)

表2 二號組合方案優(yōu)化結(jié)果 單位:(t·h-1)

一號組合方案中,采用改進遺傳算法到進行優(yōu)化調(diào)度后的最大發(fā)電功率相較于原遺傳算法由原來的253.99 MW提高至255.46 MW,提高了1.47 MW,增長率為0.58%。同樣,二號組合方案中,采用改進遺傳算法進行優(yōu)化調(diào)度的最大發(fā)電功率相較于遺傳算法提高了19.68 MW,增長率為6.4%。從兩組優(yōu)化結(jié)果改進遺傳算法可以看出,相較于遺傳算法,改進遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果均有不同幅度的提高,求解結(jié)果更優(yōu),優(yōu)化效果更好。

在求解最優(yōu)的過程中,求解速度也十分關(guān)鍵,圖2和圖3為采用遺傳算法和改進遺傳算法的優(yōu)化收斂圖。

圖2 不同算法下一號組合方案優(yōu)化收斂結(jié)果

圖3 不同算法下二號組合方案優(yōu)化收斂結(jié)果

通過對比分析可以看出,對一號組合方案采用遺傳算法進行優(yōu)化時,其優(yōu)化需要1887迭代實現(xiàn)收斂,而采用改進遺傳算法僅需要386迭代實現(xiàn)收斂,優(yōu)化速度提高了79.5%;對二號組合方案采用遺傳算法進行優(yōu)化時,其優(yōu)化需要768迭代實現(xiàn)收斂,而采用改進遺傳算法僅需要579迭代實現(xiàn)收斂,優(yōu)化速度提高了24.6%。

通過上述優(yōu)化結(jié)果和收斂結(jié)果可以看出,針對復雜負荷優(yōu)化調(diào)度問題采用改進遺傳算法,優(yōu)化收斂速度有明顯提升,且在一定程度上,優(yōu)化結(jié)果更加接近全局最優(yōu)解。

4 結(jié) 論

本文針對遺傳算法在復雜CHP系統(tǒng)負荷優(yōu)化調(diào)度中優(yōu)化速度較慢的問題,借鑒內(nèi)點法,提出了合理縮小遺傳算法尋優(yōu)范圍的改進方法,并將改進后的遺傳算法應用于某石化企業(yè)自備電廠的多機組CHP系統(tǒng)負荷優(yōu)化調(diào)度中。通過仿真模擬對優(yōu)化結(jié)果進行驗證,得出以下結(jié)論:

(1) 改進后的遺傳算法可以有效提高遺傳算法的收斂速度,在典型熱負荷下4機組合的兩種方案中,優(yōu)化速度分別提升了79.5%和24.6%。

(2) 改進后的遺傳算法優(yōu)化結(jié)果優(yōu)于遺傳算法,在典型熱負荷下4機組合的兩種方案中,最大發(fā)電功率分別提高了0.58%和6.4%,優(yōu)化結(jié)果更加接近全局最優(yōu)解。