基于DRGEPSA方法的甲烷燃燒簡(jiǎn)化機(jī)理的構(gòu)建及驗(yàn)證

徐傳義, 邵亞麗, 盧 平, 宋 濤, 張海楠, 黃 震

(1.南京師范大學(xué) 能源與機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210023; 2.江蘇佳鑫環(huán)保工程有限公司 科技研發(fā)部, 江蘇 揚(yáng)中 212211)

甲烷(CH4)作為最簡(jiǎn)單的碳?xì)淙剂?廣泛應(yīng)用于各種動(dòng)力設(shè)備和石化工業(yè)中。然而,CH4燃燒溫度高,導(dǎo)致熱力型NOx的排放量較高[1]。近年來,為了滿足日趨嚴(yán)厲的環(huán)保標(biāo)準(zhǔn),降低燃?xì)忮仩t污染物的排放越來越受到研究人員的關(guān)注[2]。因此,對(duì)燃燒過程中NOx含量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)已成為目前研究的重點(diǎn)。當(dāng)使用計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynanies,CFD)來預(yù)測(cè)燃燒溫度和污染物的分布,需要一個(gè)相對(duì)詳細(xì)且準(zhǔn)確的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理[3]。但是,當(dāng)詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理直接在CFD模擬中耦合時(shí),會(huì)造成計(jì)算任務(wù)量過大[4]。同時(shí),詳細(xì)機(jī)理中包含的多個(gè)時(shí)間尺度的反應(yīng)往往會(huì)造成計(jì)算“剛性”問題[5],導(dǎo)致求解效率較低。因此,為了在滿足一定計(jì)算精度的同時(shí)減少計(jì)算資源的消耗,對(duì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理進(jìn)行簡(jiǎn)化具有重要意義。

前人針對(duì)CH4燃燒的詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行了不同程度的簡(jiǎn)化。SUN J等人[6]得到了含有22種組分、65步基元反應(yīng)的簡(jiǎn)化機(jī)理,在較寬參數(shù)范圍內(nèi)的溫度分布和NO分布與詳細(xì)機(jī)理所得結(jié)果吻合較好,其NO含量預(yù)測(cè)值誤差小于2×10-6。MONNIER F等人[7]利用誤差傳播的直接關(guān)系圖(Directed Relation Graph with Error Propagation,DRGEP)與Dijkstra搜索算法得到了含有17種組分、44步基元反應(yīng)的簡(jiǎn)化機(jī)理,該簡(jiǎn)化機(jī)理可大幅縮短計(jì)算時(shí)間。黃秋涵[8]得到了含有25種組分、96步基元反應(yīng)的簡(jiǎn)化機(jī)理,在不同CH4含量和當(dāng)量比下均能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)火焰?zhèn)鞑ニ俣扰c點(diǎn)火延遲時(shí)間,同時(shí)能準(zhǔn)確展示CH4摻混燃燒時(shí)火焰形狀。HU X Z等人[9]得到了含有20種組分、56步基元反應(yīng)的簡(jiǎn)化機(jī)理,對(duì)燃燒過程中的點(diǎn)火延遲時(shí)間和層流火焰速度的預(yù)測(cè)較好,但無(wú)法對(duì)NO含量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

截至目前,許多CH4燃燒簡(jiǎn)化機(jī)理中不包含NO生成反應(yīng)[9-10],無(wú)法對(duì)NO含量進(jìn)行預(yù)測(cè)。為了獲得適用于較大范圍工況下CFD模擬的CH4燃燒簡(jiǎn)化機(jī)理,并在準(zhǔn)確預(yù)測(cè)溫度分布和NO分布的同時(shí)減少對(duì)計(jì)算資源的消耗,本文對(duì)CH4還原機(jī)理Gri-Mech 3.0(53種組分、325個(gè)基元反應(yīng))進(jìn)行了簡(jiǎn)化,得到了含有23種組分、110步基元反應(yīng)的簡(jiǎn)化機(jī)理,并通過Sandia Flame D模擬來驗(yàn)證該簡(jiǎn)化機(jī)理的合理性和可靠性。

1 CH4燃燒機(jī)理簡(jiǎn)化

1.1 簡(jiǎn)化方法

詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的簡(jiǎn)化主要通過剔除冗余的組分和基元反應(yīng)實(shí)現(xiàn)。本文采用耦合誤差傳播和敏感性分析的直接關(guān)系圖(Directed Relation Graph with Error Propagation and Sensitivity Analysis,DRGEPSA)法[11]對(duì)CH4燃燒的詳細(xì)反應(yīng)機(jī)理進(jìn)行簡(jiǎn)化。DRGEPSA簡(jiǎn)化過程主要分為兩個(gè)階段:第一階段為DRGEP法;第二階段為敏感性分析(Sensitivity Analysis,SA)法。

第一階段主要用于識(shí)別詳細(xì)反應(yīng)機(jī)理中冗余的組分與基元反應(yīng),其中組分A對(duì)組分B的依賴強(qiáng)度反映其在整體中的產(chǎn)量或消耗量的占比,用直接相互作用系數(shù)表示為

(1)

式中:nR——總的基元反映數(shù)目;

υA,i——物種A在第i個(gè)基元反應(yīng)中的化學(xué)計(jì)量數(shù);

ωi——第i個(gè)基元反應(yīng)的凈反應(yīng)速率;

組分A和B的反應(yīng)路徑的相互作用系數(shù)為

(2)

式中:n——路徑P中A和B之間的組分?jǐn)?shù)目;

sj——A物種;

sj+1——B物種。

組分A和B的相互作用系數(shù)為

RAB=max(rAB,P)

(3)

完成第一階段后,相互作用系數(shù)值大于εEP的組分以及涉及的基元反應(yīng)被保留。此時(shí)進(jìn)入第二階段,引入自定義敏感性分析閾值e*。當(dāng)組分的相互作用系數(shù)值小于e*時(shí),對(duì)該組分以及涉及的基元反應(yīng)計(jì)算其移除時(shí)的誤差,計(jì)算公式為

δB=max|δB,ind-δDRGEP|

(4)

式中:δB,ind,δDRGEP——詳細(xì)機(jī)理和骨架機(jī)理中剔除組分B后引入的誤差。

當(dāng)δB低于誤差閾值e*時(shí),組分B將被剔除。

1.2 簡(jiǎn)化機(jī)理

為了剔除詳細(xì)機(jī)理中冗余的組分和基元反應(yīng),需要建立反應(yīng)器模型,得到給定條件下的詳細(xì)機(jī)理計(jì)算結(jié)果,然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。本文采用閉式均相反應(yīng)器。計(jì)算過程所選取的樣本點(diǎn)具體如表1所示。

表1 計(jì)算過程選取的樣本點(diǎn)

簡(jiǎn)化過程中首先要確定目標(biāo)組分。目前為止目標(biāo)組分的確定尚未有統(tǒng)一的準(zhǔn)則,只能依靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選取。本文選取CH4,O2,CO2,CO,H2O,NO為目標(biāo)組分,目標(biāo)參數(shù)的相對(duì)誤差設(shè)置為10%,閾值設(shè)置為1×10-6。

采用上述DRGEPSA法簡(jiǎn)化后,含有53種組分、325步基元反應(yīng)的Gri-Mech 3.0機(jī)理被簡(jiǎn)化為一套包含23種組分、110步基元反應(yīng)的簡(jiǎn)化機(jī)理。

2 CH4燃燒簡(jiǎn)化機(jī)理驗(yàn)證

為了驗(yàn)證簡(jiǎn)化機(jī)理的準(zhǔn)確性,基于充分?jǐn)嚢璺磻?yīng)器和一維層流預(yù)混反應(yīng)器模型,將簡(jiǎn)化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理預(yù)測(cè)所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2.1 充分?jǐn)嚢璺磻?yīng)器模型驗(yàn)證

反應(yīng)器容積設(shè)置為10 cm3,氣體停留時(shí)間為2 s,初始溫度為1 200 K,燃料流率為0.04 g/cm·s。充分?jǐn)嚢璺磻?yīng)器中簡(jiǎn)化機(jī)理和詳細(xì)機(jī)理預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖1所示。

圖1 充分?jǐn)嚢璺磻?yīng)器中簡(jiǎn)化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由圖1(a)可知:當(dāng)量比從0.6增大到1.0時(shí),溫度從1 680 K增大到2 250 K;而當(dāng)量比進(jìn)一步從1.0增大到1.5時(shí),溫度從2 250 K減小到1 900 K。這是因?yàn)殡S著當(dāng)量比的增加,反應(yīng)過程逐漸由富燃狀態(tài)向貧燃狀態(tài)轉(zhuǎn)變。當(dāng)量比等于1.0時(shí),燃料/空氣濃度處于化學(xué)當(dāng)量比下,燃燒反應(yīng)釋放的熱量最多,而當(dāng)量比大于1.0時(shí),多余的空氣吸收部分熱量,導(dǎo)致溫度逐漸下降。由圖1(b)可知:簡(jiǎn)化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理預(yù)測(cè)所得NO摩爾分?jǐn)?shù)分布趨勢(shì)十分相似,但簡(jiǎn)化機(jī)理的NO摩爾分?jǐn)?shù)峰值比詳細(xì)機(jī)理所得結(jié)果略高;當(dāng)量比大于1.0時(shí),隨著當(dāng)量比逐漸增大,反應(yīng)溫度逐漸降低,NO摩爾分?jǐn)?shù)隨之下降?？傮w來說,簡(jiǎn)化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較小，簡(jiǎn)化機(jī)理能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)當(dāng)量比在0.6～1.5范圍內(nèi)的溫度分布與NO分布。

2.2 一維層流預(yù)混反應(yīng)器模型驗(yàn)證

在一維層流預(yù)混反應(yīng)器模型中,初始時(shí)溫度設(shè)置為300 K,氣壓為1.013 25×105Pa,化學(xué)反應(yīng)當(dāng)量比為1.0,最終狀態(tài)時(shí)CH4完全燃燒,生成CO2和H2O。軸向距離為0.5 cm,入口氣體質(zhì)量流率為0.04 g/cm·s。一維層流預(yù)混反應(yīng)器中簡(jiǎn)化機(jī)理預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖2所示。

圖2 一維層流預(yù)混反應(yīng)器中簡(jiǎn)化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由圖2可知:隨著軸向距離的增大,溫度迅速由300 K升高到1 900 K,隨后基本保持不變;NO摩爾分?jǐn)?shù)分布趨勢(shì)與溫度分布趨勢(shì)基本一致,均在較短距離內(nèi)達(dá)到峰值后趨于穩(wěn)定;在溫度達(dá)到最大值時(shí),NO摩爾分?jǐn)?shù)也達(dá)到最大值,表明CH4燃燒過程中產(chǎn)生的NOx主要為熱力型NOx;在軸線方向上,反應(yīng)物濃度逐漸降低,生成物濃度逐漸增大。由組分分布可以看出,甲烷迅速反應(yīng)完全,這與溫度分布趨勢(shì)基本吻合。簡(jiǎn)化機(jī)理預(yù)測(cè)所得溫度分布和組分分布與詳細(xì)機(jī)理預(yù)測(cè)所得結(jié)果吻合較好,NO含量預(yù)測(cè)結(jié)果在軸向距離大于0.05 m時(shí)存在一定偏差。

3 CH4燃燒簡(jiǎn)化機(jī)理在CFD模擬中的應(yīng)用

基于上述簡(jiǎn)化的CH4燃燒機(jī)理,結(jié)合渦耗散概念(Eddy Dissipation Concept,EDC)燃燒模型和Realizablek-ε湍流模型對(duì)帶伴流的CH4/空氣擴(kuò)散燃燒狀況進(jìn)行模擬[12-13],并將模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[14-17]中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,進(jìn)一步驗(yàn)證該簡(jiǎn)化機(jī)理的可行性。

3.1 模擬設(shè)置

模擬過程中壓力-速度的耦合采用Coupled算法,利用二階迎風(fēng)格式離散各基本方程。能量方程的收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為10-6,其他方程的收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-3,時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1×10-6s。

3.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

基于簡(jiǎn)化機(jī)理,對(duì)美國(guó)Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的Flame D火焰進(jìn)行了二維數(shù)值模擬,具體物理模型及邊界條件設(shè)置見文獻(xiàn)[18]。為模擬無(wú)限大空間內(nèi)的CH4燃燒,將空氣進(jìn)口外側(cè)邊界定義為symmetric。在燃料進(jìn)口處和燃燒器中心處對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密,并采用2 352(粗網(wǎng)格)、6 650(中網(wǎng)格)、17 340(細(xì)網(wǎng)格)3種網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

由圖3可以看出,3種網(wǎng)格預(yù)測(cè)所得速度與溫度沿軸向的分布很接近。綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算成本,最終選取粗網(wǎng)格為后續(xù)計(jì)算網(wǎng)格。

3.3 模擬結(jié)果討論

燃燒器內(nèi)溫度分布隨時(shí)間變化情況如圖4所示。

圖4 燃燒器內(nèi)瞬態(tài)溫度場(chǎng)

由圖4可知,在0.9～1.1 s內(nèi),溫度場(chǎng)分布未有明顯變化,表明反應(yīng)在0.9 s后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

簡(jiǎn)化機(jī)理預(yù)測(cè)所得CH4質(zhì)量分?jǐn)?shù)模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比如圖5所示。

圖5 CH4質(zhì)量分?jǐn)?shù)模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

由圖5可知:CH4質(zhì)量分?jǐn)?shù)的模擬值與實(shí)驗(yàn)值在反應(yīng)開始與結(jié)束區(qū)域吻合較好;在CH4燃燒反應(yīng)區(qū)域,模擬中CH4消耗速率更快;另外,模擬中CH4反應(yīng)區(qū)域在軸向距離0.03～0.25 m,而實(shí)驗(yàn)中CH4反應(yīng)區(qū)域在0.03～0.30 m。

簡(jiǎn)化機(jī)理預(yù)測(cè)所得O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比如圖6所示。

圖6 O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

由圖6可知:模擬燃燒反應(yīng)中O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小值略低于實(shí)驗(yàn)值,相對(duì)誤差為3.1%;在軸向距離小于0.3 m范圍內(nèi),實(shí)驗(yàn)中的O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)略高于模擬值,可見與CH4質(zhì)量分?jǐn)?shù)在軸向距離小于0.3 m范圍內(nèi)的分布規(guī)律相一致;與實(shí)驗(yàn)相比,模擬中O2消耗速率更快。

簡(jiǎn)化機(jī)理預(yù)測(cè)所得H2O質(zhì)量分?jǐn)?shù)模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比如圖7所示。

圖7 H2O質(zhì)量分?jǐn)?shù)模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

由圖7可知:H2O呈現(xiàn)先上升后下降的分布趨勢(shì);H2O質(zhì)量分?jǐn)?shù)的模擬峰值比實(shí)際值略高,相對(duì)誤差約為1.5%,峰值位置前移約0.1 m。

簡(jiǎn)化機(jī)理預(yù)測(cè)所得CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比如圖8所示。

圖8 CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

由圖8可知:CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)的模擬峰值比實(shí)際值略高,相對(duì)誤差約為1.5%,峰值位置前移約0.08 m是由于前期CH4燃燒反應(yīng)快速,氧氣供應(yīng)不足所導(dǎo)致;隨著軸向距離進(jìn)一步增加,氧氣含量增加,CO含量逐漸降低,在軸向距離為0.4 m時(shí),CO含量降至零。

對(duì)比圖5～圖8中的數(shù)據(jù)可知,曲線在到達(dá)峰值前,其上升/下降的速度比實(shí)際燃燒反應(yīng)要快,是因?yàn)樵谀M燃燒反應(yīng)時(shí),燃料點(diǎn)火時(shí)間要早于實(shí)際燃燒著火時(shí)間,就導(dǎo)致模擬時(shí)燃燒反應(yīng)速率更快,與實(shí)際燃燒峰值出現(xiàn)偏差。同時(shí),實(shí)際燃燒使用的燃料與模擬時(shí)燃料設(shè)置有一定的差別,也會(huì)造成模擬的組分分布與實(shí)驗(yàn)有些差別。總體而言,基于簡(jiǎn)化機(jī)理對(duì)CH4/空氣Flame D預(yù)測(cè)所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,證明了本文所得簡(jiǎn)化機(jī)理在CH4燃燒模擬中應(yīng)用的可行性。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該簡(jiǎn)化機(jī)理的準(zhǔn)確性,選擇文獻(xiàn)[9](56步)、文獻(xiàn)[10] (155步)以及本文提出的CH4燃燒簡(jiǎn)化機(jī)理模型(110步)對(duì)Sandia Flame D進(jìn)行模擬。各簡(jiǎn)化機(jī)理預(yù)測(cè)所得溫度與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比如圖9所示。

圖9 不同CH4燃燒反應(yīng)機(jī)理溫度模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

由圖9可知:相對(duì)于其他兩個(gè)簡(jiǎn)化機(jī)理,本文所提出的簡(jiǎn)化機(jī)理對(duì)溫度的預(yù)測(cè)效果較好,56步機(jī)理模擬值與實(shí)驗(yàn)偏差最大,最大誤差為8.5%;本文提出簡(jiǎn)化機(jī)理模擬的最高溫度與實(shí)驗(yàn)值較為接近,均在1 900 ～2 000 K范圍內(nèi),但最高溫度模擬值比實(shí)驗(yàn)值高約為38 K,相對(duì)誤差為2%。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用DRGEPSA法對(duì)CH4燃燒詳細(xì)機(jī)理(Gri-Mech 3.0機(jī)理)進(jìn)行簡(jiǎn)化,得到了包含23種組分和110步基元反應(yīng)的簡(jiǎn)化機(jī)理,并通過充分?jǐn)嚢璺磻?yīng)器模型和一維層流預(yù)混反應(yīng)器模型驗(yàn)證了該簡(jiǎn)化機(jī)理的合理性。

結(jié)合簡(jiǎn)化機(jī)理,對(duì)美國(guó)Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室經(jīng)典湍流射流火焰中的CH4/空氣Flame D進(jìn)行了二維數(shù)值模擬,得到了CH4,O2,CO2,CO等組分在燃燒器內(nèi)的分布,模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好,進(jìn)一步證明了該簡(jiǎn)化機(jī)理的可靠性。

在本文簡(jiǎn)化機(jī)理過程中,重點(diǎn)關(guān)注簡(jiǎn)化機(jī)理對(duì)燃燒特性預(yù)測(cè)的誤差。如對(duì)簡(jiǎn)化過程中反應(yīng)動(dòng)力學(xué)信息考慮不足,可能會(huì)導(dǎo)致某些反應(yīng)過程被加強(qiáng)或減弱。后期可使用多種簡(jiǎn)化方法,同時(shí)考慮簡(jiǎn)化過程中的動(dòng)力學(xué)問題,進(jìn)一步提高簡(jiǎn)化機(jī)理精度。